Calculate expression involving powers of 2012, 2013, 2014
Calculate the value of
Topic: Algebra, Teoria dei Numeri Metodo: Fattorizzazione Abilita: Manipolazione algebrica, Lettura attenta Area: Algebra e Analisi, Aritmetica e Teoria dei Numeri Fonte: apri PDF
Espressione calcolata con poteri del 2012, 2013, 2014
Calcolare il valore di
Perpendicular from altitude foot to line is parallel to side
In the acute-angled triangle , the foot of the perpendicular from to is . Let be the foot of the perpendicular from to . The foot of the perpendicular from to is . Prove that the perpendicular from to is parallel to .
Topic: Geometria piana Metodo: Coordinate Abilita: Ragionamento geometrico, Manipolazione algebrica Area: Geometria Fonte: apri PDF
Perpendicolare dal piede di altitudine alla linea è parallela al lato
Nel triangolo a angolo acuto , il piede della perpendicolare da a è . Il deve essere il piede della perpendicolare da a . Il piede della perpendicolare da a è . Prova che la perpendicolare da a è parallela a .
Highest power of 3 dividing a repunit-style number in base 10
A number written in base 10 is a string of digit s. No other digit appears. Find the highest power of which divides this number.
Topic: Teoria dei Numeri Metodo: Induzione, Fattorizzazione Abilita: Manipolazione algebrica, Riconoscimento di pattern Area: Aritmetica e Teoria dei Numeri Fonte: apri PDF
Potenza massima di 3 dividendo un numero di tipo repunit in base 10
Un numero scritto nella base 10 è una catena di cifre s. Nessun altro numero appare. Trova la potenza più alta di che divide questo numero.
Count nine-day holiday schedules with water-sport constraint
Isaac is planning a nine-day holiday. Every day he will go surfing, or water-skiing, or he will rest. On any given day he does just one of these three things. He never does different water-sports on consecutive days. How many schedules are possible for the holiday?
Topic: Combinatoria Metodo: Ricorsione, Casework, Conteggio Abilita: Conteggio sistematico, Riconoscimento di pattern, Modellizzazione Area: Combinatoria, Logica e Probabilita Fonte: apri PDF
Contare gli orari di vacanze di nove giorni con restrizioni di sport acquatici
Isaac sta pianificando una vacanza di nove giorni. Ogni giorno andrà a fare surf, a sciare in acqua o a riposare. In ogni giorno fa solo una di queste tre cose. Non fa mai sport acquatici diversi nei giorni successivi. Quanti programmi sono possibili per le vacanze?
Prove area and length equalities for cevian feet in a triangle
Let be a triangle and let be a point inside the triangle. Let , , be the feet of the perpendiculars from to the sides , , respectively. Prove that: a) ; b) , where denotes the area of triangle .
Topic: Geometria piana Metodo: Simmetria, Trigonometria Abilita: Ragionamento geometrico, Manipolazione algebrica Area: Geometria Fonte: apri PDF
Prove le uguaglianza di superficie e lunghezza per i piedi ceviani in un triangolo
Lasciate che sia un triangolo e lasciate che sia un punto all’interno del triangolo. I piedi delle perpendicolari , e siano i piedi delle perpendicolari ai lati , e rispettivamente. Prova che: a) ; b) , dove indica l’area del triangolo .
Prove weighted average of angles lies in [60, 90)
The angles , , of a triangle are measured in degrees, and the lengths of the opposite sides are , , respectively. Prove that
Topic: Disuguaglianze, Geometria piana Metodo: Disuguaglianze, Simmetria Abilita: Manipolazione algebrica, Ragionamento geometrico, Stima Area: Algebra e Analisi, Geometria Fonte: apri PDF
La media ponderata di prova degli angoli si trova in [60, 90)
Gli angoli , e di un triangolo sono misurati in gradi e le lunghezze dei lati opposti sono rispettivamente , e . Provare che