Giorno del compleanno di Milena con ritardi
Carla ha festeggiato il suo compleanno di domenica, il 28 marzo, con due giorni di ritardo rispetto alla data esatta. Milena è nata (in un altro anno) dieci giorni dopo.
Qual è il giorno del compleanno di Milena?
Topic: Teoria dei Numeri, Logica Metodo: Casework Abilita: Lettura attenta, Ragionamento geometrico Area: Aritmetica e Teoria dei Numeri, Combinatoria, Logica e Probabilita Risposta: Il 5 aprile Fonte: apri PDF
It’s Milena’s birthday with delays.
Carla celebrated her birthday on Sunday, March 28, two days late from the exact date. Milena was born (in another year) ten days later.
What is Milena’s birthday?
Answer: Il 5 aprile src_bocconi_rosi_2010__Q01
Tre batteristi suonano insieme ogni periodo diverso
I tre batteristi del complesso musicale suonano, in questo momento, contemporaneamente i loro strumenti.
Tra quanti secondi li sentiamo di nuovo contemporaneamente per la prima volta, sapendo che il primo musicista batte la sua batteria ogni secondi, il secondo ogni secondi e il terzo ogni secondi?
Topic: Teoria dei Numeri Abilita: Lettura attenta, Manipolazione algebrica Area: Aritmetica e Teoria dei Numeri Risposta: Tra 12 secondi Fonte: apri PDF
Three drummers play together every different time
The three drummers of the musical complex are playing their instruments simultaneously at this time.
In how many seconds do we hear them again at the same time for the first time, knowing that the first musician beats his drum every second, the second every second, and the third every second?
Answer: Tra 12 secondi src_bocconi_rosi_2010__Q02
Tre amici con età somma 28, fra quanti anni somma 37
Jacob, Luca e Francesco hanno insieme anni. Tra quanti anni ne avranno, insieme, ?
Topic: Teoria dei Numeri, Algebra Abilita: Lettura attenta, Manipolazione algebrica Area: Aritmetica e Teoria dei Numeri, Algebra e Analisi Risposta: Tra 3 anni Fonte: apri PDF
*Three friends with a total age of 28 years, between the ages of 37 years *
Jacob, Luca and Francesco are together years. How many years from now will they havetogether?
Answer: Tra 3 anni src_bocconi_rosi_2010__Q03
Sistemare cifre 1,2,5 per addizione esatta in schema
Sistemate le cifre (due volte), , nella figura in modo che l’addizione sia esatta:
Topic: Teoria dei Numeri, Logica Metodo: Casework Abilita: Lettura attenta, Casework accurato Area: Aritmetica e Teoria dei Numeri, Combinatoria, Logica e Probabilita Risposta: Fonte: apri PDF
Setting the figures 1,2,5 for each exact addition to the schema
Set the digits (twice), , in the figure so that the addition is accurate:
Answer: src_bocconi_rosi_2010__Q04
Secondi per suonare le 9 al campanile
Alle 3, l’orologio del campanile ci mette secondi per suonare i tre colpi.
Quanti secondi ci metterà per suonare le 9?
Topic: Teoria dei Numeri, Logica Abilita: Lettura attenta, Ragionamento geometrico Area: Aritmetica e Teoria dei Numeri, Combinatoria, Logica e Probabilita Risposta: 8 secondi Fonte: apri PDF
Seconds to play at 9 o’clock at the bell tower
At 3, the bell clock takes seconds to play the three strokes.
How many seconds will it take to play 9?
Answer: 8 secondi src_bocconi_rosi_2010__Q05
Esprimere 30 con tre volte la stessa cifra diversa da 5
Il numero si può calcolare usando tre volte la cifra . Si può scrivere ad esempio .
Sapete farlo con un’altra cifra, sempre usata tre volte e ricorrendo alle operazioni di addizione, sottrazione, moltiplicazione, divisione e potenza? (Ci sono varie soluzioni; basta indicarne una)
Topic: Teoria dei Numeri Metodo: Casework Abilita: Riconoscimento di pattern, Lettura attenta Area: Aritmetica e Teoria dei Numeri Risposta: Ad esempio: Fonte: apri PDF
Express 30 with three times the same number other than 5
The number can be calculated using the figure three times. For example, you can write .
Can you do that with another number, always used three times and using addition, subtraction, multiplication, division and power? (There are several solutions; just point out one)
Answer: Ad esempio: src_bocconi_rosi_2010__Q06
Numero primo che diventa divisibile per 5 invertendo le cifre
Trovate un numero primo che diventa divisibile per quando si invertono le sue due cifre. (È sufficiente una soluzione)
Topic: Teoria dei Numeri Metodo: Casework Abilita: Lettura attenta, Casework accurato Area: Aritmetica e Teoria dei Numeri Risposta: 53 oppure 59 Fonte: apri PDF
First number that becomes divisible by 5 by reversing the digits
Find a prime number that becomes divisible by when its two digits are reversed. (One solution is enough)
Answer: 53 oppure 59 src_bocconi_rosi_2010__Q07
Contare triangoli nella figura
Quanti triangoli si vedono in figura?
Topic: Combinatoria, Geometria piana Metodo: Conteggio, Casework Abilita: Conteggio sistematico, Ragionamento geometrico Area: Combinatoria, Logica e Probabilita, Geometria Risposta: 8 triangoli Fonte: apri PDF
Count triangles in the figure
**How many triangles do you see in the figure? **
Answer: 8 triangoli src_bocconi_rosi_2010__Q08
Età media festa con ragazze doppio dei ragazzi
In una festa ci sono tanti ragazzi ma le ragazze presenti sono in numero doppio. La loro età media è di anni, mentre quella dei ragazzi è di anni.
Qual è l’età media di tutti i partecipanti alla festa?
Topic: Teoria dei Numeri, Algebra Abilita: Manipolazione algebrica, Lettura attenta Area: Aritmetica e Teoria dei Numeri, Algebra e Analisi Risposta: 16 anni Fonte: apri PDF
Middle-aged party with girls double boys
There’s a lot of guys at a party, but there’s twice as many girls. Their average age is years, while that of boys is years.
What is the average age of all party participants?
Answer: 16 anni src_bocconi_rosi_2010__Q09
Triangoli con perimetro 12 cm e lati interi
Quanti sono i possibili triangoli il cui perimetro è di cm e la misura dei cui lati è espressa da un numero intero di cm?
Topic: Teoria dei Numeri, Geometria piana, Combinatoria Metodo: Casework, Conteggio Abilita: Casework accurato, Conteggio sistematico Area: Aritmetica e Teoria dei Numeri, Geometria, Combinatoria, Logica e Probabilita Risposta: 3 (lati cm; cm; cm) Fonte: apri PDF
Triangles with a perimeter of 12 cm and full sides
What are the possible triangles whose perimeter is cm and whose sides are expressed as an integer of cm?
Answer: 3 (lati cm; cm; cm) src_bocconi_rosi_2010__Q10
Figli avuti dalla coppia Piano-Sfera a tavola
Il signor Piano e la signora Sfera avevano già avuto dei figli da precedenti matrimoni. Si sono poi sposati (tra loro) e insieme hanno avuto altri figli. Oggi hanno riunito tutta la famiglia – loro, i loro figli, i figli dei precedenti matrimoni – per festeggiare un compleanno.
Quanti figli hanno avuto dal loro matrimonio il signor Piano e la signora Sfera sapendo che a tavola, per il compleanno, erano in e che il signor Piano era il padre di dei figli presenti e la signora Sfera mamma di di loro?
Topic: Teoria dei Numeri, Logica Metodo: Inclusione-esclusione Abilita: Lettura attenta, Manipolazione algebrica Area: Aritmetica e Teoria dei Numeri, Combinatoria, Logica e Probabilita Risposta: 5 figli Fonte: apri PDF
Children of the Plan-Sphere table pair
Mr. Piano and Mrs. Sfera had children from previous marriages. Then they married and had other children together. Today they’ve gathered the whole family together, them, their children, the children from their previous marriages, to celebrate a birthday.
How many children did Mr. Piano and Mrs. Sfera have from their marriage knowing that at the table, for their birthday, they were inand that Mr. Piano was the father of the children present and Mrs. Sfera their mother?
Answer: 5 figli src_bocconi_rosi_2010__Q11
Età di Luca sapendo relazione con età propria passata
Ho volte l’età che Luca aveva quando io avevo l’età di Luca adesso.
Qual è allora l’età di Luca adesso, se io ho anni?
Topic: Algebra, Teoria dei Numeri Abilita: Manipolazione algebrica, Lettura attenta Area: Algebra e Analisi, Aritmetica e Teoria dei Numeri Risposta: Luca ha 25 anni Fonte: apri PDF
Luke’s age knowing the relationship to his own past age
I’ve got times the age that Luke was when I was the age of Luke now.
What is Luke’s age now, if I’m?
Answer: Luca ha 25 anni src_bocconi_rosi_2010__Q12
Somma in tasca con prestito e doppio Euro
Sempre Luca mi chiede un prestito di Euro. Purtroppo non li ho. Se avessi il doppio di Euro che ho in tasca, avrei in più (rispetto a quanto Luca mi chiede) la somma che mi manca per prestargli Euro.
Quanto ho in tasca?
Topic: Algebra, Teoria dei Numeri Abilita: Manipolazione algebrica, Lettura attenta Area: Algebra e Analisi, Aritmetica e Teoria dei Numeri Risposta: 48 Euro Fonte: apri PDF
Pocket amount with loan and double Euro
Luca always asks me for a loan of Euro. Unfortunately, I don’t have them. If I had double the Euro I have in my pocket, I would have more (than what Luca asks me) than the amount I need to lend him Euro.
How much do I have in my pocket?
Answer: 48 Euro src_bocconi_rosi_2010__Q13
Tempo per svuotare damigiana bevendo insieme
Da solo, Donato ci metterebbe ora a scolarsi il contenuto di una damigiana di vino; Marco, ore; Michele, ore.
Se si mettono insieme a bere, quanto tempo ci mettono a terminare la damigiana?
Topic: Teoria dei Numeri, Algebra Abilita: Manipolazione algebrica, Modellizzazione Area: Aritmetica e Teoria dei Numeri, Algebra e Analisi Risposta: 40 minuti Fonte: apri PDF
Time to empty damigiana by drinking together
On his own, Donato would take us now to learn the contents of a bottle of wine; Marco,hours; Michele,hours.
If you put them together to drink, how long does it take you to finish the dinner?
Answer: 40 minuti src_bocconi_rosi_2010__Q14
Ora attuale con condizione sui quinti del tempo trascorso
Per sapere che ora è questa mattina, basta aggiungere al tempo che manca a mezzogiorno i due quinti del tempo passato da mezzanotte.
Che ora è?
Topic: Algebra, Teoria dei Numeri Abilita: Manipolazione algebrica, Lettura attenta Area: Algebra e Analisi, Aritmetica e Teoria dei Numeri Risposta: Sono le 7 e mezza Fonte: apri PDF
Current time with condition on fifths of the time elapsed
To know what time it is this morning, one must add to the time left at noon two-fifths of the time since midnight.
What time is it?
Answer: Sono le 7 e mezza src_bocconi_rosi_2010__Q15
Formula 1: dopo quanti minuti la veloce sorpassa la lenta
Al via di un circuito automobilistico si presentano due vetture che partono insieme. Per fare un giro completo, quella più veloce ci mette minuti; quella più lenta, minuti.
Dopo quanti minuti, la vettura più veloce raggiungerà di nuovo l’altra per la prima volta?
Topic: Teoria dei Numeri Abilita: Modellizzazione, Manipolazione algebrica Area: Aritmetica e Teoria dei Numeri Risposta: 224 minuti (3 ore e 44 minuti) Fonte: apri PDF
Formula 1: after how many minutes the fast overtakes the slow
On the road to a motorway, two cars start at the same time. To complete a full lap, the faster one takes minutes; the slower one, minutes.
After how many minutes will the fastest car reach the other for the first time?
Answer: 224 minuti (3 ore e 44 minuti) src_bocconi_rosi_2010__Q16
Strette di mano a festa di coppie senza partner
È il momento dei saluti. Alla fine della festa (cui hanno partecipato solo delle coppie) tutti salutano tutti, salvo naturalmente il proprio partner. Si sono così contate strette di mano.
Quanti erano i partecipanti?
Topic: Combinatoria, Algebra Metodo: Conteggio Abilita: Modellizzazione, Manipolazione algebrica Area: Combinatoria, Logica e Probabilita, Algebra e Analisi Risposta: I partecipanti erano 16 Fonte: apri PDF
Handshakes at parties by couples without partners
It’s time to say hi. At the end of the party (which was attended by only couples) everyone greets everyone except, of course, their partner. They counted handshakes.
**How many participants were there? **
Answer: I partecipanti erano 16 src_bocconi_rosi_2010__Q17
Prossimo anno con 53 week-end completi dopo il 2000
Nel ci sono stati week-end completi (sabato e domenica).
Quale sarà il prossimo anno con week-end completi?
Topic: Teoria dei Numeri, Logica Metodo: Casework Abilita: Lettura attenta, Ragionamento geometrico Area: Aritmetica e Teoria dei Numeri, Combinatoria, Logica e Probabilita Risposta: Il 2028 Fonte: apri PDF
Next year with 53 full weekends after 2000
In there were full weekends (Saturday and Sunday).
**What year will it be with full weekends? **
Answer: Il 2028 src_bocconi_rosi_2010__Q18
Contare rettangoli in griglia 2x3
Quanti rettangoli vedete in figura?
(attenzione: un quadrato è un particolare rettangolo!)
Topic: Combinatoria, Geometria piana Metodo: Conteggio, Doppio conteggio Abilita: Conteggio sistematico, Ragionamento geometrico Area: Combinatoria, Logica e Probabilita, Geometria Risposta: 18 rettangoli Fonte: apri PDF
Counting rectangles in a 2x3 grid
How many rectangles do you see in the figure?
(Warning: a square is a particular rectangle!)
Answer: 18 rettangoli src_bocconi_rosi_2010__Q19
Angolo ACD piegando rettangolo lungo diagonale
Piegate il rettangolo lungo la sua diagonale , ottenendo così il triangolo . L’area del triangolo è di quella del rettangolo.
Quanto vale in gradi la misura dell’angolo ?
Topic: Geometria piana, Algebra Metodo: Coordinate Abilita: Ragionamento geometrico, Manipolazione algebrica Area: Geometria, Algebra e Analisi Risposta: L’angolo misura Fonte: apri PDF
*ACD angle by folding a diagonal rectangle *
Fold the rectangle along its diagonal, thus obtaining the triangle. The area of the triangle is of that of the rectangle.
What is the angle measurement in degrees?
Answer: L’angolo misura src_bocconi_rosi_2010__Q20