Costo macchine di lusso vs risparmio
Oggi Marco si sente particolarmente ricco ed è pronto a investire i suoi risparmi. Si è così informato dei prezzi di alcune automobili ed è venuto a sapere che, comprandone due di lusso, una di media cilindrata e due d’epoca, viene a spendere 176.000 Euro. Se invece ne acquista tre di lusso, due di media cilindrata e una d’epoca, spenderebbe complessivamente 197.000 Euro. Quanto spenderà allora se si accontenta di una macchina di lusso e di tre auto d’epoca?
Topic: Algebra Metodo: Casework Abilita: Manipolazione algebrica, Lettura attenta Area: Algebra e Analisi Risposta: 155.000 Euro Fonte: apri PDF
Luxury machinery cost versus savings
Today Mark feels particularly rich and is ready to invest his savings. So he learned about the prices of some cars and learned that buying two luxury cars, one medium-cylinder and two vintage, costs 176,000 euros. On the other hand, if you buy three luxury cars, two medium-cylinder and one vintage, you would spend a total of 197,000 euros. How much will you spend if you’re content with one luxury car and three vintage cars?
Answer: 155.000 Euro src_bocconi_rosi_2011__Q01
Contare triangoli nella figura
Quanti triangoli vedete in figura?
Topic: Combinatoria Metodo: Conteggio Abilita: Conteggio sistematico, Ragionamento geometrico Area: Combinatoria, Logica e Probabilita Risposta: 16 Fonte: apri PDF
Count triangles in the figure
**How many triangles do you see in the figure? **
Answer: 16 src_bocconi_rosi_2011__Q02
Numeri di tre cifre distinte con 1,2,3,4,5
Quanti numeri di tre cifre distinte si possono formare con le cifre ?
Topic: Combinatoria Metodo: Conteggio Abilita: Conteggio sistematico, Manipolazione algebrica Area: Combinatoria, Logica e Probabilita Risposta: 60 Fonte: apri PDF
Three-digit numbers distinguished by 1,2,3,4,5
How many distinct three-digit numbers can be formed with the digits ?
Answer: 60 src_bocconi_rosi_2011__Q03
Numeri di tre cifre (con ripetizione) con 1,2,3,4,5
Quanti numeri di tre cifre si possono formare con le cifre ?
Topic: Combinatoria Metodo: Conteggio Abilita: Conteggio sistematico Area: Combinatoria, Logica e Probabilita Risposta: 125 Fonte: apri PDF
Three-digit numbers (repeated) with 1,2,3,4,5
How many three-digit numbers can be formed with the digits ?
Answer: 125 src_bocconi_rosi_2011__Q04
Patate dei viaggiatori distribuite in terzi
Tre viaggiatori, infiniti, arrivano finalmente in un posto di ristoro e chiedono un piatto di patate. Quando l’oste gliele porta, il primo ne trova già addormentati. Lascia allora il piatto sul tavolo. Uno dei tre viaggiatori si sveglia e mangia un terzo delle patate; poi si riaddormenta. A questo punto si sveglia un secondo viaggiatore, mangia un terzo delle patate che rimangono nel piatto e poi anche lui si riaddormenta. Poco dopo si sveglia il terzo viaggiatore che, ignorando che i suoi compagni d’avventura si sono già serviti, mangia anche lui un terzo delle patate che sono rimaste nel piatto. Quando l’oste viene a ritirare il piatto, trova che contiene ancora 8 patate. Quante patate aveva portato inizialmente?
Topic: Teoria dei Numeri Metodo: Backward Abilita: Ragionamento geometrico, Lettura attenta, Manipolazione algebrica Area: Aritmetica e Teoria dei Numeri Risposta: 27 Fonte: apri PDF
Potatoes of travellers distributed to third parties
Three endless travelers finally arrive at a restaurant and ask for a plate of potatoes. When the host brings them, the first finds them already asleep. Then leave the plate on the table. One in three travelers wakes up and eats a third of the potatoes; then he falls asleep again. At this point a second traveler wakes up, eats a third of the potatoes left in the plate, and then he falls asleep again. Shortly afterward the third traveler wakes up, unaware that his adventure companions have already served themselves, and he also eats a third of the potatoes left in the dish. When the host comes to pick up the dish, he finds it still contains eight potatoes. How many potatoes did you bring first?
Answer: 27 src_bocconi_rosi_2011__Q05
Diagonale AC su quattro triangoli equilateri allineati
La figura è composta da quattro triangoli equilateri che hanno il lato di 1 m. Calcolate la lunghezza della diagonale .
Topic: Geometria piana Abilita: Ragionamento geometrico, Manipolazione algebrica Area: Geometria Risposta: Fonte: apri PDF
AC diagonal on four aligned equilateral triangles
The figure consists of four equilateral triangles with sides of 1 m. Calculate the length of the diagonal .
Answer: src_bocconi_rosi_2011__Q06
Rapporto area quadrato scuro su quadrato grande
Esprimete con una frazione il rapporto tra l’area del quadrato scuro e quella dell’intero quadrato.
Topic: Geometria piana Abilita: Ragionamento geometrico, Manipolazione algebrica Area: Geometria Risposta: Fonte: apri PDF
Rate of area dark square to large square
Express with a fraction the ratio of the area of the dark square to that of the whole square.
Answer: src_bocconi_rosi_2011__Q07
Area zona bianca tra tre cerchi concentrici
Il cerchio intermedio che compare in figura ha un raggio doppio di quello del cerchio piccolo. Il cerchio più grande ha invece un raggio che è tre volte quello del cerchio piccolo. Sapendo che il cerchio grande ha un’area uguale a , qual è l’area della zona bianca?
Topic: Geometria piana Abilita: Ragionamento geometrico, Manipolazione algebrica Area: Geometria Risposta: Fonte: apri PDF
A white area between three concentric circles
The intermediate circle in the figure has a radius twice that of the small circle. Instead, the larger circle has a radius three times that of the smaller circle. Knowing that the large circle has an area equal to , what is the area of the white area?
Answer: src_bocconi_rosi_2011__Q08
Litri nella botte che inizialmente ne conteneva di più
Due (preziose) botti contengono, complessivamente, 350 litri di Brunello di Montalcino. Togliendo 20 litri dalla prima botte e 80 dalla seconda, il vino che resta nelle due botti è lo stesso (lo stesso numero di litri). Quanti litri c’erano nella botte che inizialmente ne conteneva di più?
Topic: Algebra Abilita: Manipolazione algebrica, Lettura attenta Area: Algebra e Analisi Risposta: 205 litri Fonte: apri PDF
*Litres in the batch which initially contained more *
Two (precious) barrels contain a total of 350 litres of Brunello di Montalcino. Taking 20 liters from the first bottle and 80 from the second, the wine left in the two bottles is the same (the same number of liters). How many liters were in the box that initially contained more?
Answer: 205 litri src_bocconi_rosi_2011__Q09
Età di Debora con vincoli su tre gemelli
Debora, Jacopo e Luca hanno complessivamente 32 anni. Jacopo e Luca sono gemelli mentre Debora è nata 4 anni dopo Luca. Qual è l’età di Debora?
Topic: Algebra Abilita: Manipolazione algebrica, Lettura attenta Area: Algebra e Analisi Risposta: 8 anni Fonte: apri PDF
Age of Deborah with constraints on three twins
Deborah, Jacob, and Luke have a combined age of 32. Jacob and Luke are twins, while Deborah was born 4 years after Luke. What is Deborah’s age?
Answer: 8 anni src_bocconi_rosi_2011__Q10
Cioccolatini ricevuti da Carla nella seconda distribuzione
Debora, Jacopo e Luca sono andati a trovare le cugine Carla e Milena. Lo zio Desiderio, per festeggiare l’incontro, ha distribuito a tutti qualche cioccolatino: Debora ne ha avuti 7, Jacopo 3, Luca 2, Carla 8 e Milena 9. A questo punto, a Desiderio rimanevano 21 cioccolatini da distribuire e lo vuole fare in modo tale che, dopo questa seconda distribuzione, tutti i cugini abbiano lo stesso numero di cioccolatini. Quanti cioccolatini ha ricevuto ancora Carla (nella seconda distribuzione)?
Topic: Teoria dei Numeri Metodo: Casework Abilita: Lettura attenta, Conteggio sistematico Area: Aritmetica e Teoria dei Numeri Risposta: 2 cioccolatini Fonte: apri PDF
Chocolates received from Carla in the second distribution*
Deborah, Jacob, and Luke went to visit their cousins Carla and Milena. Uncle Desiderio, to celebrate the meeting, distributed some chocolates to everyone: Debora had 7, Jacob 3, Luke 2, Carla 8 and Milena 9. At this point, Desiderio had 21 chocolates left to distribute and he wants to do so so that after this second distribution, all cousins have the same number of chocolates. How many chocolates has Carla (in the second order) received?
Answer: 2 cioccolatini src_bocconi_rosi_2011__Q11
Posti nel cinema preferito di Liliana
La sala del cinema che Liliana preferisce, quando è vuota al 40%, ha 72 spettatori in meno rispetto a quando è piena all’80%. Quanti posti ha il cinema preferito della Liliana?
Topic: Algebra Abilita: Manipolazione algebrica, Lettura attenta Area: Algebra e Analisi Risposta: 360 posti Fonte: apri PDF
Places in Liliana’s favourite film
Liliana’s favorite movie theater, when it’s 40 percent empty, has 72 fewer viewers than when it’s 80 percent full. How many seats does Liliana’s favorite movie have?
Answer: 360 posti src_bocconi_rosi_2011__Q12
Costo del libro smarrito in biblioteca di classe
All’inizio dell’anno, la biblioteca di classe era costituita da 20 libri. Il loro costo medio era di 30 Euro ciascuno. Alla fine dell’anno, purtroppo, un libro è andato perduto e adesso il costo medio di ciascun libro è salito a 31 Euro. Quanto costava il libro smarrito?
Topic: Teoria dei Numeri Abilita: Manipolazione algebrica, Lettura attenta Area: Aritmetica e Teoria dei Numeri Risposta: 11 Euro Fonte: apri PDF
The cost of the lost book in the classroom library
At the beginning of the year, the classroom library consisted of 20 books. Their average cost was 30 euros each. At the end of the year, unfortunately, one book was lost and now the average cost of each book has risen to 31 euros. How much did the lost book cost?
Answer: 11 Euro src_bocconi_rosi_2011__Q13
Ora di arrivo di Nando in ritardo
L’appuntamento era per le 15.00 ma gli amici invitati da Pietro arrivano tutti in ritardo. Uno con un ritardo di 47 minuti, un altro con un ritardo di mezz’ora, un altro di 35 minuti, un altro di 20 minuti, un altro ancora di 25 minuti, un altro di un’ora e 10 minuti, un altro infine con un ritardo di 53 minuti. Nando è arrivato per terzo. A che ora, ieri, è arrivato Nando?
Topic: Logica Metodo: Casework Abilita: Lettura attenta, Ragionamento geometrico Area: Combinatoria, Logica e Probabilita Risposta: 15.30 Fonte: apri PDF
Nando’s arrival time is late
The appointment was for 3:00 p.m. but Peter’s friends are all late. One with a delay of 47 minutes, another with a delay of half an hour, another with a delay of 35 minutes, another with a delay of 20 minutes, another with a delay of 25 minutes, another with an hour and 10 minutes, another with a delay of 53 minutes. Nando came in third. What time did Nando arrive yesterday?
Answer: 15.30 src_bocconi_rosi_2011__Q14
Tre superfici su cinque di uguale area
Tre delle cinque superfici che compaiono in figura hanno la stessa area. Quali sono?
Topic: Geometria piana Abilita: Ragionamento geometrico, Lettura attenta Area: Geometria Risposta: Fonte: apri PDF
Three out of five surfaces of equal area
Three of the five surfaces in the figure have the same area. **What are they? **
Answer: src_bocconi_rosi_2011__Q15
Somma degli otto numeri attorno al 55
Disponete nei cerchi attorno al 55 otto numeri naturali, diversi tra di loro e inferiori a 100, in modo tale che il prodotto di tre numeri allineati sia sempre uguale a 1980. Qual è la somma degli otto numeri che avete disposto attorno al 55?
Topic: Teoria dei Numeri, Algebra Metodo: Fattorizzazione, Casework Abilita: Manipolazione algebrica, Conteggio sistematico, Riconoscimento di pattern Area: Aritmetica e Teoria dei Numeri, Algebra e Analisi Risposta: 85 Fonte: apri PDF
sum of the eight numbers around 55
You have in the circles around 55 eight natural numbers, different from each other and less than 100, so that the product of three aligned numbers is always equal to 1980. What’s the sum of the eight numbers that you put around 55?
Answer: 85 src_bocconi_rosi_2011__Q16
Velocità della corrente del fiume
Scendendo lungo un fiume, Amerigo ha impiegato due ore per percorrere 60 km. Per tornare al punto di partenza, risalendo il fiume, ne ha impiegate tre. Qual è la velocità in km/h della corrente (supposta costante)?
Topic: Algebra Abilita: Manipolazione algebrica, Lettura attenta Area: Algebra e Analisi Risposta: 5 km/h Fonte: apri PDF
Rifter current speed
Descending down a river, Amerigo took two hours to travel 50 miles [60 km]. To get back to the starting point, going up the river, it took three. What is the current velocity in km/h (assumed constant)?
Answer: 5 km/h src_bocconi_rosi_2011__Q17
Quante volte la fissazione di Amerigo succede tra le 14 e 17
Amerigo ha una piccola “fissazione”: utilizza due cifre per indicare l’ora e altre due cifre per indicare i minuti. Ad esempio, scrive oppure . Poi moltiplica tra di loro le due cifre delle ore e ugualmente moltiplica tra di loro le due cifre che indicano i minuti. È tutto contento quando i risultati delle due moltiplicazioni sono uguali (come succede negli esempi precedenti dove si ha e , oppure e ). Quante volte questo succede tra le e le ?
Topic: Combinatoria, Teoria dei Numeri Metodo: Casework, Conteggio Abilita: Conteggio sistematico, Lettura attenta, Casework accurato Area: Combinatoria, Logica e Probabilita, Aritmetica e Teoria dei Numeri Risposta: 8 Fonte: apri PDF
*How often does Amerigo fixation occur between 14 and 17 *
Amerigo has a small “fixation”: he uses two digits to indicate the time and another two digits to indicate the minutes. For example, write or . Then multiply the two digits of the hours between them and equally multiply the two digits of the minutes between them. It’s all happy when the results of the two multiplication are the same (as in the previous examples where you have and , or and ). How many times does this happen betweenand?
Answer: 8 src_bocconi_rosi_2011__Q18
Numero nel mattoncino vuoto della piramide
Nella piramide che vedete in figura, gli altri numeri (oltre a quelli già scritti) vengono collocati in modo che il numero in ogni mattoncino sia la somma dei numeri scritti nei due mattoncini che lo sostengono. Quale numero dovete scrivere nel mattoncino vuoto, in basso, in modo poi che nel mattoncino più in alto venga scritto effettivamente 396?
Topic: Algebra, Teoria dei Numeri Metodo: Backward Abilita: Manipolazione algebrica, Ragionamento geometrico, Lettura attenta Area: Algebra e Analisi, Aritmetica e Teoria dei Numeri Risposta: 42 Fonte: apri PDF
Number in the empty brick of the pyramid
In the pyramid you see in the figure, the other numbers (in addition to those already written) are placed so that the number in each brick is the sum of the numbers written in the two bricks that support it. **What number do you have to write on the empty tile at the bottom, so that the top tile actually writes 396? **
Answer: 42 src_bocconi_rosi_2011__Q19
Ora a cui Renato aveva caricato il pendolo ieri
Ieri, Renato ha dato contemporaneamente la carica al suo vecchio pendolo e alla sua vecchia sveglia. Questa mattina, svegliandosi, non può fare a meno di osservare che la sveglia indica le 6.00 mentre il pendolo indica le 7.00. A questo punto si ricorda che la sveglia va indietro tre minuti ogni ora mentre il pendolo va avanti (rispetto all’orario esatto) di due minuti ogni ora. A che ora, ieri, Renato li aveva “caricati”?
Topic: Algebra Abilita: Manipolazione algebrica, Lettura attenta Area: Algebra e Analisi Risposta: 18.36 Fonte: apri PDF
The time Renato had charged the pendulum yesterday.
Yesterday, Renato simultaneously charged his old pendulum and his old wake. This morning, waking up, he can’t help but notice that the wake indicates 6:00 while the pendulum indicates 7:00. At this point it is remembered that the alarm goes back three minutes every hour while the pendulum goes forward (as opposed to the exact time) for two minutes every hour. What time did Renato load them yesterday?
Answer: 18.36 src_bocconi_rosi_2011__Q20