Probabilita somma 9 dadi <= 31
Concerto in dado minore [15] Il bardo Assuranceturing, visto che non riesce a cantare in pubblico senza finire legato come un salame, se ne sta chiuso nella sua capanna a giocare a dadi. Se lancia 9 dadi romani (comuni dadi con 6 facce numerate da 1 a 6), qual è la probabilità che la somma dei valori usciti sia minore o uguale di 31? Come risposta fornire le prime 4 cifre dopo la virgola.
Topic: Probabilita e statistica Metodo: Sfruttamento della simmetria Abilita: Conteggio sistematico Area: Combinatoria, Logica e Probabilita Risposta: 5000 Fonte: apri PDF p.1
Probability sum of 9 dice <= 31
Concerto in D minor [15] The bardo Assuranceturing, as he cannot sing in public without ending up tied up like a salami, is locked in his hut to play dice. If he throws 9 Roman dice (common dice with 6 faces numbered 1 to 6), what is the probability that the sum of the outcome values is less than or equal to 31? As a response, provide the first four digits after the comma.
Answer: 5000 src_cesenatico_2011_pubblico__Q01
pezzi di bronzo mancanti
Cambio in spiccioli [15] Sulla barca per la Britannia, quando Abelix gli chiede informazioni sul tipo di monete che si usano nella sua terra, Cantorax risponde: “È very semplice! Abbiamo lingotti di ferro che valgono come 3 sesterzi e 1 2 più 4 pezzi di zinco. I pezzi di zinco, invece, valgono come 1 pezzo e 1 2 di rame. Inoltre, per fare un sesterzio ci vogliono 12 pezzi di bronzo o, in alternativa, 6 pezzi e 1 2 di rame.” Se Abelix ha già 25 pezzi e mezzo di rame, quanti pezzi di bronzo gli mancano per raggiungere il valore di un lingotto di ferro?
Topic: Algebra Abilita: traduzione del testo Area: Algebra e Analisi Risposta: 0006 Fonte: apri PDF p.1
- missing pieces of bronze *
On the boat for Britannia, when Abelix asks him for information about the type of coins used on his land, Cantorax replies: It’s very simple! We have iron bars worth 3 sesterces and 12 plus 4 pieces of zinc. Zinc pieces, on the other hand, are worth 1 piece and 12 pieces of copper. Also, to make a sester, it takes 12 pieces of bronze or, alternatively, 6 pieces and 12 pieces of copper. If Abelix already has 25 and a half pieces of copper, how many pieces of bronze does he need to reach the value of an iron barrel?
Answer: 0006 src_cesenatico_2011_pubblico__Q02
Modi di pagare 4027 lingotti con bronzo e rame
Un match imperdibile [20] In Britannia va di moda uno strano gioco che si gioca tra due squadre, usando palline, mazze e piccoli archetti piantati per terra. Il biglietto per assistere alla finalissima tra Londinium e Cambridges, costa 4027 lingotti di ferro (per le equivalenze tra i pezzi si veda il Problema 2). In quanti modi diversi, usando solo pezzi di bronzo e pezzi di rame, Cantorax può pagare un biglietto senza dover ricevere resto?
Topic: Combinatoria, Teoria dei Numeri Metodo: Conteggio combinatorio Abilita: Conteggio sistematico Area: Aritmetica e Teoria dei Numeri, Combinatoria, Logica e Probabilita Risposta: 8906 Fonte: apri PDF p.1
How to pay 4027 ingots with bronze and copper
An unmissable match [20] In Britannia a strange game is fashionable that is played between two teams, using balls, clubs and small arrows planted on the ground. The ticket for the final between Londinium and Cambridges costs 4027 ingots of iron (for the equivalence between the pieces see Problem 2). How many different ways, using only pieces of bronze and pieces of copper, can Cantorax pay for a ticket without having to receive the rest?
Answer: 8906 src_cesenatico_2011_pubblico__Q03
Distanza torretta da D (cardo e decumano)
Un errore di misura [20] L’accampamento della legione romana in Britannia è un rettangolo ABCD di lati BC = 250 cubiti e CD = 500 cubiti. Purtroppo per un errore dovuto alla confusione tra cubiti britannici e cubiti romani l’accampamento è stato orientato male, infatti il cardo e il decumano, le due strade che segnano gli assi nord–sud e est–ovest partono rispettivamente da C e da D e non sono parallele ai lati del rettangolo. Queste due strade si incontrano in un punto P più vicino a C che a D e si sa che l’area di PCD è 62500 cubiti2. Inoltre dove il Cardo arriva a toccare le mura perimetrali, sorge una torretta. Quanti cubiti dista la torretta dal punto D? (Per evitare ulteriori danni, tutti i dati del problema sono in cubiti romani.)
Topic: Geometria piana Metodo: Metodo delle coordinate Abilita: Ragionamento geometrico Area: Geometria Risposta: 0500 Fonte: apri PDF p.1
*Turned distance from D (cart and decuman) *
An error of measurement [20] The Roman legion’s camp in Britannia is an ABCD rectangle of sides BC = 250 cubits and CD = 500 cubits. Unfortunately, due to an error caused by the confusion between British and Roman cubes, the camp was poorly oriented, as the card and the decuman, the two roads that mark the north-south and east-west axes, respectively, start from C and D and are not parallel to the sides of the rectangle. These two roads meet at a point P closer to C than to D and we know that the area of PCD is 62500 cubic metres2. Also, where the Cardo reaches the perimeter walls, there is a tower. How many cubits away is the tower from point D? (To avoid further damage, all the data on the problem is in Roman cubes.)
Answer: 0500 src_cesenatico_2011_pubblico__Q04
Probabilita pesce completamente giallo
Casualità allo scoglio [25] Il pescivendolo del villaggio Lessicografix ha ricevuto una partita di pesce particolarmente scadente da Lutezia, tanto che questi pesci sono di colore rosso, giallo, blu, verde… ma spesso sono di un colore da un lato e di un altro dall’altro (mentre i singoli lati sono monocromatici). I bambini del villaggio gli hanno fatto uno scherzo, rubando 24 pesci per nasconderli: 4 rossi e verdi, 3 verdi e blu, 5 gialli e blu, 5 gialli e rossi, 4 gialli e verdi e 3 completamente gialli. Lessicografix, nel cercare i suoi pesci, vede sbucare il lato giallo di un pesce da un cespuglio poco distante: qual è la probabilità che il pesce sia completamente giallo? Come risposta fornire le prime 4 cifre dopo la virgola.
Topic: Probabilita e statistica Abilita: traduzione del testo Area: Combinatoria, Logica e Probabilita Risposta: 3000 Fonte: apri PDF p.1
Probability of wholly yellow fish
Coincidence at the rock [25] The fishing village of Lessicografix received a particularly poor batch of fish from Lutezia, so much so that these fish are red, yellow, blue, green… But often they are one color on one side and another on the other (while the individual sides are monochrome). The village children made fun of him, stealing 24 fish to hide them: 4 red and green, 3 green and blue, 5 yellow and blue, 5 yellow and red, 4 yellow and green and 3 completely yellow. Lessicografix, looking for his fish, sees the yellow side of a fish emerge from a bush not far away: what is the probability that the fish is completely yellow? As a response, provide the first four digits after the comma.
Answer: 3000 src_cesenatico_2011_pubblico__Q05
Resto k della somma 1!+…+2011! diviso 4800
Il sesterzio d’ottone [30] Il bardo Assuranceturing ha composto una nuova ballata per celebrare la partenza per la Britannia. Siccome ama strafare, al posto della classica strofa “44 Galli in fila per 6 col resto di 2” ha deciso di cantare “1!+2!+3!+4!+··+2011! Britanni in fila per 4800 col resto di k”. Ovviamente viene legato e imbavagliato prima di poter finire, e Borelix si domanda: chissà quanto sarebbe stato il valore di k?
Topic: Teoria dei Numeri Metodo: congruenze Abilita: Manipolazione algebrica Area: Aritmetica e Teoria dei Numeri Risposta: 1113 Fonte: apri PDF p.1
The remaining k of the sum 1!+…+2011! The amount of the loan shall be calculated as follows:
The seventh sesterce [30] The bardo Assuranceturing composed a new ballad to celebrate the departure for Britannia. Since he loves to overdo it, instead of the classic stanza 44 Galli in line for 6 with the rest of 2 he decided to sing 1!+2!+3!+4!+·+2011! Britons in line for 4800 with the rest of the k. Obviously, he’s tied up and beaten up before he can finish, and Borelix wonders, who knows what the value of k would have been?
Answer: 1113 src_cesenatico_2011_pubblico__Q06
Tre atleti fianco a fianco per la prima volta
Un rapido imbroglio [35] Abelix e Borelix vogliono aiutare Cleopatra a sconfiggere Giulio Cesare, ma ella non crede loro e li sottopone alle terribili Fatiche. Se le supereranno con il favore degli dèi, avranno anche quello della regina. La I Fatica è una gara di corsa, lunga 200 giri di pista. Partecipano Abelix, il campione greco Velocipedos e il campione romano Dopatus. Al via, partono tutti insieme dallo stesso punto della pista, percorrendola in senso antiorario con velocità costante. Per fare un giro, Abelix impiega 120 secondi, Velocipedos 75 secondi e Dopatus (che di nascosto ha rubato e bevuto un po’ di pozione magica e sarà squalificato dopo l’arrivo) solo 39 secondi. A quanti secondi dalla partenza i tre atleti saranno di nuovo tutti fianco a fianco per la prima volta?
Topic: Teoria dei Numeri Abilita: Riconoscimento di pattern Area: Aritmetica e Teoria dei Numeri Risposta: 2600 Fonte: apri PDF p.1
Three athletes side by side for the first time
A quick deception [35] Abelix and Borelix want to help Cleopatra defeat Julius Caesar, but she does not believe them and subjects them to the terrible Fatiches. If they overcome them with the grace of the gods, they’ll have the Queen’s too. Fatica I is a 200-lap race on the track. Abelix, the Greek champion Velocipedos and the Roman champion Dopatus are taking part. On the way, they all start together from the same point on the track, running counter-clockwise at a constant speed. Abelix takes 120 seconds, Velocipedos 75 seconds and Dopatus (who secretly stole and drank some magic potion and will be disqualified after arrival) only 39 seconds. How many seconds from the start will all three athletes be back side by side for the first time?
Answer: 2600 src_cesenatico_2011_pubblico__Q07
Probabilita non scoprire sabotatori
Indagine edilizia [35] Nel cantiere di Numerotris si sono infiltrate 5 spie romane e 5 sabotatori dell’architetto che ha perso l’appalto. Abelix ha saputo delle 5 spie (anche se non sa chi siano) ma non dei sabotatori e inizia ad interrogare tutti i 55 operai del cantiere in ordine casuale. Se trova una spia o un sabotatore lo scopre di sicuro, ma una volta trovate tutte e 5 le spie interrompe gli interrogatori. Quanto vale la probabilità che non scopra nemmeno uno dei sabotatori? Come risposta fornire le prime 4 cifre dopo la virgola. Gara a Squadre 2011 – Gara del pubblico – Testi dei problemi – 1/2
2/2 Gara a Squadre 2011 – Gara del pubblico – Testi dei problemi
Topic: Probabilita e statistica Metodo: Conteggio combinatorio Abilita: Conteggio sistematico Area: Combinatoria, Logica e Probabilita Risposta: 0039 Fonte: apri PDF p.1
Probability of not detecting saboteurs
Building investigations [35] Five Roman spies and five saboteurs infiltrated the construction site of Numerotris. Abelix has heard of the 5 spies (though he doesn’t know who they are) but not the saboteurs and starts questioning all 55 workers at the construction site in random order. If he finds a spy or a saboteur, he’ll find out for sure, but once you find all five of them, he stops questioning. What’s the probability that he won’t find out any of the saboteurs? As a response, provide the first four digits after the comma. Team competition 2011 Public competition Problem texts 1/2
2/2 Team competition 2011 Public competition Problem texts
Answer: 0039 src_cesenatico_2011_pubblico__Q08
Perimetro muro intorno piramide (geodetiche)
Una meraviglia del mondo [40] Cleopatra si è fatta costruire un’altra piramide, questa volta retta e a base quadrata, avente come facce laterali dei triangoli equilateri di lato 125 cleopassi. La regina ha preteso dagli architetti che circondino la piramide, situata in un deserto perfettamente pianeggiante, con un muro perimetrale in modo tale che, da qualunque punto del muro interno, Cleopatra possa raggiungere la sommità della piramide in 235 cleopassi (ma niente di meno), camminando sul deserto e sulla superficie della piramide. Quanto sarà il perimetro del muro calcolato in cleopassi?
Topic: Geometria solida Metodo: Metodo delle coordinate Abilita: Ragionamento geometrico Area: Geometria Risposta: 1214 Fonte: apri PDF p.2
*Wall perimeter around pyramids (geodetic) *
A wonder of the world, Cleopatra had another pyramid built, this time straight and square, with side faces of equilateral triangles of 125 cleopasses. The queen demanded that the architects surround the pyramid, located in a perfectly flat desert, with a perimeter wall so that, from any point of the inner wall, Cleopatra could reach the top of the pyramid in 235 cleopasses (but nothing less), walking through the desert and on the surface of the pyramid. What will the perimeter of the wall be calculated in cleopasses?
Answer: 1214 src_cesenatico_2011_pubblico__Q09
Somma cifre base 2 di p(128) per prodotto
Un’insolita arrampicata [40] La terza e ultima Fatica imposta ai Galli da Cleopatra consiste nel risolvere l’enigma del venerabile Saggio della Montagna. Il prode Abelix si sottopone coraggiosamente anche a questa prova. Il vecchio lo benda accuratamente, prende il polinomio p(x) = ∏10 i=2(1+x2i)−1 e a bruciapelo gli chiede quanto vale la somma delle cifre in base 2 di p(128). Come deve rispondere Abelix?
Topic: Algebra, Teoria dei Numeri Metodo: manipolazione algebrica Abilita: Riconoscimento di pattern Area: Algebra e Analisi, Aritmetica e Teoria dei Numeri Risposta: 0511 Fonte: apri PDF p.2
Summary of base figures 2 of p(128) per product
An unusual climb [40] The third and final difficulty imposed on the Gauls by Cleopatra consists in solving the enigma of the venerable Wise Man of the Mountain. The prodigy Abelix courageously submits to this test as well. The old man bends it carefully, takes the polynomial p(x) = ∏10 i=2(1+x2i)−1 and burns it asking him what the sum of the digits on the base 2 of p(128 is worth. How should Abelix respond?
Answer: 0511 src_cesenatico_2011_pubblico__Q10
Numero spie tra operai (affermazioni cicliche)
Divergenze d’opinione [45] I lavori per la costruzione del monumento di Cleopatra hanno subito una accelerazione e ora ci sono la bellezza di 12624 operai egiziani, tra cui purtroppo si teme si siano infiltrate molte spie romane (ma per fortuna non vi è più alcun sabotatore). Quando Abelix chiede a ciascuno degli operai di dire quello che sa, ottiene nell’ordine le risposte: “tra di noi c’è almeno 1 Egiziano”, “tra di noi ci sono almeno 2 Egiziani”, “tra di noi ci sono meno di 3 Egiziani”, “gli operai del cantiere sono almeno 4”, “gli operai del cantiere sono almeno 5”, “gli operai del cantiere sono meno di 6”, e continuando il settimo come il primo, l’ottavo come il secondo e così via, con la differenza che l’n–esimo operaio parla di n Egiziani o n operai. Chiaramente gli operai Egiziani gli diranno sempre la verità mentre le spie romane gli mentiranno sempre. Quante sono le spie romane infiltrate in mezzo agli operai?
Topic: Logica, giochi, strategie Metodo: Analisi per casi Abilita: Casework accurato Area: Combinatoria, Logica e Probabilita Risposta: 5049 Fonte: apri PDF p.2
*Number of spies among workers (cyclical claims) *
Differences of opinion [45] The work on the construction of Cleopatra’s monument has been accelerated and now there are the beauty of 12624 Egyptian workers, among whom unfortunately many Roman spies are feared to have infiltrated (but fortunately there is no longer any saboteur). When Abelix asks each of the workers to say what they know, he gets in the order the answers: among us there is at least 1 Egyptian, among us there are at least 2 Egyptians, among us there are less than 3 Egyptians, the construction site workers are at least 4, the construction site workers are at least 5, the construction site workers are less than 6, and continuing the seventh as the first, the eighth as the second and so on, with the difference that the th worker speaks of Egyptians or n workers. Clearly the Egyptian workers will always tell him the truth while the Roman spies will always lie to him. How many Roman spies have infiltrated the workers?
Answer: 5049 src_cesenatico_2011_pubblico__Q11
Tempo minimo rotta a due tratti ortogonali
Chi ga dito al’arembagio? [45] Più o meno all’ora della pennichella, i pirati hanno avvistato una nave ferma in mezzo al Mediterraneo, a 14 miglia di distanza da loro. Tosto vi si dirigono, per saccheggiarla. Tuttavia, nel timore che (per colmo di sventura) sia popolata dai soliti Galli, avanzano con estrema cautela. La loro rotta di avvicinamento prevede di percorrere due tratti rettilinei, ortogonali tra loro, il primo a 1/5 di miglio l’ora, il secondo a 1/10 di miglio l’ora. Inoltre, tra tutte le rotte di questo tipo, scelgono quella più lenta. Quanti minuti impiegherà la nave dei pirati per intercettare l’altra (dove ovviamente i soliti Galli stanno schiacciando un pisolino)?
Topic: Geometria analitica Metodo: Disuguaglianze classiche Abilita: Ragionamento geometrico Area: Geometria Risposta: 9391 Fonte: apri PDF p.2
Minimum time broken to two orthogonal lines
Who told you to stop? [45] At about the time of the pennyhill, pirates spotted a ship stationed in the middle of the Mediterranean, 14 miles away from them. Tosto, they’re headed there to loot her. However, in fear that (by chance) it will be populated by the usual Gauls, they proceed with extreme caution. Their approach route consists of two straight lines, orthogonal to each other, the first at 1/5 miles per hour, the second at 1/10 miles per hour. Moreover, of all the routes of this kind, they choose the slowest. How many minutes will it take the pirate ship to intercept each other (where, of course, the usual Gauls are crushing a little bit)?
Answer: 9391 src_cesenatico_2011_pubblico__Q12
Probabilita tornare all’ufficio 73 (permutazione)
Senza vie d’uscita [50] Abelix per superare un’altra delle Fatiche imposte da Cleopatra, deve farsi rilasciare un lasciapassare A-38 dall’ufficio 73, presso il palazzo del prefetto romano, dove la folle burocrazia lo costringe a girare da uno all’altro dei 100 uffici lì presenti (numerati da 1 a 100). In realtà il prefetto ha in precedenza preparato un’urna con biglietti numerati da 1 a 100 e ne ha fatto estrarre uno ad ogni ufficio. Ogni volta che Abelix chiede un documento ad un ufficio, gli impiegati gli spiegano che prima gli serve un altro documento, da procurare in un altro ufficio il cui numero leggono dal biglietto. Abelix parte regolarmente dal chiedere il lasciapassare A-38 all’ufficio 73 e per un po’ segue le indicazioni, però, dopo 900 volte si scoccia e decide di passare alle maniere forti con gli impiegati dell’ufficio davanti a cui viene a trovarsi. Qual è la probabilità che finisca col prendersela proprio con gli impiegati dell’ufficio 73? Come risposta fornire le prime 4 cifre dopo la virgola.
Topic: Probabilita e statistica, Combinatoria Metodo: Conteggio combinatorio, Teoria dei grafi Abilita: Riconoscimento di pattern Area: Combinatoria, Logica e Probabilita Risposta: 2100 Fonte: apri PDF p.2
It’s likely to return to office 73 (shift)
With no way out [50] Abelix has to get past one of the Facies imposed by Cleopatra, he has to get a pass A-38 issued from office 73, at the palace of the Roman prefect, where the mad bureaucracy forces him to turn from one to the other of the 100 offices there (numbered 1 to 100). In fact, the prefect had previously prepared a day with tickets numbered from 1 to 100 and had one drawn from each office. Whenever Abelix asks an office for a document, the employees explain that he needs another document first, to be obtained at another office whose number they read from the ticket. Abelix regularly starts by asking for the A-38 passport at the 73 office and for a while follows the instructions, but after 900 times he is discouraged and decides to go to the tough manners with the employees of the office in front of him. What are the odds that I’ll end up getting into trouble with the very employees of office 73? As a response, provide the first four digits after the comma.
Answer: 2100 src_cesenatico_2011_pubblico__Q13
Lunghezza sfoglia avvolta sul mattarello
Una maestra in cucina [35] Bonferrina, la moglie del capo del Villaggio, quando deve preparare la sfoglia per il grande banchetto beve sempre un po’ di pozione magica. Grazie al suo magico effetto è così in grado di stenderla in modo uniforme con uno spessore di 0,1 mm. Dopo averla stesa la riavvolge sul suo amato mattarello per poterla trasportare comodamente al forno del villaggio. Sapendo che la pasta fa un numero intero di giri attorno al mattarello, che il diametro di questo rotolo è di 65 cm e che inizialmente il diametro del mattarello era di 4 cm, trovare quanto è lunga la sfoglia in decametri.
Topic: Geometria piana Abilita: traduzione del testo Area: Geometria Risposta: 0330 Fonte: apri PDF p.2
Wrapped length of bulge on the mattress
A teacher in the kitchen [35] Bonferrina, the wife of the village chief, when she has to prepare the outing for the big banquet always drinks a little magic potion. Thanks to its magical effect, it is thus able to stretch it evenly with a thickness of 0.1 mm. After laying it down, he wraps it over his beloved mattress so that he can carry it comfortably to the village oven. Knowing that the paste makes a whole number of turns around the matrix, that the diameter of this roll is 65 cm and that initially the diameter of the matrix was 4 cm, find out how long the fold is in decameters.
Answer: 0330 src_cesenatico_2011_pubblico__Q14
SPQR
Sono Primi Questi Romani [50] In ciascuno dei quattro accampamenti romani, Razionalorum, Realorum, Complessorum e Ciclotomicum, si trova un numero primo dispari di legionari: S a Razionalorum, P a Realorum, Q a Complessorum e R a Ciclotomicum. Per aumentare l’efficienza delle operazioni militari, i quattro numeri sono stati scelti in modo che S−1 abbia P divisori, P−1 abbia Q divisori e Q−1 abbia R divisori. Sapendo che, in totale, i legionari romani sono il numero minimo possibile, quali sono le ultime quattro cifre del prodotto SPQR?
Topic: Teoria dei Numeri Metodo: Conteggio combinatorio Abilita: Casework accurato Area: Aritmetica e Teoria dei Numeri Risposta: 1935 Fonte: apri PDF p.2
The following information shall be provided for the purposes of this Regulation:
These Romans are First [50] In each of the four Roman encampments, Razionalorum, Realorum, Complessorum and Ciclotomicum, there is an odd first number of legionaries: S a Razionalorum, P a Realorum, Q a Complessorum and R a Ciclotomicum. To increase the efficiency of military operations, the four numbers were chosen so that S−1 has P divisors, P−1 has Q divisors and Q−1 has R divisors. Knowing that, in total, the Roman legionaries are the smallest possible number, what are the last four digits of the SPQR product?
Answer: 1935 src_cesenatico_2011_pubblico__Q15
Lunghezza barba druido (calendario giuliano)
Pelose coincidenze [70] Parabolix ha scoperto una singolare coincidenza tra la crescita della barba di un druido e il nuovo calendario promulgato da Giulio Cesare, in cui un anno ogni quattro è bisestile, senza eccezioni. Al compimento dei 18 anni la barba di un druido è lunga esattamente 2 metri e da quel momento essa cresce regolarmente secondo la seguente regola: ogni anno si allunga di una misura L (in centimetri) pari alla parte intera del quoziente giorni dell’anno/età del druido in quell’anno Oggi Abelix e Borelix partecipano al compleanno del druido Parabolix che segna la fine dell’anno in cui la barba è cresciuta per l’ultima volta. Sapendo che l’anno precedente al compimento dei 18 anni di Parabolix era bisestile, quanti centimetri misura la barba oggi?
Cesenatico 2011 XII GARA NAZIONALE A SQUADRE Gara del pubblico – Soluzioni – 7 Maggio 2011 Nr. Problema Punti
Topic: Teoria dei Numeri Abilita: traduzione del testo Area: Aritmetica e Teoria dei Numeri Risposta: 1167 Fonte: apri PDF p.2
*Druid beard length (Julian calendar) *
Pelose coincidences [70] Parabolix discovered a singular coincidence between the growth of a druid’s beard and the new calendar promulgated by Julius Caesar, in which one year every four is bisestile, without exception. At the age of 18, a druid’s beard is exactly 2 meters long and from that time on grows regularly according to the following rule: every year it grows by a measure of L (in centimeters) equal to the entire part of the quozient days of the year/age of the druid in that year. Today Abelix and Borelix participate in the birthday of the druid Parabolix which marks the end of the year in which the beard grew for the last time. Knowing that the year before Parabolix’s 18th birthday it was a bisestile, how many centimeters is a beard today?
This year’s event is the 12th national team competition. Problem Points
Answer: 1167 src_cesenatico_2011_pubblico__Q16