quanti ne raccolse la Morte
L’ultima pietra Il mondo è stato prossimo alla fine altre volte nel passato. Una volta in particolare fu una certa Esmeralda Weatherwax a sfidare la Morte al gioco per la salvezza di tutti, ma non furono scelti né gli scacchi, né le carte, né il Monopoli. I due giocatori si sedettero di fronte ad un gran cumulo di sassi e cominciarono a giocare. Iniziò Esmeralda, che prese 30 sassi. La Morte al suo turno ne prese 130, poi Esmeralda ne prese 230. Andarono avanti così, secondo le regole, che obbligavano ognuno a raccogliere 100 sassi in più del precedente. Quando i sassi per terra non fossero stati più sufficienti, il giocatore li avrebbe raccolti tutti. Il primo a non poter prendere alcun sasso avrebbe perso. Come si immagina, vinse Esmeralda, dopo aver raccolto in tutta la partita 9284 sassi. Quanti sassi raccolse la Morte?
Topic: Logica, giochi, strategie, Teoria dei Numeri Abilita: traduzione del testo Area: Aritmetica e Teoria dei Numeri, Combinatoria, Logica e Probabilita Risposta: 8370 Fonte: apri PDF p.1
how many of these were collected by Death
The last stone The world has come to an end at other times in the past. Once in particular it was a certain Esmeralda Weatherwax to challenge Death to the game for everyone’s salvation, but neither chess nor cards nor Monopoly were chosen. The two players sat down in front of a large pile of stones and began to play. He started Emerald, which took 30 stones. Death took 130 of them, then Emerald took 230. And they did so, according to the rules, which required each one to collect 100 more stones than the previous one. When the stones on the ground were no longer enough, the player would collect them all. The first one who couldn’t pick up a stone would lose. As you can imagine, Esmeralda won after collecting 9,284 stones throughout the game. How many stones did Death collect?
Answer: 8370 src_cesenatico_2012_semifinale_a__Q01
n con partita di 594 mosse
Terrore tecnologico Il comandante Tarkin minaccia di distruggere la Terra con la Morte Nera, ma rinuncerà se la principessa Leila lo batterà al seguente gioco. Inizialmente vi è un mucchio di n pietre; poi i giocatori si alternano a cominciare da Leila. Le uniche mosse valide sono togliere mucchio 1, 2, 4 oppure 16 pietre. Vince chi riesce a togliere l’ultima pietra. Leila riflettendo un poco capisce che se Tarkin non commetterà errori, per lei non ci sarà alcuna possibilità di vittoria. Cerca allora di far durare la partita più mosse possibile, nella speranza che Tarkin prima o poi commetta un errore e anche per ritardare la distruzione della Terra. Quanto valeva n se la Terra viene distrutta dopo una partita di 594 mosse?
Topic: Logica, giochi, strategie Metodo: Ricorsione Abilita: Riconoscimento di pattern Area: Combinatoria, Logica e Probabilita Risposta: 0891 Fonte: apri PDF p.1
n with a batch of 594 movements
Commander Tarkin threatens to destroy the Earth with the Black Death, but he will give up if Princess Leila defeats him in the next game. Initially there is a heap of n stones; then players alternate starting with Leila. The only valid moves are to remove pile 1, 2, 4 or 16 stones. The winner is the one who can remove the last stone. Leila, reflecting a little, realizes that if Tarkin doesn’t make mistakes, there will be no chance of victory for her. Then try to make the game last as long as possible, hoping that Tarkin will make a mistake sooner or later and also to delay the destruction of Earth. How much was it worth if the Earth was destroyed after a game of 594 moves?
Answer: 0891 src_cesenatico_2012_semifinale_a__Q02
Minimo numero >=7 cifre con divisore di 4 cifre
Profezia in scatola Da una capsula del tempo seppellita cinquant’anni fa viene recuperata una profezia: “Il mondo finirà per un brillamento solare nell’anno n, dove n è il più grande numero di 4 cifre divisore di… ”. Purtroppo il numero che era scritto al posto dei puntini non è più leggibile, si capisce solo che aveva almeno 7 cifre. Sapendo che il brillamento secondo il MIT avverrà quest’anno, qual è il più piccolo valore possibile per il numero che completava la profezia?
Topic: Teoria dei Numeri Metodo: congruenze Abilita: Casework accurato Area: Aritmetica e Teoria dei Numeri Risposta: 3988 Fonte: apri PDF p.1
Minimum number >=7 digits with 4-digit divisor
From a time capsule buried fifty years ago a prophecy is recovered: The world will end in a solar flare in year n, where n is the largest number of 4 digits dividing by… ”. Unfortunately, the number that was written in place of the dots is no longer legible, only understood to have at least seven digits. Knowing that the MIT glow will occur this year, what is the smallest possible value for the number that completed the prophecy?
Answer: 3988 src_cesenatico_2012_semifinale_a__Q03
Somma esponenti di 2 in n! per n=1..63
The Matrix In realtà il mondo come noi lo conosciamo è finito da un pezzo. Secondo gli archivi di Zion, nel vero anno 2004, molte generazioni fa, una rete di computer chiamata Skynet divenne autocosciente e ridusse in schiavitù il genere umano. Skynet era formata da 63 server, numerati da 1 a 63, su ciascuno dei quali giravano un numero di macchine virtuali pari al massimo esponente di una potenza di 2 che divide il fattoriale del numero che lo contrassegna. Quante sono, in tutto, le macchine virtuali di Skynet?
Topic: Teoria dei Numeri Metodo: congruenze Abilita: Conteggio sistematico Area: Aritmetica e Teoria dei Numeri Risposta: 1824 Fonte: apri PDF p.1
Sum of exponents of 2 in n! for n=1.63*
The Matrix actually the world as we know it has been over for a while. According to Zion’s archives, in the actual year 2004, many generations ago, a computer network called Skynet became self-aware and enslaved mankind. Skynet was made up of 63 servers, numbered 1 to 63, each of which ran a number of virtual machines equal to the maximum exponent of a power of 2 dividing the factor of the number that marks it. How many virtual machines are there on Skynet?
Answer: 1824 src_cesenatico_2012_semifinale_a__Q04
Raggio minimo per dividere solido di rotazione
Deep impact Un asteroide si dirige verso la Terra. La sua forma è quella di un solido di rotazione, ottenuto ruotando attorno alla retta che è asse del lato AB (che misura 3800 metri) la figura piana costituita dal quadrato ABCD e dai 4 cerchi aventi raggio di 1900 metri e centri nei vertici del quadrato. Per distruggerlo vengono mandati sull’asteroide degli eroici minatori che possono contare su un numero infinito di bombe, ciascuna delle quali disintegra tutto entro un raggio r dal punto in cui esplode. I nostri eroi coprono tutta la superficie dell’asteroide di bombe, distanti solo pochi centimetri l’una dall’altra e poi le fanno detonare simultaneamente. Quanti metri deve valere come minimo r affinché quello che resta dell’asteroide sia diviso in almeno due pezzi?
Topic: Geometria solida Metodo: Metodo delle coordinate Abilita: Ragionamento geometrico Area: Geometria Risposta: 1343 Fonte: apri PDF p.1
*Minimum beam for dividing rotating solid *
Deep impact An asteroid is heading toward Earth. Its shape is that of a rotating solid, obtained by rotating around the straight axis of the side AB (which measures 3800 meters) the flat figure consisting of the square ABCD and the 4 circles with a radius of 1900 meters and centers at the vertices of the square. To destroy it, heroic miners are sent to the asteroid that can count on an infinite number of bombs, each of which disintegrates everything within a radius r from the point where it explodes. Our heroes cover the entire surface of the asteroid with bombs, only a few inches apart from each other and then detonate them simultaneously. How many meters must r be at least for the remainder of the asteroid to be split into at least two pieces?
Answer: 1343 src_cesenatico_2012_semifinale_a__Q05
1/95+1/n=1/m
Sta scritto Come è stato predetto nel terribile libro Necronomicon dell’arabo pazzo Abdul Alhazred, quando per l’Uomo arriverà l’Ultimo Giorno, sorgerà dagli inferi Bernardus, mostro con n teste ed m code (entrambi interi positivi) tali che 1 95 + 1 n = 1 m. Qual è il minimo numero di teste che Bernardus può avere?
Topic: Teoria dei Numeri Metodo: manipolazione algebrica Abilita: Manipolazione algebrica Area: Aritmetica e Teoria dei Numeri Risposta: 0266 Fonte: apri PDF p.1
1/95+1/n=1/m
It’s written as predicted in the terrible book Necronomicon by the mad Arab Abdul Alhazred, when for man the Last Day will come, he will rise from the bottom Bernardus, monster with n heads and m tails (both positive integers) such that 1 95 + 1 n = 1 m. What’s the minimum number of heads Bernardus can have?
Answer: 0266 src_cesenatico_2012_semifinale_a__Q06
Probabilita Terra salva (scudo circolare)
First Impact Il 21 dicembre 2012 un asteroide sferico del raggio di 1/7 di chilometro, colpirà perpendicolarmente la superficie della Terra in un’area quadrata K dal lato di 26 km, facendo un foro esattamente delle stesse dimensioni dell’asteroide. Si sa che il foro sarà completamente contenuto in K, ma non si sa bene in quale posizione (gli esperti sono propensi a considerare equiprobabile ogni posizione). Le autorità dispongono di uno scudo disintegratore di forma circolare del raggio di 5 km: se anche l’asteroide Gara a Squadre 2012 – Semifinale A – Testi dei problemi – 1/1
2/1 Gara a Squadre 2012 – Semifinale A – Testi dei problemi lo sfiorerà soltanto, verrà annichilito e la Terra sarà salva. Lo scudo viene piazzato a qualche metro da terra, proprio in centro all’area K. Qual è la probabilità che la Terra si salvi? Come risposta fornire le prime 4 cifre dopo la virgola.
Topic: Probabilita e statistica, Geometria piana Metodo: Metodo delle coordinate Abilita: Stima e approssimazione Area: Combinatoria, Logica e Probabilita, Geometria Risposta: 1256 Fonte: apri PDF p.1
*Probability of a safe land (circular shield) *
First Impact On December 21, 2012, a spherical asteroid with a radius of 1/7 of a kilometer will hit the Earth’s surface perpendicularly in a K-square area on the side of 26 km, making a hole exactly the same size as the asteroid. It is known that the hole will be completely contained in K, but it is not known exactly in which position (experts are likely to consider each position as equally likely). The authorities have a 5 km radius circular disintegrating shield: if the asteroid also competes in Team 2012 Semifinal A Problem texts 1/1
2/1 Team Race 2012 Semifinal A Problem testing will only wipe it out, it will be annihilated and the Earth will be saved. The shield is placed a few metres from the ground, right in the centre of area K. What are the odds of Earth being saved? As a response, provide the first four digits after the comma.
Answer: 1256 src_cesenatico_2012_semifinale_a__Q07
valore di (127)+17*
Calcolo alieno I seguaci del Grande Cthulhu per essere pronti al Caos dell’Ultimo Giorno hanno completamente cambiato le usuali regole di calcolo sui numeri naturali. L’addizione è stata sostituita da un’operazione denotata con ⋄tale che per ogni a,b ∈N, si ha che a⋄b = a+b+1, mentre, al posto della moltiplicazione, è stata adottata un’operazione, denotata con •, tale che 0•0 = 1, e che per ogni a,b,c ∈N, si ha che a•b = b•a e anche che a•(b⋄c) = (a•b)⋄(a•c). Secondo il Necronomicon, mancano solo (12•7)⋄17 giorni al risveglio di Cthulhu: quanti giorni sarebbero?
Topic: successioni Metodo: Ricorsione Abilita: generalizzazione Area: Algebra e Analisi Risposta: 0225 Fonte: apri PDF p.2
value of (127) + 17*
The followers of the Great Cthulhu to be ready for the Chaos of the Last Day completely changed the usual rules of calculation on natural numbers. The addition has been replaced by an operation denoted by tale which for each a,b ∈N, has ab = a+b+1, whereas, instead of multiplication, an operation has been adopted, denoted by •, such that 0•0 = 1, and that for each a,b,c ∈N, has a•b = b•a and also that a•bc) = (a•b)(a•c). According to the Necronomicon, only 12•7)17 days remain until Cthulhu wakes up: how many days would that be?
Answer: 0225 src_cesenatico_2012_semifinale_a__Q08
Pagine mangiate dal verme tra i volumi
Segreti perduti Gli invasori alieni Santovasku sanno che l’unica terrestre in grado di opporsi loro è una studiosa che conserva i segreti per sconfiggerli su n libri voluminosi, disposti su un solo scaffale, dal numero 1 (a sinistra) via via fino al numero n (a destra). A distruggere i libri viene mandato un insetto alieno che parte nello spazio che c’è tra pagina 100 e pagina 101 del primo volume e comincia a mangiare verso destra, fino all’ultimo volume, dove si ferma tra pagina 10 e pagina 11. Si sa che ogni volume ha 38 pagine in più del precedente e che la somma delle pagine del quarto e dell’ultimo volume è uguale sia al doppio delle pagine del settimo volume sia al triplo delle pagine del primo volume. Quante pagine ha mangiato il verme? Ignorate le copertine, ma ricordate come sono disposti i volumi sullo scaffale.
Topic: Teoria dei Numeri Abilita: Lettura attenta del testo Area: Aritmetica e Teoria dei Numeri Risposta: 5904 Fonte: apri PDF p.2
Pages eaten by worms between volumes
The alien invaders Santovasku know that the only Earthling who can resist them is a scholar who keeps the secrets to defeat them on n voluminous books, arranged on a single shelf, from number 1 (left) all the way to number n (right). To destroy the books, an alien insect is sent out into the space between page 100 and page 101 of the first volume and begins to eat to the right, until the last volume, where it stops between page 10 and page 11. It is known that each volume has 38 more pages than the previous one and that the sum of the pages of the fourth and last volumes is equal to twice the pages of the seventh volume and three times the pages of the first volume. How many pages did the worm eat? Ignore the covers, but remember how the volumes are arranged on the shelf.
Answer: 5904 src_cesenatico_2012_semifinale_a__Q09
Probabilita lanci dado diversi da -2 e +4 giorni
Tentare la sorte Nessuno ricorda più la parola d’ordine per disattivare il robot Gort, che tra 9 giorni si accenderà e distruggerà la vita sulla Terra. Tuttavia esiste una seconda procedura d’arresto. In ciascuno di questi giorni l’eroico Ash Williams lancerà un dado a 6 facce. Se ogni lancio sarà diverso sia dal numero uscito due giorni prima sia da quello che uscirà quattro giorni dopo, Gort si disattiverà. (Se in uno dei giorni richiesti Ash non ha tirato il dado, ad esempio due giorni prima del primo giorno, il numero uscito viene considerato diverso.) Qual è la probabilità che il Mondo non finisca? Come risposta fornire le prime 4 cifre dopo la virgola.
Topic: Probabilita e statistica Metodo: Conteggio combinatorio Abilita: Conteggio sistematico Area: Combinatoria, Logica e Probabilita Risposta: 0914 Fonte: apri PDF p.2
Probability of different dice throws of -2 and +4 days
No one remembers the command word to disable the robot Gort, which in nine days will ignite and destroy life on Earth. However, there is a second arrest procedure. In each of these days, the hero Ash Williams will throw a six-sided dice. If each launch is different from either the number released two days before or the number that will be released four days after, Gort will be deactivated. (If on one of the required days Ash did not draw the dice, e.g. two days before the first day, the resulting number is considered different.) What is the probability that the world will not end? As a response, provide the first four digits after the comma.
Answer: 0914 src_cesenatico_2012_semifinale_a__Q10
Velocita aliena (sorpassi e incroci su pista)
Inseguimento I feroci alieni del Sistema Uru invadono la Terra! Il mondo finirà a meno che il Campione della Terra non sconfigga la figlia del capo degli alieni in una disperata gara di corsa. La gara si tiene in una pista della lunghezza di 500 metri, su più giri. L’aliena sorpassa il Campione ogni 3 minuti. Se uno dei due corresse in senso inverso si incrocerebbero ogni 20 secondi. Qual è, in centimetri al secondo, la velocità dell’aliena?
Topic: Algebra Abilita: traduzione del testo Area: Algebra e Analisi Risposta: 1388 Fonte: apri PDF p.2
*Alien speed (overtaking and crossing on track) *
The ferocious aliens of the Uru System are invading Earth! The world will end unless the Earth Champion defeats the alien chief’s daughter in a desperate race. The race is held on a 500-meter track, on multiple laps. The alien surpasses the Champion every three minutes. If one of them were to run in the opposite direction, they would cross each other every 20 seconds. What is the speed of the alien in centimeters per second?
Answer: 1388 src_cesenatico_2012_semifinale_a__Q11
intersezione triangoli in quadrato
L’ennesimo segno Una sonda spaziale ha da poco scoperto sulla superficie di Marte un misterioso monolito che forse preannuncia la fine del mondo. Una delle sue facce quadrate ABCD, ha area 2012 m2. Detto E il punto medio di AB e O l’intersezione tra AC e BD, si osserva che l’intersezione tra il triangolo DCE e il triangolo ABO è color rosso fuoco. Tutto il resto del monolito è nero. Quanti metri quadrati misura l’area rossa?
Topic: Geometria piana Metodo: Metodo delle coordinate Abilita: Ragionamento geometrico Area: Geometria Risposta: 0167 Fonte: apri PDF p.2
intersection of triangles in square
Another sign A space probe has recently discovered on the surface of Mars a mysterious monolith that may foretell the end of the world. One of its square faces ABCD, has an area of 2012 m2. That is, E is the middle point of AB and O is the intersection between AC and BD, it is noted that the intersection between the DCE triangle and the ABO triangle is red in colour. All the rest of the monolith is black. How many square meters is the red area?
Answer: 0167 src_cesenatico_2012_semifinale_a__Q12
Alieni al tavolo rotondo (afferm. su 2 lati)
Cavalieri di altri lidi L’invasione degli alieni del Sistema Uru è completata! Alla conferenza di pace, convocata di gran fretta, siedono attorno al tavolo rotondo 8595 creature, che possono essere alieni o terrestri (i primi dicono sempre la verità, i secondi mentono sempre per salvarsi). Si sa che gli alieni alla conferenza sono più di 2012 e meno di 8000 e che ogni creatura afferma che tra le due creature alla sua sinistra ci sono tanti alieni quanti tra le due creature alla sua destra. Quanti sono in tutto gli alieni?
Topic: Logica, giochi, strategie Metodo: monovarianti Abilita: Casework accurato Area: Combinatoria, Logica e Probabilita Risposta: 5157 Fonte: apri PDF p.2
The Commission shall adopt implementing acts in accordance with the procedure referred to in paragraph 1 of this Article. on two sides)*
Knights of other shores The alien invasion of the Uru System is complete! At the peace conference, called in a hurry, around the round table sit 8595 creatures, who may be aliens or terrestrials (the former always tell the truth, the latter always lie to save themselves). We know that the aliens at the conference are more than 2012 and less than 8,000, and that each creature claims that between the two creatures on its left there are as many aliens as between the two creatures on its right. How many aliens are out there?
Answer: 5157 src_cesenatico_2012_semifinale_a__Q13
Persone max nel rifugio (area poligono esagonale)
Una nuova speranza L’Ordigno Fine di Mondo è stato attivato e la vita sulla Terra si estinguerà nel giro di qualche mese. Il Dr. Stranamore suggerisce di preservare la razza umana nei rifugi sotterranei. I rifugi costruiti hanno la forma qui descritta. La zona vivibile è un triangolo equilatero QPR di lato 112 m. È servito da tre vasche idroponiche quadrate PQDC, QRIH e RPNM e da tre serbatoi idrici a forma di esagoni regolari ABCPNO, FGHQDE e KLMRIJ. La zona residenziale vera e propria è un poligono con 6 lati STUVWX tali che S = AI ∩RP, T = KC ∩RP, U = FN ∩PQ, V = AH ∩PQ, W = KD ∩QR e X = FM ∩QR. Sapendo che servono 3.5 m2 di area residenziale per ogni persona, quante persone possono vivere al massimo in uno di questi rifugi?
Topic: Geometria piana Metodo: Metodo delle coordinate Abilita: Ragionamento geometrico Area: Geometria Risposta: 1034 Fonte: apri PDF p.2
*Max of persons in the shelter (hexagonal polygon area) *
A new hope The End of the World Order has been activated and life on Earth will be extinct within a few months. Il Dr. Strangely, it suggests preserving the human race in underground shelters. The shelters constructed have the form described here. The habitable area is an equilateral QPR triangle of 112 m side. It is served by three PQDC, QRIH and RPNM square hydroponic tanks and by three regular hexagonal water tanks ABCPNO, FGHQDE and KLMRIJ. The actual residential area is a polygon with 6 STUVWX sides such that S = AI ∩RP, T = KC ∩RP, U = FN ∩PQ, V = AH ∩PQ, W = KD ∩QR and X = FM ∩QR. Knowing that 3.5 square meters of living space is needed per person, how many people can live at most in one of these shelters?
Answer: 1034 src_cesenatico_2012_semifinale_a__Q14
Lato minimo esagono per N cerchi (impacchettamento)
Accuratezza egizia In un antico tempio egizio fu ritrovata una lastra di pietra a forma di esagono regolare che veniva usata per contare gli anni. Per ogni anno a partire da una data incerta tra il 700 AC e il 800 AC e fino alla loro scomparsa, gli egizi incisero sulla lastra un cerchio del raggio di 16 mm. I cerchi erano incisi in modo da non sovrapporsi, e si calcolò che, anche ottimizzando lo spazio, sulla lastra c’era posto solo per gli anni fino al 2012 DC. Apparentemente poi sarebbe giunto il Male Assoluto a porre fine alla civiltà. Quanti millimetri misura come minimo il lato dell’esagono?
Topic: Geometria piana Metodo: Conteggio combinatorio Abilita: Stima e approssimazione Area: Geometria Risposta: 0978 Fonte: apri PDF p.2
*Minimum exagone layer for N circles (packaging) *
In an ancient Egyptian temple, a regular hexagon-shaped stone slab was found that was used to count years. For every year from an uncertain date between 700 BC and 800 BC until their demise, the Egyptians engraved a circle of 16 mm radius on the slab. The circles were engraved so as not to overlap, and it was calculated that, even by optimizing space, the plate was only placed for the years up to 2012 DC. Apparently, then it would be the Absolute Evil that would end civilization. How many millimetres does the side of the hexagon measure at least?
Answer: 0978 src_cesenatico_2012_semifinale_a__Q15
Configurazioni distinte di 8 dischetti ad anello
Le dodici scimmie Nonostante tutte le profezie, il mondo finirà in realtà per la diffusione nei prossimi mesi di un virus che annienterà quasi completamente gli esseri umani. Il virus è composto da 8 dischetti complanari identici legati tra di loro ad anello. Ciascun dischetto ha una faccia ricca di plutonio e una ricca di arsenico. Il virus può mutare ribaltando uno o più dei dischetti scambiandone quindi le facce. C’è bisogno di un vaccino specifico per ogni diversa configurazione del virus, ma si tenga presente che un vaccino funziona anche se l’intero virus cambia posizione rigidamente, ruotando attorno al centro dell’anello o ribaltandosi completamente. Quanti diversi vaccini dovranno preparare i pochi superstiti per debellare il virus?
Cesenatico 2012 XIII GARA NAZIONALE A SQUADRE Semifinale B – 4 Maggio 2012 Istruzioni Generali Si ricorda che per ogni problema occorre indicare sul cartellino delle risposte un intero compreso tra 0000 e 9999. Se la quantità richiesta non è un numero intero, ove non altrimenti indicato, si indichi la sua parte intera. Se la quantità richiesta è un numero negativo, oppure se il problema non ha soluzione, si indichi 0000. Se la quantità richiesta è un numero intero maggiore di 9999, se ne indichino le ultime quattro cifre. Nello svolgimento dei calcoli può essere utile tener conto dei seguenti valori approssimati: √ 2 = 1.4142 √ 3 = 1.7321 √ 5 = 2.2361 √ 7 = 2.6458 π = 3.1416. Scadenze importanti 10 minuti dall’inizio: termine ultimo per la scelta del problema Jolly (dopo verrà dato d’ufficio il primo problema). 30 minuti dall’inizio: termine ultimo per rivolgere domande sul testo. 90 minuti dall’inizio: termine della gara.
Topic: Combinatoria Metodo: Conteggio combinatorio, Sfruttamento della simmetria Abilita: Conteggio sistematico Area: Combinatoria, Logica e Probabilita Risposta: 0022 Fonte: apri PDF p.2
Separate settings of 8 ring disks
Despite all the prophecies, the world will actually end up with the spread in the coming months of a virus that will almost completely annihilate humans. The virus is composed of eight identical planar discs linked together by rings. Each disk has a face rich in plutonium and a face rich in arsenic. The virus can mutate by flipping one or more of the disks and then swapping faces. A specific vaccine is needed for each different configuration of the virus, but keep in mind that a vaccine works even if the entire virus changes position rigidly, rotating around the center of the ring or completely flipping over. How many different vaccines will the few survivors have to prepare to get rid of the virus?
Cesenatico 2012 XIII GARA NAZIONALE A SemiFINAL SQUADRE B 4 May 2012 General Instructions Please note that for each problem you must indicate an integer between 0000 and 9999 on the answer card. If the quantity required is not an integer, unless otherwise stated, the whole part shall be indicated. If the quantity requested is a negative number, or if the problem is unsolved, indicate 0000. If the quantity required is an integer greater than 9999, indicate the last four digits. The following approximate values may be useful to take into account when performing the calculations: √ 2 = 1,4142 √ 3 = 1,7321 √ 5 = 2,2361 √ 7 = 2,6458 π = 3,1416. Important deadlines 10 minutes from the start: final deadline for selecting the Jolly problem (after which the first problem will be deleted). 30 minutes from the start: deadline for questions on the text. 90 minutes from the start: end of the race.
Answer: 0022 src_cesenatico_2012_semifinale_a__Q16