Massimo di chi dice il vero su isola di sinceri/bugiardi
Bunsceroli onesti e disonesti James Bond è in azione sull’isola di Bunscerol nella Guyana Francese, abitata soltanto da 2011 membri della SPECTRE. Per sua fortuna, ogni bunscerolo (=abitante su Bunscerol) ha la caratteristica di dire sempre il vero o di dire sempre il falso. Sente un guardiano mormorare: «I busceroli che dicono il vero sono tanti quanti i bunsceroli che dicono il falso». Quanti sono al massimo coloro che dicono sempre il vero?
Topic: Logica, giochi, strategie Metodo: Analisi per casi Area: Combinatoria, Logica e Probabilita Fonte: apri PDF p.2
Most of the people who tell the truth on the island of truthful people
James Bond is in action on the island of Bunscerol in French Guiana, inhabited only by SPECTRE members since 2011. Fortunately, every bunscerol has the characteristic of always telling the truth or always telling the lies. He hears a watchman murmur: “The thieves who tell the truth are as many as the bunserals who tell the lies”. How many at most are always telling the truth?
Distanza minima sulla superficie di un grattacielo cilindrico
Il primo grattacielo Un grattacielo è a forma cilindrica con base di perimetro 150 m, le pareti alte 160 m, il tetto a forma conica con la stessa base del cilindro e alto 20 m. Grazie a ventose che gli permettono di muoversi in qualunque direzione sulla superficie liscia del palazzo, 007 sta scalando il grattacielo per posizionare tre bombe esattamente 30 m sotto la grondaia alla base del tetto e alla stessa distanza una dall’altra. Ha appena fissato la seconda e deve andare nel punto dove fissare la terza. Qual è la lunghezza in metri della distanza minima che deve percorrere?
Topic: Geometria solida Metodo: Metodo delle coordinate Abilita: Ragionamento geometrico Area: Geometria Fonte: apri PDF p.2
Minimum distance to the surface of a cylindrical skyscraper
The first skyscraper A skyscraper is cylindrical with a base of 150 m perimeter, the walls 160 m high, the roof conical with the same base as the cylinder and 20 m high. Thanks to windshields that allow it to move in any direction on the flat surface of the building, 007 is climbing the skyscraper to place three bombs exactly 30 meters below the chimney at the base of the roof and at the same distance from each other. You just fixed the second one and you need to go to the point where you fixed the third one. What is the length in meters of the minimum distance to travel?
Rapporto aree in triangolo con parallele e rapporto 10
Un edificio strano James Bond ha davanti un disegno che mostra un triangolo con i tre vertici marcati A, B e C; vede segnata poi una parallela al lato AC che interseca BC in M e AB in P. Infine, è stata tracciata una parallela a BC che interseca AB nel suo punto medio D, PM in E e AC in F. Senza strumenti di misurazione, James riesce solo a determinare che il rapporto MB MC è 10. Per avere un’idea di che tipo di edificio sia rappresentato nel disegno, James determina il rapporto tra l’area del triangolo PDE e quella del quadrilatero PAFE. Quanto vale mille volte il rapporto calcolato da James?
Topic: Geometria piana Metodo: Metodo delle coordinate Abilita: Ragionamento geometrico Area: Geometria Fonte: apri PDF p.2
Ratio of areas in triangles with parallels and ratio 10
A strange James Bond building has a drawing in front of it that shows a triangle with the three vertices marked A, B and C; it then sees a parallel marked on the AC side that intersects BC in M and AB in P. Finally, a parallel to BC was drawn intersecting AB at its midpoint D, PM at E and AC at F. Without measuring instruments, James can only determine that the MB MC ratio is 10. To get an idea of what type of building is represented in the drawing, James determines the ratio between the area of the PDE triangle and that of the PAFE quadrilateral. How much is a thousand times the value of James’ calculated report?
Rapporto aree dei cerchi circoscritti a quadrato e triangolo
Le due radure Due radure, una quadrata, l’altra a forma di triangolo equilatero, hanno lo stesso perimetro. La SPECTRE vuole renderle circolari e il lavoro viene fatto estendendole il meno possibile. Qual è il rapporto tra l’area circolare più piccola e l’area circolare più grande? Rispondere scrivendo le prime quattro cifre dopo la virgola.
Topic: Geometria piana Abilita: Ragionamento geometrico Area: Geometria Fonte: apri PDF p.2
Report area of circles surrounded by square and triangle
Two strips, one square, the other equilateral triangle, have the same perimeter. The SPECTRE wants to make them circular and the work is done by extending them as little as possible. What is the relationship between the smallest circular area and the largest circular area? Answer by writing the first four digits after the comma.
Somma dei quadrati perfetti della forma n/(4000-n)
Passatempi galeotti James Bond è stato imprigionato dai bunsceroli. Per passare il tempo fa la somma dei quadrati perfetti (cioè numeri che sono quadrati di numeri interi positivi) della forma n 4000 −n per n intero. Che risultato trova? Gara a squadre – Testi dei problemi – Pag. 1 di 6
Topic: Teoria dei Numeri Metodo: manipolazione algebrica Area: Aritmetica e Teoria dei Numeri Fonte: apri PDF p.2
*sum of perfect squares of the form n/(4000-n) *
James Bond has been imprisoned by the bunserols. To pass the time it sums the perfect squares (i.e. numbers that are squares of positive integers) of the form n 4000 −n for n whole. What is the result? Team competition Problem texts Pag. 1 di 6
Probabilita di ottenere 14 con tre dadi data una tirata
Un gioco di tre dadi Dr. No sfida Bond a un gioco con tre dadi: uno con 4 facce numerate da 1 a 4, uno con 6 facce numerate da 1 a 6 e l’ultimo dado con 8 facce numerate da 1 a 8. Bond deve tirare tutti i dadi due volte e sommarne le facce. Potrà lasciare l’isola se il risultato che ottiene è uguale a 14, altrimenti verrà gettato in prigione. James tira una volta tutti e tre i dadi insieme, ottenendo 5 come somma dei numeri sulle facce. Qual è la probabilità di Bond di non venir gettato in prigione? Rispondere scrivendo le prime quattro cifre dopo la virgola del risultato.
Topic: Probabilita e statistica Metodo: Conteggio combinatorio Area: Combinatoria, Logica e Probabilita Fonte: apri PDF p.3
Probability of getting 14 with three dice given one stroke
A game of three dice, Dr. No challenges Bond to a game with three dice: one with 4 faces numbered from 1 to 4, one with 6 faces numbered from 1 to 6, and the last dice with 8 faces numbered from 1 to 8. Bond has to roll all the dice twice and add up the faces. He can leave the island if his score is 14 or he’ll be thrown in jail. James once tosses all three dice together, getting 5 as the sum of the numbers on the faces. What are the odds of Bond not getting thrown in jail? Answer by writing the first four digits after the resulting comma.
Polinomi celebri con valore in 2 maggiore di 2011
Al sole Coricati al sole sulla spiaggia dell’isola di Bunscerol, 007 intrattiene Honey parlandole dei polinomi celebri. I polinomi celebri sono quei polinomi P(x) di grado al massimo 11, che si ottengono sommando alcune potenze distinte della variabile x e tali che P(1) = 5 e P(−1) = 1. Ad esempio, x8 + x4 + x3 + x + 1 è celebre mentre x2 + x + 1 e 2x2 + 2x + 1 non sono celebri. James si gira verso Honey e le chiede con voce suadente quanti sono i polinomi celebri che, calcolati in 2, danno valori maggiori di 2011. Che cosa risponde Honey da brava matematica?
Topic: Combinatoria, Algebra Metodo: Analisi per casi, Conteggio combinatorio Area: Algebra e Analisi, Combinatoria, Logica e Probabilita Fonte: apri PDF p.3
Famous polynomials with a value of 2 more than 2011
In the sunset on the beach of Bunscerol Island, 007 entertains Honey by talking about her famous polynomials. The famous polynomials are those polynomials P(x) of degree at most 11, which are obtained by adding some distinct powers of the variable x and such that P(1) = 5 and P(−1) = 1. For example, x8 + x4 + x3 + x + 1 is famous while x2 + x + 1 and 2x2 + 2x + 1 are not famous. James turns to Honey and asks her in a soothing voice how many famous polynomials, calculated in 2, give higher values than 2011. What’s Honey’s answer to good math?
Somma cifre dei k con 2011+k divide 2011+k^2
Apro o non apro? L’edificio centrale ha moltissime porte d’accesso, ma quasi tutte sono protette da esplosivo. 007 ha scoperto che le uniche porte che non sono protette da esplosivo sono quelle marcate con un numero k (intero positivo) tale che 2011+k divide 2011 + k2. James determina velocemente tutti tali k. Rispondere con la somma di tutte le loro cifre.
Topic: Teoria dei Numeri Metodo: congruenze, manipolazione algebrica Area: Aritmetica e Teoria dei Numeri Fonte: apri PDF p.3
sum of k with 2011+k divided by 2011+k^2
Do I open or not? The central building has many entrances, but almost all are protected from explosive. 007 discovered that the only doors that are not protected from explosive are those marked with a number k (whole positive) such that 2011+k divides 2011+k2. James quickly determines all of these ks. Answer with the sum of all their digits.
Probabilita che l’arma si attivi alla quinta pressione
Il lanciarazzi mal funzionante Per attivare il lanciarazzi dell’auto di 007, si deve premere il pulsante di rilascio due volte (la prima volta per togliere la sicura). James sta cercando di attivare il lanciarazzi, ma il pulsante è danneggiato: non solo il pulsante funziona con probabilità 3 4, ma è anche necessario che il pulsante funzioni due volte di seguito per riuscire ad attivare l’arma perché la sicura è danneggiata e, se si preme il pulsante e quello non funziona, la sicura si riattiva. Qual è la probabilità che l’arma si attivi esattamente alla quinta pressione del pulsante? Rispondere scrivendo le prime quattro cifre dopo la virgola del risultato.
Topic: Probabilita e statistica Metodo: Ricorsione Area: Combinatoria, Logica e Probabilita Fonte: apri PDF p.3
Probability of the weapon activating at fifth pressure
To activate the 007 car launcher, press the release button twice (the first time to remove the seat belt). James is trying to activate the launcher, but the button is damaged: not only does the button work with probability 3 4, but it is also necessary that the button works twice in a row to be able to activate the weapon because the safe is damaged and, if you press the button and it doesn’t work, the safe reactivates. What is the probability that the weapon will activate exactly at the fifth press of the button? Answer by writing the first four digits after the resulting comma.
Area di una lastra verticale data l’ombra quadrata
L’inseguimento E’ notte. Emilio Largo e i suoi scagnozzi stanno inseguendo 007 con una jeep che monta un proiettore a 3 metri dal terreno per illuminare i dintorni. James si nasconde dietro a una strana lastra verticale alta 2 m. Il proiettore della jeep illumina la lastra formando a terra un’ombra quadrata. James, con molta freddezza, valuta l’area dell’ombra in 64 m2 e determina la distanza della jeep dalla lastra. Si rende conto che è anche in grado di calcolare l’area della lastra. Quanto misura l’area della lastra in dm2? Gara a squadre – Testi dei problemi – Pag. 2 di 6
Topic: Geometria solida Metodo: Metodo delle coordinate Abilita: Ragionamento geometrico Area: Geometria Fonte: apri PDF p.3
Area of a vertical sheet given the square shade
The pursuit is at night. Emilio Largo and his thugs are chasing 007 with a jeep that mounts a projector 3 meters from the ground to illuminate the surroundings. James is hiding behind a strange vertical plate two meters high. The jeep’s projector lights the plate forming a square shadow on the ground. James, very coldly, evaluates the area of the shadow in 64 m2 and determines the distance of the jeep from the plate. It is realized that it is also able to calculate the area of the plate. What is the area of the plate in dm2? Team competition Problem texts Pag. 2 di 6
Probabilita di aprire almeno 13 scatole (permutazione)
La roulette a 36 numeri Emilio Largo ha catturato James Bond e, con gusto sadico, lo sfida ad una strana roulette. Ci sono trentasei scatole numerate da 1 a 36 e trentasei palline numerate da 1 a 36, Largo introduce a caso in ciascuna scatola una pallina. Bond dovrà aprire una scatola, guardare il numero della pallina, aprire la scatola con quel numero, e continuare. Smette quando trova una pallina con il numero di una scatola già aperta. Se apre meno di tredici scatole, verrà gettato nella vasca degli squali. James calcola rapidamente la probabilità che ha di scampare, fa un ghigno beffardo e apre la scatola numero 5. Qual è la probabilità che ha calcolato? Rispondere scrivendo le prime quattro cifre dopo la virgola del risultato.
Topic: Probabilita e statistica, Combinatoria Metodo: Conteggio combinatorio Area: Combinatoria, Logica e Probabilita Fonte: apri PDF p.4
*Probability of opening at least 13 boxes (permutation) *
The 36-number roulette Emilio Largo captured James Bond and, with sadistic taste, challenged him to a strange roulette. There are thirty-six boxes numbered 1 to 36 and thirty-six balls numbered 1 to 36, Largo randomly inserts a ball into each box. Bond will have to open a box, look at the number of the ball, open the box with that number, and continue. He stops when he finds a ball with the number of a box already open. If he opens less than thirteen boxes, he’ll be thrown into the shark tank. James quickly calculates the probability of escape, makes a mockery, and opens box number 5. What’s the probability he calculated? Answer by writing the first four digits after the resulting comma.
Minimo estrazioni per 6 calzini dello stesso colore
I calzini di James Bond Miss Moneypenny ha conservato in un cassetto i calzini che James Bond le lasciava per ricordo prima di partire: gli spiega che ci sono 2 calzini di un colore, 4 calzini di un altro colore, 6 calzini di un terzo, e così via; insomma, per un’appropriata numerazione dei colori dei calzini da 1 a n, ci sono 2i calzini dell’i-esimo colore. James ha calcolato che, prendendo a caso 79 calzini, è certo di avere 4 calzini di colori diversi, ma, prendendone 78 a caso, potrebbe non riuscirci. Qual è il minimo numero di estrazioni casuali necessarie per essere certo di avere 6 calzini dello stesso colore?
Topic: Combinatoria Metodo: Principio dei cassetti Area: Combinatoria, Logica e Probabilita Fonte: apri PDF p.4
Minimum extractions for 6 socks of the same colour
James Bond’s socks Miss Moneypenny kept in a drawer the socks that James Bond left her as a souvenir before leaving: she explains to him that there are 2 socks of one color, 4 socks of another color, 6 socks of a third, and so on; in other words, for an appropriate numbering of the colors of the socks from 1 to n, there are 2 socks of the eighth color. James calculated that by taking 79 socks at random, he would have four socks of different colors, but by taking 78 at random, he might not. What’s the minimum number of random extractions needed to be sure you have six socks of the same color?
Valore di r^3-9r+2011 con r somma di radici cubiche
Il laser da sabotare Mentre sorseggiava un vodka martini, shakerato, non mescolato, James Bond aveva notato la scrittura della formula del rapporto conico del laser r = 3q 8 − √ 37 + 3q 8 + √ 37 lasciata imprudentemente vicino alle olive. In seguito, aveva scoperto che il rapporto di potenza del laser deve essere r3 −9r + 2011. Ora, per poter sabotare efficacemente il laser, deve calcolare esattamente il valore del rapporto di potenza. Che numero calcola James?
Topic: Algebra Metodo: manipolazione algebrica Area: Algebra e Analisi Fonte: apri PDF p.4
Value of r^3-9r+2011 with r sum of cubic roots
The laser to sabotage While sipping a vodka martini, shakered, unmixed, James Bond had noticed the writing of the formula for the conical ratio of the laser r = 3q 8 − √ 37 + 3q 8 + √ 37 imprudently left near the olives. Later, he discovered that the laser power ratio must be r3 −9r + 2011. Now, in order to effectively sabotage the laser, you have to calculate the value of the power ratio exactly. What number does James count?
Rapporto area piscina e terreno con vialetti prolungati
Il campo della SPECTRE La SPECTRE ha costruito un recinto triangolare per delimitare un campo. All’interno del campo c’è una piscina triangolare con lati di 70 m, 90 m e 110 m. Tre vialetti rettilinei collegano i vertici del recinto con quelli della piscina: ogni vialetto prolunga un lato diverso della piscina. James Bond sta facendo un sopralluogo e decide che quel campo non può essere usato come base missilistica. Sapendo che ogni vialetto è lungo quanto il lato della piscina che prolunga, determinare il rapporto tra l’area del terreno occupato dalla piscina e il restante. Rispondere scrivendo le prime quattro cifre dopo la virgola del risultato. Gara a squadre – Testi dei problemi – Pag. 3 di 6
Topic: Geometria piana Metodo: Metodo delle coordinate Abilita: Ragionamento geometrico Area: Geometria Fonte: apri PDF p.4
Export area of swimming pool and terrain with extended avenues
The SPECTRE field has built a triangular enclosure to delimit a field. Within the camp there is a triangular pool with sides of 70 m, 90 m and 110 m. Three straight alleys connect the summits of the enclosure to those of the pool: each alley extends a different side of the pool. James Bond’s doing a surrender and he decides that that field can’t be used as a missile base. Knowing that each avenue is as long as the pool side that extends, determine the ratio between the area of land occupied by the pool and the rest. Answer by writing the first four digits after the resulting comma. Team competition Problem texts Pag. 3 di 6
Codice di 4 cifre divisibile per 7 con cifre invertite
Il codice di ingresso James ha scoperto che il codice di ingresso alla base è un numero di quattro cifre, divisibile per 7 e tale che il numero ottenuto scrivendo le cifre alla rovescia è maggiore del numero originale, ma pure divisibile per 7. In più entrambi i numeri hanno lo stesso resto nella divisione con 37; infine il codice è il più grande con queste proprietà. Qual è il codice di ingresso?
Topic: Teoria dei Numeri Metodo: congruenze Area: Aritmetica e Teoria dei Numeri Fonte: apri PDF p.5
Four digit code divisible by seven with inverted digits
The entry code James discovered that the entry code at the base is a four-digit number, divisible by 7 and such that the number obtained by writing the digits backwards is greater than the original number, but also divisible by 7. Plus both numbers have the same remainder in the division with 37; finally the code is the largest with these properties. What’s the entrance code?
Distanza minima su un grattacielo prisma-piramide
Il secondo grattacielo Nella stessa zona del grattacielo cilindrico c’è un altro grattacielo composto da un prisma e una piramide. Il prisma ha come base un pentagono regolare: il perimetro di base è 600 m, le pareti laterali sono alte 240 m. La piramide, che funge da tetto, ha la stessa base del prisma e ogni spiovente è un triangolo equilatero. Sempre grazie a ventose che gli permettono di muoversi in qualunque direzione sulla superficie liscia del palazzo, 007 sta scalando il grattacielo per posizionare una bomba su ognuno degli spigoli, esattamente 30 m sotto la grondaia alla base del tetto. James ha posizionato la terza, ma si rende conto di aver sbagliato: ha già fissato una bomba in ciascuno dei due spigoli vicini e ora deve raggiungere uno dopo l’altro i due spigoli più lontani. Qual è la misura in metri della distanza minima che deve percorrere per terminare il lavoro e fissare tutte e cinque le bombe nei punti richiesti?
Topic: Geometria solida Metodo: Metodo delle coordinate Abilita: Ragionamento geometrico Area: Geometria Fonte: apri PDF p.5
Minimum distance on a prism-pyramid skyscraper
The second skyscraper In the same area of the cylindrical skyscraper there is another skyscraper composed of a prism and a pyramid. The base of the prism is a regular pentagon: the base perimeter is 600 m, the side walls are 240 m high. The pyramid, which acts as a roof, has the same base as the prism, and each vertex is an equilateral triangle. Also thanks to windshields that allow it to move in any direction on the smooth surface of the building, 007 is climbing the skyscraper to place a bomb on each of the towers, exactly 30 meters below the chimney at the base of the roof. James placed the third, but he realizes that he was wrong: he has already fixed a bomb in each of the two nearby spikes and now he must reach one after the other the two furthest spikes. What is the metre length of the minimum distance to complete the work and to fix all five bombs at the required points?
Coppie di affermazioni di confronto altezze con implicazione
I ninja bassi Davanti ai ninja del servizio segreto giapponese, James Bond, agente del SIS (Secret Intelligence Service), non riesce a trattenere una battuta: «Siete più bassi degli agenti nel SIS». Colpito nell’orgoglio, Tiger, il capo dei ninja, gli chiede: «Che cosa intendi dire? Vuoi dire che
Topic: Logica, giochi, strategie Metodo: Analisi per casi Abilita: generalizzazione Area: Combinatoria, Logica e Probabilita Fonte: apri PDF p.5
Pairs of height comparison statements with implication
In front of the Japanese Secret Service Ninjas, James Bond, an agent of the Secret Intelligence Service (SIS), can’t keep a joke down: You’re lower than the agents in SIS. Touched by pride, Tiger, the ninja chief, asks him, “What do you mean? You mean
Probabilita che un giocatore apra piu di cinque scatole
- La Prova Definitiva Per diventare capo della SPECTRE, Blofeld deve superare un test durissimo: la Prova Definitiva. La P.D. è un gioco d’azzardo dove un giocatore da solo si confronta con tutti gli altri. Ci sono dieci scatole numerate da 1 a 10 e dieci palline numerate da 1 a 10. Il giocatore da solo introduce, senza guardarle, una pallina in ciascuna scatola. Ora, ciascuno degli altri giocatori, uno dopo l’altro, apre una scatola, guarda il numero della pallina, apre la scatola con quel numero, guarda il numero della pallina in quest’ultima e continua finché trova una pallina con il numero di una scatola già aperta. Ogni giocatore vede le scatole che ha aperto chi ha giocato prima di lui. Il giocatore da solo supera la P.D. se uno degli altri apre più di cinque scatole. Sapendo che g
Topic: Probabilita e statistica Metodo: Conteggio combinatorio Area: Combinatoria, Logica e Probabilita Fonte: apri PDF p.6
The probability that a player opens more than five boxes
- To become head of the SPECTRE, Blofeld must pass a very tough test: the Definitive Test. La P.D. It’s a game of chance where one player stands alone against everyone else. There are ten boxes numbered 1 to 10 and ten balls numbered 1 to 10. The player alone inserts, without looking at them, a ball into each box. Now, each of the other players, one after the other, opens a box, looks at the number of the ball, opens the box with that number, looks at the number of the ball in the latter and continues until he finds a ball with the number of a box already open. Each player sees the boxes that the player who played before him opened. The player alone outperforms the P.D. if one of the others opens more than five boxes. Knowing that g
Colorazioni di una tabella 10x5 con vincolo di adiacenza
- I codici a colori I codici di segnalazione del SIS utilizzano una tabella di 10 righe per 5 colonne. Un codice è determinato dalla colorazione di tutti i 50 riquadri: ogni riquadro è colorato rosso, blu, giallo o nero, facendo in modo che due riquadri dello stesso colore non abbiano lati o vertici in comune. Determinare quanti codici di segnalazione è possibile generare.
Topic: Combinatoria Metodo: Ricorsione Area: Combinatoria, Logica e Probabilita Fonte: apri PDF p.6
Colors of a 10x5 table with adjacency constraint
- The colour codes The SIS reporting codes shall use a table of 10 rows for 5 columns. A code is determined by the color of all 50 frames: each frame is red, blue, yellow or black, so that two frames of the same color do not have sides or vertices in common. Determine how many report codes can be generated.
Numero di tasti in una tastiera a spirale con vincolo diagonali
- Il pannello di controllo James Bond ha davanti un’enorme pannello di controllo con una tastiera nu- merata di forma quadrata con un numero dispari di tasti su ciascun lato. Su ciascun tasto è scritto un numero intero positivo. James nota subito una stra- nezza: i numeri sulla tastiera sono disposti a spirale. Sul tasto al centro c’è il numero 1, sul tasto a sinistra di questo c’è il numero 2, sul tasto sotto a quest’ultimo c’è il numero 3, sul tasto a destra di questo il numero 4, e così via, finché il numero più grande compare sul tasto in alto a sinistra. Per essere certo di memorizzare la situazione, cerca un’altra proprietà per ca- ratterizzare la situazione e si accorge che la disposizione dei numeri è tale che il valore assoluto della differenza fra le somme dei numeri sulle due
Topic: Combinatoria Metodo: Sfruttamento della simmetria Area: Combinatoria, Logica e Probabilita Fonte: apri PDF p.6
Number of keys in a spiral keyboard with diagonal binding
- The James Bond control panel has a huge control panel in front of it with a square-shaped, bare keyboard with an odd number of keys on each side. A positive integer is written on each key. James immediately notices a strange thing: the numbers on the keyboard are spiral. On the key in the center is the number 1, on the key on the left of this is the number 2, on the key below this last is the number 3, on the key to the right of this is the number 4, and so on, until the largest number appears on the key in the top left. To be sure to remember the situation, look for another property to characterize the situation and notice that the arrangement of the numbers is such that the absolute value of the difference between the sums of the numbers on the two
Distanza dal centro operativo con bisettrici in un triangolo
- Le basi della SPECTRE Appena ripescato al largo dell’isola Bunscerol, James Bond informa l’Intelli- gence di una pianta con le basi della SPECTRE. Traccia un triangolo di vertici SER, sul lato SE indica con P il punto medio. Poi congiunge R con P e traccia le bisettrici dei due angoli in P che non sono piatti, segnando con T e C rispet- tivamente i punti di incontro di una bisettrice con il segmento SR e dell’altra con il segmento RE. L’Intelligence sa che la distanza tra la base S e la base E è 240 km, la distanza tra la base R e la base S è 100 km e la distanza tra la base P e la base R è 90 km. Sanno anche che il centro operativo della SPECTRE è all’intersezione tra TC e RP. Quanti chilometri dista la base T dal centro operativo? Gara a squadre – Testi dei problemi – Pag. 5 di 6
Topic: Geometria piana Metodo: Metodo delle coordinate Abilita: Ragionamento geometrico Area: Geometria Fonte: apri PDF p.6
Distance from the centre of operation with triangular axles
- Bases of the SPECTRE As soon as caught off Bunscerol Island, James Bond informs the intelligence of a plant with the bases of the SPECTRE. Draw a triangle of SER vertices, on the SE side P indicates the middle point. Then combine R with P and trace the intersections of the two angles in P that are not flat, marking with T and C respectively the meeting points of one intersection with the SR segment and the other with the RE segment. LIntelligence knows that the distance between base S and base E is 240 km, the distance between base R and base S is 100 km and the distance between base P and base R is 90 km. They also know that the SPECTRE operational centre is at the intersection of TC and RP. How many kilometers from base T to operations center? Team competition Problem texts Pag. 5 di 6
Numeri di dipendenza tra cinque affermazioni di confronto
- A Fort Knox Vedendo soldati dell’esercito americano che circondano Fort Knox, Bond intima a Goldfinger di arrendersi perché i soldati sono più forti dei suoi mercenari all’interno del fortino. Invece di agire subito, Goldfinger, come ogni cattivo che si rispetti, non perde l’occasione per declamare: «Che cosa intendi dire quando affermi che i soldati sono più forti dei mercenari? Vuoi dire che
Topic: Logica, giochi, strategie Metodo: Analisi per casi Area: Combinatoria, Logica e Probabilita Fonte: apri PDF p.7
Numbers of dependence between five comparison statements
- At Fort Knox Seeing American Army soldiers surrounding Fort Knox, Bond urges Goldfinger to surrender because the soldiers are stronger than his mercenaries inside the fort. Rather than act immediately, Goldfinger, like any self-respecting villain, does not miss an opportunity to declare: What do you mean when you say that soldiers are stronger than mercenaries? You mean
Coppie di luci che formano un triangolo ottusangolo su griglia 9x9
- Il simbolo della SPECTRE Il simbolo rappresentativo della SPECTRE è il triangolo ottusangolo. Sul pa- lazzo principale dell’isola di Bunscerol, una matrice quadrata di luci presenta un’astrazione del simbolo: 81 luci sono distribuite su 9 righe e 9 colonne, la luce al centro resta sempre accesa, altre due delle rimanenti 80 luci si accendono a caso per pochi secondi, in modo che le tre luci accese formino i vertici di un triangolo ottusangolo senza essere allineate. Quante sono le coppie di luci che si possono accendere?
Topic: Combinatoria, Geometria piana Metodo: Analisi per casi, Conteggio combinatorio Area: Combinatoria, Logica e Probabilita, Geometria Fonte: apri PDF p.7
Pairs of lamps forming an octagonal triangle on a 9x9 grid
- The symbol of the SPECTRE The representative symbol of the SPECTRE is the octagonal triangle. On the main floor of the island of Bunscerol, a square matrix of lights shows an abstraction of the symbol: 81 lights are distributed over 9 rows and 9 columns, the light at the centre remains always on, two more of the remaining 80 lights are lit at random for a few seconds, so that the three lights lit form the vertices of an octagonal triangle without being aligned. How many pairs of lights can you light?
Area di un triangolo sferico con angoli 90-60-45
- La capsula Jamesdeveentrareinunacapsulasfericadisuperficie 60m2. Sachel’aperturaè costituita da un triangolo sferico con angoli di90◦, 60◦, 45◦. Un triangolo sferico è la parte di superficie sferica racchiusa da tre archi di circonferenze massime. James cerca di capire se l’apertura sarà abbastanza ampia per entrare insieme con Honey. Qual è l’area del triangolo sferico misurata in dm2? Gara a squadre –Testi dei problemi– Pag. 6 di 6
Topic: Geometria solida Abilita: Ragionamento geometrico Area: Geometria Fonte: apri PDF p.7
Area of a spherical triangle with angles 90-60-45
- The James capsule must enter a capsule of 60m2 of space. The opening is made up of a spherical triangle with angles of 90, 60 and 45°. A spherical triangle is the part of a spherical surface enclosed by three arcs of maximum circumference. James is trying to figure out if the opening will be wide enough to go in with Honey. What is the area of the spherical triangle measured in dm2? Team competition Problem tests Pag. 6 di 6