Ragazze in classe di 29 con 3 in piu
In una classe vi sono 29 studenti, le ragazze sono 3 in più dei ragazzi. Quante sono le ragazze? A) 6
B) 13 C) 16 D) 19 E) 29
Topic: Algebra Abilita: traduzione del testo Area: Algebra e Analisi Risposta: C Fonte: apri PDF p.1
*Girls in class 29 with 3 more *
There are 29 students in a class, girls are three more than boys. How many girls are there? A) 6 B) 13 C) 16 D) 19 E) 29
Answer: C src_kangourou_2000_studenti__Q01
Topolini nelle tasche del gigante
Nella giacca di un gigante vi sono 585 tasche, in ogni tasca vivono 3 topi, ed ogni topo è accompagnato da 5 topolini. Quanti topolini vivono in quella giacca del gigante? A) (585:3):5 B) (585×3):5 C) (585×5):3 D) 585×3×5 E) 585×(5+3)
Topic: Teoria dei Numeri Abilita: traduzione del testo Area: Aritmetica e Teoria dei Numeri Risposta: D Fonte: apri PDF p.1
Topoles in the pockets of the giant
In a giant’s jacket there are 585 pockets, in each pocket live 3 mice, and each mouse is accompanied by 5 little mice. How many mice live in that giant’s jacket? A) (585:3):5 B) (585×3):5 C) (585×5):3 D) 585×3×5 E) 585×(5+3)
Answer: D src_kangourou_2000_studenti__Q02
Maggiore di 5 consecutivi con somma 2000
La somma di 5 numeri consecutivi è uguale a 2000. Il maggiore di questi numeri è: A) 490 B) 475
C) 471 D) 423 E) 402
Topic: Algebra Abilita: Manipolazione algebrica Area: Algebra e Analisi Risposta: E Fonte: apri PDF p.1
More than 5 consecutive years with sum of 2000
The sum of five consecutive numbers is 2000. The largest of these numbers is: A) 490 B) 475 C) 471 D) 423 E) 402
Answer: E src_kangourou_2000_studenti__Q03
Ora letta allo specchio
In uno specchio vedete un orologio, quello della figura, che ore sono? A) 15.15
B) 10.15 C) 10.45 D) 8.45 E) 9.45
Topic: Logica, giochi, strategie Abilita: Lettura attenta del testo Area: Combinatoria, Logica e Probabilita Risposta: E Fonte: apri PDF p.1
Now read in the mirror
In a mirror, you see a clock, that figure, what time is it? A) 15.15 B) 10.15 C) 10.45 D) 8.45 E) 9.45
Answer: E src_kangourou_2000_studenti__Q04
Quanti 2 e 5 per fare 2000
L’anno 2000: il numero 2000 si ottiene moltiplicando unicamente dei due e dei cinque. Quanti ne servono di ogni tipo? A) 2 due e 5 cinque B) 3 due e 3 cinque C) 3 due e 4 cinque D) 4 due e 3 cinque E) 4 due e 4 cinque
Topic: Teoria dei Numeri Metodo: manipolazione algebrica Abilita: Manipolazione algebrica Area: Aritmetica e Teoria dei Numeri Risposta: D Fonte: apri PDF p.1
Quantities 2 and 5 to make 2000
The year 2000: the number 2000 is obtained by multiplying only two and five. How many of each type are needed? (a) two two and five five B) three two and three five C) three two and four five D) four two and three five E) four two and four five
Answer: D src_kangourou_2000_studenti__Q05
Lunghezze diverse tagliando striscia in 3 e 4
Su una striscia di carta lunga 1 m disegniamo delle righe verticali che dividono la striscia in 4 parti uguali e inoltre tracciamo anche le righe, sempre verticali, che dividono la stessa striscia in 3 parti uguali. Fatto questo, tagliamo la striscia secondo le linee che abbiamo tracciato. Quante lunghezze differenti avranno i pezzi così ottenuti ? A) 2
B) 3 C) 4
D) 5 E) 6
Topic: Teoria dei Numeri, Combinatoria Abilita: Conteggio sistematico Area: Aritmetica e Teoria dei Numeri, Combinatoria, Logica e Probabilita Risposta: B Fonte: apri PDF p.1
Different lengths by cutting strip into 3 and 4
On a strip of paper 1 m long, we draw vertical lines that divide the strip into 4 equal parts and also draw the lines, always vertical, that divide the same strip into 3 equal parts. After that, we cut the strip according to the lines we’ve drawn. How many different lengths will these pieces have ? A) 2 B) 3 C) 4 D) 5 E) 6
Answer: B src_kangourou_2000_studenti__Q06
Minore di 7 dispari consecutivi con somma 119
La somma di 7 numeri dispari consecutivi è 119. Il minore di questi numeri è A) 11 B) 13 C) 15 D) 17 E) 19
Topic: Algebra Abilita: Manipolazione algebrica Area: Algebra e Analisi Risposta: A Fonte: apri PDF p.1
Less than 7 consecutive odd times with the sum of 119
The sum of seven consecutive odd numbers is 119. The smallest of these numbers is A) 11 B) 13 C) 15 D) 17 E) 19
Answer: A src_kangourou_2000_studenti__Q07
Lunghezza fettuccia attorno alla scatola
La scatola del regalo per il compleanno di Baby Roo, il figlio di Kanga Roo, ha dimensioni 10 cm × 10 cm × 30 cm ed è stata legata con una fettuccia dorata come in figura. Qual è la lunghezza della fettuccia? La lunghezza della fettuccia per il nodo può considerarsi trascurabile. A) 2 m B) 2 m 40 cm C) 2 m 60 cm D) 3 m E) 2 m 50 cm
Topic: Geometria solida Abilita: Ragionamento geometrico Area: Geometria Risposta: B Fonte: apri PDF p.1
Fetus length around the box
The birthday gift box for Baby Roo, the son of Kanga Roo, is 10 cm × 10 cm × 30 cm and has been bound with a golden fetus as shown. What’s the length of the fetus? The length of the fetus for the knot may be considered negligible. A) 2 m B) 2 m 40 cm C) 2 m 60 cm D) 3 m E) 2 m 50 cm
Answer: B src_kangourou_2000_studenti__Q08
Tempo di noleggio bici con baratti
Charlie affitta la sua fiammante bicicletta agli amici nel modo seguente: per due tavolette di cioccolato quattro ore e per 12 caramelle tre ore. Mike dà a Charlie 1 tavoletta di cioccolato e 4 caramelle. Per quanto tempo potrà scorrazzare con la bicicletta di Charlie? A) un’ora e mezza
B) 1 ora C) 2 ore D) 3 ore E) 4 ore
Topic: Algebra Abilita: traduzione del testo Area: Algebra e Analisi Risposta: D Fonte: apri PDF p.1
Bicycle rental time with barter
Charlie rents his flaming bicycle to his friends in the following way: for two tablespoons of chocolate four hours and for 12 candy bars three hours. Mike gives Charlie one tablespoon of chocolate and four candy bars. How long can you ride Charlie’s bike? A) an hour and a half B) 1 hour C) 2 hours D) 3 hours E) 4 hours
Answer: D src_kangourou_2000_studenti__Q09
Togliere 4 cifre per minimo numero di 3 cifre
Quali sono le quattro cifre che bisogna togliere dal numero 4921508, senza cambiare l’ordine, per ottenere il numero di tre cifre minore possibile? A) 4,9,2,1
B) 4,2,1,0
C) 1,5,0,8
D) 4,9,2,5
E) 4,9,5,8)
Topic: Combinatoria Abilita: Conteggio sistematico Area: Combinatoria, Logica e Probabilita Risposta: D Fonte: apri PDF p.1
Take 4 digits for a minimum number of 3 digits
What are the four digits that must be removed from the number 4921508 without changing the order, to get the smallest three-digit number possible? A) 4,9,2,1 B) 4,2,1,0 C) 1,5,0,8 D) 4,9,2,5 E) 4,9,5,8)
Answer: D src_kangourou_2000_studenti__Q10
Numeri di 2 cifre divisibili per 2 e 7
Quanti numeri di due cifre sono divisibili simultaneamente per 2 e per 7? A) 8
B) 7
C) 6
D) 5
E) 4
Topic: Teoria dei Numeri Metodo: congruenze Abilita: Conteggio sistematico Area: Aritmetica e Teoria dei Numeri Risposta: B Fonte: apri PDF p.1
Numbers of 2 digits divisible by 2 and 7
How many two-digit numbers are divisible simultaneously by 2 and by 7? A) 8 B) 7 C) 6 D) 5 E) 4
Answer: B src_kangourou_2000_studenti__Q11
Maggiore tra A..E con uguaglianze spostate
Se A + 1 = B + 2 = C – 3 = D + 4 = E – 5 qual è il maggiore? A) A
B) B
C) C
D) D
E) E
Topic: Algebra Abilita: Manipolazione algebrica Area: Algebra e Analisi Risposta: E Fonte: apri PDF p.1
Major between A..E with equal displacement
If A + 1 = B + 2 = C 3 = D + 4 = E 5 what is the greatest? A) A B) B C) C D) D E) E
Answer: E src_kangourou_2000_studenti__Q12
Quadratini in figura a 10 scalini
\begin{document}
\begin{tikzpicture}[scale=0.5]
\draw[line width=1.2pt]
(0,0) -- (5,0)
(0,0) -- (0,1)
(1,0) -- (1,2)
(2,0) -- (2,3)
(3,0) -- (3,4)
(4,0) -- (4,5)
(5,0) -- (5,5)
(0,1) -- (1,1)
(1,2) -- (2,2)
(2,3) -- (3,3)
(3,4) -- (4,4)
(4,5) -- (5,5)
(1,1) -- (2,1)
(2,1) -- (3,1)
(3,1) -- (4,1)
(4,1) -- (5,1)
(2,2) -- (3,2)
(3,2) -- (4,2)
(4,2) -- (5,2)
(3,3) -- (4,3)
(4,3) -- (5,3)
(4,4) -- (5,4);
\end{tikzpicture}
\end{document}Quanti quadratini formeranno una figura simile a quella a lato ma con 10 scalini? A) 25
B) 30
C) 40
D) 55
E) 100
Topic: Combinatoria Metodo: Conteggio combinatorio Abilita: Riconoscimento di pattern Area: Combinatoria, Logica e Probabilita Risposta: D Fonte: apri PDF p.1
Squares in figure 10 of the ladder
\begin{document}
\begin{tikzpicture}[scale=0.5]
\draw[line width=1.2pt]
(0,0) -- (5,0)
(0,0) -- (0,1)
(1,0) -- (1,2)
(2,0) -- (2,3)
(3,0) -- (3,4)
(4,0) -- (4,5)
(5,0) -- (5,5)
(0,1) -- (1,1)
(1,2) -- (2,2)
(2,3) -- (3,3)
(3,4) -- (4,4)
(4,5) -- (5,5)
(1,1) -- (2,1)
(2,1) -- (3,1)
(3,1) -- (4,1)
(4,1) -- (5,1)
(2,2) -- (3,2)
(3,2) -- (4,2)
(4,2) -- (5,2)
(3,3) -- (4,3)
(4,3) -- (5,3)
(4,4) -- (5,4);
\end{tikzpicture}
\end{document}How many squares will form a figure similar to the one on the side but with 10 steps? A) 25 B) 30 C) 40 D) 55 E) 100
Answer: D src_kangourou_2000_studenti__Q13
Siepe piu lunga tra cinque giardini
Cinque vicini hanno dei terreni rettangolari identici. Ognuno di essi ha piantato una siepe (indicata in figura con un tratto continuo) sul proprio terreno per proteggere la parte del giardino con i fiori. Chi ha utilizzato una siepe più lunga? A) Mr. Ale
B) Mr. Ben
C) Mr. Cod
D) Mr. Dag
E) Mr. Eld
Topic: Geometria piana Abilita: Ragionamento geometrico Area: Geometria Risposta: C Fonte: apri PDF p.1
The longest gap between five gardens
Five neighbors have identical rectangular terrain. Each of them planted a hedge (shown in the figure with a continuous stretch) on its soil to protect the flowering part of the garden. Who used a longer hedge? A) Mr. Al B) Mr. Ben C) Mr. (c) Mr. Mr E. Other
Answer: C src_kangourou_2000_studenti__Q14
Quando tornano tutti insieme al Club
Alberto viene al Club tutti i giorni, Bob ogni due giorni, Cloe ogni tre giorni, Dan ogni quattro giorni, Enrico ogni cinque giorni, Franco ogni sei giorni e Gabriele ogni sette giorni. Oggi sono tutti presenti, fra quanti giorni saranno ancora nuovamente tutti insieme? A) 27
B) 28
C) 210
D) 420
E) 5040 Tempo Impiegato: ….……… minuti (da compilarsi a cura del docente di vigilanza)
Topic: Teoria dei Numeri Metodo: congruenze Abilita: Conteggio sistematico Area: Aritmetica e Teoria dei Numeri Risposta: D Fonte: apri PDF p.1
When they all get back together at the club
Alberto comes to the club every day, Bob every two days, Cloe every three days, Dan every four days, Enrico every five days, Franco every six days and Gabriele every seven days. They’re all here today, how many days from now will they all be together again? A) 27 B) 28 C) 210 D) 420 E) 5040 Time worked: … minutes (to be completed under the supervision of the supervisory instructor)
Answer: D src_kangourou_2000_studenti__Q15
Tempo per lavare 3 elefanti insieme
L’addestratore degli elefanti del Circo Kang impiega 40 minuti per lavare un elefante. Il suo giovane figlio impiega 2 ore per fare lo stesso lavoro. Quanto tempo impiegheranno l’addestratore ed il proprio figlio per lavare tre elefanti, se essi lavorano insieme ? A) 30 min. B) 45 min.
C) 60 min.
D) 90 min.
E) 100 min.
Topic: Algebra Abilita: traduzione del testo Area: Algebra e Analisi Risposta: D Fonte: apri PDF p.2
Time to wash 3 elephants together
Kang Circus elephant trainer takes 40 minutes to wash an elephant. Your young son takes two hours to do the same job. How long will it take the trainer and his son to wash three elephants if they work together? (A) 30 minutes. (b) 45 minutes. (c) 60 minutes. (d) 90 minutes. E) 100 minutes.
Answer: D src_kangourou_2000_studenti__Q16
Somma delle aree dei triangoli in figura
\begin{document}
\begin{tikzpicture}[scale=1.2]
\draw[line width=1.2pt] (-0.5, 0) -- (4, 0);
\draw[<->, line width=1.2pt] (-0.2, 0) -- (-0.2, 2);
\node[left, font=\Large\bfseries] at (-0.5, 1) {2};
\draw[line width=1.5pt] (1, 2) -- (0, 0) -- (1, 0);
\draw[line width=1.5pt] (1, 2) -- (2, 0);
\draw[line width=1.5pt] (1, 2) -- (3, 0);
\node[below, font=\Large\bfseries] at (0.5, 0) {1};
\node[below, font=\Large\bfseries] at (1.5, 0) {1};
\node[below, font=\Large\bfseries] at (2.5, 0) {1};
\end{tikzpicture}
\end{document}La somma delle aree di tutti i triangoli che si possono vedere nella figura è: A) 3
B) 4
C) 7
D) 8
E) 10
Topic: Geometria piana Metodo: Conteggio combinatorio Abilita: Ragionamento geometrico Area: Geometria Risposta: E Fonte: apri PDF p.2
Summary of areas of triangles in figure
\begin{document}
\begin{tikzpicture}[scale=1.2]
\draw[line width=1.2pt] (-0.5, 0) -- (4, 0);
\draw[<->, line width=1.2pt] (-0.2, 0) -- (-0.2, 2);
\node[left, font=\Large\bfseries] at (-0.5, 1) {2};
\draw[line width=1.5pt] (1, 2) -- (0, 0) -- (1, 0);
\draw[line width=1.5pt] (1, 2) -- (2, 0);
\draw[line width=1.5pt] (1, 2) -- (3, 0);
\node[below, font=\Large\bfseries] at (0.5, 0) {1};
\node[below, font=\Large\bfseries] at (1.5, 0) {1};
\node[below, font=\Large\bfseries] at (2.5, 0) {1};
\end{tikzpicture}
\end{document}The sum of the areas of all triangles that can be seen in the figure is: A) 3 B) 4 C) 7 D) 8 E) 10
Answer: E src_kangourou_2000_studenti__Q17
Attesa di mamma kangourou all’albero
Ogni salto di mamma kangourou è lungo 3 metri e dura 1 secondo; ogni salto del suo piccolo figlio è lungo 1 metro e dura mezzo secondo. Entrambi i kangourou partono saltando simultaneamente dallo stesso posto verso un albero di eucalipto. La distanza tra il punto di partenza e l’albero è di 180 metri. Quanti secondi dovrà attendere mamma kangourou all’albero l’arrivo del proprio figlioletto? A) 30
B) 60
C) 10
D) 120
E) 35
Topic: Algebra Abilita: traduzione del testo Area: Algebra e Analisi Risposta: A Fonte: apri PDF p.2
Waiting for mother kangaroo at the tree
Each jump of a kangaroo mother is 3 meters long and lasts 1 second; each jump of her young child is 1 meter long and lasts half a second. Both kangaroos jump simultaneously from the same place to a eucalyptus tree. The distance between the starting point and the tree is 180 metres. How many seconds will Kangaroo Mom have to wait at the tree for her baby boy to arrive? A) 30 B) 60 C) 10 D) 120 E) 35
Answer: A src_kangourou_2000_studenti__Q18
Modi di suddividere 96 ragazzi in gruppi
96 ragazzi in un campeggio estivo sono stati suddivisi in vari gruppi, in modo che ogni gruppo sia formato dallo stesso numero di ragazzi. In quanti modi differenti si può realizzare questa suddivisione, se ogni gruppo deve contenere più di 5 e meno di 20 ragazzi? A) 10
B) 8
C) 5
D) 4 E) 2
Topic: Teoria dei Numeri Metodo: Conteggio combinatorio Abilita: Conteggio sistematico Area: Aritmetica e Teoria dei Numeri Risposta: D Fonte: apri PDF p.2
How to divide 96 children into groups
96 children at a summer camp were divided into groups, so that each group was made up of the same number of children. How many different ways can this division be achieved if each group must contain more than 5 and less than 20 children? A) 10 B) 8 C) 5 D) 4 E) 2
Answer: D src_kangourou_2000_studenti__Q19
Angolo al centro per settore 15% del cerchio
Qual è l’angolo al centro di un settore la cui area è il 15 % dell’area dell’intero cerchio? A) 15°
B) 36°
C) 54° D) 90°
E) 150°
Topic: Geometria piana Abilita: Ragionamento geometrico Area: Geometria Risposta: C Fonte: apri PDF p.2
Angle to the centre by sector 15% of the circle
What is the angle at the center of a sector whose area is 15% of the area of the entire circle? A) 15° B) 36° C) 54° D) 90° E) 150°
Answer: C src_kangourou_2000_studenti__Q20
Conversione doblone-ducato-tallero
800 dobloni hanno lo stesso valore di 100 ducati. 100 dobloni hanno lo stesso valore di 250 talleri. Quanti ducati hanno lo stesso valore di 100 talleri? A) 2
B) 5
C) 10
D) 25
E) 50
Topic: Algebra Abilita: traduzione del testo Area: Algebra e Analisi Risposta: B Fonte: apri PDF p.2
*Conversion of double-double-double-double-taller *
800 doubles are worth 100 dukes. 100 doubles are equal to 250 tallies. How many duchies have the same value as 100 tallies? A) 2 B) 5 C) 10 D) 25 E) 50
Answer: B src_kangourou_2000_studenti__Q21
Zollette rimaste dopo strati mangiati
Mamma Chiara compera una scatola di zucchero in zollette. Cristina mangia lo strato superficiale, cioè 77 zollette; di quello che resta mangia lo strato laterale, che consiste in 55 zollette; infine Cristina mangia lo strato frontale. Quante zollette sono rimaste nella scatola? A) 203
B) 256
C) 295
D) 300
E) 3
Topic: Geometria solida, Teoria dei Numeri Abilita: Ragionamento geometrico Area: Aritmetica e Teoria dei Numeri, Geometria Risposta: D Fonte: apri PDF p.2
Lessons left after eating layers
Mama Clara buys a box of sugar in the pots. Cristina eats the surface layer, i.e. 77 pollen; of what remains she eats the lateral layer, which consists of 55 pollen; finally Cristina eats the frontal layer. How many tiles are left in the box? A) 203 B) 256 C) 295 D) 300 E) 3
Answer: D src_kangourou_2000_studenti__Q22
Minimo numero di giudici per media 5.625
Ad una gara di danza tutti i giudici esprimono il loro voto ai candidati con voti interi. La media di tutti i punteggi per un candidato è stata di 5.625. Qual è il numero minimo di giudici perché ciò sia possibile? A) 2
B) 6
C) 8
D) 10
E) 12
Topic: Teoria dei Numeri Abilita: Riconoscimento di pattern Area: Aritmetica e Teoria dei Numeri Risposta: C Fonte: apri PDF p.2
Minimum number of judges on average 5.625
In a dance competition, all the judges cast their vote for the candidates with full votes. The average of all scores for a candidate was 5,625. What is the minimum number of judges for this to be possible? A) 2 B) 6 C) 8 D) 10 E) 12
Answer: C src_kangourou_2000_studenti__Q23
Posizione dei vertici dopo 1999 ripiegature
La figura rappresenta una lunga striscia di carta divisa in 2000 triangoli, con le linee tratteggiate. Supposto che la striscia possa essere ripiegata secondo le linee tratteggiate, nell’ordine indicato dai numeri, in modo che la parte destra della striscia conservi sempre la posizione orizzontale e che la porzione ripiegata dalla sinistra vada a sovrapporsi al triangolo immediatamente adiacente a destra. In quale posizione si troveranno i vertici A, B, C dopo 1999 ripiegature?
Topic: Logica, giochi, strategie, Combinatoria Metodo: monovarianti Abilita: Riconoscimento di pattern Area: Combinatoria, Logica e Probabilita Risposta: E Fonte: apri PDF p.2
Position of the vertices after 1999 foldings
The figure represents a long strip of paper divided into 2000 triangles, with the lines drawn. Suppose that the strip can be folded along the lines drawn, in the order indicated by the numbers, so that the right side of the strip always retains its horizontal position and that the folded portion from the left overlaps the triangle immediately adjacent to the right. What position will the A, B and C vertices be in after 1999 folding?
Answer: E src_kangourou_2000_studenti__Q24
Posizione della moneta tra le scatole
Vi sono tre scatole e tre oggetti: una moneta, una conchiglia e un pisello. Ogni scatola contiene uno ed un solo oggetto: la scatola verde è a sinistra della scatola blu; la moneta si trova a sinistra del pisello; la scatola rossa è a destra della conchiglia; il pisello si trova a destra della scatola rossa; in quale scatola si trova la moneta? A) nella scatola rossa B) nella scatola verde C) nella scatola blu
D) non lo possiamo sapere
E) le condizioni sono impossibili da essere verificate
Topic: Logica, giochi, strategie Abilita: Lettura attenta del testo Area: Combinatoria, Logica e Probabilita Risposta: A Fonte: apri PDF p.2
Position of the coin between the boxes
There are three boxes and three objects: a coin, a shell, and a penis. Each box contains one and only one object: the green box is to the left of the blue box; the coin is to the left of the peel; the red box is to the right of the shell; the peel is to the right of the red box; in which box is the coin? A) in the red box B) in the green box C) in the blue box D) we cannot know E) the conditions are impossible to verify
Answer: A src_kangourou_2000_studenti__Q25
Valore di KANGAROO con cifre distinte
Se ogni lettera corrisponde ad una cifra differente, allora KANGAROO + 10000 × AROO – 10000 × KANG (”×” indica l’ordinaria moltiplicazione) vale A) AROOAROO
B) AROOKANG
C) KANGKANG
D)KANGAROO E) KAGANROO
Topic: Teoria dei Numeri Metodo: manipolazione algebrica Abilita: Manipolazione algebrica Area: Aritmetica e Teoria dei Numeri Risposta: A Fonte: apri PDF p.2
Value of KANGAROO with distinct digits
If each letter corresponds to a different number, then KANGAROO + 10000 × AROO 10000 × KANG (”×” indicates the ordinary multiplication) is A) AROOAROO B) AROOKANG C) KANGKANG D) KANGAROO E) KAGANROO
Answer: A src_kangourou_2000_studenti__Q26
Misura angolo BAC in figura
\begin{document}
\begin{tikzpicture}[scale=1.5]
\coordinate (A) at (0.5, 1.866);
\coordinate (B) at (0, 1);
\coordinate (C) at (0, 0);
\coordinate (D) at (1, 0);
\coordinate (E) at (1, 1);
\draw[line width=1.5pt] (A) -- (B) -- (C) -- (D) -- (E) -- (A);
\draw[dotted, line width=1.2pt] (A) -- (C);
\node[above] at (A) {$A$};
\node[left] at (B) {$B$};
\node[below left] at (C) {$C$};
\node[below right] at (D) {$D$};
\node[right] at (E) {$E$};
\node[left, font=\small] at (0.25, 1.433) {$1$};
\node[right, font=\small] at (0.75, 1.433) {$1$};
\node[left, font=\small] at (0, 0.5) {$1$};
\node[right, font=\small] at (1, 0.5) {$1$};
\node[below, font=\small] at (0.5, 0) {$1$};
\end{tikzpicture}
\end{document}Nella figura, l’angolo BÂC misura: A) 15° B)12°
C) 30°
D) 20°
E) altro
Topic: Geometria piana Abilita: Ragionamento geometrico Area: Geometria Risposta: A Fonte: apri PDF p.2
*Measure the BAC angle in Figure *
\begin{document}
\begin{tikzpicture}[scale=1.5]
\coordinate (A) at (0.5, 1.866);
\coordinate (B) at (0, 1);
\coordinate (C) at (0, 0);
\coordinate (D) at (1, 0);
\coordinate (E) at (1, 1);
\draw[line width=1.5pt] (A) -- (B) -- (C) -- (D) -- (E) -- (A);
\draw[dotted, line width=1.2pt] (A) -- (C);
\node[above] at (A) {$A$};
\node[left] at (B) {$B$};
\node[below left] at (C) {$C$};
\node[below right] at (D) {$D$};
\node[right] at (E) {$E$};
\node[left, font=\small] at (0.25, 1.433) {$1$};
\node[right, font=\small] at (0.75, 1.433) {$1$};
\node[left, font=\small] at (0, 0.5) {$1$};
\node[right, font=\small] at (1, 0.5) {$1$};
\node[below, font=\small] at (0.5, 0) {$1$};
\end{tikzpicture}
\end{document}In the figure, the angle BÂC is measured: A) 15° B) 12° C) 30° D) 20° E) Other
Answer: A src_kangourou_2000_studenti__Q27
Interi tra 100 e 999 con cifre differenti
Quanti sono i numeri interi tra 100 e 999 che hanno tutte le cifre differenti? A) 864
B) 684
C) 648 D) 486
E) 468
Topic: Combinatoria Metodo: Conteggio combinatorio Abilita: Conteggio sistematico Area: Combinatoria, Logica e Probabilita Risposta: C Fonte: apri PDF p.2
Interies between 100 and 999 with different digits
How many whole numbers between 100 and 999 have all the different digits? A) 864 B) 684 C) 648 D) 486 E) 468
Answer: C src_kangourou_2000_studenti__Q28
Angoli di 30 gradi nelle diagonali dell’esagono
Prendiamo un esagono regolare e disegniamo tutte le sue diagonali. Quanti angoli di 30° vediamo? A) 4
B) 6
C)12
D) 24
E) 36
Topic: Geometria piana, Combinatoria Metodo: Conteggio combinatorio Abilita: Conteggio sistematico Area: Combinatoria, Logica e Probabilita, Geometria Risposta: D Fonte: apri PDF p.2
Angles of 30 degrees in the diagonal of the hexagon
Let’s take a regular hexagon and draw all its diagonals. How many angles of 30° do we see? A) 4 B) 6 C)12 D) 24 E) 36
Answer: D src_kangourou_2000_studenti__Q29
Tipi di vermetto con 3 gialle e 2 verdi
Il corpo di un vermetto è fatto di cerchi. Quanti differenti tipi di questo vermetto esistono, se 3 delle 5 parti del corpo devono essere gialle e 2 devono essere verdi? A) 6 B) 8 C) 9 D) 10 E) 12
Risposte: 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30
Topic: Combinatoria Metodo: Conteggio combinatorio Abilita: Conteggio sistematico Area: Combinatoria, Logica e Probabilita Risposta: D Fonte: apri PDF p.2
*Types of vermette with 3 yellow and 2 green *
A vermette’s body is made of circles. How many different types of this vertebrate exist, if 3 of the 5 body parts have to be yellow and 2 have to be green? A) 6 B) 8 C) 9 D) 10 E) 12
The Commission has already adopted a proposal for a regulation on the approximation of the laws of the Member States relating to the protection of the environment.
Answer: D src_kangourou_2000_studenti__Q30