Forma del foglio ripiegato due volte
\begin{document}
\begin{tikzpicture}
\draw (0,0) node[below left] {C} -- (4,0) node[below right] {B} -- (4,3) node[above right] {A} -- cycle;
\draw[very thin] (4,0.2) -- (3.8,0.2) -- (3.8,0);
\end{tikzpicture}
\end{document}(E)
4 3
(D)
6 5 (C)
2 (B)
3 2 ) A (
Kangourou 15 marzo 2001, categoria Cadet. Pagina N. 4 (A) 0 (B) 1 (C) 2 (D) 3 (E) 4.
Topic: Geometria piana Abilita: Ragionamento geometrico Area: Geometria Risposta: B Fonte: apri PDF p.1
Form of sheet folded twice
\begin{document}
\begin{tikzpicture}
\draw (0,0) node[below left] {C} -- (4,0) node[below right] {B} -- (4,3) node[above right] {A} -- cycle;
\draw[very thin] (4,0.2) -- (3.8,0.2) -- (3.8,0);
\end{tikzpicture}
\end{document}(E)
4 3
(D)
6 5 (C)
2 (B)
3 2 ) A (
Kangourou 15 March 2001, category Cadet. This item is not intended to be used. 4 (A) 0 (B) 1 (C) 2 (D) 3 (E) 4.
Answer: B src_kangourou_2001_cadet__Q01
Scatole per impacchettare i kangourou
- Roberta deve impacchettare in scatole da 10 dei kangourou di legno. Se 178 kangourou sono rossi e 121 sono blu, di quante scatole ha bisogno Roberta per impacchettarli tutti, non mescolando i due colori? (A) 13 (B) 18 (C) 24 (D) 30 (E) 31. Kangourou 15 marzo 2001, categoria Cadet. Pagina N. 1
Topic: Teoria dei Numeri Abilita: traduzione del testo Area: Aritmetica e Teoria dei Numeri Risposta: E Fonte: apri PDF p.1
Other, of a kind used in the manufacture of foodstuffs
- Roberta has to pack 10 wooden kangaroos in boxes. If 178 kangaroos are red and 121 are blue, how many boxes does Roberta need to pack them all, not mixing the two colors? (A) 13 (B) 18 (C) 24 (D) 30 (E) 31. Kangourou 15 March 2001, category Cadet. This item is not intended to be used. 1
Answer: E src_kangourou_2001_cadet__Q02
Tagliare un anello per liberarli tutti
- Tagliando un solo anello, è possibile liberarli tutti? (A) sì, tagliando A (B) sì, tagliando B (C) sì, tagliando C (D) sì, tagliando D (E) no.
Topic: Logica, giochi, strategie Metodo: Teoria dei grafi Abilita: Ragionamento geometrico Area: Combinatoria, Logica e Probabilita Risposta: C Fonte: apri PDF p.2
Cutting off a ring to free them all
- By cutting off a single ring, can you free them all? A: yes, cutting A: yes, cutting B: yes, cutting C: yes, cutting D: no.
Answer: C src_kangourou_2001_cadet__Q03
Compagne di Giovanna in classe
- I compagni di classe di Enrico sono 7 in più delle compagne. Nella stessa classe il numero dei ragazzi è il doppio di quello delle ragazze. Quante compagne ha Giovanna che è nella stessa classe di Enrico? (A) 6 (B) 7 (C) 8 (D) 9 (E) 10.
Topic: Algebra Abilita: traduzione del testo Area: Algebra e Analisi Risposta: B Fonte: apri PDF p.2
Joanna’s classmates
- Henry’s classmates are seven more than his classmates. In the same class the number of boys is twice that of girls. How many companions does Joan have in Henry’s class? (A) 6 (B) 7 (C) 8 (D) 9 (E) 10.
Answer: B src_kangourou_2001_cadet__Q04
Percorso via C rispetto a via B
- La figura a destra mostra alcune strade di una piccola città. La distanza tra A e P è uguale a quella tra A e Q che è di 500 metri. Il percorso da P a Q via A è di 215 metri più lungo di quello via B. Allora il percorso via C, rispetto a quello via B, è (A) di 275 metri più lungo (B) di 215 metri più lungo (C) di 430 metri più lungo (D) di 43 metri più lungo (E) più corto.
Topic: Geometria piana Abilita: Ragionamento geometrico Area: Geometria Risposta: B Fonte: apri PDF p.2
C road route compared to B road
- The figure on the right shows some streets of a small town. The distance between A and P is equal to that between A and Q which is 500 meters. The path from P to Q via A is 215 metres longer than that via B. So the path on C, compared to that on B, is (A) 275 meters longer (B) 215 meters longer (C) 430 meters longer (D) 43 meters longer (E) shorter.
Answer: B src_kangourou_2001_cadet__Q05
Minimo prodotto di due numeri dell’insieme
- Moltiplicando due numeri appartenenti all’insieme {−9, −7, −5, 2, 4, 6}, qual è il minimo risultato che si può ottenere? (A) −63 (B) −54 (C) −18 (D) −10 (E) 8.
Topic: Teoria dei Numeri Metodo: Principio di estremalita Abilita: Casework accurato Area: Aritmetica e Teoria dei Numeri Risposta: B Fonte: apri PDF p.2
Minimum product of two numbers of the set
- Multiplying two numbers belonging to the set {−9, −7, −5, 2, 4, 6}, what is the minimum result that can be obtained? (A) −63 (B) −54 (C) −18 (D) −10 (E) 8.
Answer: B src_kangourou_2001_cadet__Q06
Angolo COM dato OND di 60 gradi
\begin{document}
\begin{tikzpicture}
\draw (0,0) node[below left] {A} -- (3,0) node[below right] {B} -- (3,3) node[above right] {C} -- (0,3) node[above left] {D} -- cycle;
\draw (0,3) -- (3,0);
\node[right] at (1.25,1.7) {O};
\draw (0,1.2) node[left] {N} -- (3,1.8) node[right] {M};
\end{tikzpicture}
\end{document}
- ABCD è un quadrato. Quanto misura l’angolo COM, se l’angolo OND misura 60°? (A) 10° (B) 15° (C) 20° (D) 30° (E) 35°.
Topic: Geometria piana Abilita: Ragionamento geometrico Area: Geometria Risposta: B Fonte: apri PDF p.2
COM angle given OND by 60 degrees
\begin{document}
\begin{tikzpicture}
\draw (0,0) node[below left] {A} -- (3,0) node[below right] {B} -- (3,3) node[above right] {C} -- (0,3) node[above left] {D} -- cycle;
\draw (0,3) -- (3,0);
\node[right] at (1.25,1.7) {O};
\draw (0,1.2) node[left] {N} -- (3,1.8) node[right] {M};
\end{tikzpicture}
\end{document}
- ABCD is a square. What is the COM angle if the OND angle is 60°? (A) 10° (B) 15° (C) 20° (D) 30° (E) 35°.
Answer: B src_kangourou_2001_cadet__Q07
Tempo per la famiglia di koala insieme
- Un piccolo koala mangia le foglie di un intero albero di eucalipto in 10 ore. Sia suo padre sia sua madre mangiano due volte più veloci di lui. In quanto tempo i tre membri della famiglia insieme riusciranno a mangiare tutte le foglie dello stesso albero? (A) due ore (B) 3 ore (C) 4 ore (D) 5 ore (E) 6 ore. Kangourou 15 marzo 2001, categoria Cadet. Pagina N.
Topic: Algebra Abilita: traduzione del testo Area: Algebra e Analisi Risposta: A Fonte: apri PDF p.2
Time for the koala family together
- A small koala eats the leaves of an entire eucalyptus tree in 10 hours. Both his father and mother eat twice as fast as he does. How long will the three members of the family together manage to eat all the leaves of the same tree? (A) two hours (B) three hours (C) four hours (D) five hours (E) six hours. Kangourou 15 March 2001, category Cadet. This item is not intended to be used.
Answer: A src_kangourou_2001_cadet__Q08
Rapporto area esagono e triangolo equilatero
- Qual è il rapporto tra l’area di un esagono regolare di lato 1 e l’area di un triangolo equilatero di lato 3? 2 5 3 ( A ) (B) 2 (C) (D) (E) 1. 3 6 4
Topic: Geometria piana Abilita: Ragionamento geometrico Area: Geometria Risposta: A Fonte: apri PDF p.3
Ratio of hexagon area and equilateral triangle
- What is the ratio between the area of a regular hexagon on side 1 and the area of an equilateral triangle on side 3? 2 5 3 ( A ) (B) 2 (C) (D) (E) 1. 3 6 4
Answer: A src_kangourou_2001_cadet__Q09
Percorsi da A a B senza ripassare
- Quanti sono i possibili differenti percorsi per andare dal punto A al punto B nella figura, se non è permesso passare su alcun punto per più di una volta? (A) 3 (B) 6 (C) 7 (D) 8 (E) più di 10. I quesiti dal N. 11 al N. 20 valgono 4 punti ciascuno
Topic: Combinatoria Metodo: Conteggio combinatorio Abilita: Conteggio sistematico Area: Combinatoria, Logica e Probabilita Risposta: D Fonte: apri PDF p.3
Trails from A to B without going back
- How many different paths are possible to go from point A to point B in the figure, if no point is allowed to be crossed more than once? (A) 3 (B) 6 (C) 7 (D) 8 (E) more than 10. The questions from N. 11 al N. 20 is worth 4 points each.
Answer: D src_kangourou_2001_cadet__Q10
Intersezioni di quattro circonferenze
- La lunghezza del lato di un quadrato posto su un piano è di 1 cm. Ogni vertice di questo quadrato è centro di una circonferenza di raggio 1 cm, giacente nello stesso piano. In quanti punti del piano si intersecano queste circonferenze? (A) 6 (B) 8 (C) 10 (D) 12 (E) 14.
Topic: Geometria piana Metodo: Conteggio combinatorio Abilita: Ragionamento geometrico Area: Geometria Risposta: D Fonte: apri PDF p.3
Intersections of four circumferences
- The length of the side of a square placed on a plane is 1 cm. Each vertex of this square is the center of a radius of 1 cm, lying on the same plane. How many points in the plane do these circles intersect? (A) 6 (B) 8 (C) 10 (D) 12 (E) 14.
Answer: D src_kangourou_2001_cadet__Q11
Noccioline di Nicola e Michele
- Su ciascuno di due tavoli vi sono 2001 noccioline. A Nicola spettano le noccioline di un tavolo, a Michele quelle dell’altro. Al primo giro, Nicola prende una nocciolina ogni tre; poi, al secondo giro, ne prende una ogni cinque delle rimaste. Al primo giro, Michele toglie una nocciolina ogni cinque; al secondo giro, una ogni tre delle rimaste. A questo punto, quale è la situazione? (A) Nicola ha i 3/5 delle noccioline di Michele (B) Michele ha i 3/5 delle noccioline di Nicola (C) Michele ha 1 nocciolina in più di Nicola (D) Nicola ha 1 nocciolina il più di Michele (E) Michele e Nicola hanno lo stesso numero di noccioline.
Topic: Teoria dei Numeri Abilita: Conteggio sistematico Area: Aritmetica e Teoria dei Numeri Risposta: E Fonte: apri PDF p.3
The Night of Nicholas and Michele
- On each of the two tables there are 2001 nuts. Nicholas gets the nuts from one table, Michael gets the nuts from the other. In the first round, Nicholas takes one nut every three; then, in the second round, he takes one every five of the remaining. In the first round, Michele takes one nut every five; in the second round, one every three of the remaining ones. At this point, what is the situation? (A) Nicholas has 3/5 of Michael’s nuts (B) Michael has 3/5 of Nicholas’ nuts (C) Michael has 1 more nuts than Nicholas (D) Nicholas has 1 more nuts than Michael (E) Michael and Nicholas have the same number of nuts.
Answer: E src_kangourou_2001_cadet__Q12
Cifra M nell’espressione 4xKLMNP4
- Nell’espressione sottostante, ad ognuna delle lettere K, L, M, N e P corrisponde una e una sola cifra decimale. Quale cifra corrisponde alla lettera M? 4 × K L M N P 4 = 4 K L M N P. Kangourou 15 marzo 2001, categoria Cadet. Pagina N. 3
Topic: Teoria dei Numeri Metodo: Analisi per casi Abilita: Manipolazione algebrica Area: Aritmetica e Teoria dei Numeri Risposta: C Fonte: apri PDF p.3
M number in the expression 4xKLMNP4
- In the expression below, each of the letters K, L, M, N and P corresponds to one and only one decimal digit. What number corresponds to the letter M? 4 × K L M N P 4 = 4 K L M N P. Kangourou 15 March 2001, category Cadet. This item is not intended to be used. 3
Answer: C src_kangourou_2001_cadet__Q13
Angolo BED con CE massima
\begin{document}
\begin{tikzpicture}
\coordinate (A) at (0,0);
\coordinate (B) at (2,0);
\coordinate (D) at (4,0);
\coordinate (C) at (1,1.732);
\draw (A) node[below left] {A} -- (B) node[below] {B} -- (D) node[below right] {D};
\draw (A) -- (C) node[above] {C} -- (B);
\end{tikzpicture}
\end{document}ABC è un triangolo equilatero e B è il punto medio del segmento AD (v. figura). Un punto E è scelto nello stesso piano in modo che DE = AB. Si sa che la distanza tra C ed E è la massima possibile. Quanto misura l’angolo BED?
- (A) 45°
- (B) 30°
- (C) 20°
- (D) 15°
- (E) 10°.
Topic: Geometria piana Metodo: Principio di estremalita Abilita: Ragionamento geometrico Area: Geometria Risposta: D Fonte: apri PDF p.4
*BED angle with CE maximum *
\begin{document}
\begin{tikzpicture}
\coordinate (A) at (0,0);
\coordinate (B) at (2,0);
\coordinate (D) at (4,0);
\coordinate (C) at (1,1.732);
\draw (A) node[below left] {A} -- (B) node[below] {B} -- (D) node[below right] {D};
\draw (A) -- (C) node[above] {C} -- (B);
\end{tikzpicture}
\end{document}ABC is an equilateral triangle and B is the midpoint of the AD segment (v. (Figure 1). A point E is chosen in the same plane so that DE = AB. We know that the distance between C and E is the maximum possible. What is the size of the BED angle?
- (A) 45°
- (B) 30°
- (C) 20°
- (D) 15°
- (E) 10°.
Answer: D src_kangourou_2001_cadet__Q14
Orari palindromi su orologio digitale
Un orologio digitale indica le ore (con due cifre, per le 24 ore) e i minuti (anche questi con due cifre). Quante volte tra un minuto dopo la mezzanotte (00:01) e un minuto prima della mezzanotte successiva (23:59) l’orologio digitale mostra lo stesso orario sia leggendo da sinistra a destra sia viceversa (per esempio, alle 15:51)?
- (A) 10
- (B) 13
- (C) 15
- (D) 18
- (E) 24.
Topic: Combinatoria Metodo: Conteggio combinatorio Abilita: Conteggio sistematico Area: Combinatoria, Logica e Probabilita Risposta: C Fonte: apri PDF p.4
Palindromic hours on a digital clock
A digital clock indicates hours (with two digits, for 24 hours) and minutes (even these with two digits). How many times between a minute after midnight (00:01) and a minute before midnight the following day (23:59) does the digital clock show the same time both reading from left to right and vice versa (for example, at 15:51)?
- (A) 10
- (B) 13
- (C) 15
- (D) 18
- (E) 24.
Answer: C src_kangourou_2001_cadet__Q15
Peso del cammello Desiree assetato
Ogni volta che il cammello Desirée ha sete, l’84% del suo corpo è costituito da acqua. Dopo aver bevuto, il suo peso raggiunge gli 800 kg e l’acqua costituisce l’85% del suo peso. Qual è il peso del cammello Desirée quando ha sete?
- (A) 672 kg
- (B) 680 kg
- (C) 715 kg
- (D) 720 kg
- (E) 750 kg.
Topic: Algebra Abilita: Manipolazione algebrica Area: Algebra e Analisi Risposta: E Fonte: apri PDF p.4
Weight of the thirsty Desiree camel
Whenever the Desirée camel is thirsty, 84 percent of its body is made up of water. After drinking, its weight reaches 800 kg and water makes up 85 percent of its weight. What’s the weight of the Desirée camel when it’s thirsty?
- (A) 672 kg
- (B) 680 kg
- (C) 715 kg
- (D) 720 kg
- (E) 750 kg.
Answer: E src_kangourou_2001_cadet__Q16
Giri totali quando si ritrovano
Eros e Gianni partecipano ad una corsa su pista. Ognuno corre ad una velocità costante: Eros percorre 5 giri in 12 minuti; Gianni percorre 3 giri in 10 minuti. Sapendo che sono partiti assieme dalla linea di partenza, dopo quanti giri essi tagliano ancora assieme per la prima volta la linea di partenza? Si chiede il totale dei giri percorsi dai due.
- (A) 3
- (B) 43
- (C) 86
- (D) 90
- (E) 135.
Topic: Teoria dei Numeri Abilita: Conteggio sistematico Area: Aritmetica e Teoria dei Numeri Risposta: B Fonte: apri PDF p.4
Total turns when found
Eros and Gianni are taking part in a track race. Each one runs at a constant speed: Eros makes 5 laps in 12 minutes; Gianni makes 3 laps in 10 minutes. Knowing that they started together from the starting line, after how many laps do they still cut the starting line together for the first time? It asks the total of the rounds taken by the two.
- (A) 3
- (B) 43
- (C) 86
- (D) 90
- (E) 135.
Answer: B src_kangourou_2001_cadet__Q17
Rapporto aree ADB e ACB
\begin{document}
\begin{tikzpicture}
\coordinate (A) at (0,0);
\coordinate (B) at (2.5,0);
\coordinate (C) at (2.5,1.6);
\coordinate (D) at (0,3.3);
\draw (A) node[below left] {A} -- (B) node[below right] {B} -- (C) node[right] {C} -- (D) node[above left] {D} -- cycle;
\draw (0.2,0) -- (0.2,0.2) -- (0,0.2);
\draw (2.3,0) -- (2.3,0.2) -- (2.5,0.2);
\end{tikzpicture}
\end{document}Nel disegno a fianco, l’angolo A è uguale all’angolo B e misura 90°; inoltre il rapporto tra l’area di ABCD e l’area di ACB vale 3. Si chiede quanto vale il rapporto tra l’area di ADB e l’area di ACB. .2
(E)
2 5
(D)
1 (C)
2 3
(B)
2 ) A (
Kangourou 15 marzo 2001, categoria Cadet. Pagina N. 5
Topic: Geometria piana Abilita: Ragionamento geometrico Area: Geometria Risposta: A Fonte: apri PDF p.4
Report of ADB and ACB areas
\begin{document}
\begin{tikzpicture}
\coordinate (A) at (0,0);
\coordinate (B) at (2.5,0);
\coordinate (C) at (2.5,1.6);
\coordinate (D) at (0,3.3);
\draw (A) node[below left] {A} -- (B) node[below right] {B} -- (C) node[right] {C} -- (D) node[above left] {D} -- cycle;
\draw (0.2,0) -- (0.2,0.2) -- (0,0.2);
\draw (2.3,0) -- (2.3,0.2) -- (2.5,0.2);
\end{tikzpicture}
\end{document}In the side drawing, the angle A is equal to the angle B and measures 90°; furthermore, the ratio between the area of ABCD and the area of ACB is 3. The question arises as to the relationship between the ADB area and the ACB area. .2
(E)
2 5
(D)
1 (C)
2 3
(B)
2 ) A (
Kangourou 15 March 2001, category Cadet. This item is not intended to be used. 5
Answer: A src_kangourou_2001_cadet__Q18
Massimo prodotto di facce ad un vertice
Nella figura a fianco è presentato lo sviluppo di un cubo le cui facce sono state numerate da 1 a 6. Quando tre facce determinano un vertice del cubo, moltiplica tra loro i numeri che compaiono sulle facce, ottenendo così 8 numeri. Qual è il più grande di essi?
- (A) 40
- (B) 60
- (C) 72
- (D) 90
- (E) 120.
Topic: Combinatoria Metodo: Principio di estremalita Abilita: Conteggio sistematico Area: Combinatoria, Logica e Probabilita Risposta: D Fonte: apri PDF p.5
Most peak face product
In the accompanying figure, the development of a cube whose faces have been numbered from 1 to 6 is shown. When three faces determine a vertex of the cube, you multiply the numbers that appear on the faces by 8 numbers. Which is the greatest of them?
- (A) 40
- (B) 60
- (C) 72
- (D) 90
- (E) 120.
Answer: D src_kangourou_2001_cadet__Q19
Maglie della rete con nodi e piombini
Un pescatore costruisce da solo una rete a maglie quadrate. Cucendola ha fatto esattamente 32 nodi all’interno e ha messo 28 piombini sul perimetro della rete. Quante maglie ha quella rete? (nel disegno vi sono 6 nodi, 14 piombini e 12 maglie)
- (A) 40
- (B) 45
- (C) 54
- (D) 60
- (E) 64. I quesiti dal N. 21 al N. 30 valgono 5 punti ciascuno
Topic: Combinatoria Metodo: Conteggio combinatorio Abilita: Conteggio sistematico Area: Combinatoria, Logica e Probabilita Risposta: B Fonte: apri PDF p.5
Network mesh with knots and leads
A fisherman builds a square mesh by himself. By cooking it, he made exactly 32 knots inside and put 28 plumbing pins on the perimeter of the network. How many shirts does that net have? (in the drawing there are 6 knots, 14 plugs and 12 shirts)
- (A) 40
- (B) 45
- (C) 54
- (D) 60
- (E) 64. The questions from N. 21 al N. 30 is worth 5 points each.
Answer: B src_kangourou_2001_cadet__Q20
Numero impossibile di parti con 4 tagli
Quale tra i seguenti numeri non può essere in alcun caso il numero di parti che si ottengono tagliando una torta rotonda con 4 diversi tagli rettilinei di coltello?
- (A) 5
- (B) 7
- (C) 9
- (D) 11
- (E) 12.
Topic: Combinatoria Metodo: Conteggio combinatorio Abilita: Conteggio sistematico Area: Combinatoria, Logica e Probabilita Risposta: E Fonte: apri PDF p.5
Impossible number of parts with 4 cuts
Which of the following numbers cannot in any case be the number of parts to be obtained by cutting a round cake with 4 different straight knife cuts?
- (A) 5
- (B) 7
- (C) 9
- (D) 11
- (E) 12.
Answer: E src_kangourou_2001_cadet__Q21
Punteggio finale minimo di Joey
In una competizione di salti per kangourou, ogni partecipante esegue 5 salti. Ogni salto è valutato con un punteggio tra 1 e 20. Il salto con il punteggio inferiore (o uno dei salti che hanno ottenuto lo stesso punteggio inferiore, nel caso siano più di uno) non viene contato nel punteggio finale. Prima di scartare il salto con il punteggio inferiore, la somma dei punteggi relativi ai 5 salti di Joey era di 72. Allora il punteggio finale è almeno
- (A) 52
- (B) 54
- (C) 57
- (D) 58
- (E) 72.
Topic: Logica, giochi, strategie Metodo: Principio di estremalita Abilita: Casework accurato Area: Combinatoria, Logica e Probabilita Risposta: D Fonte: apri PDF p.5
*Minimum final score of Joey *
In a kangaroo jump competition, each participant performs 5 jumps. Each jump is rated on a score of 1 to 20. The leap with the lowest score (or one of the leaps that received the same lowest score, if more than one) is not counted in the final score. Before we discarded the lowest-scoring jump, the sum of the scores for Joey’s five jumps was 72. So the final score is at least
- (A) 52
- (B) 54
- (C) 57
- (D) 58
- (E) 72.
Answer: D src_kangourou_2001_cadet__Q22
Somma punti sulla superficie del talismano
Maddalena costruisce un talismano incollando fra loro sette dadi in base alla regola seguente: incollare fra loro due facce che abbiano lo stesso numero di punti. Mentre gioca con il suo capolavoro, questo le scivola dentro un secchio contenente vernice bianca. Estratto il talismano, Maddalena si accorge che tutti i punti sono scomparsi. A quanto ammontava la somma di tutti i punti sulla superficie del talismano? (In un dado la somma dei punti su facce opposte vale sempre 7.) Nodi maglia Piombini
Kangourou 15 marzo 2001, categoria Cadet. Pagina N. 6
- (A) 95
- (B) 102
- (C) 105
- (D) 112
- (E) 126.
Topic: Geometria solida Metodo: Conteggio combinatorio Abilita: Conteggio sistematico Area: Geometria Risposta: C Fonte: apri PDF p.5
Sum of points on the surface of the talisman
Maddalena builds a talisman by gluing seven dice to each other according to the following rule: two faces with the same number of dots are glued to each other. As she plays with her masterpiece, it slides into a bucket containing white paint. Taking out the talisman, Maddalena realizes that all the dots have disappeared. What was the sum of all the dots on the talisman’s surface? (In a dice the sum of the points on opposite sides is always 7.)
Kangourou 15 March 2001, category Cadet. This item is not intended to be used. 6
- (A) 95
- (B) 102
- (C) 105
- (D) 112
- (E) 126.
Answer: C src_kangourou_2001_cadet__Q23
Prima cifra del minimo numero con somma 2001
Qual è la prima cifra del più piccolo numero naturale la somma delle cui cifre sia 2001?
- (A) 1
- (B) 2
- (C) 3
- (D) 4
- (E) 5.
Topic: Teoria dei Numeri Metodo: Principio di estremalita Abilita: Manipolazione algebrica Area: Aritmetica e Teoria dei Numeri Risposta: C Fonte: apri PDF p.6
First digit of the minimum number with sum 2001
What is the first digit of the smallest natural number whose sum is 2001?
- (A) 1
- (B) 2
- (C) 3
- (D) 4
- (E) 5.
Answer: C src_kangourou_2001_cadet__Q24
Cubetti minimo e massimo da viste
A fianco avete la vista da sinistra e frontale di una costruzione ottenuta accostando piccoli cubi. Quanti cubetti sono stati usati? Vengono richiesti il numero minimo ed il massimo di cubetti compatibili con le raffigurazioni mostrate.
- (A) 7 e 13
- (B) 8 e 13
- (C) 7 e 15
- (D) 7 e 16
- (E) 8 e 16.
Topic: Geometria solida Metodo: Analisi per casi Abilita: Casework accurato Area: Geometria Risposta: E Fonte: apri PDF p.6
Minimum and maximum cubes from view
Next to it you have the view from the left and front of a building made by approaching small cubes. How many cubes were used? The minimum and maximum number of cubes compatible with the illustrations shown shall be required.
- (A) 7 e 13
- (B) 8 e 13
- (C) 7 e 15
- (D) 7 e 16
- (E) 8 e 16.
Answer: E src_kangourou_2001_cadet__Q25
Scatole totali date 102 vuote
Ho 11 scatole grandi: alcune di esse contengono 8 scatole medie ciascuna, alcune delle scatole medie contengono a loro volta 8 scatole piccole ciascuna. Se le scatole (di varia dimensione) vuote sono 102, quante sono in totale le scatole (a prescindere dalla dimensione)? (A) 102 (B) 64 (C) 118 (D) 115 (E) non è possibile rispondere.
Topic: Algebra Abilita: Manipolazione algebrica Area: Algebra e Analisi Risposta: D Fonte: apri PDF p.6
*Total 102 empty boxes given *
I have 11 large boxes: some of them contain 8 medium boxes each, some of the medium boxes in turn contain 8 small boxes each. If the empty boxes (of varying size) are 102, how many boxes are there in total (regardless of size)? (A) 102 B 64 C 118 D 115 E cannot be answered.
Answer: D src_kangourou_2001_cadet__Q26
Esagoni del pallone da calcio
Un pallone da calcio è cucito con pezzi di cuoio a forma di pentagono regolare o esagono regolare. Ogni pentagono è circondato da 5 esagoni e ogni esagono è circondato da 3 pentagoni e da 3 esagoni. Il pallone ha 12 pentagoni. Quanti esagoni deve avere?
- (A) 60
- (B) 30
- (C) 20
- (D) 15
- (E) 10.
Topic: Combinatoria Metodo: Doppio conteggio Abilita: Conteggio sistematico Area: Combinatoria, Logica e Probabilita Risposta: C Fonte: apri PDF p.6
*Hexagons of the football *
A soccer ball is sewn with pieces of leather shaped like a regular pentagon or regular hexagon. Each pentagon is surrounded by five hexagons and each hexagon is surrounded by three pentagons and three hexagons. The ball has 12 pentagons. How many hexagons does he have?
- (A) 60
- (B) 30
- (C) 20
- (D) 15
- (E) 10.
Answer: C src_kangourou_2001_cadet__Q27
Numero di figli con prodotto eta 1664
Il prodotto delle età dei miei figli (in anni) vale 1664. Il minore ha la metà degli anni del maggiore e non vi sono gemelli. Quanti figli ho?
- (A) 2
- (B) 3
- (C) 4
- (D) 5
- (E) 6.
Topic: Teoria dei Numeri Metodo: manipolazione algebrica Abilita: Casework accurato Area: Aritmetica e Teoria dei Numeri Risposta: B Fonte: apri PDF p.6
Number of children with a product age 1664
The product of the ages of my children (in years) is 1664. The youngest is half the age of the oldest, and there are no twins. How many kids do I have?
- (A) 2
- (B) 3
- (C) 4
- (D) 5
- (E) 6.
Answer: B src_kangourou_2001_cadet__Q28
Gruppi con vincolo Federico-Daniele
Vi sono 10 ragazzi in una classe. Sabato prossimo si terrà un’importante concerto rock in un locale della città. Quanti differenti gruppi i ragazzi possono formare, per assistere al concerto, se Federico andrà al concerto solo nel caso ci vada anche il suo compagno Daniele?
- (A) 512
- (B) 640
- (C) 724
- (D) 768
- (E) 1024.
Topic: Combinatoria Metodo: Conteggio per casi Abilita: Conteggio sistematico Area: Combinatoria, Logica e Probabilita Risposta: D Fonte: apri PDF p.6
Groupes bound by Federico-Daniel
There are 10 kids in a class. Next Saturday, there’s going to be a big rock concert at a club in town. How many different groups can the boys form, to attend the concert, if Federico will go to the concert only in case his companion Daniel goes too?
- (A) 512
- (B) 640
- (C) 724
- (D) 768
- (E) 1024.
Answer: D src_kangourou_2001_cadet__Q29
Sassolini da prendere per vincere
Andrea e Nicola giocano nel modo seguente: essi prendono a turno da un mucchio di sassolini alcuni di questi fino ad un massimo di 7. Non è consentito prendere tanti sassolini quanti ne ha presi l’avversario all’ultima mossa. Perde chi non può più muovere. Partendo da un mucchietto di 20 sassolini, quanti sassolini deve prendere Andrea alla prima mossa se vuole essere certo della vittoria, sapendo che lui e Nicola giocheranno il meglio possibile?
- (A) 1
- (B) 2
- (C) 3
- (D) 4
- (E) 5. 1 Risposte Categoria Cadet Gara del 15 marzo 2001
Topic: Logica, giochi, strategie Metodo: Ragionamento all’indietro Abilita: Riconoscimento di pattern Area: Combinatoria, Logica e Probabilita Risposta: C Fonte: apri PDF p.6
The stones to be taken to win
Andrew and Nicholas play as follows: they take turns taking from a pile of stones some of these up to a maximum of 7. You’re not allowed to take as many stones as your opponent took on the last move. He loses those who can’t move. Starting with a bunch of 20 stones, how many stones does Andrea have to take on the first move if he wants to be sure of victory, knowing that he and Nicola will play the best they can?
- (A) 1
- (B) 2
- (C) 3
- (D) 4
- (E) 5. 1 Answers Category Cadet Competition of 15 March 2001
Answer: C src_kangourou_2001_cadet__Q30