Prossimo disegno della serie riflessa
I seguenti quattro disegni rappresentano i numeri da 1 a 4. In ogni disegno, la metà di destra è il numero rappresentato, mentre la metà di sinistra è l’immagine di quel numero riflessa in uno specchio. Quale disegno sarà il prossimo della serie?
- (A)
- (B)
- (C)
- (D)
- (E)
Topic: Logica, giochi, strategie Abilita: Riconoscimento di pattern Area: Combinatoria, Logica e Probabilita Risposta: C Fonte: apri PDF p.2
Next drawing of the reflected series
The following four drawings represent the numbers 1 through 4. In each drawing, the right half is the number represented, while the left half is the image of that number reflected in a mirror. Which drawing will be next in the series?
- (A)
- (B)
- (C)
- (D)
- (E)
Answer: C src_kangourou_2001_ecolier__Q01
Bastoncini dopo aver spezzato uno
Stefano ha 7 bastoncini di varie lunghezze. Ne spezza uno a metà. Quanti bastoncini ha Stefano adesso?
- (A) 5
- (B) 6
- (C) 7
- (D) 8
- (E) 9
Topic: Teoria dei Numeri Abilita: Lettura attenta del testo Area: Aritmetica e Teoria dei Numeri Risposta: D Fonte: apri PDF p.2
*Sticks after breaking one *
Stephen has seven sticks of varying lengths. Break one in half. How many sticks does Stefano have now?
- (A) 5
- (B) 6
- (C) 7
- (D) 8
- (E) 9
Answer: D src_kangourou_2001_ecolier__Q02
Peso del cuore di cioccolato
Jimmy acquista un bel regalo per la propria mamma: un cuore di cioccolato come quello in figura. Se ogni quadrato contiene 10 grammi di cioccolato, qual è il peso di tutto il cuore di cioccolato? (A) 340 gr. (B) 360 gr. (C) 380 gr. (D) 400 gr. (E) 420 gr.
Topic: Geometria piana Abilita: Conteggio sistematico Area: Geometria Risposta: D Fonte: apri PDF p.2
Weight of chocolate heart
Jimmy buys his mom a nice present: a chocolate heart like the one in the picture. If each square contains 10 grams of chocolate, what is the weight of the whole heart of chocolate? (A) 340 gr. (B) 360 gr. (C) 380 gr. (D) 400 gr. (E) 420 gr.
Answer: D src_kangourou_2001_ecolier__Q03
Numero X nel triangolo di Tartaglia
Il numero che si deve porre al posto di “X” nella tabella 2 1 1 3 3 1 1 4 X 4 1 1 5 10 10 5 1 è
- (A) 4
- (B) 5
- (C) 6
- (D) 7
- (E) 8 Kangourou 15 marzo 2001, categoria Ecolier. Pagina N. 3
Topic: Combinatoria Abilita: Riconoscimento di pattern Area: Combinatoria, Logica e Probabilita Risposta: C Fonte: apri PDF p.2
Number X in the triangle of Tartaglia
The number to be placed in the place of “X” in Table 1 1 1 1 2 1 1 3 3 1 1 4 X 4 1 1 5 10 10 5 1 is
- (A) 4
- (B) 5
- (C) 6
- (D) 7
- (E) 8 Kangourou 15 March 2001, category Ecolier. This item is not intended to be used. 3
Answer: C src_kangourou_2001_ecolier__Q04
Modi di sedersi nella canoa
La famiglia Pagaia (padre, madre ed il loro figlio Beniamino) noleggia una canoa a tre posti. In quanti differenti modi possono sedersi nella canoa?
- (A) 9
- (B) 8
- (C) 6
- (D) 4
- (E) 3
Topic: Combinatoria Metodo: Conteggio combinatorio Abilita: Conteggio sistematico Area: Combinatoria, Logica e Probabilita Risposta: C Fonte: apri PDF p.3
Sitting in the canoe
The Pagaia family (father, mother and their son Benjamin) rents a three-seater canoe. How many different ways can they sit in a canoe?
- (A) 9
- (B) 8
- (C) 6
- (D) 4
- (E) 3
Answer: C src_kangourou_2001_ecolier__Q05
Uguaglianza corretta tra le operazioni
Solo una delle uguaglianze seguenti è corretta. Quale?
- (A) 12 : (4 + 8) = 11
- (B) 8 ⋅ 2 + 3 = 40
- (C) 2 ⋅ 3 + 4 ⋅ 5 = 50
- (D) (10 + 8) : 2 = 14
- (E) 18 – 6 : 3 = 16
Topic: Teoria dei Numeri Abilita: Lettura attenta del testo Area: Aritmetica e Teoria dei Numeri Risposta: E Fonte: apri PDF p.3
Correct equality between operations
Only one of the following equations is correct. What kind?
- (A) 12 : (4 + 8) = 11
- (B) 8 ⋅ 2 + 3 = 40
- (C) 2 ⋅ 3 + 4 ⋅ 5 = 50
- (D) (10 + 8) : 2 = 14
- (E) 18 – 6 : 3 = 16
Answer: E src_kangourou_2001_ecolier__Q06
Allievi da aggiungere per 6 gruppi uguali
Vi sono 19 ragazze e 12 ragazzi in una classe. Qual è il numero minimo di allievi che devono aggiungersi a loro, perché possano essere ripartiti in 6 gruppi, con esattamente lo stesso numero di allievi (non importa se ragazzi o ragazze)?
- (A) 1
- (B) 2
- (C) 3
- (D) 4
- (E) 5
Topic: Teoria dei Numeri Metodo: congruenze Abilita: traduzione del testo Area: Aritmetica e Teoria dei Numeri Risposta: E Fonte: apri PDF p.3
Students to be added for 6 equal groups
There are 19 girls and 12 boys in one class. What is the minimum number of pupils to be added to them, so that they can be divided into 6 groups, with exactly the same number of pupils (it doesn’t matter if they are boys or girls)?
- (A) 1
- (B) 2
- (C) 3
- (D) 4
- (E) 5
Answer: E src_kangourou_2001_ecolier__Q07
Minima distanza di Pietro per la scuola
Il disegno sottostante rappresenta la mappa del quartiere dove abita Pietro. Ogni blocco è un quadrato i cui lati misurano 100 metri. Qual è la minima distanza che deve percorrere Pietro per recarsi a scuola (si consideri trascurabile la larghezza delle strade) ? (A) 100 m. (B) 200 m. (C) 350 m. (D) 450 m. (E) 500 m. I quesiti dal N. 9 al N. 16 valgono 4 punti ciascuno
Topic: Geometria piana Abilita: Ragionamento geometrico Area: Geometria Risposta: E Fonte: apri PDF p.3
Minimum distance from Peter to school
The drawing below represents the map of the neighborhood where Peter lives. Each block is a square whose sides measure 100 meters. What is the minimum distance that Peter must travel to school (if the width of the streets is considered negligible)? (A) 100 m. (B) 200 m. (C) 350 m. (D) 450 m. (E) 500 m. The questions from N. 9 al N. 16 is worth 4 points each.
Answer: E src_kangourou_2001_ecolier__Q08
Eta di Roberta quando Cristina ha il doppio
Roberta è nata esattamente il giorno del terzo compleanno di Cristina. Quanti anni avrà Roberta quando Cristina avrà il doppio dell’età di Roberta?
- (A) 1 anno
- (B) 2 anni
- (C) 3 anni
- (D) 4 anni
- (E) 10 anni. Kangourou 15 marzo 2001, categoria Ecolier. Pagina N. 4
Topic: Algebra Abilita: traduzione del testo Area: Algebra e Analisi Risposta: C Fonte: apri PDF p.3
Roberta’s age when Cristina has the double
Roberta was born on the exact day of Cristina’s third birthday. How old will Roberta be when Cristina is twice her age?
- (A) 1 year
- (B) 2 years
- (C) 3 years
- (D) 4 years
- (E) Ten years. Kangourou 15 March 2001, category Ecolier. This item is not intended to be used. 4
Answer: C src_kangourou_2001_ecolier__Q09
Immagini visibili allo specchio
Margherita si è messa un grande nastro nei capelli, precisamente a destra. Ora sta davanti ad uno specchio. Quante delle immagini presentate sotto possono essere viste da lei nello specchio?
- (A) 0
- (B) 1
- (C) 2
- (D) 3
- (E) 4.
Topic: Logica, giochi, strategie Abilita: Lettura attenta del testo Area: Combinatoria, Logica e Probabilita Risposta: D Fonte: apri PDF p.4
Images visible in the mirror
Marguerite put a big ribbon in her hair, just to the right. Now he’s in front of a mirror. How many of the images presented below can you see in the mirror?
- (A) 0
- (B) 1
- (C) 2
- (D) 3
- (E) 4.
Answer: D src_kangourou_2001_ecolier__Q10
Massimo kangourou con caramelle distinte
20 caramelle sono distribuite tra alcuni kangourou in modo che ogni kangourou riceva almeno una caramella e che mai due kangourou abbiano un numero uguale di caramelle. Quanti kangourou al massimo sono presenti alla distribuzione delle caramelle?
- (A) 20
- (B) 10
- (C) 8
- (D) 6
- (E) 5.
Topic: Combinatoria Metodo: Principio di estremalita Abilita: Conteggio sistematico Area: Combinatoria, Logica e Probabilita Risposta: E Fonte: apri PDF p.4
Most kangaroos with distinct candies
20 candies are distributed among some kangaroos so that each kangaroo receives at least one candy and never two kangaroos have the same number of candies. How many kangaroos are at most present at the candy distribution?
- (A) 20
- (B) 10
- (C) 8
- (D) 6
- (E) 5.
Answer: E src_kangourou_2001_ecolier__Q11
Carrozze del treno dove si incontrano
Elisabetta e Caterina stanno viaggiando su un treno. Elisabetta è entrata nella 17-sima carrozza, partendo dalla “testa” del treno, mentre Caterina è entrata nella 34-sima carrozza partendo dalla “coda” del treno. Sorpresa! Si incontrano nella stessa carrozza. Da quante carrozze è formato il treno?
- (A) 48
- (B) 49
- (C) 50
- (D) 51
- (E) 52.
Topic: Teoria dei Numeri Abilita: traduzione del testo Area: Aritmetica e Teoria dei Numeri Risposta: C Fonte: apri PDF p.4
Train carriages where they meet
Elizabeth and Catherine are traveling on a train. Elizabeth entered the 17th carriage, starting from the train’s head, while Catherine entered the 34th carriage starting from the train’s tail. What a surprise! They meet in the same carriage. How many carriages is the train made of?
- (A) 48
- (B) 49
- (C) 50
- (D) 51
- (E) 52.
Answer: C src_kangourou_2001_ecolier__Q12
Solido diverso dagli altri quattro
Quale delle seguenti figure mostra un solido diverso da quello mostrato nelle altre quattro figure?
Kangourou 15 marzo 2001, categoria Ecolier. Pagina N. 5
Topic: Geometria solida Abilita: Ragionamento geometrico Area: Geometria Risposta: E Fonte: apri PDF p.4
*Solid other than the other four *
Which of the following figures shows a solid different from that shown in the other four figures?
Kangourou 15 March 2001, category Ecolier. This item is not intended to be used. 5
Answer: E src_kangourou_2001_ecolier__Q13
Quanti francobolli ha Arturo in piu
Adamo e Arturo collezionano francobolli. Ad un certo momento essi hanno lo stesso numero di francobolli. Allora Adamo regala ad Arturo per il suo compleanno la metà della propria collezione. A questo punto Arturo ha più francobolli di Adamo. Precisamente, quanto di più?
- (A) il doppio
- (B) il triplo
- (C) il quadruplo
- (D) il quintuplo
- (E) dipende dal numero di francobolli che ciascuno possiede.
Topic: Algebra Abilita: Manipolazione algebrica Area: Algebra e Analisi Risposta: B Fonte: apri PDF p.5
How many more stamps does Arthur have?
Adam and Arthur collect stamps. At some point they have the same number of stamps. Then Adam gives Arthur half his collection for his birthday. At this point, Arthur has more stamps than Adam. Exactly, how much more?
- (A) The double
- (B) the triple
- (C) the quadruple
- (D) the fifth
- (E) It depends on the number of stamps each holds.
Answer: B src_kangourou_2001_ecolier__Q14
Triangoli con 17 vertici totali
Su di un tavolo vi sono triangoli e rettangoli che non si toccano tra loro. In totale si contano esattamente 17 vertici. Quanti sono i triangoli su quel tavolo?
- (A) 1
- (B) 2
- (C) 3
- (D) 4
- (E) 5.
Topic: Combinatoria, Geometria piana Metodo: Analisi per casi Abilita: Conteggio sistematico Area: Combinatoria, Logica e Probabilita, Geometria Risposta: C Fonte: apri PDF p.5
Triangles with 17 total vertices
On a table there are triangles and rectangles that don’t touch each other. In total, there are exactly 17 vertices. How many triangles are on that table?
- (A) 1
- (B) 2
- (C) 3
- (D) 4
- (E) 5.
Answer: C src_kangourou_2001_ecolier__Q15
Fiammiferi minimi per 11 quadrati
Trova il minimo numero di fiammiferi che bisogna aggiungere alla figura in modo da ottenere esattamente 11 quadrati.
- (A) 2
- (B) 3
- (C) 4
- (D) 5
- (E) 6. I quesiti dal N. 17 al N. 24 valgono 5 punti ciascuno
Topic: Combinatoria Abilita: Ragionamento geometrico Area: Combinatoria, Logica e Probabilita Risposta: A Fonte: apri PDF p.5
Minimum firefighters for 11 squares
Find the minimum number of matches you need to add to the figure so you get exactly 11 squares.
- (A) 2
- (B) 3
- (C) 4
- (D) 5
- (E) 6. The questions from N. 17 al N. Twenty-four is worth five points each.
Answer: A src_kangourou_2001_ecolier__Q16
Caramelle nel cestino col maggior numero
Io ho 3 cestini, ciascuno contenente 11 caramelle. Prendo una caramella da ogni cestino nell’ordine seguente: cestino a sinistra, cestino al centro, cestino a destra, cestino al centro, cestino a sinistra, cestino al centro, cestino a destra, cestino al centro, e così via. Quando il cestino centrale sarà vuoto, quante caramelle saranno ancora nel cestino che ne contiene il maggior numero?
- (A) 1
- (B) 2
- (C) 5
- (D) 6
- (E) 11.
Topic: Combinatoria Abilita: Riconoscimento di pattern Area: Combinatoria, Logica e Probabilita Risposta: D Fonte: apri PDF p.5
*Caramel in the trash with the largest number *
I have three baskets, each containing 11 candies. I take a candy from each basket in the following order: left basket, center basket, right basket, center basket, left basket, center basket, right basket, center basket, and so on. When the central trash is empty, how many candy are left in the trash that contains the most?
- (A) 1
- (B) 2
- (C) 5
- (D) 6
- (E) 11.
Answer: D src_kangourou_2001_ecolier__Q17
Paia di scarpe rimaste dopo i millepiedi
Nel supermercato delle scarpe per animali vi sono 12 paia di scarpe in ognuno dei 10 ripiani. I primi clienti del negozio sono stati 5 millepiedi. Tre di loro hanno acquistato 30 paia di scarpe ciascuno; gli altri due solo 5 paia ciascuno. Quante paia di scarpe sono rimaste sugli scaffali dopo la visita dei 5 millepiedi?
- (A) 10
- (B) 15
- (C) 20
- (D) 25
- (E) 30.
Topic: Teoria dei Numeri Abilita: traduzione del testo Area: Aritmetica e Teoria dei Numeri Risposta: C Fonte: apri PDF p.5
Shoes remaining after the mile
In the pet shoe supermarket, there are 12 pairs of shoes on each of the 10 shelves. The first customers at the store were 5,000 square feet. Three of them bought 30 pairs of shoes each; the other two only bought 5 pairs each. How many pairs of shoes are left on the shelves after the 5,000-foot visit?
- (A) 10
- (B) 15
- (C) 20
- (D) 25
- (E) 30.
Answer: C src_kangourou_2001_ecolier__Q18
Giunti usati nella costruzione di 4 cubi
Una costruzione formata da quattro cubi è stata realizzata con delle bacchette di plastica e dei giunti (vedi la figura). Quanti giunti (nella figura sono rappresentati dalle piccole palline nere) sono stati usati per la costruzione?
- (A) 16
- (B) 18
- (C) 20
- (D) 21
- (E) 22. Kangourou 15 marzo 2001, categoria Ecolier. Pagina N. 6
Topic: Geometria solida, Combinatoria Metodo: Conteggio combinatorio Abilita: Conteggio sistematico Area: Combinatoria, Logica e Probabilita, Geometria Risposta: C Fonte: apri PDF p.5
Joints used in the construction of 4 cubes
A construction consisting of four cubes was made with plastic rods and joints (see figure). How many joints (represented in the figure by the small black balls) were used for the construction?
- (A) 16
- (B) 18
- (C) 20
- (D) 21
- (E) 22. Kangourou 15 March 2001, category Ecolier. This item is not intended to be used. 6
Answer: C src_kangourou_2001_ecolier__Q19
Numeri di 3 cifre con somma 4
Quanti sono i numeri di tre cifre significative la somma delle cui cifre vale 4?
- (A) 10
- (B) 9
- (C) 8
- (D) 7
- (E) 6.
Topic: Combinatoria Metodo: Conteggio combinatorio Abilita: Conteggio sistematico Area: Combinatoria, Logica e Probabilita Risposta: A Fonte: apri PDF p.6
Three-digit numbers with a sum of 4
How many three-digit numbers are significant whose sum is equal to four?
- (A) 10
- (B) 9
- (C) 8
- (D) 7
- (E) 6.
Answer: A src_kangourou_2001_ecolier__Q20
Perimetro del telo di Elsa
Cinque amiche dispongono i loro teli da spiaggia in modo da formare un grande quadrato (vedi la figura a fianco). Anna e Betty hanno i loro teli di forma quadrata ed uguale misura, con il perimetro di 720 cm ciascuno. Carla, Debora ed Elsa hanno i teli di forma rettangolare, anche questi di misure uguali fra loro. Quanto è il perimetro del telo di Elsa? (A) 600 cm (B) 560 cm (C) 440 cm (D) 360 cm (E) 300 cm.
Topic: Geometria piana Abilita: Ragionamento geometrico Area: Geometria Risposta: A Fonte: apri PDF p.6
Perimeter of the canvas of Elsa
Five friends spread their beachcloths out to form a large square (see figure next to it). Anna and Betty have their square-shaped fabrics of equal size, each with a perimeter of 720 cm. Carla, Debora, and Elsa have rectangular-shaped fabrics, which are also the same size. What’s the perimeter of Elsa’s canvas? (A) 600 cm (B) 560 cm (C) 440 cm (D) 360 cm (E) 300 cm.
Answer: A src_kangourou_2001_ecolier__Q21
Quando si spengono tutte le candele
Zita ha quattro candele. Ogni candela può rimanere accesa per tre ore prima di spegnersi. Accende due delle candele. Dopo 30 minuti, un soffio di vento ne spegne una, e ancora un’ora dopo, un altro soffio di vento spegne anche l’altra. Zita decide allora di accendere tutte le quattro candele. Quanto tempo dopo tutte le candele saranno spente, se nessun colpo di vento interviene?
- (A) un’ora e mezza
- (B) due ore
- (C) tre ore
- (D) sette ore e mezza
- (E) otto ore.
Topic: Logica, giochi, strategie Abilita: traduzione del testo Area: Combinatoria, Logica e Probabilita Risposta: C Fonte: apri PDF p.6
When all the candles are off
Zita has four candles. Each candle can stay lit for three hours before it goes out. Light two of the candles. After 30 minutes, a blast of wind turns off one, and an hour later, another blast of wind turns off the other. Zita then decides to light all four candles. How long after all the candles are off, if no wind blows?
- (A) An hour and a half.
- (B) Two hours
- (C) three hours
- (D) Seven and a half hours
- (E) Eight hours.
Answer: C src_kangourou_2001_ecolier__Q22
Dollari di Carlo
Alessandro ha la stessa somma di denaro che hanno insieme Billy e Carlo. Billy ha 10 dollari in più di Carlo. In totale i tre ragazzi dispongono di 40 dollari. Quanti dollari ha Carlo?
- (A) 4
- (B) 5
- (C) 10
- (D) 15
- (E) 20.
Topic: Algebra Abilita: Manipolazione algebrica Area: Algebra e Analisi Risposta: B Fonte: apri PDF p.6
This is the total amount of the loan.
Alexander has the same amount of money as Billy and Carlo. Billy has 40. How many dollars does Carlo have?
- (A) 4
- (B) 5
- (C) 10
- (D) 15
- (E) 20.
Answer: B src_kangourou_2001_ecolier__Q23
Punti sulla faccia superiore del dado
Un dado è posto su un piano quadrettato come mostrato in figura (i quadretti hanno la stessa misura delle facce del dado). Ruotando il dado su uno spigolo, spostiamolo dalla casella in cui si trova nella casella adiacente indicata dalla freccia e proseguiamo con questa operazione seguendo sempre il percorso indicato dalle frecce. Quanti punti potremo vedere sulla faccia superiore del dado, quando il dado occuperà la casella indicata con ” * ” ? (In un dado la somma dei punti su facce opposte vale sempre 7).
- (A) 5
- (B) 4
- (C) 3
- (D) 1
- (E) nessuno dei punteggi precedenti. Risposte categoria Ecolier, 15 marzo 2001. Pagina N. 1 Risposte Categoria Ecolier Gara del 15 marzo 2001
Topic: Geometria solida Metodo: monovarianti Abilita: Ragionamento geometrico Area: Geometria Risposta: E Fonte: apri PDF p.6
Points on the upper face of the dice
A dice is placed on a square plane as shown in the figure (the squares are the same size as the dice faces). By rotating the dice on a spike, we move it from the box in which it is in the adjacent box indicated by the arrow and continue with this operation always following the path indicated by the arrows. How many dots can we see on the upper face of the die when the die occupies the box indicated with ” * ” ? (In a dice, the sum of the points on opposite sides is always equal to 7).
- (A) 5
- (B) 4
- (C) 3
- (D) 1
- (E) None of the previous scores. The Commission has not yet taken a decision on the compatibility of the aid. This item is not intended to be used. 1 Answers Category Ecolier Competition of 15 March 2001
Answer: E src_kangourou_2001_ecolier__Q24