Massimo topolini grigi con vincolo gruppi
Giuseppe ha 100 topolini ognuno dei quali è o bianco o grigio. Comunque si scelga un gruppo di sette topolini, almeno quattro sono bianchi. Qual è il massimo numero di topolini grigi che Giuseppe può avere?
- (A) 1
- (B) 3
- (C) 4
- (D) 93
- (E) 99.
Topic: Logica, giochi, strategie, Combinatoria Metodo: Principio dei cassetti Abilita: Casework accurato Area: Combinatoria, Logica e Probabilita Risposta: B Fonte: apri PDF p.1
Maximum grey mice with group boundings
Joseph has 100 mice each of which is either white or gray. However you choose a group of seven mice, at least four are white. What is the maximum number of gray mice Joseph can have?
- (A) 1
- (B) 3
- (C) 4
- (D) 93
- (E) 99.
Answer: B src_kangourou_2001_student__Q01
Massime palline in scatola cubica
Qual è il massimo numero di palline di legno di raggio 1 cm che e’ possibile inserire in una scatola di forma cubica di volume 64 cm³ ?
- (A) 8
- (B) 16
- (C) 32
- (D) 64
- (E) 128. Kangourou 15 marzo 2001. Categoria Student. Pagina N. 2 = −1 999999999 9999 … 9999 cifre 18 4 48 4 47 6
Topic: Geometria solida Abilita: Ragionamento geometrico Area: Geometria Risposta: A Fonte: apri PDF p.1
Maximum number of balls in a cubic box
What is the maximum number of wooden balls of 1 cm radius that can be placed in a cubic-shaped box of 64 cm3 volume?
- (A) 8
- (B) 16
- (C) 32
- (D) 64
- (E) 128. Kangourou 15 March 2001. Class of students. This item is not intended to be used. 2 = −1 999999999 9999 … 9999 numbers 18 4 48 4 47 6
Answer: A src_kangourou_2001_student__Q02
Valore di log10 2 dato log2 10
Se log 2 10 = a allora log 10 2 vale
Topic: Algebra Abilita: Manipolazione algebrica Area: Algebra e Analisi Risposta: E Fonte: apri PDF p.2
Value of log10 2 given log2 10
If log 2 10 = then log 10 2 is valid.
Answer: E src_kangourou_2001_student__Q03
Interi non primi <1000 con somma cifre 2
Quanti sono i numeri interi positivi non primi minori di 1000 la somma delle cui cifre (in rappresentazione decimale) valga 2? (A) 2 (B) 4 (C) 6 (D) 7 (E) un numero diverso dai precedenti.
Topic: Teoria dei Numeri Metodo: Analisi per casi Abilita: Conteggio sistematico Area: Aritmetica e Teoria dei Numeri Risposta: E Fonte: apri PDF p.2
*Integral numbers not prime < 1000 with sum of 2 digits *
How many positive integers are prime numbers not less than 1000 whose sum of digits (in decimal form) is 2? (A) 2 (B) 4 (C) 6 (D) 7 (E) a number different from the previous ones.
Answer: E src_kangourou_2001_student__Q04
Probabilita numero pari e maggiore di 399
Qual è la probabilità che, scegliendo a caso un numero di 3 cifre (significative), esso sia pari e maggiore di 399?
Topic: Probabilita e statistica Metodo: Conteggio combinatorio Abilita: Conteggio sistematico Area: Combinatoria, Logica e Probabilita Risposta: B Fonte: apri PDF p.2
Probability number equal to or greater than 399
What is the probability that, if you randomly choose a 3-digit number (significant), it is equal to or greater than 399?
Answer: B src_kangourou_2001_student__Q05
Valore dell’espressione con 9 e 10
- (A) 9 9
- (B) 9 9 - 1
- (C) 9 10
- (D) 10 9
- (E) 10 10.
Topic: Teoria dei Numeri Abilita: Manipolazione algebrica Area: Aritmetica e Teoria dei Numeri Risposta: D Fonte: apri PDF p.2
Value of the expression with 9 and 10
- (A) 9 9
- (B) 9 9 - 1
- (C) 9 10
- (D) 10 9
- (E) 10 10.
Answer: D src_kangourou_2001_student__Q06
Relazione tra x e y aree con parallele
Nella figura a fianco BC è parallelo ad AE e BD è parallelo a CE. Se x è l’area del quadrilatero ABCD e y l’area del triangolo ACE, allora
- (A) x = y
- (B) x = 2 y
- (C) 2 x = y
- (D) e’ vera una diversa relazione tra x e y
- (E) e’ impossibile determinare con questi soli dati, quale relazione valga tra x e y.
Topic: Geometria piana Abilita: Ragionamento geometrico Area: Geometria Risposta: A Fonte: apri PDF p.2
Relation between x and y areas with parallels
In the figure next to BC it is parallel to AE and BD is parallel to CE. If x is the area of the ABCD quadrilateral and y is the area of the ACE triangle, then
- (A) x = y
- (B) x = 2 y
- (C) 2 x = y
- (D) e true a different relationship between x and y
- (E) e it is impossible to determine with these data alone, what is the relationship between x and y.
Answer: A src_kangourou_2001_student__Q07
Quaterne x<y<z<t con xyzt-1=2001
Il numero delle diverse quaterne di interi positivi (x, y, z, t) tali che x < y < z < t e xyzt - 1 = 2001, è uguale a
- (A) 10
- (B) 7
- (C) 6
- (D) 4
- (E) 1.
Topic: Teoria dei Numeri, Combinatoria Metodo: Conteggio combinatorio, manipolazione algebrica Abilita: Casework accurato Area: Aritmetica e Teoria dei Numeri, Combinatoria, Logica e Probabilita Risposta: B Fonte: apri PDF p.2
Quaternary x< y< z< t with xyzt-1=2001
The number of different positive integers (x, y, z, t) such that x < y < z < t and xyzt - 1 = 2001, is equal to
- (A) 10
- (B) 7
- (C) 6
- (D) 4
- (E) 1.
Answer: B src_kangourou_2001_student__Q08
Ora in cui i ciclisti distano 130 km
Due ciclisti partono dallo stesso punto alle 14.10. Il primo va verso nord ad una velocità di 32 km / h, mentre il secondo va verso est ad una velocità di 24 km / h. La distanza fra loro sarà di 130 km alle
- (A) 16.10
- (B) 16.20
- (C) 17.10
- (D) 17.25
- (E) 17.35. . a 1 (E) 5 a (D) 5a (C) 2 a (B) 2a ) A ( . 9 1 (E) 3 2 (D) 6 1 (C) 3 1 (B) 2 1 ) A ( Kangourou 15 marzo 2001. Categoria Student. Pagina N. 3
Topic: Geometria piana Abilita: traduzione del testo Area: Geometria Risposta: D Fonte: apri PDF p.2
*Time when cyclists travel 130 km *
Two cyclists leave the same spot at 2:10 p.m. The first is moving north at a speed of 32 km/h, while the second is moving east at a speed of 24 km/h. The distance between them will be 130 km at
- (A) 16.10
- (B) 16.20
- (C) 17.10
- (D) 17.25
- (E) 17.35. . a 1 (E) 5 a (D) 5a (C) 2 a (B) 2a ) A ( . The Commission’s proposal for a regulation on the protection of the environment in the Member States of the European Communities is to be adopted by the Council on 15 March 2001. Class of students. This item is not intended to be used. 3
Answer: D src_kangourou_2001_student__Q09
Affermazione vera con MCD(m,35)>10
m è un intero positivo tale che MCD (m, 35) > 10. Quale delle seguenti affermazioni è certamente vera? (A) la rappresentazione decimale di m ha almeno 3 cifre (B) m è multiplo di 35 (C) m è divisibile per 15 (D) m è divisibile per 25 (E) m è divisibile o per 5 o per 7 ma non per entrambi. Nota: MCD (a, b) indica il massimo comune divisore tra a e b. I quesiti dal N. 11 al N. 20 valgono 4 punti ciascuno
Topic: Teoria dei Numeri Metodo: manipolazione algebrica Abilita: Manipolazione algebrica Area: Aritmetica e Teoria dei Numeri Risposta: B Fonte: apri PDF p.2
True claim with MCD(m,35)>10
m is a positive integer such that MCD (m, 35) > 10. Which of the following is certainly true? (A) the decimal representation of m has at least 3 digits (B) m is multiple of 35 (C) m is divisible by 15 (D) m is divisible by 25 (E) m is divisible by either 5 or 7 but not both. Note: MCD (a, b) indicates the maximum common divisor between a and b. The questions from N. 11 al N. 20 is worth 4 points each.
Answer: B src_kangourou_2001_student__Q10
Circonferenze tangenti a C1, C2 e r
Due circonferenze C1 e C2 di raggio diverso sono tangenti esternamente e tangono entrambe la stessa retta r (v. figura). Quale delle seguenti affermazioni è vera?
- (A) Non esiste alcuna circonferenza tangente a C1, C2 ed a r
- (B) Esiste una ed una sola circonferenza tangente a C1, C2 ed a r
- (C) Esistono esattamente due circonferenze tangenti a C1, C2 ed a r
- (D) Esistono esattamente quattro circonferenze tangenti a C1, C2 ed a r
- (E) Nessuna delle affermazioni (A), (B), (C), (D) è vera.
Topic: Geometria piana, Geometria analitica Metodo: Analisi per casi Abilita: Ragionamento geometrico Area: Geometria Risposta: C Fonte: apri PDF p.3
*Circumferences tangent to C1, C2 and r *
Two circles C1 and C2 of different radii are tangent externally and both tangent to the same straight line r (v. (Figure 1). Which of the following statements is true?
- (A) There is no tangent circumference at C1, C2 and r
- (B) There is only one tangent circumference at C1, C2 and r
- (C) There are exactly two rings tangent to C1, C2 and r
- (D) There are exactly four rings tangent to C1, C2 and r.
- (E) None of the statements (A), (B), (C), (D) are true.
Answer: C src_kangourou_2001_student__Q11
Volume del solido con quadrati e triangoli
\begin{document}
\begin{tikzpicture}
\draw (0,0) rectangle (2,2);
\draw (2,0) rectangle (4,2);
\draw (4,0) rectangle (6,2);
\draw (2,2)--(3,3.732)--(4,2);
\draw (2,0)--(3,-1.732)--(4,0);
\end{tikzpicture}
\end{document}La figura a fianco mostra lo sviluppo piano di un solido delimitato da tre quadrati di lato 4 cm e due triangoli equilateri. Qual è il volume del solido?
Topic: Geometria solida Abilita: Ragionamento geometrico Area: Geometria Risposta: A Fonte: apri PDF p.3
Volume of solid with squares and triangles
\begin{document}
\begin{tikzpicture}
\draw (0,0) rectangle (2,2);
\draw (2,0) rectangle (4,2);
\draw (4,0) rectangle (6,2);
\draw (2,2)--(3,3.732)--(4,2);
\draw (2,0)--(3,-1.732)--(4,0);
\end{tikzpicture}
\end{document}The figure below shows the flat development of a solid bounded by three 4 cm side squares and two equilateral triangles. What is the volume of the solid?
Answer: A src_kangourou_2001_student__Q12
Centesimi per pacchetto di gomma
A New York 16 pacchetti di gomma da masticare costano tanti dollari quanti sono i pacchetti che si riescono a comperare con un dollaro. Quanti centesimi costa un pacchetto? (1 dollaro = 100 centesimi).
- (A) 4
- (B) 8
- (C) 12
- (D) 16
- (E) 25. . cm 64 (E) cm 3 32 (D) cm 3 64 (C) cm 32 (B) cm 3 16 ) A ( 3 3 3 3 3 Kangourou 15 marzo 2001. Categoria Student. Pagina N. 4
Topic: Algebra Metodo: manipolazione algebrica Abilita: Manipolazione algebrica Area: Algebra e Analisi Risposta: E Fonte: apri PDF p.3
Cents per packet of rubber
In New York City, 16 packs of chewing gum cost as many dollars as you can buy with a dollar. How many cents does a package cost? One dollar is 100 cents .
- (A) 4
- (B) 8
- (C) 12
- (D) 16
- (E) 25. . In the case of the Commission, the Commission considers that it is appropriate to take the necessary measures in order to ensure that the measures are implemented in accordance with the principle of proportionality. Class of students. This item is not intended to be used. 4
Answer: E src_kangourou_2001_student__Q13
Termine successivo a 10^8 nei quadrati
Sia 1, 4, 9, 16, … la successione dei quadrati dei numeri naturali. Il numero 10 8 è un termine di questa successione. Quale dei seguenti numeri è il termine successivo della successione?
- (A) (10 4 + 1)²
- (B) (10 8 + 1)²
- (C) (10 5 )²
- (D) (10 8 )² (E) (10 4 )² + 1.
Topic: Teoria dei Numeri Abilita: Riconoscimento di pattern Area: Aritmetica e Teoria dei Numeri Risposta: A Fonte: apri PDF p.4
Term after 10^8 in squares
Let’s say 1, 4, 9, 16, the sequence of squares of natural numbers. The number 10 8 is an end of this sequence. Which of the following numbers is the next term of succession?
- (A) (10 4 + 1)²
- (B) (10 8 + 1)²
- (C) (10 5 )²
- (D) (10 8 )² (E) (10 4 )² + 1.
Answer: A src_kangourou_2001_student__Q14
Vettore coincidente nell’esagono regolare
\begin{document}
\begin{tikzpicture}
\coordinate (A) at (-1,-1.732);
\coordinate (B) at (1,-1.732);
\coordinate (C) at (2,0);
\coordinate (D) at (1,1.732);
\coordinate (E) at (-1,1.732);
\coordinate (F) at (-2,0);
\draw (A)--(B)--(C)--(D)--(E)--(F)--cycle;
\node[below left] at (A) {$A$};
\node[below right] at (B) {$B$};
\node[right] at (C) {$C$};
\node[above right] at (D) {$D$};
\node[above left] at (E) {$E$};
\node[left] at (F) {$F$};
\end{tikzpicture}
\end{document}ABCDEF è un esagono regolare. Allora il vettore coincide con il vettore
Topic: Geometria piana Abilita: Ragionamento geometrico Area: Geometria Risposta: E Fonte: apri PDF p.4
Coincident vector in the regular hexagon
\begin{document}
\begin{tikzpicture}
\coordinate (A) at (-1,-1.732);
\coordinate (B) at (1,-1.732);
\coordinate (C) at (2,0);
\coordinate (D) at (1,1.732);
\coordinate (E) at (-1,1.732);
\coordinate (F) at (-2,0);
\draw (A)--(B)--(C)--(D)--(E)--(F)--cycle;
\node[below left] at (A) {$A$};
\node[below right] at (B) {$B$};
\node[right] at (C) {$C$};
\node[above right] at (D) {$D$};
\node[above left] at (E) {$E$};
\node[left] at (F) {$F$};
\end{tikzpicture}
\end{document}ABCDEF is a regular hexagon. So the vector matches the vector.
Answer: E src_kangourou_2001_student__Q15
Risultato incontro A-D nel torneo
In un torneo fra 4 squadre di calcio (ogni squadra ha giocato contro ogni altra squadra una ed una sola volta), la classifica finale è la seguente: squadra A 7 punti, squadra B 4 punti, squadra C 3 punti, squadra D 3 punti. (Nelle partite di calcio una squadra ottiene 3 punti quando vince, 1 punto quando pareggia, 0 punti in caso di sconfitta). Come è finito l’incontro tra la squadra A e la D?
- (A) A ha necessariamente vinto
- (B) hanno pareggiato
- (C) D ha necessariamente vinto
- (D) dipende dal risultato della sfida tra A e B
- (E) dipende dal risultato della sfida tra A e C.
Topic: Logica, giochi, strategie, Combinatoria Metodo: Analisi per casi Abilita: Casework accurato Area: Combinatoria, Logica e Probabilita Risposta: A Fonte: apri PDF p.4
Result of A-D meeting in the tournament
In a tournament between 4 football teams (each team has played every other team once and only once), the final ranking is as follows: team A 7 points, team B 4 points, team C 3 points, team D 3 points. (In football matches a team gets 3 points when it wins, 1 point when it draws, 0 points if it loses). How did the meeting between Team A and Team D end?
- (A) A has necessarily won
- (B) They’re even.
- (C) D has necessarily won
- (D) depends on the outcome of the challenge between A and B
- (E) Depends on the outcome of the challenge between A and C.
Answer: A src_kangourou_2001_student__Q16
Area figura con due triangoli e cerchio
Quanto vale l’area della figura in grigio, formata da due triangoli e da un cerchio?
- (A) 1
- (B) π + 1
- (C) π / 4 + 1
- (D) π (3 - 2√2) + 1
- (E) π √2 / 2 + 1.
Topic: Geometria piana Abilita: Ragionamento geometrico Area: Geometria Risposta: D Fonte: apri PDF p.4
Figure area with two triangles and a circle
How much is the area of the grey figure, made up of two triangles and a circle?
- (A) 1
- (B) π + 1
- (C) π / 4 + 1
- (D) π (3 - 2√2) + 1
- (E) π √2 / 2 + 1.
Answer: D src_kangourou_2001_student__Q17
Numero piu piccolo tra le espressioni
L’ipotenusa di un triangolo rettangolo è lunga 0,9 cm mentre le lunghezze dei cateti sono a cm e b cm. Qual è il più piccolo tra i seguenti numeri?
- (A) a² + b²
- (B) (a + b)²
- (C) 0,9
- (D) a + b
- (E) ab.
Topic: Disuguaglianze Metodo: Disuguaglianze classiche Abilita: Manipolazione algebrica Area: Algebra e Analisi Risposta: E Fonte: apri PDF p.4
*Littleest number among the expressions *
The hypotenuse of a right triangle is 0.9 cm long while the lengths of the catheters are a cm and b cm. Which is the smallest of the following numbers?
- (A) a² + b²
- (B) (a + b)²
- (C) 0,9
- (D) a + b
- (E) ab.
Answer: E src_kangourou_2001_student__Q18
Cubetti minimo e massimo da viste
A fianco avete la vista da sinistra e frontale di una costruzione ottenuta accostando piccoli cubi. Quanti cubetti sono stati usati? Vengono richiesti il numero minimo ed il numero massimo di cubetti compatibili con le raffigurazioni mostrate.
- (A) 7 e 13
- (B) 8 e 13
- (C) 7 e 15
- (D) 7 e 16
- (E) 8 e 16. AF AD BC ⋅ + − 2 . CE (E) FB (D) FD (C) CA (B) AA ) (A Kangourou 15 marzo 2001. Categoria Student. Pagina N. 5
Topic: Geometria solida Metodo: Analisi per casi Abilita: Casework accurato Area: Geometria Risposta: E Fonte: apri PDF p.4
Minimum and maximum cubes from view
Next to it you have the view from the left and front of a building made by approaching small cubes. How many cubes were used? The minimum and maximum number of cubes compatible with the illustrations shown are required.
- (A) 7 e 13
- (B) 8 e 13
- (C) 7 e 15
- (D) 7 e 16
- (E) 8 e 16. AF AD BC ⋅ + − 2 . This appropriation is intended to cover expenditure relating to the implementation of the common agricultural policy. Class of students. This item is not intended to be used. 5
Answer: E src_kangourou_2001_student__Q19
Angolo AEC con triangolo su quadrato
Un triangolo equilatero CDE viene costruito esternamente ad un quadrato ABCD sul lato CD. Quanti gradi misura l’angolo AEC?
- (A) 30°
- (B) 36°
- (C) 45°
- (D) 54°
- (E) 60°. I quesiti dal N. 21 al N. 30 valgono 5 punti ciascuno
Topic: Geometria piana Abilita: Ragionamento geometrico Area: Geometria Risposta: C Fonte: apri PDF p.5
AEC angle with triangle to square
A CDE equilateral triangle is constructed externally to an ABCD square on the CD side. How many degrees does the AEC angle measure?
- (A) 30°
- (B) 36°
- (C) 45°
- (D) 54°
- (E) 60°. The questions from N. 21 al N. 30 is worth 5 points each.
Answer: C src_kangourou_2001_student__Q20
Lato maggiore del rettangolo con cerchi
Trova la lunghezza del lato maggiore del rettangolo presentato nella figura (il lato minore misura 1), sapendo che le figure rotonde sono tutte cerchi.
Topic: Geometria piana Abilita: Ragionamento geometrico Area: Geometria Risposta: D Fonte: apri PDF p.5
Major side of the rectangle with circles
Find the length of the larger side of the rectangle shown in Figure 1 (the smaller side measures 1), knowing that the round figures are all circles.
Answer: D src_kangourou_2001_student__Q21
Colore piu usato nella griglia 43x43
Le celle di una griglia di 43 righe × 43 colonne sono colorate con 4 colori 1, 2, 3, 4 come mostrato nella figura. Quale colore è usato più spesso rispetto ad ognuno degli altri tre?
- (A) colore 1
- (B) colore 2
- (C) colore 3
- (D) colore 4
- (E) nessuno.
Topic: Combinatoria Metodo: congruenze Abilita: Conteggio sistematico Area: Combinatoria, Logica e Probabilita Risposta: C Fonte: apri PDF p.5
Most commonly used color in grid 43x43
The cells of a grid of 43 rows × 43 columns are coloured with 4 colours 1, 2, 3, 4 as shown in Figure 1. Which color is used more often than each of the other three?
- (A) Colour 1
- (B) Colour 2
- (C) Colour 3
- (D) Colour 4
- (E) I don’t know.
Answer: C src_kangourou_2001_student__Q22
Valore w(2001^2001) somma cifre iterata
Per ogni numero intero positivo n calcoliamo la somma delle sue cifre (in rappresentazione decimale), poi la somma delle cifre del numero ottenuto e così via, fino ad ottenere un numero di una sola cifra che viene denotato con w(n). Il numero w (2001 2001) è uguale a
- (A) 1
- (B) 3
- (C) 5
- (D) 7
- (E) 9.
Topic: Teoria dei Numeri Metodo: congruenze Abilita: Riconoscimento di pattern Area: Aritmetica e Teoria dei Numeri Risposta: E Fonte: apri PDF p.5
Value w(2001^2001) sum of the numbers iterated
For each positive integer n we calculate the sum of its digits (in decimal representation), then the sum of the digits of the number obtained and so on, until we get a single-digit number that is denoted by w(n). The number w (2001 2001) is equal to
- (A) 1
- (B) 3
- (C) 5
- (D) 7
- (E) 9.
Answer: E src_kangourou_2001_student__Q23
Coppie di cifre finali di quadrati perfetti
Quante fra le coppie di cifre 00, 11, 22, 33, 44, 55, 66, 77, 88, 99 possono essere la coppia delle ultime due cifre del quadrato perfetto di un numero intero?
- (A) 1
- (B) 2
- (C) 3
- (D) 4
- (E) più di 4.
Topic: Teoria dei Numeri Metodo: congruenze Abilita: Casework accurato Area: Aritmetica e Teoria dei Numeri Risposta: B Fonte: apri PDF p.5
*Final pairs of perfect squares *
How many of the pairs of numbers 00, 11, 22, 33, 44, 55, 66, 77, 88, 99 can be the pair of the last two digits of the perfect square of an integer?
- (A) 1
- (B) 2
- (C) 3
- (D) 4
- (E) more than four.
Answer: B src_kangourou_2001_student__Q24
Cifre del prodotto mn dati logaritmi*
Siano m e n due numeri interi positivi tali che log 10 m = 12.3… e log 10 =15.4… . Quante cifre ha il prodotto m⋅ n?
- (A) 15
- (B) 16
- (C) 27
- (D) 28
- (E) 189.
Topic: Algebra Abilita: Stima e approssimazione Area: Algebra e Analisi Risposta: D Fonte: apri PDF p.5
Product number mn logarithmic data*
Let m and n be two positive integers such that log 10 m = 12.3… and log 10 = 15.4… How many digits does the product m⋅n have?
- (A) 15
- (B) 16
- (C) 27
- (D) 28
- (E) 189.
Answer: D src_kangourou_2001_student__Q25
Minimo traversate per due uomini e ragazzi
Due uomini e due ragazzi vogliono attraversare un fiume usando una piccola canoa che può portare al massimo o due ragazzi o solo un adulto. Qual è il minimo numero di traversate necessario per trasportare dall’altra parte del fiume tutte le persone?
- (A) 3
- (B) 5
- (C) 9
- (D) 11
- (E) 13. .5 2 (E) 5 (D) 2.5 (C) 2 5 2 (B) 5 2 ) A ( + − + − Kangourou 15 marzo 2001. Categoria Student. Pagina N. 6
Topic: Logica, giochi, strategie Metodo: Ragionamento all’indietro Abilita: traduzione del testo Area: Combinatoria, Logica e Probabilita Risposta: C Fonte: apri PDF p.5
Minimum crossings for two men and boys
Two men and two boys want to cross a river using a small canoe that can carry up to two boys or only one adult. What is the minimum number of crossings needed to transport all the people across the river?
- (A) 3
- (B) 5
- (C) 9
- (D) 11
- (E) 13. .5 2 (E) 5 (D) 2.5 (C) 2 5 2 (B) 5 2) A (+ − + − Kangourou 15 March 2001. Class of students. This item is not intended to be used. 6
Answer: C src_kangourou_2001_student__Q26
Lunghezza corda EF nel rettangolo
Se ABCD è un rettangolo e k è una circonferenza con centro in A e passante per C, qual è la lunghezza della corda EF? (vedi figura).
Topic: Geometria piana Abilita: Ragionamento geometrico Area: Geometria Risposta: C Fonte: apri PDF p.6
EF length of rope in the rectangle
If ABCD is a rectangle and k is a circumference centered on A and passing through C, what is the length of the EF string? (see figure).
Answer: C src_kangourou_2001_student__Q27
Somma num e den del prodotto telescopico
Sommando numeratore e denominatore, quando essi siano ridotti ai minimi termini, del risultato della seguente espressione si ottiene
- (A) 2001
- (B) 3002
- (C) 4003
- (D) 5002
- (E) 6001.
Topic: Algebra Metodo: manipolazione algebrica Abilita: Manipolazione algebrica Area: Algebra e Analisi Risposta: B Fonte: apri PDF p.6
Summary number and denomination of the telescopic product
Adding the numerator and denominator, when these are reduced to the minimum, to the result of the following expression
- (A) 2001
- (B) 3002
- (C) 4003
- (D) 5002
- (E) 6001.
Answer: B src_kangourou_2001_student__Q28
Numero di pesci catturati dallo zio Marco
Lo zio Marco ha pescato alcuni pesci. Dà i tre più grandi al suo cane, riducendo il peso totale della sua pesca del 35%. Dà poi i tre pesci più piccoli al suo gatto, riducendo il peso totale rimanente dei 5 / 13. La famiglia mangia i restanti pesci per cena. Quanti pesci ha catturato lo zio Marco?
- (A) 8
- (B) 9
- (C) 10
- (D) 11
- (E) 12.
Topic: Algebra Abilita: Casework accurato Area: Algebra e Analisi Risposta: C Fonte: apri PDF p.6
Number of fish caught by Uncle Marco
Uncle Marco caught some fish. He gives his dog the three largest, reducing the total weight of his fishing by 35 percent. He then gives the three smallest fish to his cat, reducing the remaining total weight by 5/13. The family eats the remaining fish for dinner. How many fish did Uncle Marco catch?
- (A) 8
- (B) 9
- (C) 10
- (D) 11
- (E) 12.
Answer: C src_kangourou_2001_student__Q29
Area triangolo FAT nell’esagono convesso
Le diagonali AD, BE, CF di un esagono convesso ABCDEF passano tutte per uno stesso punto T. Quanto vale l’area del triangolo FAT, se le aree degli altri sono quelle indicate in figura? − ⋅ ⋅ − ⋅ − ⋅ − 2001 1 1
…
4 1 1 3 1 1 2 1 1
(E)
44
(D)
13 37 2 (C)
25 20 2 (B)
50 ) A ( ⋅ ⋅
altro.
(E)
5 24
(D)
3 10
(C)
3 (B)
5 6 ) A (
1 Risposte Categoria Student Gara del 15 marzo 2001
Topic: Geometria piana Metodo: Sfruttamento della simmetria Abilita: Ragionamento geometrico Area: Geometria Risposta: C Fonte: apri PDF p.6
Fat triangle area in the convex hexagon
The AD, BE, CF diagonals of an ABCDEF convex hexagon all pass through the same T-point. How much is the area of the FAT triangle, if the areas of the others are those shown in the figure? − ⋅ ⋅ − ⋅ − ⋅ − 2 2 2 2 2001 1 1
…
4 1 1 3 1 1 2 1 1
(E)
44
(D)
13 37 2 (C)
25 20 2 (B)
50 ) A ( ⋅ ⋅
I’m going to do something else.
(E)
5 24
(D)
3 10
(C)
3 (B)
5 6 ) A (
1 Answers Category Student Competition of 15 March 2001
Answer: C src_kangourou_2001_student__Q30