Frazione piu grande
Quale dei seguenti numeri, espressi in forma di frazione, è il più grande?
A. 7 6 B. 55 44 C. 666 555 D. 8888 7777 E. 44444 33333 .
Topic: Teoria dei Numeri Abilita: Manipolazione algebrica Area: Aritmetica e Teoria dei Numeri Risposta: D Fonte: apri PDF p.1
Larger fraction
Which of the following numbers, expressed as fractions, is the largest?
A. 7 6 B. 55 44 C. 666 555 D. 8888 7777 E. 44444 33333 .
Answer: D src_kangourou_2002_cadet__Q01
Giri della ruota piccola
In una macchina ci sono due ruote dentate disposte come quelle della figura. Il raggio della ruota più grande è 3 volte il raggio dell’altra. Che cosa succede alla ruota più piccola se la più grande fa un giro in verso antiorario (cioè nel verso opposto a quello delle lancette dell’orologio)?
A. fa un giro in verso orario
B. fa tre giri in verso orario C. fa tre giri in verso antiorarioD. fa nove giri in verso orario E. fa nove giri in verso antiorario.
Topic: Geometria piana Abilita: Ragionamento geometrico Area: Geometria Risposta: B Fonte: apri PDF p.1
Little wheel wheels
In a car there are two toothed wheels arranged like those in the figure. The radius of the largest wheel is 3 times the radius of the other. What happens to the smaller wheel if the larger one turns against the clock (i.e. in the opposite direction to that of the clock hands)?
A. It’s a turn around time B. It ‘s three turns C-clockwise . It’s three turns against time.
D. It ‘s nine turns E-clockwise . It’s nine laps ahead of schedule.
Answer: B src_kangourou_2002_cadet__Q02
Applausi per multipli o cifra 3
In un gioco bisogna contare da 1 a 100 e applaudire ogni volta che si incontra o un
multiplo intero di 3 o un numero che termina per 3. Quante volte si dovrà
applaudire?A. 30 B. 33 C. 36D. 39
E. 43Kangourou Italia 2002, categoria Cadet. Pagina N.
2
Topic: Teoria dei Numeri, Combinatoria Metodo: Inclusione-esclusione Abilita: Conteggio sistematico Area: Aritmetica e Teoria dei Numeri, Combinatoria, Logica e Probabilita Risposta: D Fonte: apri PDF p.1
Applause by multiples or digit 3
In a game, you have to count from 1 to 100 and applaud each time you meet either an integer multiple of 3 or a number that ends in 3. How many times do you have to applaud?
A. 30 B. 33 C. 36 D. 39 E. 43
Kangourou Italy 2002, category of Cadet. This item is not intended to be used.
2
Answer: D src_kangourou_2002_cadet__Q03
Mezzogiorno solare a Newbury
Il 1° di luglio a Newbury il sole sorge alle 4:53 e tramonta alle 21:25. Il mezzogiorno solare è quindi a metà tra questi due orari. A che ora è il mezzogiorno solare a Newbury il 1° di luglio?
A. 11:08
B. 12:39 C. 13:09 D. 16:32 E. 12:00
Topic: Teoria dei Numeri Abilita: traduzione del testo Area: Aritmetica e Teoria dei Numeri Risposta: C Fonte: apri PDF p.2
Solar day in Newbury
The July1°in Newbury the sun rises at 4:53 a.m. and sets at 9:25 p.m. The solar noon is therefore halfway between these two hours. What time is the solar noon in Newbury on1°of July?
A. 11:08 B. 12:39 C. 13:09 D. 16:32 E. 12:00
Answer: C src_kangourou_2002_cadet__Q04
Frazione ombreggiata del rettangolo
Osserva la figura. K, L, M, N sono i punti medi del rettangolo ABCD; analogamente O, P, R, S sono i punti medi dei lati del quadrilatero KLMN. Quale frazione dell’area del rettangolo ABCD risulta ombreggiata?
A. 5 3 B. 3 2 C. 6 5 D. 4 3 E. 7 5 .
Topic: Geometria piana Metodo: Metodo delle coordinate Abilita: Ragionamento geometrico Area: Geometria Risposta: D Fonte: apri PDF p.2
Shaded fraction of the rectangle
Look at the figure. K, L, M, N are the mean points of the rectangle ABCD; similarly O, P, R, S are the mean points of the sides of the KLMN quadrilateral. What fraction of the area of the ABCD rectangle is shaded?
A. 5 3 B. 3 2 C. 6 5 D. 4 3 E. 7 5 .
Answer: D src_kangourou_2002_cadet__Q05
Espressione col risultato maggiore
Quale delle seguenti espressioni fornisce il risultato maggiore?
A. 10 × 0,001× 100 B. 0,01 : 100 C. 100 : 0,01
D. 10 000 × 100 : 10 E. 0,1 × 0,01 × 10 000 .
Topic: Teoria dei Numeri Abilita: Manipolazione algebrica Area: Aritmetica e Teoria dei Numeri Risposta: D Fonte: apri PDF p.2
Expression with the highest score
Which of the following expressions gives the greatest result?
A. 10 × 0,001× 100 B. 0,01 : 100 C. 100 : 0,01
D. 10 000 × 100 : 10 E. 0,1 × 0,01 × 10 000 .
Answer: D src_kangourou_2002_cadet__Q06
Giorni e uova rimaste per l’ordine
Alfonso il pasticcere produce 23 uova di Pasqua al giorno e riceve una richiesta di 2002 uova proprio in un giorno in cui non ha più uova in magazzino. Dopo quanti giorni (incluso il primo) Alfonso può soddisfare l’ordine e quante uova gli restano dopo aver spedito le 2002 uova?
A. 87 giorni, uova rimaste: nessuna
B. 87 giorni, uova rimaste: 1 C. 88 giorni, uova rimaste: 20
D. 88 giorni, uova rimaste: 21 E. 88 giorni, uova rimaste: 22.
Topic: Teoria dei Numeri Abilita: traduzione del testo Area: Aritmetica e Teoria dei Numeri Risposta: E Fonte: apri PDF p.2
Days and eggs remaining for the order
Alfonso the pastry chef produces 23 Easter eggs a day and receives a request for 2002 eggs just on a day when he no longer has eggs in stock. After how many days (including the first) can Alfonso fulfill the order and how many eggs does he have left after sending the 2002 eggs?
A. 87 days, remaining eggs: none
B. 87 days, remaining eggs: 1 C. 88 days, remaining eggs: 20
D. 88 days, remaining eggs: 21 E. 88 days, remaining eggs: 22.
Answer: E src_kangourou_2002_cadet__Q07
Massimo punti visibili sul dado
La faccia inferiore del dado in figura ha 6 punti, la faccia a sinistra ne ha 4, la faccia posteriore ne ha 2. Supponendo di non poter vedere più di tre facce contemporaneamente, qual è il massimo numero di punti che possono essere visti contemporaneamente rigirando il cubo?
A. 15 B. 14 C. 13 D. 12 E. un altro numero.
Topic: Geometria solida Abilita: Casework accurato Area: Geometria Risposta: C Fonte: apri PDF p.2
Maximum points visible on the dice
The bottom face of the dice in the figure has 6 points, the left face has 4, the back face has 2. Assuming you can’t see more than three faces at a time, what is the maximum number of points that can be seen simultaneously by turning the cube?
A. 15 B. 14 C. 13 D. 12 E. Another number.
Answer: C src_kangourou_2002_cadet__Q08
Affermazione falsa sugli animali
Fabio, Giulia, Mauro e Nadia possiedono ciascuno un solo animale. I loro animali sono un cane, un canarino, un gatto e un pesce rosso. L’animale di Mauro ha il
pelo; quello di Fabio ha 4 zampe; Nadia ha un uccellino e sia Giulia sia Mauro non
possiedono gatti. Quale delle seguenti affermazioni è falsa?Kangourou Italia 2002, categoria Cadet. Pagina N.
3 A. Fabio ha un cane
B. Nadia ha un canarino C. Giulia ha un pesce D. Fabio ha un gatto
E. Mauro ha un cane
Topic: Logica, giochi, strategie Abilita: Casework accurato Area: Combinatoria, Logica e Probabilita Risposta: A Fonte: apri PDF p.2
False claim on animals
Fabio, Giulia, Mauro and Nadia each own one animal. Their animals are a dog, a canary, a cat and a red fish. Mauro’s animal has hair; Fabio’s has 4 legs; Nadia has a bird and both Julia and Mauro do not own cats. Which of the following is false?
Kangourou Italy 2002, category of Cadet. This item is not intended to be used.
3 A. Fabio has a dog B. Nadia has a C-canary. Julia has a D-fish. Fabio has an E cat. Mauro has a dog.
Answer: A src_kangourou_2002_cadet__Q09
Massimo cassette di prugne
Una cassetta di mele costa 2 €, una di pere costa 3 € e una di prugne costa 4 €. Se 8 cassette di frutta sono costate 23 €, quante di esse, al massimo, possono contenere prugne? A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 E. 5.
I quesiti dal N. 11 al N. 20 valgono 4 punti ciascuno
Topic: Algebra Metodo: Analisi per casi Abilita: Casework accurato Area: Algebra e Analisi Risposta: C Fonte: apri PDF p.3
Maximum number of plums
A box of apples costs 2 euros, a box of pears costs 3 euros and a box of plums costs 4 euros. If eight boxes of fruit cost 23 euros, how many of them, at most, can contain plums? A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 E. 5.
The questions from N. 11 al N. 20 is worth 4 points each.
Answer: C src_kangourou_2002_cadet__Q10
(b-c) con proporzioni
a, b, c sono tre numeri tali che a : b = 9 : 4 e b : c = 5 : 3. Se ne deduce che (a−b) : (b−c) è uguale a
A. 7 : 12 B. 25 : 8 C. 4 : 1 D. 5 : 2 E. è impossibile rispondere.
Topic: Algebra Abilita: Manipolazione algebrica Area: Algebra e Analisi Risposta: B Fonte: apri PDF p.3
*(b-c) with proportions *
a, b, c are three numbers such that a: b = 9: 4 and b: c = 5: 3. It follows that (a−b): (b−c) is equal to
A. 7 : 12 B. 25 : 8 C. 4 : 1 D. 5 : 2 E. It’s impossible to answer.
Answer: B src_kangourou_2002_cadet__Q11
Persone a bordo prima dei naufraghi
Una nave raccoglie in mare 30 naufraghi. I viveri a bordo prima dell’incontro sarebbero stati sufficienti per 60 giorni, ma diventano sufficienti solo per 50 giorni appena i naufraghi mettono piede sulla nave. Supponendo che tutte le persone imbarcate consumino la stessa quantità di viveri, quante erano le persone a bordo prima dell’incontro con i naufraghi?
A. 15 B. 40 C. 110 D. 140 E. 150.
Topic: Algebra Abilita: traduzione del testo Area: Algebra e Analisi Risposta: E Fonte: apri PDF p.3
Persons on board before shipwreck
One ship collects 30 wrecks at sea. Supplies on board before the encounter would have been sufficient for 60 days, but only become sufficient for 50 days once the shipwrecked people set foot on the ship. Assuming that all people on board consume the same amount of food, how many people were on board before the shipwreck?
A. 15 B. 40 C. 110 D. 140 E. 150.
Answer: E src_kangourou_2002_cadet__Q12
Topi totali con occhi azzurri
Una certa colonia è costituita per il 25% da topi bianchi e per il 75% da topi neri. Tra i topi bianchi, il 50% ha gli occhi azzurri mentre tra i topi neri solo il 20% ha gli occhi azzurri. Sapendo che 99 topi hanno gli occhi azzurri, di quanti topi è composta la colonia?
A. 360 B. 340 C. 240 D. nessuno dei numeri precedenti
E. i dati sono insufficienti per rispondere.
Topic: Teoria dei Numeri, Probabilita e statistica Abilita: traduzione del testo Area: Aritmetica e Teoria dei Numeri, Combinatoria, Logica e Probabilita Risposta: A Fonte: apri PDF p.3
Total tops with blue eyes
A certain colony is 25% white and 75% black. Among white mice, 50% have blue eyes while among black mice only 20% have blue eyes. Knowing that 99 mice have blue eyes, how many mice does the colony consist of?
A. 360 B. 340 C. 240 D. None of the preceding numbers
E. The data is insufficient to answer.
Answer: A src_kangourou_2002_cadet__Q13
Area triangolo PQT date due circonferenze
In figura P e Q sono i centri di due circonferenze P e Q tangenti esternamente e la retta PQ taglia le due circonferenze in A e B (oltre che nel punto di tangenza). ABCD è un rettangolo con il lato DC tangente a Q nel punto T. Se l’area di ABCD è 15, quanto vale l’area del triangolo PQT?
A. 4
B. 15 / 4 C. π / 2 D. 5
E. 5 2 .
Kangourou Italia 2002, categoria Cadet. Pagina N.
4
Topic: Geometria piana Metodo: Metodo delle coordinate Abilita: Ragionamento geometrico Area: Geometria Risposta: B Fonte: apri PDF p.3
PQT triangle area given two circumferences
In Figure P and Q are the centers of two outer tangent circles P and Q and the straight PQ cuts the two circles in A and B (as well as in the tangent point). ABCD is a rectangle with the DC side tangent to Q at point T. If the area of ABCD is 15, what is the area of the PQT triangle?
A. 4
B. 15 / 4 C. π / 2 D. 5
E. 5 2 .
Kangourou Italy 2002, category of Cadet. This item is not intended to be used.
4
Answer: B src_kangourou_2002_cadet__Q14
Somma dei pesi dei cinque ragazzi
Cinque ragazzi salgono a coppie su una bilancia in tutte le combinazioni possibili. I pesi letti sono, in kg: 90, 92, 93, 94, 95, 96, 97, 98, 100, 101. Sommando i pesi dei cinque ragazzi si ottiene
A. 225 kg B. 230 kg
C. 239 kg D. 240 kg E. 247 kg
Topic: Combinatoria Metodo: Doppio conteggio Abilita: Manipolazione algebrica Area: Combinatoria, Logica e Probabilita Risposta: C Fonte: apri PDF p.4
Summary of the weights of the five boys
Five guys climb pairs on a scale in every possible combination. The weight of beds is, in kilograms: 90, 92, 93, 94, 95, 96, 97, 98, 100, 101. Adding up the weights of the five boys gets
A. 225 kg B. 230 kg C. 239 kg D. 240 kg E. 247 kg
Answer: C src_kangourou_2002_cadet__Q15
Percentuale che parla entrambe le lingue
In Canada parte della popolazione parla solo inglese, parte solo francese e parte parla entrambe le lingue. Se l’85% della popolazione parla inglese e il 75% parla francese, quale percentuale della popolazione parla entrambe le lingue?
A. 50% B. 57% C. 25% D. 60% E. 40%.
Topic: Teoria dei Numeri Metodo: Inclusione-esclusione Abilita: traduzione del testo Area: Aritmetica e Teoria dei Numeri Risposta: D Fonte: apri PDF p.4
Percentage who speak both languages
In Canada, part of the population speaks only English, part only French and part both languages. If 85% of the population speaks English and 75% French, what percentage of the population speaks both languages?
A. 50% B. 57% C. 25% D. 60% E. 40%.
Answer: D src_kangourou_2002_cadet__Q16
Ordinamento dell’ultimo piatto
I piatti P, Q e R sono allineati in ordine di peso crescente e si vuole aggiungere ad essi l’ultimo piatto, mantenendo questo tipo di ordinamento. Sapendo che oggetti di forma uguale hanno lo stesso peso, quale dei seguenti enunciati è corretto?
A. l’ultimo piatto deve stare tra P e Q B. l’ultimo piatto deve stare tra Q e R C. l’ultimo piatto deve stare prima di P D. l’ultimo piatto deve stare dopo R E. l’ultimo piatto ha lo stesso peso di R.
Topic: Logica, giochi, strategie Abilita: Casework accurato Area: Combinatoria, Logica e Probabilita Risposta: A Fonte: apri PDF p.4
Ordering of the last dish
The plates P, Q and R are aligned in increasing weight order and the last plate is to be added to them, maintaining this sort of order. Knowing that objects of equal shape have the same weight, which of the following statements is correct?
A. The last plate must be between P and Q B. The last plate must be between Q and R C. The last plate must be before P D. The last plate must be after R E. The last plate has the same weight as R.
Answer: A src_kangourou_2002_cadet__Q17
Chi ha mentito tra i quattro figli
La mamma vuol sapere chi dei suoi 4 figli ha nascosto il regalo per il compleanno del papà. Essi fanno le seguenti affermazioni: Aldo: “non sono stato io”
Bruno: “non sono stato io” Carlo: “è stato Dino”
Dino: “è stato Bruno”. Se tutti tranne uno hanno detto la verità, chi ha mentito?
A. Aldo B. Bruno C. Carlo D. Dino E. non si può stabilire con certezza.
Topic: Logica, giochi, strategie Abilita: Casework accurato Area: Combinatoria, Logica e Probabilita Risposta: D Fonte: apri PDF p.4
Who lied among the four children?
The mother wants to know which of her four children hid the birthday present from Dad. They make the following statements:
It wasn’t me. It was Dino.
It was Bruno. If everyone but one told the truth, who lied?
A. Aldo B. This is the case. The Commission shall adopt delegated acts in accordance with Article 21 of this Regulation. Dino E. It is not possible to determine with certainty.
Answer: D src_kangourou_2002_cadet__Q18
Minimo monete sulla griglia 2x9
In alcuni dei quadratini che compongono una griglia 2 × 9 ci sono delle monete. Ogni quadratino o contiene una moneta oppure ha un lato in comune con un quadratino che ne contiene una. Il numero di monete presenti sulla griglia deve essere almeno A. 5 B. 6 C. 7 D. 8 E. 9.
Topic: Combinatoria Metodo: Principio di estremalita Abilita: Conteggio sistematico Area: Combinatoria, Logica e Probabilita Risposta: A Fonte: apri PDF p.4
Minimum coins on the 2x9 grid
In some of the squares that make up a grid of 2 × 9 there are coins. Each square either contains a coin or has a side in common with a square containing one. The number of coins on the grid shall be at least A. 5 B. 6 C. 7 D. 8 E. 9.
Answer: A src_kangourou_2002_cadet__Q19
Secondi su scala mobile in salita
Il signor Rossi impiega 90 secondi per portarsi al sesto piano di un grande magazzino salendo a piedi i gradini di una scala mobile quando questa non è in funzione; ne impiega invece 60 quando la scala è in funzione, ma si lascia trasportare senza muoversi. Quanti secondi impiega se la scala è in funzione e contemporaneamente egli ne sale i gradini?
A. 36 B. 75 C. 45 D. 30 E. 50
Kangourou Italia 2002, categoria Cadet. Pagina N.
5
I quesiti dal N. 21 al N. 30 valgono 5 punti ciascuno
Topic: Algebra Abilita: traduzione del testo Area: Algebra e Analisi Risposta: A Fonte: apri PDF p.4
Seconds on a moving scale upwards
Mr. Rossi takes 90 seconds to get to the sixth floor of a large warehouse by climbing the steps of a moving ladder when it is not running; he takes 60 seconds when the ladder is running, but he lets himself be carried without moving. How many seconds does it take if the ladder is running and at the same time he climbs the stairs?
A. 36 B. 75 C. 45 D. 30 E. 50
Kangourou Italy 2002, category of Cadet. This item is not intended to be used.
5
The questions from N. 21 al N. 30 is worth 5 points each.
Answer: A src_kangourou_2002_cadet__Q20
Minimo divisori di n divisibile 21 e 9
Un numero intero positivo n è divisibile per 21 e per 9. Qual è il minimo numero di divisori interi positivi che deve avere n (1 e n inclusi)?
A. 3 B. 4 C. 5 D. 6 E. 7.
Topic: Teoria dei Numeri Abilita: Manipolazione algebrica Area: Aritmetica e Teoria dei Numeri Risposta: D Fonte: apri PDF p.5
*Minimum divisors of n divisible by 21 and 9 *
A positive integer n is divisible by 21 and by 9. What is the minimum number of positive integers that must have n (1 and n inclusive)?
A. 3 B. 4 C. 5 D. 6 E. 7.
Answer: D src_kangourou_2002_cadet__Q21
Pezzi distinti con tre colori su cinque
Un gioco è composto da pezzi a forma di triangolo equilatero, ciascuno suddiviso in tre parti uguali, ciascuna colorata con colori diversi (v. figura, dove sono presenti tre pezzi e dove a numeri uguali corrispondono colori uguali). Se i colori disponibili sono 5 e nel gioco sono presenti tutte le possibili combinazioni di questi colori, quanti devono essere al minimo i pezzi distinti che compongono il gioco?
Attenzione. I pezzi possono essere ruotati: quindi due pezzi che usino i colori 1, 2, 3 come quelli che in figura sono denotati con () e () sono da considerarsi uguali, ma diversi dal pezzo denotato con ().A. 20 B. 125 C. 60 D. 30 E. 3 5 3 .
Topic: Combinatoria Metodo: Conteggio combinatorio, Sfruttamento della simmetria Abilita: Conteggio sistematico Area: Combinatoria, Logica e Probabilita Risposta: A Fonte: apri PDF p.5
Distinct pieces with three out of five colours
A game consists of pieces in the shape of an equilateral triangle, each divided into three equal parts, each colored with different colors (see. Figure, where three pieces are present and where equal numbers correspond to equal colours). If there are 5 colours available and the game contains all possible combinations of these colours, how many distinct pieces must the game consist of? Watch your step. The pieces may be rotated: therefore two pieces using the colours 1, 2, 3 such as those indicated in the figure with () and () shall be considered equal, but different from the piece indicated with ().
A. 20 B. 125 C. 60 D. 30 E. 3 5 3 .
Answer: A src_kangourou_2002_cadet__Q22
Giorno della settimana del 20 del mese
In uno stesso mese tre domeniche sono cadute in giorni pari. Quale giorno della settimana era il 20 di quel mese?
A. lunedì B. martedì C. mercoledì D. giovedì E. sabato.
Topic: Teoria dei Numeri, Logica, giochi, strategie Metodo: Analisi per casi Abilita: Casework accurato Area: Aritmetica e Teoria dei Numeri, Combinatoria, Logica e Probabilita Risposta: D Fonte: apri PDF p.5
Day of the week of the 20th of the month
In the same month, three Sundays fell into equal days. What day of the week was the 20th of that month?
A. Monday B. Tuesday C. Wednesday D. Thursday E. I’m going to be there on Saturday.
Answer: D src_kangourou_2002_cadet__Q23
Settori del quadrante con somma uguale
Il quadrante di un orologio si rompe in tre settori (cioè in tre parti, ciascuna costituita da un unico pezzo) in modo che ognuno dei numeri indicanti le dodici ore cada interamente all’interno di qualche settore. Sapendo che la somma dei numeri che si trovano in ciascun settore è la stessa per i tre settori, si può essere certi che
A. 7 e 5 non sono nello stesso settore B. 8 e 4 sono nello stesso settore C. 12 e 3 non sono nello stesso settore D. 11, 1 e 5 sono nello stesso settore E. 2, 11 e 9 sono nello stesso settore.
Kangourou Italia 2002, categoria Cadet. Pagina N.
6
Topic: Combinatoria, Teoria dei Numeri Metodo: Analisi per casi Abilita: Casework accurato Area: Aritmetica e Teoria dei Numeri, Combinatoria, Logica e Probabilita Risposta: C Fonte: apri PDF p.5
Sectors of the quadrant with equal sum
The dial of a clock breaks into three sectors (i.e. into three parts, each consisting of a single piece) so that each of the numbers indicating the twelve hours falls entirely within some sector. Since the sum of the numbers in each sector is the same for the three sectors, we can be sure that
A. 7 and 5 are not in the same sector B. 8 and 4 are in the same sector C. 12 and 3 are not in the same sector D. 11, 1 and 5 are in the same sector E. 2, 11 and 9 are in the same sector.
Kangourou Italy 2002, category of Cadet. This item is not intended to be used.
6
Answer: C src_kangourou_2002_cadet__Q24
Massime intersezioni di rette e cerchi
Traccia nel piano due circonferenze diverse fra loro e tre rette diverse fra loro. Qual è il massimo numero di punti in cui si intersecano almeno due di questi enti geometrici?
A. 18 B. 17 C. 16 D. 15 E. 14.
Topic: Geometria piana, Combinatoria Metodo: Conteggio combinatorio Abilita: Conteggio sistematico Area: Combinatoria, Logica e Probabilita, Geometria Risposta: B Fonte: apri PDF p.6
Most intersections of lines and circles
In the plane, draw two different circumferences and three different directions. What is the maximum number of points where at least two of these geometric entities intersect?
A. 18 B. 17 C. 16 D. 15 E. 14.
Answer: B src_kangourou_2002_cadet__Q25
Angolo col punto di domanda dopo pieghe
Piegando un foglio di carta quadrato si è ottenuto un pentagono: prima il foglio è stato piegato, facendo perno nel vertice C, in modo da portare i lati BC e DC sulla diagonale AC e poi si è piegata la forma così ottenuta in modo da portare il vertice C sul vertice A (v. figura). Qual è l’ampiezza dell’angolo segnato con il punto di domanda?
A. 104° B. 106°30’ C. 108° D. 112°30’ E. 114°30’.
Topic: Geometria piana Abilita: Ragionamento geometrico Area: Geometria Risposta: D Fonte: apri PDF p.6
Angle to the point of application after folding
By folding a square sheet of paper you get a pentagon: first the sheet was folded, making a pin in the top C, so as to carry the sides BC and DC on the AC diagonal and then folded the shape thus obtained so as to carry the top C on top A (v. (Figure 1). What is the width of the angle marked with the point of application?
A. 104° B. 106°30’ C. 108° D. 112°30’ E. 114°30’.
Answer: D src_kangourou_2002_cadet__Q26
Cubetti con una sola faccia pitturata
Un cubo con un lato lungo 5 cm è formato di cubetti di lato 1 cm. Togliamo 3 file di cubetti come indicato dalla figura e immergiamo il solido che rimane in un vaso di pittura. Quanti cubetti hanno una sola faccia pitturata?
A. 30 B. 26 C. 40 D. 48 E. 24.
Topic: Geometria solida, Combinatoria Metodo: Conteggio combinatorio Abilita: Conteggio sistematico Area: Combinatoria, Logica e Probabilita, Geometria Risposta: E Fonte: apri PDF p.6
Cubets with a single painted face
A cube with a side length of 5 cm is made up of side cubes of 1 cm. Let’s take three rows of cubes as shown in the figure and dip the remaining solid in a paint jug. How many cubes have one painted face?
A. 30 B. 26 C. 40 D. 48 E. 24.
Answer: E src_kangourou_2002_cadet__Q27
Somma di tutti i numeri con cifre 1,2,3,4
Considera l’insieme di tutti i numeri interi di 4 cifre formati dalle cifre 1, 2, 3, 4, nessuna ripetuta. La somma di tutti i numeri di questo insieme vale
A. 55550 B. 99990 C. 66660 D. 100000 E. 98760.
Topic: Combinatoria, Teoria dei Numeri Metodo: Conteggio combinatorio, Sfruttamento della simmetria Abilita: Conteggio sistematico Area: Aritmetica e Teoria dei Numeri, Combinatoria, Logica e Probabilita Risposta: C Fonte: apri PDF p.6
sum of all numbers with digits 1,2,3,4
Consider the sum of all 4-digit integers formed by the digits 1, 2, 3, 4, no repetition. The sum of all the numbers in this set is
A. 55550 B. 99990 C. 66660 D. 100000 E. 98760.
Answer: C src_kangourou_2002_cadet__Q28
Area quadrilatero AFDC nei triangoli uguali
In figura, i triangoli ABC e DCE sono uguali; inoltre la lunghezza di DC è 1 cm e quella di CB è 4 cm. Se l’area del triangolo ABC è S, allora l’area del quadrilatero AFDC vale
A. 2S / 3 B. S / 2 C. 2S / 5 D. S / 4 E. S / 5.
Topic: Geometria piana Abilita: Ragionamento geometrico Area: Geometria Risposta: C Fonte: apri PDF p.6
A quadrilateral area of AFDC in equal triangles
In the figure, the triangles ABC and DCE are equal; furthermore, the length of DC is 1 cm and that of CB is 4 cm. If the area of the triangle ABC is S, then the area of the quadrilateral AFDC is
A. 2S / 3 B. S / 2 C. 2S / 5 D. S / 4 E. S / 5.
Answer: C src_kangourou_2002_cadet__Q29
Secondo numero nella successione fino a 1000
Considera una successione di numeri interi positivi, tale che ogni numero dal terzo in poi sia la somma di tutti quelli che lo precedono, il primo numero sia 1 e l’ultimo sia 1000. Nella più lunga successione che si può costruire con questa legge, quanto vale il secondo numero?
A. 124
B. 125
C. 225
D. 224
E. 120.
Risposte Cadet 2002. Pagina N.
1 Kangourou Italia Gara del 21 marzo 2002 Categoria Cadet Per studenti di terza media e prima superiore Soluzioni
La risposta corretta è segnalata tra parentesi quadre dopo il numero di quesito.
Topic: successioni, Teoria dei Numeri Metodo: Ricorsione Abilita: Riconoscimento di pattern Area: Algebra e Analisi, Aritmetica e Teoria dei Numeri Risposta: A Fonte: apri PDF p.6
Second number in succession up to 1000
Consider a sequence of positive integers such that every number from the third to the next is the sum of all the numbers before it, the first number is 1 and the last number is 1000. In the longest succession you can build with this law, how much is the second number worth?
A. 124
B. 125
C. 225
D. 224
E. 120.
The Commission has not yet taken any further action. This item is not intended to be used.
1 Kangourou Italy Competition of 21 March 2002 Cadet category For third and first year students Solutions
The correct answer is indicated in square brackets after the question number.
Answer: A src_kangourou_2002_cadet__Q30