Quante mele da confezioni con 9 arance totali
In un negozio sono in vendita confezioni di frutta di due tipi: confezioni composte da 2 arance e 4 mele ciascuna e confezioni composte da 5 arance e 3 mele ciascuna. Dopo avere acquistato alcune confezioni in quel negozio, mi ritrovo con 9 arance in tutto. Quante mele ho acquistato in totale?
Topic: Algebra, Teoria dei Numeri Abilita: traduzione del testo Area: Algebra e Analisi, Aritmetica e Teoria dei Numeri Risposta: 11 mele Fonte: apri PDF p.1
How many apples from packages with 9 total oranges
In one store, fruit packages of two types are on sale: packages of 2 oranges and 4 apples each and packages of 5 oranges and 3 apples each. After I bought some packages at that store, I find myself with nine oranges in all. How many apples have I bought in total?
Answer: 11 mele src_kangourou_2003_ecolier_finale__QE1
Numero penne in classe con vincoli
Una classe è composta da 23 bambini. Alcuni di essi possiedono una sola penna, altri due penne e i rimanenti 3 penne. I bambini che possiedono una sola penna sono tanti quanti quelli che ne possiedono tre. Infine la maestra possiede 5 penne. Quante penne vi sono in quella classe?
Topic: Algebra Abilita: traduzione del testo Area: Algebra e Analisi Risposta: 51 penne Fonte: apri PDF p.1
Number of pens in class with constraints
A class is made up of 23 children. Some of them have only one pen, others two pens and the remaining three pens. The children who have one pen are as many as those who have three. Finally, the teacher has five pens. How many pens are in that class?
Answer: 51 penne src_kangourou_2003_ecolier_finale__QE2
Numero corrispondente a R nelle disuguaglianze
Nelle disuguaglianze a lettera diversa corrisponde un numero dispari di una sola cifra diverso, mentre la stessa lettera denota sempre lo stesso numero ( significa che il numero è minore del numero , significa che il numero è maggiore del numero ). Quale numero corrisponde alla lettera ?
Topic: Logica, giochi, strategie, Teoria dei Numeri Abilita: Casework accurato Area: Aritmetica e Teoria dei Numeri, Combinatoria, Logica e Probabilita Risposta: R=7 Fonte: apri PDF p.1
Number corresponding to R in inequalities
In inequalities with a different letter, an odd number of a single different digit corresponds, while the same letter always denotes the same number ( means that the number is less than the number , means that the number is greater than the number ). What number corresponds to the letter ?
Answer: R=7 src_kangourou_2003_ecolier_finale__QE3
Pesi ottenibili con bilancia e pesi 1,2,5,10
Abbiamo una bilancia a due piatti e un set di pesi comprendente un solo peso per ciascuna di queste taglie, in grammi: . Quali sono i possibili pesi per un oggetto che riusciamo a pesare esattamente con la nostra bilancia?
Topic: Combinatoria, Teoria dei Numeri Metodo: Conteggio combinatorio Abilita: Conteggio sistematico Area: Aritmetica e Teoria dei Numeri, Combinatoria, Logica e Probabilita Risposta: interi 1..18 Fonte: apri PDF p.1
Occurring weights by weight and weights 1,2,5,10
We have a two-plate scale and a set of weights comprising only one weight for each of these sizes, in grams: . What are the possible weights for an object that we can weigh exactly with our own scales?
Answer: interi 1..18 src_kangourou_2003_ecolier_finale__QE4
Inserire 1..9 con somme 20 attorno ai vertici
\begin{document}
\begin{tikzpicture}[scale=1.2]
\draw (0,0) grid (3,3);
\filldraw (1,1) circle (3pt);
\filldraw (2,1) circle (3pt);
\filldraw (1,2) circle (3pt);
\filldraw (2,2) circle (3pt);
\node at (1.5,1.5) {\textbf{5}};
\node at (2.5,0.5) {\textbf{3}};
\end{tikzpicture}
\end{document}La figura che ti viene proposta rappresenta un quadrato ottenuto accostando 9 quadrati più piccoli. Devi inserire tutti i numeri da a , uno per ogni quadrato, in modo che la somma dei quattro numeri che circondano ciascuno dei vertici interni, segnati con un pallino nero, valga . Come vedi, i numeri e sono già stati posizionati: inserisci i rimanenti. (vedi figura)
Topic: Combinatoria, Logica, giochi, strategie Metodo: Analisi per casi Abilita: Casework accurato Area: Combinatoria, Logica e Probabilita Risposta: due soluzioni Fonte: apri PDF p.1
Insert 1.9, with sums of 20 around the vertices
\begin{document}
\begin{tikzpicture}[scale=1.2]
\draw (0,0) grid (3,3);
\filldraw (1,1) circle (3pt);
\filldraw (2,1) circle (3pt);
\filldraw (1,2) circle (3pt);
\filldraw (2,2) circle (3pt);
\node at (1.5,1.5) {\textbf{5}};
\node at (2.5,0.5) {\textbf{3}};
\end{tikzpicture}
\end{document}The figure you’re going to get is a square taken from 9 smaller squares. You must enter all the numbers from to , one for each square, so that the sum of the four numbers surrounding each of the inner vertices, marked with a black ball, is . As you can see, the numbers and have already been placed: enter the remainder. (see figure)
Answer: due soluzioni src_kangourou_2003_ecolier_finale__QE5
Numero di percorsi da P a Q (verso il basso)
\begin{document}
\begin{tikzpicture}[scale=0.9]
\draw (0,3) -- (-3,0);
\draw (1,2) -- (-2,-1);
\draw (2,1) -- (-1,-2);
\draw (3,0) -- (0,-3);
\draw (0,3) -- (3,0);
\draw (-1,2) -- (2,-1);
\draw (-2,1) -- (1,-2);
\draw (-3,0) -- (0,-3);
\node[above] at (0,3) {$P$};
\node[below] at (0,-3) {$Q$};
\end{tikzpicture}
\end{document}Osserva la figura. Ci si può spostare da a solo seguendo le linee tracciate e solo muovendosi dall’alto verso il basso. Quanti sono i possibili percorsi per andare da a ? (vedi figura)
Topic: Combinatoria Metodo: Conteggio combinatorio Abilita: Conteggio sistematico Area: Combinatoria, Logica e Probabilita Risposta: 20 Fonte: apri PDF p.1
*Number of paths from P to Q (downwards) *
\begin{document}
\begin{tikzpicture}[scale=0.9]
\draw (0,3) -- (-3,0);
\draw (1,2) -- (-2,-1);
\draw (2,1) -- (-1,-2);
\draw (3,0) -- (0,-3);
\draw (0,3) -- (3,0);
\draw (-1,2) -- (2,-1);
\draw (-2,1) -- (1,-2);
\draw (-3,0) -- (0,-3);
\node[above] at (0,3) {$P$};
\node[below] at (0,-3) {$Q$};
\end{tikzpicture}
\end{document}Look at the figure. It can be moved from to only by following the lines drawn and only by moving from top to bottom. How many possible routes to go from to ? (see figure)
Answer: 20 src_kangourou_2003_ecolier_finale__QE6