Risultato di 2004-4200*
Qual è il risultato di 2004 −4 x 200? A) 400800 B) 400000 C) 1204 D) 1200 E) 2804
Topic: Teoria dei Numeri Abilita: Manipolazione algebrica Area: Aritmetica e Teoria dei Numeri Risposta: C Fonte: apri PDF p.1
The results of the 2004-4200
What’s the result of 2004 minus 4 x 200? A) 400800 B) 400000 C) 1204 D) 1200 E) 2804
Answer: C src_kangourou_2004_cadet__Q01
Angolo di rotazione del triangolo equilatero
Osserva la figura. Un triangolo equilatero ACD ruota in senso antiorario facendo perno sul vertice A. Quanto è ampio l’angolo di cui è ruotato allorché arriva a coprire il triangolo equilatero ABC per la prima volta? A) 60°
B) 120° C) 180°
D) 240° E) 300°
Topic: Geometria piana Abilita: Ragionamento geometrico Area: Geometria Risposta: E Fonte: apri PDF p.1
Angle of rotation of the equilateral triangle
Look at the figure. An equilateral triangle ACD rotates in an anti-clockwise direction by pivoting on the vertex A. How wide is the angle of rotation when it comes to covering the ABC equilateral triangle for the first time? A) 60° B) 120° C) 180° D) 240° E) 300°
Answer: E src_kangourou_2004_cadet__Q02
Numero di partenza nella sequenza di operazioni
La figura illustra una sequenza di operazioni che dà come risultato 50. Da quale numero siamo partiti? A) 18 B) 24 C) 30 D) 40 E) 42
Topic: Algebra Metodo: Ragionamento all’indietro Abilita: Manipolazione algebrica Area: Algebra e Analisi Risposta: E Fonte: apri PDF p.1
Starting number in the operation sequence
The figure illustrates a sequence of operations that results in 50. What number did we start from? A) 18 B) 24 C) 30 D) 40 E) 42
Answer: E src_kangourou_2004_cadet__Q03
Quanti semi per la casella col punto interrogativo
Mara ha 16 carte: 4 di picche (P), 4 di fiori (F), 4 di quadri (Q) e 4 di cuori (C). Vuole disporle nello schema riportato a fianco, in modo che in ogni riga ed in ogni colonna ci sia una carta per ciascun seme. Nel disegno vedi come ha incominciato. Tra quanti dei 4 semi può scegliere per riempire la casella con il punto di domanda ? A) nessuno B) 1 C) 2 D) 3 E) 4 A B C D ? moltiplica per 0,5 moltiplica per 1/3 fai il quadrato aggiungi 1 50 P ? F P Q C
Pag. Pag. 17 17 Kang 2004 Kang 2004
Topic: Combinatoria, Logica, giochi, strategie Metodo: Analisi per casi Abilita: Casework accurato Area: Combinatoria, Logica e Probabilita Risposta: C Fonte: apri PDF p.1
How many seeds per box with the question mark
Mara has 16 cards: 4 spikes (P), 4 flowers (F), 4 squares (Q) and 4 hearts (C). He wants to arrange them in the pattern next to each seed, so that in each row and column there is a sheet of paper for each seed. In the drawing, you can see how it started. How many of the four seeds can you choose to fill the box with the question mark ? A) none B) one C) two D) three E) four A B C D ? So you multiply by 0.5 times 1/3 you squared you add 1 50 P ? F P Q C
I’m going to pay. I’m going to pay. 17 17 Kang 2004 Kang
Answer: C src_kangourou_2004_cadet__Q04
Dopo quante fermate passeggeri vicini a meta
Un treno parte dal capolinea con 114 persone a bordo. Ad ogni fermata scendono 13 passeggeri e ne salgono 6. Dopo quante fermate il numero dei passeggeri a bordo è il più vicino possibile alla metà di quello iniziale? A) 6 B) 7 C) 8 D) 9 E) 10
Topic: Algebra, Teoria dei Numeri Abilita: traduzione del testo Area: Algebra e Analisi, Aritmetica e Teoria dei Numeri Risposta: C Fonte: apri PDF p.2
After the number of stops of passengers near the destination
A train leaves the capitol with 114 people on board. At each stop, 13 passengers descend and six take off. After how many stops is the number of passengers on board as close as possible to half the initial number? A) 6 B) 7 C) 8 D) 9 E) 10
Answer: C src_kangourou_2004_cadet__Q05
Quanti interi di due cifre con decine < unita
Quanti sono i numeri interi positivi di due cifre (significative) in cui la cifra delle decine è minore della cifra delle unità?
A) 32 B) 36 C) 40 D) 42 E) 45
Topic: Combinatoria, Teoria dei Numeri Metodo: Conteggio combinatorio Abilita: Conteggio sistematico Area: Aritmetica e Teoria dei Numeri, Combinatoria, Logica e Probabilita Risposta: B Fonte: apri PDF p.2
*Two-digit integers with decimal places < united *
How many are the positive integers of two digits (significant) in which the number of tens is less than the number of units? A) 32 B) 36 C) 40 D) 42 E) 45
Answer: B src_kangourou_2004_cadet__Q06
Quale figura ottenuta sezionando il cubo
Ho un cubo e lo seziono con un piano: le figure che posso ottenere sul piano sono diverse a seconda di come scelgo il piano. Ho indicato sullo sviluppo del cubo i tagli individuati da un piano che ho scelto. Quale figura ho ottenuto sul piano? A) un esagono B) un quadrato C) un rettangolo, ma non un quadrato D) un triangolo rettangolo E) un triangolo equilatero
Topic: Geometria solida Abilita: Ragionamento geometrico Area: Geometria Risposta: E Fonte: apri PDF p.2
What figure is obtained by securing the cube
I have a cube and I’m sewing it with a plan. The figures I can get on the plan are different depending on how I choose the plan. I’ve indicated on the development of the cube the cuts identified by a plan I’ve chosen. What figure did I get on the plane? A) a hexagon B) a square C) a rectangle but not a square D) a rectangle E) an equilateral triangle
Answer: E src_kangourou_2004_cadet__Q07
Aumento percentuale area aiuola (+10%+10%)
Un uomo ha un’aiuola rettangolare nel suo giardino. Decide di allargarla aumentando tanto la lunghezza che la larghezza del 10%. Allora l’area dell’aiuola aumenta del A) 10% B) 20% C) 21% D) 40% E) 121%
Topic: Algebra Abilita: traduzione del testo Area: Algebra e Analisi Risposta: C Fonte: apri PDF p.2
*Proportional increase in area of wool (+10%+10%) *
A man has a rectangular owl in his garden. He decides to enlarge it by increasing both the length and width by 10%. Then the area of the sheath increases from A to 10 percent B to 20 percent C to 21 percent D to 40 percent E to 121 percent
Answer: C src_kangourou_2004_cadet__Q08
Giorno piu frequente nel secondo anno
Nel primo di due anni consecutivi non bisestili ci sono stati più giovedì che martedì. Quale tra i seguenti giorni della settimana è stato più frequente nel secondo anno? A) martedì B) mercoledì C) venerdì D) sabato E) domenica
Topic: Teoria dei Numeri, Logica, giochi, strategie Metodo: congruenze Abilita: Casework accurato Area: Aritmetica e Teoria dei Numeri, Combinatoria, Logica e Probabilita Risposta: C Fonte: apri PDF p.2
Most frequent day in second year
For the first of two consecutive non-bi-season years, there were more Thursdays than Tuesdays. Which of the following days of the week was more frequent in the second year? (a) Tuesdays (b) Wednesdays (c) Fridays (d) Saturdays (e) Sundays
Answer: C src_kangourou_2004_cadet__Q09
Quanti anelli nella catena lunga 1,7 m
Osserva la figura, in particolare i dati in essa contenuti. Da quanti anelli circolari (uguali fra loro) è composta la catena, se è lunga 1,7 metri? A) 42 B) 21
C) 30 D) 85
E) 17 1 2 3 n 1,7 mPag. Pag. 18 18 Kang 2004 Kang 2004 I quesiti dal N. 11 al N. 20 valgono 4 punti ciascuno
Topic: Algebra, Geometria piana Abilita: traduzione del testo Area: Algebra e Analisi, Geometria Risposta: A Fonte: apri PDF p.2
How many rings in the 1.7 m long chain
Observe the figure, in particular the data contained therein. How many rings (equal in size) does the chain consist of, if it is 1.7 meters long? A) 42 B) 21 C) 30 D) 85 E) 17 1 2 3 n 1,7 m
I’m going to pay. I’m going to pay. 18 18 Kang 2004 Kang 2004 Questions from N. 11 al N. 20 is worth 4 points each.
Answer: A src_kangourou_2004_cadet__Q10
Area regione ombreggiata (quadrato e semicirconferenze)
Nella figura sono disegnati un quadrato ABCD e due semicirconferenze aventi per diametro rispettivamente AB e AD. Se il lato del quadrato è lungo 2 metri, qual è l’area in metri quadrati della regione ombreggiata? A) 1 B) 2 C) 2 π D) π / 2 E) 3/4
Topic: Geometria piana Abilita: Ragionamento geometrico Area: Geometria Risposta: B Fonte: apri PDF p.3
*Shaded region area (square and semicircular) *
In the figure, a square ABCD and two semicirculars with diameters AB and AD are drawn. If the side of the square is 2 meters long, what is the area in square meters of the shaded region? A) 1 B) 2 C) 2 π D) π / 2 E) 3/4
Answer: B src_kangourou_2004_cadet__Q11
Velocita del treno nella galleria
Un treno lungo 144 metri attraversa una galleria lunga 2004 metri. Passano esattamente 20 secondi da quando la coda dell’ultimo vagone entra nella galleria a quando il muso della locomotiva , che è in testa al treno, sbuca dalla galleria. Qual è, in metri al secondo, la velocità del treno? A) meno di 60 B) 60
C) 85,8 D) 93 E) più di 100
Topic: Algebra Abilita: traduzione del testo Area: Algebra e Analisi Risposta: D Fonte: apri PDF p.3
Speed of train in the tunnel
A 144 meter long train crosses a 2004 meter long tunnel. It is exactly 20 seconds since the tail of the last wagon enters the tunnel until the engine nose, which is in front of the train, comes out of the tunnel. What is the speed of the train in meters per second? (A) less than 60 B) 60 C) 85.8 D) 93 E) more than 100
Answer: D src_kangourou_2004_cadet__Q12
Quanti ragazzi (coni a due gusti distinti)
Una gelateria vende gelati di nove gusti differenti. Un gruppo di ragazzi entra in negozio e ognuno compra un cono gelato da due gusti: nessuno di essi sceglie la stessa combinazione di gusti e nessuna combinazione di gusti viene scartata. Quanti sono i ragazzi? A) 9 B) 36 C) 72 D) 81 E) 90
Topic: Combinatoria Metodo: Conteggio combinatorio Abilita: Conteggio sistematico Area: Combinatoria, Logica e Probabilita Risposta: B Fonte: apri PDF p.3
*How many boys (twin-tasting corners) *
An ice cream shop sells ice cream of nine different tastes. A group of kids walks into the store and each buys a two-taste ice cone: neither of them chooses the same combination of flavors and no combination of flavors is discarded. How many kids are there? A) 9 B) 36 C) 72 D) 81 E) 90
Answer: B src_kangourou_2004_cadet__Q13
Quanti triangoli isosceli con perimetro intero
ABC è un triangolo (non ridotto ad un segmento) i cui lati AB e AC misurano 5 cm, e il cui angolo al vertice BÂC misura più di 60°. La lunghezza del suo perimetro, misurata in centimetri è un numero intero. Quanti triangoli di questo tipo ci sono? A) 1 B) 2
C) 3 D) 4 E) 5
Topic: Geometria piana, Teoria dei Numeri Metodo: Analisi per casi Abilita: Casework accurato Area: Aritmetica e Teoria dei Numeri, Geometria Risposta: D Fonte: apri PDF p.3
How many isosceles triangles with full perimeter
ABC is a triangle (not reduced to a segment) whose sides AB and AC measure 5 cm, and whose angle at the BÂC vertex measures more than 60°. The length of its perimeter, measured in centimeters, is an integer. How many triangles of this kind are there? A) 1 B) 2 C) 3 D) 4 E) 5
Answer: D src_kangourou_2004_cadet__Q14
Min giudici perche media sia 5,625
In una gara di pattinaggio artistico tutti i giudici sono tenuti ad attribuire ai singoli concorrenti un voto in numeri interi. La media aritmetica dei voti totalizzati da Stefania è 5,625. Da quanti giudici deve essere composta al minimo la giuria perché sia possibile questo risultato? A) 4 B) 8 C) 10 D) 16
E) non è possibile rispondere senza conoscere quanti punti ha a disposizione il singolo giudice. A B C DPag. Pag. 19 19 Kang 2004 Kang 2004
Topic: Teoria dei Numeri Metodo: congruenze Abilita: Manipolazione algebrica Area: Aritmetica e Teoria dei Numeri Risposta: B Fonte: apri PDF p.3
- Min judges because the average is 5.625 *
In an artistic skating competition all judges are required to award individual competitors a vote in whole numbers. The arithmetic mean of Stefania’s total scores is 5,625. How many judges must the jury consist of at least for this result to be possible? A) 4 B) 8 C) 10 D) 16 E) it is not possible to answer without knowing how many points each judge has at his disposal. A B C D
I’m going to pay. I’m going to pay. 19 19 Kang 2004 Kang
Answer: B src_kangourou_2004_cadet__Q15
Min mattoncini 1x2x3 per un cubo pieno
Ho a disposizione un sacco di mattoncini di legno, tutti lunghi 1 cm, larghi 2 cm e alti 3 cm. Qual è il più piccolo numero di mattoncini necessario per costruire un cubo pieno? A) 12 B) 18 C) 24 D) 36 E) 60
Topic: Geometria solida, Teoria dei Numeri Abilita: Ragionamento geometrico Area: Aritmetica e Teoria dei Numeri, Geometria Risposta: D Fonte: apri PDF p.4
*Min bricks 1x2x3 for a full cube *
I have a lot of wooden bricks available, all one inch long, two inches wide and three inches high. What is the smallest number of bricks needed to build a full cube? A) 12 B) 18 C) 24 D) 36 E) 60
Answer: D src_kangourou_2004_cadet__Q16
Lunghezza secondo percorso (terne pitagoriche)
Il pavimento del cortile della scuola è lastricato con piastrelle rettangolari tutte uguali fra loro, i cui lati misurano un numero intero di decimetri. Su di esso i ragazzi giocano al salto del canguro seguendo i due percorsi tracciati con il gesso che vedi in figura. Se il primo percorso dall’alto è lungo 65 decimetri, quanti decimetri è lungo il secondo percorso? A) 78 B) 82 C) 83 D) 88 E) 95
Topic: Geometria piana, Teoria dei Numeri Abilita: Ragionamento geometrico Area: Aritmetica e Teoria dei Numeri, Geometria Risposta: C Fonte: apri PDF p.4
*Length by path (Pythagorean vertices) *
The school yard floor is lined with rectangular tiles all equal to each other, the sides of which measure an entire number of decimeter. On it, the boys play kangaroo jumping by following the two paths outlined with the chalk you see in the figure. If the first path from above is 65 centimetres long, how many centimetres is the second path? A) 78 B) 82 C) 83 D) 88 E) 95
Answer: C src_kangourou_2004_cadet__Q17
Eta del nonno dalle medie
La media dell’età della nonna, del nonno e dei 7 nipoti è 28 anni. L’età media dei 7 nipoti è 15 anni. Qual è l’età del nonno, se ha tre anni più della nonna? A) 71 B) 72 C) 73 D) 74 E) 75
Topic: Algebra Abilita: traduzione del testo Area: Algebra e Analisi Risposta: E Fonte: apri PDF p.4
Grandfather’s age from the middle
The average age of grandmother, grandfather, and seven grandchildren is 28. The average age of the seven grandchildren is 15. How old is Grandpa, if he’s three years older than Grandma? A) 71 B) 72 C) 73 D) 74 E) 75
Answer: E src_kangourou_2004_cadet__Q18
Fattore per area cerchio grande/piccolo
Il triangolo nel disegno riportato a fianco è equilatero. Per ottenere l’area del cerchio grande, bisogna moltiplicare quella del cerchio piccolo per A) π2 B) 10 C) 12
D) 9
E) 16
Topic: Geometria piana Abilita: Ragionamento geometrico Area: Geometria Risposta: E Fonte: apri PDF p.4
Factor by area of large/small circle
The triangle in the drawing next to it is equilateral. To obtain the area of the large circle, the area of the small circle must be multiplied by A) π2 B) 10 C) 12 D) 9 E) 16
Answer: E src_kangourou_2004_cadet__Q19
Lunghezza segmento AB (tre aree uguali)
In un quadrato chiamiamo mediana un segmento che congiunge i punti medi di due lati opposti. Sulla mediana di un quadrato il cui lato è lungo 6 cm sono disegnati due punti A e B (vedi figura). Congiungendo A e B a due vertici opposti, il quadrato resta diviso in tre regioni di ugual area. Qual è la lunghezza del segmento AB? A) 3,6 cm B) 3,8 cm C) 4,0 cm
D) 4,2 cm E) 4,4 cm 3 60° 60° 90° B A ? 6 cmPag. Pag. 20 20 Kang 2004 Kang 2004 I quesiti dal N. 21 al N. 30 valgono 5 punti ciascuno
Topic: Geometria piana Metodo: Metodo delle coordinate Abilita: Ragionamento geometrico Area: Geometria Risposta: C Fonte: apri PDF p.4
*Length of segment AB (three equal areas) *
In a square, we call a median a segment that connects the midpoints of two opposite sides. Two points A and B are drawn on the median of a square whose side is 6 cm long (see figure). By joining A and B at two opposite vertices, the square remains divided into three regions of equal area. What is the length of the AB segment? A) 3,6 cm B) 3,8 cm C) 4,0 cm D) 4,2 cm E) 4,4 cm 3 60° 60° 90° B A ? 6 cm
I’m going to pay. I’m going to pay. 20 20 Kang 2004 Kang 2004 Questions from N. 21 al N. 30 is worth 5 points each.
Answer: C src_kangourou_2004_cadet__Q20
In autunno rispetto a primavera (sconti/aumenti)
Un negozio di Milano e un negozio di Rimini in primavera vendono gli stessi articoli agli stessi prezzi. Durante l’estate il negozio di Milano riduce i prezzi del 10% e in autunno li aumenta del 10% rispetto a quelli praticati in estate; quello di Rimini fa esattamente l’opposto, cioè aumenta del 10% i prezzi durante l’estate e li riduce in autunno del 10% rispetto a quelli praticati in estate. In autunno rispetto a primavera A) il negozio di Milano è più caro e quello di Rimini meno caro B) il negozio di Milano è meno caro e quello di Rimini più caro C) entrambi i negozi sono più cari D) entrambi i negozi sono meno cari E) entrambi i negozi hanno mantenuto i prezzi inalterati
Topic: Algebra Abilita: traduzione del testo Area: Algebra e Analisi Risposta: D Fonte: apri PDF p.5
*Autumn compared to spring (discounts/increases) *
A shop in Milan and a shop in Rimini in the spring sell the same items at the same prices. The Milan store reduces prices by 10% during the summer and increases prices by 10% in the autumn compared with those in the summer; the one in Rimini does the exact opposite, which is to say, it increases prices by 10% during the summer and reduces prices by 10% in the autumn compared with those in the summer. In autumn compared to spring A) the Milan store is more expensive and that of Rimini less expensive B) the Milan store is less expensive and that of Rimini more expensive C) both stores are more expensive D) both stores are less expensive E) both stores have kept prices unchanged
Answer: D src_kangourou_2004_cadet__Q21
2004-sima cifra decimale di 1/700
Qual è la 2004-sima cifra decimale (cioè dopo la virgola) nella rappresentazione decimale del numero 1 / 700 ? A) 0 B) 2 C) 5
D) 8 E) 9
Topic: Teoria dei Numeri Metodo: congruenze Abilita: Riconoscimento di pattern Area: Aritmetica e Teoria dei Numeri Risposta: D Fonte: apri PDF p.5
2004-th decimal point of 1/700
What is the 2004th decimal digit (i.e. after the comma) in the decimal representation of the number 1 / 700 ? A) 0 B) 2 C) 5 D) 8 E) 9
Answer: D src_kangourou_2004_cadet__Q22
Quale non puo essere totale pagine (48/52)
Ho messo delle riviste su uno scaffale: alcune hanno 48 altre 52 pagine. Quale di questi numeri non può essere il numero totale di pagine delle riviste che ho messo sullo scaffale? A) 500 B) 524 C) 568 D) 588 E) 620
Topic: Teoria dei Numeri Metodo: congruenze Abilita: Casework accurato Area: Aritmetica e Teoria dei Numeri Risposta: B Fonte: apri PDF p.5
*Which cannot be total pages (48/52) *
I put some magazines on a shelf. Some have 48 pages and some 52 pages. Which of these numbers cannot be the total number of pages of the magazines I put on the shelf? A) 500 B) 524 C) 568 D) 588 E) 620
Answer: B src_kangourou_2004_cadet__Q23
Quanti canguri hanno detto la verita
Nel recinto c’era più di un canguro. Un canguro disse: “Siamo in 6” e saltò fuori dal recinto. Allo scadere di ogni minuto successivo, un canguro saltò fuori dal recinto dicendo: “Tutti quelli che son saltati fuori prima di me hanno mentito”, finché non ci furono più canguri nel recinto. Quanti canguri hanno detto la verità? A) 0 B) 1 C) 2 D) 3 E) 4
Topic: Logica, giochi, strategie Abilita: Casework accurato Area: Combinatoria, Logica e Probabilita Risposta: B Fonte: apri PDF p.5
How many kangaroos have told the truth?
There was more than one kangaroo in the fence. A kangaroo said, “We’re in six” and jumped out of the fence. At the end of every minute, a kangaroo jumped out of the enclosure saying, “Everyone who jumped out before me lied”, until there were no more kangaroos in the enclosure. How many kangaroos have told the truth? A) 0 B) 1 C) 2 D) 3 E) 4
Answer: B src_kangourou_2004_cadet__Q24
Somma a+b con ab=10000 e non div 10*
Se a e b sono numeri interi strettamente positivi, nessuno dei quali è divisibile per 10 e se a x b = 10000, allora la somma a +b vale A) 1024 B) 641 C) 1258 D) 2401 E) 1000
Topic: Teoria dei Numeri Metodo: manipolazione algebrica Abilita: Manipolazione algebrica Area: Aritmetica e Teoria dei Numeri Risposta: B Fonte: apri PDF p.5
sum a+b with ab=10000 and not divided by 10*
If a and b are strictly positive integers, none of which is divisible by 10 and if a x b = 10000, then the sum of a + b is A) 1024 B) 641 C) 1258 D) 2401 E) 1000
Answer: B src_kangourou_2004_cadet__Q25
Differenza x-y dopo 999 secondi (vertici)
Un’opera d’arte pop è costituita da un triangolo nei cui tre vertici ad ogni secondo si accendono dei numeri a, b, c, che variano in base alla legge indicata nella figura a sinistra. Inizialmente i numeri associati ai vertici sono rispettivamente 1, 3, 5. Dopo 999 secondi, quanto
Pag. Pag. 21 21 Kang 2004 Kang 2004 vale la differenza x - y (vedi figura a destra)? A) −2 B) 2 C) 1998 D) 998 E) (−2)1999
Topic: Algebra, Teoria dei Numeri Metodo: monovarianti Abilita: Riconoscimento di pattern Area: Algebra e Analisi, Aritmetica e Teoria dei Numeri Risposta: A Fonte: apri PDF p.6
*Differential x-y after 999 seconds (vertical) *
A pop artwork consists of a triangle in which three vertices of a, b, c numbers are lit every second, varying according to the law shown in the figure to the left. Initially, the numbers associated with the vertices are 1, 3, 5 respectively. After 999 seconds, how much
I’m going to pay. I’m going to pay. 21 21 Kang 2004 Kang 2004 is the difference x - y (see figure to the right)? A) −2 B) 2 C) 1998 D) 998 E) (−2)1999
Answer: A src_kangourou_2004_cadet__Q26
Max resto divisione numero/somma cifre
Qual è il massimo valore possibile per il resto della divisione fra un numero intero di due cifre e la somma delle sue due cifre? A) 9 B) 13 C) 15 D) 16 E) 17
Topic: Teoria dei Numeri Metodo: Principio di estremalita Abilita: Casework accurato Area: Aritmetica e Teoria dei Numeri Risposta: C Fonte: apri PDF p.6
Max remainder division number/sum of digits
What is the maximum possible value for the remainder of the division between a two-digit integer and the sum of its two digits? A) 9 B) 13 C) 15 D) 16 E) 17
Answer: C src_kangourou_2004_cadet__Q27
Somma numeri sulle facce dato somma vertici
Sulle facce di un cubo sono scritti dei numeri naturali e in ogni vertice è scritto il prodotto dei numeri sulle tre facce che hanno quel vertice in comune. La somma dei numeri nei vertici è 70. Allora la somma dei numeri sulle facce è: A) 12 B) 35 C) 14 D) 10
E) non determinabile senza altri dati
Topic: Teoria dei Numeri, Algebra Metodo: manipolazione algebrica Abilita: Manipolazione algebrica Area: Algebra e Analisi, Aritmetica e Teoria dei Numeri Risposta: C Fonte: apri PDF p.6
sum of numbers on faces given sum of vertices
On the sides of a cube are written natural numbers and on each vertex is written the product of the numbers on the three sides that have that vertex in common. The sum of the numbers in the vertices is 70. So the sum of the numbers on the faces is: A) 12 B) 35 C) 14 D) 10 E)
Answer: C src_kangourou_2004_cadet__Q28
Quanti numeri di 4 cifre divisibili 12 con somma 6
Il numero 2004 è divisibile per 12 e la somma delle sue cifre è uguale a 6. Quanti numeri di esattamente 4 cifre hanno queste due proprietà? A) 10 B) 12 C) 13 D) 15 E) 18
Topic: Teoria dei Numeri, Combinatoria Metodo: congruenze, Conteggio combinatorio Abilita: Casework accurato Area: Aritmetica e Teoria dei Numeri, Combinatoria, Logica e Probabilita Risposta: E Fonte: apri PDF p.6
Numbers of 4 digits divisible by 12 with sum of 6
The 2004 number is divisible by 12 and the sum of its digits is equal to 6. How many exactly four-digit numbers have these two properties? A) 10 B) 12 C) 13 D) 15 E) 18
Answer: E src_kangourou_2004_cadet__Q29
Altezza acqua nella tanica II immersa
Osserva la figura. Nella tanica I, la cui base ha una superficie di 2 decimetri quadrati, l’acqua raggiunge l’altezza di 5 centimetri. La tanica II, alta 7 centimetri e la cui base ha una superficie di 1 decimetro quadrato, viene immersa, vuota, nella tanica I fino ad essere ancorata sul fondo di questa. A questo punto una parte dell’acqua si riversa nella tanica II. Che altezza raggiunge l’acqua nella tanica II? (Considera trascurabile lo spessore delle pareti delle taniche.) A) 1 cm B) 2 cm C) 3 cm D) 4 cm E) 5 cm
a b c b + c a + c a + b 1 3 5 999 sec. x y z 1 sec. tanica II 7 5 tanica ISoluzioni Cadets 2004 - Pag. n° 1 SOLUZIONI CADET 2004
Topic: Geometria solida, Algebra Abilita: traduzione del testo Area: Algebra e Analisi, Geometria Risposta: C Fonte: apri PDF p.6
Height of water in submerged tank II
Look at the figure. In TANIC I, the base of which has an area of 2 square centimetres, the water reaches a height of 5 centimetres. The 7 cm high and 1 cm2 square of the base of the tank II is immersed, empty, in the I tank until it is anchored to the bottom. At this point a portion of the water flows into TANK II. How high does the water reach in TANK II? A) 1 cm B) 2 cm C) 3 cm D) 4 cm E) 5 cm a b c b + c a + c a + b 1 3 5 999 sec. x y z 1 second. TANIC II 7 5 TANIC I
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Answer: C src_kangourou_2004_cadet__Q30