Valore di 2005x100+2005
Quanto vale 2005 x 100 + 2005? A) 2005002005 B) 20052005 C) 2007005 D) 202505 E) 22055
Topic: Teoria dei Numeri Abilita: Manipolazione algebrica Area: Aritmetica e Teoria dei Numeri Risposta: D Fonte: apri PDF p.1
This is the total value of the securities issued by the issuer.
How much is 2005 x 100 plus 2005? A) 2005002005 B) 20052005 C) 2007005 D) 202505 E) 22055
Answer: D src_kangourou_2005_benjamin__Q01
Quale numero non e multiplo di 3
Chiara sceglie un numero intero e lo moltiplica per 3: quale dei seguenti numeri non può essere il risultato? A) 103 B) 105 C) 204 D) 444 E) 987
Topic: Teoria dei Numeri Metodo: congruenze Abilita: Riconoscimento di pattern Area: Aritmetica e Teoria dei Numeri Risposta: A Fonte: apri PDF p.1
Which number is not a multiple of 3
Clear picks an integer and multiplies it by 3: which of the following numbers can’t be the result? A) 103 B) 105 C) 204 D) 444 E) 987
Answer: A src_kangourou_2005_benjamin__Q02
Minimi spostamenti canguri 2 per riga e colonna
Vi sono 8 canguri nelle caselle della figura a destra. Trova il minimo numero di canguri a cui ti basta far cambiare casella se vuoi che ogni riga e ogni colonna della tabella contenga esattamente 2 canguri. A) 0 B) 1 C) 2 D) 3 E) 4
Topic: Combinatoria, Logica, giochi, strategie Abilita: Conteggio sistematico Area: Combinatoria, Logica e Probabilita Risposta: C Fonte: apri PDF p.1
Minimum kangaroo movements 2 per row and column
There are eight kangaroos in the boxes on the right. Find the minimum number of kangaroos that you can change the box if you want every row and column in the table to contain exactly 2 kangaroos. A) 0 B) 1 C) 2 D) 3 E) 4
Answer: C src_kangourou_2005_benjamin__Q03
Lettera iniziale del nome della femmina
In una famiglia vi sono 3 figli: 2 maschi e una femmina. I loro nomi iniziano con le lettere A, B e C. Tra le lettere A e B, una e una sola è l’iniziale del nome di un maschio e così pure tra le lettere B e C. Con quale lettera inizia il nome delle femmina? A) A
B) B
C) C D) i dati sono insufficienti E) i dati sono in contraddizione fra loro
Topic: Logica, giochi, strategie Abilita: Lettura attenta del testo Area: Combinatoria, Logica e Probabilita Risposta: B Fonte: apri PDF p.1
Female name initials
In a family there are three children: two boys and one girl. Their names start with the letters A, B and C. Between the letters A and B, one and one is the initial of a male’s name and so is between the letters B and C. What letter does a female’s name begin with? A) A B) B C) C D) the data are insufficient E) the data contradict each other
Answer: B src_kangourou_2005_benjamin__Q04
Lunghezza percorso formica su superficie cubo
In figura è rappresentato un cubo il cui spigolo misura 12 cm. Una formica si muove sulla superficie del cubo dal vertice A al vertice B lungo la traiettoria mostrata in figura. La lunghezza del percorso fatto dalla formica è A) 40 cm B) 48 cm C) 50 cm D) 60 cm E) impossibile da determinare
Topic: Geometria solida Abilita: Ragionamento geometrico Area: Geometria Risposta: D Fonte: apri PDF p.1
Form length of path on cubic surface
The figure shows a cube with a beam of 12 cm. An ant moves on the surface of the cube from tip A to tip B along the trajectory shown in the figure. The length of the path taken by the ant is A) 40 cm B) 48 cm C) 50 cm D) 60 cm E) impossible to determine
Answer: D src_kangourou_2005_benjamin__Q05
Calcolo del 2005% di 200
Il 2005% di 200 vale A) 401200 B) 401000 C) 4210 D) 4010
B A Benjamin_05_D.qxp 21/02/2005 16.04 Pagina 10Pag. Pag. 11 11 Kang 2005 Kang 2005 E) Non si può calcolare il 2005% di un numero, si può calcolare al più il 100%.
Topic: Teoria dei Numeri Abilita: Manipolazione algebrica Area: Aritmetica e Teoria dei Numeri Risposta: D Fonte: apri PDF p.1
2005% of 200 calculated
The 2005% of 200 is A) 401200 B) 401000 C) 4210 D) 4010 B A Benjamin_05_D.qxp 21/02/2005 16.04 Page 10
I’m going to pay. I’m going to pay. 11 11 Kang 2005 Kang 2005 E) You cannot calculate 2005% of a number, you can calculate 100% at most.
Answer: D src_kangourou_2005_benjamin__Q06
Numero di cioccolatini ripartiti con resto 8
Alla festa del mio compleanno eravamo in meno di 10. Ci siamo ripartiti i cioccolatini: ciascuno di noi ne ha avuti 12 e ne sono avanzati 8. Quanti erano i cioccolatini? A) 116 B) 108 C) 188 D) 98 E) Non è possibile stabilirlo senza ulteriori informazioni.
Topic: Teoria dei Numeri Metodo: congruenze Abilita: traduzione del testo Area: Aritmetica e Teoria dei Numeri Risposta: A Fonte: apri PDF p.2
Number of chocolates divided by remainder 8
At my birthday party, we were less than 10. We split up the chocolates: each of us had 12 and we’re up to 8. How many were the chocolates? A) 116 B) 108 C) 188 D) 98 E) It is not possible to establish it without further information.
Answer: A src_kangourou_2005_benjamin__Q07
Ripiani della libreria a multipli comuni
Un falegname ha costruito una libreria alta 250 cm, ma ha posto i supporti per i ripiani su un lato a distanza di 20 cm l’uno dall’altro e sull’altro lato a distanza di 25 cm, sempre a partire dal basamento. Quanti ripiani perfettamente orizzontali può ospitare la libreria, basamento compreso? A) 1 B) 2 C) 3 D) 4 E) 5
Topic: Teoria dei Numeri Abilita: traduzione del testo Area: Aritmetica e Teoria dei Numeri Risposta: C Fonte: apri PDF p.2
Multiple common library shelves
A carpenter built a 250-centimeter-tall bookstore, but he placed the supports for the shelves on one side 20 cm apart from each other and on the other side 25 cm apart, always starting from the base. How many perfectly horizontal floors can the library house, including the basement? A) 1 B) 2 C) 3 D) 4 E) 5
Answer: C src_kangourou_2005_benjamin__Q08
Litri d’acqua da aggiungere per proporzione sciroppo
Una certa bevanda è preparata correttamente se è ottenuta mescolando 1 parte di sciroppo con 5 parti di acqua. Per errore Alfonso ha mescolato 5 parti di sciroppo con 1 di acqua, ottenendo 3 litri di miscuglio. Aggiungendo una opportuna quantità di acqua, Alfonso può ottenere una bevanda in cui sono rispettate le proporzioni stabilite. Quanti litri di acqua gli basta aggiungere? A) 12 B) 12,5 C) 6,5 D) 30 E) 5
Topic: Algebra Abilita: traduzione del testo Area: Algebra e Analisi Risposta: A Fonte: apri PDF p.2
Liter of water to be added per syrup ratio
A certain beverage is prepared correctly if it is obtained by mixing 1 part syrup with 5 parts water. Alfonso mistakenly mixed 5 parts of syrup with 1 part of water, resulting in 3 liters of the mixture. By adding an appropriate amount of water, Alfonso can obtain a drink in which the established proportions are respected. How many liters of water can you add? A) 12 B) 12,5 C) 6,5 D) 30 E) 5
Answer: A src_kangourou_2005_benjamin__Q09
Chi e sicuramente coinvolto nel furto
È stato commesso un furto in un magazzino e i ladri, per portarsi via la refurtiva, hanno dovuto usare un’auto. Dopo aver indagato, la Polizia ha concluso che i responsabili vanno ricercati fra Andrea, Bruno e Carlo. Si sa che Andrea non sa guidare e che Carlo agisce solo in compagnia di Bruno. Chi è sicuramente coinvolto nel furto? A) sia Bruno, sia Carlo B) ognuno dei tre C) solo Andrea D) solo Bruno E) solo Carlo I quesiti dal N. 11 al N. 20 valgono 4 punti ciascuno
Topic: Logica, giochi, strategie Abilita: Lettura attenta del testo Area: Combinatoria, Logica e Probabilita Risposta: D Fonte: apri PDF p.2
Who’s definitely involved in the theft?
There was a robbery in a warehouse and the thieves had to use a car to take the refurbishment. After investigating, the police concluded that the perpetrators should be found among Andrea, Bruno and Carlo. It is known that Andrea cannot drive and that Carlo only acts in the company of Bruno. Who’s definitely involved in the theft? A) both Bruno and Charles B) each of the three C) only Andrea D) only Bruno E) only Charles I 11 al N. 20 is worth 4 points each.
Answer: D src_kangourou_2005_benjamin__Q10
Area parte coltivata a ortaggi nel giardino
\begin{document}
\begin{tikzpicture}
\draw[thick] (0,0) rectangle (6,5);
\draw[thick] (2,0) -- (2,5);
\draw[thick] (2,3) -- (6,3);
\node at (1,2.5) {fiori};
\node at (4,4) {ortaggi};
\node at (4,1.5) {fragole};
\draw[<->] (0,5.4) -- (2,5.4) node[midway,above] {2 m};
\draw[<->] (6.4,0) -- (6.4,3) node[midway,right] {3 m};
\end{tikzpicture}
\end{document}Nel disegno vedi il giardino della famiglia Verdi: esso è rettangolare, ha un’area di 30 m2 ed è suddiviso in tre parti rettangolari. La parte in cui crescono i fiori ha il lato indicato lungo 2 m e area 10 m2. La parte coltivata a fragole ha il lato indicato lungo 3 m. Qual è l’area della parte coltivata a ortaggi? A) 4 m2 B) 6 m2 C) 8 m2 D) 10 m2 E) 12 m2 fragole ortaggi fiori 3 m 2 m Benjamin_05_D.qxp 21/02/2005 16.04 Pagina 11
Pag. Pag. 12 12 Kang 2005 Kang 2005
Topic: Geometria piana Abilita: Ragionamento geometrico Area: Geometria Risposta: C Fonte: apri PDF p.2
Area partly grown as vegetables in the garden
\begin{document}
\begin{tikzpicture}
\draw[thick] (0,0) rectangle (6,5);
\draw[thick] (2,0) -- (2,5);
\draw[thick] (2,3) -- (6,3);
\node at (1,2.5) {fiori};
\node at (4,4) {ortaggi};
\node at (4,1.5) {fragole};
\draw[<->] (0,5.4) -- (2,5.4) node[midway,above] {2 m};
\draw[<->] (6.4,0) -- (6.4,3) node[midway,right] {3 m};
\end{tikzpicture}
\end{document}In the drawing you can see the garden of the Verdi family: it is rectangular, has an area of 30 m2 and is divided into three rectangular parts. The part where the flowers grow has the indicated side 2 m long and 10 m2 in area. The strawberry-grown part shall have the indicated side 3 m long. What’s the area of the vegetable-growing part? A) 4 m2 B) 6 m2 C) 8 m2 D) 10 m2 E) 12 m2 strawberries and vegetables flowers 3 m2 Benjamin_05_D.qxp 21/02/2005 16.04 Page 11
I’m going to pay. I’m going to pay. 12 12 Kang 2005 Kang
Answer: C src_kangourou_2005_benjamin__Q11
Minimo lucchetti da aprire per 50 monete
In un baule ci sono 5 valigie, ciascuna delle quali contiene 3 cassettine, in ognuna delle quali ci sono 10 monete d’oro. Baule, valigie e cassettine sono tutti chiusi con lucchetti. Qual è il minimo numero di lucchetti che ti basta aprire per avere 50 monete d’oro? A) 5 B) 6 C) 7 D) 8 E) 9
Topic: Logica, giochi, strategie, Combinatoria Metodo: Analisi per casi Abilita: traduzione del testo Area: Combinatoria, Logica e Probabilita Risposta: D Fonte: apri PDF p.3
Minimum locks to be opened for 50 coins
There are five suitcases in a trunk, each containing three drawers, each containing 10 gold coins. The trunks, suitcases and drawers are all locked. What’s the minimum number of locks you need to open to get 50 gold coins? A) 5 B) 6 C) 7 D) 8 E) 9
Answer: D src_kangourou_2005_benjamin__Q12
Quale rettangolo va in posizione I
In figura sono rappresentati 5 rettangoli di uguali dimensioni, ogni lato dei quali è etichettato con un numero intero. Devi sistemare questi rettangoli, traslandoli parallelamente a se stessi (cioè senza ruotarli e senza ribaltarli), nelle posizioni da I a V indicate, in modo che le etichette dei lati combacianti siano uguali. Quale dei rettangoli devi porre in posizione I? A) A B) B C) C D) D E) E
Topic: Logica, giochi, strategie Abilita: Casework accurato Area: Combinatoria, Logica e Probabilita Risposta: C Fonte: apri PDF p.3
Which rectangle is in position I
The figure shows 5 rectangles of equal size, each side of which is labelled with an integer. You have to arrange these rectangles, moving them parallel to each other (i.e. without turning them or turning them over), in the positions from I to V indicated, so that the labels on the matching sides are the same. Which of the rectangles do you want to put in position I? A) A B) B C) C D) D E) E
Answer: C src_kangourou_2005_benjamin__Q13
Massimo di cinque interi consecutivi con somma 2005
Se la somma di cinque numeri interi consecutivi maggiori di zero è 2005, il numero più grande è A) 401 B) 403 C) 404 D) 405 E) 2001
Topic: Algebra Abilita: Manipolazione algebrica Area: Algebra e Analisi Risposta: B Fonte: apri PDF p.3
Maximum of five consecutive integers summed 2005
If the sum of five consecutive integers greater than zero is 2005, the largest number is A) 401 B) 403 C) 404 D) 405 E) 2001
Answer: B src_kangourou_2005_benjamin__Q14
Quale cubo ammette lo sviluppo dato
Uno solo dei seguenti cubi ammette lo sviluppo presentato a destra. Quale? A) B) C) D) E)
Topic: Geometria solida Abilita: Ragionamento geometrico Area: Geometria Risposta: E Fonte: apri PDF p.3
Which cube allows the given development
Only one of the following cubes admits the development shown on the right. What kind? A) B) C) D) E)
Answer: E src_kangourou_2005_benjamin__Q15
Sequenza banconote minime per 585 euro
Supponi che uno sportello “Bancomat” fornisca solo banconote da 50, 20, 10 e 5 euro e che ne possa fornire di ogni tipo senza limitazioni. Supponi inoltre che, a ogni richiesta, il “Bancomat” fornisca sempre il minimo numero di banconote che consente di realizzare l’importo richiesto. Per dire in breve che il “Bancomat” ha erogato 3 banconote da 50 euro, 2 da 20 euro, nessuna da 10 euro e 1 da 5 euro scriviamo la sequenza [3, 2, 0, 1]. Quale fra le seguenti è la sequenza che I II III IV V A B C D E 5 8 7 4 8 3 0 5 9 0 2 7 1 2 6 3 4 9 1 6 Benjamin_05_D.qxp 21/02/2005 16.04 Pagina 12
Pag. Pag. 13 13 Kang 2005 Kang 2005 indica quali banconote mi fornirà il “Bancomat” se richiedo 585 euro? A) [10, 4, 0, 1] B) [10, 2, 4, 1] C) [11, 1, 1, 1] D) [11, 1, 0, 1] E) [11, 2, 0, 1]
Topic: Teoria dei Numeri Abilita: Conteggio sistematico Area: Aritmetica e Teoria dei Numeri Risposta: C Fonte: apri PDF p.4
Minimum banknote sequence for €585
Suppose a Bancomat box only supplies €50, €20, €10 and €5 banknotes and can supply any type of banknotes without restriction. It also assumes that, at each request, the Bancomat always provides the minimum number of banknotes to enable the required amount to be made. To say briefly that Bancomat has issued 3 50 euro banknotes, 2 20 euro banknotes, none 10 euro and 1 5 euro, let us write the sequence [3, 2, 0, 1]. Which of the following is the sequence that I II III IV V A B C D E 5 8 7 4 8 3 0 5 9 0 2 7 1 2 6 3 4 9 1 6 Benjamin_05_D.qxp 21/02/2005 16.04 Page 12
I’m going to pay. I’m going to pay. 13 13 Kang 2005 Kang 2005 indicates which banknotes will be supplied to me by Bancomat if I request 585 euros? A) [10, 4, 0, 1] B) [10, 2, 4, 1] C) [11, 1, 1, 1] D) [11, 1, 0, 1] E) [11, 2, 0, 1]
Answer: C src_kangourou_2005_benjamin__Q16
Rapporto aree ombreggiate di cinque cerchi
I cinque cerchi rappresentati nella figura hanno lo stesso raggio e i 4 cerchi esterni sono tangenti a quello interno come mostrato. Il quadrato congiunge i centri dei quattro cerchi esterni. Allora il rapporto tra l’area della regione ombreggiata dei cinque cerchi e l’area della regione non ombreggiata dei quattro cerchi esterni è A) 1 : 3 B) 1 : 4 C) 2 : 5 D) 2 : 3 E) 5 : 4
Topic: Geometria piana Abilita: Ragionamento geometrico Area: Geometria Risposta: D Fonte: apri PDF p.4
Report of shaded areas of five circles
The five circles in the figure have the same radius and the four outer circles are tangent to the inner circle as shown. The square connects the centers of the four outer circles. Then the ratio of the area of the shaded region of the five circles to the area of the unshaded region of the four outer circles is A) 1 : 3 B) 1 : 4 C) 2 : 5 D) 2 : 3 E) 5 : 4
Answer: D src_kangourou_2005_benjamin__Q17
Numero di divisori di 100
Quanti divisori diversi fra loro (inclusi 1 e 100) ha il numero 100? A) 3 B) 6 C) 7 D) 8 E) 9 19.Tutto intorno ad un’aiuola rettangolare c’è un vialetto che, lungo i lati, ha sempre la stessa larghezza (vedi figura). Il perimetro esterno del vialetto è più lungo di 16 m rispetto a quello interno. Quanto è largo il vialetto? A) 1 m B) 2 m C) 4 m D) 8 m E) dipende dalle misure dell’aiuola
Topic: Teoria dei Numeri Metodo: Conteggio combinatorio Abilita: Conteggio sistematico Area: Aritmetica e Teoria dei Numeri Risposta: E Fonte: apri PDF p.4
Number of dividers of 100
How many different divisors between them (including 1 and 100) does the number 100 have? A) 3 B) 6 C) 7 D) 8 E) 9 19.All around a rectangular sheet there is an alleyway which is always the same width along the sides (see figure). The outer perimeter of the driveway is 16 m longer than the inner one. How wide is the driveway? (a) 1 m (b) 2 m (c) 4 m (d) 8 m (e) depends on the dimensions of the flooring
Answer: E src_kangourou_2005_benjamin__Q18
Larghezza vialetto da differenza perimetri
\begin{document}
\begin{tikzpicture}
\fill[gray!50] (0,0) rectangle (5,3);
\fill[white] (0.6,0.6) rectangle (4.4,2.4);
\draw[thick] (0,0) rectangle (5,3);
\draw[thick] (0.6,0.6) rectangle (4.4,2.4);
\end{tikzpicture}
\end{document}
- (B) La differenza di lunghezza tra ogni lato esterno e il lato interno corrispondente è 4 m, quindi il lato esterno ad ogni sua e stremità sporge di 2 m rispetto al lato interno; questa è la larghezza del vialetto.
Topic: Geometria piana Abilita: Ragionamento geometrico Area: Geometria Risposta: B Fonte: apri PDF p.4
Lightness of the road by perimeter difference
\begin{document}
\begin{tikzpicture}
\fill[gray!50] (0,0) rectangle (5,3);
\fill[white] (0.6,0.6) rectangle (4.4,2.4);
\draw[thick] (0,0) rectangle (5,3);
\draw[thick] (0.6,0.6) rectangle (4.4,2.4);
\end{tikzpicture}
\end{document}
- (B) The difference in length between each outer side and the corresponding inner side is 4 m, so the outer side at each side and the narrowness is 2 m from the inner side; this is the width of the sidewalk.
Answer: B src_kangourou_2005_benjamin__Q19
Differenza tra numero di triangoli e quadrati
\begin{document}
\begin{tikzpicture}
\draw[thick] (0,0) -- (4,0) -- (0,4) -- cycle;
\draw (0,1) -- (3,1);
\draw (0,2) -- (2,2);
\draw (0,3) -- (1,3);
\draw (1,0) -- (1,3);
\draw (2,0) -- (2,2);
\draw (3,0) -- (3,1);
\end{tikzpicture}
\end{document}Conta quanti triangoli e quanti quadrati si possono individuare al massimo nella figura. Di quanto il numero dei triangoli è maggiore di quello dei quadrati? A) 0 B) 1 C) 2 D) 3 E) 4
I quesiti dal N. 21 al N. 30 valgono 5 punti ciascuno
Topic: Combinatoria, Geometria piana Metodo: Conteggio combinatorio Abilita: Conteggio sistematico Area: Combinatoria, Logica e Probabilita, Geometria Risposta: D Fonte: apri PDF p.4
Difference between number of triangles and squares
\begin{document}
\begin{tikzpicture}
\draw[thick] (0,0) -- (4,0) -- (0,4) -- cycle;
\draw (0,1) -- (3,1);
\draw (0,2) -- (2,2);
\draw (0,3) -- (1,3);
\draw (1,0) -- (1,3);
\draw (2,0) -- (2,2);
\draw (3,0) -- (3,1);
\end{tikzpicture}
\end{document}It counts how many triangles and how many squares you can find in the figure. How much larger is the number of triangles than the number of squares? A) 0 B) 1 C) 2 D) 3 E) 4 Questions from N. 21 al N. 30 is worth 5 points each.
Answer: D src_kangourou_2005_benjamin__Q20
Massima somma cifre di un numero minore di 208359
La somma delle cifre di un numero intero minore di 208359 (e maggiore di zero) può essere al massimo A) 26 B) 35 C) 45 D) 46 E) 50 Benjamin_05_D.qxp 21/02/2005 16.04 Pagina 13
Pag. Pag. 14 14 Kang 2005 Kang 2005
Topic: Teoria dei Numeri Metodo: Principio di estremalita Abilita: Casework accurato Area: Aritmetica e Teoria dei Numeri Risposta: D Fonte: apri PDF p.4
Maximum sum of digits less than 208359
The sum of the digits of an integer less than 208359 (and greater than zero) may be at most A) 26 B) 35 C) 45 D) 46 E) 50 Benjamin_05_D.qxp 21/02/2005 16.04 Page 13
I’m going to pay. I’m going to pay. 14 14 Kang 2005 Kang
Answer: D src_kangourou_2005_benjamin__Q21
Per quante ore al giorno il cartello e vero
Da mezzogiorno a mezzanotte Snoopy dorme nella sua cuccia e da mezzanotte a mezzogiorno racconta favole. Sulla cuccia c’è un cartello che recita: “Due ore fa Snoopy stava facendo la stessa cosa che farà tra un’ora”. Per quante ore al giorno ciò che è scritto sul cartello corrisponde al vero? A) 3 B) 6 C) 12 D) 18 E) 21
Topic: Logica, giochi, strategie Metodo: Analisi per casi Abilita: Lettura attenta del testo Area: Combinatoria, Logica e Probabilita Risposta: D Fonte: apri PDF p.5
How many hours a day the sign is true
From noon to midnight, Snoopy sleeps in her crib and from midnight to midnight she tells fairy tales. There’s a sign on the cuff that says, “Two hours ago, Snoopy was doing the same thing he’ll do in an hour”. How many hours a day does what’s written on the billboard match the real thing? A) 3 B) 6 C) 12 D) 18 E) 21
Answer: D src_kangourou_2005_benjamin__Q22
Numero strette di mano tra 12 studenti adiacenti
In una classe vi sono 12 studenti seduti in 3 file di 4 banchi ciascuna. Gli studenti si stringono la mano in base al criterio seguente: se due studenti sono seduti in banchi adiacenti (diagonali incluse), si stringono la mano una e una sola volta. Quante sono in totale le strette di mano? A) 12 B) 23 C) 24 D) 29 E) 36
Topic: Combinatoria Metodo: Conteggio combinatorio Abilita: Conteggio sistematico Area: Combinatoria, Logica e Probabilita Risposta: D Fonte: apri PDF p.5
Number of handshakes between 12 adjacent students
In a classroom there are 12 students sitting in 3 rows of 4 benches each. Students shake hands according to the following criterion: if two students are sitting on adjacent benches (diagonal included), they shake hands once and only once. How many handshakes are there in total? A) 12 B) 23 C) 24 D) 29 E) 36
Answer: D src_kangourou_2005_benjamin__Q23
Area regione ombreggiata di triangolini equilateri
L’area di ognuno dei piccoli triangoli equilateri in figura è 1 cm2. Qual è l’area in cm2 della regione ombreggiata? A) 20 B) 22,5 C) 23,5 D) 25 E) 32
Topic: Geometria piana Abilita: Ragionamento geometrico Area: Geometria Risposta: B Fonte: apri PDF p.5
Area region shaded by equilateral triangles
The area of each of the small equilateral triangles in the figure is 1 cm2. What is the area in cm2 of the shaded region? A) 20 B) 22,5 C) 23,5 D) 25 E) 32
Answer: B src_kangourou_2005_benjamin__Q24
Quanti dei sette nani mentono
Biancaneve chiede a ciascuno dei 7 nani: “Quanti di voi mentono”? Il primo nano risponde “Uno”, il secondo “Due” e così via fino al settimo che dice “Sette”. Quanti dei sette nani mentono davvero? A) 7 B) 6 C) 5 D) 1 E) non si può stabilirlo
Topic: Logica, giochi, strategie Metodo: Analisi per casi Abilita: generalizzazione Area: Combinatoria, Logica e Probabilita Risposta: B Fonte: apri PDF p.5
How many of the seven dwarfs lie
Snow White asks each of the seven dwarfs, “How many of you lie?” The first dwarf answers “One”, the second “Two” and so on until the seventh says “Seven”. How many of the seven dwarfs really lie? (a) 7 (b) 6 (c) 5 (d) 1 (e) cannot be established
Answer: B src_kangourou_2005_benjamin__Q25
Mesi che iniziano e finiscono stesso giorno settimana
Dall’inizio del 2005 a tutto il 2025, quanti sono i mesi che iniziano e terminano con lo stesso giorno della settimana? A) 5 B) 20 C) 21 D) 147 E) 16
Topic: Teoria dei Numeri, Logica, giochi, strategie Metodo: congruenze Abilita: Casework accurato Area: Aritmetica e Teoria dei Numeri, Combinatoria, Logica e Probabilita Risposta: A Fonte: apri PDF p.5
Months beginning and ending on the same day of the week
From the beginning of 2005 to all of 2025, how many months start and end on the same day of the week? A) 5 B) 20 C) 21 D) 147 E) 16
Answer: A src_kangourou_2005_benjamin__Q26
Ore leggibili allo specchio sull’orologio digitale
Andrea ha guardato il suo orologio digitale da polso ieri sera alle 21:15 e ha notato che, coprendo i due punti con uno specchio perpendicolare al piano del quadrante, poteva ancora leggere l’ora esatta (due cifre sull’orologio e due nello specchio). Quante volte in un giorno succede la stessa cosa? A) 1 B) 3 C) 7 D) 11 E) 24 Benjamin_05_D.qxp 21/02/2005 16.04 Pagina 14
Pag. Pag. 15 15 Kang 2005 Kang 2005
Topic: Logica, giochi, strategie, Combinatoria Metodo: Conteggio combinatorio Abilita: Casework accurato Area: Combinatoria, Logica e Probabilita Risposta: D Fonte: apri PDF p.5
Readable in the mirror on the digital clock
Andrea looked at her digital wristwatch last night at 21:15 and noticed that, covering the two points with a mirror perpendicular to the plane of the dial, she could still read the exact time (two digits on the clock and two in the mirror). How many times in a day does the same thing happen? The Commission has not yet decided whether to proceed with the implementation of this Regulation.
I’m going to pay. I’m going to pay. 15 15 Kang 2005 Kang
Answer: D src_kangourou_2005_benjamin__Q27
Riordinare piantine a curve di livello delle montagne
A Kanglandia ci sono strane montagne: ne vedi le fotografie qui sotto sulla prima riga. Sulla seconda riga queste montagne sono rappresentate in una piantina che mette in evidenza i contorni delle sezioni di queste montagne con piani orizzontali che si immaginano tracciati alle seguenti quattro quote (ugualmente distanziate): 0, 250, 500, 750 metri sul livello del mare. Per un errore del cartografo le piantine non sono nelle stesso ordine delle foto. Sai riordinarle correttamente? A) 3412 B) 3214 C) 3421 D) 1324 E) 3241
Topic: Logica, giochi, strategie, Geometria solida Abilita: Ragionamento geometrico Area: Combinatoria, Logica e Probabilita, Geometria Risposta: C Fonte: apri PDF p.6
Rearrange plantations at mountain level curves
There are strange mountains in Kangaland. You can see the pictures below on the first line. On the second line these mountains are represented in a plan that highlights the contours of the sections of these mountains with horizontal planes imagined to be drawn at the following four levels (equally spaced): 0, 250, 500, 750 meters above sea level. The plants are not in the same order as the photos. Do you know how to rearrange them properly? A) 3412 B) 3214 C) 3421 D) 1324 E) 3241
Answer: C src_kangourou_2005_benjamin__Q28
Chi siede all’estremita destra della panchina
Dora, Lara, Mara, Sara e Vera siedono su una panchina. Mara non siede all’estremità destra e Dora non siede all’estremità sinistra. Sara non siede a nessuna delle due estremità. Vera non è seduta vicino a Sara e Sara non è seduta vicino a Dora. Lara è seduta a destra di Dora, ma non necessariamente al suo fianco. Quale delle cinque ragazze è seduta all’estremità destra della panchina?
A) non si può stabilire B) Vera C) Sara D) Lara E) Dora
Topic: Logica, giochi, strategie Metodo: Analisi per casi Abilita: Casework accurato Area: Combinatoria, Logica e Probabilita Risposta: D Fonte: apri PDF p.6
Sitting at the right end of the bench
Dora, Lara, Mara, Sara and Vera are sitting on a bench. Mara doesn’t sit at the right end and Dora doesn’t sit at the left end. Sara doesn’t sit on either end. Vera is not sitting next to Sara and Sara is not sitting next to Dora. Lara is sitting to Dora’s right, but not necessarily beside her. Which of the five girls is sitting on the right end of the bench? (A) cannot be established (B) True (C) Sara (D) Lara (E) Dora
Answer: D src_kangourou_2005_benjamin__Q29
Figura che richiede di ripassare un segmento (Euler)
Volendo tracciare le seguenti figure senza mai staccare la penna dal foglio, per una sola è necessario ripassare con la penna su qualche segmento già tracciato. Quale? A) B) C) D) E)
1 2 3 4 Benjamin_05_D.qxp 21/02/2005 16.04 Pagina 15
Topic: Combinatoria, Logica, giochi, strategie Metodo: Teoria dei grafi Abilita: Ragionamento geometrico Area: Combinatoria, Logica e Probabilita Risposta: B Fonte: apri PDF p.6
*Figure requiring a segment to be passed (Euler) *
If you want to draw the following figures without ever taking the pen off the sheet, you need to draw a pen over some segment already drawn. What kind? The Commission has decided to extend the scope of this Regulation to the following areas:
Answer: B src_kangourou_2005_benjamin__Q30