Quante buche restano dopo copertura a meta
Nel giardino di Matteo vi sono 8 buche. Il giardiniere copre metà di ciascuna buca con delle pietre. Quante sono le buche in quel giardino dopo il lavoro del giardiniere? A) 0 B) 4 C) 8 D) 16 E) 837
Topic: Logica, giochi, strategie Abilita: Lettura attenta del testo Area: Combinatoria, Logica e Probabilita Risposta: C Fonte: apri PDF p.1
How many holes remain after target cover
There are eight holes in Matthew’s garden. The gardener covers half of each hole with stones. How many holes are there in that garden after the gardener’s job? A) 0 B) 4 C) 8 D) 16 E) 837
Answer: C src_kangourou_2005_ecolier__Q01
Mesi che contengono il giorno 30
Quanti sono, in un anno solare, i mesi che contengono il giorno 30? A) 6 B) 7 C) 9 D) 11 E) 12
Topic: Teoria dei Numeri, Logica, giochi, strategie Abilita: Lettura attenta del testo Area: Aritmetica e Teoria dei Numeri, Combinatoria, Logica e Probabilita Risposta: D Fonte: apri PDF p.1
Mmonths containing day 30
How many months in a solar year contains the 30th day? A) 6 B) 7 C) 9 D) 11 E) 12
Answer: D src_kangourou_2005_ecolier__Q02
Minimi spostamenti canguri 2 per riga e colonna
Vi sono 8 canguri nelle caselle della figura a destra. Trova il minimo numero di canguri a cui ti basta far cambiare casella se vuoi che ogni riga e ogni colonna della tabella contenga esattamente 2 canguri. A) 4 B) 3 C) 2 D) 1 E) 0
Topic: Combinatoria, Logica, giochi, strategie Metodo: Principio di estremalita Abilita: Conteggio sistematico Area: Combinatoria, Logica e Probabilita Risposta: D Fonte: apri PDF p.1
Minimum kangaroo movements 2 per row and column
There are eight kangaroos in the boxes on the right. Find the minimum number of kangaroos that you can change the box if you want each row and column in the table to contain exactly 2 kangaroos. A) 4 B) 3 C) 2 D) 1 E) 0
Answer: D src_kangourou_2005_ecolier__Q03
Minimo viaggi per riempire vasca perdendo meta
Daniele vuole riempire una vasca d’acqua per la sua tartaruga. La vasca si riempie con il contenuto di 4 secchi. Daniele riempie il secchio ad una fontana ma, ad ogni viaggio che fa dalla fontana alla vasca con il secchio colmo, perde metà del contenuto. Qual è il minimo numero di viaggi, dalla fontana alla vasca, che permetterà a Daniele di riempire la vasca? A) 4 B) 5 C) 6 D) 7 E) 8
Topic: Teoria dei Numeri Abilita: traduzione del testo Area: Aritmetica e Teoria dei Numeri Risposta: E Fonte: apri PDF p.1
Minimum trips to fill tank by losing goal
Daniel wants to fill a water tank for his turtle. The tank is filled with the contents of 4 buckets. Daniel fills the bucket with a fountain, but every time he travels from the fountain to the pool with the bucket full, he loses half the contents. What is the minimum number of trips, from the fountain to the pool, that will allow Daniel to fill the pool? A) 4 B) 5 C) 6 D) 7 E) 8
Answer: E src_kangourou_2005_ecolier__Q04
Tigri che abbandonano la scena (file da 5)
In un circo, dopo il primo colpo di frusta del domatore, le tigri si dispongono su 3 file: in ogni fila vi sono esattamente 4 tigri. Il domatore vuole che, al secondo colpo di frusta, le tigri si dispongano in file complete di 5 tigri ciascuna e che rimangano in scena quante più tigri possibile. Quante tigri dovranno abbandonare la scena? A) 1 B) 2 C) 3 D) 4 E) 5 Ecolier_05_D.qxp 21/02/2005 15.54 Pagina 5
Pag. Pag. 6 Kang 2005 Kang 2005
Topic: Teoria dei Numeri Abilita: traduzione del testo Area: Aritmetica e Teoria dei Numeri Risposta: B Fonte: apri PDF p.1
*Tigers leaving the scene (five rows) *
In a circus, after the tamer’s first whip, the tigers are arranged in three rows: there are exactly four tigers in each row. The tamer wants the tigers to stand in complete rows of 5 tigers each with the second whip and keep as many tigers on the scene as possible. How many tigers will have to leave the scene? The Commission has not yet decided on the application of this Regulation.
I’m going to pay. I’m going to pay. 6 Kang 2005 Kang
Answer: B src_kangourou_2005_ecolier__Q05
Minimo numero di figli con fratello e sorella
Ogni figlio (maschio o femmina) dei signori Rossi ha almeno un fratello e una sorella e il numero dei figli dei signori Rossi è il più piccolo che consente il verificarsi di questa circostanza. Quanti figli hanno i signori Rossi? A) 2 B) 3 C) 4 D) 5 E) 6
Topic: Logica, giochi, strategie Abilita: generalizzazione Area: Combinatoria, Logica e Probabilita Risposta: C Fonte: apri PDF p.2
*Minimum number of children with sibling *
Each child (male or female) of the Red Lords has at least one brother and one sister and the number of the Red Lords’ children is the smallest that allows this to occur. How many children do Mr. Red have? A) 2 B) 3 C) 4 D) 5 E) 6
Answer: C src_kangourou_2005_ecolier__Q06
Quadratini di cioccolato rimanenti
\begin{document}
\begin{tikzpicture}[scale=0.7]
\draw[thick] (0,0) -- (8,0) -- (8,2) -- (11,2) -- (11,6) -- (0,6) -- cycle;
\node[above] at (5.5,6) {11 cm};
\node[left] at (0,3) {6 cm};
\node[right] at (11,4) {4 cm};
\node[below] at (4,0) {8 cm};
\end{tikzpicture}
\end{document}Elisabetta aveva una tavoletta rettangolare di cioccolato formata da quadratini di 1 cm x 1 cm. Ha mangiato alcuni di questi quadratini ed il pezzo di cioccolato che rimane ha la forma in figura. Quanti quadratini restano ancora? A) 66 B) 64 C) 62
D) 60 E) 58
Topic: Geometria piana Abilita: Conteggio sistematico Area: Geometria Risposta: D Fonte: apri PDF p.2
Remaining chocolate squares
\begin{document}
\begin{tikzpicture}[scale=0.7]
\draw[thick] (0,0) -- (8,0) -- (8,2) -- (11,2) -- (11,6) -- (0,6) -- cycle;
\node[above] at (5.5,6) {11 cm};
\node[left] at (0,3) {6 cm};
\node[right] at (11,4) {4 cm};
\node[below] at (4,0) {8 cm};
\end{tikzpicture}
\end{document}Elisabeth had a rectangular chocolate tablet made of 1 cm x 1 cm squares. He ate some of these squares and the piece of chocolate that remains has the shape of the figure. How many squares are left? A) 66 B) 64 C) 62 D) 60 E) 58
Answer: D src_kangourou_2005_ecolier__Q07
Quadratini mangiati senza dimensioni iniziali
Rileggi il quesito precedente. Ora ti chiediamo: quanti quadratini di cioccolato ha mangiato Elisabetta? A) 6 B) 10 C) 12 D) 17
E) non è possibile saperlo I quesiti dal N. 9 al N. 16 valgono 4 punti ciascuno
Topic: Logica, giochi, strategie Abilita: Lettura attenta del testo Area: Combinatoria, Logica e Probabilita Risposta: E Fonte: apri PDF p.2
Squares eaten without the initial size
Re-read the previous question. Now let’s ask you, how many square chocolates did Elizabeth eat? A) 6 B) 10 C) 12 D) 17 E) it is not possible to know the questions from N. 9 al N. 16 is worth 4 points each.
Answer: E src_kangourou_2005_ecolier__Q08
Quale automezzo puo attraversare il ponte
Due segnali stradali si trovano all’imboccatura di un ponte. Essi indicano la massima larghezza, 325 cm, ed il massimo peso, 4300 kg, consentiti per un veicolo che debba attraversare quel ponte. Quale dei seguenti automezzi è autorizzato ad attraversare quel ponte? A) Uno largo 315 cm pesante 4307 kg.
B) Uno largo 330 cm pesante 4250 kg.
C) Uno largo 325 cm pesante 4400 kg.
D) Uno largo 322 cm pesante 4298 kg. E) Nessuno dei precedenti.
Topic: Logica, giochi, strategie Abilita: Lettura attenta del testo Area: Combinatoria, Logica e Probabilita Risposta: D Fonte: apri PDF p.2
Which vehicle can cross the bridge
Two road signs are located at the foot of a bridge. They indicate the maximum width, 325 cm, and the maximum weight, 4300 kg, permitted for a vehicle to cross that bridge. Which of the following cars is allowed to cross that bridge? A) A width of 315 cm and a weight of 4307 kg. B) A width of 330 cm and a weight of 4250 kg. C) A width of 325 cm and weight of 4400 kg. D) A width of 322 cm and a weight of 4298 kg. E) None of the above.
Answer: D src_kangourou_2005_ecolier__Q09
Numero pari con condizioni sulle cifre
Tra i 5 numeri elencati qui sotto, quello che ho scelto è pari; tutte le cifre che lo formano sono diverse fra loro; la cifra delle centinaia è doppia di quella delle unità; la cifra delle decine è maggiore della cifra delle centinaia. Che numero ho scelto? A) 1246 B) 3874 C) 4683 D) 4894 E) 8462 8 cm 11 cm 4 cm 6 cm Ecolier_05_D.qxp 21/02/2005 15.54 Pagina 6
Pag. Pag. 7 Kang 2005 Kang 2005
Topic: Teoria dei Numeri Abilita: Casework accurato Area: Aritmetica e Teoria dei Numeri Risposta: E Fonte: apri PDF p.2
Equal number with conditions on the digits
Of the five numbers listed below, the one I chose is equal; all the numbers that make it are different from each other; the number of hundreds is twice that of the units; the number of tens is greater than the number of hundreds. What number did I pick? The Commission has decided to extend the period of validity of this Regulation to the following three years:
I’m going to pay. I’m going to pay. 7 Kang 2005 Kang
Answer: E src_kangourou_2005_ecolier__Q10
Minimo segmenti per suddividere rettangolo in quadrati
Su un foglio di carta è disegnato un rettangolo di dimensioni 17 cm x 13 cm che voglio suddividere in quadrati di 1 cm di lato. Dispongo di un righello lungo 20 cm. Qual è il minimo numero di segmenti che mi basta tracciare per raggiungere lo scopo? A) 24 B) 28 C) 30 D) 32 E) 220
Topic: Combinatoria Abilita: Conteggio sistematico Area: Combinatoria, Logica e Probabilita Risposta: B Fonte: apri PDF p.3
Minimum segments to divide rectangle into squares
On a piece of paper, you draw a rectangle 17 cm x 13 cm that I want to divide into squares of 1 cm side. I have a 20 cm long reel. What is the minimum number of segments I need to trace to reach my goal? A) 24 B) 28 C) 30 D) 32 E) 220
Answer: B src_kangourou_2005_ecolier__Q11
Quale puo essere la terza parte del quadrato tagliato
Un foglio di carta quadrato è stato tagliato in tre parti. Due di queste sono rappresentate a destra. Quale delle seguenti può essere la terza? A) B) C) D) E)
Topic: Geometria piana Abilita: Ragionamento geometrico Area: Geometria Risposta: B Fonte: apri PDF p.3
which can be the third part of the cut square
A square sheet of paper was cut into three parts. Two of these are on the right. Which of the following can be the third? A) B) C) D) E)
Answer: B src_kangourou_2005_ecolier__Q12
Quanti pezzi tagliati passando da 15 a 23
Vi erano 15 pezzi di carta. Dopo che alcuni sono stati tagliati in 3 parti, i pezzi di carta sono diventati 23. Quanti pezzi di carta sono stati tagliati? A) 1 B) 2 C) 3 D) 4 E) 5
Topic: Teoria dei Numeri Abilita: traduzione del testo Area: Aritmetica e Teoria dei Numeri Risposta: D Fonte: apri PDF p.3
How many pieces cut from 15 to 23
There were 15 pieces of paper. After some were cut into three pieces, the pieces of paper became 23. How many pieces of paper were cut? A) 1 B) 2 C) 3 D) 4 E) 5
Answer: D src_kangourou_2005_ecolier__Q13
Numero panchina a meta strada tra 24 e 66
Tre uomini, lontani uno dall’altro, camminano lungo un viale dotato, ad intervalli regolari, di panchine numerate. In uno stesso momento tutti e tre si siedono per riposare. Il primo uomo si siede sulla panchina numero 66, il terzo uomo sulla panchina numero 24 e il secondo uomo a metà strada tra i due. Qual è il numero della panchina su cui si siede il secondo uomo? A) 33 B) 35 C) 42 D) 45 E) 48
Topic: Teoria dei Numeri Abilita: traduzione del testo Area: Aritmetica e Teoria dei Numeri Risposta: D Fonte: apri PDF p.3
Midway bench number between 24 and 66
Three men, far apart, walk along an alleyway with numbered benches at regular intervals. At the same time, the three of them sit down to rest. The first man sits on bench number 66, the third man on bench number 24, and the second man halfway between the two. What is the number of the bench on which the second man sits? A) 33 B) 35 C) 42 D) 45 E) 48
Answer: D src_kangourou_2005_ecolier__Q14
Posizione del triangolo dopo 2005 secondi
Pietro ruota un triangolo in senso orario di una posizione al secondo (osserva la figura, dove sono rappresentate nell’ordine la posizione iniziale P, quella dopo 1 secondo e quella dopo 2 secondi). Quale sarà la posizione del triangolo dopo 2005 secondi? A) B) C) D) E)
Topic: Teoria dei Numeri, Geometria piana Metodo: congruenze Abilita: Riconoscimento di pattern Area: Aritmetica e Teoria dei Numeri, Geometria Risposta: A Fonte: apri PDF p.3
Triangle position after 2005 seconds
Peter rotates a clockwise triangle from one position to the second (note the figure, where the initial position P, the one after 1 second and the one after 2 seconds are represented in the order). What will be the position of the triangle after 2005 seconds? A) B) C) D) E)
Answer: A src_kangourou_2005_ecolier__Q15
Affermazione falsa su gatti e cani con paure
In casa vi sono due gatti, Tiny e Tony, e due cani, Dim e Dill. Tiny ha paura di entrambi i cani mentre Tony ha paura di Dim, ma non di Dill. Quale affermazione (riferita a questi gatti e a questi cani) è falsa? A) Ogni gatto ha paura di qualche cane. B) C’è un gatto che non ha paura di almeno un cane. C) C’è un cane che fa paura ad entrambi i gatti. D) Ogni cane fa paura ad almeno un gatto. E) C’è un cane che non fa paura ad alcuno dei due gatti. P 1 2 … Ecolier_05_D.qxp 21/02/2005 15.54 Pagina 7
I quesiti dal N. 17 al N. 24 valgono 5 punti ciascuno
Topic: Logica, giochi, strategie Abilita: Lettura attenta del testo Area: Combinatoria, Logica e Probabilita Risposta: E Fonte: apri PDF p.3
False claim on cats and dogs with fears
There’s two cats in the house, Tiny and Tony, and two dogs, Dim and Dill. Tiny’s afraid of both dogs, while Tony’s afraid of Dim, but not Dill. What statement (referring to these cats and dogs) is false? A) Every cat is afraid of some dog. B) There is a cat that is not afraid of at least one dog. C) There’s a dog that scares both cats. D) Every dog scares at least one cat. E) There’s a dog that doesn’t scare any of the cats. P 1 2 … The Commission has not yet decided whether to proceed with the adoption of a decision on the application of this Regulation.
The questions from N. 17 al N. Twenty-four is worth five points each.
Answer: E src_kangourou_2005_ecolier__Q16
Minimo viaggi ascensore con portata 150 kg
La portata massima di un ascensore è 150 chili. Quattro amici devono usarlo per raggiungere dal piano terra il decimo piano: tre di essi pesano 80 chili ciascuno, mentre il quarto pesa 60 chili. Qual è il minimo numero di viaggi in salita dell’ascensore che consente di portare al piano desiderato i quattro amici? A) 1
B) 2
C) 3
D) 4 E) 7
Topic: Logica, giochi, strategie, Combinatoria Metodo: Analisi per casi Abilita: traduzione del testo Area: Combinatoria, Logica e Probabilita Risposta: C Fonte: apri PDF p.4
Minimum lift travel with a capacity of 150 kg
The maximum capacity of an elevator is 150 kilograms. Four friends must use it to reach the tenth floor from the ground floor: three of them weigh 80 pounds each, while the fourth weighs 60 pounds. What is the minimum number of elevator trips to take the four friends to the desired plane? A) 1 B) 2 C) 3 D) 4 E) 7
Answer: C src_kangourou_2005_ecolier__Q17
Rettangoli diversi con 14 fiammiferi
\begin{document}
\begin{tikzpicture}[scale=1.2, line width=3pt]
\draw (0,0) rectangle (2,1);
\end{tikzpicture}
\end{document}Esiste un solo rettangolo che puoi realizzare utilizzando 6 fiammiferi, quello illustrato in figura. Quanti rettangoli differenti per dimensioni puoi comporre utilizzando (per ognuno) 14 fiammiferi? (Tutti i fiammiferi hanno la stessa lunghezza.) A) 2
B) 3
C) 4
D) 6 E) 8
Topic: Combinatoria Metodo: Conteggio combinatorio Abilita: Conteggio sistematico Area: Combinatoria, Logica e Probabilita Risposta: B Fonte: apri PDF p.4
Different rectangles with 14 matches
\begin{document}
\begin{tikzpicture}[scale=1.2, line width=3pt]
\draw (0,0) rectangle (2,1);
\end{tikzpicture}
\end{document}There is only one rectangle that you can make using 6 matches, the one shown in the figure. How many different rectangles by size can you make using (for each) 14 matches? (All matches are the same length.) A) 2 B) 3 C) 4 D) 6 E) 8
Answer: B src_kangourou_2005_ecolier__Q18
Quante partite ha vinto Edoardo a carte
Edoardo, Susanna e Teresa giocano a carte. Al termine di ogni partita, il vincitore guadagna 3 punti, il secondo classificato 1 punto mentre il terzo classificato non guadagna punti. Dopo quattro partite, Susanna ha 4 punti e Teresa 3. Quante partite ha vinto Edoardo? A) 1
B) 2
C) 3
D) tutte e 4
E) non è possibile saperlo.
Topic: Logica, giochi, strategie, Teoria dei Numeri Metodo: Analisi per casi Abilita: traduzione del testo Area: Aritmetica e Teoria dei Numeri, Combinatoria, Logica e Probabilita Risposta: C Fonte: apri PDF p.4
How many games did Edward win by cards?
Edward, Susanna and Teresa are playing cards. At the end of each match, the winner gains 3 points, the second-placed 1 point while the third-placed does not gain points. After four games, Susanna has four points and Teresa has three. How many games has Edward won? A) 1 B) 2 C) 3 D) all 4 E) it is not possible to know.
Answer: C src_kangourou_2005_ecolier__Q19
Perimetro di ogni aiuola in giardino 24x28
La figura a lato mostra un giardino rettangolare di dimensioni 24 metri per 28 metri. Il giardiniere ha realizzato sei aiuole rettangolari di identiche dimensioni (colorate in grigio nella figura). Qual è il perimetro di ogni aiuola? A) 28 m B) 30 m C) 32 m D) 34 m E) 36 m
Topic: Geometria piana Abilita: Ragionamento geometrico Area: Geometria Risposta: C Fonte: apri PDF p.4
Perimeter of each yard flooring 24x28
The figure on the side shows a rectangular garden measuring 24 by 28 meters. The gardener has made six rectangular oak trees of identical size (colored in gray in the figure). What is the perimeter of each owl? A) 28 m B) 30 m C) 32 m D) 34 m E) 36 m
Answer: C src_kangourou_2005_ecolier__Q20
Somma di due numeri con differenza 989
Libor ha scelto due numeri interi maggiori di zero, uno di tre cifre e uno di due cifre. La loro differenza è 989. Quanto vale la loro somma? A) 1000 B) 1001 C) 1009 D) 1010 E) 2005 Pag. Pag. 8 Kang 2005 Kang 2005 28 m 24 m Ecolier_05_D.qxp 21/02/2005 15.54 Pagina 8
Pag. Pag. 9 Kang 2005 Kang 2005
Topic: Teoria dei Numeri Abilita: Casework accurato Area: Aritmetica e Teoria dei Numeri Risposta: C Fonte: apri PDF p.4
sum of two numbers with difference 989
Libor chose two integers greater than zero, one three-digit and one two-digit. Their difference is 989. How much is their sum? The Commission has not yet adopted a proposal for a regulation on the protection of the environment. I’m going to pay. 8 Kang 2005 Kang 2005 28 m 24 m Ecolier_05_D.qxp 21/02/2005
I’m going to pay. I’m going to pay. 9 Kang 2005 Kang
Answer: C src_kangourou_2005_ecolier__Q21
Minimo scambi per riordinare cinque carte
Cinque carte, numerate da 1 a 5, sono allineate sul tavolo nell’ordine 5, 1, 4, 3, 2. Devi mettere le carte nell’ordine 1, 2, 3, 4, 5 eseguendo solo mosse del seguente tipo: ogni mossa consiste nello scambiare fra loro due carte. Qual è il minimo numero di mosse che ti consente di realizzare l’operazione? A) 2
B) 3
C) 4
D) 5
E) 6
Topic: Combinatoria, Logica, giochi, strategie Abilita: Conteggio sistematico Area: Combinatoria, Logica e Probabilita Risposta: B Fonte: apri PDF p.5
Minimum exchanges for rearranging five cards
Five cards, numbered 1 to 5, are lined up on the table in the order 5, 1, 4, 3, 2. You have to place the cards in the order 1, 2, 3, 4, 5 by making only moves of the following type: each move consists of exchanging two cards. What is the minimum number of moves that will allow you to perform the operation? A) 2 B) 3 C) 4 D) 5 E) 6
Answer: B src_kangourou_2005_ecolier__Q22
Quale cubo ammette lo sviluppo dato
Uno solo dei seguenti cubi ammette lo sviluppo presentato a destra. Quale? A) B) C)
D) E)
Topic: Geometria solida Abilita: Ragionamento geometrico Area: Geometria Risposta: E Fonte: apri PDF p.5
Which cube allows the given development
Only one of the following cubes admits the development shown on the right. What kind? A) B) C) D) E)
Answer: E src_kangourou_2005_ecolier__Q23
Minima somma di 100 interi con prodotto 100
Il prodotto di 100 numeri interi maggiori di zero è uguale a 100. Qual è il minimo valore che può avere la somma di questi numeri? A) 100 B) 110 C) 118 D) 127 E) 199 5 1 4 3 2 1 2 3 4 5 Ecolier_05_D.qxp 21/02/2005 15.54 Pagina 9
Topic: Teoria dei Numeri Metodo: Principio di estremalita Abilita: Manipolazione algebrica Area: Aritmetica e Teoria dei Numeri Risposta: B Fonte: apri PDF p.5
Minimum sum of 100 whole with product 100
The product of 100 integers greater than zero is equal to 100. What is the minimum value that the sum of these numbers can have? A) 100 B) 110 C) 118 D) 127 E) 199 5 1 4 3 2 1 2 3 4 5 Ecolier_05_D.qxp 21/02/2005 15.54 Page 9
Answer: B src_kangourou_2005_ecolier__Q24