Valore di 20x(0+6)-(20x0)+6
20x (0+6)-(20x 0)+ 6 = A) 0 B) 106 C) 114 D) 126 E) 12
Topic: Teoria dei Numeri Abilita: Lettura attenta del testo Area: Aritmetica e Teoria dei Numeri Risposta: D Fonte: apri PDF p.1
The value of the sub-unit shall be the sum of the sub-unit values of the sub-unit.
20x (0+6)-(20x 0)+ 6 = A) 0 B) 106 C) 114 D) 126 E) 12
Answer: D src_kangourou_2006_cadet__Q01
Evento piu probabile nel lancio di un dado
Lanciamo un dado (non truccato), con le facce numerate da 1 a 6. Quale dei seguenti eventi è il più probabile? L’uscita di un numero A) minore di 5 B) dispari C) divisibile per 3 D) maggiore di 3 E) pari
Topic: Probabilita e statistica Abilita: Conteggio sistematico Area: Combinatoria, Logica e Probabilita Risposta: A Fonte: apri PDF p.1
The most likely event in the rolling of a dice
Let’s throw a dice with faces numbered 1 to 6. Which of the following is most likely? The output of a number A) less than 5 B) odd C) divisible by 3 D) greater than 3 E) equal
Answer: A src_kangourou_2006_cadet__Q02
Percentuale ombreggiata del pentagono regolare
Il punto O è il centro del pentagono regolare in figura. Quale percentuale del pentagono è ombreggiata? A) il 10%
B) il 20% C) il 25% D) il 30% E) il 40%
Topic: Geometria piana Abilita: Ragionamento geometrico Area: Geometria Risposta: D Fonte: apri PDF p.1
Shaded percentage of the regular pentagon
The O-point is the center of the regular pentagon in the figure. What percentage of the pentagon is shaded? A) il 10% B) il 20% C) il 25% D) il 30% E) il 40%
Answer: D src_kangourou_2006_cadet__Q03
Numero di nipoti dalle tortine della nonna
Una nonna dice ai nipoti: “Se preparassi 2 tortine per ognuno di voi, mi resterebbe pasta a sufficienza per fare esattamente altre 3 tortine. Non posso però fare 3 tortine per ciascuno di voi, poiché non avrei la pasta per le ultime 2 tortine.” Quanti nipoti ha quella nonna? A) 6 B) 5 C) 4 D) 3 E) 2
Topic: Algebra Abilita: traduzione del testo Area: Algebra e Analisi Risposta: B Fonte: apri PDF p.1
Number of grandchildren from grandmother’s cake
One grandmother tells her grandchildren, “If I made two cakes for each of you, I would have enough pasta left to make exactly three more cakes. But I can’t make three cakes for each of you, because I wouldn’t have pasta for the last two cakes”. How many grandchildren does that grandmother have? A) 6 B) 5 C) 4 D) 3 E) 2
Answer: B src_kangourou_2006_cadet__Q04
Area del triangolo su foglio quadrettato
La figura rappresenta un foglio quadrettato su cui è disegnato un triangolo. Se il lato di ogni quadretto misura 1 centimetro, l’area del triangolo vale (in centimetri quadrati) A) 25,5 B) 25,75 C) 26,25
D) 28 E) 24,7
Topic: Geometria piana Abilita: Ragionamento geometrico Area: Geometria Risposta: A Fonte: apri PDF p.1
Area of the triangle on square sheet
The figure represents a square sheet on which a triangle is drawn. If the side of each square is 1 centimetre, the area of the triangle is (in square centimetres) A) 25.5 B) 25.75 C) 26.25 D) 28 E) 24.7
Answer: A src_kangourou_2006_cadet__Q05
Centilitri rimasti nella bottiglietta dopo aver versato
Una bottiglietta da 1/3 di litro è piena per 3/4. Quanti centilitri di liquido conterrà dopo averne versato in un bicchiere 20 centilitri? A) 24,5 B) 7,5 C) 5 D) 13 E) 0 (cioè sarà vuota) Pag. Pag. 17 17 Kang 2006 Kang 2006 O Cadet_06bis.qxp 20/02/2006 23.52 Pagina 17
Pag. Pag. 18 18 Kang 2006 Kang 2006
Topic: Teoria dei Numeri Abilita: Manipolazione algebrica Area: Aritmetica e Teoria dei Numeri Risposta: C Fonte: apri PDF p.1
Centiliters left in the bottle after pouring
A 1/3-liter bottle is 3/4 full. How many centimetres of liquid will it contain after pouring 20 centimetres into a glass? A) 24.5 B) 7.5 C) 5 D) 13 E) 0 (i.e. it will be empty) Pag. I’m going to pay. The Commission has not yet decided whether to proceed with the adoption of a decision on the application of this Regulation.
I’m going to pay. I’m going to pay. 18 18 Kang 2006 Kang
Answer: C src_kangourou_2006_cadet__Q06
Studenti che hanno partecipato a entrambe le gare
Un’indagine su 2006 studenti di Milano ha messo in luce che l’anno scorso 1500 di loro hanno partecipato alla gara matematica “Kangourou” e 1200 alla gara letteraria “Giovani scrittori”. Se solo 6 degli studenti intervistati non hanno partecipato ad alcuna gara, quanti hanno invece participato ad entrambe le gare? A) 300 B) 500 C) 600 D) 700 E) 1000
Topic: Combinatoria, Teoria dei Numeri Metodo: Inclusione-esclusione Abilita: Conteggio sistematico Area: Aritmetica e Teoria dei Numeri, Combinatoria, Logica e Probabilita Risposta: D Fonte: apri PDF p.2
Students who participated in both competitions
A survey of 2006 students in Milan highlighted that last year 1500 of them participated in the mathematics competition “Kangourou” and 1200 in the literary competition “Young Writers”. If only 6 of the students interviewed did not participate in any competition, how many did they participate in both competitions? A) 300 B) 500 C) 600 D) 700 E) 1000
Answer: D src_kangourou_2006_cadet__Q07
Superficie totale del solido a due cubi
Il solido in figura è formato da due cubi. Il più piccolo, il cui lato è lungo 1 centimetro, è interamente appoggiato sulla faccia superiore del cubo più grande il cui lato misura 3 centimetri. Quanto misura, in centimetri quadrati, la superficie totale del solido? A) 56 B) 58 C) 60 D) 62 E) 64
Topic: Geometria solida Abilita: Ragionamento geometrico Area: Geometria Risposta: B Fonte: apri PDF p.2
Total surface area of the two-cubic solid
The solid in the figure consists of two cubes. The smallest, whose side is 1 centimeter long, is entirely resting on the upper face of the larger cube whose side measures 3 centimeters. What is the total surface area of the solid measured in square centimetres? A) 56 B) 58 C) 60 D) 62 E) 64
Answer: B src_kangourou_2006_cadet__Q08
Massimo perimetro triangolo con due lati 7 e terzo intero
Due lati di un triangolo (non degenere) misurano ciascuno 7 centimetri. La lunghezza del terzo lato è un numero intero di centimetri. Quanti centimetri può misurare al massimo il perimetro del triangolo? A) 14 B) 15 C) 21 D) 27 E) 28
Topic: Geometria piana, Teoria dei Numeri Abilita: Casework accurato Area: Aritmetica e Teoria dei Numeri, Geometria Risposta: D Fonte: apri PDF p.2
Maximum perimeter of triangle with two sides of 7 and one-third of an integer
Two sides of a triangle (not degenerate) measure 7 centimeters each. The length of the third side is an integer of centimeters. How many centimeters can the perimeter of the triangle be measured at most? A) 14 B) 15 C) 21 D) 27 E) 28
Answer: D src_kangourou_2006_cadet__Q09
Massimo numero di ragazze con amicizie distinte
In una classe ci sono 21 studenti e in essa non ci sono due ragazze che siano amiche dello stesso numero di ragazzi della classe. Quante possono essere al massimo le ragazze in quella classe? A) 13 B) 10 C) 9 D) 12 E) 11 I quesiti dal N. 11 al N. 20 valgono 4 punti ciascuno
Topic: Combinatoria, Logica, giochi, strategie Metodo: Principio dei cassetti Abilita: generalizzazione Area: Combinatoria, Logica e Probabilita Risposta: E Fonte: apri PDF p.2
Maximum number of girls with distinct friendships
There are 21 students in a class and there are no two girls who are friends with the same number of boys in the class. How many girls can be in that class at most? A) 13 B) 10 C) 9 D) 12 E) 11 Questions from N. 11 al N. 20 is worth 4 points each.
Answer: E src_kangourou_2006_cadet__Q10
Com’e fatto l’astuccio dalle condizioni logiche
Il mio astuccio è di un solo colore: se è blu, è tondo; se è quadrato, è rosso; è blu o giallo; se è giallo, è quadrato; è quadrato o tondo. Come è il mio astuccio? A) rosso e quadrato
B) rosso e tondo
C) quadrato e blu
D) blu e tondo E) giallo e tondo
Topic: Logica, giochi, strategie Abilita: Lettura attenta del testo Area: Combinatoria, Logica e Probabilita Risposta: D Fonte: apri PDF p.3
How is the logical circumstance tricked
My trick is one color: if it’s blue, it’s round; if it’s square, it’s red; if it’s blue or yellow; if it’s yellow, it’s square; it’s square or round. How’s my trick? A) red and square B) red and round C) square and blue D) blue and round E) yellow and round
Answer: D src_kangourou_2006_cadet__Q11
Prezzo della tenda da percentuali dei contributi
Andrea, Bruno e Carlo hanno unito i loro risparmi per acquistare una tenda da campeggio. Carlo ha contribuito per il 60% del prezzo, Andrea per il 40% della quota restante. Bruno ha aggiunto i 30 euro mancanti. Qual era il prezzo, in euro, della tenda? A) 50 B) 60 C) 125 D) 150 E) 200
Topic: Algebra Abilita: traduzione del testo Area: Algebra e Analisi Risposta: C Fonte: apri PDF p.3
Price of the tent as a percentage of contributions
Andrea, Bruno, and Carlo combined their savings to buy a tent for camping. Carlo contributed 60% of the price, Andrea contributed 40% of the remaining share. Bruno added the missing 30 euros. What was the price in euros for the tent? A) 50 B) 60 C) 125 D) 150 E) 200
Answer: C src_kangourou_2006_cadet__Q12
Secondi per vedere sfilare il secondo treno
Due treni della stessa lunghezza stanno viaggiando uno incontro Cadet_06bis.qxp 20/02/2006 23.52 Pagina 18
Pag. Pag. 19 19 Kang 2006 Kang 2006 all’altro su una linea a doppio binario, il primo a 100 km/h e il secondo a 120 km/h. Quando si incrociano, da un finestrino del secondo treno un passeggero osserva che ci vogliono esattamente 6 secondi perché il primo treno gli sfili davanti completamente. In quanti secondi un passeggero del primo treno vede sfilare davanti a sè il secondo treno? A) 5
B) 6 C) tra 6 e 7 D) 7 E) più di 7
Topic: Algebra Metodo: Sfruttamento della simmetria Abilita: traduzione del testo Area: Algebra e Analisi Risposta: B Fonte: apri PDF p.3
Seconds to watch the second train parade
Two trains of the same length are travelling to a meeting Cadet_06bis.qxp 20/02/2006 23.52 Page 18
I’m going to pay. I’m going to pay. 19 19 Kang 2006 Kang 2006 on a dual-track line, the first at 100 km/h and the second at 120 km/h. When they cross, from a window of the second train, a passenger observes that it takes exactly six seconds for the first train to completely slide in front of them. In how many seconds does a passenger on the first train see the second train parade in front of him? A) 5 B) 6 C) between 6 and 7 D) 7 E) more than 7
Answer: B src_kangourou_2006_cadet__Q13
Numero di alieni blu su STAR 1
Una comitiva di alieni attraversa lo spazio sull’astronave STAR 1. Sono di tre colori diversi: verde, lilla e blu. I verdi hanno due tentacoli, i lilla ne hanno tre e i blu ne hanno cinque. I verdi sono tanti quanti i lilla e i blu sono 10 più dei verdi. Insieme hanno 250 tentacoli. Quanti alieni blu viaggiano su STAR 1? A) 15 B) 20 C) 25 D) 30 E) 40
Topic: Algebra Abilita: traduzione del testo Area: Algebra e Analisi Risposta: D Fonte: apri PDF p.3
Number of blue aliens on STAR 1
An alien convoy crosses space aboard the starship STAR 1. They’re three different colors: green, purple and blue. The greens have two tentacles, the lilies have three, and the blues have five. The greens are as many as the lilies and the blues are 10 more than the greens. Together they have 250 tentacles. How many blue aliens travel on STAR 1? A) 15 B) 20 C) 25 D) 30 E) 40
Answer: D src_kangourou_2006_cadet__Q14
Minimo numero di salti per coprire 997 metri
Quando il canguro Jumpy si spinge con la gamba sinistra salta 2 metri; quando si spinge con la destra salta 4 metri; infine quando si spinge con entrambe le gambe, salta 7 metri. Qual è il minimo numero di salti sufficienti a Jumpy per coprire una distanza di 997 metri esatti? A) 146 B) 145 C) 144 D) 143 E) 142
Topic: Teoria dei Numeri Abilita: Casework accurato Area: Aritmetica e Teoria dei Numeri Risposta: C Fonte: apri PDF p.3
Minimum number of jumps to cover 997 metres
When the Kangaroo Jumpy pushes with his left leg, he jumps 2 meters; when he pushes with his right, he jumps 4 meters; finally, when he pushes with both legs, he jumps 7 meters. What’s the minimum number of jumps on Jumpy to cover an exact distance of 997 meters? A) 146 B) 145 C) 144 D) 143 E) 142
Answer: C src_kangourou_2006_cadet__Q15
Lato del grande quadrato bianco nel rettangolo
Un rettangolo è diviso in 7 quadrati. Il lato dei quadrati grigi incolonnati a destra misura 8. Quanto misura il lato del grande quadrato bianco? A) 15 B) 18 C) 20 D) 24 E) 30
Topic: Geometria piana Abilita: Ragionamento geometrico Area: Geometria Risposta: B Fonte: apri PDF p.3
Side of the large white square in the rectangle
A rectangle is divided into 7 squares. The side of the uncolonned gray squares on the right measures 8. How big is the side of the great white square? A) 15 B) 18 C) 20 D) 24 E) 30
Answer: B src_kangourou_2006_cadet__Q16
Quale numero aumenta del 500% al quadrato
Quale numero aumenta del 500% quando se ne fa il quadrato? A) 6 B) 10 C) 7 D) 8 E) 5
Topic: Algebra Abilita: Manipolazione algebrica Area: Algebra e Analisi Risposta: A Fonte: apri PDF p.3
Which number increases by 500% to square
What number increases 500% when you square it? A) 6 B) 10 C) 7 D) 8 E) 5
Answer: A src_kangourou_2006_cadet__Q17
Triangoli isosceli non congruenti area 1 lato 2
Quanti triangoli isosceli (a due a due non congruenti) di area 1 hanno un lato lungo 2? A) 0 B) 1 C) 2 D) 3 E) 4
Topic: Geometria piana Metodo: Analisi per casi Abilita: Casework accurato Area: Geometria Risposta: D Fonte: apri PDF p.3
Isosceles triangles not congruent to area 1 side 2
How many isosceles (two to two non-congruent triangles) of area 1 have a long side 2? A) 0 B) 1 C) 2 D) 3 E) 4
Answer: D src_kangourou_2006_cadet__Q18
Somma mancante sui lati dell’esagono di sassolini
In ciascuno dei vertici dell’esagono che vedi in figura c’era un certo numero di sassolini; su ciascun lato è riportata la somma dei sassolini che erano presenti nei due vertici adiacenti. Quanto vale la somma mancante? A) 3 B) 4 C) 5 D) 6 E) 7 8 5 7 10 11 ? Cadet_06bis.qxp 20/02/2006 23.52 Pagina 19
Pag. Pag. 20 20 Kang 2006 Kang 2006
Topic: Algebra Metodo: Doppio conteggio Abilita: Manipolazione algebrica Area: Algebra e Analisi Risposta: E Fonte: apri PDF p.3
Missing sum on the sides of the hexagon of rocks
On each of the hexagon’s vertices you see in the figure there were a number of stones; on each side the sum of the stones that were present at the two adjacent vertices is shown. How much is the missing sum? A) 3 B) 4 C) 5 D) 6 E) 7 8 5 7 10 11 ? The Commission has also adopted a number of proposals for a new directive on the protection of workers’ rights.
I’m going to pay. I’m going to pay. 20 20 Kang 2006 Kang
Answer: E src_kangourou_2006_cadet__Q19
Cammini minimi da A a B evitando ostacoli
In figura è rappresentato un quadrato suddiviso in 25 quadretti, in ciascuno dei quali è segnato il centro; con tratto più spesso sono segnati 3 ostacoli. Vogliamo andare da A a B passando da un centro all’altro solo per linee verticali e/o orizzontali, evitando gli ostacoli e per la via più breve. Quanti sono i cammini da A a B che rispettino tutte queste condizioni? A) 6 B) 8 C) 9 D) 11 E) 12 I quesiti dal N. 21 al N. 30 valgono 5 punti ciascuno
Topic: Combinatoria Metodo: Conteggio combinatorio Abilita: Conteggio sistematico Area: Combinatoria, Logica e Probabilita Risposta: E Fonte: apri PDF p.4
Minimum routes from A to B avoiding obstacles
The figure shows a square divided into 25 squares, each of which is marked with the centre; 3 obstacles are most often marked. We want to go from A to B by going from one center to another only by vertical and/or horizontal lines, avoiding obstacles and the shortest path. How many routes from A to B meet all these conditions? A) 6 B) 8 C) 9 D) 11 E) 12 Questions from N. 21 al N. 30 is worth 5 points each.
Answer: E src_kangourou_2006_cadet__Q20
Divisibilita della somma di due interi dato il prodotto
Se il prodotto di due interi è uguale a 25.32.5.73, allora la loro somma A) potrebbe essere divisibile per 3 B) potrebbe essere divisibile per 5 C) potrebbe essere divisibile per 49 D) potrebbe essere divisibile per 8 E) non può mai essere divisibile per 8, né per 5, né per 49, né per 3
Topic: Teoria dei Numeri Metodo: congruenze Abilita: Manipolazione algebrica Area: Aritmetica e Teoria dei Numeri Risposta: A Fonte: apri PDF p.4
Divisibility of the sum of two integers given the product
If the product of two integers is 25.32.5.73, then their sum A) could be divisible by 3 B) could be divisible by 5 C) could be divisible by 49 D) could be divisible by 8 E) can never be divisible by 8, nor by 5, nor by 49, nor by 3.
Answer: A src_kangourou_2006_cadet__Q21
Valore a+b+ab con a^2b+ab^2=30
Se a e b sono due numeri interi positivi tali che a 2b +ab 2= 30 allora a +b +ab vale A) 13 B) 10 C) 17 D) 31 E) 11
Topic: Algebra, Teoria dei Numeri Metodo: manipolazione algebrica Abilita: Manipolazione algebrica Area: Algebra e Analisi, Aritmetica e Teoria dei Numeri Risposta: E Fonte: apri PDF p.4
Value a+b+ab with a^2b+ab^2=30
If a and b are two positive integers such that a 2b +ab 2=30 then a +b +ab is A) 13 B) 10 C) 17 D) 31 E) 11
Answer: E src_kangourou_2006_cadet__Q22
Quale anagramma puo apparire nella seconda striscia
Sulla prima striscia vedi 11 carte, ciascuna con due lettere. Sulla seconda vedi le stesse carte ordinate in maniera diversa. Quale delle scritte che seguono può apparire nella seconda riga della seconda striscia di carte? A) ANJAMKILIOR B) RLIIMKOJNAA C) JANAMKILIRO D) ANMAIKOLIRJ E) RAONJMILIKA
Topic: Combinatoria, Logica, giochi, strategie Abilita: Casework accurato Area: Combinatoria, Logica e Probabilita Risposta: D Fonte: apri PDF p.4
What anagram can appear in the second strip
On the first strip you see 11 cards, each with two letters. On the second you see the same cards arranged differently. Which of the following may appear in the second line of the second deck of cards? (a) the number of children in the family (b) the number of children in the family (c) the number of children in the family (d) the number of children in the family (e) the number of children in the family (e) the number of children in the family (e) the number of children in the family (e) the number of children in the family (e) the number of children in the family (e) the number of children in the family (e) the number of children in the family (e) the number of children in the family (e) the number of children in the family (e) the number of children in the family (e) the number of children in the family (e) the number of children in the family
Answer: D src_kangourou_2006_cadet__Q23
Prima cifra del minimo numero con somma cifre 2006
Qual è la prima cifra del più piccolo numero intero positivo la somma delle cui cifre sia 2006? A) 1 B) 3 C) 5 D) 6 E) 8 M I S S I S S I P P I K
I
L
I
M
A
N
J
A
R
O P S I S I M I S S P I
A B Cadet_06bis.qxp 20/02/2006 23.52 Pagina 20
Pag. Pag. 21 21 Kang 2006 Kang 2006
Topic: Teoria dei Numeri Abilita: Casework accurato Area: Aritmetica e Teoria dei Numeri Risposta: E Fonte: apri PDF p.4
*First digit of the minimum number with sum 2006 *
What is the first digit of the smallest positive integer whose sum is 2006? A) 1 B) 3 C) 5 D) 6 E) 8 M I S S I S S I P P I K
I
L
I
M
A
N
J
A
R
O P S I S I M I S S P I
A B Cadet_06bis.qxp 20/02/2006 23.52 Page 20
I’m going to pay. I’m going to pay. 21 21 Kang 2006 Kang
Answer: E src_kangourou_2006_cadet__Q24
Minimo calze da estrarre per 7 paia accoppiate
La mamma ha lavato le calze di Gianni - 5 paia nere, 10 paia marroni e 15 paia grigie - e gli ha chiesto di riporle dopo averle accoppiate per colore. Gianni invece le ha messe tutte mescolate in una scatola. Ora Gianni deve partire per un campeggio di 7 giorni: qual è il minimo numero di calze che gli basta estrarre dalla scatola, anche al buio, per essere sicuro di avere almeno 7 paia di calze ben accoppiate? A) 16 B) 14 C) 35 D) 37 E) 18
Topic: Combinatoria Metodo: Principio dei cassetti Abilita: Casework accurato Area: Combinatoria, Logica e Probabilita Risposta: A Fonte: apri PDF p.5
Minimum socks to be extracted for 7 pairs paired
Mother washed Gianni’s socks - five pairs of black, 10 pairs of brown, and 15 pairs of gray - and asked him to put them away after pairing them for color. But Gianni put them all mixed up in a box. Now Gianni has to go on a seven-day camping trip: what is the minimum number of socks he can get out of the box, even in the dark, to make sure he has at least seven pairs of socks well matched? A) 16 B) 14 C) 35 D) 37 E) 18
Answer: A src_kangourou_2006_cadet__Q25
Somma E(1)+…+E(99) delle cifre dispari
Denota con E(n) la somma delle cifre dispari del numero n. Ad esempio E(7)=7, E(2)=0 ed E(3245)=8. Quanto vale E(1)+E(2)+E(3)+…+E(99)? A) 300
B) 400 C) 450 D) 500 E) 550
Topic: Teoria dei Numeri, Combinatoria Metodo: Conteggio combinatorio Abilita: Conteggio sistematico Area: Aritmetica e Teoria dei Numeri, Combinatoria, Logica e Probabilita Risposta: D Fonte: apri PDF p.5
sum E(1)+…+E(99) of odd numbers
Denotes with E(n) the sum of the odd digits of the number n. For example E(7)=7, E(2)=0 and E(3245)=8. How much is E(1)+E(2)+E(3)+…+E(99)? A) 300 B) 400 C) 450 D) 500 E) 550
Answer: D src_kangourou_2006_cadet__Q26
Quante volte piu in fretta aumentando di 6 m/s
Piero va in bicicletta da un punto P a un punto Q con velocità costante. Se aumentasse la sua velocità di 3 metri al secondo, arriverebbe a Q tre volte più in fretta (cioè impiegando un terzo del tempo). Quante volte più in fretta arriverebbe a Q, se aumentasse la sua velocità di 6 metri al secondo? A) 4 B) 5 C) 6 D) 4,5 E) 8
Topic: Algebra Abilita: traduzione del testo Area: Algebra e Analisi Risposta: B Fonte: apri PDF p.5
How many times faster by increasing by 6 m/s
Piero cycles from a point P to a point Q at a constant speed. If it increased its speed by 3 meters per second, it would reach Q three times faster (that is, taking a third of the time). How many times faster would you get to Q if it increased its speed by 20 feet per second? A) 4 B) 5 C) 6 D) 4,5 E) 8
Answer: B src_kangourou_2006_cadet__Q27
Modi accostare vagoni con S piu vicino di T
Una locomotiva traina un treno di 5 vagoni, S, T, U, V e W. In quanti modi possono essere accostati i vagoni se la locomotiva deve risultare sempre più vicina al vagone S che al vagone T? A) 120 B) 60 C) 48 D) 30 E) 10
Topic: Combinatoria Metodo: Conteggio combinatorio Abilita: Conteggio sistematico Area: Combinatoria, Logica e Probabilita Risposta: B Fonte: apri PDF p.5
How to approach cars with S closer to T
A locomotive pulls a train of five cars, S, T, U, V and W. In how many ways can the wagons be approached if the locomotive is to be closer to the S-wagon than the T-wagon? A) 120 B) 60 C) 48 D) 30 E) 10
Answer: B src_kangourou_2006_cadet__Q28
Minimo rotazioni per riportare pentagono iniziale
In figura è rappresentato un pentagono regolare OABCD ed i pentagoni che da esso si ottengono facendo prima una rotazione di centro O che porti il lato OD a sovrapporsi al lato OA (e OA a OD’), poi una rotazione di centro O che porti il lato OA a sovrapporsi al lato OD’ (e OD’ a OA”). Continuando in questo modo, qual è il minimo numero di rotazioni sufficienti a riportare il pentagono nella posizione iniziale? A) 6 B) 10 C) 12 D) 15 E) 20
Topic: Teoria dei Numeri, Geometria piana Metodo: congruenze Abilita: Riconoscimento di pattern Area: Aritmetica e Teoria dei Numeri, Geometria Risposta: B Fonte: apri PDF p.5
Minimum rotation to return the initial pentagon
In the figure a regular pentagon OABCD is represented and the pentagons obtained from it are obtained by first making a centre O rotation leading to the OD side overlapping to the OA side (and OA to OA’), then a centre O rotation leading to the OA side overlapping to the OD’ side (and OD’ to OA’). Continuing this way, what is the minimum number of rotations sufficient to bring the pentagon back to its original position? A) 6 B) 10 C) 12 D) 15 E) 20
Answer: B src_kangourou_2006_cadet__Q29
Valore a-b tra somme di quadrati e prodotti
Quanto vale a-b, se a = 12 + 22 + 32 + … + 20052 e b = 1x3 + 2x4 + 3x5 + … + 2004x2006? A) 2000 B) 2004 C) 2005 D) 2006 E) 0 A B C D A’’ D’ 1 2 O Cadet_06bis.qxp 20/02/2006 23.52 Pagina 21
1 Categoria Cadet Per studenti di terza media o prima superiore
Topic: Algebra, Teoria dei Numeri Metodo: manipolazione algebrica Abilita: Manipolazione algebrica Area: Algebra e Analisi, Aritmetica e Teoria dei Numeri Risposta: C Fonte: apri PDF p.5
Value a-b between sums of squares and products
What is a-b, if a = 12 + 22 + 32 + … + 20052 and b = 1x3 + 2x4 + 3x5 + … + 2004x2006? The Commission has therefore decided to take the necessary measures in order to ensure that the Community’s financial resources are adequately used to meet the needs of the Union.
1 Cadet category For third or upper secondary students
Answer: C src_kangourou_2006_cadet__Q30