Multiplo di 11 piu vicino a 1000
(5 punti) Qual è il multiplo di 11 più vicino a 1000?
Topic: Teoria dei Numeri Abilita: Manipolazione algebrica Area: Aritmetica e Teoria dei Numeri Risposta: 1001 Fonte: apri PDF p.1
Multiple of 11 closer to 1000
*(5 points) * What is the multiple of 11 closest to 1000?
Answer: 1001 src_kangourou_2006_ecolier_finale__QE1
Numero MALE dato MELA minimo a cifre distinte
(7 punti) Le lettere della parola “MELA” sono tutte distinte fra loro. Fa corrispondere ad ogni lettera di questa parola una cifra in modo tale che la parola “MELA” rappresenti il più piccolo numero di quattro cifre tutte distinte tra loro. Mantenendo questa scelta delle cifre, che numero è rappresentato dalla parola “MALE”?
Topic: Teoria dei Numeri, Combinatoria Abilita: Casework accurato Area: Aritmetica e Teoria dei Numeri, Combinatoria, Logica e Probabilita Risposta: 1320 Fonte: apri PDF p.1
MALE number given MELA minimum with distinct digits
*(7 points) * The letters of the word “MELA” are all distinct from each other. He matches each letter of this word with a digit so that the word “MELA” represents the smallest number of four digits all distinct from each other. While maintaining this choice of numbers, what number is represented by the word “MALE”?
Answer: 1320 src_kangourou_2006_ecolier_finale__QE2
Scritta PUZZLES vista riflessa dall’interno
(11 punti) Sulla vetrina di una cartoleria campeggia la scritta (composta con lettere adesive)
Disegna qui sotto la scritta che vedresti guardando la vetrina dall’interno del negozio. (vedi figura)
Topic: Geometria piana, Logica, giochi, strategie Abilita: Ragionamento geometrico Area: Combinatoria, Logica e Probabilita, Geometria Risposta: immagine speculare Fonte: apri PDF p.1
Written PUZZLES as seen from the inside
*(11 points) * On the window of a billboard is the writing (made up of sticky letters)
Draw here under the inscription that you’d see looking at the window from inside the store. (see figure)
Answer: immagine speculare src_kangourou_2006_ecolier_finale__QE3
Affermazione che sincero e bugiardo possono dire
(14 punti) Arturo dice sempre la verità, invece Bernardo mente sempre. Trova una affermazione che entrambi possano pronunciare.
Topic: Logica, giochi, strategie Abilita: generalizzazione Area: Combinatoria, Logica e Probabilita Risposta: Io dico la verita Fonte: apri PDF p.1
Claim that the truthful and the liar can say
Arturo always tells the truth, while Bernardo always lies. Find a statement that both of you can make.
Answer: Io dico la verita src_kangourou_2006_ecolier_finale__QE4
Numeri di 3 cifre con cifre che differiscono di almeno 4
(18 punti) Quanti sono i numeri di 3 cifre (significative, cioè la cui prima cifra non sia 0), tali che 2 di esse comunque prese non differiscano per meno di 4?
Topic: Teoria dei Numeri, Combinatoria Metodo: Conteggio combinatorio Abilita: Casework accurato Area: Aritmetica e Teoria dei Numeri, Combinatoria, Logica e Probabilita Risposta: 18 Fonte: apri PDF p.1
Three-digit numbers with digits that differ by at least 4
*(18 points) * How many 3-digit numbers (significant, i.e. the first digit of which is not 0) are such that 2 of them are nevertheless not less than 4?
Answer: 18 src_kangourou_2006_ecolier_finale__QE5
Minimo mattonelle per quadrato lato 7
(22 punti) Hai a disposizione, nella quantità che desideri, mattonelle quadrate di tre misure diverse: i loro lati sono lunghi 1, 2 o 3 decimetri. Accostandole, senza sovrapporle e senza lasciare zone scoperte, puoi costruire un quadrato il cui lato misura 7 decimetri. Qual è il più piccolo numero di mattonelle che ti basta accostare e come vanno ripartite fra le diverse misure? Utilizza la quadrettatura per disegnare la figura che realizza la soluzione che hai trovato e spiega perché, secondo te, non basta un numero inferiore di mattonelle. (Puoi usare la quadrettatura anche per altri eventuali disegni che possano servire allo scopo.)
Topic: Combinatoria, Geometria piana Abilita: Casework accurato Area: Combinatoria, Logica e Probabilita, Geometria Risposta: 12 Fonte: apri PDF p.2
Minimum bricks per square side 7
You can have, in any quantity you want, three different sizes of square bricks: their sides are 1, 2 or 3 decimeter long. By approaching them, without overlapping them, and without leaving any uncovered areas, you can build a square whose side measures seven centimetres. What is the smallest number of bricks that you can get close enough to and how should they be distributed between the different sizes? Use the square to draw the figure that makes the solution you found and explain why you don’t think a smaller number of bricks is enough. (You can also use the square for any other drawings that may serve the purpose.)
Answer: 12 src_kangourou_2006_ecolier_finale__QE6