Valore di (2+0+0+7)x2x0x0x7
(2 + 0 + 0 + 7) x 2 x 0 x 0 x 7 = A) 9 B) 1 C) 81 D) 0 E) 2007
Topic: Teoria dei Numeri Abilita: Lettura attenta del testo Area: Aritmetica e Teoria dei Numeri Risposta: D Fonte: apri PDF p.1
This is the total value of the input data for each of the following categories:
(2 + 0 + 0 + 7) x 2 x 0 x 0 x 7 = A) 9 B) 1 C) 81 D) 0 E) 2007
Answer: D src_kangourou_2007_benjamin_marzo__Q01
Numero divisibile per la somma delle sue cifre
Quale dei seguenti numeri è esattamente divisibile per la somma delle sue cifre? A) 2008 B) 2009 C) 2010 D) 2011 E) 2012
Topic: Teoria dei Numeri Metodo: congruenze Abilita: Casework accurato Area: Aritmetica e Teoria dei Numeri Risposta: C Fonte: apri PDF p.1
Number divisible by the sum of its digits
Which of the following numbers is exactly divisible by the sum of its digits? A) 2008 B) 2009 C) 2010 D) 2011 E) 2012
Answer: C src_kangourou_2007_benjamin_marzo__Q02
Quale sezione X per ordinare le automobiline
Matteo sta costruendo un percorso per le automobiline accostando tre sezioni. Per avere alla fine le automobiline ordinate come in arrivo, quale degli elementi seguenti deve sostituire alla sezione centrale X?
Topic: Logica, giochi, strategie Abilita: Ragionamento geometrico Area: Combinatoria, Logica e Probabilita Risposta: A Fonte: apri PDF p.1
What section X to order cars
Matteo is building a route for the cars by approaching three sections. In order for the cars to finally be ordered as arriving, which of the following elements must replace the central section X?
Answer: A src_kangourou_2007_benjamin_marzo__Q03
Altezza torre di 1000 cubetti
Elisa ha tanti cubetti di lato 1 cm. Usandoli tutti, potrebbe costruire un cubo di volume 1 dm3. Se invece volesse costruire una torre mettendoli uno sopra l’altro, quanti metri sarebbe alta la torre? A) 1 B) 5 C) 10 D) 100 E) un valore diverso dai precedenti
Topic: Teoria dei Numeri Abilita: traduzione del testo Area: Aritmetica e Teoria dei Numeri Risposta: C Fonte: apri PDF p.1
Tower height of 1000 cubes
Elisa has a lot of side cubes. Using all of them, he could build a cube of volume 1 dm3. Instead, if he wanted to build a tower and put them on top of each other, how tall would the tower be? (a) 1 (b) 5 (c) 10 (d) 100 (e) a value different from the previous one
Answer: C src_kangourou_2007_benjamin_marzo__Q04
Quale affermazione vera su P1 e P2 (parallelogramma)
Un parallelogramma è diviso in due parti P1 e P2, come mostrato in figura. Quale affermazione è vera? A) P1 e P2 hanno la stessa area. B) P1 e P2 hanno lo stesso perimetro. C) P2 ha area minore di P1. D) P2 ha perimetro maggiore di P1. E) nessuna delle precedenti. P1 P2
A) B) C) D) E) arrivo Testi_07.qxp 16-04-2007 12:03 Pagina 10
Pag. Pag. 11 11 Kang 2007 Kang 2007
Topic: Geometria piana Abilita: Ragionamento geometrico Area: Geometria Risposta: B Fonte: apri PDF p.1
*What is true on P1 and P2 (parallelogram) *
A parallelogram is divided into two parts P1 and P2, as shown in the figure. What statement is true? A) P1 and P2 have the same area. B) P1 and P2 have the same perimeter. C) P2 has an area less than P1. D) P2 has a perimeter greater than P1. E) None of the above. P1 P2
A) B) C) D) E) arrival of the text
I’m going to pay. I’m going to pay. The Commission shall adopt delegated acts in accordance with Article 21 of this Regulation.
Answer: B src_kangourou_2007_benjamin_marzo__Q05
Piu corta sequenza di macchinari A,B
In una fabbrica due macchinari A e B trattano oggetti quadrati. Come ti viene indicato nella figura a fianco, il macchinario A appone sui quadrati una riga orizzontale rispetto al piano di lavoro, il macchinario B ruota i quadrati di 45 gradi in senso orario. Partendo da un quadrato “bianco” in questa posizione , si vuole ottenere un prodotto come questo . Qual è la più corta sequenza di impiego dei due macchinari che consente di ottenerlo? A) AB B) BABBB C) BAB D) BBA E) BA
Topic: Logica, giochi, strategie Metodo: Ragionamento all’indietro Abilita: Ragionamento geometrico Area: Combinatoria, Logica e Probabilita Risposta: B Fonte: apri PDF p.2
Short sequence of machinery A,B
In a factory, two machines A and B deal with square objects. As shown in the figure next to you, machine A places a horizontal line on the squares with respect to the work plan, machine B rotates the squares 45 degrees clockwise. Starting from a square white in this position , you want to get a product like this . What is the shortest sequence of use of the two machines to achieve this? (a) AB B) BABBB C) BAB D) BBA E) BA
Answer: B src_kangourou_2007_benjamin_marzo__Q06
Perimetro dell’altro rettangolo (quadrato tagliato)
Ada ha un quadrato di cartone il cui perimetro misura 20 centimetri. Lo taglia ed ottiene due rettangoli, il perimetro di uno dei quali misura 16 centimetri. Quanti centimetri misura il perimetro dell’altro? A) 8 B) 9 C) 12 D) 14 E) 16
Topic: Geometria piana Abilita: Ragionamento geometrico Area: Geometria Risposta: D Fonte: apri PDF p.2
*Perimeter of the other rectangle (cut square) *
Ada has a cardboard square with a perimeter of 20 centimeters. He cuts it and gets two rectangles, the perimeter of one of which measures 16 centimeters. How many centimetres does the perimeter of the other measure? A) 8 B) 9 C) 12 D) 14 E) 16
Answer: D src_kangourou_2007_benjamin_marzo__Q07
Risultato rimuovendo 5 lettere e invertendo
Dalla parola KANGAROO vengono rimosse 5 lettere (è possibile che alcune siano ripetute), poi le lettere restanti vengono scritte in ordine inverso. Quale può essere il risultato? A) RANK B) OGR C) RNO D) RAN E) ANG
Topic: Logica, giochi, strategie Abilita: Lettura attenta del testo Area: Combinatoria, Logica e Probabilita Risposta: D Fonte: apri PDF p.2
*Result by removing 5 letters and reversing *
5 letters are removed from the word KANGAROO (some may be repeated), then the remaining letters are written in reverse order. What may be the result? (a) RANK B) OGR C) RNO D) RAN E) ANG
Answer: D src_kangourou_2007_benjamin_marzo__Q08
Area di sovrapposizione di due quadrati
Due quadrati il cui lato misura 9 cm vengono sovrapposti parzialmente, come mostrato in figura, fino a formare un rettangolo i cui lati misurano 9 cm e 13 cm. Quanti centimetri quadrati misura l’area della regione in cui i due quadrati risultano sovrapposti? A) 36 B) 45 C) 54 D) 63
E) 72
Topic: Geometria piana Abilita: Ragionamento geometrico Area: Geometria Risposta: B Fonte: apri PDF p.2
Overlay area of two squares
Two squares whose sides measure 9 cm are partially superimposed, as shown in the figure, to form a rectangle whose sides measure 9 cm and 13 cm. How many square centimetres measure the area of the region where the two squares are overlapping? A) 36 B) 45 C) 54 D) 63 E) 72
Answer: B src_kangourou_2007_benjamin_marzo__Q09
Conclusione su sinceri e mentitori (3 abitanti)
Su un’isola, ogni abitante o dice sempre la verità (e viene detto sincero) oppure mente sempre (e viene detto mentitore). Tre di questi abitanti, A, B e C, si incontrano e A e B fanno questa stessa affermazione: ”C’è almeno un mentitore fra noi tre”. Che conclusione possiamo trarre? A) tutti e tre sono mentitori. B) tutti e tre sono sinceri. C) A e C sono mentitori, mentre B è sincero. D) A e B sono sinceri, mentre C è mentitore. E) A e B non possono fare la stessa affermazione. A B Testi_07.qxp 16-04-2007 12:03 Pagina 11
Pag. Pag. 12 12 Kang 2007 Kang 2007 I quesiti dal N. 11 al N. 20 valgono 4 punti ciascuno
Topic: Logica, giochi, strategie Metodo: Analisi per casi Abilita: Casework accurato Area: Combinatoria, Logica e Probabilita Risposta: D Fonte: apri PDF p.2
*Conclusion on truthful and liars (3 inhabitants) *
On an island, every inhabitant either speaks the truth (and is said to be truthful) or lies (and is said to be a liar). Three of these inhabitants, A, B and C, meet and A and B make this same statement: C is at least one liar among us three. What conclusion can we draw? A) All three are liars. (b) All three are sincere. C) A and C are liars, while B is sincere. D) A and B are sincere, while C is a liar. E) A and B cannot make the same statement. A B Texts_07.qxp 16-04-2007 12:03 Page 11
I’m going to pay. I’m going to pay. 12 12 Kang 2007 Kang 2007 Questions from N. 11 al N. 20 is worth 4 points each.
Answer: D src_kangourou_2007_benjamin_marzo__Q10
Caselle nere sulla diagonale (griglia 4x4)
\begin{document}
\begin{tikzpicture}[scale=0.7]
\draw[thick] (0,0) grid (4,4);
\node[left] at (0,0.5) {1};
\node[left] at (0,1.5) {2};
\node[left] at (0,2.5) {3};
\node[left] at (0,3.5) {4};
\node[below] at (0.5,0) {1};
\node[below] at (1.5,0) {2};
\node[below] at (2.5,0) {3};
\node[below] at (3.5,0) {4};
\node[below left] at (0,0) {$A$};
\node[above right] at (4,4) {$B$};
\end{tikzpicture}
\end{document}Le righe e le colonne di una griglia quadrata 4 x 4 sono state numerate con i numeri 1, 2, 3 e 4 come mostra la figura. Colora in nero alcune caselle della griglia in modo che il numero di caselle nere in ogni riga ed in ogni colonna sia uguale al numero della riga e della colonna corrispondente. Quante caselle nere si incontrano sulla diagonale che va da A a B? A) 1, 2, 3 o 4 a seconda di come hai colorato le caselle.
B) Esattamente 1 C) Esattamente 2 D) Esattamente 3 E) 1, 2 o 3 a seconda di come hai colorato le caselle, ma mai 4
Topic: Combinatoria Metodo: monovarianti Abilita: Casework accurato Area: Combinatoria, Logica e Probabilita Risposta: C Fonte: apri PDF p.3
*Black holes on the diagonal (grid 4x4) *
\begin{document}
\begin{tikzpicture}[scale=0.7]
\draw[thick] (0,0) grid (4,4);
\node[left] at (0,0.5) {1};
\node[left] at (0,1.5) {2};
\node[left] at (0,2.5) {3};
\node[left] at (0,3.5) {4};
\node[below] at (0.5,0) {1};
\node[below] at (1.5,0) {2};
\node[below] at (2.5,0) {3};
\node[below] at (3.5,0) {4};
\node[below left] at (0,0) {$A$};
\node[above right] at (4,4) {$B$};
\end{tikzpicture}
\end{document}The rows and columns of a 4 x 4 square grid were numbered with the numbers 1, 2, 3 and 4, as shown in the figure. Colour some of the grid boxes in black so that the number of black boxes in each row and column is equal to the number of the corresponding row and column. How many black boxes meet on the diagonal that goes from A to B? A) 1, 2, 3 or 4 depending on how you colored the boxes. B) Exactly 1 C) Exactly 2 D) Exactly 3 E) 1, 2 or 3 depending on how you colored the boxes, but never 4
Answer: C src_kangourou_2007_benjamin_marzo__Q11
Somma lunghezze dei due segmenti (nastro 27 cm)
Cristina dispone di un nastro di carta lungo 27 cm. Lo divide in 4 rettangoli di misure tutte diverse tra loro e traccia due segmenti in modo che ciascuno dei segmenti congiunga i centri di due rettangoli adiacenti, come è mostrato nella figura. Trova la somma delle lunghezze dei due segmenti. A) 12 cm
B) 13,5 cm
C) 14 cm
D) 14,5 cm
E) il numero dipende da come è diviso il nastro
Topic: Geometria piana Abilita: Ragionamento geometrico Area: Geometria Risposta: B Fonte: apri PDF p.3
*Total lengths of the two segments (27 cm tape) *
Cristina has a 27 cm long paper tape. It divides it into 4 rectangles of different sizes and traces two segments so that each of the segments connects the centers of two adjacent rectangles, as shown in the figure. Find the sum of the lengths of the two segments. A) 12 cm B) 13.5 cm C) 14 cm D) 14.5 cm E) the number depends on how the tape is divided
Answer: B src_kangourou_2007_benjamin_marzo__Q12
Dove si ferma il robot nella griglia
Un robot si muove camminando all’interno della griglia in figura. Esso parte dalla posizione A2 muovendosi nella direzione indicata dalla freccia e cammina sempre diritto fino a quando incontra un ostacolo (casella grigia o bordo della griglia): a questo punto può proseguire solo girando alla sua destra e, se non trova libero il percorso, deve fermarsi. In quale casella si fermerà? A) B2 B) A1 C) E1 D) D1 E) in nessuna
Topic: Logica, giochi, strategie Abilita: Ragionamento geometrico Area: Combinatoria, Logica e Probabilita Risposta: E Fonte: apri PDF p.3
Where the robot stops in the grid
A robot moves by walking inside the figure grid. It starts from position A2 moving in the direction indicated by the arrow and always walks straight until it encounters an obstacle (gray box or edge of the grid): at this point it can only continue by turning to its right and, if it does not find the path open, it must stop. Which box will you stop in? A) B2 B) A1 C) E1 D) D1 E) in none
Answer: E src_kangourou_2007_benjamin_marzo__Q13
Valore della lettera C (criptaritmo)
Nella somma rappresentata qui a fianco alla stessa lettera corrisponde la stessa cifra. Trova il valore corrispondente alla lettera “C” A) 0 B) 2 C) 3 D) 6 E) 7
Topic: Teoria dei Numeri Metodo: Analisi per casi Abilita: Casework accurato Area: Aritmetica e Teoria dei Numeri Risposta: E Fonte: apri PDF p.3
*Value of the letter C (cryptogram) *
In the sum represented here next to the same letter it corresponds to the same figure. Find the value corresponding to the letter C A) 0 B) 2 C) 3 D) 6 E) 7
Answer: E src_kangourou_2007_benjamin_marzo__Q14
Dimensione griglia se 9 quadratini colorati
Anna colora i quadratini che giacciono sulle diagonali di una griglia quadrata. Qual è la dimensione della griglia, se Anna colora in tutto 9 quadratini? A) 3 x 3 B) 4 x 4 C) 8 x 8 D) 9 x 9 E) Nessuna delle precedenti. 4 3 2 1 A B C D E B C 2 A + A B A = 4 B A 2 4 3 2 1 A 4 3 2 1 B Testi_07.qxp 16-04-2007 12:03 Pagina 12
Pag. Pag. 13 13 Kang 2007 Kang 2007
Topic: Combinatoria Abilita: Conteggio sistematico Area: Combinatoria, Logica e Probabilita Risposta: E Fonte: apri PDF p.3
Grid size if 9 coloured squares
Anna colors the squares that lie on the diagonals of a square grid. What’s the size of the grid, if Anna’s colored in all nine squares? A) 3 x 3 B) 4 x 4 C) 8 x 8 D) 9 x 9 E) None of the above. 4 3 2 1 A B C D E B C 2 A + A B A = 4 B A 2 4 3 2 1 A 4 3 2 1
I’m going to pay. I’m going to pay. 13 13 Kang 2007 Kang
Answer: E src_kangourou_2007_benjamin_marzo__Q15
Area del quadrato piccolo inscritto (Pitagora)
\begin{document}
\begin{tikzpicture}[scale=0.7]
\draw[thick] (0,0) -- (8,0) -- (8,8) -- (0,8) -- cycle;
\draw[thick] (3,0) -- (8,3) -- (5,8) -- (0,5) -- cycle;
\node[left] at (0,5) {$3$};
\node[right] at (8,3) {$5$};
\end{tikzpicture}
\end{document}Un quadrato “piccolo” è inscritto in uno “grande” come mostrato in figura, dove le lunghezze sono indicate in metri. L’area in metri quadrati del quadrato piccolo vale A) 16 B) 28 C) 34 D) 36 E) 49
Topic: Geometria piana Metodo: Metodo delle coordinate Abilita: Ragionamento geometrico Area: Geometria Risposta: C Fonte: apri PDF p.4
*Little inscribed square area (picture time) *
\begin{document}
\begin{tikzpicture}[scale=0.7]
\draw[thick] (0,0) -- (8,0) -- (8,8) -- (0,8) -- cycle;
\draw[thick] (3,0) -- (8,3) -- (5,8) -- (0,5) -- cycle;
\node[left] at (0,5) {$3$};
\node[right] at (8,3) {$5$};
\end{tikzpicture}
\end{document}A “small” square is inscribed in a “large” as shown in the figure, where the lengths are indicated in meters. The area in square metres of the small square is A) 16 B) 28 C) 34 D) 36 E) 49
Answer: C src_kangourou_2007_benjamin_marzo__Q16
Euro al secondo classificato (premi raddoppiano)
1005 euro sono ripartiti tra i concorrenti che si sono piazzati ai primi quattro posti di una corsa. Il premio raddoppia ad ogni piazzamento, così ad esempio il terzo classificato vince il doppio di quanto vince il quarto. Quanti euro riceve chi si è piazzato in seconda posizione? A) 138
B) 140
C) 268
D) 300 E) 301,50
Topic: Algebra Abilita: traduzione del testo Area: Algebra e Analisi Risposta: C Fonte: apri PDF p.4
*Euro to the second-placed player (double prizes) *
EUR 1005 was distributed among the competitors who placed in the top four places of a race. The prize doubles with each placement, so for example the third-placed person wins twice as much as the fourth-placed person. How much does the second-placed person receive? A) 138 B) 140 C) 268 D) 300 E) 301,50
Answer: C src_kangourou_2007_benjamin_marzo__Q17
Lunghezza della spezzata ABC…P
I quadrati in figura sono stati formati intersecando il segmento AP lungo 24 centimetri con la linea spezzata ABC…OP. Quanti centimetri è lunga la spezzata ABC…OP? A) i dati non sono sufficienti per rispondere B) 72 C) 96 D) 56 E) 106
Topic: Geometria piana Abilita: Ragionamento geometrico Area: Geometria Risposta: B Fonte: apri PDF p.4
Length of the broken ABC…P
The squares in the figure were formed by intersecting the 24-centimeter-long AP segment with the broken ABC…OP line. How long is the broken ABC…OP? (a) the data are insufficient to answer B) 72 C) 96 D) 56 E) 106
Answer: B src_kangourou_2007_benjamin_marzo__Q18
Numero che deve contenere il gruppo (partizione)
La collezione di numeri 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 viene suddivisa in due gruppi che hanno lo stesso numero di elementi. Sai che la somma degli elementi è la stessa nei due gruppi. Se i numeri 1 e 3 sono in uno stesso gruppo, allora tale gruppo deve necessariamente contenere il numero
A) 2 B) 4 C) 5 D) 6 E) 7
Topic: Combinatoria Metodo: Analisi per casi Abilita: Casework accurato Area: Combinatoria, Logica e Probabilita Risposta: D Fonte: apri PDF p.4
*Number to contain the group (partition) *
The collection of numbers 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 is divided into two groups that have the same number of elements. You know the sum of the elements is the same in both groups. If numbers 1 and 3 are in the same group, then that group must necessarily contain number A) 2 B) 4 C) 5 D) 6 E) 7
Answer: D src_kangourou_2007_benjamin_marzo__Q19
Tempo totale con almeno una cifra 2 (orologio)
Per quanto tempo in totale, durante 24 ore, almeno una cifra 2 compare sul mio orologio digitale in cui le ore sono indicate da 00:00 a 23:59 ? A) 3 ore 45 min B) 6 ore 45 min C) 10 ore 30 min
D) 6 ore 00 min E) 5 ore 30 min I quesiti dal N. 21 al N. 30 valgono 5 punti ciascuno
Topic: Combinatoria Metodo: Conteggio combinatorio Abilita: Conteggio sistematico Area: Combinatoria, Logica e Probabilita Risposta: C Fonte: apri PDF p.4
*Total time with at least a 2-digit time (clock) *
How long in total, for 24 hours, does at least a digit 2 appear on my digital clock where the hours are from 00:00 to 23:59? A) 3 hours 45 min B) 6 hours 45 min C) 10 hours 30 min D) 6 hours 00 min E) 5 hours 30 min The questions from N. 21 al N. 30 is worth 5 points each.
Answer: C src_kangourou_2007_benjamin_marzo__Q20
Quadrati con 2 vertici comuni con ABCD
Sia dato un quadrato ABCD. Il numero di quadrati che hanno esattamente 2 vertici in comune con ABCD è A) 4 B) 5 C) 6 D) 8 E) 12 3 5 A D E B C F G H I L M N O P Testi_07.qxp 16-04-2007 12:03 Pagina 13
Pag. Pag. 14 14 Kang 2007 Kang 2007
Topic: Geometria piana Metodo: Conteggio combinatorio Abilita: Ragionamento geometrico Area: Geometria Risposta: E Fonte: apri PDF p.5
Squares with 2 common vertices with ABCD
Give it an ABCD square. The number of squares that have exactly two vertices in common with ABCD is A) 4 B) 5 C) 6 D) 8 E) 12 3 5 A D E B C F G H I L M N O P Test_07.qxp 16-04-2007 12:03 Page 13
I’m going to pay. I’m going to pay. 14 14 Kang 2007 Kang 2007
Answer: E src_kangourou_2007_benjamin_marzo__Q21
Posizione scatolone per max apertura porta
Sul lato lungo di uno stanzino il cui lato corto misura 10 dm si apre una porta larga 10 dm. Si vuole mettere, nell’angolo adiacente a quello in cui è incardinata la porta, uno scatolone i cui spigoli misurano 4, 5 e 6 dm. Nella figura sono schematizzate quattro delle posizioni possibili. In quale di esse deve essere messo lo scatolone affinché la porta si possa aprire il più possibile?
A) a B) b C) c D) d E) c e d sono entrambe posizioni ottimali
Topic: Geometria piana Abilita: Ragionamento geometrico Area: Geometria Risposta: C Fonte: apri PDF p.5
Box position for maximum opening of the door
On the long side of a room whose short side measures 10 dm, a door of 10 dm width opens. In the corner adjacent to the one where the door is inserted, a box with a length of 4, 5 and 6 dm is to be placed. Four of the possible positions are outlined in the figure. In which of them must the box be placed so that the door can be opened as much as possible? (a) (b) (c) (d) (e) (c) and (d) are both optimal positions
Answer: C src_kangourou_2007_benjamin_marzo__Q22
Minimo quadratini per asse di simmetria
Vogliamo fare in modo che la figura a fianco presenti un asse di simmetria. Qual è il più piccolo numero di quadratini che basta annerire per ottenere lo scopo? A) 4 B) 6 C) 5
D) 2 E) 3
Topic: Geometria piana Metodo: Sfruttamento della simmetria Abilita: Ragionamento geometrico Area: Geometria Risposta: E Fonte: apri PDF p.5
Minimum squares per axis of symmetry
We want to make sure that the figure next to it has an axis of symmetry. What’s the smallest number of squares that you can blacken to get the goal? A) 4 B) 6 C) 5 D) 2 E) 3
Answer: E src_kangourou_2007_benjamin_marzo__Q23
Quante volte il numero di 4 cifre supera quello di 2
È assegnato un numero di 2 cifre. Alla sua destra riscriviamo lo stesso numero, in modo da ottenere un numero di 4 cifre. Di quante volte il numero di 4 cifre così ottenuto risulta maggiore del numero di 2 cifre iniziale? A) 100 B) 101 C) 1000 D) 1001 E) 10
Topic: Teoria dei Numeri Abilita: Manipolazione algebrica Area: Aritmetica e Teoria dei Numeri Risposta: B Fonte: apri PDF p.5
How many times a 4-digit number exceeds that of 2
It is assigned a 2-digit number. On your right, we rewrite the same number, so you get a 4-digit number. How many times is the four-digit number so obtained greater than the initial two-digit number? A) 100 B) 101 C) 1000 D) 1001 E) 10
Answer: B src_kangourou_2007_benjamin_marzo__Q24
Differenza perimetri figura B e A (strisce)
Nella figura A vedi accostate 4 strisce di carta ognuna delle quali (a partire dalla seconda) è più lunga di 25 centimetri rispetto a quella che sta alla sua sinistra. Le strisce vengono riaccostate come mostrato nella figura B. Di quanti centimetri il perimetro della figura B è più lungo del perimetro della figura A? A) 0 B) 25 C) 40 D) 50 E) 75
Topic: Geometria piana Abilita: Ragionamento geometrico Area: Geometria Risposta: D Fonte: apri PDF p.5
*Differential perimeter figures B and A (stripe) *
In Figure A you can see 4 strips of paper attached, each of which (starting from the second) is more than 25 centimetres longer than the one on the left. The strips are restored as shown in Figure B. How many centimetres is the perimeter of Figure B longer than the perimeter of Figure A? A) 0 B) 25 C) 40 D) 50 E) 75
Answer: D src_kangourou_2007_benjamin_marzo__Q25
Numero pensato da Elisa (operazioni ignote)
Elisa ha pensato un numero intero. Marco lo ha moltiplicato per 5 o per 6, ma non sappiamo per quale dei due. Sonia ha sommato al risultato ottenuto da Marco uno tra i due numeri 5 o 6, ma non sappiamo quale. Dino ha sottratto al risultato ottenuto da Sonia uno tra i due numeri 5 o 6, ma non sappiamo quale. Alla fine Dino ci ha comunicato il risultato ottenuto: 73. Che numero ha pensato Elisa? A) non è possibile saperlo B) 11 C) 12 D) 14 E) 15 A B 4 6 6 4 4 5 5 4 a b c d Testi_07.qxp 16-04-2007 12:03 Pagina 14
Pag. Pag. 15 15 Kang 2007 Kang 2007
Topic: Teoria dei Numeri Metodo: Analisi per casi Abilita: Casework accurato Area: Aritmetica e Teoria dei Numeri Risposta: C Fonte: apri PDF p.5
*Number thought by Elisa (unknown operations) *
Elisa came up with a whole number. Marco multiplied it by 5 or by 6, but we don’t know which of the two. Sonia added to Mark’s result one of the two numbers 5 or 6, but we don’t know which one. Dino subtracted from Sonia’s result one of the two numbers 5 or 6, but we don’t know which one. Finally, Dino communicated the result: 73. What number did Elisa think of? A) it is not possible to know B) 11 C) 12 D) 14 E) 15 A B 4 6 6 4 4 5 4 a b c d
I’m going to pay. I’m going to pay. 15 15 Kang 2007 Kang 2007
Answer: C src_kangourou_2007_benjamin_marzo__Q26
Numero sulla faccia ? (dadi accostati)
Un dado è un cubo le cui facce sono state numerate da 1 a 6. La somma dei numeri che si trovano su due facce opposte è sempre 7. Usando 4 di tali dadi, tutti uguali fra loro, Nicola compone un parallelepipedo come mostrato in figura: se due facce combaciano, i loro due numeri sono uguali. Sempre in figura sono mostrati i numeri che compaiono su alcune facce. Quale numero deve comparire sulla faccia indicata con il punto di domanda?
A) 5 B) 6 C) 2 D) 3 E) I dati sono insufficienti
Topic: Logica, giochi, strategie Abilita: Ragionamento geometrico Area: Combinatoria, Logica e Probabilita Risposta: A Fonte: apri PDF p.6
Number on the face? (closed data) *
A dice is a cube whose faces have been numbered from 1 to 6. The sum of the numbers on two opposite sides is always 7. Using 4 of these dice, all of them equal to each other, Nicholas composes a parallelpipedo as shown in the figure: if two faces match, their two numbers are equal. Figures also show the numbers on some faces. What number shall appear on the face indicated with the question mark? A) 5 B) 6 C) 2 D) 3 E) The data are insufficient
Answer: A src_kangourou_2007_benjamin_marzo__Q27
Modi di disegnare triangolo parallelo a distanza 1
Roberta ha disegnato un triangolo equilatero ABC di lato 5 cm come mostrato in figura. Il suo insegnante le chiede di disegnare un secondo triangolo, ognuno dei cui lati sia parallelo ad un lato del triangolo iniziale e sia esattamente a 1 centimetro di distanza da esso. In quanti modi diversi Roberta può disegnare il nuovo triangolo richiesto? A) 2 B) 3 C) 4 D) 8 E) 10
Topic: Geometria piana Metodo: Conteggio combinatorio Abilita: Ragionamento geometrico Area: Geometria Risposta: D Fonte: apri PDF p.6
How to draw a parallel triangle at a distance 1
Roberta drew an ABC equilateral triangle with a side of 5 cm as shown in the figure. Her teacher asks her to draw a second triangle, each side parallel to one side of the original triangle and exactly one centimeter away from it. How many different ways can Roberta draw the new triangle she wants? A) 2 B) 3 C) 4 D) 8 E) 10
Answer: D src_kangourou_2007_benjamin_marzo__Q28
Area del quadrato ABCD (parte ombreggiata 1)
I due quadrati ABCD e EFGH in figura sono uguali. La parte ombreggiata ha area 1. Qual è l’area del quadrato ABCD? A) 1 B) 2 C) 5/2 D) 3 E) I dati sono insufficienti per rispondere.
Topic: Geometria piana Abilita: Ragionamento geometrico Area: Geometria Risposta: A Fonte: apri PDF p.6
*Area of the square ABCD (shaded part 1) *
The two squares ABCD and EFGH shown are equal. The shaded part has area 1. What is the area of the square ABCD? A) 1 B) 2 C) 5/2 D) 3 E) The data are insufficient to answer.
Answer: A src_kangourou_2007_benjamin_marzo__Q29
Proposizione falsa su somma di 4 dispari consecutivi
Quale delle seguenti proposizioni è falsa per la somma S di quattro interi positivi dispari consecutivi, comunque scelti? A) S è pari B) S può essere multiplo di 16 C) S non è mai un quadrato perfetto D) S può essere un cubo perfetto E) S è sempre maggiore o uguale a 16. (Per quadrato perfetto si intende un numero che sia esprimibile come prodotto di due numeri interi uguali, ad esempio 4, 9, 25, 64; per cubo perfetto si intende un numero che sia esprimibile come prodotto di tre numeri interi uguali, ad esempio 8, 27, 64.) 1 2 4 3 ? 6 A B D C E F H G Testi_07.qxp 16-04-2007 12:03 Pagina 15
1 Kangourou della Matematica 2007 Categoria Benjamin Per studenti di prima o seconda della scuola secondaria di primo grado
Topic: Teoria dei Numeri Metodo: congruenze Abilita: Casework accurato Area: Aritmetica e Teoria dei Numeri Risposta: C Fonte: apri PDF p.6
False proposition on the sum of 4 consecutive odd numbers
Which of the following is false for the sum S of four consecutive odd positive integers, however chosen? A) S is equal to B) S can be multiplied by 16 C) S is never a perfect square D) S can be a perfect cube E) S is always greater than or equal to 16. (Perfect square means a number that can be expressed as the product of two equal integers, e.g. 4, 9, 25, 64; perfect cube means a number that can be expressed as the product of three equal integers, e.g. 8, 27, 64.) 1 2 4 3 ? 6 A B D C E F H G Texts_07.qxp
1 Kangourou of Mathematics 2007 Category Benjamin For first or secondary school students of first grade
Answer: C src_kangourou_2007_benjamin_marzo__Q30