Minimo tempo perche ricompaiano le 4 cifre
- Puoi rimanere con 5 quadrati? In che modo (o, in caso negativo, perché no)?
Topic: Teoria dei Numeri Abilita: Conteggio sistematico Area: Aritmetica e Teoria dei Numeri Risposta: 4 ore e 20 minuti Fonte: apri PDF p.1
Minimize the time for the four digits to appear again
- Can you stay with 5 squares? How (or, if not, why not)?
Answer: 4 ore e 20 minuti src_kangourou_2007_ecolier_maggio__QE1
Area del tappeto quadrato di sbieco
- Puoi rimanere con un solo gettone? In che modo (o, in caso negativo, perché no)?
Topic: Geometria piana Metodo: monovarianti Abilita: Ragionamento geometrico Area: Geometria Risposta: 5 Fonte: apri PDF p.1
Square carpet area of the slurry
- Can you stay with just one token? How (or, if not, why not)?
Answer: 5 src_kangourou_2007_ecolier_maggio__QE2
Modi di scegliere tre pezzi per quadrato 3x3
- Puoi eliminare tutti i gettoni? In che modo (o, in caso negativo, perché no)? E6. (22 punti ) Alcuni fra i numeri interi che hanno 6 come cifra delle unità hanno anche questa proprietà: se sposti la cifra 6 delle unità davanti alla prima cifra del numero, ottieni un nuovo numero che è il prodotto del numero di partenza per 4. Trova il più piccolo numero intero con questa proprietà. • Trovane poi altri. •
Topic: Combinatoria Metodo: monovarianti Abilita: Casework accurato Area: Combinatoria, Logica e Probabilita Risposta: 7 Fonte: apri PDF p.1
How to choose three pieces per square 3x3
- Can you remove all the tokens? How (or, if not, why not)? E6. (22 points) Some of the integers that have 6 as a unit number also have this property: if you move the unit number 6 before the first digit of the number, you get a new number that is the product of the starting number by 4. Find the smallest integer with this property. • Find others. •
Answer: 7 src_kangourou_2007_ecolier_maggio__QE3
Numero allievi (65 strette di mano)
In una classe in cui ci sono almeno due maschi e due femmine, ogni ragazzo stringe una volta la mano a ogni ragazza. In totale sono state effettuate 65 strette di mano. Quanti sono gli allievi (senza distinguere tra maschi e femmine) di quella classe?
Topic: Teoria dei Numeri Metodo: Doppio conteggio Abilita: traduzione del testo Area: Aritmetica e Teoria dei Numeri Risposta: 18 Fonte: apri PDF p.1
*Number of pupils (65 handshakes) *
In a classroom where there are at least two males and two females, each boy shakes each girl’s hand once. A total of 65 handshakes were made. How many students (without discriminating between males and females) are in that class?
Answer: 18 src_kangourou_2007_ecolier_maggio__QE4
Trasformazioni di gettoni (invariante di parita)
Hai 4 gettoni tondi, 2 triangolari e 5 quadrati. Ogni volta che mi dai:
- un tondo ed un triangolo io ti dò un quadrato
- un quadrato ed un triangolo io ti dò un tondo
- un tondo ed un quadrato io non ti dò alcun gettone
e queste sono le sole possibilità che hai di alterare la situazione.
Rispondi alle seguenti domande.
- Puoi rimanere con 5 quadrati? In che modo (o, in caso negativo, perché no)?
- Puoi rimanere con un solo gettone? In che modo (o, in caso negativo, perché no)?
- Puoi eliminare tutti i gettoni? In che modo (o, in caso negativo, perché no)?
Topic: Logica, giochi, strategie Metodo: monovarianti Abilita: generalizzazione Area: Combinatoria, Logica e Probabilita Risposta: si/si/no Fonte: apri PDF p.1
*Traditions of tokens (invariable of parity) *
You have four round, two triangular and five square tokens. Every time you give me a round and a triangle I give you a square - a square and a triangle I give you a round - a round and a square I give you no tokens
And these are the only chances you have of altering the situation.
Answer the following questions. 1) Can you stay with 5 squares? How (or, if not, why not)? 2) Can you stay with just one token? How (or, if not, why not)? 3) Can you remove all the tokens? How (or, if not, why not)?
Answer: si/si/no src_kangourou_2007_ecolier_maggio__QE5
Piu piccolo numero che spostando il 6 si quadruplica
Alcuni fra i numeri interi che hanno 6 come cifra delle unità hanno anche questa proprietà: se sposti la cifra 6 delle unità davanti alla prima cifra del numero, ottieni un nuovo numero che è il prodotto del numero di partenza per 4.
- Trova il più piccolo numero intero con questa proprietà.
- Trovane poi altri.
Topic: Teoria dei Numeri Metodo: congruenze Abilita: Riconoscimento di pattern Area: Aritmetica e Teoria dei Numeri Risposta: 153846 Fonte: apri PDF p.1
*The smaller number that moves 6 to quadruple *
Some of the integers that have 6 as a unit number also have this property: if you move the unit number 6 before the first digit of the number, you get a new number that is the product of the starting number by 4.
Find the smallest integer with this property. - Then he found others.
Answer: 153846 src_kangourou_2007_ecolier_maggio__QE6