Quanto tempo fa le stesse 4 cifre sull’orologio
Sul mio orologio digitale compaiono sempre quattro cifre. Ora indica le 20:08. Quanto tempo fa le stesse quattro cifre sono comparse per l’ultima volta prima di ora sul mio orologio (non necessariamente nello stesso ordine)?
Topic: Teoria dei Numeri, Logica, giochi, strategie Abilita: Casework accurato Area: Aritmetica e Teoria dei Numeri, Combinatoria, Logica e Probabilita Risposta: 11h48m Fonte: apri PDF p.1
*How long does the same 4 digits on the watch *
There’s always four digits on my digital watch. It’s now 8:08. How long ago did the same four digits last appear before now on my watch (not necessarily in the same order)?
Answer: 11h48m src_kangourou_2008_ecolier_maggio__QE1
Eliminare due caselle per uguaglianza vera
Nella griglia sottostante non si può eliminare il simbolo , ma si possono eliminare due caselle, in modo che l’uguaglianza che ne risulta sia verificata. Scrivi tale uguaglianza.
La griglia contiene le seguenti caselle in sequenza: , , , , , , , , , .
Topic: Teoria dei Numeri, Logica, giochi, strategie Abilita: Casework accurato Area: Aritmetica e Teoria dei Numeri, Combinatoria, Logica e Probabilita Risposta: uguaglianza Fonte: apri PDF p.1
Remove two boxes for true equality
In the underlying grid the symbol cannot be removed, but two boxes can be removed so that the resulting equality is verified. Write that equation.
The grid shall contain the following sequence boxes: , , , , , , , , , .
Answer: uguaglianza src_kangourou_2008_ecolier_maggio__QE2
Massimo colori in 10 sacchetti distinti
Un negoziante di giocattoli ha, in gran quantità, biglie di 10 colori diversi; vuole confezionare 10 sacchetti di biglie in modo che:
- il numero di colori presenti in ogni sacchetto sia il medesimo;
- sacchetti diversi differiscano per il colore di almeno una biglia.
Qual è il massimo numero di colori che possono essere presenti nei sacchetti?
Topic: Combinatoria Metodo: Principio dei cassetti Abilita: Conteggio sistematico Area: Combinatoria, Logica e Probabilita Risposta: 9 Fonte: apri PDF p.1
Maximum colours in 10 separate bags
A toy retailer has a large quantity of bags of 10 different colours; he wants to pack 10 bags of bags so that: - the number of colours in each bag is the same; - different bags differ by the colour of at least one bag.
What is the maximum number of colors that can be present in the bags?
Answer: 9 src_kangourou_2008_ecolier_maggio__QE3
Somma cifre minima di n^2 con n>2008
Anna sta giocando così: sceglie un numero intero maggiore di , lo moltiplica per se stesso e somma tutte le cifre del risultato che ha trovato. Qual è la somma più bassa che potrebbe ottenere?
Topic: Teoria dei Numeri Abilita: Manipolazione algebrica Area: Aritmetica e Teoria dei Numeri Risposta: 1 Fonte: apri PDF p.1
Minimum sum of n^2 with n>2008
Anna is playing like this: she picks an integer greater than , multiplies it for herself and sums all the numbers of the result she found. What’s the lowest amount you could get?
Answer: 1 src_kangourou_2008_ecolier_maggio__QE4
Dopo quanti secondi Pimpy di nuovo accanto ad Arturo
Arturo il canguro e la sua sorellina Pimpy stanno giocando a correre sul contorno di un’aiuola a forma di triangolo equilatero. Entrambi fanno un salto ogni secondo, ma Arturo copre la distanza di un lato con 10 salti mentre Pimpy ha bisogno di 15 salti. Se partono insieme e continuano entrambi a correre nello stesso verso, dopo quanti secondi Pimpy si trova per la prima volta di nuovo di fianco ad Arturo?
Topic: Teoria dei Numeri Metodo: congruenze Abilita: traduzione del testo Area: Aritmetica e Teoria dei Numeri Risposta: 90 Fonte: apri PDF p.1
After all those seconds, Pimpy’s back next to Arturo.
Arthur the Kangaroo and his little sister Pimpy are playing a run on the outline of an equilateral triangle-shaped owl. They both make one jump every second, but Arturo covers the distance on one side with 10 jumps while Pimpy needs 15 jumps. If they start together and they both continue to run in the same direction, after how many seconds does Pimpy find himself next to Arthur again for the first time?
Answer: 90 src_kangourou_2008_ecolier_maggio__QE5
Tagliare e ricomporre la torta (due tagli)
Al pasticcere Claudio è stata commissionata una grande torta avente la forma del triangolo disegnato sul foglio quadrettato a destra (il lato di ogni quadretto rappresenta 5 centimetri). Dopo averla farcita di crema Claudio si accorge di averla fatta delle dimensioni giuste, ma della forma disegnata a sinistra. Naturalmente la torta non può essere capovolta! Il suo aiutante gli suggerisce che per soddisfare il cliente basta che, prima di coprirla con la glassa, tagli due grosse fette e le accosti diversamente a quel che resta della torta. Al posto di Claudio come faresti? (vedi figura)
Topic: Geometria piana Abilita: Ragionamento geometrico Area: Geometria Risposta: costruzione Fonte: apri PDF p.1
*Cutting and reconstituting the cake (two cuts) *
Claudio was commissioned to make a large cake in the shape of a triangle drawn on the square sheet on the right (the side of each square is 5 centimeters). After filling it with cream, Claudio realizes that it is the right size, but the shape drawn on the left. Of course the cake can’t be turned upside down! His assistant suggests that in order to satisfy the customer, he should cut two large slices and approach the cake differently from what is left of the cake. If you were Claudio, what would you do? (see figure)
Answer: costruzione src_kangourou_2008_ecolier_maggio__QE6