A che ora e stata scattata la foto con quattro orologi
In una fotografia compaiono quattro orologi: uno segna le 4:45, un altro le 5:05, un altro ancora le 5:25 e l’ultimo le 5:40. Si sa che, quando è stata scattata la fotografia, due di essi erano fermi, mentre gli altri due marcavano alla giusta velocità, ma uno era avanti di 20 minuti e l’altro era indietro di 20 minuti. A che ora è stata scattata la fotografia?
Topic: Logica, giochi, strategie, Teoria dei Numeri Abilita: Lettura attenta del testo Area: Aritmetica e Teoria dei Numeri, Combinatoria, Logica e Probabilita Risposta: 5:05 Fonte: apri PDF p.2
What time was the photo taken with four watches
In one photograph, four clocks appear: one marks 4:45, another 5:05, another at 5:25, and the last at 5:40. We know that when the photo was taken, two of them were still, while the other two were marking at the right speed, but one was 20 minutes ahead and the other was 20 minutes behind. What time was the photo taken?
Answer: 5:05 src_kangourou_2012_benjamin_finale__QB1
Quante biglie marroni tra le 20 di Elena
Elena ha 20 biglie, ognuna colorata con uno e uno solo dei seguenti colori: verde, rosso, blu, marrone. 17 non sono verdi; 5 sono rosse; 12 non sono blu. Quante sono le biglie marroni?
Topic: Teoria dei Numeri, Insiemi e funzioni Abilita: traduzione del testo Area: Algebra e Analisi, Aritmetica e Teoria dei Numeri Risposta: 4 Fonte: apri PDF p.2
How many brown balls in Elena’s 20
Elena has 20 buds, each colored with one and only one of the following colors: green, red, blue, brown. 17 are not green; 5 are red; 12 are not blue. How many brown balls are there?
Answer: 4 src_kangourou_2012_benjamin_finale__QB2
Cifra finale del prodotto dei dispari tra 1 e 2012
Se si moltiplicano fra di loro tutti i numeri interi dispari compresi fra e , con quale cifra termina il prodotto?
Topic: Teoria dei Numeri Metodo: congruenze Abilita: Riconoscimento di pattern Area: Aritmetica e Teoria dei Numeri Risposta: 5 Fonte: apri PDF p.2
Final product figure of the odd between 1 and 2012
If all odd integers between and are multiplied by each other, what number does the product end with?
Answer: 5 src_kangourou_2012_benjamin_finale__QB3
Minimo numero di triangoli per ritagliare il canguro
La figura, tracciata su un foglio a quadretti, rappresenta un canguro. Vuoi ritagliarla in modo da ottenere soltanto triangoli. Qual è il minimo numero di triangoli che puoi ottenere? (vedi figura)
Topic: Geometria piana, Combinatoria Abilita: Ragionamento geometrico Area: Combinatoria, Logica e Probabilita, Geometria Risposta: 6 Fonte: apri PDF p.3
Minimum number of triangles to cut the kangaroo
The figure, drawn on a square sheet, represents a kangaroo. You want to cut it so that you only get triangles. What’s the minimum number of triangles you can get? (see figure)
Answer: 6 src_kangourou_2012_benjamin_finale__QB4
Si puo ottenere somma 2012 sulle facce esposte dei dadi
Pietro vuole mettere in fila un certo numero di dadi tradizionali (la somma dei punti su facce opposte è sempre 7), come ti mostra la figura. Incolla due facce insieme solo se il numero di punti sulle due facce è uguale, e vuole ottenere una fila in modo che la somma dei punti su tutte le facce esposte sia . Può riuscirci e, in caso affermativo, quanti dadi deve usare? (vedi figura)
Topic: Teoria dei Numeri, Geometria solida Metodo: monovarianti Abilita: traduzione del testo Area: Aritmetica e Teoria dei Numeri, Geometria Risposta: no Fonte: apri PDF p.4
You can get sum 2012 on the exposed faces of the dice
Peter wants to line up a number of traditional dice (the sum of the dots on opposite faces is always 7), as the figure shows you. It joins two faces together only if the number of points on both faces is equal, and it wants to get a row so that the sum of points on all the faces exposed is . Can he do it, and if so, how many dice does he have to use? (see figure)
Answer: no src_kangourou_2012_benjamin_finale__QB5
Numero minimo di pulsanti per sapere a che piano si trova
Maurizio si trova in un grattacielo di 99 piani, ma non si ricorda a che piano è. Il sistema per chiamare l’ascensore è inusuale. Ogni piano dispone di una pulsantiera con tasti dallo 0 al 99: premendo un pulsante l’ascensore raggiunge il piano corrispondente al numero riportato sul tasto, ma risulta occupato, qualunque sia il piano, per il tempo necessario a percorrere 99 piani. Considerando che Maurizio può vedere dal vetro della porta se l’ascensore passa per il suo piano e che ora l’ascensore è al piano 0, qual è il numero minimo di pulsanti premendo i quali avrà la garanzia di sapere a che piano si trova?
Topic: Logica, giochi, strategie, Combinatoria Abilita: generalizzazione Area: Combinatoria, Logica e Probabilita Risposta: 6 Fonte: apri PDF p.4
Minimum number of buttons to know which floor is located
Maurizio is in a 99-story skyscraper, but he doesn’t remember what floor it is. The system to call the elevator is unusual. Each floor has a button with keys from 0 to 99: by pressing a button the elevator reaches the floor corresponding to the number shown on the key, but it is occupied, whatever the floor, for the time it takes to travel 99 floors. Considering that Maurizio can see from the glass of the door if the elevator is passing through his floor and that the elevator is now on floor 0, what is the minimum number of buttons pressed which will guarantee that he knows which floor he is on?
Answer: 6 src_kangourou_2012_benjamin_finale__QB6