Quale figura ha l’area bianca maggiore della grigia
Barbara vuole scrivere su un foglio la parola MATEMATICA a colori, in modo che lettere uguali siano scritte con lo stesso colore e lettere diverse siano scritte con colori diversi. Quanti colori le servono? A) 6 B) 7 C) 8 D) 9 E) 10
Topic: Geometria piana Abilita: Ragionamento geometrico Area: Geometria Fonte: apri PDF p.1
Which figure has the greyest white area
Barbara wants to write the word “mathematics” in color on a sheet, so that the same letters are written in the same color and different letters are written in different colors. How many colors do you need? A) 6 B) 7 C) 8 D) 9 E) 10
src_kangourou_2012_ecolier__Q01
Colori usati per scrivere MATHEMATIC con lettere uguali
In quattro delle cinque figure seguenti l’area della parte bianca è uguale all’area della parte grigia. In quale figura le due aree sono diverse? A) B) C) D) E)
Topic: Combinatoria Abilita: Conteggio sistematico Area: Combinatoria, Logica e Probabilita Fonte: apri PDF p.1
Colors used to write MATHEMATIC with equal letters
In four of the following five figures the area of the white part is equal to the area of the grey part. How are the two areas different? A) B) C) D) E)
src_kangourou_2012_ecolier__Q02
Mollette necessarie per appendere gli asciugamani
Il proprietario di un ristorante ha lavato 3 tovaglioli e li ha stesi ad asciugare su una corda in giardino usando 4 mollette come ti mostra la figura. Ora deve lavare 9 tovaglioli e li vuole stendere ad asciugare, allo stesso modo, usando il minor numero possibile di mollette. Quante gliene serviranno? A) 8 B) 10 C) 12 D) 14 E) 16
Topic: Teoria dei Numeri Abilita: Conteggio sistematico Area: Aritmetica e Teoria dei Numeri Fonte: apri PDF p.1
Solts needed to hang towels
The owner of a restaurant washed three towels and put them to dry on a rope in the garden using four shovels as shown in the figure. Now he has to wash 9 towels and he wants to stretch them out to dry the same way, using as few springs as possible. How much will you need? A) 8 B) 10 C) 12 D) 14 E) 16
src_kangourou_2012_ecolier__Q03
Quale griglia data la colorazione di celle indicate
Ileana ha colorato di grigio le celle A2, B1, B2, B3, B4, C3, D3 e D4 della griglia in figura. Fra le seguenti, qual è la griglia che ha ottenuto? A) B) C) D) E)
Topic: Logica, giochi, strategie, Geometria piana Abilita: Ragionamento geometrico Area: Combinatoria, Logica e Probabilita, Geometria Fonte: apri PDF p.1
Which grid given the colour of the cells indicated
Ileana coloured gray cells A2, B1, B2, B3, B4, C3, D3 and D4 of the grid in the figure. Which of the following did you get? A) B) C) D) E)
src_kangourou_2012_ecolier__Q04
Quanti bambini ancora nascosti a nascondino
Una scatola contiene 5 scatole ognuna delle quali, a sua volta, contiene 5 scatole. Quante scatole ci sono in tutto? A) 30 B) 31 C) 25
D) 26
E) 27 1 A 2 B 3 C 4 D 1 A 2 B 3 C 4 D 1 A 2 B 3 C 4 D 1 A 2 B 3 C 4 D 1 A 2 B 3 C 4 D 1 A 2 B 3 C 4 D 1 A 2 B 3 C 4 D 1 A 2 B 3 C 4 D 1 A 2 B 3 C 4 D 1 A 2 B 3 C 4 D 1 A 2 B 3 C 4 D 1 A 2 B 3 C 4 D 1 A 2 B 3 C 4 D 1 A 2 B 3 C 4 D 1 A 2 B 3 C 4 D 1 A 2 B 3 C 4 D 1 A 2 B 3 C 4 D 1 A 2 B 3 C 4 D 1 A 2 B 3 C 4 D 1 A 2 B 3 C 4 D 1 A 2 B 3 C 4 D 1 A 2 B 3 C 4 D 1 A 2 B 3 C 4 D 1 A 2 B 3 C 4 DPag. Pag. 6 Kang 2012 Kang 2012
Topic: Teoria dei Numeri Abilita: Lettura attenta del testo Area: Aritmetica e Teoria dei Numeri Fonte: apri PDF p.1
*How many children are still hiding *
A box contains five boxes each of which, in turn, contains five boxes. How many boxes are in all of this? A) 30 B) 31 C) 25 D) 26 E) 27 1 A 2 B 3 C 4 D 1 A 2 B 3 C 4 D 1 A 2 B 3 C 4 D 1 A 2 B 3 C 4 D 1 A 2 B 3 C 4 D 1 A 2 B 3 C 4 D 1 A 2 B 3 C 4 D 1 A 2 B 3 C 4 D 1 A 2 B 3 C 4 D 1 A 2 B 3 C 4 D 1 A 2 B 3 C 4 D 1 A 2 B 3 C 4 D 1 A 2 B 3 C 4 D 1 A 2 B 3 C 4 D 1 A 2 B 3 C 4 D 1 A 2 B 3 C 4 D 1 A 2 B 3 C 4 D 1 A 2 B 3 C 4 D 1 A 2 B 3 C 4 D 1 A 2 B 3 C 4 D 1 A 2 B 3 C 4 D 1 A 2 B 3 C 4 D 1 A 2 B 3 C 4 D 1 A 2 B 3 C 4 D
I’m going to pay. I’m going to pay. 6 Kang 2012 Kang 2012
src_kangourou_2012_ecolier__Q05
Chi ha vinto e con quanti punti in piu al bersaglio
Ada e Gino giocano a chi realizza il punteggio più alto tirando 3 freccette ciascuno su un bersaglio numerato. Il punteggio è calcolato sommando i punti ottenuti con le singole freccette. La figura ti indica dove sono finite le freccette di Ada e quelle di Gino. Chi ha vinto e quanti punti ha totalizzato più dell’altro? A) Ada, con 3 punti in più B) Gino, con 4 punti in più C) Ada, con 2 punti in più D) Gino, con 2 punti in più E) Ada, con 4 punti in più
Topic: Teoria dei Numeri Abilita: Conteggio sistematico Area: Aritmetica e Teoria dei Numeri Risposta: E Fonte: apri PDF p.2
Who won and how many more points to the goal
Ada and Gino play the highest scorer by shooting three arrows each at a numbered target. The score is calculated by adding the points obtained with the individual arrows. The figure shows you where Ada’s arrows and Gino’s arrows ended. Who won and how many points did he score more than the other? (a) Knee, with 3 points in addition B) Knee, with 4 points in addition C) Knee, with 2 points in addition D) Knee, with 2 points in addition E) Knee, with 4 points in addition
Answer: E src_kangourou_2012_ecolier__Q06
Quante piastrelle grigie sono cadute
Un muro è stato piastrellato con piastrelle quadrate, tutte della stessa dimensione, ma alternando due tipi diversi: bianche rigate e grigie. Alcune piastrelle, di quelle nella parte interna del muro, sono cadute e la figura ti mostra quelle rimaste. Quante piastrelle grigie sono cadute? A) 9 B) 8 C) 7 D) 6 E) 5
Topic: Geometria piana, Combinatoria Metodo: parita Abilita: Ragionamento geometrico Area: Combinatoria, Logica e Probabilita, Geometria Risposta: B Fonte: apri PDF p.2
How many gray tiles have fallen
A wall was tiled with square tiles, all of the same size, but alternating two different types: white streaks and grays. Some of the tiles, some of the tiles inside the wall, have fallen and the figure shows you the ones left. How many gray tiles have fallen? A) 9 B) 8 C) 7 D) 6 E) 5
Answer: B src_kangourou_2012_ecolier__Q07
Eta dei pulcini nati il 24 febbraio osservati a marzo
Su ognuno dei 15 tavoli di un ristorante c’è un candeliere. Su 6 tavoli c’è un candeliere con cinque bracci, sugli altri un candeliere con tre bracci. Quante candele occorrono se si vuole che ogni candeliere sia completo? A) 45 B) 50 C) 57 D) 63 E) 75 I quesiti dal N. 9 al N. 16 valgono 4 punti ciascuno
Topic: Teoria dei Numeri Abilita: Lettura attenta del testo Area: Aritmetica e Teoria dei Numeri Fonte: apri PDF p.2
Eta of chicks born on 24 February observed in March
There’s a candlestick on each of the 15 tables in a restaurant. On six tables there is a five-armed candlestick, on the other tables a three-armed candlestick. How many candles do you need if you want each candlestick to be complete? (A) 45 B) 50 C) 57 D) 63 E) 75 Questions from N. 9 al N. 16 is worth 4 points each.
src_kangourou_2012_ecolier__Q08
Quanti dei 4 quadrati si possono fare con due L
Negli anni bisestili il mese di febbraio ha 29 giorni. Il 2012 è un anno bisestile e oggi, 15 marzo 2012, a mezzogiorno i pulcini di mio nonno hanno compiuto 20 giorni. In che giorno sono usciti dall’uovo? A) Il 19 febbraio B) Il 21 febbraio C) Il 23 febbraio D) Il 24 febbraio
E) Il 26 febbraio 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 15 20 25 30 35 4045 5055 60 60 65 70 75 100 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 15 20 25 30 35 4045 5055 60 60 65 70 75 100 Mike Jake Ada GinoPag. Pag. 7 Kang 2012 Kang 2012
Topic: Combinatoria, Geometria piana Abilita: Ragionamento geometrico Area: Combinatoria, Logica e Probabilita, Geometria Fonte: apri PDF p.2
How many of the 4 squares can be made with two L
In the leap years, February has 29 days. 2012 is a leap year, and today, March 15, 2012, at noon, my grandfather’s chickens turned 20. What day did they come out of the egg? (a) 19 February (b) 21 February (c) 23 February (d) 24 February (e) 26 February 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 15 20 30 35 4045 5055 60 65 70 75 100 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 15 20 25 30 35 4045 5055 60 65 65 70 75 100 Mike Ada Gino
I’m going to pay. I’m going to pay. 7 Kang 2012 Kang 2012
src_kangourou_2012_ecolier__Q09
Quante figure ottenibili accostando due tessere a L
Giovanna ha delle tessere a forma di L, tutte uguali a questa nella figura a destra. Quante fra le seguenti quattro figure può ottenere accostando due tessere per volta? A) 0 B) 1 C) 2 D) 3 E) 4
Topic: Geometria piana, Combinatoria Abilita: Ragionamento geometrico Area: Combinatoria, Logica e Probabilita, Geometria Risposta: E Fonte: apri PDF p.3
How many figures can be obtained by joining two tiles to L
Joan has L-shaped cards, all of which are the same as the one in the figure to the right. How many of the following four figures can you get by drawing two cards at a time? A) 0 B) 1 C) 2 D) 3 E) 4
Answer: E src_kangourou_2012_ecolier__Q10
Numero totale di auto nel parcheggio
In un parcheggio ci sono solo auto bianche, rosse e verdi. Si sa che le auto bianche sono 3 oppure 5, quelle rosse 4 oppure 6, quelle verdi 5 oppure 7. Uno fra i seguenti è il numero totale delle auto presenti nel parcheggio. Quale?
A) 13 B) 16 C) 17 D) 19 E) 20
Topic: Teoria dei Numeri, Combinatoria Metodo: Analisi per casi Abilita: Casework accurato Area: Aritmetica e Teoria dei Numeri, Combinatoria, Logica e Probabilita Risposta: B Fonte: apri PDF p.3
Total number of cars in the parking lot
In a parking lot, there’s only white, red and green cars. You know, white cars are 3 or 5, red cars are 4 or 6, green cars are 5 or 7. One of the following is the total number of cars in the parking lot. What kind? A) 13 B) 16 C) 17 D) 19 E) 20
Answer: B src_kangourou_2012_ecolier__Q11
Minimo dolcetti decorati sia con uvetta sia con noci
La nonna ha cotto 20 dolcetti per i suoi nipoti. Ne ha decorati alcuni con uvetta, alcuni con noci e alcuni sia con uvetta sia con noci: precisamente, prima ha messo uvetta su 15 dolcetti, poi ha messo noci su 15 dolcetti. Quanti devono essere, almeno, i dolcetti decorati sia con uvetta sia con noci? A) 4 B) 5 C) 6 D) 8 E) 10
Topic: Combinatoria, Insiemi e funzioni Metodo: Inclusione-esclusione Abilita: traduzione del testo Area: Algebra e Analisi, Combinatoria, Logica e Probabilita Risposta: E Fonte: apri PDF p.3
Minimum sweets decorated with both grapes and nuts
Grandma made 20 candy for her grandchildren. He decorated some with grapes, some with nuts, and some with both grapes and nuts: first, he put grapes on 15 sweets, then he put nuts on 15 sweets. How many must be the candy decorations with both grapes and nuts? A) 4 B) 5 C) 6 D) 8 E) 10
Answer: E src_kangourou_2012_ecolier__Q12
Numero da inserire nella cella grigia del sudoku
\begin{document}
\begin{tikzpicture}
\draw[step=1.5cm] (0,0) grid (6,6);
\fill[gray!40] (4.5,0) rectangle (6,1.5);
\node at (0.75,5.25) {$1\times1$};
\node at (3.75,5.25) {$1\times3$};
\node at (0.75,3.75) {$2\times2$};
\node at (2.25,3.75) {$6-3$};
\node at (5.25,3.75) {$6-5$};
\node at (0.75,2.25) {$4-1$};
\node at (2.25,2.25) {$1+3$};
\node at (3.75,2.25) {$8-7$};
\node at (0.75,0.75) {$9-7$};
\node at (2.25,0.75) {$2-1$};
\end{tikzpicture}
\end{document}Osserva la griglia in figura. Gianni deve prima calcolare il risultato delle operazioni indicate e poi riempire le celle vuote in modo che ogni riga e ogni colonna contenga, o come risultato delle operazioni o perché lui lo ha inserito, ciascuno dei numeri 1, 2, 3, 4. Che numero deve inserire Gianni nella cella grigia?
A) 1 B) 2 C) 3 D) 4 E) 3 o 4
Topic: Logica, giochi, strategie, Combinatoria Abilita: Casework accurato Area: Combinatoria, Logica e Probabilita Risposta: C Fonte: apri PDF p.3
Number to be entered in the gray cell of the sudoku
\begin{document}
\begin{tikzpicture}
\draw[step=1.5cm] (0,0) grid (6,6);
\fill[gray!40] (4.5,0) rectangle (6,1.5);
\node at (0.75,5.25) {$1\times1$};
\node at (3.75,5.25) {$1\times3$};
\node at (0.75,3.75) {$2\times2$};
\node at (2.25,3.75) {$6-3$};
\node at (5.25,3.75) {$6-5$};
\node at (0.75,2.25) {$4-1$};
\node at (2.25,2.25) {$1+3$};
\node at (3.75,2.25) {$8-7$};
\node at (0.75,0.75) {$9-7$};
\node at (2.25,0.75) {$2-1$};
\end{tikzpicture}
\end{document}Look at the grid in the figure. Gianni must first calculate the result of the operations indicated and then fill the empty cells so that each row and column contains, either as a result of the operations or because he entered it, each of the numbers 1, 2, 3, 4. What number should Gianni put in the gray cell? A) 1 B) 2 C) 3 D) 4 E) 3 o 4
Answer: C src_kangourou_2012_ecolier__Q13
Quanti sono i conigli date 44 zampe
Nella scuola degli animali ci sono 3 gatti, 4 galline, 2 pappagalli e alcuni conigli. Le zampe sono complessivamente 44. Quanti sono i conigli? A) 6 B) 5 C) 4 D) 3 E) 2
Topic: Algebra Abilita: traduzione del testo Area: Algebra e Analisi Risposta: B Fonte: apri PDF p.3
How many rabbits have 44 legs
In the animal school there are 3 cats, 4 chickens, 2 parrots and some rabbits. The legs are 44 in all. How many rabbits are there? A) 6 B) 5 C) 4 D) 3 E) 2
Answer: B src_kangourou_2012_ecolier__Q14
Intervallo piu lungo con almeno una cifra 5
Hai davanti a te un orologio digitale (cioè un orologio che mostra l’ora indicando le cifre: ad esempio scrive 12:15 per indicare mezzogiorno e un quarto). Quanti minuti dura l’intervallo di tempo più lungo durante il quale almeno una delle quattro cifre è 5? A) 10 B) 30 C) 60 D) 70 E) 90 1 x 1 1 x 3 2 x 2 6 −3 6 −5 4 −1 1 + 3 8 −7 9 −7 2 −1
Topic: Teoria dei Numeri, Combinatoria Metodo: Analisi per casi Abilita: Conteggio sistematico Area: Aritmetica e Teoria dei Numeri, Combinatoria, Logica e Probabilita Risposta: D Fonte: apri PDF p.3
*Longest interval with at least a 5 digit *
You have a digital clock in front of you (i.e., a clock that shows the time by indicating the numbers: for example, it writes 12:15 to indicate noon and a quarter). How many minutes is the longest time interval during which at least one of the four digits is 5? A) 10 B) 30 C) 60 D) 70 E) 90 1 x 1 1 x 3 2 x 2 6 −3 6 −5 4 −1 1 + 3 8 −7 9 −7 2 −1
Answer: D src_kangourou_2012_ecolier__Q15
Qual e il pezzo bianco del blocco
Il blocco che vedi in figura è ottenuto accostando un pezzo bianco, un pezzo grigio e un pezzo nero. Ciascuno dei tre pezzi è ottenuto incollando 4 cubetti; tutti i cubetti sono della stessa dimensione. Quale, fra quelli elencati qui sotto, è il pezzo bianco? A) B) C) D)
E) I quesiti dal N. 17 al N. 24 valgono 5 punti ciascuno
Topic: Geometria solida Abilita: Ragionamento geometrico Area: Geometria Risposta: C Fonte: apri PDF p.4
What and the white part of the block
The block you see in the figure is made by attaching a white piece, a gray piece and a black piece. Each of the three pieces is obtained by gluing 4 cubes; all cubes are of the same size. Which of the ones listed below is the white one? (A) B) C) D) E) Questions from N. 17 al N. Twenty-four is worth five points each.
Answer: C src_kangourou_2012_ecolier__Q16
Minimo numero di salti per raggiungere il 22-mo gradino
Una cavalletta ha davanti a sè uno scalone con molti gradini. Vuole arrivare esattamente al 22-mo gradino, ma può fare soltanto dei salti di 3 gradini in salita o di 4 in discesa. Qual è il più piccolo numero di salti che le consente di raggiungere lo scopo? A) 7 B) 9 C) 10 D) 12 E) 15
Topic: Teoria dei Numeri, Logica, giochi, strategie Metodo: Ragionamento all’indietro Abilita: Conteggio sistematico Area: Aritmetica e Teoria dei Numeri, Combinatoria, Logica e Probabilita Risposta: D Fonte: apri PDF p.4
Minimum number of jumps to reach the 22nd step
A little ladder has a ladder with many steps. He wants to get to exactly the 22nd step, but he can only do three-step jumps up or four-step jumps down. What’s the smallest number of jumps that allows you to reach your goal? A) 7 B) 9 C) 10 D) 12 E) 15
Answer: D src_kangourou_2012_ecolier__Q17
Quanti punti nel quadrato con il punto di domanda del domino
Ogni tessera del gioco del domino è costituita dall’accostamento di due quadrati; su ogni quadrato ci sono alcuni punti, da 0 a 6. Franco aveva accostato sette tessere di domino: due quadrati di tessere diverse avevano un lato in comune solo se avevano lo stesso numero di punti. In questo modo aveva ottenuto una specie di serpente, sulla cui “schiena” si contavano 29 punti. Suo fratello ha rimosso dal serpente due tessere, quelle che occupavano i posti lasciati bianchi in figura. Quanti punti c’erano nel quadrato indicato con il punto di domanda? A) 2 B) 3 C) 4 D) 5 E) 6 Pag. Pag. 8 Kang 2012 Kang 2012 nd 2 step st 1 step rd 3 ste ground Partenza 1° gradino 2° gradino 3° gradino ?
Pag. Pag. 9 Kang 2012 Kang 2012
Topic: Teoria dei Numeri, Logica, giochi, strategie Abilita: Casework accurato Area: Aritmetica e Teoria dei Numeri, Combinatoria, Logica e Probabilita Risposta: A Fonte: apri PDF p.4
*How many points in the square with the domain demand point *
Each domino card consists of two squares, each of which has a number of points, from 0 to 6. Franco had drawn seven dominoes: two squares of different cards had a side in common only if they had the same number of points. In this way he had obtained a kind of snake, on which stick counted 29 points. His brother removed two cards from the snake, the ones that occupied the white spots in the figure. How many points were in the square with the question mark? A) 2 B) 3 C) 4 D) 5 E) 6 Pag. I’m going to pay. 8 Kang 2012 Kang 2012 nd 2 step st 1 step rd 3 these ground Start 1° step 2° step 3° step ?
I’m going to pay. I’m going to pay. 9 Kang 2012 Kang 2012
Answer: A src_kangourou_2012_ecolier__Q18
Massima somma di due numeri di tre cifre con 1-6
Utilizzando tutte le cifre 1, 2, 3, 4, 5 e 6, Enrica vuole formare due numeri di tre cifre ciascuno. Vuole anche che la somma di questi due numeri sia la più grande possibile. Qual è la massima somma che può ottenere? A) 975 B) 999 C) 1083 D) 1173 E) 1221
Topic: Teoria dei Numeri, Combinatoria Metodo: Principio di estremalita Abilita: Manipolazione algebrica Area: Aritmetica e Teoria dei Numeri, Combinatoria, Logica e Probabilita Risposta: D Fonte: apri PDF p.4
Maximum sum of two three-digit numbers with 1-6
Using all the digits 1, 2, 3, 4, 5 and 6, Enrica wants to form two numbers of three digits each. He also wants the sum of these two numbers to be as large as possible. What’s the maximum amount you can get? A) 975 B) 999 C) 1083 D) 1173 E) 1221
Answer: D src_kangourou_2012_ecolier__Q19
In quanti modi si dispongono Laura Maria Nadia Oreste
Laura, Maria, Nadia e Oreste vogliono farsi riprendere in una fotografia seduti su una panchina. Laura e Maria vogliono stare vicine perché sono molto amiche; Oreste vuole stare vicino a Laura. In quanti modi diversi possono disporsi? A) 2 B) 4 C) 5 D) 6 E) 7
Topic: Combinatoria Metodo: Conteggio combinatorio Abilita: Conteggio sistematico Area: Combinatoria, Logica e Probabilita Risposta: D Fonte: apri PDF p.4
How many ways are Laura Maria Nadia Oreste
Laura, Maria, Nadia and Oreste want to be photographed sitting on a bench. Laura and Maria want to be close because they’re very close friends; Oreste wants to be close to Laura. How many different ways can they be disposed of? A) 2 B) 4 C) 5 D) 6 E) 7
Answer: D src_kangourou_2012_ecolier__Q20
Quale figura ritrae l’orologio alle 8 e 11
Un orologio ha tre diverse lancette: funziona correttamente, ma non ci è stato detto quale lancetta indichi le ore, quale i minuti e quale i secondi. La figura ritrae l’orologio a mezzogiorno, 55 minuti e 30 secondi. Quale figura ritrae l’orologio quando sono le 8 e 11 minuti? A) B) C) D) E)
Topic: Geometria piana, Logica, giochi, strategie Abilita: Ragionamento geometrico Area: Combinatoria, Logica e Probabilita, Geometria Risposta: A Fonte: apri PDF p.5
What figure shows the clock at 8 and 11
A clock has three different hands: it works properly, but we have not been told which hands indicate hours, minutes or seconds. The figure shows the clock at noon, 55 minutes and 30 seconds. What figure does the clock draw at 8 and 11 minutes? A) B) C) D) E)
Answer: A src_kangourou_2012_ecolier__Q21
Da quale numero era partito Michele
Michele ha scelto un numero, lo ha moltiplicato per se stesso, ha aggiunto 1 al prodotto, ha moltiplicato la somma ottenuta per 10, ha aggiunto 3 al nuovo prodotto, ha moltiplicato la nuova somma per 4 e ha ottenuto come risultato finale 2012. Da quale numero era partito? A) 11 B) 9 C) 8 D) 5 E) Nessuno dei precedenti
Topic: Algebra Metodo: Ragionamento all’indietro Abilita: Manipolazione algebrica Area: Algebra e Analisi Risposta: E Fonte: apri PDF p.5
Which number was Michele started from?
Michele chose a number, multiplied it for himself, added 1 to the product, multiplied the sum obtained by 10, added 3 to the new product, multiplied the new sum by 4 and got as the final result 2012. What number did he start from? A) 11 B) 9 C) 8 D) 5 E) None of the above
Answer: E src_kangourou_2012_ecolier__Q22
Lato dei due quadrati finali dal foglio 192x84
I lati di un foglio di carta rettangolare misurano 192 e 84 millimetri. Con un solo taglio in linea retta ottengo due fogli, uno dei quali è un quadrato. Con un solo taglio in linea retta, dal foglio che non è quadrato ottengo ancora due fogli, uno dei quali è un quadrato. Vado avanti in questo modo fino a quando mi devo arrestare, perché dopo un certo taglio entrambi i fogli ottenuti sono quadrati. Quanti millimetri misura il lato di ciascuno di questi due quadrati? A) 1 B) 4 C) 6 D) 10 E) 12
Topic: Teoria dei Numeri, Geometria piana Metodo: congruenze Abilita: Riconoscimento di pattern Area: Aritmetica e Teoria dei Numeri, Geometria Risposta: E Fonte: apri PDF p.5
Side of the two final squares from sheet 192x84
The sides of a rectangular sheet of paper measure 192 and 84 millimeters. With just one straight cut, I get two sheets, one of which is a square. With just one straight cut, from the non-square sheet I get two more sheets, one of which is a square. I keep going this way until I have to stop, because after a certain cut, both sheets are square. How many millimeters does each side of these two squares measure? A) 1 B) 4 C) 6 D) 10 E) 12
Answer: E src_kangourou_2012_ecolier__Q23
Massimo partite perse con 80 punti in 38 partite
Nel gioco del calcio, chi vince una partita guadagna 3 punti in classifica e chi la perde 0 punti. Se una partita finisce in pareggio, entrambe le squadre guadagnano un punto. Dopo aver giocato 38 partite, una squadra ha 80 punti in classifica. Quante partite può avere perso al massimo? A) 12 B) 11 C) 10 D) 9 E) 8
RISPOSTE ECOLIER 2012
Topic: Algebra, Teoria dei Numeri Metodo: Analisi per casi Abilita: traduzione del testo Area: Algebra e Analisi, Aritmetica e Teoria dei Numeri Risposta: C Fonte: apri PDF p.5
Most games lost with 80 points in 38 games
In the game of football, the winner of a match earns 3 points in the standings and the loser 0 points. If a match ends in a draw, both teams earn a point. After 38 games, a team has 80 points in the standings. How many games can he have lost at most? A) 12 B) 11 C) 10 D) 9 E) 8
The Commission has also adopted a number of measures.
Answer: C src_kangourou_2012_ecolier__Q24