Quanti ragazzi nella classe in fila
Tutti i ragazzi della classe di Luigi e Michele si sono messi in fila. Dietro a Luigi ci sono 16 ragazzi: Michele è uno di essi. Davanti a Michele ci sono 14 ragazzi: Luigi è uno di essi. Fra Luigi e Michele ci sono 7 ragazzi (senza contare Luigi e Michele). Quanti ragazzi ci sono in quella classe?
Topic: Teoria dei Numeri, Logica, giochi, strategie Abilita: traduzione del testo Area: Aritmetica e Teoria dei Numeri, Combinatoria, Logica e Probabilita Risposta: 23 Fonte: apri PDF p.2
How many kids in the class are in line
All the boys in Louis and Michele’s class lined up. Behind Luigi are 16 boys, and Michael is one of them. There are 14 boys in front of Michele, and Luigi is one of them. Between Luigi and Michele there are 7 boys (without counting Luigi and Michele). How many kids are in that class?
Answer: 23 src_kangourou_2012_ecolier_finale__QE1
A che ora e stata scattata la foto con quattro orologi
In una fotografia compaiono quattro orologi: uno segna le 4:45, un altro le 5:05, un altro ancora le 5:25 e l’ultimo le 5:40. Si sa che, quando è stata scattata la fotografia, due di essi erano fermi, mentre gli altri due, pur marciando alla giusta velocità, erano uno avanti di 20 minuti e l’altro indietro di 20 minuti. A che ora è stata scattata la fotografia?
Topic: Logica, giochi, strategie, Teoria dei Numeri Abilita: Lettura attenta del testo Area: Aritmetica e Teoria dei Numeri, Combinatoria, Logica e Probabilita Risposta: 5:05 Fonte: apri PDF p.2
What time was the photo taken with four watches
In one photograph, four clocks appear: one marks 4:45, another 5:05, another at 5:25, and the last at 5:40. It is known that when the photograph was taken, two of them were stationary, while the other two, while marching at the right speed, were one 20 minutes ahead and the other 20 minutes back. What time was the photo taken?
Answer: 5:05 src_kangourou_2012_ecolier_finale__QE2
Quante biglie marroni tra le 20 di Elena
Elena ha 20 biglie, ognuna colorata con uno e uno solo dei seguenti colori: verde, rosso, blu, marrone. 17 non sono verdi, 5 sono rosse, 12 non sono blu. Quante sono le biglie marroni?
Topic: Teoria dei Numeri, Insiemi e funzioni Abilita: traduzione del testo Area: Algebra e Analisi, Aritmetica e Teoria dei Numeri Risposta: 4 Fonte: apri PDF p.2
How many brown balls in Elena’s 20
Elena has 20 balls, each colored with one and only one of the following colors: green, red, blue, brown. 17 are not green, 5 are red, 12 are not blue. How many brown balls are there?
Answer: 4 src_kangourou_2012_ecolier_finale__QE3
Cifra finale del prodotto dei dispari tra 1 e 2012
Se si moltiplicano fra di loro tutti i numeri interi dispari compresi fra 1 e 2012, con quale cifra termina il prodotto?
Topic: Teoria dei Numeri Metodo: congruenze Abilita: Riconoscimento di pattern Area: Aritmetica e Teoria dei Numeri Risposta: 5 Fonte: apri PDF p.3
Final product figure of the odd between 1 and 2012
If all odd integers between 1 and 2012 are multiplied by each other, what number does the product end with?
Answer: 5 src_kangourou_2012_ecolier_finale__QE4
Minimo numero di triangoli per ritagliare il canguro
La figura, tracciata su un foglio a quadretti, rappresenta un canguro. Vuoi ritagliarlo in modo da ottenere soltanto triangoli. Qual è il minimo numero di triangoli che puoi ottenere? (vedi figura)
Topic: Geometria piana, Combinatoria Abilita: Ragionamento geometrico Area: Combinatoria, Logica e Probabilita, Geometria Risposta: 6 Fonte: apri PDF p.3
Minimum number of triangles to cut the kangaroo
The figure, drawn on a square sheet, represents a kangaroo. You want to cut it so you only get triangles. What’s the minimum number of triangles you can get? (see figure)
Answer: 6 src_kangourou_2012_ecolier_finale__QE5
Si puo ottenere somma 100 sulle facce visibili dei dadi
Pietro vuole mettere in fila un certo numero di dadi tradizionali (la somma dei punti su facce opposte è sempre 7), come mostra la figura. Incolla due facce insieme solo se il numero di punti sulle due facce è uguale, e vuole ottenere una fila in modo che la somma dei punti su tutte le facce visibili sia 100. Può riuscirci? Se sì, quanti dadi deve usare? Se no, perché? (vedi figura)
Topic: Teoria dei Numeri, Geometria solida Metodo: monovarianti Abilita: traduzione del testo Area: Aritmetica e Teoria dei Numeri, Geometria Risposta: no Fonte: apri PDF p.4
A sum of 100 can be obtained on the visible faces of the dice
Peter wants to line up a number of traditional dice (the sum of points on opposite faces is always 7), as shown in the figure. He joins two faces together only if the number of points on both faces is the same, and he wants to get a row so that the sum of points on all the faces that are visible is 100. Can he do it? If so, how many dice does he have to use? If not, why? (see figure)
Answer: no src_kangourou_2012_ecolier_finale__QE6