Quanti mattoni in piu nella piramide di destra
Roberto ha una piccola calcolatrice che funziona nel modo indicato nella figura: inserendo un numero in ognuna delle quattro caselle della prima riga, la calcolatrice esegue le operazioni indicate e arriva a fornire il risultato nell’unica casella della terza riga (quella in cui c’è il punto di domanda). La figura ti indica i numeri inseriti da Roberto nella prima riga. Qual è il risultato fornito dalla calcolatrice? A) 6
B) 5
C) 4 D) 3
E) 2
Topic: Teoria dei Numeri Abilita: Conteggio sistematico Area: Aritmetica e Teoria dei Numeri Fonte: apri PDF p.1
How many more bricks in the right pyramid
Roberto has a small calculator that works in the way shown in the figure: by entering a number in each of the four boxes in the first row, the calculator performs the operations indicated and comes to provide the result in the only box in the third row (the one in which there is the question point). The figure shows you the numbers Roberto entered in the first line. What is the result of the calculator? A) 6
B) 5
C) 4 D) 3
E) 2
src_kangourou_2013_ecolier__Q01
In quale immagine ci sono piu canguri neri che bianchi
Osserva la figura. 43+53=104.
L’addizione scritta da Gianna è corretta, ma suo fratello Luca, per dispetto, ha coperto con due foglietti non trasparenti due delle cifre scritte da Gianna. Le due cifre coperte sono uguali. Che cifra sono? A) 2 B) 4 C) 5 D) 7 E) 8
Topic: Combinatoria Abilita: Conteggio sistematico Area: Combinatoria, Logica e Probabilita Fonte: apri PDF p.1
In which image there are more black than white kangaroos
Look at the figure. 43+53=104. The addition written by Gianna is correct, but her brother Luke, in spite, covered two of the figures written by Gianna with two opaque sheets. The two numbers covered are the same. What’s the number? A) 2 B) 4 C) 5 D) 7 E) 8
src_kangourou_2013_ecolier__Q02
Chi e Barbara dati gli oggetti posseduti
Samuele ha invitato alcuni amici a casa sua per le 15:45. Giulia è arrivata con 25 minuti di ritardo, Gino è arrivato un quarto d’ora prima di Giulia. A che ora è arrivato Gino? A) 15:05 B) 15:30 C) 15:55 D) 16:05 E) 16:20
Topic: Logica, giochi, strategie Abilita: Lettura attenta del testo Area: Combinatoria, Logica e Probabilita Fonte: apri PDF p.1
Who and Barbara given the objects owned
Samuel invited some friends to his home at 3:45 p.m. Julia arrived 25 minutes late, Gino arrived a quarter of an hour ahead of Julia. What time did Gino arrive? A) 15:05 B) 15:30 C) 15:55 D) 16:05 E) 16:20
src_kangourou_2013_ecolier__Q03
Cifra nascosta nella somma 5_ + 5_ = 104
Qual è il più grande numero di triangoli che si possono individuare nella figura? A) 9
B) 10
C) 11
D) 13
E) 12
Topic: Teoria dei Numeri Metodo: Conteggio combinatorio Abilita: Manipolazione algebrica Area: Aritmetica e Teoria dei Numeri Fonte: apri PDF p.1
Hidden figure in the sum 5_ + 5_ = 104
What is the largest number of triangles that you can spot in the figure? A) 9
B) 10
C) 11
D) 13
E) 12
src_kangourou_2013_ecolier__Q04
Chi ha sbagliato fra le affermazioni sul numero 325
Alle ultime olimpiadi, gli Stati Uniti d’America sono stati la nazione che ha vinto più medaglie: 46 ori, 29 argenti e 29 bronzi. La seconda nazione è stata la Cina con 38 ori, 27 argenti e 23 bronzi. Complessivamente, quante medaglie più della Cina hanno vinto gli Stati Uniti? A) 6
B) 14
C) 16
D) 24
E) 26
Topic: Logica, giochi, strategie, Teoria dei Numeri Abilita: Lettura attenta del testo Area: Aritmetica e Teoria dei Numeri, Combinatoria, Logica e Probabilita Fonte: apri PDF p.1
Who made the wrong statement on the number 325?
At the last Olympic Games, the United States of America was the nation that won the most medals: 46 gold, 29 silver and 29 bronze. The second nation was China with 38 gold, 27 silver and 23 bronze. Overall, how many more medals than China has the United States won? A) 6
B) 14
C) 16
D) 24
E) 26
src_kangourou_2013_ecolier__Q05
Quale numero di amici non divide 36
Daniele ha suddiviso 36 cioccolatini fra i suoi amici. È riuscito a darne la stessa quantità ad ogni amico, ma in questo modo non gli è rimasto neppure un cioccolatino. Quale fra i seguenti non può essere il numero degli amici di Daniele? A) 2
B) 3
C) 4
D) 5
E) 6
Topic: Teoria dei Numeri Abilita: Conteggio sistematico Area: Aritmetica e Teoria dei Numeri Risposta: D Fonte: apri PDF p.2
What number of friends does not divide 36
Daniel split 36 chocolates among his friends. He managed to give each friend the same amount, but this way he didn’t even have a chocolate. Which of the following cannot be Daniel’s number of friends? A) 2
B) 3
C) 4
D) 5
E) 6
Answer: D src_kangourou_2013_ecolier__Q06
Pezzo mancante dello specchio rotto
Uno specchio rettangolare si è rotto: la figura ti indica come è fessurato e dove manca un pezzo. Qual è, fra i seguenti, il pezzo mancante? A) B)
C)D)
E)
Topic: Geometria piana Abilita: Ragionamento geometrico Area: Geometria Risposta: B Fonte: apri PDF p.2
Full weight of the broken mirror
A rectangular mirror is broken: the figure shows you how it is cracked and where a piece is missing. Which of the following is missing? A) B)
C)
D)
E)
Answer: B src_kangourou_2013_ecolier__Q07
Quale pezzo manca dello specchio rotto
Ciascuno di cinque amici ha voluto dire qualcosa circa il numero 325. Aldo ha detto: “È un numero di tre cifre’’. Bruno ha detto: “Tutte le sue cifre sono distinte fra loro’’. Carlo ha detto: “La somma delle sue cifre vale 10’’. Dario ha detto: “La cifra delle unità è 5’’. Ennio ha detto: “Tutte le sue cifre sono dispari’’. Uno solo degli amici si è sbagliato. Chi? A) Aldo B) Bruno C) Carlo D) Dario E) Ennio I quesiti dal N. 9 al N. 16 valgono 4 punti ciascuno
Topic: Geometria piana Abilita: Ragionamento geometrico Area: Geometria Fonte: apri PDF p.2
What part of the broken mirror is missing
Each of my five friends wanted to say something about the number 325. Aldo said, “It’s a three-digit number”. Bruno said: All his figures are distinct from each other. Carlo said, “The sum of its digits is 10”. Darius said: The number of units is 5. Ennio said, “All his figures are odd”. Only one of our friends got it wrong. Who’s that? A) Aldo B) Bruno C) Charles D) Darius E) Ennio I Questions from N. 9 al N. 16 is worth 4 points each.
src_kangourou_2013_ecolier__Q08
Quanti triangoli si vedono nella figura
Una vettura di un treno è occupata solo da tre famiglie, ciascuna composta da padre, madre e tre figli, maschi o femmine. In due famiglie vi sono figli gemelli e tutti i gemelli presenti in quella vettura sono maschi. Quante femmine al massimo, madri comprese, stanno viaggiando su quella vettura? A) 5
B) 6
C) 7 D) 8
E) 9
Topic: Geometria piana, Combinatoria Metodo: Principio di estremalita Abilita: Conteggio sistematico Area: Combinatoria, Logica e Probabilita, Geometria Fonte: apri PDF p.2
*How many triangles are seen in Figure *
A train car is occupied only by three families, each made up of a father, mother and three children, male or female. In two families there are twins and all the twins in that car are males. How many females at most, including mothers, are traveling in that car? A) 5
B) 6
C) 7 D) 8
E) 9
src_kangourou_2013_ecolier__Q09
Quanti panini con due fette e mezzo pacchetto di pane
Quando Pinocchio risponde ad una domanda con una bugia, il suo naso si allunga di 6 cm; quando risponde dicendo la verità, il suo naso si accorcia di 2 cm. Alle 8 di questa mattina il suo naso era lungo 9 cm; da quel momento ad ora Pinocchio ha detto tre volte una bugia e due volte la verità: quanto è lungo ora il suo naso? A) 14 cm B) 15 cm C) 19 cm D) 23 cm E) 31 cm
Topic: Teoria dei Numeri Abilita: traduzione del testo Area: Aritmetica e Teoria dei Numeri Fonte: apri PDF p.2
How many sandwiches with two and a half slices of bread
When Pinocchio answers a question with a lie, his nose lengthens by 6 cm; when he answers telling the truth, his nose shortens by 2 cm. At 8 this morning, his nose was 9 cm long; from that moment on Pinocchio has told three lies and twice the truth: how long is his nose now? A) 14 cm B) 15 cm C) 19 cm D) 23 cm E) 31 cm
src_kangourou_2013_ecolier__Q10
Quanti fratelli non puo avere dividendo 36 caramelle
Un negozio di frutta vende arance solo a sacchetti: vi sono sacchetti da 5, da 9 e da 10 arance. Paolo deve comprare esattamente 48 arance. Qual è il minor numero di sacchetti che può comprare? A) 5
B) 7
C) 6
D) 8
E) 4
Topic: Teoria dei Numeri Abilita: Conteggio sistematico Area: Aritmetica e Teoria dei Numeri Fonte: apri PDF p.2
How many siblings can you have by dividing 36 candy
A fruit shop sells oranges only in bags: there are bags of 5, 9, and 10 oranges. Paul has to buy exactly 48 oranges. What’s the least number of bags you can buy? A) 5
B) 7
C) 6
D) 8
E) 4
src_kangourou_2013_ecolier__Q11
Dove arriva Anna seguendo le svolte
La figura rappresenta la mappa della città di Anna. Anna incomincia a camminare nel punto e nella direzione indicati dalla freccia: ad ogni incrocio non va dritto, ma gira a destra o a sinistra. Precisamente, al primo incrocio che incontra gira a destra, al secondo e al terzo a sinistra, al quarto a destra, al quinto e al sesto a sinistra. Dove arriva Anna? A) B) C) D) E)
Topic: Logica, giochi, strategie Abilita: Ragionamento geometrico Area: Combinatoria, Logica e Probabilita Risposta: A Fonte: apri PDF p.3
Where Anna arrives following the turns.
The figure represents the map of the city of Anna. Anna begins to walk in the point and direction indicated by the arrow: at each intersection she does not go straight, but turns right or left. Exactly, at the first intersection you meet turn right, turn second and third to left, turn fourth to right, turn fifth and sixth to left. Where’s Anna coming from? A) B) C) D) E)
Answer: A src_kangourou_2013_ecolier__Q12
Chi è la più vecchia da date di nascita
Ada, Bruna, Cecilia e Dora sono nate nello stesso anno. I loro compleanni sono, in ordine di data ma non di nome, nei giorni 20 febbraio, 12 aprile, 12 maggio e 25 maggio. Bruna e Ada sono nate nello stesso mese. Ada e Cecilia sono nate nello stesso giorno di mesi diversi. Chi è la più vecchia? A) Ada B) Bruna C) Cecilia D) Dora
E) Non è possibile stabilirlo.
Topic: Logica, giochi, strategie Abilita: Casework accurato Area: Combinatoria, Logica e Probabilita Risposta: D Fonte: apri PDF p.3
Who is the oldest person by date of birth
Ada, Bruna, Cecilia and Dora were born in the same year. Their birthdays are, by date but not by name, on 20 February, 12 April, 12 May and 25 May. Bruna and Ada were born in the same month. Ada and Cecilia were born on the same day in different months. Who’s the oldest? A) Ada B) Bruna C) Cecilia D) Dora E) It is not possible to establish it.
Answer: D src_kangourou_2013_ecolier__Q13
Ordine finale dei cinque canguri che saltano
Cinque canguri K, L, M, N, e O hanno davanti a sè cinque grandi piastrelle quadrate, allineate come ti indica la figura. Ogni canguro parte dalla posizione indicata con “Partenza’’, salta nel verso della freccia e ad ogni salto atterra sulla prima piastrella libera che trova. Partono nell’ordine in cui te li abbiamo elencati: K per primo e fa tre salti, poi L per secondo e fa anche lui tre salti, poi M per terzo e fa due salti, poi N per quarto e fa anche lui due salti e infine O che fa solo un salto. Quando anche O è arrivato, in che ordine si trovano i cinque canguri? A) OKMLN B) OKLMN C) OMLKN
D) OMLNK E) OMKLN
Topic: Logica, giochi, strategie Abilita: Casework accurato Area: Combinatoria, Logica e Probabilita Risposta: E Fonte: apri PDF p.3
Final order of the five jumping kangaroos
Five kangaroos K, L, M, N, and O have five large square tiles in front of them, aligned as shown in the figure. Each kangaroo starts from the position indicated with Parttenza, jumps towards the arrow and at each jump lands on the first free tile it finds. They start in the order that we’ve listed them for you: K first jumps three times, then L second jumps three times, then M third jumps two times, then N fourth jumps two times, and finally O jumps one time. When O also arrived, in what order are the five kangaroos? (a) the number of persons who have been identified in the report; (b) the number of persons who have been identified;
Answer: E src_kangourou_2013_ecolier__Q14
Pezzo da accostare per formare un rettangolo
Accostando il pezzo qui a fianco ad uno di quelli elencati nelle risposte, senza sovrapporlo, puoi formare un rettangolo. Quale pezzo devi scegliere?
A) B) C) D) E) Partenza
Topic: Geometria piana Abilita: Ragionamento geometrico Area: Geometria Risposta: B Fonte: apri PDF p.3
Paid to be drawn to form a rectangle
By putting the piece right next to one of the ones listed in the answers, without overlap, you can form a rectangle. Which piece do you have to pick?
A) B) C) D) E) Departure
Answer: B src_kangourou_2013_ecolier__Q15
Massimo amici di Nadia (ragazzi più ragazze)
Alla festa del suo compleanno Nadia ha invitato alcuni amici, ragazzi e ragazze. Non sa quanti accetteranno l’invito, ma sa che i ragazzi invitati sono più delle ragazze, che i ragazzi invitati che si chiamano Franco sono tre e che costituiscono più di un terzo dei ragazzi invitati. Quanti potranno essere al massimo gli amici di Nadia, ragazzi e ragazze, presenti alla festa? A) 12 B) 13 C) 14 D) 15 E) 16 I quesiti dal N. 17 al N. 24 valgono 5 punti ciascuno
Topic: Combinatoria Abilita: Casework accurato Area: Combinatoria, Logica e Probabilita Risposta: D Fonte: apri PDF p.4
Nadia’s best friends (girls and boys)
At her birthday party, Nadia invited some friends, boys and girls. He doesn’t know how many will accept the invitation, but he does know that the boys invited are more than the girls, that the invited boys named Franco are three and that they make up more than a third of the boys invited. How many of Nadia’s friends, boys and girls, are going to be at the party? (a) 12 (b) 13 (c) 14 (d) 15 (e) 16 Questions from N. 17 al N. Twenty-four is worth five points each.
Answer: D src_kangourou_2013_ecolier__Q16
Quadrati piccoli per ricoprire il quadrato (annullato)
Disegna un quadrato e poi congiungi con tratti rettilinei i punti medi dei suoi lati: ottieni al centro un quadrato più piccolo. Ripeti l’operazione su questo quadrato più piccolo: ottieni al centro un quadrato ancora più piccolo. Vuoi ricoprire il quadrato che hai disegnato per primo con quadrati identici a quest’ultimo quadrato più piccolo: quanti te ne servono? A) 5
B) 16
C) 10 D) 8
E) 32
Topic: Geometria piana Abilita: Ragionamento geometrico Area: Geometria Fonte: apri PDF p.4
*Small squares to cover the square (cancelled) *
Draw a square, and then join the midpoints of its sides with straight lines. You get a smaller square in the center. Repeat the operation on this smaller square: you get an even smaller square in the center. You want to cover the square you first drew with squares identical to this last smaller square: how many squares do you need? A) 5
B) 16
C) 10 D) 8
E) 32
src_kangourou_2013_ecolier__Q17
Tra quanti anni prodotto cifre > somma cifre
Immagina che oggi sia il primo giorno del 2013 (cioè il capodanno scorso): fra quanti anni saremo per la prima volta in un anno tale che il prodotto delle sue cifre sia maggiore della somma delle sue cifre?
A) 87 B) 102 C) 98 D) 1E) 103
Topic: Teoria dei Numeri Abilita: Riconoscimento di pattern Area: Aritmetica e Teoria dei Numeri Risposta: B Fonte: apri PDF p.4
Over the years produced figures > sum of figures
Imagine that today is the first day of 2013 (i.e. last New Year): in how many years will we be for the first time in a year that the product of its numbers is greater than the sum of its numbers? A) 87 B) 102 C) 98 D) 1
E) 103
Answer: B src_kangourou_2013_ecolier__Q18
Minuti svegli del gatto a gennaio
Nello scorso mese di gennaio, il gatto Trippa ha dormito per esattamente tre settimane. Quanti minuti è stato sveglio in gennaio? A) 24 × 3 × 24 × 60 B) 10 × 24 × 60 C) 9 × 24 × 60
D) 24 × 24 × 60 E) 10 × 24 × 60 × 60
Topic: Teoria dei Numeri Abilita: traduzione del testo Area: Aritmetica e Teoria dei Numeri Risposta: B Fonte: apri PDF p.4
Cat waking minutes in January
Last January, Trippa slept for exactly three weeks. How many minutes were you awake in January? A) 24 × 3 × 24 × 60 B) 10 × 24 × 60 C) 9 × 24 × 60 D) 24 × 24 × 60 E) 10 × 24 × 60 × 60
Answer: B src_kangourou_2013_ecolier__Q19
Massimo tessere domino in fila
Ennio ha le tessere di domino che ti mostra la figura. Vuole metterle in fila rispettando la regola del domino: il secondo quadrato di ogni tessera deve avere lo stesso numero di punti del primo quadrato della tessera successiva. Quante potrà metterne in fila, al massimo? A) 3
B) 4
C) 5 D) 6
E) 7
Topic: Logica, giochi, strategie, Combinatoria Metodo: Teoria dei grafi Abilita: Casework accurato Area: Combinatoria, Logica e Probabilita Risposta: C Fonte: apri PDF p.4
Maximum number of dominoes in a row
Ennio has the dominoes that show you the figure. He wants to line them up by following the domino rule: the second square of each card must have the same number of points as the first square of the next card. How many can you line up, at most? A) 3
B) 4
C) 5 D) 6
E) 7
Answer: C src_kangourou_2013_ecolier__Q20
Modi di ripartire 10 campanelle in tre spese uguali
In un negozo ci sono 10 campanelle di vetro di dimensione crescente: i loro prezzi crescono con la dimensione e sono 1, 2, 3,…, 10 euro. Tre amiche vogliono comprarle tutte, ma vogliono fare in modo che ciascuna spenda la stessa somma. In quanti diversi modi le tre amiche potranno ripartire fra di loro le campanelle? A) Uno solo. B) 2
C) 3
D) 4E) Non potranno riuscire a fare quello che desiderano.
Topic: Combinatoria Abilita: Conteggio sistematico Area: Combinatoria, Logica e Probabilita Risposta: E Fonte: apri PDF p.4
How to divide 10 bells into three equal charges
In one store there are 10 increasing-sized glass bells: their prices increase with size and are 1, 2, 3,…, 10 euros. Three friends want to buy them all, but they want to make sure they each spend the same amount. How many different ways will the three friends be able to share their bells? A) One only. B) 2
C) 3
D) 4 E) They will not be able to do what they want.
Answer: E src_kangourou_2013_ecolier__Q21
Quante lune sul tappeto disteso
Pietro ha comprato un tappeto lungo 60 decimetri e largo 36. Il tappeto ha un disegno costituito da quadrati tutti della stessa misura che contengono o il sole o la luna, come ti indica la figura che però mostra solo una estremità del tappeto (immagina che la parte rimanente sia arrotolata). Quando il tappeto è completamente disteso, quante lune si possono vedere? A) 68
B) 67 C) 65 D) 63
E) 60
Topic: Teoria dei Numeri Metodo: Conteggio combinatorio Abilita: Riconoscimento di pattern Area: Aritmetica e Teoria dei Numeri Risposta: B Fonte: apri PDF p.5
How many moons on the stretched carpet
Peter bought a carpet 60 centimeters long and 36 wide. The carpet has a design made up of squares all of the same size that contain either the sun or the moon, as shown in the figure, which shows only one end of the carpet (imagine the remaining part being rolled). When the carpet is completely stretched, how many moons can you see? A) 68
B) 67 C) 65 D) 63
E) 60
Answer: B src_kangourou_2013_ecolier__Q22
Minimo addendi di 0 e 1 con somma 2013
Simone ha scritto alcuni numeri usando per ciascuno di essi solo le cifre 0 e 1. La somma dei numeri che ha scritto è 2013 e non avrebbe potuto ottenere la stessa somma con un numero minore di addendi ognuno costituito solo dalle cifre 0 e 1. Quanti numeri ha scritto Simone? A) 2
B) 3
C) 4
D) 5
E) 204
Topic: Teoria dei Numeri Abilita: Riconoscimento di pattern Area: Aritmetica e Teoria dei Numeri Risposta: B Fonte: apri PDF p.5
Minimum additions of 0 and 1 with sum 2013
Simone wrote some numbers using for each of them only the digits 0 and 1. The sum of the numbers he wrote is 2013 and he couldn’t have got the same sum with a smaller number of additions each consisting only of the numbers 0 and 1. How many numbers did Simone write? A) 2
B) 3
C) 4
D) 5
E) 204
Answer: B src_kangourou_2013_ecolier__Q23
Minimo numero di pezzi per formare un quadrato pieno
Cristina ha molti pezzi identici a quello in figura e vuole accostarne alcuni, senza sovrapporli, in modo da ottenere un quadrato pieno. Qual è il più piccolo numeri di pezzi che le consente di raggiungere lo scopo? A) 5 B) 9 C) 4 D) 16 E) Non è possibile realizzare ciò che Cristina desidera.
60 dm 36 dm
STRINGA ECOLIER 2013 Il quesito 17 écolier è stato annullato per incompleta formulazione del testo.
Topic: Geometria piana, Combinatoria Abilita: Ragionamento geometrico Area: Combinatoria, Logica e Probabilita, Geometria Risposta: C Fonte: apri PDF p.5
Minimum number of pieces to form a full square
Cristina has many pieces that are identical to the one in the figure and wants to draw some of them together, without overlapping them, so as to get a full square. What’s the smallest number of pieces that allows you to reach your goal? A) 5 B) 9 C) 4 D) 16 E) It is not possible to achieve what Cristina wants.
60 dm 36 dm
STRINGA ECOLIER 2013 Question 17 écolier has been annulled because of incomplete wording of the text.
Answer: C src_kangourou_2013_ecolier__Q24