Quante rotazioni per leggere correttamente KANGAROO
Paolo ha alcune carte su ciascuna delle quali compare una lettera e le ha allineate come ti mostra la prima figura.
Perchè la parola KANGOUROU appaia scritta correttamen te, occorre però che alcune carte vengano ruotate, in qualche verso, una o due volte di 90 gradi. La seconda figura ti mostra le rotazioni da eseguire sulla lettera K e su una delle lettere U. Quante rotazioni di 90 gradi devono essere eseguite in totale perchè la scrittura appaia corretta? A) 4B) 5
C) 6
D) 7
E) 8
Topic: Logica, giochi, strategie, Geometria piana Abilita: Riconoscimento di pattern Area: Combinatoria, Logica e Probabilita, Geometria Fonte: apri PDF p.1
How many turns to read KANGAROO correctly
Paul has some cards on each of which a letter appears and aligns them as shown in the first figure. In order for the word KANGOUROU to appear correctly written, however, some cards must be rotated, in some lines, once or twice by 90 degrees. The second figure shows you the rotations to perform on the letter K and one of the letters U. How many 90-degree rotations in total do you have to do to make the spelling look right? A) 4
B) 5
C) 6
D) 7
E) 8
src_kangourou_2014_benjamin__Q01
Peso del pezzo piu grande di torta
Una torta pesa 900 grammi. Luisa la taglia in quattro fette, la più grande delle quali pesa quanto le altre tre messe insieme. Quanti grammi pesa la fetta più grande? A) 250 B) 300 C) 400 D) 450 E) 600
Topic: Algebra Abilita: traduzione del testo Area: Algebra e Analisi Fonte: apri PDF p.1
Weight of the largest piece of cake
A cake weighs 900 grams. Luisa slices it into four slices, the largest of which weighs as much as the other three put together. How many grams does the largest slice weigh? A) 250 B) 300 C) 400 D) 450 E) 600
src_kangourou_2014_benjamin__Q02
Vista da dietro di due anelli intrecciati
Pietro e Paolo sono uno di fronte all’altro, separati da un vetro verticale trasparente su cui sono incollati due anelli, uno bianco e uno grigio, allacciati l’uno all’altro. La figura ti mostra come li vede Pietro. Come li vede Paolo? A) B) C)
D)E)
Topic: Geometria solida Abilita: Ragionamento geometrico Area: Geometria Fonte: apri PDF p.1
View from behind two interwoven rings
Peter and Paul are facing each other, separated by a transparent vertical glass on which are affixed two rings, one white and the other gray, tied together. The figure shows you how Peter sees them. How does Paul see them? A) B) C)
D)
E)
src_kangourou_2014_benjamin__Q03
Somma delle tre cifre mancanti nell’addizione
Nella addizione che ti mostriamo, le cifre centrali di ogni addendo sono state sostituite dal simbolo di dollaro. Qual è la somma di queste cifre? A) 0
B) 1
C) 2
D) 3
E) 10
Topic: Teoria dei Numeri Abilita: Manipolazione algebrica Area: Aritmetica e Teoria dei Numeri Fonte: apri PDF p.1
sum of the three missing digits in the addendum
In the addition that we’re showing you, the central digits of each addendum have been replaced by the dollar symbol. What is the sum of these numbers? A) 0
B) 1
C) 2
D) 3
E) 10
src_kangourou_2014_benjamin__Q04
Differenza tra minimo a 5 cifre e massimo a 4 cifre
Quanto vale la differenza fra il più piccolo numero intero di cinque cifre e il più grande nu mero intero di quattro cifre? A) 1
B) 10
C) 1111 D) 9000 E) 9900
Topic: Teoria dei Numeri Abilita: Lettura attenta del testo Area: Aritmetica e Teoria dei Numeri Fonte: apri PDF p.1
Difference between minimum 5 digits and maximum 4 digits
What is the difference between the smallest five-digit integer and the largest four-digit integer? A) 1
B) 10
C) 1111 D) 9000 E) 9900
src_kangourou_2014_benjamin__Q05
Perimetro del rettangolo che forma quadrato 144
\begin{document}
\begin{tikzpicture}
\draw (0,0) rectangle (4,2);
\draw[dashed] (2,0) -- (2,2);
\draw[->,thick] (4.5,1) -- (5.5,1);
\draw (6,0) rectangle (8,2);
\draw[dashed] (6,1) -- (8,1);
\end{tikzpicture}
\end{document}Osserva quello che ti suggerisce la figura: un certo rettangolo è tale che, se viene tagliato a metà e le due metà vengono poste una sopra l’altra, si forma un quadrato. L’area del quadra to è 144 cm2. Quanti centimetri è lungo il peri metro del rettangolo? A) 24
B) 30
C) 48
D) 60
E) 72
Topic: Geometria piana Abilita: Ragionamento geometrico Area: Geometria Risposta: D Fonte: apri PDF p.2
Perimeter of the rectangle forming square 144
\begin{document}
\begin{tikzpicture}
\draw (0,0) rectangle (4,2);
\draw[dashed] (2,0) -- (2,2);
\draw[->,thick] (4.5,1) -- (5.5,1);
\draw (6,0) rectangle (8,2);
\draw[dashed] (6,1) -- (8,1);
\end{tikzpicture}
\end{document}Notice what the figure suggests: a certain rectangle is such that if it is cut in half and the two halves are placed one above the other, it forms a square. The area of the square is 144 cm2. How many centimetres is the perimeter of the rectangle? A) 24
B) 30
C) 48
D) 60
E) 72
Answer: D src_kangourou_2014_benjamin__Q06
Fiammiferi per lato del quadrato con 62 totali
Caterina ha 62 fiammiferi tutti uguali fra loro. Usandoli tutti, senza spezzarli, li ha disposti in modo da formare alcuni (uno o più) triangoli equilateri e un quadrato, che non hanno punti comuni. Per ogni lato di un triangolo ha usato 6 fiammiferi. Quanti ne ha usati per ogni lato del quadrato? A) 2
B) 6
C) 7
D) 11
E) Non è possibile rispondere senza conoscere il numero dei triangoli.
Topic: Teoria dei Numeri Metodo: Analisi per casi Abilita: Casework accurato Area: Aritmetica e Teoria dei Numeri Risposta: E Fonte: apri PDF p.2
Flammiferi per square side with 62 total
Catherine has 62 matches, all of them equal. Using all of them, without breaking them, he arranged them so as to form some (one or more) equilateral triangles and a square, which have no points in common. He used six matches on each side of a triangle. How many did you use for each side of the square? A) 2
B) 6
C) 7
D) 11
E) You cannot answer without knowing the number of triangles.
Answer: E src_kangourou_2014_benjamin__Q07
Minimo perle bianche da sfilare con le grigie
La collana di Franca che vedi in figura contiene perle grigie e perle bianche. Franca vuole regalare a Bruna cinque delle perle grigie, sfilandole dalle estremità. Poiché inse rire di nuovo le perle richiede molto tempo, Franca vuole sfilare, insieme alle grigie, il minor numero di perle bianche che le consenta di raggiungere lo scopo. Qual è questo numero? A) 2
B) 3
C) 4
D) 5
E) 6
Topic: Combinatoria Abilita: Casework accurato Area: Combinatoria, Logica e Probabilita Risposta: B Fonte: apri PDF p.2
Minimum white pearls to be displayed with grays
Franca’s necklace you see in the picture contains the gray and white pearls. Franca wants to give Bruna five of the gray pearls, slicing them from the ends. Since finding the pearls again takes a long time, Franca wants to parade with the greys the few white pearls that will allow her to achieve her goal. What’s this number? A) 2
B) 3
C) 4
D) 5
E) 6
Answer: B src_kangourou_2014_benjamin__Q08
Quale giro e stato il piu veloce dalla tabella dei tempi
Cecilia ha inserito i numeri 6, 7, 8 e 9 nei quadrati bian chi in figura, uno per ogni quadrato, in modo da ottenere come risultato, una volta eseguite le operazioni indicate, il numero più alto possibile. Qual è questo numero? (Pri ma va eseguito il prodotto, poi la somma). A) 114
B)138
C) 148
D) 149
E) 152
Topic: Teoria dei Numeri Metodo: Principio di estremalita Abilita: Lettura attenta del testo Area: Aritmetica e Teoria dei Numeri Fonte: apri PDF p.2
Which lap was the fastest from the timetable
Cecilia inserted numbers 6, 7, 8 and 9 into the white squares in the figure, one for each square, so as to obtain the highest possible number after the operations indicated. What’s this number? (First the product and then the sum). A) 114
B)138
C) 148
D) 149
E) 152
src_kangourou_2014_benjamin__Q09
Quale quadrato rende uguali area bianca e nera
L’orologio digitale di Bianca è parzialmente danneggiato: tutte e tre le linee orizzontali della cifra più a destra (quella dei minuti) non si illu minano. L’orologio è appena scattato dall’imma gine mostrata a sinistra a quella mostrata a destra. Che ore sono in questo momento? A) 12:40 B) 12:44 C) 12:47 D) 12:48 E) 12:49 I quesiti dal n. 11 al n. 20 valgono 4 punti ciascuno
Topic: Geometria piana Abilita: Ragionamento geometrico Area: Geometria Fonte: apri PDF p.2
Which square equals the black and white area
Bianca’s digital clock is partially damaged: all three horizontal lines of the figure to the right (minutes) are not illuminated. The clock has just been taken from the picture shown on the left to the one shown on the right. What time is it right now? (A) 12:40 B) 12:44 C) 12:47 D) 12:48 E) 12:49 Questions from n. 11 al n. 20 is worth 4 points each.
src_kangourou_2014_benjamin__Q10
Quanti bambini mangiano gelato oggi
Guido ha composto il piccolo mosaico che vedi in figura e può sceglie re una fra quattro piastrelle rimaste per completarlo. Vuole che, una volta completato, la parte nera abbia la stessa area della parte bianca. Quale pia strella deve mettere al posto del punto di domanda? A) B) C) D) E) Qualunque delle quattro piastrelle metta, non potrà fare sì che le due aree siano uguali. + x ?
Topic: Logica, giochi, strategie, Teoria dei Numeri Abilita: traduzione del testo Area: Aritmetica e Teoria dei Numeri, Combinatoria, Logica e Probabilita Fonte: apri PDF p.2
How many children eat ice cream today
Guido has composed the small mosaic you see in the figure and can choose one of the four remaining tiles to complete it. He wants the black part to have the same area as the white part once it’s done. What is the plaster to replace the question mark? (A) B) C) D) E) E) Any of the four tiles placed cannot make the two areas equal. + x ?
src_kangourou_2014_benjamin__Q11
Strada e direzione di Simona per raggiungere Elena
Elena e Simona vivono in una zona di pianura completamente piatta. Le due amiche inco minciano a camminare da uno stesso punto, ma seguono percorsi diversi. Elena fa 1 Km verso nord, poi 2 Km verso ovest, poi 4 Km verso sud e infine 1 Km ancora verso ovest e si ferma ad aspettare Simona. Simona invece fa 1 Km verso est, poi 4 Km verso sud, poi 4 Km verso ovest: dal punto dove è arrivata, quanta strada e in quale direzione dovrà fare ancora Simona per arrivare dove è arrivata Elena? A) Simona è già arrivata dove è arrivata Elena.
B) 1 km verso nord. C) 1 km verso nord-ovest.
D) Più di 1 km verso nord-ovest. E) 1 km verso ovest.
Topic: Geometria analitica Metodo: Metodo delle coordinate Abilita: Ragionamento geometrico Area: Geometria Risposta: B Fonte: apri PDF p.3
Simona’s road and direction to Elena
Elena and Simona live in a completely flat area. The two friends continue to walk from the same point, but they follow different paths. Elena goes 1 km north, then 2 km west, then 4 km south and finally 1 km west and stops to wait for Simona. Simona, on the other hand, goes 1 Km east, then 4 Km south, then 4 Km west: from the point where she arrived, how many roads and in which direction will Simona still have to go to get to where Elena arrived? A) Simona has already arrived where Elena has arrived.
B) 1 km north. C) 1 km northwest.
D) More than 1 km north-west. E) 1 km west.
Answer: B src_kangourou_2014_benjamin__Q12
Quanti ragazzi mangeranno il gelato oggi
Al campo estivo, 7 ragazzi mangiano il gelato tutti i giorni, 9 ragazzi mangiano il gelato un giorno si e uno no mentre i ragazzi rimanenti non mangiano mai il gelato. Ieri hanno mangiato il gelato 13 ragazzi. Quanti ragazzi mangeranno il gelato oggi? A) 7
B) 8
C) 9
D) 10
E) Non è possibile saperlo.
Topic: Logica, giochi, strategie Abilita: Casework accurato Area: Combinatoria, Logica e Probabilita Risposta: D Fonte: apri PDF p.3
How many kids are gonna eat ice cream today?
At summer camp, seven kids eat ice cream every day, nine kids eat ice cream a day yes and one no while the rest of the kids never eat ice cream. Thirteen kids ate the ice cream yesterday. How many kids are gonna eat ice cream today? A) 7
B) 8
C) 9
D) 10
E) It is impossible to know.
Answer: D src_kangourou_2014_benjamin__Q13
Massimo rettangoli non quadrati interi in quadrato 7
Qual è il massimo numero di rettangoli non quadrati, i cui lati misurino un numero intero di centimetri, che possono essere inseriti senza sovrapposizioni in un quadrato di 7 centimetri di lato? A) 14
B) 18
C) 20
D) 21
E) 24
Topic: Combinatoria, Geometria piana Metodo: Conteggio combinatorio Abilita: Casework accurato Area: Combinatoria, Logica e Probabilita, Geometria Risposta: E Fonte: apri PDF p.3
Maximum non-square whole rectangles in square 7
What is the maximum number of non-square rectangles, whose sides measure an integer number of centimetres, that can be inserted without overlapping into a square of 7 centimetres on the side? A) 14
B) 18
C) 20
D) 21
E) 24
Answer: E src_kangourou_2014_benjamin__Q14
Quale pezzo scartare per formare un quadrato
Accostando, eventualmente dopo averli ruotati e/o ribaltati, quattro dei pezzi seguenti si può formare un quadrato. Quale pezzo andrà scartato? A) A
B) B
C) C
D) D
E) E
Topic: Geometria piana Abilita: Ragionamento geometrico Area: Geometria Risposta: B Fonte: apri PDF p.3
What piece to discard to form a square
If four of the following pieces are joined, possibly after rotating and/or reversing them, a square can be formed. Which piece will be discarded? A) A
B) B
C) C
D) D
E) E
Answer: B src_kangourou_2014_benjamin__Q15
Somma cifre di numero a tre cifre con prodotto 135
Un numero intero ha tre cifre: se le moltiplichiamo fra loro otteniamo 135. Quanto ottenia mo se le sommiamo? A) 14
B) 15
C) 16
D) 17
E) 18
Topic: Teoria dei Numeri Metodo: manipolazione algebrica Abilita: Casework accurato Area: Aritmetica e Teoria dei Numeri Risposta: D Fonte: apri PDF p.3
Tri-digit number sum with product 135
An integer has three digits: if we multiply them between them, we get 135. How much would you get if we added them up? A) 14
B) 15
C) 16
D) 17
E) 18
Answer: D src_kangourou_2014_benjamin__Q16
Quante biglie servono per gruppi di 3 e 5 senza resto
Un ristorante ha 16 tavoli; ogni tavolo è da 3, 4 o 6 posti. Il ristorante può ospitare com plessivamente 72 clienti; nei tavoli da 3 o 4 posti possono accomodarsi complessivamente 36 clienti. Quanti sono i tavoli da tre posti? A) 5
B) 6
C) 7
D) 8
E) Un numero diverso dai precedenti.
Topic: Teoria dei Numeri Abilita: Manipolazione algebrica Area: Aritmetica e Teoria dei Numeri Fonte: apri PDF p.3
How many bags do you need for groups of 3 and 5 with no leftovers
A restaurant has 16 tables; each table has 3, 4 or 6 seats. The restaurant can accommodate a total of 72 guests; a total of 36 guests can be accommodated in 3- or 4-seat tables. How many are the three-seater tables? A) 5
B) 6
C) 7
D) 8
E) A different number from the previous ones.
src_kangourou_2014_benjamin__Q17
Numero opposto al 4 sul dado date le adiacenze
Cinque amiche, Ada, Bice, Carla, Dina ed Enrica sono sedute ad un tavolo rotondo, in verso orario partendo da Ada nell’ordine in cui te le abbiamo elencate. Ad un preciso istante, tutte tranne una, che non si muove, scambiano il loro posto con una delle due amiche sedute a fianco. La nuova disposizione è ora Ada, Enrica, Bice, Dina, Carla, in quest’ordine sempre partendo da Ada e sempre in verso orario. Chi è rimasta ferma? A) Ada
B) Bice C) Carla D) Dina E) Enrica D E C B A
Topic: Geometria solida, Logica, giochi, strategie Metodo: Analisi per casi Abilita: Ragionamento geometrico Area: Combinatoria, Logica e Probabilita, Geometria Fonte: apri PDF p.3
Number opposite to 4 on the dice given adjacencies
Five friends, Ada, Bice, Carla, Dinah, and Enrica, are sitting at a round table, clockwise from Ada in the order we’ve listed them. At a certain moment, all but one, who does not move, exchange their seats with one of the two friends sitting next to each other. The new arrangement is now Ada, Enrica, Bice, Dinah, Carla, in this order always starting from Ada and always clockwise. Who stayed still? A) Ada
(b) Bise C) Carla D) Dina E) Enrica D and C B A
src_kangourou_2014_benjamin__Q18
Minimo cioccolatini da aggiungere (resto 2 mod 3 e 5)
Miriam ha alcuni cioccolatini: sia che li raggruppi in gruppi da 3 sia che li raggruppi in gruppi da 5, gliene rimangono sempre 2. Quanti ne deve prendere ancora al minimo se vuole che, sia raggruppandoli in gruppi da 3 sia raggruppandoli in gruppi da 5, non gliene avanzi nessuno? A) 3
B) 1
C) 4
D) 10
E) 13
Topic: Teoria dei Numeri Metodo: congruenze Abilita: Manipolazione algebrica Area: Aritmetica e Teoria dei Numeri Risposta: E Fonte: apri PDF p.4
*Minimum chocolates to be added (remaining 2 mod 3 and 5) *
Miriam has some chocolates. Whether you group them into groups of 3 or you group them into groups of 5, you always have 2. How many more must you take to a minimum if you want them to be grouped into groups of three or grouped into groups of five and no one is left with them? A) 3
B) 1
C) 4
D) 10
E) 13
Answer: E src_kangourou_2014_benjamin__Q19
Faccia opposta alla 4 del cubo numerato
Le facce di un cubo sono numerate da 1 a 6. Si sa che le facce 1 e 6 hanno in comune uno spigolo e che lo stessa cosa accade per le facce 1 e 5, 1 e 2, 6 e 5, 6 e 4, 6 e 2. Quale faccia è opposta alla faccia 4? A) 1
B) 2
C) 3
D) 5
E) Occorrono ulteriori informazioni per rispondere. I quesiti dal n. 21 al n. 30 valgono 5 punti ciascuno
Topic: Geometria solida Metodo: Analisi per casi Abilita: Ragionamento geometrico Area: Geometria Risposta: A Fonte: apri PDF p.4
Face opposite to 4 of the numbered cube
The faces of a cube are numbered from 1 to 6. We know that faces 1 and 6 have a joint and that the same thing happens to faces 1 and 5, 1 and 2, 6 and 5, 6 and 4, 6 and 2. Which face is opposite face 4? A) 1
B) 2
C) 3
D) 5
E) Further information is needed to answer. Questions from n. 21 al n. 30 is worth 5 points each.
Answer: A src_kangourou_2014_benjamin__Q20
Minimo cubetti da rimuovere per la vista voluta
In figura (a sinistra) vedi un cubo formato accostando 27 cubetti uguali fra loro. Vuoi rimuovere alcuni cubetti in modo che, guardando il cubo da ciascuna delle facce che appaiono nella figura (cioè da sopra, di fronte e da destra) ti appaia sempre l’immagine a destra. Qual è il minor numero di cubetti levando i quali puoi raggiungere lo scopo? A) 4
B) 5
C) 6
D) 7
E) 9
Topic: Geometria solida Metodo: Analisi per casi Abilita: Ragionamento geometrico Area: Geometria Risposta: D Fonte: apri PDF p.4
Minimum cubes to be removed for the desired view
In the figure (left) you see a cube shaped by 27 equal cubes. You want to remove some cubes so that, looking at the cube from each of the faces that appear in the figure (i.e. from above, front and right) you always see the image on the right. What’s the least number of cubes you can lift to reach your goal? A) 4
B) 5
C) 6
D) 7
E) 9
Answer: D src_kangourou_2014_benjamin__Q21
Quale canzone suonava al rientro dopo un’ora
Su un disco sono incise di seguito cinque canzoni A, B, C, D e E: la A dura 3 minuti, la B 2 minuti e mezzo, la C 2 minuti, la D un minuto e mezzo, la E 4 minuti. Tra una canzone e la successiva non vi sono pause e, una volta terminata la E, il disco riprende immediatamente con la A. Pino è uscito di casa, senza fermare il disco, mentre veniva eseguita la canzone C ed è rientrato esattamente un’ora dopo. Quale canzone veniva eseguita mentre rientrava in casa? A) A
B) B
C) C
D) D
E) E
Topic: Teoria dei Numeri Metodo: congruenze Abilita: traduzione del testo Area: Aritmetica e Teoria dei Numeri Risposta: A Fonte: apri PDF p.4
What song was playing on the way home after an hour?
Five songs A, B, C, D and E are recorded on a recording: A lasts 3 minutes, B 2 and a half minutes, C 2 minutes, D 1 minute and a half, E 4 minutes. There are no pauses between one song and the next, and once the E is over, the record starts immediately with the A. Pino left the house, without stopping the record, while the song C was being played and came back exactly an hour later. What song was she playing when she came home? A) A
B) B
C) C
D) D
E) E
Answer: A src_kangourou_2014_benjamin__Q22
Quanti divisori di 2014 di due cifre
Quanti numeri interi (positivi) di due cifre sono divisori di 2014? A) 2
B) 3
C) 4
D) 5
E) 6
Topic: Teoria dei Numeri Metodo: manipolazione algebrica Abilita: Conteggio sistematico Area: Aritmetica e Teoria dei Numeri Risposta: B Fonte: apri PDF p.4
Quantity of two-digit dividers for 2014
How many two-digit integers are 2014 divisors? A) 2
B) 3
C) 4
D) 5
E) 6
Answer: B src_kangourou_2014_benjamin__Q23
Lunghezza AD nel triangolo suddiviso in 4 aree uguali
\begin{document}
\begin{tikzpicture}
\coordinate (A) at (0,0);
\coordinate (D) at (1.5,0);
\coordinate (F) at (3.5,0);
\coordinate (B) at (5.5,0);
\coordinate (C) at (4.2,4);
\coordinate (E) at (4.2,2);
\draw (A) -- (B) -- (C) -- cycle;
\draw (D) -- (C);
\draw (E) -- (C);
\draw (D) -- (E);
\draw (F) -- (E);
\draw (E) -- (B);
\node[below left] at (A) {$A$};
\node[below] at (D) {$D$};
\node[below] at (F) {$F$};
\node[below right] at (B) {$B$};
\node[above right] at (C) {$C$};
\node[right] at (E) {$E$};
\node[below] at (4.5,0) {$15$};
\end{tikzpicture}
\end{document}Il triangolo ABC in figura è suddiviso nei quattro trian goli ADC, DEC, FED e FBE che hanno tutti la stessa area (la figura è solo indicativa). Il segmento FB è lungo 15 me tri. Quanti metri misura il segmento AD ? A) 7 B) 8 C) 9 D) 10 E) 11
Topic: Geometria piana Abilita: Ragionamento geometrico Area: Geometria Risposta: D Fonte: apri PDF p.4
Length AD in the triangle divided into 4 equal areas
\begin{document}
\begin{tikzpicture}
\coordinate (A) at (0,0);
\coordinate (D) at (1.5,0);
\coordinate (F) at (3.5,0);
\coordinate (B) at (5.5,0);
\coordinate (C) at (4.2,4);
\coordinate (E) at (4.2,2);
\draw (A) -- (B) -- (C) -- cycle;
\draw (D) -- (C);
\draw (E) -- (C);
\draw (D) -- (E);
\draw (F) -- (E);
\draw (E) -- (B);
\node[below left] at (A) {$A$};
\node[below] at (D) {$D$};
\node[below] at (F) {$F$};
\node[below right] at (B) {$B$};
\node[above right] at (C) {$C$};
\node[right] at (E) {$E$};
\node[below] at (4.5,0) {$15$};
\end{tikzpicture}
\end{document}The ABC triangle in the figure is divided into four triangles ADC, DEC, FED and FBE all having the same area (the figure is indicative only). The FB segment is 15 m long. How many meters does the AD segment measure ? A) 7 B) 8 C) 9 D) 10 E) 11
Answer: D src_kangourou_2014_benjamin__Q24
Minuti tra arrivi di messaggeri successivi
Il re e i suoi messaggeri stanno viaggiando dal castello alla residenza estiva alla velocità di 5 Km all’ora. Ogni ora il re, dal punto in cui si trova, rimanda indietro al castello un messaggero che corre alla velocità di 10 Km all’ora. Quanti minuti passano fra l’arrivo al castello di un messaggero e del successivo? A) 30
B) 60
C) 75
D) 90
E) 120 A B C D E F 15
Topic: Algebra Abilita: traduzione del testo Area: Algebra e Analisi Risposta: D Fonte: apri PDF p.4
Minutes between arrivals of subsequent messengers
The king and his messengers are traveling from the castle to the summer residence at a speed of 5 Km/h. Every hour the king, from where he is, sends back to the castle a messenger running at the speed of 10 Km/h. How many minutes pass between the arrival of a messenger at the castle and the next? A) 30
B) 60
C) 75
D) 90
E) 120 A B C D E F 15
Answer: D src_kangourou_2014_benjamin__Q25
Quale immagine non si ottiene appiattendo il cubo
Osserva la figura. Su un cubo di plastica trasparente è tracciata una linea decorativa, ricalcando alcuni degli spigoli e alcune diagonali di alcune facce. Per ciascuna delle sue facce, immagina di appiattire il cubo schiacciandolo perpendicolarmente su quella faccia (in questo modo, delle cinque facce che si muovono, solo la faccia opposta ri marrà intatta, mentre le altre quattro risulteranno compresse, ciascuna su uno dei lati di quella faccia). Ognuna delle seguenti immagini può allora essere ottenuta, tranne una. Quale? A) B) C) D) E)
Topic: Geometria solida Abilita: Ragionamento geometrico Area: Geometria Risposta: D Fonte: apri PDF p.5
What image is not obtained by flattening the cube
Look at the figure. On a transparent plastic cube a decorative line is drawn, retracting some of the beads and some of the diagonals of some faces. For each of its faces, imagine flattening the cube by squeezing it perpendicular to that face (thus, of the five moving faces, only the opposite face will remain intact, while the other four will be compressed, each on one side of that face). Any of the following images can then be obtained, except one. What kind? A) B) C) D) E)
Answer: D src_kangourou_2014_benjamin__Q26
Numero cancellato da Aldo (somma 15, prodotto 36)
Sulla lavagna sono scritti tre numeri di una cifra ciascuno: la loro somma è 15. Aldo ne cancella uno e lo sostituisce con il numero 3: adesso il loro prodotto è 36. Qual è il numero cancellato da Aldo? A) 6 o 7, ed entrambi sono possibili.
B) 7 o 8, ed entrambi sono possibili. C) Sicuramente 6. D) Sicuramente 7. E) Sicuramente 8.
Topic: Teoria dei Numeri Metodo: Analisi per casi Abilita: Casework accurato Area: Aritmetica e Teoria dei Numeri Risposta: B Fonte: apri PDF p.5
*Number deleted by Aldo (sum 15, product 36) *
On the board are three numbers of one digit each: their sum is 15. Aldo deletes one and replaces it with number three: now their product is 36. What’s the number Aldo deleted? A) 6 or 7, and both are possible.
B) 7 or 8, and both are possible. C) Surely 6. D) Surely 7. E) Surely 8.
Answer: B src_kangourou_2014_benjamin__Q27
Giorni di sola erba per il coniglio Tim
Al coniglio Tim piacciono le carote e le carrube. Nei giorni in cui non è a dieta, mangia o 9 carote oppure 2 carrube oppure 4 carote e 1 carruba. Nei giorni in cui è a dieta, invece, mangia solo erba. Negli ultimi 10 giorni ha mangiato complessivamente 30 carote e 9 carrube. In quanti di questi 10 giorni ha mangiato solo erba? A) 0
B) 1
C) 2
D) 3
E) 4
Topic: Algebra Metodo: Analisi per casi Abilita: Casework accurato Area: Algebra e Analisi Risposta: C Fonte: apri PDF p.5
Times of only grass for the rabbit Tim
Tim Rabbit likes carrots and carrots. On the days when you’re not on a diet, you eat 9 carrots or 2 carrots or 4 carrots and 1 carrot. On the days she’s on a diet, instead, she eats only grass. In the last 10 days, he’s eaten a total of 30 carrots and 9 carrots. How many of those 10 days did you only eat weed? A) 0
B) 1
C) 2
D) 3
E) 4
Answer: C src_kangourou_2014_benjamin__Q28
Per quanti giorni si può prevedere il tempo
In uno strana regione del mondo, i due giorni che precedono ogni giorno di sole sono giorni di pioggia. In più, il quinto giorno dopo ogni giorno di pioggia è ancora un giorno di pioggia. Oggi in quella regione è un giorno di sole: per quanti giorni consecutivi a partire da domani, al massimo, possiamo prevedere se saranno di pioggia o di sole? (La risposta “1”, ad esempio, significa che possiamo predire il tempo di domani, ma non di dopodomani.) A) 1
B) 2
C) 4
D) Non possiamo fare predizioni neppure per domani. E) Possiamo predire il tempo per qualunque giorno a partire da domani.
Topic: Logica, giochi, strategie Metodo: monovarianti Abilita: Casework accurato Area: Combinatoria, Logica e Probabilita Risposta: C Fonte: apri PDF p.5
For how many days can the weather be predicted
In a strange part of the world, the two days preceding each sunny day are rainy days. In addition, the fifth day after every rainy day is still a rainy day. Today is a sunny day in that region: for how many consecutive days from tomorrow, at most, can we predict whether it will rain or shine? (The answer 1, for example, means that we can predict the weather of tomorrow, but not the day after tomorrow.) A) 1
B) 2
C) 4
D) We cannot even predict tomorrow. E) We can predict the weather for any day starting tomorrow.
Answer: C src_kangourou_2014_benjamin__Q29
Età minima di Aldo (10 età distinte somma 180)
Una nonna ha dieci nipoti: oggi le loro età, in anni, sono dieci numeri tutti diversi fra loro e la loro somma è 180. Fra i dieci nipoti, Aldo è quello di età maggiore. Quanti anni deve avere, al minimo, oggi Aldo? A) 19
B) 20
C) 21
D) 22
E) 23
STRINGA BENJAMIN 2014
Topic: Teoria dei Numeri Metodo: Principio di estremalita Abilita: Casework accurato Area: Aritmetica e Teoria dei Numeri Risposta: E Fonte: apri PDF p.5
Minimum age of Aldo (10 different ages sum 180)
A grandmother has ten grandchildren: today their ages, in years, are ten different numbers, and their sum is 180. Of the ten grandchildren, Aldo is the eldest. How old does Aldo have to be at least today? A) 19
B) 20
C) 21
D) 22
E) 23
I’m going to take a look.
Answer: E src_kangourou_2014_benjamin__Q30