Turni minimi perché ogni ragazzo balli con ogni ragazza
AR BS CT DU
Topic: Combinatoria Abilita: Conteggio sistematico Area: Combinatoria, Logica e Probabilita Risposta: 6 Fonte: apri PDF p.1
Minimum shifts for every boy to dance with every girl
AR BS CT DU
Answer: 6 src_kangourou_2014_benjamin_finale__Q01
Perché numero coppie = somma primi n-1 interi
AS BT CU DV
Topic: Combinatoria Abilita: generalizzazione Area: Combinatoria, Logica e Probabilita Fonte: apri PDF p.1
Why number pairs = sum of prime n-1 integers
AS BT CU DV
src_kangourou_2014_benjamin_finale__Q02
Perimetro del tavolo con panni sovrapposti
\begin{document}
\begin{tikzpicture}[scale=1.2]
% Table (solid rectangle)
\draw[very thick] (0,0) rectangle (4,1.5);
% First cloth (dotted border, left side)
\draw[thick, dotted, line width=1.5pt] (0,0) rectangle (2.5,1.5);
% Second cloth (dashed border, right side, shifted right)
\draw[thick, dashed] (1.5,0.2) rectangle (4,1.3);
\end{tikzpicture}
\end{document}AT BU CV DZ
Topic: Geometria piana, Algebra Abilita: Ragionamento geometrico Area: Algebra e Analisi, Geometria Risposta: 4 Fonte: apri PDF p.1
Perimeter of the table with overlapping fabrics
\begin{document}
\begin{tikzpicture}[scale=1.2]
% Table (solid rectangle)
\draw[very thick] (0,0) rectangle (4,1.5);
% First cloth (dotted border, left side)
\draw[thick, dotted, line width=1.5pt] (0,0) rectangle (2.5,1.5);
% Second cloth (dashed border, right side, shifted right)
\draw[thick, dashed] (1.5,0.2) rectangle (4,1.3);
\end{tikzpicture}
\end{document}AT BU CV DZ
Answer: 4 src_kangourou_2014_benjamin_finale__Q03
Scoiattolo svuota 15 piattini in quattro visite
AU BV CZ DR
Topic: Combinatoria, Teoria dei Numeri Abilita: Casework accurato Area: Aritmetica e Teoria dei Numeri, Combinatoria, Logica e Probabilita Fonte: apri PDF p.1
Scoyattolo empties 15 plates in four visits
AU BV CZ DR
src_kangourou_2014_benjamin_finale__Q04
Annerire 16 quadrati 8x8 con copertura adiacente
AV BZ CR DS
Topic: Combinatoria Abilita: Casework accurato Area: Combinatoria, Logica e Probabilita Fonte: apri PDF p.1
To lead 16 8x8 squares with adjacent coverage
AV BZ CR DS
src_kangourou_2014_benjamin_finale__Q05
Divisibilità somma di interi consecutivi e minimo m
AZ BR CS DT
B2. (7 punti )
Hai n oggetti e vuoi formare con essi tutte le coppie possibili (ad esempio, se gli oggetti sono le lettere A, B e C, le coppie possibili sono tre: {A,B}, {A,C} e {B,C}). Qualunque sia il numero n di oggetti (almeno 2), si scopre che il numero delle coppie che puoi formare coincide con la somma dei primi n - 1 numeri interi positivi. Senza usare alcuna formula, sapresti spiegare il motivo di questa coincidenza?
Topic: Teoria dei Numeri Metodo: Doppio conteggio Abilita: generalizzazione Area: Aritmetica e Teoria dei Numeri Fonte: apri PDF p.1
Summary division of consecutive integers and minimum m
AZ BR CS DT
B2. (7 points) You have n objects and you want to form all possible pairs with them (for example, if the objects are the letters A, B and C, the possible pairs are three: {A,B}, {A,C} and {B,C}). Whatever the number of n objects (at least 2), it turns out that the number of pairs you can form coincides with the sum of the first n - 1 positive integers. Without using any formula, would you be able to explain the reason for this coincidence?