Tra quanti giorni il cangurino avra 8 settimane
Un cangurino compie oggi 6 settimane e due giorni. Tra quanti giorni avrà 8 settimane? A) 5
B) 8
C) 12
D) 16
E) 19
Topic: Teoria dei Numeri Abilita: traduzione del testo Area: Aritmetica e Teoria dei Numeri Risposta: C Fonte: apri PDF p.1
Within days the kangaroo will be 8 weeks old*
A kangaroo is six weeks and two days old today. In how many days will it be eight weeks? A) 5
B) 8
C) 12
D) 16
E) 19
Answer: C src_kangourou_2016_ecolier_marzo__Q01
Calcolo 17+3 e 20-16 nei tasselli
A) 24
B) 28
C) 36
D) 56
E) 80
Topic: Teoria dei Numeri Abilita: Manipolazione algebrica Area: Aritmetica e Teoria dei Numeri Risposta: A Fonte: apri PDF p.1
Calculation 17+3 and 20-16 in the tables
A) 24
B) 28
C) 36
D) 56
E) 80
Answer: A src_kangourou_2016_ecolier_marzo__Q02
condivise con 5 amiche, mezza ciascuna
Anna ha portato a scuola alcune mele e le ha condivise con 5 amiche. Ogni bambina ha mangiato mezza mela. Quante mele ha portato Anna? A) 2 e mezza B) 3
C) 3 e mezza D) 4
E) 5
Topic: Teoria dei Numeri Abilita: traduzione del testo Area: Aritmetica e Teoria dei Numeri Risposta: B Fonte: apri PDF p.1
shared with 5 friends, half each
Anna brought some apples to school and shared them with five friends. Each girl ate half an apple. How many apples did Anna bring? (A) 2 and a half (B) 3
C) 3 and a half D) 4
E) 5
Answer: B src_kangourou_2016_ecolier_marzo__Q03
Immagine del pagliaccio allo specchio
Che immagine vede il pagliaccio della figura quando si guarda allo specchio? A) B) C)
D) E)
Topic: Geometria piana Abilita: Ragionamento geometrico Area: Geometria Risposta: D Fonte: apri PDF p.1
Image of the clown in the mirror
What image does the figure clown see when he looks in the mirror? A) B) C)
D) E)
Answer: D src_kangourou_2016_ecolier_marzo__Q04
Figura geometrica della parte nascosta del rettangolo
In figura un rettangolo scuro è in parte nascosto da una tenda. Che figura geometrica è quella della parte nascosta? A) Un triangolo B) Un quadrato C) Un esagono
D) Un cerchio
E) Un pentagono 17 + 3 20 - 16 ? +
Topic: Geometria piana Abilita: Ragionamento geometrico Area: Geometria Risposta: A Fonte: apri PDF p.1
Geometric figure of the hidden part of the rectangle
In the figure a dark rectangle is partly hidden by a tent. What geometric figure is that of the hidden part? A) A triangle B) A square C) A hexagon
D) A circle
E) A pentagon 17 + 3 20 - 16 ? +
Answer: A src_kangourou_2016_ecolier_marzo__Q05
Quanti bambini hanno triangolo sopra il quadrato
Cinque bambini hanno ciascuno un quadrato, un triangolo e un cerchio: tutti questi oggetti sono di carta non trasparente. Ogni bambino ha sovrapposto parzialmente i suoi tre oggetti: la figura ti mostra che cosa si vede alla fine. Quanti bambini hanno messo il triangolo sopra (non necessariamente “subito” sopra) al quadrato? A) 0
B) 1
C) 2
D) 3
E) 4
Topic: Logica, giochi, strategie Metodo: Analisi per casi Abilita: Ragionamento geometrico Area: Combinatoria, Logica e Probabilita Risposta: D Fonte: apri PDF p.2
How many children have a triangle over the square
Five children each have a square, a triangle, and a circle. All these objects are made of opaque paper. Each child has partially overlapped its three objects: the figure shows you what you see at the end. How many kids put the triangle above (not necessarily subito above) the square? A) 0
B) 1
C) 2
D) 3
E) 4
Answer: D src_kangourou_2016_ecolier_marzo__Q06
Percorsi distinti del topolino nel labirinto
Il topolino vuole uscire dal labirinto. Quanti differenti percorsi può seguire se non vuole passare per lo stesso varco più di una volta? A) 2
B) 4
C) 5
D) 6
E) 7
Topic: Combinatoria, Logica, giochi, strategie Metodo: Conteggio combinatorio Abilita: Conteggio sistematico Area: Combinatoria, Logica e Probabilita Risposta: B Fonte: apri PDF p.2
Separate paths of the mouse in the maze
The mouse wants to get out of the maze. How many different routes can you take if you don’t want to go through the same passage more than once? A) 2
B) 4
C) 5
D) 6
E) 7
Answer: B src_kangourou_2016_ecolier_marzo__Q07
Primo anno dopo 2016 con somma cifre 9
La somma delle cifre dell’anno 2016 è 9. Qual sarà il primo anno, dopo il 2016, in cui la somma delle cifre sarà ancora 9 ? A) 2106 B) 2061 C) 2043 D) 2025 E) 2023 I quesiti dal N. 9 al N. 16 valgono 4 punti ciascuno
Topic: Teoria dei Numeri Abilita: Riconoscimento di pattern Area: Aritmetica e Teoria dei Numeri Risposta: D Fonte: apri PDF p.2
First year after 2016 with sum of 9 figures
The sum of the figures for 2016 is 9. What will be the first year after 2016 when the sum of the digits will still be 9? The Commission has therefore decided to take the necessary measures to ensure that the measures are implemented in accordance with Article 107 (1) TFEU. 9 al N. 16 is worth 4 points each.
Answer: D src_kangourou_2016_ecolier_marzo__Q08
Affermazione corretta su numero di cerchi/quadrati/triangoli
Quale delle seguenti affermazioni relative alla figura è corretta? A) Il numero dei cerchi è uguale a quello dei quadrati. B) Ci sono meno cerchi che triangoli. C) Il numero dei cerchi è il doppio di quello dei triangoli. D) Ci sono più quadrati che triangoli. E) Il numero dei triangoli è di due maggiore di quello dei cerchi.
Topic: Combinatoria Abilita: Conteggio sistematico Area: Combinatoria, Logica e Probabilita Risposta: C Fonte: apri PDF p.2
Correct statement on the number of circles/squares/triangles
Which of the following statements on the figure is correct? A) The number of circles is equal to the square. B) There are fewer circles than triangles. C) The number of circles is twice that of triangles. D) There are more squares than triangles. E) The number of triangles is twice that of circles.
Answer: C src_kangourou_2016_ecolier_marzo__Q09
Numeri nascosti su due cartellini, somma totale 32
Sara ha due cartellini; ha scritto un numero su ogni faccia di ciascun cartellino. La somma dei numeri scritti sul primo cartellino è uguale alla somma dei numeri scritti sul secondo. Inoltre la somma dei quattro numeri è 32. Sara ha appoggiato i due cartellini sul tavolo e noi ora vediamo i numeri 5 e 12. Quali sono i numeri che stanno sulle facce dei due cartellini che non vediamo? A) 7 e 0 B) 8 e 1 C) 6 e 3 D) 9 e 2 E) 11 e 4
Topic: Algebra Abilita: traduzione del testo Area: Algebra e Analisi Risposta: E Fonte: apri PDF p.2
Hidden numbers on two folders, total 32
Sara has two posters; she wrote a number on each face of each poster. The sum of the numbers written on the first card is equal to the sum of the numbers written on the second. Also, the sum of the four numbers is 32. Sara put the two cards on the table, and now we see numbers 5 and 12. What are the numbers on the faces of the two billboards we don’t see? A) 7 e 0 B) 8 e 1 C) 6 e 3 D) 9 e 2 E) 11 e 4
Answer: E src_kangourou_2016_ecolier_marzo__Q10
Nuova somma sostituendo 201 con 102
Nino somma sette numeri e ottiene 2016. Uno dei numeri che somma è 201. Se al posto di 201 scrivesse 102, che somma otterrebbe? A) 1815 B) 1914 C) 1917 D) 2115 E) 2118
Topic: Teoria dei Numeri Abilita: Manipolazione algebrica Area: Aritmetica e Teoria dei Numeri Risposta: C Fonte: apri PDF p.2
New sum by replacing 201 with 102
Nino sums up seven numbers and gets 2016. One of the numbers that adds up is 201. If I wrote 102 instead of 201, what would you get? A) 1815 B) 1914 C) 1917 D) 2115 E) 2118
Answer: C src_kangourou_2016_ecolier_marzo__Q11
Triangoli scuri al passo successivo nel frattale
Lara ha dapprima disegnato un triangolo equilatero. Poi ha unito i punti medi di ogni lato e ha ottenuto un triangolo più piccolo che ha annerito. Poi ha ripetuto l’operazione su ogni triangolo bianco che le è rimasto. La figura mostra il risultato dei primi tre passi di questa procedura. Lara prosegue nel suo gioco. Quanti triangoli scuri ci saranno al passo successivo? A) 7
B) 10
C) 13
D) 16
E) 19
Topic: Geometria piana, Combinatoria Metodo: Ricorsione Abilita: Riconoscimento di pattern Area: Combinatoria, Logica e Probabilita, Geometria Risposta: C Fonte: apri PDF p.3
*Dark triangles at the next step in the fractal *
Lara first drew an equilateral triangle. Then he added the middle points on each side and got a smaller triangle that blacked out. Then she repeated the operation on every white triangle she had left. The figure shows the outcome of the first three steps of this procedure.
Lara keeps playing her game. How many dark triangles will there be at the next step? A) 7
B) 10
C) 13
D) 16
E) 19
Answer: C src_kangourou_2016_ecolier_marzo__Q12
Quali tasselli scegliere per formare un quadrato
Abbiamo a disposizione i cinque tasselli in figura. Vogliamo accostarne alcuni (senza lasciare buchi né sovrapporli) per formare un quadrato. Quali dobbiamo scegliere? A) 1, 3 e 5
B) 1, 2 e 5
C) 1, 4 e 5
D) 3, 4 e 5
E) 2, 3 e 5
Topic: Geometria piana Abilita: Ragionamento geometrico Area: Geometria Risposta: A Fonte: apri PDF p.3
What tables to choose to form a square
We have the five tables in the figure at our disposal. We want to bring some of them together (without leaving holes or overlapping) to form a square. Which ones do we have to choose? A) 1, 3 e 5
B) 1, 2 e 5
C) 1, 4 e 5
D) 3, 4 e 5
E) 2, 3 e 5
Answer: A src_kangourou_2016_ecolier_marzo__Q13
zampe superano i nasi di 18
Ho alcuni cani: il numero delle loro zampe supera di 18 il numero dei loro nasi. Quanti cani ho? A) 4
B) 5
C) 6
D) 8
E) 9
Topic: Algebra Abilita: traduzione del testo Area: Algebra e Analisi Risposta: C Fonte: apri PDF p.3
gumps exceed the noses by 18
I have some dogs. Their legs are 18 times larger than their noses. How many dogs do I have? A) 4
B) 5
C) 6
D) 8
E) 9
Answer: C src_kangourou_2016_ecolier_marzo__Q14
Somma di X e Y nel quadrato latino 1,2,3
\begin{document}
\begin{tikzpicture}
\draw (0,0) grid (3,3);
\node at (0.5,2.5) {\textbf{1}};
\node at (1.5,1.5) {\textbf{2}};
\node at (2.5,1.5) {\textbf{X}};
\node at (2.5,0.5) {\textbf{Y}};
\end{tikzpicture}
\end{document}Nadia pensa di inserire in ogni cella della tabella in figura solo i numeri 1, 2, 3 e di farlo in modo che in ogni riga e in ogni colonna questi tre numeri compaiano esattamente una volta. Ha già iniziato a scrivere alcuni numeri: qual è la somma dei numeri che deve scrivere nelle celle denotate con X e Y? A) 2
B) 3
C) 4
D) 5
E) 6
Topic: Logica, giochi, strategie, Combinatoria Abilita: Casework accurato Area: Combinatoria, Logica e Probabilita Risposta: C Fonte: apri PDF p.3
sum of X and Y in the Latin square 1,2,3
\begin{document}
\begin{tikzpicture}
\draw (0,0) grid (3,3);
\node at (0.5,2.5) {\textbf{1}};
\node at (1.5,1.5) {\textbf{2}};
\node at (2.5,1.5) {\textbf{X}};
\node at (2.5,0.5) {\textbf{Y}};
\end{tikzpicture}
\end{document}Nadia plans to insert only the numbers 1, 2, 3 into each cell of the table in the figure and to do so so that in each row and column these three numbers appear exactly once. He’s already started writing some numbers. What’s the sum of the numbers he has to write in the cells marked with X and Y? A) 2
B) 3
C) 4
D) 5
E) 6
Answer: C src_kangourou_2016_ecolier_marzo__Q15
Massimo quadrati certamente occupati da 8 monete su 11
\begin{document}
\begin{tikzpicture}
\draw (0,0) grid[xstep=0.7, ystep=0.7] (7.7,0.7);
\end{tikzpicture}
\end{document}Nicola ha un’assicella divisa in 11 quadrati, come mostra la figura. Mette 8 monete in 8 quadrati consecutivi, una in ciascun quadrato, senza lasciare quadrati vuoti tra due monete. Qual è il massimo numero di quadrati in cui possiamo essere certi che c’è una moneta? A) 1
B) 3
C) 4
D) 5
E) 6 ? 1 2 3 4 5 1 2 X Y
I quesiti dal N. 17 al N. 24 valgono 5 punti ciascuno
Topic: Combinatoria Metodo: Principio di estremalita Abilita: Casework accurato Area: Combinatoria, Logica e Probabilita Risposta: D Fonte: apri PDF p.3
Maximum squares certainly occupied by 8 out of 11 coins
\begin{document}
\begin{tikzpicture}
\draw (0,0) grid[xstep=0.7, ystep=0.7] (7.7,0.7);
\end{tikzpicture}
\end{document}Nicholas has an aisle divided into 11 squares, as shown in the figure. Put 8 coins in 8 consecutive squares, one in each square, without leaving empty squares between two coins. What is the maximum number of squares in which we can be sure there is a coin? A) 1
B) 3
C) 4
D) 5
E) 6 ? 1 2 3 4 5 1 2 X Y
The questions from N. 17 al N. Twenty-four is worth five points each.
Answer: D src_kangourou_2016_ecolier_marzo__Q16
Disegno ribaltando la carta sul lato superiore
Se ribaltiamo una carta intorno al suo lato destro vediamo questo disegno: Che disegno vediamo, invece, se ribaltiamo la stessa carta intorno al suo lato superiore? A)
B) C) D) E)
Topic: Geometria piana Metodo: Sfruttamento della simmetria Abilita: Ragionamento geometrico Area: Geometria Risposta: E Fonte: apri PDF p.4
Design by rolling the paper on the upper side
If we roll a piece of paper around its right side we see this drawing: What drawing do we see, instead, if we roll the same piece of paper around its top side? A)
B) C) D) E)
Answer: E src_kangourou_2016_ecolier_marzo__Q17
Somma possibile eta quattro fratelli, tre gemelli
Oggi è il compleanno di quattro fratelli: Dado, Dido e Dodo sono gemelli, mentre Bobo ha tre anni di più. Quale dei seguenti numeri può essere la somma delle età dei quattro fratelli? A) 25
B) 27
C) 29
D) 30
E) 60
Topic: Algebra Metodo: congruenze Abilita: traduzione del testo Area: Algebra e Analisi Risposta: B Fonte: apri PDF p.4
*A possible total of four siblings, three twins *
Today is the birthday of four brothers: Dado, Dido and Dodo are twins, while Bobo is three years older. Which of the following numbers can be the sum of the ages of the four brothers? A) 25
B) 27
C) 29
D) 30
E) 60
Answer: B src_kangourou_2016_ecolier_marzo__Q18
Quante pere se ci sono 25 mele sugli alberi
In un giardino incantato ci sono strani alberi: ognuno produce 6 pere e 3 mele oppure 8 pere e 4 mele. Sugli alberi del giardino ci sono complessivamente 25 mele: quante pere ci sono? A) 35
B) 40
C) 45
D) 50
E) 56
Topic: Algebra Abilita: traduzione del testo Area: Algebra e Analisi Risposta: D Fonte: apri PDF p.4
How many pears if there are 25 apples on the trees
In an enchanted garden there are strange trees: each produces 6 pears and 3 apples or 8 pears and 4 apples. On the trees in the garden there are a total of 25 apples: how many pears are there? A) 35
B) 40
C) 45
D) 50
E) 56
Answer: D src_kangourou_2016_ecolier_marzo__Q19
Quali piastrelle NON inseribili per colori sui bordi
Vogliamo inserire al centro della composizione che vedi in figura una piastrella fra quelle numerate. 1 2 3 4 5 Vogliamo fare in modo che, quando due piastrelle condividono un bordo, le linee che si saldano su quel bordo abbiano ugual colore (bianco o grigio o nero) sulle due piastrelle. Quali piastrelle NON possiamo inserire? A) Solo la 1 e la 5.
B) Solo la 3 e la 4.
C) Solo la 5. D) Tutte tranne la 2.
E) Tutte.
Topic: Geometria piana, Logica, giochi, strategie Metodo: Analisi per casi Abilita: Ragionamento geometrico Area: Combinatoria, Logica e Probabilita, Geometria Risposta: D Fonte: apri PDF p.4
Which tiles cannot be inserted by colour on the edges
We want to put a tile in the center of the composition you see in the figure between the numbered ones. 1 2 3 4 5 We want to make sure that, when two tiles share a border, the lines that line up on that border have the same color (white or gray or black) on the two tiles. What tiles can we NOT insert? A) Only 1 and 5.
B) Only 3 and 4.
C) Only the 5. D) All but 2.
E) All of them.
Answer: D src_kangourou_2016_ecolier_marzo__Q20
Ordine di arrivo da 4 pronostici con 2 esatti ciascuno
Quattro ciclisti A, B, C, D hanno partecipato a una gara. Prima della gara, quattro amici avevano pronosticato il loro ordine di arrivo: CDBA secondo Rocco, DABC secondo Salvo, CBAD secondo Tino, BACD secondo Vito. In queste previsioni l’esatta posizione di arrivo di ciascun ciclista è stata indovinata almeno due volte. Qual è stato l’ordine di arrivo? A) DCBA
B) DACB
C) CABD
D) BADC
E) ABCD
Topic: Logica, giochi, strategie Metodo: Analisi per casi Abilita: Casework accurato Area: Combinatoria, Logica e Probabilita Risposta: C Fonte: apri PDF p.4
Arrival order from 4 forecasts with 2 accurate each
Four cyclists A, B, C, D took part in a race. Before the race, four friends had predicted their arrival order: CDBA according to Rocco, DABC according to Salvo, CBAD according to Tino, BACD according to Vito. In these forecasts the exact position of each cyclist’s arrival has been guessed at least twice. What was the order of arrival? (a) DCBA
(b) DACB
C) CABD
(d) BADC
E) ABCD
Answer: C src_kangourou_2016_ecolier_marzo__Q21
Dove mettere il piatto Z in ordine di peso
Livia vuole mettere sul tavolo cinque piatti, in ordine di peso crescente. Ha già disposto i piatti Q, R, S e T nell’ordine desiderato: T pesa più di tutti. Dove deve mettere il piatto Z? A) A sinistra del piatto Q.
B) Tra il piatto Q e il piatto R. C) Tra il piatto R e il piatto S.
D) Tra il piatto S e il piatto T.
E) A destra del piatto T.
Topic: Logica, giochi, strategie Abilita: Lettura attenta del testo Area: Combinatoria, Logica e Probabilita Risposta: B Fonte: apri PDF p.5
Where to place the Z plate in order of weight
Livia wants to put five plates on the table, in order of increasing weight. He has already arranged the plates Q, R, S and T in the desired order: T weighs the most. Where do you want to put plate Z? A) To the left of plate Q.
B) Between plate Q and plate R. C) Between plate R and plate S.
D) Between plate S and plate T.
E) To the right of plate T.
Answer: B src_kangourou_2016_ecolier_marzo__Q22
1
Matteo ha costruito una barretta con 27 mattoncini: Poi l’ha divisa in due barrette in modo che la lunghezza di una sia il doppio di quella dell’altra. Poi ha preso ciascuna di queste barrette e l’ha divisa nello stesso modo e ha ripetuto l’operazione finché è stato possibile. Quale delle seguenti barrette non ha mai ottenuto? A) B) C)
D)
E)
Topic: Teoria dei Numeri Metodo: Ricorsione Abilita: Conteggio sistematico Area: Aritmetica e Teoria dei Numeri Risposta: E Fonte: apri PDF p.5
1
Matthew built a bar with 27 bricks: then he divided it into two bars so that the length of one is twice that of the other. Then he took each of these bars and divided them the same way and repeated the operation as long as possible. Which of the following bars did you never get? A) B) C)
D)
E)
Answer: E src_kangourou_2016_ecolier_marzo__Q23
Quale passero ha voltato la testa, piu cinguettii
In figura vedi cinque passeri posati su un filo: alcuni guardano a destra, altri a sinistra.
Angelo Bruno Chicco Donato Elio Ogni passero cinguetta tante volte quanti sono i passeri che stanno dalla parte dove guarda: ad esempio Donato cinguetta tre volte. Poi uno dei passeri volta la testa dalla parte opposta. Di nuovo ogni passero cinguetta tante volte quanti sono i passeri che stanno dalla parte dove guarda. Ora il numero totale di cinguettii è maggiore di quello della prima volta. Quale passero ha voltato la testa? A) Angelo
B) Bruno
C) Chicco D) Donato
E) Elio
Topic: Combinatoria, Logica, giochi, strategie Metodo: Principio di estremalita Abilita: Casework accurato Area: Combinatoria, Logica e Probabilita Risposta: B Fonte: apri PDF p.5
Wherever the passer turned his head, more cinguettii
In the figure, you can see five sparrows on a string: some looking to the right, others to the left.
Angelo Bruno Chicco Donato Elio Every sparrow snaps as many times as the sparrows are on the side where it looks: for example Donato snaps three times. Then one of the sparrows turns his head from the opposite side. Again, each sparrow blinks as many times as the sparrows are on the side where it looks. Now the total number of cinguettii is greater than the first time. Which passenger turned his head? (A) Angel
B) Bruno
C) Chicken D) Donated
E) Helium
Answer: B src_kangourou_2016_ecolier_marzo__Q24