Numero uguale al triplo del proprio doppio
Chi sono? Sono uguale al triplo del mio doppio. Che numero sono?
Topic: Algebra Abilita: Manipolazione algebrica Area: Algebra e Analisi Risposta: 0 Fonte: apri PDF p.1
Number equal to three times its own double
Who are they? I’m triple my double. What number are they?
Answer: 0 src_kangourou_2016_squadre_ecolier_f__Q01
Quanti multipli di 3 sommando 4 a partire da 7 fino a 200
La numerazione Al numero 7 sommiamo 4, poi ancora 4, poi ancora 4 e così via fino a superare per la prima volta il numero 200: a questo punto ci fermiamo. Consideriamo solo i numeri che abbiamo ottenuto eseguendo tutte queste somme: quanti di essi sono multipli di 3?
Topic: Teoria dei Numeri Metodo: congruenze Abilita: Conteggio sistematico Area: Aritmetica e Teoria dei Numeri Risposta: 16 Fonte: apri PDF p.1
Multipliers of 3 by adding 4 from 7 to 200
The numbering to the number 7 we add up 4, then again 4, then again 4 and so on until we first overcome the number 200: that’s where we stop. Let’s just consider the numbers we got by doing all these sums: how many of them are multiples of 3?
Answer: 16 src_kangourou_2016_squadre_ecolier_f__Q02
Primo anno dopo 2016 con 1 gennaio di nuovo venerdi
Ancora venerdì Il 1° gennaio 2016 era venerdì. Quale sarà il primo anno dopo il 2016 in cui il 1° gennaio cadrà nuovamente di venerdì?
Topic: Teoria dei Numeri, Logica, giochi, strategie Metodo: congruenze Abilita: Casework accurato Area: Aritmetica e Teoria dei Numeri, Combinatoria, Logica e Probabilita Risposta: 2021 Fonte: apri PDF p.1
First year after 2016 with 1 January again Friday
It was still Friday. What will be the first year after 2016 in which 1° January will fall again on a Friday?
Answer: 2021 src_kangourou_2016_squadre_ecolier_f__Q03
Quante mucche da zampe = 300 + doppio teste
Le mucche In una fattoria vi sono solo mucche e galline. Il numero totale delle zampe è uguale a 300 più il doppio del numero totale delle teste. Quante sono le mucche?
Topic: Algebra, Logica, giochi, strategie Abilita: traduzione del testo Area: Algebra e Analisi, Combinatoria, Logica e Probabilita Risposta: 150 Fonte: apri PDF p.1
How many leg cows = 300 + double heads
Cows On a farm, there are only cows and chickens. The total number of legs is equal to 300 plus twice the total number of heads. How many cows are there?
Answer: 150 src_kangourou_2016_squadre_ecolier_f__Q04
Lato quadrato tagliato in 36 quadrati (uno piu grande)
Trentasei quadrati Un quadrato è tagliato in 36 quadrati più piccoli. Uno di questi ha area maggiore di 1 cm2, mentre tutti gli altri hanno area di 1 cm2. Quanti centimetri misura il lato del quadrato di partenza?
Topic: Combinatoria, Geometria piana Metodo: Analisi per casi Abilita: Casework accurato Area: Combinatoria, Logica e Probabilita, Geometria Risposta: 18 Fonte: apri PDF p.1
*Square side cut into 36 squares (one larger) *
Thirty-six squares A square is cut into 36 smaller squares. One of these has an area greater than 1 cm2, while all the others have an area of 1 cm2. How many centimeters does the side of the starting square measure?
Answer: 18 src_kangourou_2016_squadre_ecolier_f__Q05
Minimo canestri per Cantu per vincere (96-83)
Canestri In una partita di basket, Milano ha battuto Cantù per 96 a 83. Sapendo che i canestri realizzati possono valere 1 o 2 o 3 punti, qual è il minimo numero di canestri che avrebbe dovuto realizzare ancora Cantù per vincere?
Topic: Teoria dei Numeri, Logica, giochi, strategie Metodo: Principio di estremalita Abilita: Casework accurato Area: Aritmetica e Teoria dei Numeri, Combinatoria, Logica e Probabilita Risposta: 5 Fonte: apri PDF p.1
Minimum canisters for singing to win (96-83)
Canestri In a basketball game, Milan defeated Cantù by 96 to 83. Knowing that the baskets made can be worth 1 or 2 or 3 points, what is the minimum number of baskets Cantù would have had to make to win?
Answer: 5 src_kangourou_2016_squadre_ecolier_f__Q06
Distanza B-C tra quattro citta su strada
Le quattro città Viaggiando su una strada statale si incontrano nell’ordine quattro città che chiameremo A, B, C e D. Se la distanza tra A e D è 250 km, quella tra C e A è 135 km e quella tra B e D è 165 km, quanti chilometri dista B da C?
Topic: Teoria dei Numeri Abilita: traduzione del testo Area: Aritmetica e Teoria dei Numeri Risposta: 50 Fonte: apri PDF p.1
Distance B-C between four cities on the road
The four cities Traveling on a state road meet in the order of four cities we will call A, B, C and D. If the distance between A and D is 250 km, that between C and A is 135 km and that between B and D is 165 km, how many kilometers is B from C?
Answer: 50 src_kangourou_2016_squadre_ecolier_f__Q07
Lunghezza in mm del trenino in microkang
Misure a Kanglandia A Kanglandia le lunghezze non si misurano in metri, ma in kang. Un kang è lungo 1,6 metri, consiste di 80 minikang e ogni minikang consiste di 80 microkang. Il trenino di Anna è lungo 3344 microkang. Quanti millimetri è lungo?
2
Topic: Teoria dei Numeri Abilita: traduzione del testo Area: Aritmetica e Teoria dei Numeri Risposta: 836 Fonte: apri PDF p.1
Length in mm of the microkang trailer
Measurements in Kangland. In Kangland, lengths are not measured in meters, but in kang. A kang is 1.6 meters long, consists of 80 minikang and each minikang consists of 80 microkang. Anna’s train is 3344 microkang long. How many millimeters is it?
2
Answer: 836 src_kangourou_2016_squadre_ecolier_f__Q08
Minimo mele iniziali nel piatto con frazioni prese
Le mele Nel piatto ci sono delle mele. Anna ne ha prese alcune: la loro quantità equivale a un terzo delle mele presenti nel piatto più un terzo di mela. Luigi ne ha prese altre: la loro quantità equivale a un terzo delle mele rimaste nel piatto più un terzo di mela. Ora nel piatto è rimasto un numero intero di mele. Qual è il minimo numero di mele che potevano esserci inizialmente nel piatto?
Topic: Teoria dei Numeri Metodo: Ragionamento all’indietro Abilita: Casework accurato Area: Aritmetica e Teoria dei Numeri Risposta: 8 Fonte: apri PDF p.2
Minimate the initial apples in the dish with fractions taken
Apples In the dish there are apples. Anna took a few of them: they amounted to a third of the apples in the dish plus a third of the apples. Luigi took more: their quantity was equal to one third of the apples left in the dish plus one third of the apples. Now there’s a whole number of apples left in the plate. What is the minimum number of apples that could be in the dish initially?
Answer: 8 src_kangourou_2016_squadre_ecolier_f__Q09
Prodotto di due dispari consecutivi con somma 196
Somma e prodotto La somma di due numeri interi dispari consecutivi è 196. Qual è il loro prodotto?
Topic: Teoria dei Numeri, Algebra Abilita: Manipolazione algebrica Area: Algebra e Analisi, Aritmetica e Teoria dei Numeri Risposta: 9603 Fonte: apri PDF p.2
Product of two consecutive odd numbers with the sum of 196
Sum and product The sum of two consecutive odd integers is 196. What’s their product?
Answer: 9603 src_kangourou_2016_squadre_ecolier_f__Q10
Numeri di 7 cifre con esattamente sei 9
Esattamente sei 9 Ho elencato tutti i numeri di 7 cifre (cioè da 1 000 000 a 9 999 999 compresi) in cui ci sono esattamente sei 9. Quanti numeri ci sono nel mio elenco?
Topic: Combinatoria Metodo: Conteggio combinatorio Abilita: Conteggio sistematico Area: Combinatoria, Logica e Probabilita Risposta: 62 Fonte: apri PDF p.2
Seven-digit numbers with exactly six 9
I’ve listed all the seven-digit numbers (i.e. from 1,000,000 to 9,999 999 included) where there are exactly six 9. How many numbers are on my list?
Answer: 62 src_kangourou_2016_squadre_ecolier_f__Q11
Quanti euro ha Maria (Lucia, Maria, Nina = 31)
Lucia, Maria e Nina Lucia, Maria e Nina hanno complessivamente 31 euro. Lucia ne ha meno di Maria e Maria ne ha meno di Nina; però se Nina dà due euro a Lucia, Maria e Nina hanno lo stesso numero di euro e Lucia ne ha più di ognuna di loro. Quanti euro ha Maria?
Topic: Algebra, Logica, giochi, strategie Abilita: Casework accurato Area: Algebra e Analisi, Combinatoria, Logica e Probabilita Risposta: 10 Fonte: apri PDF p.2
How much does Maria have (Lucia, Maria, Nina = 31)
Lucia, Maria and Nina Lucia, Maria and Nina have a total of 31 euros. Lucia has less than Maria and Maria has less than Nina; but if Nina gives two euros to Lucia, Maria and Nina have the same number of euros and Lucia has more than each of them. How many euros does Maria have?
Answer: 10 src_kangourou_2016_squadre_ecolier_f__Q12
Fila e posto al concerto da vincoli su posti e file
Al concerto In una sala per concerti ci sono 20 file, ciascuna con 16 posti, numerati da sinistra a destra, per chi guarda il palco. Il numero di posti a destra del mio è uguale al numero di file davanti a me ed è il doppio dei posti alla mia sinistra. In quale fila e in quale posto sono seduto? Scrivete il risultato indicando prima il numero di fila e poi il numero di posto, in entrambi i casi utilizzando due cifre (eventualmente 01 per indicare 1, ecc.).
Topic: Teoria dei Numeri, Logica, giochi, strategie Abilita: traduzione del testo Area: Aritmetica e Teoria dei Numeri, Combinatoria, Logica e Probabilita Risposta: 1106 Fonte: apri PDF p.2
File and place at the concert from seating and file constraints
In a concert hall there are 20 rows, each with 16 seats, numbered from left to right, for the viewer. The number of seats on my right is equal to the number of files in front of me and it’s double the seats on my left. What row and where am I sitting? Write the result by first indicating the row number and then the seat number, in both cases using two digits (possibly 01 to indicate 1, etc.).
Answer: 1106 src_kangourou_2016_squadre_ecolier_f__Q13
Minimo tende da 5 posti per 31 ragazzi senza posti liberi
In campeggio Un gruppo di 31 ragazzi va a fare campeggio portandosi le tende: alcune sono da 3 posti, altre da 5 posti. Qual è il minimo numero di tende da 5 posti che possono aver portato, se tutti hanno un posto ma non ci sono posti liberi in alcuna delle tende?
Topic: Teoria dei Numeri Metodo: congruenze Abilita: Casework accurato Area: Aritmetica e Teoria dei Numeri Risposta: 2 Fonte: apri PDF p.2
Minimum tents of 5 seats for 31 boys with no seats
In camp A group of 31 boys go camping with their tents: some are three-seaters, others are five-seaters. What is the minimum number of five-seat tents you can carry if everyone has a seat but there are no open spaces in any of the tents?
Answer: 2 src_kangourou_2016_squadre_ecolier_f__Q14
Cifra unita del prodotto di tutti i dispari di tre cifre
Un prodotto molto grande Moltiplichiamo tutti i numeri dispari di tre cifre: qual è la cifra delle unità del prodotto?
3Kangourou della Matematica 2016
Coppa a squadre Kangourou Ecolier
Cervia, 6 maggio 2016 Quesiti e soluzioni
Topic: Teoria dei Numeri Metodo: congruenze Abilita: Riconoscimento di pattern Area: Aritmetica e Teoria dei Numeri Risposta: 5 Fonte: apri PDF p.2
The unit of the product of all three-digit oddities
A very large product Multiply all odd numbers by three digits: what is the number of units of the product?
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Kangourou of Mathematics 2016 Cup for teams Kangourou Ecolier Cervia, 6 May 2016
Questions and solutions