Anni fa la somma eta figli uguale a quella del padre
Un padre di 68 anni ha due figli di 37 e 42 anni. Quanti anni fa la somma delle età dei due figli era uguale all’età del padre?
Topic: Algebra Abilita: traduzione del testo Area: Algebra e Analisi Risposta: 11 anni fa Fonte: apri PDF p.1
Anni makes the sum of his children equal to that of his father
A 68-year-old father has two children, ages 37 and 42. How many years ago was the sum of the ages of the two sons equal to the age of the father?
Answer: 11 anni fa src_kangourou_2017_benjamin_finale__QB1
Soglia bagaglio dati due sovrapprezzi (11 e 33 euro)
Una linea aerea consente di portare un bagaglio senza sovrapprezzo purché il peso non ecceda una certa soglia; in caso di eccedenza di peso, occorre pagare una somma in più per ogni chilo (o frazione di chilo) oltre la soglia. I bagagli di Anna e Marco hanno lo stesso peso: complessivamente pesano 60 chili e, sempre complessivamente, i due hanno dovuto pagare 11 euro in più. Anche Enrico ha un bagaglio: pesa 60 chili e lui ha dovuto pagare 33 euro in più. Di quanti chili è la soglia oltre la quale occorre pagare il sovrapprezzo?
Topic: Algebra Abilita: traduzione del testo Area: Algebra e Analisi Risposta: 24 Fonte: apri PDF p.1
*Two overpriced baggage allowances (EUR 11 and EUR 33) *
An airline allows carrying luggage without overpayment provided that the weight does not exceed a certain threshold; in case of excess weight, an additional amount must be paid for each kilogram (or fraction of kilogram) above the threshold. Anna and Mark’s luggage weighs the same weight: they weigh a total of 60 kilograms and, in total, they both had to pay 11 euros more. Henry also has a suitcase. It weighs 60 pounds and he had to pay an extra 33 euros. How many pounds is the threshold beyond which the overpayment must be made?
Answer: 24 src_kangourou_2017_benjamin_finale__QB2
Conviene scegliere 9 o 10 nel gioco dei dadi
Un amico ti invita a giocare a dadi nel modo seguente. Tu e lui lanciate più volte due dadi identici non truccati, con le facce numerate, come al solito, da 1 a 6 e calcolate la somma dei punti ottenuti. Se la somma è 9 vince uno di voi due, se la somma è 10 vince l’altro, se la somma è diversa da 9 e da 10 non vince nessuno dei due. Ti lascia scegliere, fra 9 e 10, la somma che ti fa vincere, tenendo per sé quella delle due che non hai scelto. Quale ti conviene scegliere e perché?
Topic: Probabilita e statistica Metodo: Conteggio combinatorio Abilita: Conteggio sistematico Area: Combinatoria, Logica e Probabilita Risposta: 9 Fonte: apri PDF p.1
It’s okay to choose 9 or 10 in the dice game.
A friend invites you to play dice like this. You and he repeatedly roll two identical unmasked dice, with the faces numbered, as usual, from 1 to 6, and calculate the sum of the points. If the sum is 9, one of you wins, if the sum is 10, the other one wins, if the sum is different from 9 and the sum is different from 10, neither of you wins. He lets you choose between nine and ten the amount that makes you win, keeping the two you didn’t choose for yourself. Which one is best for you, and why?
Answer: 9 src_kangourou_2017_benjamin_finale__QB3
Massimo amici con terne di caramelle a gusti diversi
Lucilla ha diverse caramelle: 6 alla menta, 7 al limone, 8 all’arancia e 12 alla fragola. Vuole regalarne 3 a ciascuno di alcuni suoi amici, ma ogni amico chiede di avere caramelle tutte di gusti diversi fra loro. Tenendo conto del desiderio degli amici, quanti amici può accontentare, al massimo?
Topic: Combinatoria Metodo: Conteggio combinatorio Abilita: Conteggio sistematico Area: Combinatoria, Logica e Probabilita Risposta: 10 Fonte: apri PDF p.1
Best friends with different-tasting candy bars
Lucilla has several candies: 6 mint, 7 lemon, 8 orange, and 12 strawberry. He wants to give three to each of his friends, but each friend asks to have candy all of their tastes different. Considering the wishes of friends, how many friends can you please, at most?
Answer: 10 src_kangourou_2017_benjamin_finale__QB4
Tempo dei due voli con vento costante da A verso B
Un aereo di linea vola giornalmente da un aeroporto ad un aeroporto e ritorna da ad lungo la stessa rotta rettilinea, sempre tenendo i motori al massimo possibile della potenza. Ieri c’era totale assenza di vento, oggi invece per tutta la giornata ha spirato un vento a velocità costante da verso . Nel complesso dei due voli, oggi ha impiegato lo stesso tempo di ieri? Un tempo minore? Un tempo maggiore? Giustifica la tua risposta come ritieni più opportuno.
Topic: Algebra Abilita: traduzione del testo Area: Algebra e Analisi Risposta: un tempo maggiore Fonte: apri PDF p.1
Time of two flights with constant wind from A to B
A line aircraft shall fly daily from an airport to an airport and return from to along the same straight route, always keeping the engines at maximum power. Yesterday there was no wind, but today there was a steady wind from to throughout the day. Overall, did both flights take the same amount of time today as yesterday? Less time? More time? Justify your answer as you see fit.
Answer: un tempo maggiore src_kangourou_2017_benjamin_finale__QB5
Sequenze consecutive con somma cifre divisibile per 7
Esistono sequenze di (almeno due) numeri interi positivi consecutivi tali che la somma delle cifre di ciascun numero della sequenza sia divisibile per 7? In caso affermativo, quanti numeri vi possono essere al massimo in una di queste sequenze?
Topic: Teoria dei Numeri Metodo: congruenze Abilita: Casework accurato Area: Aritmetica e Teoria dei Numeri Risposta: Si, al massimo due Fonte: apri PDF p.1
Sequences consecutive with a sum of digits divisible by 7
Are there sequences of (at least two) consecutive positive integers such that the sum of the digits of each number in the sequence is divisible by 7? If yes, how many numbers can there be at most in one of these sequences?
Answer: Si, al massimo due src_kangourou_2017_benjamin_finale__QB6