00
Che ore sono 17 ore dopo le 17:00? A) 8:00 B) 10:00 C) 11:00 D) 12:00 E) 13:00
Topic: Teoria dei Numeri Abilita: traduzione del testo Area: Aritmetica e Teoria dei Numeri Risposta: B Fonte: apri PDF p.1
00
What time is it 17 hours after 5:00? A) 8:00 B) 10:00 C) 11:00 D) 12:00 E) 13:00
Answer: B src_kangourou_2017_cadet_marzo__Q01
Frazione bianca del triangolo isoscele a strisce
Nel disegno vedi un triangolo isoscele decorato a strisce, tutte della stessa altezza. Quale frazione della superficie di questo triangolo è bianca? A) 1/2 B) 1/3
C) 2/3 D) 3/4 E) 2/5
Topic: Geometria piana Abilita: Ragionamento geometrico Area: Geometria Risposta: A Fonte: apri PDF p.1
White fraction of the striped isosceles triangle
In the drawing you see an isosceles triangle decorated with stripes, all of the same height. What fraction of the surface of this triangle is white? A) 1/2 B) 1/3
C) 2/3 D) 3/4 E) 2/5
Answer: A src_kangourou_2017_cadet_marzo__Q02
Numero da sottrarre a -17 per ottenere -33
Che numero devo sottrarre da –17 per ottenere –33? A) –5 B) –16 C) 16
D) 40
E) 50
Topic: Algebra Abilita: Lettura attenta del testo Area: Algebra e Analisi Risposta: C Fonte: apri PDF p.1
Number to be subtracted from -17 to get -33
What number do I subtract from 17 to get 33? A) –5 B) –16 C) 16
D) 40
E) 50
Answer: C src_kangourou_2017_cadet_marzo__Q03
Differenza dei perimetri di due rettangoli concentrici
\begin{document}
\begin{tikzpicture}
\draw[thick] (0,0) rectangle (5,3);
\draw[thick] (1,1) rectangle (4,2.5);
\draw[<->] (-0.3,0) -- (-0.3,3) node[midway,left] {3m};
\draw[<->] (0,3.3) -- (1,3.3) node[midway,above] {3m};
\draw[<->] (4,3.3) -- (5,3.3) node[midway,above] {4m};
\draw[<->] (5.3,2.5) -- (5.3,3) node[midway,right] {2m};
\end{tikzpicture}
\end{document}In figura vedi due rettangoli: i lati opposti del ret tangolo interno sono paralleli a quelli corrisponden ti del rettangolo esterno e le distanze tra i lati sono quelle indicate. Quanti metri misura la differenza tra le lunghezze dei due perimetri? A) 12
B) 16
C) 20
D) 21
E) 24
Topic: Geometria piana Abilita: Ragionamento geometrico Area: Geometria Risposta: E Fonte: apri PDF p.1
Difference of the perimeter of two concentric rectangles
\begin{document}
\begin{tikzpicture}
\draw[thick] (0,0) rectangle (5,3);
\draw[thick] (1,1) rectangle (4,2.5);
\draw[<->] (-0.3,0) -- (-0.3,3) node[midway,left] {3m};
\draw[<->] (0,3.3) -- (1,3.3) node[midway,above] {3m};
\draw[<->] (4,3.3) -- (5,3.3) node[midway,above] {4m};
\draw[<->] (5.3,2.5) -- (5.3,3) node[midway,right] {2m};
\end{tikzpicture}
\end{document}In the figure you can see two rectangles: the opposite sides of the inner rectangle are parallel to those of the outer rectangle and the distances between the sides are those indicated. How many meters do you measure the difference between the lengths of the two perimeter? A) 12
B) 16
C) 20
D) 21
E) 24
Answer: E src_kangourou_2017_cadet_marzo__Q04
Lia quarta a sinistra settima a destra
Un gruppo di ragazze siede in cerchio. Lia è la quarta a sinistra di Anna e la settima alla sua destra. Quante sono le ragazze del gruppo? A) 9
B) 10
C) 11
D) 12
E) 13
Topic: Combinatoria, Logica, giochi, strategie Abilita: traduzione del testo Area: Combinatoria, Logica e Probabilita Risposta: C Fonte: apri PDF p.1
*Fourth left seventh right *
A group of girls are sitting in a circle. Lia is the fourth on Anne’s left and the seventh on her right. How many girls are in the group? A) 9
B) 10
C) 11
D) 12
E) 13
Answer: C src_kangourou_2017_cadet_marzo__Q05
Lunghezza linea nera, sette triangoli equilateri
In figura, il segmento punteggiato forma con la linea nera sette triangoli equilateri. La lun ghezza del segmento punteggiato è 20. Qual è la lunghezza della linea nera? A) 25
B) 30
C) 35
D) 40
E) 45
Topic: Geometria piana Abilita: Ragionamento geometrico Area: Geometria Risposta: D Fonte: apri PDF p.1
Length of black line, seven equilateral triangles
In the figure, the dotted segment with the black line forms seven equilateral triangles. The width of the scored segment is 20. What’s the length of the black line? A) 25
B) 30
C) 35
D) 40
E) 45
Answer: D src_kangourou_2017_cadet_marzo__Q06
Somma di due interi positivi con prodotto 2017
Il prodotto di due interi positivi è 2017. Qual è la loro somma? A) 680 B) 1008 C) 1009 D) 2018 E) Dipende dagli interi scelti. 3m 3m 2m 4m
Topic: Teoria dei Numeri Metodo: manipolazione algebrica Abilita: Lettura attenta del testo Area: Aritmetica e Teoria dei Numeri Risposta: D Fonte: apri PDF p.1
Summary of two positive integers with product 2017
The product of two positive integers is 2017. What’s their sum? A) 680 B) 1008 C) 1009 D) 2018 E) Depends on the whole selected. 3m 3m 2m 4m
Answer: D src_kangourou_2017_cadet_marzo__Q07
Come Marco ha piegato il foglio dato il foro
Marco ha piegato a metà per due volte un foglio di carta e poi ha praticato un foro nel foglio piegato. Aprendo il foglio il risultato è quello che vedi in figura. In quale dei modi che seguono Marco ha piegato il foglio? A)
B)
C)
D)
E)
Topic: Geometria piana Abilita: Ragionamento geometrico Area: Geometria Risposta: D Fonte: apri PDF p.2
How Mark folded the sheet given the hole
Mark folded a sheet of paper in half twice and then drilled a hole in the folded sheet. When I open the sheet, the result is what you see in the figure. In which of the following ways did Mark fold the sheet? A)
B)
C)
D)
E)
Answer: D src_kangourou_2017_cadet_marzo__Q08
Regione ombreggiata di quattro cuori sovrapposti
Il disegno mostra quattro cuori sovrapposti. Le superfici dei cuori misurano 1 cm2, 4 cm2, 9 cm2 e 16 cm2. Quanti centimetri quadrati misura la regione ombreggiata visibile? A) 9
B) 10
C) 11
D) 12
E) 13
Topic: Geometria piana Abilita: Ragionamento geometrico Area: Geometria Risposta: B Fonte: apri PDF p.2
Shaded region of four overlapping hearts
The drawing shows four overlapping hearts. The heart surfaces are 1 cm2, 4 cm2, 9 cm2 and 16 cm2. How many square inches is the visible shaded region? A) 9
B) 10
C) 11
D) 12
E) 13
Answer: B src_kangourou_2017_cadet_marzo__Q09
Frazione del bastone tra formica e coccinella
Federica la formica è partita dall’estremità a sinistra del bastone rappresentato in figura e ha camminato per i 2/3 della sua lunghezza. Ornella la coccinella è partita dall’estremità destra dello stesso bastone e ha camminato per i 3/4 della sua lunghez za. Quale frazione della lunghezza del bastone separa ora Federica da Ornella? A) 3/8 B) 1/12 C) 5/7 D) 1/2 E) 5/12 I quesiti dal N. 11 al N. 20 valgono 4 punti ciascuno
Topic: Teoria dei Numeri Abilita: Manipolazione algebrica Area: Aritmetica e Teoria dei Numeri Risposta: E Fonte: apri PDF p.2
*Fraction of the rod between ant and cook *
Federica the ant started from the left end of the stick depicted in the figure and walked 2/3 of its length. Ornella the little one started from the right end of the same stick and walked about 3/4 of its length. What fraction of the length of the stick now separates Federica from Ornella? A) 3/8 B) 1/12 C) 5/7 D) 1/2 E) 5/12 Questions from N. 11 al N. 20 is worth 4 points each.
Answer: E src_kangourou_2017_cadet_marzo__Q10
Risultato somma alternata dispari da 99 a 11
99 – 97 + 95 – 93 + … + 15 – 13 + 11 : qual è il risultato di questa espressione in cui ho scritto, alternando i segni, tutti i numeri dispari da 99 a 11? A) 59
B) 55
C) 51
D) 47
E) 45
Topic: Algebra Metodo: Somme telescopiche Abilita: Manipolazione algebrica Area: Algebra e Analisi Risposta: B Fonte: apri PDF p.2
Outcome of odd alternate sum from 99 to 11
99 97 + 95 93 + … + 15 13 + 11: what is the result of this expression where I wrote, alternating the characters, all odd numbers from 99 to 11? A) 59
B) 55
C) 51
D) 47
E) 45
Answer: B src_kangourou_2017_cadet_marzo__Q11
Frazione di ragazze tra i presenti allo spettacolo
Un sesto dei presenti a uno spettacolo di marionette erano adulti. Due quinti dei non adulti erano ragazzi. Quale frazione dei presenti erano le ragazze? A) 1/2 B) 1/3
C) 1/4 D) 1/5 E) 2/5
Topic: Teoria dei Numeri Abilita: Manipolazione algebrica Area: Aritmetica e Teoria dei Numeri Risposta: A Fonte: apri PDF p.2
Fraction of girls in the show
One-sixth of those at a puppet show were adults. Two-fifths of the non-adults were boys. What proportion of those present were girls? A) 1/2 B) 1/3
C) 1/4 D) 1/5 E) 2/5
Answer: A src_kangourou_2017_cadet_marzo__Q12
Area ombreggiata in quadrato 8 cm con segmenti
\begin{document}
\begin{tikzpicture}
\draw[thick] (0,0) rectangle (4,4);
\fill[gray!60] (1.75,4) -- (2.25,4) -- (2.25,0) -- (1.75,0) -- cycle;
\draw[thick,fill=gray!60] (1.75,4) -- (2.25,0) -- (2.25,4) -- (1.75,0) -- cycle;
\node[above] at (2,4) {1 cm};
\node[below] at (2,0) {1 cm};
\node[right] at (4,2) {8 cm};
\end{tikzpicture}
\end{document}Sui lati opposti di un quadrato di lato 8 cm sono stati evi denziati due segmenti, ciascuno lungo 1 cm. Poi sono stati tracciati due segmenti, congiungenti gli estremi dei segmenti lunghi 1 cm, come mostra la figura. Quanti cm2 misura l’area ombreggiata? A) 2
B) 4
C) 6,4 D) 8
E) 10
Topic: Geometria piana Metodo: Metodo delle coordinate Abilita: Ragionamento geometrico Area: Geometria Risposta: B Fonte: apri PDF p.3
Shaded area in square 8 cm with segments
\begin{document}
\begin{tikzpicture}
\draw[thick] (0,0) rectangle (4,4);
\fill[gray!60] (1.75,4) -- (2.25,4) -- (2.25,0) -- (1.75,0) -- cycle;
\draw[thick,fill=gray!60] (1.75,4) -- (2.25,0) -- (2.25,4) -- (1.75,0) -- cycle;
\node[above] at (2,4) {1 cm};
\node[below] at (2,0) {1 cm};
\node[right] at (4,2) {8 cm};
\end{tikzpicture}
\end{document}On the opposite sides of an 8 cm side square, two segments, each 1 cm long, were divided. Then two segments were drawn, connecting the ends of the 1 cm long segments, as shown in the figure. How many cm2 is the shaded area? A) 2
B) 4
C) 6,4 D) 8
E) 10
Answer: B src_kangourou_2017_cadet_marzo__Q13
35% donne, uomini 252 in piu
Quest’anno esattamente il 35% dei partecipanti alla maratona Kangourou erano donne e gli uomini erano 252 più delle donne. Tra uomini e donne, quanti erano in tutto i maratoneti? A) 802 B) 810 C) 822 D) 824 E) 840
Topic: Algebra Abilita: traduzione del testo Area: Algebra e Analisi Risposta: E Fonte: apri PDF p.3
35% women, 252 more men
This year exactly 35% of the participants in the Kangourou marathon were women and the men were 252 times more than the women. Between men and women, how many were in all the marathons? A) 802 B) 810 C) 822 D) 824 E) 840
Answer: E src_kangourou_2017_cadet_marzo__Q14
Eta di Emma con condizioni di divisibilita per 5
Quattro cugine hanno 3, 8, 12 e 14 anni. I loro nomi, in ordine alfabetico, sono Ada, Emma, Iva e Olga. La somma delle età di Olga e Ada è divisibile per 5. Anche la somma delle età di Olga e Iva è divisibile per 5. Quanti anni ha Emma? A) 14
B) 12
C) 8
D) 3 E) Non ci sono dati sufficienti per stabilirlo.
Topic: Logica, giochi, strategie, Teoria dei Numeri Metodo: congruenze Abilita: Casework accurato Area: Aritmetica e Teoria dei Numeri, Combinatoria, Logica e Probabilita Risposta: A Fonte: apri PDF p.3
Emma’s estate with divisibility conditions for 5
Four cousins are 3, 8, 12, and 14. Their names, in alphabetical order, are Ada, Emma, Iva, and Olga. The sum of the ages of Olga and Ada is divisible by 5. The sum of Olga and Iva’s ages is also divisible by 5. How old is Emma? A) 14
B) 12
C) 8
D) 3 E) There is not enough data to establish this.
Answer: A src_kangourou_2017_cadet_marzo__Q15
Prodotto numeri nelle celle grigie, somme parziali date
\begin{document}
\begin{tikzpicture}
\fill[gray!50] (1,0) rectangle (2,1);
\fill[gray!50] (3,0) rectangle (4,1);
\draw[thick] (0,0) rectangle (5,1);
\draw[thick] (1,0) -- (1,1);
\draw[thick] (2,0) -- (2,1);
\draw[thick] (3,0) -- (3,1);
\draw[thick] (4,0) -- (4,1);
\node at (0.5,0.5) {3};
\node at (4.5,0.5) {4};
\end{tikzpicture}
\end{document}Mara vuole scrivere un numero in ciascuna casella della griglia qui a lato, in modo che la somma di tutti i numeri sia 35, che quella dei numeri nelle prime tre caselle (da sinistra) sia 22 e che la somma dei numeri nelle ultime tre caselle sia 25. Ha già scritto due dei numeri. Qual è il prodotto dei numeri che scriverà sulle caselle grigie? A) 63
B) 108 C) 0
D) 48
E) 39
Topic: Algebra Abilita: Casework accurato Area: Algebra e Analisi Risposta: A Fonte: apri PDF p.3
*Product numbers in grey cells, partial sums given *
\begin{document}
\begin{tikzpicture}
\fill[gray!50] (1,0) rectangle (2,1);
\fill[gray!50] (3,0) rectangle (4,1);
\draw[thick] (0,0) rectangle (5,1);
\draw[thick] (1,0) -- (1,1);
\draw[thick] (2,0) -- (2,1);
\draw[thick] (3,0) -- (3,1);
\draw[thick] (4,0) -- (4,1);
\node at (0.5,0.5) {3};
\node at (4.5,0.5) {4};
\end{tikzpicture}
\end{document}Mara wants to write a number in each box of the grid here on the side, so that the sum of all the numbers is 35, that the sum of the numbers in the first three boxes (left) is 22, and that the sum of the numbers in the last three boxes is 25. He’s already written two of the numbers. What’s the product of the numbers he’ll write on the grey boxes? A) 63
B) 108 C) 0
D) 48
E) 39
Answer: A src_kangourou_2017_cadet_marzo__Q16
Massimo reti di Michele, gli altri tre fanno 20
In una partita di pallamano quattro giocatori hanno segnato delle reti: ciascuno ne ha segnato un numero diverso. Michele ha segnato il minor numero di reti. Gli altri tre hanno segnato in tutto 20 reti. Qual è il massimo numero di reti che può aver segnato Michele? A) 2
B) 3
C) 4
D) 5
E) 6
Topic: Combinatoria, Logica, giochi, strategie Metodo: Principio di estremalita Abilita: Casework accurato Area: Combinatoria, Logica e Probabilita Risposta: C Fonte: apri PDF p.3
Maximum networks of Michele, the other three make 20
In a handball match, four players scored nets, each with a different number. Michele scored the fewest networks. The other three scored a total of 20 goals. What’s the maximum number of nets Michele could have scored? A) 2
B) 3
C) 4
D) 5
E) 6
Answer: C src_kangourou_2017_cadet_marzo__Q17
Percentuale nera della decorazione del tavolo quadrato
In figura è rappresentato il piano di un tavolo quadrato. Esso ha una decorazione regolare. Quale percentuale del pia no è nera? A) 16% B) 24% C) 25% D) 32% E) 36% 1 cm 1 cm 8 cm 3 4
Topic: Geometria piana Abilita: Ragionamento geometrico Area: Geometria Risposta: D Fonte: apri PDF p.3
Black percentage of the decoration of the square table
The figure shows the plan of a square table. It has a regular decoration. What percentage of the population is black? A) 16% B) 24% C) 25% D) 32% E) 36% 1 cm 1 cm 8 cm 3 4
Answer: D src_kangourou_2017_cadet_marzo__Q18
Modi di correre due giorni non consecutivi a settimana
Giorgio vuole andare a correre esattamente due volte alla settimana e sempre negli stessi giorni della settimana, ma non vuole andare a correre due giorni di fila. In quanti modi diversi può realizzare il suo piano? A) 16
B) 14
C) 12
D) 10
E) 8
Topic: Combinatoria Metodo: Conteggio combinatorio Abilita: Conteggio sistematico Area: Combinatoria, Logica e Probabilita Risposta: B Fonte: apri PDF p.4
Mode of running two non-consecutive days per week
George wants to go running exactly twice a week and always on the same days of the week, but he doesn’t want to go running two days in a row. How many different ways can he accomplish his plan? A) 16
B) 14
C) 12
D) 10
E) 8
Answer: B src_kangourou_2017_cadet_marzo__Q19
Somma di tutti i numeri nella griglia 3x3 (somme uguali)
\begin{document}
\begin{tikzpicture}
\draw[thick] (0,0) grid (3,3);
\node at (0.5,2.5) {2};
\node at (2.5,1.5) {3};
\end{tikzpicture}
\end{document}Emilia vuole scrivere un numero in ogni cella di una gri glia 3 × 3 in modo che le somme dei numeri scritti in due celle che hanno un lato in comune siano tutte uguali. Come mostra la figura, ha già scritto due numeri. Qual è la somma di tutti i numeri nella griglia? A) 18
B) 20
C) 21
D) 22
E) 23 I quesiti dal N. 21 al N. 30 valgono 5 punti ciascuno
Topic: Algebra, Logica, giochi, strategie Metodo: monovarianti Abilita: Casework accurato Area: Algebra e Analisi, Combinatoria, Logica e Probabilita Risposta: E Fonte: apri PDF p.4
*sum of all numbers in the grid 3x3 (equal sums) *
\begin{document}
\begin{tikzpicture}
\draw[thick] (0,0) grid (3,3);
\node at (0.5,2.5) {2};
\node at (2.5,1.5) {3};
\end{tikzpicture}
\end{document}Emilia wants to write a number in each cell of a grid 3 × 3 so that the sums of the numbers written in two cells that have one side in common are all the same. As the figure shows, he’s already written two numbers. What is the sum of all the numbers in the grid? A) 18
B) 20
C) 21
D) 22
E) 23 Questions from N. 21 al N. 30 is worth 5 points each.
Answer: E src_kangourou_2017_cadet_marzo__Q20
Affermazione vera sull’intersezione di due triangoli
Quale delle seguenti affermazioni è vera? A) Intersecando due triangoli non si può ottenere un triangolo. B) Intersecando due triangoli non si può ottenere un quadrilatero. C) Intersecando due triangoli non si può ottenere un pentagono. D) Intersecando due triangoli non si può ottenere un esagono. E) Nessuna delle precedenti affermazioni è vera.
Topic: Geometria piana Metodo: Analisi per casi Abilita: Ragionamento geometrico Area: Geometria Risposta: C Fonte: apri PDF p.4
True statement on the intersection of two triangles
Which of the following statements is true? A) Intersecting two triangles does not give a triangle. B) Intersecting two triangles does not give a quadrilateral. C) Intersecting two triangles does not give a pentagon. D) Intersecting two triangles does not give a hexagon. E) None of the above statements are true.
Answer: C src_kangourou_2017_cadet_marzo__Q21
Mosse di scambio di dieci canguri che si guardano
Un videogioco inizia con dieci canguri messi in fila come mostra la figura: A ogni mossa, Angelo può scambiare di posto due canguri vicini, ma solo se questi due canguri si guardano in faccia. Il gioco prosegue fino a quando Angelo non può fare altri scambi. Quante mosse farà Angelo? A) 15
B) 16
C) 18
D) 20
E) 21
Topic: Combinatoria, Logica, giochi, strategie Metodo: monovarianti Abilita: Casework accurato Area: Combinatoria, Logica e Probabilita Risposta: C Fonte: apri PDF p.4
*Exchange moves of ten kangaroos watching *
A video game starts with ten kangaroos lined up as shown in the figure: At each move, Angelo can switch places between two neighboring kangaroos, but only if these two kangaroos look each other in the face. The game goes on until Angelo can make no more trades. How many moves will Angelo make? A) 15
B) 16
C) 18
D) 20
E) 21
Answer: C src_kangourou_2017_cadet_marzo__Q22
Minimo x+y con angoli interi distinti del triangolo
In un triangolo i tre angoli sono a due a due diversi e hanno per misura un numero intero di gradi. Denota con x la misura in gradi del più piccolo e con y la misura in gradi del più grande tra i tre angoli. Qual è il minimo valore possibile di x + y ? A) 61 B) 90
C) 91
D) 120 E) 121
Topic: Geometria piana, Teoria dei Numeri Metodo: Principio di estremalita Abilita: Casework accurato Area: Aritmetica e Teoria dei Numeri, Geometria Risposta: B Fonte: apri PDF p.4
*Minimum x+y with distinct angles of the triangle *
In a triangle the three angles are two to two different and have an integer number of degrees as a measure. Denotes with x the degree measure of the smallest and with y the degree measure of the largest between the three angles. What ‘s the least possible value of x + y ? A) 61 B) 90
C) 91
D) 120 E) 121
Answer: B src_kangourou_2017_cadet_marzo__Q23
Minimo risultati diversi aggiungendo 2 o 5 a 1..9
Sulla lavagna sono scritti i nove numeri: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 e 9. Ad alcuni di essi Diana aggiunge 2, a tutti gli altri aggiunge 5. Qual è il più piccolo numero di risultati diversi che Diana può ottenere? A) 5
B) 6
C) 7
D) 8
E) 9
Topic: Teoria dei Numeri, Combinatoria Metodo: Conteggio per casi Abilita: Riconoscimento di pattern Area: Aritmetica e Teoria dei Numeri, Combinatoria, Logica e Probabilita Risposta: A Fonte: apri PDF p.4
Minimum different results by adding 2 or 5 to 1.9.
On the board are written the nine numbers: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 and 9. To some of them Diana adds 2, to all the others she adds 5. What is the smallest number of different results that Diana can achieve? A) 5
B) 6
C) 7
D) 8
E) 9
Answer: A src_kangourou_2017_cadet_marzo__Q24
Quanti autobus supera l’automobile sul tragitto
Ogni 3 minuti un autobus parte dall’aeroporto diretto al centro della città. Un’au tomobile parte dall’aeroporto nello stesso istante in cui parte un autobus e si dirige al centro della città seguendo lo stesso percorso degli autobus. Per andare dall’aeroporto al centro ogni autobus impiega 60 minuti mentre l’automobile impiega 35 minuti. Nel suo tragitto fino al centro della città, quanti autobus supera l’automobile, escludendo l’autobus insieme al quale è partita? A) 8
B) 9
C) 10
D) 11
E) 13
Topic: Algebra Abilita: traduzione del testo Area: Algebra e Analisi Risposta: D Fonte: apri PDF p.5
How many buses exceed the car on the route
Every 3 minutes a bus departs from the airport directly to the city centre. A person can leave the airport at the same time as a bus leaves and travels to the city centre on the same route as the buses. It takes 60 minutes for each bus to get from the airport to the centre and 35 minutes for the car. On her journey to the city centre, how many buses exceed the car, excluding the bus with which she left? A) 8
B) 9
C) 10
D) 11
E) 13
Answer: D src_kangourou_2017_cadet_marzo__Q25
Cubetti non usati nel cubo con 9 tunnel
Michele aveva 110 cubetti. Ne ha incollati insieme una parte in modo da formare un grosso cubo con 9 tunnel che attraversano l’intero cubo come mostrato in figura. Quanti sono i cubetti che non ha usato? A) 37
B) 30
C) 27
D) 24
E) 21
Topic: Geometria solida Metodo: Conteggio combinatorio Abilita: Ragionamento geometrico Area: Geometria Risposta: A Fonte: apri PDF p.5
Unused cube in the 9-tunnel cube
Michele had 110 cubes. He glued a part of it together to form a large cube with 9 tunnels running through the entire cube as shown in the figure. How many cubes did you not use? A) 37
B) 30
C) 27
D) 24
E) 21
Answer: A src_kangourou_2017_cadet_marzo__Q26
2017-esima cifra della successione 2,3,6,8,8,…
Ogni cifra della successione che inizia con 2, 3, 6, 8, 8 è ottenuta come segue: le prime due cifre sono 2 e 3 e successivamente ogni cifra è la cifra delle unità del pro dotto delle due cifre che la precedono nella successione. Qual è la 2017-esima cifra in questa successione? A) 2
B) 3
C) 4
D) 6
E) 8
Topic: successioni, Teoria dei Numeri Metodo: Ricorsione Abilita: Riconoscimento di pattern Area: Algebra e Analisi, Aritmetica e Teoria dei Numeri Risposta: D Fonte: apri PDF p.5
2017-th number of the succession 2,3,6,8,8,…
Each number in the sequence beginning with 2, 3, 6, 8, 8 is obtained as follows: the first two digits are 2 and 3 and then each number is the number of units of the product of the two digits preceding it in the sequence. What’s the 2017th figure in this sequence? A) 2
B) 3
C) 4
D) 6
E) 8
Answer: D src_kangourou_2017_cadet_marzo__Q27
Massimo numeri dispari nella piramide di somme
\begin{document}
\begin{tikzpicture}
\foreach \row/\n in {0/5, 1/4, 2/3, 3/2, 4/1} {
\foreach \col in {1,...,\n} {
\draw (\col - \n/2 - 0.5, \row*0.7) rectangle (\col - \n/2 + 0.5, \row*0.7 + 0.6);
}
}
\end{tikzpicture}
\end{document}Sara vuole scrivere un numero intero positi vo in ogni casella del disegno in modo che ogni numero al disopra della riga inferiore sia la som ma dei due numeri nelle caselle immediatamente sotto a esso. Quanti numeri dispari può scrivere al massimo Sara? A) 5
B) 7
C) 8
D) 10
E) 11
Topic: Combinatoria, Teoria dei Numeri Metodo: parita Abilita: Casework accurato Area: Aritmetica e Teoria dei Numeri, Combinatoria, Logica e Probabilita Risposta: E Fonte: apri PDF p.5
Most odd numbers in the sum pyramid
\begin{document}
\begin{tikzpicture}
\foreach \row/\n in {0/5, 1/4, 2/3, 3/2, 4/1} {
\foreach \col in {1,...,\n} {
\draw (\col - \n/2 - 0.5, \row*0.7) rectangle (\col - \n/2 + 0.5, \row*0.7 + 0.6);
}
}
\end{tikzpicture}
\end{document}Sarah wants to write a positive integer in each box of the drawing so that each number above the bottom line is the sum of the two numbers in the boxes immediately below it. How many odd numbers can Sara write at most? A) 5
B) 7
C) 8
D) 10
E) 11
Answer: E src_kangourou_2017_cadet_marzo__Q28
Metri del secondo tra due incontri sulla pista circolare
Due amici si stanno allenando su una pista circolare lunga 720 metri. Essi corrono in verso opposto, entrambi a velocità costante. Il primo impiega quattro minuti per completare un giro di pista, il secondo ne impiega cinque. Per quanti metri corre il secondo tra due incontri consecutivi con l’amico? A) 355 B) 350 C) 340 D) 330 E) 320
Topic: Algebra Abilita: traduzione del testo Area: Algebra e Analisi Risposta: E Fonte: apri PDF p.5
Meter of the second between two encounters on the circular track
Two friends are training on a 720-meter-long circular track. They run in opposite directions, both at constant speed. The first takes four minutes to complete a lap, the second takes five. How many yards does the second run between two consecutive meetings with his friend? A) 355 B) 350 C) 340 D) 330 E) 320
Answer: E src_kangourou_2017_cadet_marzo__Q29
Rapporto area EOFM su ABCD nel parallelogramma
\begin{document}
\begin{tikzpicture}
\coordinate (A) at (0,0);
\coordinate (B) at (4,0);
\coordinate (C) at (5,2);
\coordinate (D) at (1,2);
\coordinate (M) at (3,2);
\coordinate (O) at (2.5,1);
\coordinate (E) at (2,1.333);
\coordinate (F) at (3.333,1.333);
\draw[thick] (A) -- (B) -- (C) -- (D) -- cycle;
\fill (M) circle (1.5pt);
\draw[thin] (A) -- (C);
\draw[thin] (B) -- (D);
\draw[thin] (A) -- (M);
\draw[thin] (B) -- (M);
\node[below left] at (A) {$A$};
\node[below right] at (B) {$B$};
\node[above right] at (C) {$C$};
\node[above left] at (D) {$D$};
\node[above] at (M) {$M$};
\node[above left] at (O) {$O$};
\node[above left] at (E) {$E$};
\node[above right] at (F) {$F$};
\fill (O) circle (1.5pt);
\fill (E) circle (1.5pt);
\fill (F) circle (1.5pt);
\end{tikzpicture}
\end{document}La figura (solo indicativa) mostra un parallelo gramma ABCD di area S. Abbiamo denotato con O il punto di intersezione delle diagonali, con M un punto del segmento DC, con E il punto di interse zione tra AM e BD e con F quello di intersezione tra BM e AC. La somma delle aree dei triangoli AED e BFC è S/3. Qual è il rapporto tra l’area del quadrilatero EOFM e quella di ABCD? A) 1 / 6 B) 1 / 8 C) 1 / 10 D) 1 / 12 E) 1 / 14 A B C D M O E F
Topic: Geometria piana Metodo: Metodo delle coordinate Abilita: Ragionamento geometrico Area: Geometria Risposta: D Fonte: apri PDF p.5
EOFM area report on ABCD in the parallelogram
\begin{document}
\begin{tikzpicture}
\coordinate (A) at (0,0);
\coordinate (B) at (4,0);
\coordinate (C) at (5,2);
\coordinate (D) at (1,2);
\coordinate (M) at (3,2);
\coordinate (O) at (2.5,1);
\coordinate (E) at (2,1.333);
\coordinate (F) at (3.333,1.333);
\draw[thick] (A) -- (B) -- (C) -- (D) -- cycle;
\fill (M) circle (1.5pt);
\draw[thin] (A) -- (C);
\draw[thin] (B) -- (D);
\draw[thin] (A) -- (M);
\draw[thin] (B) -- (M);
\node[below left] at (A) {$A$};
\node[below right] at (B) {$B$};
\node[above right] at (C) {$C$};
\node[above left] at (D) {$D$};
\node[above] at (M) {$M$};
\node[above left] at (O) {$O$};
\node[above left] at (E) {$E$};
\node[above right] at (F) {$F$};
\fill (O) circle (1.5pt);
\fill (E) circle (1.5pt);
\fill (F) circle (1.5pt);
\end{tikzpicture}
\end{document}The figure (indicative only) shows an ABCD parallelogram of area S. We have indicated with O the intersection point of the diagonals, with M a point of the DC segment, with E the intersection point between AM and BD and with F the intersection point between BM and AC. The sum of the areas of the AED and BFC triangles is S/3. What is the relationship between the area of the EOFM quadrilateral and that of ABCD? A) 1 / 6 B) 1 / 8 C) 1 / 10 D) 1 / 12 E) 1 / 14 A B C D M O E F
Answer: D src_kangourou_2017_cadet_marzo__Q30