Quante pagine ha il libro delle vacanze (4 tipologie)
Su ogni pagina di un libro delle vacanze (comprese quelle di copertina) c’è un gioco o un disegno o un racconto o un problema. Prima vengono tutti i giochi, poi tutti i disegni, poi tutti i racconti e infine i problemi: il numero dei giochi è uguale a quello dei disegni che è uguale a quello dei racconti che è uguale a quello dei problemi. Il 30 agosto Luca ha letto il racconto che è a pagina 48 e ha svolto il problema che è a pagina 49. Quante pagine ha il libro?
Topic: Teoria dei Numeri Abilita: traduzione del testo Area: Aritmetica e Teoria dei Numeri Risposta: 64 Fonte: apri PDF p.1
*How many pages does the holiday book have (4 types) *
On every page of a holiday book (including cover ones) there is a game or a drawing or a story or a problem. First come all the games, then all the drawings, then all the stories, and finally the problems: the number of games is equal to that of the drawings that is equal to that of the stories that is equal to that of the problems. On August 30, Luke read the account on page 48 and solved the problem on page 49. How many pages does the book have?
Answer: 64 src_kangourou_2017_ecolier_finale__QE1
Quadretti racchiusi nel quadrato, 35 colorati
Su un foglio a quadretti, Anna ha disegnato un quadrato che ha i lati su alcune delle rette che formano la quadrettatura; poi ha colorato i quadretti che hanno due vertici su almeno una delle due diagonali del quadrato. Se ha colorato 35 quadretti, quanti quadretti sono racchiusi nel quadrato?
Topic: Combinatoria, Geometria piana Metodo: parita Abilita: Casework accurato Area: Combinatoria, Logica e Probabilita, Geometria Risposta: impossibile Fonte: apri PDF p.1
*Square frames, 35 coloured *
On a square sheet, Anna drew a square with sides on some of the lines that make up the square; then she colored the squares that have two vertices on at least one of the two diagonals of the square. If you colored 35 squares, how many squares are enclosed in the square?
Answer: impossibile src_kangourou_2017_ecolier_finale__QE2
Anni fa la somma eta figli uguale a quella del padre
Un padre di 68 anni ha due figli di 37 e 42 anni. Quanti anni fa la somma delle età dei due figli era uguale all’età del padre?
Topic: Algebra Abilita: traduzione del testo Area: Algebra e Analisi Risposta: 11 anni fa Fonte: apri PDF p.1
Anni makes the sum of his children equal to that of his father
A 68-year-old father has two children, ages 37 and 42. How many years ago was the sum of the ages of the two sons equal to the age of the father?
Answer: 11 anni fa src_kangourou_2017_ecolier_finale__QE3
Conviene scegliere 9 o 10 nel gioco dei dadi
Un amico ti invita a giocare a dadi nel modo seguente. Tu e lui lanciate più volte dadi identici non truccati, con le facce numerate, come al solito, da 1 a 6 e calcolate la somma dei punti ottenuti. Se la somma è 9 vince uno di voi due, se la somma è 10 vince l’altro; se la somma è diversa da 9 e da 10 non vince nessuno dei due. Ti lascia scegliere, fra 9 e 10, la somma che ti fa vincere, tenendo per sé quella delle due che non hai scelto. Quale ti conviene scegliere e perché?
Topic: Probabilita e statistica Abilita: Conteggio sistematico Area: Combinatoria, Logica e Probabilita Risposta: 9 Fonte: apri PDF p.1
It’s okay to choose 9 or 10 in the dice game.
A friend invites you to play dice like this. You and he repeatedly throw identical unmade dice, with the faces numbered, as usual, from 1 to 6, and calculate the sum of the points. If the sum is 9, one of you wins, if the sum is 10, the other one wins; if the sum is different from 9 and the sum is different from 10, neither of you wins. He lets you choose between 9 and 10, the amount that makes you win, keeping that for himself of the two you didn’t. Which one is best for you, and why?
Answer: 9 src_kangourou_2017_ecolier_finale__QE4
Massimo amici con terne di caramelle a gusti diversi
Lucilla ha diverse caramelle: 6 alla menta, 7 al limone, 8 all’arancia e 11 alla fragola. Vuole regalare 3 a ciascuno di alcuni suoi amici; ma ogni amico chiede di avere caramelle tutte di gusti diversi fra loro. Tenendo conto del desiderio degli amici, quanti amici può accontentare, al massimo? Per motivare la tua risposta, devi indicare come Lucilla può distribuire le caramelle ai vari amici che può accontentare.
Topic: Combinatoria Metodo: Conteggio combinatorio Abilita: Conteggio sistematico Area: Combinatoria, Logica e Probabilita Risposta: 10 Fonte: apri PDF p.1
Best friends with different-tasting candy bars
Lucilla has several candies: 6 mint, 7 lemon, 8 orange, and 11 strawberry. He wants to give three to each of his friends; but each friend asks to have candy all of their tastes different from each other. Considering the wishes of friends, how many friends can you please, at most? To motivate your answer, you must indicate how Lucilla can distribute candy to the various friends she can satisfy.
Answer: 10 src_kangourou_2017_ecolier_finale__QE5
Minuti perche la lancetta dei minuti superi quella delle ore
Le lancette dell’orologio della chiesa si muovono in modo continuo, dunque non a scatti. Le sto guardando: segnano le 9 e cotta. Quanti minuti interi saranno passati quando, per la prima volta, la lancetta dei minuti supererà quella delle ore?
Topic: Teoria dei Numeri Abilita: traduzione del testo Area: Aritmetica e Teoria dei Numeri Risposta: 49 Fonte: apri PDF p.1
Minutes because the minute supply exceeds the hour supply
The handles of the church clock move continuously, so they don’t shoot. I’m looking at them. They’re 9 o’clock. How many full minutes will it be when, for the first time, the minute’s leverage exceeds the hour’s?
Answer: 49 src_kangourou_2017_ecolier_finale__QE6