Prodotto di due pagine consecutive con somma 37
Il libro di Anna Anna ha notato che la somma dei numeri su due pagine consecutive di un libro è 37. Qual è il prodotto di questi due numeri?
Topic: Teoria dei Numeri, Algebra Abilita: Manipolazione algebrica Area: Algebra e Analisi, Aritmetica e Teoria dei Numeri Risposta: 342 Fonte: apri PDF p.1
Product of two consecutive pages with a sum of 37
Anna Anna’s book noted that the sum of the numbers on two consecutive pages of a book is 37. What is the product of these two numbers?
Answer: 342 src_kangourou_2017_squadre_ecolier_f__Q01
Differenza tra il piu grande e piu piccolo numero dolce
Numeri dolci Chiama “dolce” ogni numero di tre cifre (dunque con la prima cifra diversa da 0) tale che la prima cifra sia la somma delle altre due: ad esempio 431 è dolce poiché 4=3+1, mentre 412 non lo è. Qual è la differenza tra il più grande e il più piccolo dei numeri dolci?
Topic: Teoria dei Numeri Abilita: Casework accurato Area: Aritmetica e Teoria dei Numeri Risposta: 889 Fonte: apri PDF p.1
Difference between the largest and smallest sweet number
Sweet numbers Call each number of three digits dolce (therefore with the first digit different from 0) such that the first digit is the sum of the other two: for example 431 is sweet because 4=3+1, while 412 is not. What’s the difference between the largest and smallest of the sweet numbers?
Answer: 889 src_kangourou_2017_squadre_ecolier_f__Q02
Ora segnata dall’orologio antiorario di Anna
L’orologio va al contrario L’orologio da polso di Anna è tradizionale, dunque con le lancette che si muovono su un quadrante di 12 ore. Le lancette però si muovono in verso antiorario: ad esempio se adesso segnasse le 8.35, tra un’ora segnerebbe le 7.35. Sabato scorso alle 6.17 del pomeriggio il suo orologio segnava le 7.17: che ora segnerà oggi, lunedì, alle 2.17 del pomeriggio? (Scrivete nell’ordine ora e minuto, ad es. per indicare le 8.35 scrivete 0835.)
Topic: Teoria dei Numeri, Logica, giochi, strategie Abilita: traduzione del testo Area: Aritmetica e Teoria dei Numeri, Combinatoria, Logica e Probabilita Risposta: 1117 Fonte: apri PDF p.1
Time marked by Anna’s counterclock
Anna’s wristwatch is traditional, so the hands move on a 12-hour dial. However, the hands are moving against the clock: for example, if it were now 8.35, in one hour it would be 7.35. Last Saturday at 6:17 p.m. his watch was at 7:17 p.m. - what time will it be today, Monday, at 2:17 p.m.? (Write in the order of time and minute, e.g. to indicate 8.35 write 0835.)
Answer: 1117 src_kangourou_2017_squadre_ecolier_f__Q03
Mele rimaste ad Ada e Gino
Mele Ada e Gino hanno comperato molte mele al mercato e tornando a casa ne hanno mangiato una ciascuno. Se ne avessero comperato il doppio, una volta a casa ne avrebbero 25 in più di quelle che hanno. Quante mele sono rimaste ad Ada e Gino?
Topic: Algebra, Teoria dei Numeri Abilita: traduzione del testo Area: Algebra e Analisi, Aritmetica e Teoria dei Numeri Risposta: 23 Fonte: apri PDF p.1
More left in Ada and Gino
Apples Ada and Gino bought many apples at the market, and on their way home they each ate one. If they bought twice as many, they’d have 25 more at home than they have. How many apples did Ada and Gino have left?
Answer: 23 src_kangourou_2017_squadre_ecolier_f__Q04
Valore D nella tavola di moltiplicazione
La tavola di moltiplicazione In figura vedete la parte in alto a sinistra di una tavola di moltiplicazione formata da 100 righe e 100 colonne. Pippo ha ritagliato un pezzo 22 della tavola (non della parte che vedete) e poi ha coperto i numeri che comparivano nelle caselle del pezzo ritagliato con le lettere A, B, C, e D, disposte come nella figura a destra. Sapete che B si ottiene da A sommando 78 e C si ottiene da A sommando 45. Quanto vale D?
Topic: Teoria dei Numeri Metodo: manipolazione algebrica Abilita: Riconoscimento di pattern Area: Aritmetica e Teoria dei Numeri Risposta: 3634 Fonte: apri PDF p.1
Value D in the multiplication table
The multiplication table In the figure you see the top left of a multiplication table made up of 100 rows and 100 columns. Pippo cut a 22 piece of the table (not the part you see) and then covered the numbers that appeared in the boxes of the cut piece with the letters A, B, C, and D, arranged as in the figure to the right. You know that B gets from A summing up 78 and C gets from A summing up 45. How much is D?
Answer: 3634 src_kangourou_2017_squadre_ecolier_f__Q05
Tra quanti anni Daniela compira 16
Gli anni di Daniela Tra 16 anni Daniela avrà il quintuplo degli anni che aveva quattro anni fa. Tra quanti anni Daniela compirà 16 anni?
Topic: Algebra Abilita: traduzione del testo Area: Algebra e Analisi Risposta: 7 Fonte: apri PDF p.1
Within the ages Daniela is 16
Daniela’s age At 16, Daniela will be five times as old as she was four years ago. How many years from now will Daniela be 16?
Answer: 7 src_kangourou_2017_squadre_ecolier_f__Q06
Segmenti interni in rettangolo quadrettato 40x30
\begin{document}
\begin{tikzpicture}[scale=0.7]
\draw[gray!50, step=1] (0,0) grid (6,5);
\draw[black, very thick, step=1] (1,1) grid (5,4);
\end{tikzpicture}
\end{document}Il rettangolo quadrettato Su un foglio quadrettato ho ricalcato un rettangolo che ha base di 4 unità e altezza di 3 unità e la griglia dei quadretti ad esso interni. Tra i segmenti di tale griglia lunghi 1 unità, quelli che non stanno sul bordo del rettangolo sono 17: in verticale 9, in orizzontale 8. Se ricalcassi con le stesse modalità un rettangolo con base 40 unità e altezza 30 unità, quanti segmenti lunghi 1 unità interni al rettangolo troverei?
1 2 3 4 5 2 2 4 6 8 10 3 3 6 9 12 15 4 4 8 12 16 20 5 5 10 15 20 25 3
Topic: Combinatoria, Geometria piana Metodo: Conteggio combinatorio Abilita: Conteggio sistematico Area: Combinatoria, Logica e Probabilita, Geometria Risposta: 2330 Fonte: apri PDF p.1
Inner segments in square rectangle 40x30
\begin{document}
\begin{tikzpicture}[scale=0.7]
\draw[gray!50, step=1] (0,0) grid (6,5);
\draw[black, very thick, step=1] (1,1) grid (5,4);
\end{tikzpicture}
\end{document}The square rectangle On a square sheet I re-traced a rectangle that has a base of 4 units and height of 3 units and the grid of squares to it inside. Among the segments of this grid of 1 unit length, those not on the edge of the rectangle are 17: vertically 9, horizontally 8. If I were to retract a rectangle with a base of 40 units and a height of 30 units in the same way, how many segments of length 1 unit inside the rectangle would I find?
1 2 3 4 5 2 2 4 6 8 10 3 3 6 9 12 15 4 4 8 12 16 20 5 5 10 15 20 25 3
Answer: 2330 src_kangourou_2017_squadre_ecolier_f__Q07
Monete nel salvadanaio per completare le figure quadrate
Le monete Dopo aver rotto il salvadanaio, Renato dispone le monete da 1 euro seguendo lo schema illustrato dal disegno, cioè in modo da disegnare un quadrato con una moneta al centro. Se ha ancora esattamente tante monete da poter completare le successive tre figure, quante monete da 1 euro c’erano nel salvadanaio di Renato?
Topic: Teoria dei Numeri, Combinatoria Metodo: Ricorsione Abilita: Riconoscimento di pattern Area: Aritmetica e Teoria dei Numeri, Combinatoria, Logica e Probabilita Risposta: 119 Fonte: apri PDF p.2
Coins in the savings bank to complete the square figures
The coins After breaking the salvadanaio, Renato disposes the 1 euro coins following the pattern illustrated by the drawing, that is, so as to draw a square with a coin in the center. If he still has exactly enough coins to complete the next three figures, how many 1 euro coins are in Renato’s savings bank?
Answer: 119 src_kangourou_2017_squadre_ecolier_f__Q08
Giorni di vacanza nel 2017 (4 mesi, primo minore)
Vacanze In Madagascar le vacanze lunghe incominciano al 1° di un certo mese e durano 4 mesi. Il numero di giorni di vacanza del primo mese è minore del numero di giorni di vacanza di ciascuno degli altri tre mesi: quanti sono nel 2017 i giorni di vacanza?
Topic: Teoria dei Numeri, Logica, giochi, strategie Metodo: Analisi per casi Abilita: Casework accurato Area: Aritmetica e Teoria dei Numeri, Combinatoria, Logica e Probabilita Risposta: 120 Fonte: apri PDF p.2
Holidays in 2017 (4 months, first minor)
Long holidays in Madagascar start at 1° of a certain month and last for 4 months. The number of holiday days in the first month is less than the number of holiday days in each of the other three months: how many are the holiday days in 2017?
Answer: 120 src_kangourou_2017_squadre_ecolier_f__Q09
Maggiore numero pescato da Martina (somma vincolata)
I biglietti di Martina Martina ha messo in un sacchetto otto biglietti su ciascuno dei quali ha scritto uno dei numeri 40, 80, 100, 101, 190, 200, 260 e 292 senza ripetere numeri già scritti. Poi ha pescato quattro biglietti dal sacchetto e ha osservato che la somma dei numeri sui restanti biglietti è esattamente il doppio della somma dei numeri che ci sono sui biglietti che ha pescato. Qual è il maggiore tra i numeri pescati da Martina?
Topic: Teoria dei Numeri, Logica, giochi, strategie Metodo: Analisi per casi Abilita: Casework accurato Area: Aritmetica e Teoria dei Numeri, Combinatoria, Logica e Probabilita Risposta: 200 Fonte: apri PDF p.2
*Most number of fish caught by Martina (linked sum) *
Martina Martina’s tickets put eight tickets in a bag on each of which she wrote one of the numbers 40, 80, 100, 101, 190, 200, 260 and 292 without repeating numbers already written. Then he pulled four tickets out of his bag and observed that the sum of the numbers on the remaining tickets is exactly twice the sum of the numbers on the tickets he caught. What’s the biggest number Martina caught?
Answer: 200 src_kangourou_2017_squadre_ecolier_f__Q10
Quale numero corrisponde a quante volte e scritto
I numeri di Roberto Roberto ha scritto i numeri 4, 5, 1, 5, 2, 3, 5, 4, 5, 5, 2, 3, 3, 1, 5, 4, 2. Quale numero corrisponde a quante volte è stato scritto da Roberto?
Topic: Logica, giochi, strategie, Combinatoria Abilita: Lettura attenta del testo Area: Combinatoria, Logica e Probabilita Risposta: 3 Fonte: apri PDF p.2
Which number corresponds to how many times and written
The numbers of Roberto Roberto wrote the numbers 4, 5, 1, 5, 2, 3, 5, 4, 5, 5, 2, 3, 1, 5, 4, 2. What number corresponds to how many times Roberto wrote it?
Answer: 3 src_kangourou_2017_squadre_ecolier_f__Q11
Quante volte coincidono le scritte dell’orologio digitale
L’orologio digitale Un orologio digitale mostra in alto giorno e mese (ad es. 12:08 significa 12 agosto) e in basso ore e minuti (ad es. 13:15 significa ore 13 e 15 minuti, cioè una e un quarto del pomeriggio). Ogni tanto la scritta in alto coincide con quella in basso: quante volte succede nell’arco di un anno? (Ricordate che negli orologi digitali ore e minuti variano dalle 00:00 alle 23:59.)
Topic: Combinatoria, Teoria dei Numeri Metodo: Conteggio combinatorio Abilita: Conteggio sistematico Area: Aritmetica e Teoria dei Numeri, Combinatoria, Logica e Probabilita Risposta: 276 Fonte: apri PDF p.2
How many times do the digital clock entries match
The digital clock A digital clock displays high day and month (e.g. 12:08 means 12 August) and in low hours and minutes (e.g. 13:15 means 1 p.m. and 15 minutes, or 1 1/4 of an afternoon). Every now and then, the writing at the top coincides with the one at the bottom: how many times does it happen in a year? (Remember that in digital clocks hours and minutes vary from 00:00 to 23:59.)
Answer: 276 src_kangourou_2017_squadre_ecolier_f__Q12
Quanti cubi bianchi lungo gli spigoli del cubo grande
Il cubo Usando cubi bianchi e cubi colorati, Luigia ha costruito il grosso cubo che vedi in figura. Ha messo i cubi bianchi lungo gli spigoli del cubo grande, ma non ne ha messi all’interno. Quanti cubi bianchi ha usato?
Topic: Geometria solida, Combinatoria Metodo: Conteggio combinatorio Abilita: Conteggio sistematico Area: Combinatoria, Logica e Probabilita, Geometria Risposta: 32 Fonte: apri PDF p.2
How many white cubes along the large cube’s tips
The cube Using white cubes and colored cubes, Luigi built the large cube you see in the figure. He put the white cubes along the ends of the big cube, but he didn’t put them inside. How many white cubes did you use?
Answer: 32 src_kangourou_2017_squadre_ecolier_f__Q13
Giorni di lavoro ancora necessari per ripulire il parco
Festa al parco Dopo una grande festa popolare occorre ripulire un parco. L’altro ieri hanno lavorato per questo 3 persone, ieri 4 persone e oggi lavorano 8 persone. Questa sera rimarrà da pulire un quarto del parco, ma da domani potrà lavorare solo 1 persona al giorno. Se tutte le persone hanno impiegato lo stesso tempo per pulire porzioni di parco con la stessa area e hanno lavorato per l’intera giornata, e lo stesso faranno le persone che lavoreranno da domani, quanti giorni di lavoro occorreranno ancora perché il parco sia completamente ripulito?
Topic: Algebra, Teoria dei Numeri Abilita: traduzione del testo Area: Algebra e Analisi, Aritmetica e Teoria dei Numeri Risposta: 5 Fonte: apri PDF p.2
Working days still needed to clean up the park
Park party After a big folk party, you have to clean a park. Yesterday three people worked for this, yesterday four people and today eight people work for this. A quarter of the park will be cleaned tonight, but starting tomorrow, only one person a day will be allowed to work. If all the people took the same time to clean portions of the park with the same area and worked all day, and the people who will work from tomorrow will do the same, how many more working days will it take for the park to be completely cleaned?
Answer: 5 src_kangourou_2017_squadre_ecolier_f__Q14
Fiammiferi per allineamento di 2017 triangoli
Triangoli di fiammiferi La figura mostra i passi successivi per costruire un allineamento di triangoli usando dei fiammiferi. Quanti fiammiferi serviranno per ottenere un allineamento di 2017 triangoli?
Kangourou della Matematica 2017 Coppa Ecolier a squadre Finale Cervia, 8 maggio 2017
Quesiti e svolgimenti
Topic: Teoria dei Numeri, Combinatoria Abilita: Riconoscimento di pattern Area: Aritmetica e Teoria dei Numeri, Combinatoria, Logica e Probabilita Risposta: 4035 Fonte: apri PDF p.2
This is the total value of all the non-performing loans of the financial instrument.
Matrix triangles The figure shows the next steps to build a triangle alignment using matches. How many matches will it take to get a 2017 triangle alignment?
Kangourou of Mathematics 2017 Ecolier Cup to teams Final Cervia, 8 May 2017
Questions and developments
Answer: 4035 src_kangourou_2017_squadre_ecolier_f__Q15