Quante tacche sull’asta della neve
Un’asta per misurare l’altezza della neve è lunga 3 metri ed è dotata di una tacca ogni 15 centimetri a partire dalle estremità (che sono senza tacche). Quante sono le tacche sull’asta? A) 20
B) 12
C) 21
D) 15
E) 19
Topic: Teoria dei Numeri Abilita: Lettura attenta del testo Area: Aritmetica e Teoria dei Numeri Risposta: E Fonte: apri PDF p.1
How many ticks on the snow axe
A snow height measuring rod is 3 metres long and has a tail every 15 centimetres from the ends (which are tailless). How many turkeys are on the raft? A) 20
B) 12
C) 21
D) 15
E) 19
Answer: E src_kangourou_2018_cadet_marzo__Q01
Quale parola ha la stessa simmetria di MAMMA
Scrivendo la parola MAMMA in verticale, come in figura, si vede che la parola pre senta una simmetria rispetto a una retta verticale. Quale tra le parole che seguono, scritta in verticale, presenta lo stesso tipo di simmetria? A) BOCCE B) NONNO C) AVEVA D) LATTA E) VUOTI
Topic: Geometria piana, Logica, giochi, strategie Abilita: Ragionamento geometrico Area: Combinatoria, Logica e Probabilita, Geometria Risposta: E Fonte: apri PDF p.1
Which word has the same symmetry as MAMMA
If the word MAMMA is written vertically, as shown in the figure, you can see that the word feels a symmetry with respect to a vertical line. Which of the following words, written vertically, has the same kind of symmetry? (A) Box B) Grandfather C) Mother D) Milk E) Emptiness
Answer: E src_kangourou_2018_cadet_marzo__Q02
Numero da sostituire all’asterisco
Se vuoi che risulti vera, quale numero devi sostituire al posto dell’asterisco nell’uguaglianza 2 × 18 × 14 = 6 × * × 7 ? A) 8
B) 9
C) 10 D) 12
E) 15
Topic: Teoria dei Numeri, Algebra Abilita: Manipolazione algebrica Area: Algebra e Analisi, Aritmetica e Teoria dei Numeri Risposta: D Fonte: apri PDF p.1
Number to be replaced by asterisk
If you want it to be true, what number do you have to replace the asterisk in the equation 2 × 18 × 14 = 6 × * × 7? A) 8
B) 9
C) 10 D) 12
E) 15
Answer: D src_kangourou_2018_cadet_marzo__Q03
Rapporto eta zio-Alice al sesto compleanno
Alice e suo zio sono nati nello stesso giorno: nel giorno del quarto compleanno di Alice, suo zio compie sette volte i suoi anni. Nel giorno del sesto compleanno di Alice, il rapporto tra l’età dello zio e quella di Alice sarà A) 2.
B) 3.
C) 4.
D) 5.
E) 7.
Topic: Algebra Abilita: Manipolazione algebrica Area: Algebra e Analisi Risposta: D Fonte: apri PDF p.1
Uncle-Alice’s report on his sixth birthday
Alice and her uncle were born on the same day: on the day of Alice’s fourth birthday, her uncle turns seven times his age. On the day of Alice’s sixth birthday, the ratio of her uncle’s age to Alice’s will be A) 2.
B) 3.
C) 4.
D) 5.
E) 7.
Answer: D src_kangourou_2018_cadet_marzo__Q04
Quanti percorsi della pallina fino alla corsia B
In figura è rappresentata la videata di un gioco elettronico. Ogni pallina, cadendo sul primo piolo dal contenitore in alto, rimbalza sul piolo immediatamente inferiore a destra o a sinistra in modo casuale e da questo procede verso il basso rimbalzando sempre in modo ca suale: in figura vedi uno dei possibili percorsi di una pallina. Quanti diversi percorsi può fare la pallina per arrivare nella corsia B? A) 2
B) 3
C) 4
D) 5 E) 6
Topic: Combinatoria, Probabilita e statistica Metodo: Conteggio combinatorio Abilita: Conteggio sistematico Area: Combinatoria, Logica e Probabilita Risposta: C Fonte: apri PDF p.1
*How many paths of the ball up to the B lane *
The video of an electronic game is shown in the figure. Each ball, falling on the first ball from the upper container, bounces over the bottom ball immediately to the right or left at random and then proceeds downward bouncing always smoothly: in the figure you can see one of the possible paths of a ball. How many different routes can the ball take to get to runway B? A) 2
B) 3
C) 4
D) 5 E) 6
Answer: C src_kangourou_2018_cadet_marzo__Q05
Perimetro del rettangolo grande di nove rettangoli
Un rettangolo grande è formato da nove rettangoli identici acco stati come in figura. Se il lato maggiore di ogni rettangolo è lungo 10 cm, quanti centimetri misura il perimetro del rettangolo grande? A) 40
B) 48
C) 76
D) 81 E) 90 M A M M
Topic: Geometria piana, Algebra Abilita: Ragionamento geometrico Area: Algebra e Analisi, Geometria Risposta: C Fonte: apri PDF p.1
Perimeter of the rectangle large by nine rectangles
A large rectangle is made up of nine rectangles identical to those shown in the figure. If the larger side of each rectangle is 10 cm long, how many centimeters does the perimeter of the larger rectangle measure? A) 40
B) 48
C) 76
D) 81 E) 90 M A M M
Answer: C src_kangourou_2018_cadet_marzo__Q06
In quale mese si poteva avere quel pensiero
Mi ricordo di aver pensato: “Esattamente un mese fa era lo stesso giorno della settimana di due giorni fa”. In quale dei seguenti mesi posso aver avuto questo pensiero? A) Gennaio B) Febbraio C) Marzo D) Aprile E) Maggio
Topic: Teoria dei Numeri, Logica, giochi, strategie Metodo: congruenze Abilita: Lettura attenta del testo Area: Aritmetica e Teoria dei Numeri, Combinatoria, Logica e Probabilita Risposta: E Fonte: apri PDF p.2
In what month could you have that thought?
I remember thinking, exactly a month ago, it was the same day of the week as two days ago. In which of the following months may I have had this thought? (a) January (b) February (c) March (d) April (e) May
Answer: E src_kangourou_2018_cadet_marzo__Q07
Distanza tra i centri delle due circonferenze
\begin{document}
\begin{tikzpicture}[scale=0.7]
\draw[thick] (0,0) rectangle (11,7);
\draw[thick] (3.5,3.5) circle (3.5);
\draw[thick] (7.5,3.5) circle (3.5);
\end{tikzpicture}
\end{document}Un rettangolo di lunghezza 11 cm e larghezza 7 cm contiene due circonferenze, ciascuna delle quali è tangente a tre dei quattro lati del rettangolo, come mostra la figura. Qual è la distanza, in centime tri, tra i centri delle due circonferenze? A) 1
B) 2
C) 3
D) 4 E) 5
Topic: Geometria piana Abilita: Ragionamento geometrico Area: Geometria Risposta: D Fonte: apri PDF p.2
Distance between the centers of the two circumferences
\begin{document}
\begin{tikzpicture}[scale=0.7]
\draw[thick] (0,0) rectangle (11,7);
\draw[thick] (3.5,3.5) circle (3.5);
\draw[thick] (7.5,3.5) circle (3.5);
\end{tikzpicture}
\end{document}A rectangle 11 cm long and 7 cm wide contains two circumferences, each tangent to three of the four sides of the rectangle, as shown in the figure. What is the distance, in centimetres, between the centers of the two circumferences? A) 1
B) 2
C) 3
D) 4 E) 5
Answer: D src_kangourou_2018_cadet_marzo__Q08
Quale numero cancellato perche la somma sia 2018
Sulla lavagna erano scritti i seguenti sette numeri: 375, 388, 395, 400, 408, 428, 440. Samue le ne ha cancellati due: la somma dei cinque numeri rimanenti è 2018. Quale, tra i seguenti, è uno dei due numeri cancellati da Samuele? A) 408
B) 440
C) 428 D) 375
E) 395
Topic: Teoria dei Numeri Abilita: Casework accurato Area: Aritmetica e Teoria dei Numeri Risposta: C Fonte: apri PDF p.2
What number is deleted because the sum is 2018
The following seven numbers were written on the board: 375, 388, 395, 400, 408, 428, 440. Two were deleted: the sum of the five remaining issues is 2018. Which of the following is one of the two numbers Samuel deleted? A) 408
B) 440
C) 428 D) 375
E) 395
Answer: C src_kangourou_2018_cadet_marzo__Q09
Lunghezza DM che divide il quadrato in aree uguali
\begin{document}
\begin{tikzpicture}[scale=1.2]
\coordinate (A) at (0,0);
\coordinate (B) at (3,0);
\coordinate (C) at (3,3);
\coordinate (D) at (0,3);
\coordinate (M) at (0,1);
\coordinate (N) at (2,0);
\draw[thick] (A) -- (B) -- (C) -- (D) -- cycle;
\draw[thick] (C) -- (M);
\draw[thick] (B) -- (N);
\node[below left] at (A) {$A$};
\node[below right] at (B) {$B$};
\node[above right] at (C) {$C$};
\node[above left] at (D) {$D$};
\node[left] at (M) {$M$};
\node[below] at (N) {$N$};
\end{tikzpicture}
\end{document}Il lato del quadrato ABCD è lungo 3 cm. Abbiamo segnato, rispet tivamente sul lato AD e sul lato AB, due punti M e N, in modo che i segmenti CM e BN suddividano il quadrato in tre figure con la stessa area. Quanti centimetri è lungo il segmento DM ? A) 0,5
B) 1
C) 1,5
D) 2
E) 2,5 I quesiti dal N. 11 al N. 20 valgono 4 punti ciascuno
Topic: Geometria piana, Algebra Abilita: Ragionamento geometrico Area: Algebra e Analisi, Geometria Risposta: D Fonte: apri PDF p.2
Length DM dividing the square into equal areas
\begin{document}
\begin{tikzpicture}[scale=1.2]
\coordinate (A) at (0,0);
\coordinate (B) at (3,0);
\coordinate (C) at (3,3);
\coordinate (D) at (0,3);
\coordinate (M) at (0,1);
\coordinate (N) at (2,0);
\draw[thick] (A) -- (B) -- (C) -- (D) -- cycle;
\draw[thick] (C) -- (M);
\draw[thick] (B) -- (N);
\node[below left] at (A) {$A$};
\node[below right] at (B) {$B$};
\node[above right] at (C) {$C$};
\node[above left] at (D) {$D$};
\node[left] at (M) {$M$};
\node[below] at (N) {$N$};
\end{tikzpicture}
\end{document}The side of the ABCD square is 3 cm long. We have marked two points M and N on the AD and AB sides, respectively, so that the CM and BN segments divide the square into three figures with the same area. How long is the DM segment ? A) 0,5
B) 1
C) 1,5
D) 2
E) 2.5 Questions from N. 11 al N. 20 is worth 4 points each.
Answer: D src_kangourou_2018_cadet_marzo__Q10
Somma delle tre cifre cancellate nella moltiplicazione
Marta ha moltiplicato tra loro, correttamente, due numeri di due cifre e poi, come mostra la figura, ha cancellato tre cifre. Qual è la somma di tali cifre? A) 5
B) 6
C) 9
D) 12
E) 14
Topic: Teoria dei Numeri, Logica, giochi, strategie Metodo: Analisi per casi Abilita: Casework accurato Area: Aritmetica e Teoria dei Numeri, Combinatoria, Logica e Probabilita Risposta: B Fonte: apri PDF p.2
sum of the three digits deleted in multiplication
Martha correctly multiplied two two-digit numbers and then, as shown in the figure, deleted three digits. What is the sum of these figures? A) 5
B) 6
C) 9
D) 12
E) 14
Answer: B src_kangourou_2018_cadet_marzo__Q11
Quanti quadrati non colorati nel rettangolo
Un rettangolo è suddiviso in 40 quadratini identici. Il rettangolo contiene più di una riga di quadratini. Andrea ha trovato la riga centrale di quadrati e l’ha colorata. Quanti quadrati non ha colorato? A) 20
B) 30
C) 32
D) 35
E) 36
Topic: Teoria dei Numeri, Combinatoria Metodo: Analisi per casi Abilita: Conteggio sistematico Area: Aritmetica e Teoria dei Numeri, Combinatoria, Logica e Probabilita Risposta: C Fonte: apri PDF p.2
Number of uncolored squares in the rectangle
A rectangle is divided into 40 identical squares. The rectangle contains more than one row of squares. Andrea found the center line of squares and colored it. How many squares have you not painted? A) 20
B) 30
C) 32
D) 35
E) 36
Answer: C src_kangourou_2018_cadet_marzo__Q12
Minimo copie da pesare per la precisione voluta
Filippo vuole conoscere il peso di un libro a meno di mezzo grammo (cioè accetta di otte nere una misura che differisce da quella reale al massimo di mezzo grammo). Ha però a dispo sizione una bilancia che fornisce una misura con un errore massimo di 10 grammi. Qual è il più piccolo numero di copie identiche di quel libro che Filippo deve pesare insieme per essere certo di avere la misura con la precisione voluta? A) 5
B) 10
C) 15
D) 20
E) 50
Topic: Teoria dei Numeri Abilita: Stima e approssimazione Area: Aritmetica e Teoria dei Numeri Risposta: D Fonte: apri PDF p.2
Minimum copies to be weighed for the desired precision
Philip wants to know the weight of a book less than half a gram (i.e. he accepts a measurement that differs from the real one by a maximum of half a gram). However, it has at its disposal a scale which provides a measure with an error of not more than 10 grams. What is the smallest number of identical copies of that book that Philip has to weigh together to be sure he has the desired accuracy? A) 5
B) 10
C) 15
D) 20
E) 50
Answer: D src_kangourou_2018_cadet_marzo__Q13
Dietro quale porta il leone con un solo cartello vero
Dietro tre porte chiuse ci sono tre stanze: in una è nascosto un leone. Un cartello sulla prima porta dice: “Il leone è qui”; un cartello sulla seconda porta dice: “Il leone non è qui”; un cartello sulla terza porta dice: “2 + 3 = 2 × 3”. Se solo uno dei cartelli dice la verità, dietro quale porta si nasconde il leone? A) La prima.
B) La seconda.
C) La terza. D) I dati del problema sono contraddittori. E) Non ci sono informazioni sufficienti per rispondere.
Topic: Logica, giochi, strategie Metodo: Analisi per casi Abilita: Casework accurato Area: Combinatoria, Logica e Probabilita Risposta: C Fonte: apri PDF p.3
Behind which leads the lion with only one true sign
Behind three closed doors there are three rooms: in one there is a lion hidden. A sign on the first door says: The lion is here; a sign on the second door says: The lion is not here; a sign on the third door says: 2 + 3 = 2 × 3. If only one of the signs is telling the truth, which door is the lion hiding behind? A) The first.
B) The second.
C) The third. D) The data on the problem are contradictory. E) There is not enough information to answer.
Answer: C src_kangourou_2018_cadet_marzo__Q14
Misura dell’angolo alpha nella linea a zig-zag
Valerio ha tracciato una linea a zig-zag da un lato di un rettangolo a quello opposto. Come si vede in figura, i segmenti formano, tra loro o con i lati del rettangolo, cinque angoli, quattro dei quali misurano 10, 14, 33 e 26 gradi. Quanti gradi misura l’angolo a? A) 11
B) 12
C) 16
D) 17
E) 33
Topic: Geometria piana Abilita: Ragionamento geometrico Area: Geometria Risposta: A Fonte: apri PDF p.3
Measurement of the alpha angle in the zigzag line
Valerio has drawn a zigzag line from one side of a rectangle to the other. As can be seen in the figure, the segments form, between themselves or with the sides of the rectangle, five angles, four of which measure 10, 14, 33 and 26 degrees. How many degrees does the angle a measure? A) 11
B) 12
C) 16
D) 17
E) 33
Answer: A src_kangourou_2018_cadet_marzo__Q15
Quale primo appartiene certamente alla lista
Alice vuole scrivere una lista di numeri primi minori di 100, usando ciascuna delle cifre 1, 2, 3, 4 e 5 esattamente una volta e senza usare altre cifre. Quale numero primo appartiene sicuramente alla sua lista? A) 2
B) 5
C) 31
D) 41
E) 53
Topic: Teoria dei Numeri, Combinatoria Metodo: Analisi per casi Abilita: Casework accurato Area: Aritmetica e Teoria dei Numeri, Combinatoria, Logica e Probabilita Risposta: D Fonte: apri PDF p.3
Which of the first is certainly included in the list
Alice wants to write a list of prime numbers less than 100, using each of the digits 1, 2, 3, 4 and 5 exactly once and without using any other digits. Which number is definitely on your list? A) 2
B) 5
C) 31
D) 41
E) 53
Answer: D src_kangourou_2018_cadet_marzo__Q16
Minimo giorni per due giornate di sole consecutive
La pubblicità di un albergo di un’isola dei Caraibi recita: “350 giorni di sole all’anno!”. Se l’affermazione della pubblicità è vera, per quanti giorni al minimo basta che Gianni Scottato soggiorni in albergo, nel 2018, se vuol essere certo di avere due giornate consecutive di sole? A) 17
B) 21
C) 31
D) 32
E) 35
Topic: Combinatoria, Logica, giochi, strategie Metodo: Principio dei cassetti Abilita: Casework accurato Area: Combinatoria, Logica e Probabilita Risposta: D Fonte: apri PDF p.3
Minimum days for two consecutive days of sunshine
The advertisement for a hotel on an island in the Caribbean reads: 350 days of sunshine a year! If the advertisement’s claim is true, how many days at least is it enough for Gianni Scottato to stay at the hotel in 2018, if he wants to be sure he has two consecutive days of sunshine? A) 17
B) 21
C) 31
D) 32
E) 35
Answer: D src_kangourou_2018_cadet_marzo__Q17
Area del rettangolo dati i due triangoli ombreggiati
Nel disegno sono rappresentati un rettangolo e una retta r parallela al suo lato maggiore. I punti A e B appartengono a r. La somma delle aree dei due triangoli ombreggiati è 10 cm2. Quanti centimetri quadrati misura l’area del rettangolo? A) 18
B) 20
C) 22
D) 24 E) Dipende dalla posizione di A e di B su r
Topic: Geometria piana Abilita: Ragionamento geometrico Area: Geometria Risposta: B Fonte: apri PDF p.3
Area of the rectangle given by the two shaded triangles
In the drawing a rectangle and a straight line parallel to its major side are represented. Points A and B belong to r. The sum of the areas of the two shaded triangles is 10 cm2. How many square centimetres does the area of the rectangle measure? A) 18
B) 20
C) 22
D) 24 E) Depends on the position of A and B on r
Answer: B src_kangourou_2018_cadet_marzo__Q18
Somma mancante nella tabella 3x3 con interi 1-9
Giacomo ha scritto in ogni riquadro di una tabella 3 × 3 un diverso numero intero da 1 a 9. Poi ha calcolato la somma degli interi in ogni riga e in ogni colonna della tabella. Cinque dei sei risultati (in ordine non precisato) sono 12, 13, 15, 16 e 17. Qual è la somma mancante? A) 17
B) 16
C) 15
D) 14
E) 13
Topic: Teoria dei Numeri, Combinatoria Metodo: Doppio conteggio Abilita: Manipolazione algebrica Area: Aritmetica e Teoria dei Numeri, Combinatoria, Logica e Probabilita Risposta: A Fonte: apri PDF p.3
*Less sum in table 3x3 with integers 1-9 *
James wrote in each box of a table 3 a different integer from 1 to 9. Then he calculated the sum of the integers in each row and column of the table. Five of the six results (in unspecified order) are 12, 13, 15, 16 and 17. What’s the missing sum? A) 17
B) 16
C) 15
D) 14
E) 13
Answer: A src_kangourou_2018_cadet_marzo__Q19
Distanza tra il primo e il secondo punto
Betta ha segnato undici punti su una retta orizzontale. La somma delle distanze tra il primo punto da sinistra e ciascuno degli altri punti è 2018 cm. La somma delle distanze del secondo punto da sinistra da ciascuno degli altri punti, incluso il primo, è 2000 cm. Quanti centimetri misura la distanza tra il primo e il secondo punto? A) 18
B) 9
C) 6
D) 3
E) 2 10° 14° 33° 26° α A B r
I quesiti dal N. 21 al N. 30 valgono 5 punti ciascuno
Topic: Teoria dei Numeri, Algebra Abilita: Manipolazione algebrica Area: Algebra e Analisi, Aritmetica e Teoria dei Numeri Risposta: E Fonte: apri PDF p.3
Distance between the first and second point
Betta scored 11 points on a horizontal line. The sum of the distances between the first point from the left and each of the other points is 2018 cm. The sum of the distances of the second point to the left from each of the other points, including the first point, is 2000 cm. How many centimeters does the distance between the first and second point measure? A) 18
B) 9
C) 6
D) 3
E) 2 10° 14° 33° 26° α A B r
The questions from N. 21 al N. 30 is worth 5 points each.
Answer: E src_kangourou_2018_cadet_marzo__Q20
Valore di N perche Amalia vinca
Alle elezioni del rappresentante dei genitori nel consiglio di Istituto hanno votato 130 perso ne, ognuna per uno solo dei tre candidati: Simone, Carlo, Amalia. A un certo punto dello spoglio delle schede le preferenze per Simone sono 24, per Carlo 29 e per Amalia 37 e il presidente del seggio osserva: “Se Amalia riceve ancora almeno N voti, vince”. Quanto vale N ? A) 13
B) 14
C) 15
D) 16
E) 17
Topic: Teoria dei Numeri, Logica, giochi, strategie Abilita: Casework accurato Area: Aritmetica e Teoria dei Numeri, Combinatoria, Logica e Probabilita Risposta: E Fonte: apri PDF p.4
N value for Amalia to win
130 people voted in favour of the parents’ representative on the Institute’s board, each for only one of the three candidates: Simone, Carlo and Amalia. At some point in the drawing of the cards the preferences for Simone are 24, for Charles 29 and for Amalia 37 and the chairman of the seat notes: If Amalia still receives at least N votes, she wins. How much is N ? A) 13
B) 14
C) 15
D) 16
E) 17
Answer: E src_kangourou_2018_cadet_marzo__Q21
Volume della scatola dallo sviluppo piano
La figura mostra lo sviluppo piano di una scatola a base rettangolare e la somma delle misure, in centimetri, di alcuni suoi spigoli. Quanti centimetri cubici misura il volume della scatola? A) 43
B) 70
C) 80 D) 100
E) 1820
Topic: Geometria solida, Algebra Abilita: Ragionamento geometrico Area: Algebra e Analisi, Geometria Risposta: C Fonte: apri PDF p.4
Box volume from the development plan
The figure shows the flat development of a rectangular-based box and the sum of the measures, in centimetres, of some of its shoots. How many cubic centimeters does the volume of the box measure? A) 43
B) 70
C) 80 D) 100
E) 1820
Answer: C src_kangourou_2018_cadet_marzo__Q22
Numero nella cella x del bordo della tabella
Rita ha scritto un numero (intero relativo) in ciascuna delle celle sul bordo di una tabella 5 × 6. Il numero scritto in ogni cella è uguale alla somma dei numeri scritti nelle celle che con essa condividono un lato. Nella figura vedi due dei numeri da lei scritti. Quale numero ha scritto nella cella indicata con x? A) 10
B) 7
C) 13
D) – 13 E) – 3
Topic: Algebra, Logica, giochi, strategie Metodo: monovarianti Abilita: Manipolazione algebrica Area: Algebra e Analisi, Combinatoria, Logica e Probabilita Risposta: B Fonte: apri PDF p.4
Number in cell x of the edge of the table
Rita wrote a number (relative whole) in each of the cells on the edge of a table 5 × 6. The number written in each cell is equal to the sum of the numbers written in the cells that share a side with it. In the figure, you see two of the numbers she wrote. What number did you write in the x-numbered cell? A) 10
B) 7
C) 13
D) – 13 E) – 3
Answer: B src_kangourou_2018_cadet_marzo__Q23
Quanti metri e larga la piscina
Stefano e Giovanni fanno una gara. Stefano corre intorno alla piscina mostrata in figura, mentre Giovanni nuota lungo il lato maggiore della piscina. Stefano corre tre volte più veloce mente di quanto Giovanni nuota. Giovanni attraversa sei volte la piscina a nuoto nello stesso tempo in cui Stefano corre intorno alla piscina per cinque volte. Quanti metri è larga la piscina? A) 25
B) 30
C) 35
D) 40
E) 45
Topic: Algebra Abilita: traduzione del testo Area: Algebra e Analisi Risposta: D Fonte: apri PDF p.4
How many metres and width of the pool
Stefano and Giovanni are having a contest. Stephen runs around the pool shown in the figure, while John swims along the larger side of the pool. Stephen runs three times as fast as John swims. John crosses the pool six times by swimming at the same time as Stefano runs around the pool five times. How wide is the pool? A) 25
B) 30
C) 35
D) 40
E) 45
Answer: D src_kangourou_2018_cadet_marzo__Q24
Quanti euro ha speso Adele
Adele, Beatrice e Cecilia sono andate a fare compere. Beatrice ha speso solo il 15% di quan to ha speso Cecilia, mentre Adele ha speso il 60% in più di Cecilia. Tutte insieme hanno speso 55 euro. Quanti euro ha speso Adele? A) 3
B) 20
C) 25
D) 26
E) 32
Topic: Algebra, Teoria dei Numeri Abilita: Manipolazione algebrica Area: Algebra e Analisi, Aritmetica e Teoria dei Numeri Risposta: E Fonte: apri PDF p.4
How much did Adele spend?
Adele, Beatrice and Cecilia went shopping. Beatrice spent only 15% of what Cecilia spent, while Adele spent 60% more than Cecilia. All together they spent 55 euros. How much did Adele spend? A) 3
B) 20
C) 25
D) 26
E) 32
Answer: E src_kangourou_2018_cadet_marzo__Q25
Dimensioni del rettangolo data l’area della colomba
Collegando alcuni nodi di una griglia a maglie quadrate con segmenti e archi di circonferenza, Federica ha disegnato la colomba stilizzata che vedi in figura e poi ha colorato in modo diverso la colomba e lo sfondo rettangolare. Se l’area della par te del disegno occupata dalla colomba è 192 cm2, quali sono, in centimetri, le dimensioni dei due lati del rettangolo? A) 6 × 4 B) 12 × 8 C) 20 × 12 D) 24 × 16 E) 30 × 20 26 cm 7 cm 10 cm x 50 m ?
Topic: Geometria piana Abilita: Ragionamento geometrico Area: Geometria Risposta: D Fonte: apri PDF p.4
Rectangular dimensions given the area of the dove
By connecting a few knots of a square mesh grid with segments and arcs of circumference, Federica drew the stylized dove you see in the figure and then colored the dove and the rectangular background differently. If the area of the part of the drawing occupied by the dove is 192 cm2, what are the dimensions in centimetres of the two sides of the rectangle? A) 6 × 4 B) 12 × 8 C) 20 × 12 D) 24 × 16 E) 30 × 20 26 cm 7 cm 10 cm x 50 m ?
Answer: D src_kangourou_2018_cadet_marzo__Q26
Lunghezza del prossimo salto per media 3,82
Viola si sta allenando per il salto in lungo. Oggi la lunghezza media dei salti fatti fino ad ora è di 3,80 m. Con un nuovo salto lungo 3,99 m la sua media è salita a 3,81 m. Quanto dovrebbe essere lungo il suo prossimo salto per portare la sua media odierna a 3,82 m? A) 3,97 B) 4,00 C) 4,01 D) 4,03 E) 4,04
Topic: Algebra, Teoria dei Numeri Abilita: Manipolazione algebrica Area: Algebra e Analisi, Aritmetica e Teoria dei Numeri Risposta: C Fonte: apri PDF p.5
Length of next jump by average 3.82
Viola is training for the long jump. Today, the average length of jumps made so far is 3.80 meters. With a new jump of 3.99 m, his average jump has risen to 3.81 m. How long should his next jump be to bring his current average to 3.82 meters? A) 3,97 B) 4,00 C) 4,01 D) 4,03 E) 4,04
Answer: C src_kangourou_2018_cadet_marzo__Q27
Area del triangolo LMN dentro l’equilatero
\begin{document}
\begin{tikzpicture}[scale=1.1]
\coordinate (A) at (0,0);
\coordinate (B) at (6,0);
\coordinate (C) at (3,5.196);
\coordinate (L) at (4,0);
\coordinate (M) at (4,3.464);
\coordinate (N) at (1,1.732);
\draw[thick] (A) -- (B) -- (C) -- cycle;
\fill[gray!30] (L) -- (M) -- (N) -- cycle;
\draw[thick] (L) -- (M) -- (N) -- cycle;
\draw (4,0.18) -- (3.82,0.18) -- (3.82,0);
\draw (3.88,3.55) -- (3.76,3.42) -- (3.9,3.35);
\draw (1.14,1.64) -- (1.01,1.77) -- (0.87,1.65);
\node[below left] at (A) {$A$};
\node[below right] at (B) {$B$};
\node[above] at (C) {$C$};
\node[below] at (L) {$L$};
\node[right] at (M) {$M$};
\node[left] at (N) {$N$};
\end{tikzpicture}
\end{document}I punti L, M e N che si vedono sui lati del triangolo equilatero ABC sono stati fissati in modo che ML sia perpendicolare ad AB, NM sia perpendicolare a BC e LN sia perpendicolare a CA. Il trian golo ABC ha area 36 cm2. Quanti centimetri quadrati misura l’area del triangolo LMN ? A) 9
B) 12
C) 15
D) 16
E) 18
Topic: Geometria piana Metodo: Sfruttamento della simmetria Abilita: Ragionamento geometrico Area: Geometria Risposta: B Fonte: apri PDF p.5
*Area of the LMN triangle within the equilateral *
\begin{document}
\begin{tikzpicture}[scale=1.1]
\coordinate (A) at (0,0);
\coordinate (B) at (6,0);
\coordinate (C) at (3,5.196);
\coordinate (L) at (4,0);
\coordinate (M) at (4,3.464);
\coordinate (N) at (1,1.732);
\draw[thick] (A) -- (B) -- (C) -- cycle;
\fill[gray!30] (L) -- (M) -- (N) -- cycle;
\draw[thick] (L) -- (M) -- (N) -- cycle;
\draw (4,0.18) -- (3.82,0.18) -- (3.82,0);
\draw (3.88,3.55) -- (3.76,3.42) -- (3.9,3.35);
\draw (1.14,1.64) -- (1.01,1.77) -- (0.87,1.65);
\node[below left] at (A) {$A$};
\node[below right] at (B) {$B$};
\node[above] at (C) {$C$};
\node[below] at (L) {$L$};
\node[right] at (M) {$M$};
\node[left] at (N) {$N$};
\end{tikzpicture}
\end{document}The L, M and N points on the sides of the equilateral triangle ABC are fixed so that ML is perpendicular to AB, NM is perpendicular to BC and LN is perpendicular to CA. The ABC triangle has an area of 36 cm2. How many square centimetres does the area of the LMN triangle measure ? A) 9
B) 12
C) 15
D) 16
E) 18
Answer: B src_kangourou_2018_cadet_marzo__Q28
Minimo mosse per accostare correttamente le tessere
Nel gioco del domino due tessere sono accostate correttamente se le metà delle due tessere che sono a contatto contengono lo stesso numero di punti. Sei tessere sono allineate come mostrato nella figura. Le mosse permesse per fare in modo che siano accostate correttamente sono di due tipi: scambiare la posizione di due tessere (senza ruotarle) oppure ruotare una tessera di 180° (lasciandola nella stessa posizione della sequenza). Qual è il minimo numero di mosse facendo le quali si può ottenere che tutte le tessere siano accostate correttamente? A) 1
B) 2
C) 3
D) 4
E) Nessuna sequenza di mosse permette di accostare correttamente le sei tessere.
Topic: Combinatoria, Logica, giochi, strategie Metodo: monovarianti Abilita: Casework accurato Area: Combinatoria, Logica e Probabilita Risposta: C Fonte: apri PDF p.5
Minimum moves to properly align the sheets
In dominoes, two cards are matched correctly if half of the two cards that are in contact contain the same number of points. Six cards are aligned as shown in the figure. The moves allowed to make sure that they are properly approached are of two types: swapping the position of two cards (without rotating them) or rotating a 180° card (leaving it in the same position as the sequence). What is the minimum number of moves by which you can get all the tiles to be aligned correctly? A) 1
B) 2
C) 3
D) 4
(e) No sequence of moves allows the six cards to be properly joined.
Answer: C src_kangourou_2018_cadet_marzo__Q29
Misura dell’angolo nel vertice B del triangolo isoscele
\begin{document}
\begin{tikzpicture}[scale=1.2]
\coordinate (B) at (0,0);
\coordinate (A) at (-1.236,-3.804);
\coordinate (C) at (1.236,-3.804);
\coordinate (K) at (-0.764,-2.352);
\coordinate (L) at (0.472,-1.452);
\draw[thick] (A) -- (B) -- (C) -- (A);
\draw[thick] (K) -- (L);
\draw (-1.000,-3.078) ++(-0.06,0.10) -- ++(0.12,-0.20);
\draw (-0.146,-1.902) ++(-0.06,0.10) -- ++(0.12,-0.20);
\draw (0.236,-0.726) ++(-0.06,0.10) -- ++(0.12,-0.20);
\draw (-0.382,-1.176) ++(-0.08,0.04) -- ++(0,0.10) ++(-0.08,-0.06) -- ++(0,0.10);
\draw (0,-3.804) ++(-0.10,0) -- ++(0.20,0) ++(0,-0.08) -- ++(-0.20,0.08);
\node[above] at (B) {$B$};
\node[left] at (K) {$K$};
\node[right] at (L) {$L$};
\node[below left] at (A) {$A$};
\node[below right] at (C) {$C$};
\end{tikzpicture}
\end{document}In figura vedi un triangolo isoscele ABC di vertice B, sui cui lati obliqui sono stati fissati un punto K e un punto L in modo che siano tra loro congruenti i tre segmenti AK, KL e LB e che BK sia congruente ad AC. Quanti gradi misura l’angolo nel vertice B ? A) 30
B) 35
C) 36
D) 40
E) 44
E E D D C C E D C
Topic: Geometria piana Metodo: Tecniche trigonometriche Abilita: Ragionamento geometrico Area: Geometria Risposta: C Fonte: apri PDF p.5
Measurement of the angle at the B-summary of the isosceles triangle
\begin{document}
\begin{tikzpicture}[scale=1.2]
\coordinate (B) at (0,0);
\coordinate (A) at (-1.236,-3.804);
\coordinate (C) at (1.236,-3.804);
\coordinate (K) at (-0.764,-2.352);
\coordinate (L) at (0.472,-1.452);
\draw[thick] (A) -- (B) -- (C) -- (A);
\draw[thick] (K) -- (L);
\draw (-1.000,-3.078) ++(-0.06,0.10) -- ++(0.12,-0.20);
\draw (-0.146,-1.902) ++(-0.06,0.10) -- ++(0.12,-0.20);
\draw (0.236,-0.726) ++(-0.06,0.10) -- ++(0.12,-0.20);
\draw (-0.382,-1.176) ++(-0.08,0.04) -- ++(0,0.10) ++(-0.08,-0.06) -- ++(0,0.10);
\draw (0,-3.804) ++(-0.10,0) -- ++(0.20,0) ++(0,-0.08) -- ++(-0.20,0.08);
\node[above] at (B) {$B$};
\node[left] at (K) {$K$};
\node[right] at (L) {$L$};
\node[below left] at (A) {$A$};
\node[below right] at (C) {$C$};
\end{tikzpicture}
\end{document}In the figure you see an isosceles triangle ABC of vertex B, on whose oblique sides a point K and a point L have been fixed so that the three segments AK, KL and LB are congruent and BK is congruent to AC. How many degrees does the angle in vertex B measure ? A) 30
B) 35
C) 36
D) 40
E) 44
E E D D C C E D C
Answer: C src_kangourou_2018_cadet_marzo__Q30