Quanti biscotti alla marmellata aveva Ada prima dello scambio
Ada aveva 40 biscotti: alcuni al cioccolato, gli altri alla marmellata. Si è accordata con Cecilia in questo modo: per 3 biscotti al cioccolato ceduti a Cecilia, ne ha ricevuti da Cecilia 5 alla marmellata. Ora Ada ha 52 biscotti, tutti alla marmellata. Quanti biscotti alla marmellata aveva prima dello scambio?
Topic: Algebra, Teoria dei Numeri Abilita: traduzione del testo Area: Algebra e Analisi, Aritmetica e Teoria dei Numeri Risposta: 22 Fonte: apri PDF p.1
How many jam cookies did Ada have before the exchange?
Ada had 40 biscuits: some chocolate, others jam. She agreed with Cecilia this way: for 3 chocolate cookies given to Cecilia, she received 5 from Cecilia with marmalade. Now Ada has 52 cookies, all marmalade. How many jam cookies did you have before the exchange?
Answer: 22 src_kangourou_2019_benjamin_finale__Q01
Ottenere 2021 dalla calcolatrice con sole operazioni con 2019
Lo scorso capodanno ho ricevuto in regalo una strana calcolatrice: può solo sommare o sottrarre 2019 al numero scritto sullo schermo oppure può moltiplicarlo o dividerlo per 2019. In questo momento lo schermo mostra il numero 0. Eseguendo alcune di queste operazioni in sequenza, una per volta, posso ottenere come risultato il numero 2021? Motiva la tua risposta se è negativa; se è affermativa, indica la sequenza più corta di operazioni che ti consente di ottenere il risultato.
Topic: Teoria dei Numeri, Logica, giochi, strategie Abilita: Riconoscimento di pattern Area: Aritmetica e Teoria dei Numeri, Combinatoria, Logica e Probabilita Risposta: si (+,+,:,+) Fonte: apri PDF p.1
Receive 2021 from the calculator with only operations with 2019
Last New Year I got a strange calculator as a gift: it can only add or subtract 2019 from the number written on the screen or it can multiply or divide it by 2019. Right now, the screen shows the number 0. By doing some of these operations in sequence, one at a time, can I get the 2021 number as a result? Motive your answer if it is negative; if yes, indicate the shortest sequence of operations that allows you to get the result.
Answer: si (+,+,:,+) src_kangourou_2019_benjamin_finale__Q02
Misura dell angolo ITE nel pentagono e triangolo equilatero
Osserva la figura. è un pentagono regolare e il triangolo è equilatero. è il punto di intersezione tra i segmenti e . Quanti gradi misura l’angolo ? (vedi figura)
Topic: Geometria piana Abilita: Ragionamento geometrico Area: Geometria Risposta: 114 Fonte: apri PDF p.1
Measurement of the ITE angle in the equilateral pentagon and triangle
Look at the figure. is a regular pentagon and the triangle is equilateral. is the intersection point between and segments. How many degrees does the angle measure? (see figure)
Answer: 114 src_kangourou_2019_benjamin_finale__Q03
Numero scritto da Carla data differenza 14789
Carla ha scritto un numero intero maggiore di zero. Aldo ha riscritto il numero di Carla, facendolo precedere e seguire dalla cifra 1 (ad esempio, se Carla avesse scritto 27, Aldo avrebbe scritto 1271). La differenza fra il numero di Aldo e quello di Carla è 14789. Che numero ha scritto Carla?
Topic: Teoria dei Numeri, Algebra Abilita: Manipolazione algebrica Area: Algebra e Analisi, Aritmetica e Teoria dei Numeri Risposta: 532 Fonte: apri PDF p.1
Number written by Carla given difference 14789*
Carla wrote an integer greater than zero. Aldo rewrote Carla’s number, making it preceded and followed by the digit 1 (for example, if Carla had written 27, Aldo would have written 1271). The difference between Aldo’s number and Carla’s is 14789. What number did Carla write?
Answer: 532 src_kangourou_2019_benjamin_finale__Q04
Perche Elvira vuole iniziare nel gioco dei 66 gettoni
Gianni ed Elvira giocano in questo modo. Ci sono 66 gettoni sul tavolo: ad ogni turno ognuno di essi può prendere 1 o 2 o 3 o 4 o 5 gettoni. Chi è costretto a prendere l’ultimo gettone perde. Elvira, che vuole vincere, vuole a tutti i costi essere lei ad iniziare. Perché?
Topic: Logica, giochi, strategie Metodo: monovarianti Abilita: generalizzazione Area: Combinatoria, Logica e Probabilita Risposta: strategia vincente Fonte: apri PDF p.1
Because Elvira wants to start playing the 66-figure game.
Gianni and Elvira play like this. There are 66 tokens on the table, each of which can take 1 or 2 or 3 or 4 or 5 tokens at each turn. Whoever is forced to take the last token loses. Elvira, who wants to win, wants to be the one to start at all costs. Why? Why?
Answer: strategia vincente src_kangourou_2019_benjamin_finale__Q05
Tra quanti anni la luna piena tornera a Ferragosto
Il 15 agosto scorso, giorno di Ferragosto, c’è stata la luna piena. Ammettendo che il ciclo lunare sia di 28 giorni esatti, fra quanti anni per la prima volta ci sarà nuovamente la luna piena a Ferragosto? (Se, ad esempio, accadesse l’anno prossimo, dovresti rispondere: fra 1 anno.)
Topic: Teoria dei Numeri Metodo: congruenze Abilita: traduzione del testo Area: Aritmetica e Teoria dei Numeri Risposta: 22 Fonte: apri PDF p.1
In a few years the full moon will return to February.
Last August 15th, a full moon day in February. Assuming that the lunar cycle is exactly 28 days long, how many years from now will there be a full moon again in February? (If, for example, it happens next year, you should answer: in 1 year.)
Answer: 22 src_kangourou_2019_benjamin_finale__Q06