Prodotto cifre di numero <45 con somma cifre 12
Il prodotto delle cifre La somma delle cifre di un numero minore di 45 è 12. Qual è il prodotto delle sue cifre?
Topic: Teoria dei Numeri Metodo: Analisi per casi Abilita: Lettura attenta del testo Area: Aritmetica e Teoria dei Numeri Risposta: 0027 Fonte: apri PDF p.1
*Products numbered <45 with sum of 12 *
The product of the digits The sum of the digits of a number less than 45 is 12. What’s the product of your numbers?
Answer: 0027 src_kangourou_2019_ecolier_semifinale_a__Q01
Massimo M-N tra sacchetti di caramelle
Caramelle
Quattro sacchetti contengono in totale 100 caramelle. Essi sono allineati (da sinistra a destra) dal più pieno al più vuoto; quello più a sinistra contiene 42 caramelle, quello più a destra ne contiene 7 e nessun sacchetto contiene lo stesso numero di caramelle di un altro. Se M è il numero di caramelle contenute nel secondo sacchetto da sinistra e N quello delle caramelle nel secondo sacchetto da destra, quanto può valere al massimo M – N ?
Topic: Algebra, Logica, giochi, strategie Metodo: Principio di estremalita Abilita: traduzione del testo Area: Algebra e Analisi, Combinatoria, Logica e Probabilita Risposta: 0031 Fonte: apri PDF p.1
Maximum M-N between bags of candy
Four bags contain a total of 100 candies. They are lined up (left to right) from the most full to the most empty; the one on the left contains 42 candies, the one on the right contains 7 and no bag contains the same number of candies as another. If M is the number of candies in the second left-hand bag and N is the number of candies in the second right-hand bag, how much can M N be worth at most?
Answer: 0031 src_kangourou_2019_ecolier_semifinale_a__Q02
Massimo numero di pesate esatte con pesi dati
La bilancia Ho una bilancia a due piatti e dei pesi, uno per ciascuna di queste taglie: 1, 2, 5, 10 e 50 grammi. Qual è il massimo numero di pesate esatte che posso fare?
Topic: Combinatoria, Teoria dei Numeri Metodo: Conteggio combinatorio Abilita: Conteggio sistematico Area: Aritmetica e Teoria dei Numeri, Combinatoria, Logica e Probabilita Risposta: 0055 Fonte: apri PDF p.1
Maximum number of exact weights with data weights
The scale I have a scale of two plates and weights, one for each of these sizes: 1, 2, 5, 10 and 50 grams. What’s the maximum number of weights I can do?
Answer: 0055 src_kangourou_2019_ecolier_semifinale_a__Q03
Modi di accostare 4 cartoncini di 2019
Cartoncini numerati Rita ha 4 cartoncini su ciascuno dei quali è riportata una delle quattro cifre di 2019 e la cifra 9 è sottolineata, per non confonderla col 6. In quanti modi può accostare i cartoncini se vuole ottenere un numero di quattro cifre significative (cioè che non si possa scrivere usando tre sole cifre)?
Topic: Combinatoria Metodo: Conteggio combinatorio Abilita: Conteggio sistematico Area: Combinatoria, Logica e Probabilita Risposta: 0018 Fonte: apri PDF p.1
How to attach 4 2019 cards
Rita has 4 numbered cards on each of which is one of the four digits of 2019 and the figure 9 is underlined, so as not to confuse it with 6. How many ways can you approach the cards if you want to get a significant four-digit number (i.e. you can’t write using just three digits)?
Answer: 0018 src_kangourou_2019_ecolier_semifinale_a__Q04
Metri residui del gatto quando il cane arriva
Cane e gatto Il mio cane e il mio gatto sono in giardino, il primo a 100 metri dalla porta di casa, il secondo a 80 metri. Li ho chiamati e si sono precipitati, correndo, alla porta. Il cane corre due volte più veloce del gatto. Quando il cane è arrivato alla porta, quanti metri doveva ancora percorrere il gatto?
Topic: Algebra Abilita: traduzione del testo Area: Algebra e Analisi Risposta: 0030 Fonte: apri PDF p.2
Cat residue meters when the dog arrives
My dog and my cat are in the garden, the first 100 meters from the door, the second 80 meters. I called them, and they rushed to the door. The dog runs twice as fast as the cat. When the dog arrived at the door, how many yards did the cat have to walk?
Answer: 0030 src_kangourou_2019_ecolier_semifinale_a__Q05
Palindromo 4 cifre da palindromo 3 cifre piu 2019
Sommato a 2019 Un numero palindromo è un numero uguale al numero che si ottiene leggendo le sue cifre da destra a sinistra. Per esempio 8, 44, 131, 2002 sono dei numeri palindromi mentre 2019 non lo è. Esiste un numero palindromo di 3 cifre che sommato a 2019 dà un numero palindromo: trovate questo numero palindromo di quattro cifre.
Topic: Teoria dei Numeri Metodo: Analisi per casi Abilita: Casework accurato Area: Aritmetica e Teoria dei Numeri Risposta: 2332 Fonte: apri PDF p.1
Palindrome 4 digits from palindrome 3 digits plus 2019
Added to 2019 A palindrome number is a number equal to the number that you get by reading its digits from right to left. For example, 8, 44, 131, 2002 are palindromic numbers whereas 2019 is not. There’s a 3-digit palindrome number that adds up to 2019 gives a palindrome number: find this 4-digit palindrome number.
Answer: 2332 src_kangourou_2019_ecolier_semifinale_a__Q06
Maggiore dei tre numeri con somma 2019
Tre numeri interi
La somma di tre numeri interi positivi è 2019. Se si sottrae a ciascuno di essi uno stesso numero si ottengono i numeri 931, 721 e 301. Qual è il maggiore dei tre numeri sommati?
Topic: Algebra Abilita: traduzione del testo Area: Algebra e Analisi Risposta: 0953 Fonte: apri PDF p.1
Most of the three numbers with sum 2019
Three integers The sum of three positive integers is 2019. If you subtract the same number from each of them, you get the numbers 931, 721 and 301. What is the largest of the three numbers added together?
Answer: 0953 src_kangourou_2019_ecolier_semifinale_a__Q07
Membri famiglia piu piccola di gorilla
Nella foresta In una foresta del Congo vivono tre famiglie di gorilla di montagna: tutti insieme sono 44 gorilla. La famiglia più piccola ha 7 membri meno di quella più grande e 4 meno di quella di mezzo. Quanti sono i membri della famiglia più piccola?
Topic: Algebra Abilita: traduzione del testo Area: Algebra e Analisi Risposta: 0011 Fonte: apri PDF p.2
Members of the smaller gorilla family
In a forest in the Congo, there are three mountain gorilla families, 44 of them together. The smallest family has seven members less than the largest and four fewer than the middle family. How many are the smallest family members?
Answer: 0011 src_kangourou_2019_ecolier_semifinale_a__Q08
Chilometri totali percorsi da Mario (salita discesa)
Il rifugio
In tre ore Mario è salito a un rifugio e – senza fermarsi – è disceso a valle. È salito alla velocità media di 4 km/h e disceso a 12 km/h. Per quanti chilometri, tra andata e ritorno, ha camminato Mario?
Topic: Algebra Abilita: traduzione del testo Area: Algebra e Analisi Risposta: 0018 Fonte: apri PDF p.2
*Total kilometres travelled by Mario (descent jump) *
In three hours Mario went up to a shelter and without stopping he went down the valley. It went up to an average speed of 4 km/h and down to 12 km/h. How many miles has Mario walked back and forth?
Answer: 0018 src_kangourou_2019_ecolier_semifinale_a__Q09
Somma celle C2 C3 D3 nella griglia 2/5/10
La griglia
Inserite in ciascuna delle celle vuote di questa griglia un numero scelto tra 2, 5 e 10 in modo che la somma dei numeri in ogni riga e in ogni colonna sia 22. Qual è la somma dei numeri che avete inserito nelle celle C2, C3 e D3?
Topic: Logica, giochi, strategie, Combinatoria Metodo: Analisi per casi Abilita: Casework accurato Area: Combinatoria, Logica e Probabilita Risposta: 0017 Fonte: apri PDF p.2
Sum of cells C2 C3 D3 in the grid 2/5/10
The grid Insert in each of the empty cells of this grid a number chosen between 2, 5 and 10 so that the sum of the numbers in each row and column is 22. What’s the sum of the numbers you put in cells C2, C3 and D3?
Answer: 0017 src_kangourou_2019_ecolier_semifinale_a__Q10
Modi di spartire 50 mele con vincoli
Le mele Alice, Bianca e Claudia vogliono spartirsi 50 mele (senza tagliarle) in modo che Alice ne riceva almeno 14, Bianca ne riceva almeno 9 e Claudia ne riceva o 12 o 15. In quanti modi diversi possono farlo?
Topic: Combinatoria Metodo: Conteggio per casi Abilita: Conteggio sistematico Area: Combinatoria, Logica e Probabilita Risposta: 0029 Fonte: apri PDF p.2
Mode of dividing 50 apples with constraints
Alice, Bianca and Claudia want to split 50 apples (without cutting them) so that Alice gets at least 14, Bianca gets at least 9, and Claudia gets 12 or 15. How many different ways can they do that?
Answer: 0029 src_kangourou_2019_ecolier_semifinale_a__Q11
Minuti in cui la cifra 5 compare sull’orologio
L’orologio digitale
Un orologio digitale indica l’ora nel formato 24-ore: ad esempio, se sono le quattro e venti del pomeriggio, indica 16:20. Nell’arco di una giornata intera (24 ore), per quanti minuti la cifra “5” compare sull’orologio?
Topic: Combinatoria, Teoria dei Numeri Metodo: Conteggio combinatorio Abilita: Conteggio sistematico Area: Aritmetica e Teoria dei Numeri, Combinatoria, Logica e Probabilita Risposta: 0450 Fonte: apri PDF p.2
Minutes in which the figure 5 appears on the watch
Digital clock A digital clock indicates the time in 24-hour format: for example, if it is 4:20 p.m., it indicates 16:20. Over the course of a full day (24 hours), for how many minutes does the figure 5 appear on the clock?
Answer: 0450 src_kangourou_2019_ecolier_semifinale_a__Q12
Somma biglietti venduti per ciascun ragazzo
La lotteria 5 ragazzi e 6 ragazze devono vendere 100 biglietti di una lotteria. I ragazzi si dividono ugualmente tra loro una parte dei biglietti (ma non tutti); le ragazze fanno lo stesso con la parte restante dei biglietti. Queste informazioni non determinano il numero di biglietti complessivamente venduti dai ragazzi, perché si possono verificare diverse situazioni: per ognuna di esse trovate il numero dei biglietti venduti da ciascuno dei ragazzi. Quanto vale la somma dei numeri che avete trovato?
Topic: Teoria dei Numeri, Logica, giochi, strategie Metodo: congruenze Abilita: Conteggio sistematico Area: Aritmetica e Teoria dei Numeri, Combinatoria, Logica e Probabilita Risposta: 0024 Fonte: apri PDF p.2
Tickets sold for each boy
Lottery 5 boys and 6 girls have to sell 100 tickets of a lottery. The boys share a portion of the tickets equally among themselves (but not all); the girls do the same with the remainder of the tickets. This information does not determine the total number of tickets sold by the boys, because you can find different situations: for each of them you find the number of tickets sold by each of the boys. How much is the sum of the numbers you found?
Answer: 0024 src_kangourou_2019_ecolier_semifinale_a__Q13
Massima differenza tra numeri consecutivi scelti
100 numeri
Mattia sceglie a caso 100 numeri interi tutti diversi fra loro, ognuno maggiore di 0 (e diverso da 0) e minore di 2019 (e diverso da 2019) e li mette in ordine crescente. Quanto potrebbe valere, al massimo, la differenza fra uno dei numeri scelti e quello che lo precede nell’ordine?
Topic: Combinatoria, Logica, giochi, strategie Metodo: Principio di estremalita Abilita: traduzione del testo Area: Combinatoria, Logica e Probabilita Risposta: 1919 Fonte: apri PDF p.2
Most difference between consecutive numbers selected
100 numbers Mattia randomly selects 100 whole numbers all different from each other, each greater than 0 (and different from 0) and less than 2019 (and different from 2019) and puts them in increasing order. What is the maximum value of the difference between one of the numbers chosen and the one preceding it in the order?
Answer: 1919 src_kangourou_2019_ecolier_semifinale_a__Q14
Quante zampe ha un gurocan
Il gurocan Il gurocan è un animale fantastico che tutti i ragazzini delle scuole di Kanguria conoscono bene. Ad alcuni di essi è stato chiesto: quante zampe hanno complessivamente quattordici gatti, un pollo e diciassette gurocan? Carlo ha risposto 108, Linda 130, Maria 164, Nina 196 e Oliviero 262. Uno (o una) di essi ha risposto correttamente. Quante zampe ha dunque un gurocan?
1 2 3 4 A
2B
10
C 5
D 10
5
1
Kangourou della Matematica 2019 Coppa Ecolier a squadre Semifinale turno A Cervia, 8 maggio 2019
Quesiti e soluzioni
Topic: Teoria dei Numeri, Logica, giochi, strategie Metodo: congruenze Abilita: traduzione del testo Area: Aritmetica e Teoria dei Numeri, Combinatoria, Logica e Probabilita Risposta: 0012 Fonte: apri PDF p.2
How many legs does a gouroucan have?
The gurocan is a fantastic animal that all the kids in the schools of Kangaroo know well. Some of them were asked: How many legs do 14 cats, one chicken and 17 gurokan have in total? Charles answered 108, Linda 130, Mary 164, Nina 196 and Olivier 262. One (or one) of them answered correctly. So how many legs does a gouroucan have?
1 2 3 4 A 2
B
10
C 5
D 10
5
1
Kangourou of Mathematics 2019 Ecolier Cup to teams Semifinal round in Cervia, 8 May 2019
Questions and solutions
Answer: 0012 src_kangourou_2019_ecolier_semifinale_a__Q15