Kangourou 2019 Koala n.6 Pre-Ecolier

Quale rettangolo contiene solo numeri minori di 7

Gli allievi compilano autonomamente le proprie schede-risposta: in questo caso, i docenti possono consentire di compilare in anticipo la parte relativa ai dati identificativi richiesti.

Topic: Logica, giochi, strategie Abilita: Lettura attenta del testo Area: Combinatoria, Logica e Probabilita Fonte: apri PDF p.4

Which rectangle contains only numbers less than 7

Students themselves fill out their own answer cards: in this case, teachers may allow them to fill in the part on the identification data requested in advance.

src_kangourou_2019_koala_preecolier__Q01

Quale e una parte della collana mostrata

Gli allievi segnano le loro risposte sul fascicolo dei quesiti (si suggerisce di far compilare sulla prima facciata la classe e nome e cognome); poi lo consegnano al docente, che provvede a compilare tutte le schede da inviare per la valutazione. In ogni caso spetta al docente compilare la parte relativa al tempo impiegato dall’allievo. Ogni scheda-risposta che invierete per la valutazione dovrà essere letta da un lettore ottico: per questo si devono usare solo penne di colore NERO. Per individuare una casella, non basta tracciarvi una croce sopra: occorre che venga annerita per intero e senza sbavature, come mostra il fac-simile nella pagina a fianco, relativo ad un’ipotetica allieva che

si chiama BACE ADA (nella prima colonna del “campo 1” va quindi annerita la casella a destra della lettera “B”, nella seconda colonna quella a destra della lettera “A” e così via; va lasciata in bianco la colonna relativa allo spazio tra cognome e nome, che vanno inseriti in questo ordine);

ha risposto solo ai quesiti n. 1, 2, 3, 4, 6, 9 dando rispettivamente le risposte A, B, B, C, A, E;

frequenta la classe II della scuola elementare “ALESSANDRO VOLTA”;

ha consegnato al docente le sue risposte dopo 42 minuti. Non sono ammesse correzioni e/o cancellature (le schede sono comunque fornite in sovrannumero). PUNTEGGI Come si attribuisce il punteggio: Quindi, se un quesito vale di più, sbagliarne la risposta costa di più. Ad esempio, se si risponde a tutti i quesiti e in modo corretto a tutti tranne • uno da 3 punti, si ottengono 3x7 + 4x8 + 5x8 - 0,75 = 92,25 punti • uno da 4 punti, si ottengono 3x8 + 4x7 + 5x8 - 1 = 91 punti • uno da 5 punti, si ottengono 3x8 + 4x8 + 5x7 - 1,25 = 89,75 punti. Si ribadisce che per ogni quesito una e una sola delle cinque risposte indicate è corretta. Quesiti Risposta Esatta Risposta Errata Nessuna risposta dal N. 1 al N. 8

3 punti

0,75 punti 0 punti dal N. 9 al N. 16

4 punti

1 punto 0 punti dal N. 17 al N. 24

5 punti

1,25 punti 0 punti

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22 Le malizie dei Koala n° 6

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^ d h s t y z ^ d h s t y z ^ d h s t y z ^ d h s t y z ^ d h s t y z ^ d h s t y z

^ d h s t y z ^ d h s t y z ^ d h s t y z

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ϯ ϭ Ă Ě Ŷ Ă ŵ Ž ϰ ϭ Ă Ě Ŷ Ă ŵ Ž ϱ ϭ Ă Ě Ŷ Ă ŵ Ž ϲ ϭ Ă Ě Ŷ Ă ŵ Ž ϳ ϭ Ă Ě Ŷ Ă ŵ Ž ϴ ϭ Ă Ě Ŷ Ă ŵ Ž ϵ ϭ Ă Ě Ŷ Ă ŵ Ž Ϭ Ϯ Ă Ě Ŷ Ă ŵ Ž

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Ϳ Ğ ƚ Ŷ Ğ ƚƐŝƐƐ Ğ ƚ Ŷ Ğ ϳ ϲ ϳ ϴ ϵ ϴ

V O L T A B A C E A D A <K>Ϯ KOALA 2019

21 Le malizie dei Koala n° 6 GIOCO KOALA • I testi possono essere letti da un adulto. Per ogni quesito, tra le 5 risposte proposte, una sola è giusta. Metti una croce nel koala posto a fianco o sotto la risposta che ritieni giusta. 1 B C D E A Quale di questi cinque rettangoli contiene soltanto numeri minori di 7? 6 1 7 8 6 2 7 4 5 2 9 3 1 3 5 2 10 8 7 9 2 Osserva questa collana.
Quale di queste è una sua parte?
A B C D E 4 B C D E A 8 6 5 4 3 In figura vedi delle calze, su ognuna delle quali è riportato un numero. Per comporre un paio, si devono usare due calze che riportino lo stesso numero. Quante paia di calze si possono comporre? 8 5 7 3 5 7 1 6 1 2 3 2 3 Caterina ha ritagliato un pezzo di questa griglia.

B C D E A Quale di questi può essere il pezzo che ha ritagliato?

20 Le malizie dei Koala n° 6 GIOCO KOALA • 5 B C D E A 8 7 6 5 4 Incollando su un cartoncino un triangolo e dei dischetti tutti uguali fra loro, eventualmente spezzati a metà, Marco ha realizzato l’immagine di una casetta. Per fargli uno scherzo, Anna ha portato via alcuni dei dischetti interi: la figura ti mostra quello che rimane dell’opera di Marco. Quanti dischetti ha portato via Anna? 6 B C D E A Per formare un mazzo di fiori, Gaia deve usare tutti i fiori che stanno nel rettangolo, ma fuori dal triangolo, e soltanto quelli. Da quanti fiori sarà composto il mazzo di Gaia? 26 22 19 14 13 8 C E B D A Sul nastro trasportatore più a sinistra nella figura, sono allineati dei pacchi. Quando i tre nastri incominciano a muoversi, l’elfo distribuisce i pacchi alternatamente sul nastro D di destra e su quello S di sinistra: il primo pacco va su quello di destra, il secondo su quello di sinistra, il terzo ancora sul nastro di destra, il quarto su quello sinistra e così via. Terminata la distribuzione, tutti i nastri si fermeranno. Quale di queste figure ti mostra come saranno allineati i pacchi sul nastro di sinistra? D S 7 B E C D A … Noi insieme costiamo 6 cent. Noi insieme costiamo 8 cent. Quanti cent. costiamo noi due insieme? 5 6 7 8 9 I quesiti dal N. 1 al N. 8 valgono 3 punti

19 Le malizie dei Koala n° 6 GIOCO KOALA • I testi possono essere letti da un adulto. Per ogni quesito, tra le 5 risposte proposte, una sola è giusta. Metti una croce nel koala posto a fianco o sotto la risposta che ritieni giusta. 9 Se vuoi evitare che il topo raggiunga il formaggio, occorre e basta che tu chiuda due porte. Quali?
C D E A B 1 e 2 3 e 4 3 e 5 4 e 5 2 e 3 10 B C D E A Patrizia aveva un foglio di carta. Lo ha piegato una prima volta e poi una seconda lungo i segmenti tratteggiati e infine lo ha tagliato lungo il segmento non tratteggiato: queste tre operazioni ti sono suggerite nell’ordine dalla figura. Alla fine, quanti pezzi di carta ha ottenuto?

2 3 4 5 6 12 B C D E A La figura ti mostra un pavimento quadrato di 9 piastrelle, un gatto e una tazza di latte che occupano piastrelle poste in due angoli opposti del quadrato. Il gatto può muoversi solo nelle direzioni indicate dalle frecce, cioè da sinistra a destra o dall’alto in basso e, se vuole cambiare direzione, lo può fare solo quando si trova al centro di una piastrella. Quanti sono i percorsi diversi che gli permettono di raggiungere la tazza di latte? 2 3 4 5 6 11 B C D E A Cinque fogli di carta quadrati, di diverso colore e numerati, sono parzialmente sovrapposti in modo da formare un unico quadrato, come ti mostra la figura. Sandra li vuole levare uno alla volta ma, per levare un foglio, occorre che nessun altro ne ricopra anche solo una parte. In quale ordine li deve levare?

4-5-2-3-1 1-2-3-4-5 5-2-3-4-1 5-2-3-1-4 5-3-2-1-4

18 Le malizie dei Koala n° 6 GIOCO KOALA • 13 Quattro strisce di carta sono intrecciate e incollate su un vetro trasparente; Silvia e Aldo le osservano da parti opposte del vetro. La figura ti mostra quello che vede Silvia. Che cosa vede Aldo? B C D E A 14 B C D E A Corrado vuole incollare quattro cubi uguali tra loro e poi verniciare il solido che ha composto, ma la poca vernice che ha basta per uno solo dei cinque solidi che potrebbe comporre. Quale?

16 B C D E A Un treno è partito da Kang alle 6 precise di mattina, diretto a Aroo (un posto molto lontano da Kang) dove è arrivato alle 11 di sera. Lungo il percorso ha fatto tre fermate intermedie: i numeri che vedi in figura indicano, nell’ordine, le ore di viaggio fra Kang e la prima fermata, quelle fra la prima fermata e la seconda, quelle fra la seconda e la terza. Quante ore ha impiegato per andare dalla terza fermata ad Aroo? KANG AROO 2 3 7 ? 6 2 3 4 5 15 La figura ti mostra un pavimento rettangolare ottenuto accostando alcune lastre anch’esse rettangolari, tutte uguali fra loro. Il lato più corto di ciascuna lastra è lungo un metro. Quanti metri è lungo il lato più lungo del pavimento? B C D E A6 8 10 11 12 1m ? I quesiti dal N. 9 al N. 16 valgono 4 punti

17 Le malizie dei Koala n° 6 GIOCO KOALA • I testi possono essere letti da un adulto. Per ogni quesito, tra le 5 risposte proposte, una sola è giusta. Metti una croce nel koala posto a fianco o sotto la risposta che ritieni giusta. 17 In una fattoria ci sono solo pecore e mucche. Il fattore munge insieme una mucca e una pecora alla volta: così facendo, quando le mucche sono tutte munte, rimangono da mungere 8 pecore. Il numero complessivo delle pecore è il doppio di quello delle mucche. Quanti animali ci sono in tutto nella fattoria?

B C D E A16 18 20 24 28 18 B C D E A Tagliando una figura, Mauro ha ottenuto i tre pezzi che vedi. Quale fra le seguenti è la figura che Mauro ha tagliato? 20 B C D E A2 3 4 5 6 Tre scoiattoli insieme hanno trovato 7 noci. Ognuno ha trovato un numero di noci diverso da ciascuno degli altri, e tutti hanno trovato almeno una noce. Quante noci ha trovato lo scoiattolo che ne ha trovate di più? 19 Nello zoo ci sono alcuni cammelli con due gobbe e alcuni dromedari con una gobba, 10 animali in tutto. Complessivamente ci sono 14 gobbe. Quanti sono i dromedari?
B C D E A2 3 4 6 7

16 Le malizie dei Koala n° 6 GIOCO KOALA • 21 B C D E A Giocando sulla spiaggia, Tim e Tom hanno formato un mucchio di sabbia e hanno piantato una bandiera sulla sua cima. Esattamente metà dell’asta della bandiera è conficcata nella sabbia; dalla cima dell’asta alla base del mucchio di sabbia ci sono 80 centimetri, dalla base dell’asta alla base del mucchio ci sono 20 centimetri. Quanto è alto il mucchio di sabbia? 40 45 50 55 60 22 È arrivato Enrico e ha sostituito ad ogni quadratino nero un quadratino bianco. Poi è arrivato Fabio e, nella striscia lasciata da Enrico, ha sostituito ad ogni quadratino grigio un quadratino nero. Infine è arrivato Gino e, nella striscia lasciata da Fabio, ha sostituito ad ogni quadratino bianco un quadratino grigio. Qual è la striscia che ha lasciato Gino? B C D E A Qui vedi una striscia suddivisa in nove quadratini. 24 B C D E A Una strana macchina cambia-gettoni ti dà tre gettoni bianchi se ne inserisci uno rosso, ti dà due gettoni rossi se ne inserisci uno bianco. All’inizio del gioco hai a disposizione tre gettoni rossi e uno bianco. Dopo avere giocato tre volte, inserendo un gettone alla volta, quale è il minimo numero possibile di gettoni, tra bianchi e rossi, che puoi trovarti ad avere? 7 6 8 5 9 23 B C D E A

Pietro ha ritagliato un quadrato di quattro celle, ha sommato i quattro numeri che compaiono in queste quattro celle e ti ha comunicato di avere ottenuto un numero più grande di 63. Poi ti ha detto che almeno uno dei seguenti cinque numeri compare nel quadrato che lui ha ritagliato e ti ha chiesto di indovinarlo. Quale di questi cinque numeri devi indicare, se vuoi essere sicuro di non sbagliare? 10 14 15 8 18 Dalla griglia numerata che vedi qui sotto I quesiti dal N. 17 al N. 24 valgono 5 punti

Topic: Logica, giochi, strategie Abilita: Riconoscimento di pattern Area: Combinatoria, Logica e Probabilita Fonte: apri PDF p.4

Which and part of the necklace shown

The students mark their answers on the questionnaire (it is suggested that the class and name and surname be completed on the first face); they then hand it over to the teacher, who will fill out all the sheets to be sent for the assessment. In any case, the teacher is responsible for completing the part relating to the time spent by the pupil. Each reply sheet you submit for evaluation must be read by an optical reader, so only NERO pencils are required. To locate a box, it is not enough to draw a cross over it: it must be blackened entirely and without scratches, as shown by the facsimile on the next page, relating to a hypothetical pupil who - is called BACE ADA (in the first column of the field 1 the box to the right of the letter B, in the second column the one to the right of the letter A and so on; the column relating to the space between surname and name, which must be entered in this order only) - has answered questions n. 1, 2, 3, 4, 6, 9 giving the answers A, B, B, C, A, E respectively; - attends class II of the primary school ALESSANDRO VOLTA; - delivered his answers to the teacher after 42 minutes. No corrections and/or cancellations are allowed (the tables are however sub-numbered). How to score: So if a question is worth more, the wrong answer costs more. For example, if you answer all the questions and correctly answer all but • one from 3 points, you get 3x7 + 4x8 + 5x8 - 0.75 = 92.25 points • one from 4 points, you get 3x8 + 4x7 + 5x8 - 1 = 91 points • one from 5 points, you get 3x8 + 4x8 + 5x7 - 1.25 = 89.75 points. It is reiterated that for each question only one of the five answers given is correct. Questions Answered correct Answered wrong No answer from N. 1 al N. 8 + 3 points - 0,75 points 0 points from N. 9 al N. 16 + 4 points - 1 point 0 points from N. 17 al N. 24 + 5 points - 1.25 points 0 points - or a e - a a - . i

22 Koala diseases n° 6 - or a - a - a . i

ϭ - D K E D K E ’ K

Ƶ Ƌ Ŷŝ; D K E I ‘m not sure I ‘m going to be able to do it .

In the case of the European Parliament, the Commission has decided to adopt a proposal for a directive on the protection of workers’ rights in the Member States.

It is not possible for the Commission to adopt a proposal for a directive on the protection of workers’ rights.

I’m sorry, but I’m not sure I’m going to be able to do that.

& ’ , & ’ , & ’ , & ’ ,

I’m not sure I’m going to be able to do that. & ’ , & ’ , & ’ , & ’ , & ’ , & ’ ,

It is not a question of whether or not we should be able to make a decision. & ’ , & ’ , & ’ , & ’ , & ’ , & ’ ,

It is not a question of whether or not we should be able to do this. & ’ , & ’ , & ’ , & ’ , & ’ , & ’ ,

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^ d h s t y z Ϯ - d ^ K W ^/ Z Ɛ Ž Ŷ Ƶ Ŷŝ Ğ ^ ^ d h s t y z ^ d h s t y z ^ d h s t y z t

It is not possible for the Commission to adopt a proposal for a directive on the protection of the environment. d ^ K W ^/ Z ^ d h s t y z ^ d h s t y z ^ d h s t y z ^ d h s t y z ^ d h s t y z ^ d h s t y z

The Commission shall adopt the measures necessary to ensure that, in the event of a disaster, the Member State concerned is able to take all necessary measures to ensure that: d ^ K W ^/ Z

^ d h s t y z ^ d h s t y z ^ d h s t y z ^ d h s t y z ^ d h s t y z ^ d h s t y z

^ d h s t y z ^ d h s t y z ^ d h s t y z

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In the case of the European Union, the European Union shall be able to adopt the measures necessary to ensure the effective implementation of the Treaty.

V O L T A B A C E A D A KOALA 2019

• The text can be read by an adult. For each question, out of the five proposed answers, only one is correct. Put a cross in the koala next to or underneath the answer you think is right. 1 B C D E A Which of these five rectangles contains only numbers less than 7? 6 1 7 8 6 2 7 4 5 2 9 3 1 3 5 2 10 8 7 9 2 Look at this necklace. Which one of these is his share? A B C D E 4 B C D E A 8 6 5 4 3 In the figure you can see socks, each of which has a number. To make a pair, you have to use two socks with the same number. How many pairs of socks can you make? 8 5 7 3 5 7 1 6 1 2 3 2 3 Catherine cut a piece of this grid.

B C D E A Which one of these could be the piece he cut?

20 The Koala’s Malice n° 6 KOALA GAME • 5 B C D E A 8 7 6 5 4 By attaching a triangle and discs all equal to each other on a cardboard, possibly broken in half, Marco created the image of a small house. To make fun of him, Anna took away some of the entire disks. The figure shows you what remains of Mark’s work. How many floppy disks did Anna take? 6 B C D E A In order to form a flowerbush, Gaia must use all the flowers that are in the rectangle, but outside the triangle, and only those. How many flowers will Gaia’s deck be made of? 26 22 19 14 13 8 C E B D A On the conveyor belt to the left of the figure, the packages are aligned. When the three tapes start moving, the elf alternately distributes the packets on the right D tape and on the left S tape: the first pack goes on the right one, the second on the left one, the third on the right tape, the fourth on the left one, and so on. When the distribution is over, all tapes will stop. Which of these figures shows you how the packages will be aligned on the left-hand tape? D S 7 B E C D A … We’re going to cost six cents together. We’re together for eight cents. How many cents? You and I together? 5 6 7 8 9 Questions from N. 1 al N. 8 is worth 3 points.

19 Koala Diseases n° 6 KOALA GAME • The text can be read by an adult. For each question, out of the five proposed answers, only one is correct. Put a cross in the koala next to or underneath the answer you think is right. 9 If you want to keep the mouse from reaching the cheese, you just need to close two doors. What kind? C D E A B 1 and 2 3 and 4 3 and 5 4 and 5 2 and 3 10 B C D E A Patricia had a sheet of paper. He folded it once and then a second along the stretched segments and finally cut it along the unstretched segment: these three operations are suggested to you in the order from the figure. How many pieces of paper did you get?

2 3 4 5 6 12 B C D E A The figure shows you a square floor of 9 tiles, a cat and a cup of milk occupying tiles placed at two opposite corners of the square. The cat can move only in the directions indicated by the arrows, that is, from left to right or from top to bottom, and if it wants to change direction, it can only do so when it is in the center of a tile. How many different routes do they take to get to the cup of milk? 2 3 4 5 6 11 B C D E A Five square sheets of paper, of different colour and number, are partially overlapped to form a single square, as shown in the figure. Sandra wants to pick them up one at a time, but to pick up a sheet, no one else has to cover even a part of it. In what order do you have to take them?

4-5-2-3-1 1-2-3-4-5 5-2-3-4-1 5-2-3-1-4 5-3-2-1-4

18 Koala straps n° 6 KOALA GAME • 13 Four strips of paper are interwoven and glued to a transparent glass; Silvia and Aldo observe them from opposite sides of the glass. The figure shows you what Silvia sees. What does Aldo see? B C D E A 14 B C D E A Corrado wants to paste four equal cubes together and then paint the solid that he composed, but the little paint that he has is enough for only one of the five solids that he could make. What kind?

16 B C D E A A train left Kang at 6 o’clock in the morning, heading for Aroo (a place very far from Kang) where it arrived at 11 o’clock in the evening. During the journey he made three intermediate stops: the numbers you see in the figure indicate, in order, the travel times between Kang and the first stop, those between the first stop and the second, those between the second and the third. How many hours did it take you to get from the third stop to Aroo? KANG AROO two three seven ? 6 2 3 4 5 15 The figure shows you a rectangular floor obtained by attaching some rectangular plates, all of them equal to each other. The shortest side of each plate is one meter long. How long is the longest side of the floor? B C D E A6 8 10 11 12 1m ? The questions from N. 9 al N. 16 is worth 4 points.

Koala plague n° 6 KOALA games • The text can be read by an adult. For each question, out of the five proposed answers, only one is correct. Put a cross in the koala next to or underneath the answer you think is right. 17 On a farm there are only sheep and cows. The fattening factor combines one cow and one sheep at a time: thus, when all the cows are fattening, eight sheep remain to be fattened. The total number of sheep is twice that of cows. How many animals are there on the farm?

B C D E A16 18 20 24 28 18 B C D E A By cutting a figure, Mauro got the three pieces you see. Which of the following is the figure that Mauro cut? 20 B C D E A2 3 4 5 6 Three squirrels together found 7 nuts. Each found a different number of nuts than the others, and they all found at least one. How many walnuts did the squirrel find? 19 In the zoo there are some camels with two goblets and some dromedaries with one goblet, 10 animals in all. There are 14 goblins in all. How many dromedaries are there? B C D E A2 3 4 6 7

16 Koala Malizes n° 6 KOALA GAME • 21 B C D E A While playing on the beach, Tim and Tom formed a heap of sand and planted a flag on top of it. Exactly half the flag’s mast is stuck in the sand; from the top of the mast to the base of the pile of sand there are 80 centimeters, from the base of the mast to the base of the pile there are 20 centimeters. How high is the pile of sand? 40 45 50 55 60 22 Henry came and replaced every black square with a white square. Then Fabio arrived and, in the strip left by Henry, replaced each gray square with a black square. Finally Gino arrived and, in the strip left by Fabio, replaced each white square with a gray square. What’s the strip left by Gino? B C D E A Here you see a strip divided into nine squares. 24 B C D E A A strange switch-key machine gives you three white tokens if you put one in red, gives you two red tokens if you put one in white. At the beginning of the game you have three red and one white tokens. After you’ve played three times, placing one token at a time, what is the minimum number of chips, between white and red, that you can find yourself having? 7 6 8 5 9 23 B C D E A

Peter carved out a square of four cells, summed up the four numbers that appear in these four cells, and told you that he got a number greater than 63. Then he told you that at least one of the following five numbers appears in the square that he carved and asked you to guess. Which of these five numbers do you have to indicate if you want to make sure you’re not wrong? 10 14 15 8 18 From the numbered grid you see below the questions from N. 17 al N. Twenty-four is worth five points.

src_kangourou_2019_koala_preecolier__Q02

Quale pezzo puo essere ritagliato dalla griglia

Caterina ha ritagliato un pezzo di questa griglia.

(vedi figura)

Quale di questi può essere il pezzo che ha ritagliato?

(A) triangolo e quadrato

(B) triangolo rovesciato e cerchio

(C) stella e triangolo rivolto a sinistra

(D) stella e rombo

(E) quadrato e cerchio

Topic: Logica, giochi, strategie Abilita: Ragionamento geometrico Area: Combinatoria, Logica e Probabilita Fonte: apri PDF p.4

What part can be cut from the grille

Catherine cut a piece of this grid.

(see figure)

Which one of these could be the piece he cut?

(A) Triangle and square

(B) Inverted triangle and circle

(C) star and left-facing triangle

(D) Star and rope

(E) square and circle

src_kangourou_2019_koala_preecolier__Q03

Quante paia di calze con lo stesso numero

In figura vedi delle calze, su ognuna delle quali è riportato un numero. Per comporre un paio, si devono usare due calze che riportino lo stesso numero. Quante paia di calze si possono comporre?

(vedi figura)

(A) 8

(B) 6

(C) 5

(D) 4

(E) 3

Topic: Combinatoria Abilita: Conteggio sistematico Area: Combinatoria, Logica e Probabilita Fonte: apri PDF p.4

How many pairs of socks with the same number

In the picture you can see socks, each with a number on it. To make a pair, you have to use two socks with the same number. How many pairs of socks can you make?

(see figure)

(A) 8

(B) 6

(C) 5

(D) 4

(E) 3

src_kangourou_2019_koala_preecolier__Q04

Quanti dischetti ha portato via Anna dalla casetta

Incollando su un cartoncino un triangolo e dei dischetti tutti uguali fra loro, eventualmente spezzati a metà, Marco ha realizzato l’immagine di una casetta. Per fargli uno scherzo, Anna ha portato via alcuni dei dischetti interi; la figura ti mostra quello che rimane dell’opera di Marco. Quanti dischetti ha portato via Anna?

(vedi figura)

(A) 8

(B) 7

(C) 6

(D) 5

(E) 4

Topic: Combinatoria Abilita: Conteggio sistematico Area: Combinatoria, Logica e Probabilita Fonte: apri PDF p.5

How many floppy disks did Anna take away from the house?

By attaching a triangle to a cardboard board and all the same discs, possibly broken in half, Mark created the image of a small house. To make fun of him, Anna took away some of the entire discs; the figure shows you what remains of Mark’s work. How many floppy disks did Anna take?

(see figure)

(A) 8

(B) 7

(C) 6

(D) 5

(E) 4

src_kangourou_2019_koala_preecolier__Q05

Da quanti fiori e composto il mazzo nel rettangolo fuori dal triangolo

Per formare un mazzo di fiori, Gaia deve usare tutti i fiori che stanno nel rettangolo, ma fuori dal triangolo, e soltanto quelli. Da quanti fiori sarà composto il mazzo di Gaia?

(vedi figura)

(A) 26

(B) 22

(C) 19

(D) 14

(E) 13

Topic: Combinatoria Abilita: Conteggio sistematico Area: Combinatoria, Logica e Probabilita Fonte: apri PDF p.5

How many flowers and composite the deck in the rectangle outside the triangle

In order to form a flower bunch, Gaia must use all the flowers in the rectangle, but outside the triangle, and only those. How many flowers will Gaia’s deck be made of?

(see figure)

(A) 26

(B) 22

(C) 19

(D) 14

(E) 13

src_kangourou_2019_koala_preecolier__Q06

Quanto costano i due insieme (somme date a coppie)

Due mele e una pera costano insieme 6 centesimi. Due pere e una mela costano insieme 8 centesimi. Quanti centesimi costano una mela e una pera insieme?

(vedi figura)

(A) 5

(B) 6

(C) 7

(D) 8

(E) 9

Topic: Algebra Abilita: traduzione del testo Area: Algebra e Analisi Fonte: apri PDF p.5

*How much do the two together cost (sums given in pairs) *

Two apples and a pear together cost six cents. Two pears and an apple together cost eight cents. How much does an apple and a pear cost together?

(see figure)

(A) 5

(B) 6

(C) 7

(D) 8

(E) 9

src_kangourou_2019_koala_preecolier__Q07

Come saranno allineati i pacchi sul nastro di sinistra

Sul nastro trasportatore più a sinistra nella figura, sono allineati dei pacchi. Quando i tre nastri incominciano a muoversi, l’elfo distribuisce i pacchi alternatamente sul nastro D di destra e su quello S di sinistra: il primo pacco va su quello di destra, il secondo su quello di sinistra, il terzo ancora su quello di destra, il quarto su quello sinistra e così via.

Terminata la distribuzione, tutti i nastri si fermeranno. Quale di queste figure ti mostra come saranno allineati i pacchi sul nastro di sinistra?

(vedi figura)

(A) [figura A]

(B) [figura B]

(C) [figura C]

(D) [figura D]

(E) [figura E]

Topic: Logica, giochi, strategie Abilita: Riconoscimento di pattern Area: Combinatoria, Logica e Probabilita Fonte: apri PDF p.5

How packages will be aligned on the left-hand tape

On the conveyor belt to the left of the figure, the packages are aligned. When the three tapes begin to move, the elf alternately distributes the packets on the right D tape and on the left S tape: the first pack goes on the right one, the second on the left one, the third on the right one, the fourth on the left one, and so on.

When the distribution is over, all tapes will stop. Which of these figures shows you how the packages will be aligned on the left-hand tape?

(see figure)

(A) [Figure A]

(B) [Figure B]

(C) (Figure C)

(D) (Figure D)

(E) [Figure E]

src_kangourou_2019_koala_preecolier__Q08

Quali due porte chiudere per fermare il topo

Se vuoi evitare che il topo raggiunga il formaggio, occorre e basta che tu chiuda due porte. Quali?

(vedi figura)

(A) 1 e 2

(B) 2 e 3

(C) 3 e 4

(D) 4 e 5

(E) 3 e 5

Topic: Logica, giochi, strategie Abilita: Ragionamento geometrico Area: Combinatoria, Logica e Probabilita Fonte: apri PDF p.6

Which two doors to close to stop the mouse

If you want to keep the mouse from reaching the cheese, you just have to close two doors. What kind?

(see figure)

(A) 1 e 2

(B) 2 e 3

(C) 3 e 4

(D) 4 e 5

(E) 3 e 5

src_kangourou_2019_koala_preecolier__Q09

Quanti pezzi di carta dopo piega e taglio

Patrizia aveva un foglio di carta. Lo ha piegato una prima volta e poi una seconda lungo i segmenti tratteggiati e infine lo ha tagliato lungo il segmento non tratteggiato: queste tre operazioni ti sono suggerite nell’ordine dalla figura. Alla fine, quanti pezzi di carta ha ottenuto?

(vedi figura)

(A) 2

(B) 3

(C) 4

(D) 5

(E) 6

Topic: Geometria piana Abilita: Ragionamento geometrico Area: Geometria Fonte: apri PDF p.6

How many pieces of paper after folding and cutting

Patricia had a piece of paper. He folded it one time and then a second time along the stretched segments and finally cut it along the unstretched segment: these three operations are suggested to you in the order from the figure. How many pieces of paper did you get?

(see figure)

(A) 2

(B) 3

(C) 4

(D) 5

(E) 6

src_kangourou_2019_koala_preecolier__Q10

In quale ordine levare i cinque fogli sovrapposti

Cinque fogli di carta quadrati, di diverso colore e numerati, sono parzialmente sovrapposti in modo da formare un unico quadrato, come ti mostra la figura. Sandra li vuole levare uno alla volta ma, per levare un foglio, occorre che nessun altro ne ricopra anche solo una parte. In quale ordine li deve levare?

(vedi figura)

(A) 1-2-3-4-5

(B) 5-2-3-4-1

(C) 4-5-2-3-1

(D) 5-3-2-1-4

(E) 5-2-3-1-4

Topic: Logica, giochi, strategie Abilita: Ragionamento geometrico Area: Combinatoria, Logica e Probabilita Fonte: apri PDF p.6

In which order to remove the five overlapping sheets

Five square sheets of paper, of different color and number, are partially overlapped to form a single square, as shown in the figure. Sandra wants to pick them up one at a time, but to pick up a sheet, no one else needs to cover even a part of it. In what order do you have to take them?

(see figure)

(A) 1-2-3-4-5

(B) 5-2-3-4-1

(C) 4-5-2-3-1

(D) 5-3-2-1-4

(E) 5-2-3-1-4

src_kangourou_2019_koala_preecolier__Q11

Quanti percorsi diversi per il gatto verso il latte

La figura ti mostra un pavimento quadrato di 9 piastrelle, un gatto e una tazza di latte che occupano piastrelle poste in due angoli opposti del quadrato. Il gatto può muoversi solo nelle direzioni indicate dalle frecce, cioè da sinistra a destra o dall’alto in basso e, se vuole cambiare direzione, lo può fare solo quando si trova al centro di una piastrella. Quanti sono i percorsi diversi che gli permettono di raggiungere la tazza di latte?

(vedi figura)

(A) 2

(B) 3

(C) 4

(D) 5

(E) 6

Topic: Combinatoria Metodo: Conteggio combinatorio Abilita: Conteggio sistematico Area: Combinatoria, Logica e Probabilita Fonte: apri PDF p.6

How many different routes for the cat to milk

The figure shows you a square floor of 9 tiles, a cat and a cup of milk occupying tiles placed at two opposite corners of the square. The cat can only move in the directions indicated by the arrows, that is, from left to right or from top to bottom, and if it wants to change direction, it can only do so when it is in the center of a tile. How many different routes do they take to get to the cup of milk?

(see figure)

(A) 2

(B) 3

(C) 4

(D) 5

(E) 6

src_kangourou_2019_koala_preecolier__Q12

Cosa vede Aldo dalle strisce intrecciate (vista opposta)

Quattro strisce di carta sono intrecciate e incollate su un vetro trasparente; Silvia e Aldo le osservano da parti opposte del vetro. La figura ti mostra quello che vede Silvia. Che cosa vede Aldo?

(vedi figura)

Topic: Logica, giochi, strategie Abilita: Ragionamento geometrico Area: Combinatoria, Logica e Probabilita Fonte: apri PDF p.7

*What Aldo sees from the interwoven strips (opposite view) *

Four strips of paper are interwoven and glued onto a transparent glass; Silvia and Aldo observe them from opposite sides of the glass. The figure shows you what Silvia sees. What does Aldo see?

(see figure)

src_kangourou_2019_koala_preecolier__Q13

Quale solido di quattro cubi richiede meno vernice

Corrado vuole incollare quattro cubi uguali tra loro e poi verniciare il solido che ha composto, ma la poca vernice che ha basta per uno solo dei cinque solidi che potrebbe comporre. Quale?

(vedi figura)

Topic: Geometria solida Abilita: Ragionamento geometrico Area: Geometria Fonte: apri PDF p.7

A solid of four cubes requires less paint

Corrado wants to paste four equal cubes together and then paint the solid he composed, but the little paint he has is enough for only one of the five solids he could compose. What kind?

(see figure)

src_kangourou_2019_koala_preecolier__Q14

Lunghezza del lato lungo del pavimento di lastre

La figura ti mostra un pavimento rettangolare ottenuto accostando alcune lastre anch’esse rettangolari, tutte uguali fra loro. Il lato più corto di ciascuna lastra è lungo un metro. Quanti metri è lungo il lato più lungo del pavimento?

(vedi figura)

(A) 6

(B) 8

(C) 10

(D) 11

(E) 12

Topic: Geometria piana Abilita: Ragionamento geometrico Area: Geometria Fonte: apri PDF p.7

Length of the long side of the sheet floor

The figure shows you a rectangular floor obtained by attaching some rectangular plates, all of them equal to each other. The shortest side of each plate is one meter long. How long is the longest side of the floor?

(see figure)

(A) 6

(B) 8

(C) 10

(D) 11

(E) 12

src_kangourou_2019_koala_preecolier__Q15

Quante ore dalla terza fermata ad Aroo (totale 17 ore)

Un treno è partito da Kang alle 6 precise di mattina, diretto a Aroo (un posto molto lontano da Kang) dove è arrivato alle 11 di sera. Lungo il percorso ha fatto tre fermate intermedie: i numeri che vedi in figura indicano, nell’ordine, le ore di viaggio fra Kang e la prima fermata, quelle fra la prima fermata e la seconda, quelle fra la seconda e la terza. Quante ore ha impiegato per andare dalla terza fermata ad Aroo?

(vedi figura)

(A) 2

(B) 3

(C) 4

(D) 5

(E) 6

Topic: Teoria dei Numeri Abilita: traduzione del testo Area: Aritmetica e Teoria dei Numeri Fonte: apri PDF p.7

*How many hours since the third stop in Aroo (total 17 hours) *

A train left Kang at exactly 6 in the morning, heading to Aroo (a place very far from Kang) where it arrived at 11 p.m. During the journey he made three intermediate stops: the numbers you see in the figure indicate, in order, the travel times between Kang and the first stop, those between the first stop and the second, those between the second and the third. How many hours did it take you to get from the third stop to Aroo?

(see figure)

(A) 2

(B) 3

(C) 4

(D) 5

(E) 6

src_kangourou_2019_koala_preecolier__Q16

Quanti animali in tutto (mucche e pecore, 8 pecore restanti)

In una fattoria ci sono solo pecore e mucche. Il fattore munge insieme una mucca e una pecora alla volta: così facendo, quando le mucche sono tutte munte, rimangono da mungere 8 pecore. Il numero complessivo delle pecore è il doppio di quello delle mucche. Quanti animali ci sono in tutto nella fattoria?

(A) 16

(B) 18

(C) 20

(D) 24

(E) 28

Topic: Algebra Abilita: traduzione del testo Area: Algebra e Analisi Fonte: apri PDF p.8

Total number of animals (cow and sheep, 8 sheep remaining)

On a farm, there are only sheep and cows. The fattening factor combines one cow and one sheep at a time: thus, when all the cows are fattening, 8 sheep remain to be fattened. The total number of sheep is twice that of cows. How many animals are there on the farm?

(A) 16

(B) 18

(C) 20

(D) 24

(E) 28

src_kangourou_2019_koala_preecolier__Q17

Quale figura Mauro ha tagliato nei tre pezzi

Tagliando una figura, Mauro ha ottenuto i tre pezzi che vedi.

(vedi figura)

Quale fra le seguenti è la figura che Mauro ha tagliato?

(A) nuvola

(B) cerchio

(C) forma a U

(D) rettangolo

(E) cuore

Topic: Logica, giochi, strategie Abilita: Ragionamento geometrico Area: Combinatoria, Logica e Probabilita Fonte: apri PDF p.8

What figure did Mauro cut into three pieces?

By cutting a figure, Mauro got the three pieces you see.

(see figure)

Which of the following is the figure that Mauro cut?

(A) cloud

(B) circle

(C) U-shape

(D) Rectangular

(E) heart

src_kangourou_2019_koala_preecolier__Q18

Quanti dromedari (10 animali, 14 gobbe)

Nello zoo ci sono alcuni cammelli con due gobbe e alcuni dromedari con una gobba, 10 animali in tutto. Complessivamente ci sono 14 gobbe. Quanti sono i dromedari?

(A) 2

(B) 3

(C) 4

(D) 6

(E) 7

Topic: Algebra Abilita: traduzione del testo Area: Algebra e Analisi Fonte: apri PDF p.8

*How many dromedaries (10 animals, 14 foxes) *

In the zoo there are some camels with two goblins and some dromedaries with one goblins, 10 animals in all. There are 14 goblins in all. How many dromedaries are there?

(A) 2

(B) 3

(C) 4

(D) 6

(E) 7

src_kangourou_2019_koala_preecolier__Q19

Quante noci ha lo scoiattolo con piu noci (7 noci, 3 diversi)

Tre scoiattoli insieme hanno trovato 7 noci. Ognuno ha trovato un numero di noci diverso da ciascuno degli altri, e tutti hanno trovato almeno una noce. Quante noci ha trovato lo scoiattolo che ne ha trovate di più?

(A) 2

(B) 3

(C) 4

(D) 5

(E) 6

Topic: Teoria dei Numeri Abilita: Casework accurato Area: Aritmetica e Teoria dei Numeri Fonte: apri PDF p.8

How many nuts does the squirrel have with more nuts (7 nuts, 3 different)

Three squirrels together found seven nuts. Each found a different number of nuts than the others, and they all found at least one. How many walnuts did the squirrel find?

(A) 2

(B) 3

(C) 4

(D) 5

(E) 6

src_kangourou_2019_koala_preecolier__Q20

Quanto e alto il mucchio di sabbia (asta bandiera)

Giocando sulla spiaggia, Tim e Tom hanno formato un mucchio di sabbia e hanno piantato una bandiera sulla sua cima. Esattamente metà dell’asta della bandiera è conficcata nella sabbia; dalla cima dell’asta alla base del mucchio di sabbia ci sono 80 centimetri, dalla base dell’asta alla base del mucchio ci sono 20 centimetri. Quanto è alto il mucchio di sabbia?

(vedi figura)

(A) 40 cm

(B) 45 cm

(C) 50 cm

(D) 55 cm

(E) 60 cm

Topic: Geometria piana Abilita: traduzione del testo Area: Geometria Fonte: apri PDF p.9

*How high is the pile of sand (flag auction) *

While playing on the beach, Tim and Tom formed a pile of sand and planted a flag on top of it. Exactly half the flag’s tail is stuck in the sand; from the top of the tail to the base of the sand pile there are 80 centimeters, from the base of the tail to the base of the pile there are 20 centimeters. How high is the pile of sand?

(see figure)

(A) 40 cm

(B) 45 cm

(C) 50 cm

(D) 55 cm

(E) 60 cm

src_kangourou_2019_koala_preecolier__Q21

Quale striscia ha lasciato Gino (sostituzioni di colore)

Qui vedi una striscia suddivisa in nove quadratini.

(vedi figura)

È arrivato Enrico e ha sostituito ad ogni quadratino nero un quadratino bianco. Poi è arrivato Fabio e, nella striscia lasciata da Enrico, ha sostituito ad ogni quadratino grigio un quadratino nero. Infine è arrivato Gino e, nella striscia lasciata da Fabio, ha sostituito ad ogni quadratino bianco un quadratino grigio. Qual è la striscia che ha lasciato Gino?

(vedi figura)

Topic: Logica, giochi, strategie Abilita: Riconoscimento di pattern Area: Combinatoria, Logica e Probabilita Fonte: apri PDF p.9

*Which strip left Gino (color changes) *

Here you see a strip divided into nine squares.

(see figure)

Henry came in and replaced every black square with a white square. Then Fabio arrived and, in the strip left by Henry, replaced each gray square with a black square. Finally Gino arrived and, in the strip left by Fabio, replaced each white square with a gray square. What’s the strip left by Gino?

(see figure)

src_kangourou_2019_koala_preecolier__Q22

Quale numero indicare per essere sicuri (quadrato somma >63)

Dalla griglia numerata che vedi qui sotto

$1611162712173813184914195101520$

Pietro ha ritagliato un quadrato di quattro celle, ha sommato i quattro numeri che compaiono in queste quattro celle e ti ha comunicato di avere ottenuto un numero più grande di 63. Poi ti ha detto che almeno uno dei seguenti cinque numeri compare nel quadrato che lui ha ritagliato e ti ha chiesto di indovinarlo. Quale di questi cinque numeri devi indicare, se vuoi essere sicuro di non sbagliare?

(A) 8

(B) 10

(C) 14

(D) 15

(E) 18

Topic: Logica, giochi, strategie Metodo: Principio di estremalita Abilita: Casework accurato Area: Combinatoria, Logica e Probabilita Fonte: apri PDF p.9

*What number to indicate for sure (square sum >63) *

From the numbered grid you see below

$1611162712173813184914195101520$

Peter carved out a square of four cells, summed up the four numbers that appear in these four cells, and told you that he got a number larger than 63. Then he told you that at least one of the following five numbers appears in the square that he carved and asked you to guess. Which of these five numbers do you have to indicate if you want to make sure you’re not wrong?

(A) 8

(B) 10

(C) 14

(D) 15

(E) 18

src_kangourou_2019_koala_preecolier__Q23

Minimo numero di gettoni dopo tre scambi (macchina cambia-gettoni)

Una strana macchina cambia-gettoni ti dà tre gettoni bianchi se ne inserisci uno rosso, ti dà due gettoni rossi se ne inserisci uno bianco.

(vedi figura)

All’inizio del gioco hai a disposizione tre gettoni rossi e uno bianco. Dopo avere giocato tre volte, inserendo un gettone alla volta, quale è il minimo numero possibile di gettoni, tra bianchi e rossi, che puoi trovarti ad avere?

(A) 7

(B) 6

(C) 8

(D) 5

(E) 9

Topic: Logica, giochi, strategie Metodo: Principio di estremalita Abilita: Conteggio sistematico Area: Combinatoria, Logica e Probabilita Fonte: apri PDF p.9

*Minimum number of tokens after three exchanges (token changing machine) *

A strange token-switching machine gives you three white tokens if you insert one red, gives you two red tokens if you insert one white.

(see figure)

At the beginning of the game, you have three red and one white tokens. After you’ve played three times, placing one token at a time, what is the minimum number of chips, between white and red, that you can find yourself having?

(A) 7

(B) 6

(C) 8

(D) 5

(E) 9

src_kangourou_2019_koala_preecolier__Q24

Raccolta Gare di Matematica

Esplora

Kangourou 2019 Koala n.6 Pre-Ecolier

ha risposto solo ai quesiti n. 1, 2, 3, 4, 6, 9 dando rispettivamente le risposte A, B, B, C, A, E;

frequenta la classe II della scuola elementare “ALESSANDRO VOLTA”;

o a e

a a a

22 Le malizie dei Koala n° 6

o a e

a a a

Vista grafico