Quanti dei numeri 2,20,202,2020 sono primi
Dei quattro numeri 2, 20, 202, 2020 quanti sono primi? A) 0
B) 1
C) 2
D) 3
E) 4
Topic: Teoria dei Numeri Abilita: Casework accurato Area: Aritmetica e Teoria dei Numeri Risposta: B Fonte: apri PDF p.1
How many of the numbers 2,20,202,2020 are prime
Of the four numbers 2, 20, 202, 2020, how many are prime? A) 0
B) 1
C) 2
D) 3
E) 4
Answer: B src_kangourou_2020_cadet_marzo__Q01
Quale frazione ha valore maggiore
Quale delle seguenti frazioni ha il valore maggiore? A)
B)
C)
D)
E)
Topic: Algebra Abilita: Stima e approssimazione Area: Algebra e Analisi Risposta: A Fonte: apri PDF p.1
Which fraction has the highest value
Which of the following fractions has the greatest value? A)
B)
C)
D)
E)
Answer: A src_kangourou_2020_cadet_marzo__Q02
Quale frazione del quadrato grande e ombreggiata
In figura vedi un quadrato grande ripartito in 6 quadrati più piccoli e due triangoli. Quale frazione del quadrato grande è ombreggiata? A) 4/5 B) 3/8
C) 4/9 D) 1/3 E) 1/2
Topic: Geometria piana Abilita: Ragionamento geometrico Area: Geometria Risposta: E Fonte: apri PDF p.1
What is the large, shaded fraction of the square
In the figure you see a large square divided into six smaller squares and two triangles. What fraction of the large square is shaded? A) 4/5 B) 3/8
C) 4/9 D) 1/3 E) 1/2
Answer: E src_kangourou_2020_cadet_marzo__Q03
Area del triangolo AEF nella griglia
\begin{document}
\begin{tikzpicture}[scale=1.2]
\draw[thin, gray!60] (0,0) grid (3,3);
\draw[thick] (0,0) -- (3,2) -- (1,3) -- cycle;
\filldraw (0,0) circle (2pt) node[below left] {$A$};
\filldraw (3,0) circle (1.5pt) node[below right] {$B$};
\filldraw (3,3) circle (1.5pt) node[above right] {$C$};
\filldraw (0,3) circle (1.5pt) node[above left] {$D$};
\filldraw (3,2) circle (2pt) node[right] {$E$};
\filldraw (1,3) circle (2pt) node[above] {$F$};
\end{tikzpicture}
\end{document}Osserva la figura: ognuno dei quadratini la cui unione dà il quadrato grande ha lato 1. Qual è l’area del triangolo AEF? A) 6
B) 9
C) 2,5 D) 4,5 E) 3
Topic: Geometria piana Metodo: Metodo delle coordinate Abilita: Ragionamento geometrico Area: Geometria Risposta: C Fonte: apri PDF p.1
Area of the AEF triangle in the grid
\begin{document}
\begin{tikzpicture}[scale=1.2]
\draw[thin, gray!60] (0,0) grid (3,3);
\draw[thick] (0,0) -- (3,2) -- (1,3) -- cycle;
\filldraw (0,0) circle (2pt) node[below left] {$A$};
\filldraw (3,0) circle (1.5pt) node[below right] {$B$};
\filldraw (3,3) circle (1.5pt) node[above right] {$C$};
\filldraw (0,3) circle (1.5pt) node[above left] {$D$};
\filldraw (3,2) circle (2pt) node[right] {$E$};
\filldraw (1,3) circle (2pt) node[above] {$F$};
\end{tikzpicture}
\end{document}Look at the figure: each of the squares whose union gives the large square has side 1. What is the area of the AEF triangle? A) 6
B) 9
C) 2,5 D) 4,5 E) 3
Answer: C src_kangourou_2020_cadet_marzo__Q04
Quale punteggio non puo essere totalizzato nel torneo
A un torneo di calcetto partecipano 4 squadre. Ogni squadra incontra ogni altra squadra esattamente una volta. In ogni partita alla squadra vincente vanno 3 punti, alla perdente 0 punti; in caso di parità, a entrambe le squadre va 1 punto. Una volta che tutte le partite del torneo sono state giocate, quale dei seguenti punteggi non può essere stato totalizzato da alcuna delle quattro squadre? A) 4
B) 5
C) 6
D) 7
E) 8
Topic: Combinatoria Metodo: Doppio conteggio Abilita: Casework accurato Area: Combinatoria, Logica e Probabilita Risposta: E Fonte: apri PDF p.1
Which score cannot be aggregated in the tournament
There are four teams in a football tournament. Every team meets every other team exactly once. In each match the winning team gets 3 points, the losing team 0 points; in the event of a tie, both teams get 1 point. Once all the matches of the tournament have been played, which of the following scores cannot be aggregated by any of the four teams? A) 4
B) 5
C) 6
D) 7
E) 8
Answer: E src_kangourou_2020_cadet_marzo__Q05
Minimo triangoli da aggiungere per formare un esagono
La figura mostra una forma composta da 36 piccoli triangoli equilateri identici. Qual è il più piccolo numero di tali triangoli che, aggiunti alla forma, consentono di trasformarla in un esagono? A) 10
B) 12
C) 15
D) 18
E) 24
Topic: Geometria piana Metodo: Conteggio combinatorio Abilita: Ragionamento geometrico Area: Geometria Risposta: D Fonte: apri PDF p.1
Minimum triangles to be added to form a hexagon
The figure shows a shape composed of 36 small identical equilateral triangles. What is the smallest number of such triangles that, when added to the shape, make it possible to turn it into a hexagon? A) 10
B) 12
C) 15
D) 18
E) 24
Answer: D src_kangourou_2020_cadet_marzo__Q06
Minimo prodotto di tre numeri scelti dall elenco
Il mago Kanga moltiplicherà fra loro tre diversi numeri scelti dal seguente elenco:
- 5, - 3, - 1, 2, 4, 6. Qual è il minimo tra i prodotti che potrebbe ottenere? A) - 200 B) - 120 C) - 90 D) - 48 E) - 15 8+5
3 8
3+5 3+5
8 8+3
5 3
8+5 A B D F E C
Topic: Teoria dei Numeri Metodo: Principio di estremalita Abilita: Casework accurato Area: Aritmetica e Teoria dei Numeri Risposta: B Fonte: apri PDF p.1
Minimum product of three numbers selected from the list
The magician Kanga will multiply between them three different numbers chosen from the following list: - 5, - 3, - 1, 2, 4, 6. What’s the least of the products you could get? A) - 200 B) - 120 C) - 90 D) - 48 E) - 15 8+5 -------- 3 8 -------- 3+5 3+5 -------- 8 8+3 -------- 5 3 -------- 8+5 A B D F E C
Answer: B src_kangourou_2020_cadet_marzo__Q07
Quale affermazione fanno il bugiardo e il sincero
Due amici si incontrano. Uno dei due mente sempre, mentre l’altro dice sempre la verità. Entrambi fanno una delle seguenti affermazioni: quale? A) Uno e uno solo di noi sta dicendo la verità.
B) Tutti e due stiamo dicendo la verità. C) Io mento sempre. D) Io sto dicendo la verità. E) Tu stai dicendo la verità.
Topic: Logica, giochi, strategie Abilita: Casework accurato Area: Combinatoria, Logica e Probabilita Risposta: D Fonte: apri PDF p.2
What is the statement made by the liar and the truthful
Two friends are meeting. One of the two always lies, while the other always tells the truth. Both make one of the following statements: Which? A) Only one of us is telling the truth.
B) We’re both telling the truth. C) I always lie. D) I’m telling the truth. E) You’re telling the truth.
Answer: D src_kangourou_2020_cadet_marzo__Q08
Ore del viaggio a piedi dati viaggi misti
Quando Giovanni va a scuola con i mezzi pubblici e ritorna a casa a piedi, il suo viaggio di andata e ritorno dura 3 ore; quando invece va e torna con i mezzi tale viaggio dura 1 ora (i mezzi impiegano lo stesso tempo nei due versi). Quante ore durerebbe tale viaggio se entrambe le volte Giovanni andasse a piedi (e sempre con lo stesso passo)? A) 3 e mezza
B) 4
C) 4 e mezza
D) 5
E) 5 e mezza
Topic: Algebra Abilita: traduzione del testo Area: Algebra e Analisi Risposta: D Fonte: apri PDF p.2
Walk time data for mixed journeys
When John goes to school by public transport and returns home on foot, his round trip takes 3 hours; when he goes back and forth by public transport, the trip takes 1 hour. How many hours would that journey take if John walked (and always at the same pace) on both occasions? A) Three and a half
B) 4
C) 4 and a half
D) 5
E) 5 and a half
Answer: D src_kangourou_2020_cadet_marzo__Q09
Somma dei numeri nell ultima colonna della tabella 3x3
In ogni casella della tabella 3×3 che vedi in figura era scritto un numero. Ora tutti i numeri sono coperti da una macchia di inchiostro: è nota però la somma dei numeri di ciascuna delle tre righe e di ciascuna delle prime due colonne (indicate dalle frecce). Quanto vale la somma dei numeri nell’ultima colonna? A) 41
B) 43
C) 44
D) 45
E) 47 I quesiti dal N. 11 al N. 20 valgono 4 punti ciascuno
Topic: Algebra Abilita: Casework accurato Area: Algebra e Analisi Risposta: B Fonte: apri PDF p.2
sum of numbers in the last column of table 3x3
Each box in Table 3×3 you see in the figure had a number. Now all the numbers are covered by an ink stain: the sum of the numbers of each of the three rows and each of the first two columns (indicated by the arrows) is known. What is the sum of the numbers in the last column? A) 41
B) 43
C) 44
D) 45
E) 47 Questions from N. 11 al N. 20 is worth 4 points each.
Answer: B src_kangourou_2020_cadet_marzo__Q10
Distanza scritta sul cartello spezzato (Atown-Betown-Cetown)
Il tragitto più breve da Atown a Cetown attraversa la città di Betown. Lungo il percorso si trovano i due cartelli stradali rappresentati in figura. Quale distanza era scritta sul cartello spezzato? A) 1 km B) 3 km C) 4 km D) 5 km E) 9 km
Topic: Teoria dei Numeri Abilita: traduzione del testo Area: Aritmetica e Teoria dei Numeri Risposta: A Fonte: apri PDF p.2
Distance written on the broken sign (Atown-Betown-Cetown)
The shortest route from Atown to Cetown is through Betown. Along the route are the two road signs shown in the figure. What distance was written on the broken sign? A) 1 km B) 3 km C) 4 km D) 5 km E) 9 km
Answer: A src_kangourou_2020_cadet_marzo__Q11
Km al giorno per la media obiettivo di marzo
Anna si era proposta di camminare una media di 5 km al giorno per tutto il mese di marzo. Alla sera del 16 marzo si è accorta che ha percorso fino a quel momento 95 km. Quanti chilometri al giorno deve percorrere in media nei prossimi giorni del mese per raggiungere il suo obiettivo? A) 5,4 B) 5
C) 4
D) 3,6 E) 3,1
Topic: Teoria dei Numeri Abilita: traduzione del testo Area: Aritmetica e Teoria dei Numeri Risposta: C Fonte: apri PDF p.2
Km per day for the target average of March
Anna had proposed walking an average of five kilometers a day for the whole month of March. On the evening of March 16, she realized that she had traveled 95 km up to that point. How many miles a day does he have to walk on average in the next few days of the month to reach his goal? A) 5,4 B) 5
C) 4
D) 3,6 E) 3,1
Answer: C src_kangourou_2020_cadet_marzo__Q12
Quale diagramma mostra il traliccio visto dall alto
Quale dei seguenti diagrammi mostra quel che vedresti guardando dall’alto il traliccio in figura? A)
B)
C)D)
E) 27 20 ? 24 26 40 Atown 2 km 4 km Atown 7 km Betown Betown
Topic: Geometria solida Abilita: Ragionamento geometrico Area: Geometria Risposta: B Fonte: apri PDF p.2
Which diagram shows the trajectory as seen from above
Which of the following diagrams shows what you would see by looking from above at the trachea in the figure? A)
B)
C) D)
E) 27 20 ? 24 26 40 Atown 2 km 4 km Atown 7 km Betown Betown
Answer: B src_kangourou_2020_cadet_marzo__Q13
Quanti allievi (3/5 nuoto, 3/5 danza, 5 entrambi)
In una classe ogni allievo pratica il nuoto o la danza o entrambi: i 3/5 degli allievi praticano il nuoto, i 3/5 la danza e 5 li praticano entrambi. Quanti allievi ci sono in quella classe? A) 15
B) 20
C) 25
D) 30
E) 35
Topic: Combinatoria Metodo: Inclusione-esclusione Abilita: traduzione del testo Area: Combinatoria, Logica e Probabilita Risposta: C Fonte: apri PDF p.3
How many pupils (3/5 swimming, 3/5 dancing, 5 both)
In a classroom, each student practices swimming or dancing or both: 3/5 of the students practice swimming, 3/5 dance and 5 both. How many students are in that class? A) 15
B) 20
C) 25
D) 30
E) 35
Answer: C src_kangourou_2020_cadet_marzo__Q14
Di quale percentuale aumentare lo stipendio di Bruno
Lo stipendio di Bruno è il 20% di quello del direttore della filiale in cui lavora. Di quale percentuale dovrebbe aumentare lo stipendio di Bruno per diventare uguale a quello del direttore? A) 80% B) 120% C) 180% D) 400% E) 520%
Topic: Algebra Abilita: traduzione del testo Area: Algebra e Analisi Risposta: D Fonte: apri PDF p.3
What percentage of increase in Bruno’s salary
Bruno’s salary is 20% of that of the branch manager where he works. By what percentage should Bruno’s salary increase to become equal to that of the director? A) 80% B) 120% C) 180% D) 400% E) 520%
Answer: D src_kangourou_2020_cadet_marzo__Q15
Massimo facce rosse del cubo 3x3 (cubetti con due facce rosse)
Andrea compra 27 cubetti identici, ognuno con esattamente due facce adiacenti dipinte di rosso. Li usa tutti per costruire un cubo più grande. Qual è il massimo numero di facce completamente rosse che tale cubo grande può avere? A) 2
B) 3
C) 4
D) 5
E) 6
Topic: Geometria solida Metodo: Principio di estremalita Abilita: Ragionamento geometrico Area: Geometria Risposta: C Fonte: apri PDF p.3
Maximum red faces of the 3x3 cube (cubes with two red faces)
Andrea buys 27 identical cubes, each with exactly two adjacent faces painted red. He uses them all to build a bigger cube. What is the maximum number of completely red faces that such a large cube can have? A) 2
B) 3
C) 4
D) 5
E) 6
Answer: C src_kangourou_2020_cadet_marzo__Q16
Area del quadrato piccolo (4 rettangoli, diagonale 6)
Osserva la figura: un quadrato è composto da quattro rettangoli identici e da un quadrato più piccolo. L’area del quadrato grande è 64 cm2 e la lunghezza della diagonale di ciascun rettangolo è 6 cm. Quanti centimetri quadrati misura l’area del quadrato più piccolo? A) 1
B) 4
C) 8
D) 16
E) 28
Topic: Geometria piana Abilita: Ragionamento geometrico Area: Geometria Risposta: C Fonte: apri PDF p.3
*Little square area (4 rectangles, 6 diagonal) *
Look at the figure: a square is made up of four identical rectangles and a smaller square. The area of the large square is 64 cm2 and the length of the diagonal of each rectangle is 6 cm. How many square centimetres is the area of the smallest square? A) 1
B) 4
C) 8
D) 16
E) 28
Answer: C src_kangourou_2020_cadet_marzo__Q17
Perimetro del giardino con angoli retti
\begin{document}
\begin{tikzpicture}[scale=1.2]
\draw[thick, fill=gray!30]
(0,0) -- (5,0) -- (5,1) -- (1,1) -- (1,2) -- (5,2) -- (5,3) -- (0,3) -- cycle;
\draw[<->] (0,3.4) -- (5,3.4) node[midway, above] {5};
\draw[<->] (-0.4,0) -- (-0.4,3) node[midway, left] {3};
\draw[<->] (1,0.6) -- (5,0.6) node[midway, below] {4};
\end{tikzpicture}
\end{document}Il giardino di Silvia ha la forma mostrata in figura, ove tutti gli angoli convessi sono retti. Il disegno mostra anche alcune delle misure, in metri, dei lati del giardino di Silvia. Quanti metri misura il perimetro del giardino? A) 22
B) 23
C) 24
D) 25
E) 26
Topic: Geometria piana Abilita: Ragionamento geometrico Area: Geometria Risposta: C Fonte: apri PDF p.3
Perimeter of garden with right angles
\begin{document}
\begin{tikzpicture}[scale=1.2]
\draw[thick, fill=gray!30]
(0,0) -- (5,0) -- (5,1) -- (1,1) -- (1,2) -- (5,2) -- (5,3) -- (0,3) -- cycle;
\draw[<->] (0,3.4) -- (5,3.4) node[midway, above] {5};
\draw[<->] (-0.4,0) -- (-0.4,3) node[midway, left] {3};
\draw[<->] (1,0.6) -- (5,0.6) node[midway, below] {4};
\end{tikzpicture}
\end{document}Silvia’s garden has the shape shown in the figure, where all convex corners are straight. The drawing also shows some of the measurements, in meters, of the sides of Silvia’s garden. How many meters does the perimeter of the garden measure? A) 22
B) 23
C) 24
D) 25
E) 26
Answer: C src_kangourou_2020_cadet_marzo__Q18
Massimo numero di cubetti del quartiere (viste dall alto e lato)
Irene ha costruito un “quartiere” usando tanti cubetti di legno identici. Una delle immagini mostra la vista del “quartiere” dall’alto, l’altra la vista da uno dei lati, non si sa però da quale! Qual è il massimo numero di cubetti che Irene potrebbe aver usato? A) 21
B) 24
C) 23 D) 22
E) nessuno dei precedenti
Topic: Geometria solida Metodo: Analisi per casi Abilita: Ragionamento geometrico Area: Geometria Risposta: B Fonte: apri PDF p.3
*Maximum number of cubes in the neighbourhood (upper and side views) *
Irene built a neighborhood using many identical wooden cubes. One of the images shows the view of the neighbourhood from above, the other the view from one side, but it is not known from which! What’s the maximum number of cubes that Irene could have used? A) 21
B) 24
C) 23 D) 22
E) None of the above
Answer: B src_kangourou_2020_cadet_marzo__Q19
Quale configurazione di pieghe della striscia non e ottenibile
Hai una striscia di carta divisa in cinque caselle uguali, in ciascuna delle quali è scritto un numero da 1 a 5, come vedi in figura. La pieghi in modo che le caselle si sovrappongano, formando 5 piani. Quale delle seguenti configurazioni, elencate partendo dal piano superiore, non ti è possibile ottenere? A) 3, 5, 4, 2, 1
B) 3, 4, 5, 1, 2
C) 3, 2, 1, 4, 5
D) 3, 1, 2, 4, 5
E) 3, 4, 2, 1, 5 3 4 5 1 2 3 4 5
I quesiti dal N. 21 al N. 30 valgono 5 punti ciascuno
Topic: Logica, giochi, strategie Metodo: Analisi per casi Abilita: Ragionamento geometrico Area: Combinatoria, Logica e Probabilita Risposta: E Fonte: apri PDF p.3
Which band folding configuration is not achievable
You have a strip of paper divided into five equal boxes, each of which has a number from 1 to 5, as you can see in the figure. Fold it so that the boxes overlap, forming five floors. Which of the following configurations, listed from the top floor, can you not get? A) 3, 5, 4, 2, 1
B) 3, 4, 5, 1, 2
C) 3, 2, 1, 4, 5
D) 3, 1, 2, 4, 5
E) 3, 4, 2, 1, 5 3 4 5 1 2 3 4 5
The questions from N. 21 al N. 30 is worth 5 points each.
Answer: E src_kangourou_2020_cadet_marzo__Q20
Colore del cubo al sesto posto (vincoli di colore)
Dodici cubi colorati sono allineati. Ci sono 3 cubi blu, 2 cubi gialli, 3 cubi rossi e 4 cubi verdi, ma non in quest’ordine. C’è un cubo giallo a un’estremità della fila e un cubo rosso all’altra estremità. I cubi rossi sono tutti contigui; anche quelli verdi sono tutti contigui. Il decimo cubo da sinistra è blu. Qual è il colore del cubo che sta nel sesto posto da sinistra? A) Certamente blu. B) Certamente giallo. C) Certamente rosso. D) Certamente verde. E) Blu o rosso.
Topic: Logica, giochi, strategie, Combinatoria Metodo: Analisi per casi Abilita: Casework accurato Area: Combinatoria, Logica e Probabilita Risposta: D Fonte: apri PDF p.4
*Color of the cube in sixth place (color links) *
Twelve colored cubes are aligned. There are 3 blue cubes, 2 yellow cubes, 3 red cubes and 4 green cubes, but not in this order. There is a yellow cube at one end of the line and a red cube at the other end. The red cubes are all contiguous; even the green cubes are all contiguous. The tenth cube on the left is blue. What’s the color of the cube that’s in sixth place on the left? A) Of course it is blue. B) Certainly yellow. C) Certainly red. D) It is certainly green. E) Blue or red.
Answer: D src_kangourou_2020_cadet_marzo__Q21
Misura degli angoli maggiori del quadrilatero piegato
Alice ha preso un foglio di carta quadrato e l’ha piegato in modo da portare due dei suoi lati a giacere su una diagonale, come mostra la figura. Quanto misura ciascuno dei due angoli maggiori del quadrilatero così ottenuto? A) 112°30’ B) 120° C) 127°30’ D) 135° E) 150°
Topic: Geometria piana Abilita: Ragionamento geometrico Area: Geometria Risposta: A Fonte: apri PDF p.4
Measurement of the major angles of the folded quadrilateral
Alice took a square sheet of paper and folded it so as to bring two of its sides to lie on a diagonal, as shown in the figure. What is the size of each of the two major angles of the quadrilateral thus obtained? A) 112°30’ B) 120° C) 127°30’ D) 135° E) 150°
Answer: A src_kangourou_2020_cadet_marzo__Q22
Quanti A di 4 cifre con meta/terzo/quinto divisibili per 2/3/5
Quanti sono i numeri interi positivi A di quattro cifre significative tali che metà del numero A sia divisibile per 2, un terzo del numero A sia divisibile per 3 e un quinto del numero A sia divisibile per 5? A) 1
B) 7
C) 9
D) 10
E) 11
Topic: Teoria dei Numeri Metodo: congruenze Abilita: Casework accurato Area: Aritmetica e Teoria dei Numeri Risposta: D Fonte: apri PDF p.4
Quantities A of 4 digits with a meta/third/fifth divisible by 2/3/5
How many positive integers A of four significant digits are such that half of the number A is divisible by 2, one third of the number A is divisible by 3 and one fifth of the number A is divisible by 5? A) 1
B) 7
C) 9
D) 10
E) 11
Answer: D src_kangourou_2020_cadet_marzo__Q23
Quanti punti il giudice III ha dato ad Adamo
Nella finale di una gara di danza, ciascuno dei tre membri della giuria dà a ciascuno dei cinque concorrenti un punteggio scelto tra 0, 1, 2, 3, 4. Nessun singolo giudice ha dato lo stesso punteggio a due concorrenti diversi. Sono noti i punteggi totali ottenuti dai vari concorrenti e alcuni singoli punteggi, come mostrato in tabella. Quanti punti ha dato ad Adamo il giudice III? A) 0
B) 1
C) 2
D) 3
E) 4
Topic: Logica, giochi, strategie Metodo: Analisi per casi Abilita: Casework accurato Area: Combinatoria, Logica e Probabilita Risposta: B Fonte: apri PDF p.4
How many points did Judge III give to Adam?
At the end of a dance competition, each of the three judges gives each of the five contestants a score chosen between 0, 1, 2, 3, 4. No single judge has given the same score to two different competitors. The total scores obtained by the various competitors and some individual scores are known, as shown in the table. How many points did Judge III give to Adam? A) 0
B) 1
C) 2
D) 3
E) 4
Answer: B src_kangourou_2020_cadet_marzo__Q24
Somma dei numeri sui lati (prodotti ai vertici somma 15)
Samuele scrive un numero intero positivo su ogni lato di un quadrato e poi in ogni vertice scrive il prodotto dei numeri che ha scritto sui due lati che si incontrano in quel vertice. La somma dei numeri nei vertici è 15. Qual è la somma dei numeri scritti sui quattro lati del quadrato? A) 6
B) 7
C) 8
D) 10
E) 15
Topic: Teoria dei Numeri Metodo: manipolazione algebrica Abilita: Manipolazione algebrica Area: Aritmetica e Teoria dei Numeri Risposta: C Fonte: apri PDF p.4
*sum of numbers on the sides (products at sum of sums 15) *
Samuel writes a positive integer on each side of a square and then on each vertex he writes the product of the numbers he wrote on the two sides that meet at that vertex. The sum of the numbers in the vertices is 15. What is the sum of the numbers written on the four sides of the square? A) 6
B) 7
C) 8
D) 10
E) 15
Answer: C src_kangourou_2020_cadet_marzo__Q25
Quanti quadrati di dimensioni diverse con 52 triangoli
Sofia ha 52 triangoli rettangoli isosceli identici. Vuole usarne una parte, o eventualmente tutti, per costruire un quadrato, accostandoli senza sovrapporli. Quanti quadrati di differenti dimensioni può costruire? A) 5
B) 6
C) 7
D) 8
E) 9 Adamo Berta Emilio I 2 0 II 2 0 III 7 5 3 4 11 Davide Somma Clara
Topic: Geometria piana Metodo: Conteggio combinatorio Abilita: Conteggio sistematico Area: Geometria Risposta: D Fonte: apri PDF p.4
How many squares of different sizes with 52 triangles
Sofia has 52 identical isosceles rectangles. He wants to use some of it, or possibly all of it, to build a square, approaching them without overlap. How many different-sized squares can you build? A) 5
B) 6
C) 7
D) 8
(e) 9 Adam Berta Emilio I 2 0 II 2 0 III 7 5 3 4 11 David Summa Clara
Answer: D src_kangourou_2020_cadet_marzo__Q26
Quante gocce di colla nella piramide di sferette 4x4
Claudio costruisce una piramide usando sferette metalliche uguali. Il quadrato di base è formato da 4×4 sferette, come illustra la figura; i successivi piani sono formati da 3×3 sferette, 2×2 sferette e infine da una sferetta. I quattro quadrati (proiettati sul piano di base) sono concentrici, e i loro lati sono paralleli. Claudio mette una goccia di colla in ciascun punto di contatto tra due sferette. Quante gocce di colla in tutto usa per costruire la piramide? A) 72
B) 85
C) 88
D) 92
E) 96
Topic: Geometria solida Metodo: Conteggio combinatorio Abilita: Conteggio sistematico Area: Geometria Risposta: E Fonte: apri PDF p.5
*How many glue drops in the pyramid of 4x4 spheres *
Claudio builds a pyramid using the same metal spheres. The base square is formed by 4×4 spheres, as shown in the figure; the following planes are formed by 3×3 spheres, 2×2 spheres and finally by a sphere. The four squares (projected on the base plane) are concentric, and their sides are parallel. Claudio puts a drop of glue in each point of contact between two spheres. How many drops of glue do you use to build the pyramid? A) 72
B) 85
C) 88
D) 92
E) 96
Answer: E src_kangourou_2020_cadet_marzo__Q27
Minimi metri dell allenatore (tre bambini percorrono 50m)
Quattro bambini stanno ai quattro angoli di una piscina di dimensioni 10 m × 25 m. Il loro allenatore sta su un lato della piscina. Quando li chiama, tre di essi escono e corrono verso di lui percorrendo la via più breve possibile lungo i lati della piscina: in tutto essi percorrono 50 m. Quanti metri al minimo deve percorrere l’allenatore per raggiungere il quarto bambino (sempre muovendosi lungo i lati della piscina)? A) 10
B) 12
C) 15
D) 20
E) 25
Topic: Geometria piana Metodo: Analisi per casi Abilita: traduzione del testo Area: Geometria Risposta: D Fonte: apri PDF p.5
*Minimum metres of the trainer (three children run 50m) *
Four children are standing on the four corners of a 10-meter-sized pool. Their coach’s on one side of the pool. When he calls them, three of them come out and run toward him along the shortest possible path along the sides of the pool: they run 50 meters in all. How many metres at least must the trainer walk to reach the fourth child (always moving along the sides of the pool)? A) 10
B) 12
C) 15
D) 20
E) 25
Answer: D src_kangourou_2020_cadet_marzo__Q28
Distanza della corsa (distacchi tra Alberto Bianca Carlo)
Alberto, Bianca e Carlo sono impegnati in una corsa. Partono insieme e corrono a velocità diverse tra loro ma costanti. Quando Bianca finisce la corsa, Alberto deve percorrere ancora 15 m e Carlo ancora 35 m; quando finisce la corsa Alberto, Carlo deve ancora percorrere 22 m. Su quale distanza corrono? A) 135 m B) 140 m C) 150 m D) 165 m E) 175 m
Topic: Algebra Abilita: traduzione del testo Area: Algebra e Analisi Risposta: D Fonte: apri PDF p.5
*Distance of the race (distance between Alberto Bianca Carlo) *
Alberto, Bianca and Carlo are on a run. They start together and run at different but constant speeds. When Bianca finishes the race, Alberto must run another 15 m and Carlo another 35 m; when Alberto finishes the race, Carlo must still run 22 m. What distance are they running? A) 135 m B) 140 m C) 150 m D) 165 m E) 175 m
Answer: D src_kangourou_2020_cadet_marzo__Q29
Cifra delle unita del numero di 4 cifre (indizi tipo mastermind)
Le affermazioni che seguono individuano completamente un numero di quattro cifre: 4 1 3 2: solo due cifre sono corrette ma entrambe nel posto errato, 9 8 2 6: solo una cifra è corretta e al posto corretto, 5 0 7 9: solo due cifre sono corrette, solo una è nel posto corretto, l’altra nel posto errato, 7 6 4 2: nessuna delle cifre è corretta. Qual è la cifra delle unità del numero di quattro cifre in questione? A) 0
B) 1
C) 3
D) 5
E) 9
Risposte
Topic: Logica, giochi, strategie Metodo: Analisi per casi Abilita: Casework accurato Area: Combinatoria, Logica e Probabilita Risposta: C Fonte: apri PDF p.5
*Number of units of the 4-digit number (mastermind type indices) *
The following statements fully identify a four digit number: 4 1 3 2: only two digits are correct but both in the wrong place, 9 8 2 6: only one digit is correct and in the right place, 5 0 7 9: only two digits are correct, only one is in the right place, the other is in the wrong place, 7 6 4 2: none of the digits is correct. What is the unit number of the four-digit number in question? A) 0
B) 1
C) 3
D) 5
E) 9
Answers
Answer: C src_kangourou_2020_cadet_marzo__Q30