mamma della figlia della mamma della mamma
Chi è la mamma della figlia della mamma della mamma di Anna? A) Una delle sorelle di Anna. B) Una delle nipoti di Anna.
C) La madre di Anna.D) Una delle zie di Anna. E) Una delle nonne di Anna.
Topic: Logica, giochi, strategie Abilita: Lettura attenta del testo Area: Combinatoria, Logica e Probabilita Risposta: E Fonte: apri PDF p.1
The mother of the daughter of the mother of the mother
Who’s the mother of Anna’s mother’s mother’s daughter? One of Anna’s sisters. B) One of Anna’s grandchildren. C) Anna’s mother.
One of Anna’s aunts. E) One of Anna’s grandmothers.
Answer: E src_kangourou_2020_junior_marzo__Q01
affermazione certa
Cinque diverse scatole di caramelle sono state vuotate in un unico cestino. Ora in questo cestino vi sono 102 caramelle. Quale delle seguenti affermazioni è certamente vera? A) In ogni scatola c’erano almeno 20 caramelle. B) In almeno una delle scatole c’erano più di 21 caramelle. C) In almeno una delle scatole c’erano meno di 21 caramelle. D) In ognuna delle scatole c’erano più di 21 caramelle. E) In una delle scatole c’erano esattamente 21 caramelle.
Topic: Teoria dei Numeri, Logica, giochi, strategie Metodo: Principio dei cassetti Abilita: Lettura attenta del testo Area: Aritmetica e Teoria dei Numeri, Combinatoria, Logica e Probabilita Risposta: C Fonte: apri PDF p.1
certain assertion
Five different boxes of candy were emptied into one basket. Now, in this basket, there are 102 candy bars. Which of the following is certainly true? A) There were at least 20 candies in each box. B) At least one of the boxes contained more than 21 candies. C) At least one of the boxes contained less than 21 candies. D) There were more than 21 candies in each box. E) One of the boxes contained exactly 21 candies.
Answer: C src_kangourou_2020_junior_marzo__Q02
Minore di 4 interi consecutivi con somma 2
La somma di quattro numeri interi consecutivi è 2. Qual è il minore di questi numeri? A) – 3 B) – 2
C) – 1 D) 0
E) 1
Topic: Algebra Abilita: Manipolazione algebrica Area: Algebra e Analisi Risposta: C Fonte: apri PDF p.1
Less than 4 consecutive integers with sum of 2
The sum of four consecutive integers is 2. What’s the least of these numbers? A) – 3 B) – 2
C) – 1 D) 0
E) 1
Answer: C src_kangourou_2020_junior_marzo__Q03
Anelli completi formati da righe di una camicia
Sulla camicia di Enrico compaiono sette righe orizzontali. Quando la allaccia correttamente, queste righe si chiudono in sette anelli attorno al suo torace, come ti mostra la figura a sinistra. Questa mattina Enrico, nella fretta, ha allacciato male la camicia e ora il suo aspetto anteriore è quello che appare nella figura a destra. Quanti sono gli anelli completi formati ora dalle righe? A) 0
B) 1
C) 2
D) 3
E) 6
Topic: Logica, giochi, strategie Abilita: Ragionamento geometrico Area: Combinatoria, Logica e Probabilita Risposta: A Fonte: apri PDF p.1
Full rings formed by stripes of a shirt
There are seven horizontal lines on Henry’s shirt. When you tie it properly, these lines close in seven rings around its chest, as shown in the figure to the left. This morning Henry, in a hurry, tied his shirt wrong and now his front looks is what appears in the figure to the right. How many complete rings are now formed by the lines? A) 0
B) 1
C) 2
D) 3
E) 6
Answer: A src_kangourou_2020_junior_marzo__Q04
Cifre in due addizioni di numeri a due cifre
La figura schematizza due addizioni in cui gli addendi sono numeri interi positivi di due cifre. Ogni lettera denota una cifra e lettere diverse denotano cifre diverse. Quanto vale il risultato dell’addizione di destra? A) 79
B) 158 C) 869 D) 1418 E) 7979 A B + C D 7 9 A D + C D + A B + C B ?
=
Topic: Teoria dei Numeri Abilita: Riconoscimento di pattern Area: Aritmetica e Teoria dei Numeri Risposta: B Fonte: apri PDF p.1
Cifters in two additions of two-digit numbers
The figure outlines two additions in which the additions are two-digit positive integers. Each letter denotes a number and different letters denote different numbers. What is the result of the right addition? A) 79
B) 158 C) 869 D) 1418 E) 7979 A B + C D 7 9 A D + C D + A B + C B ? = =
Answer: B src_kangourou_2020_junior_marzo__Q05
Area minima di triangolo su griglia di punti
\begin{document}
\begin{tikzpicture}[scale=0.7]
\draw[step=1cm] (0,0) grid (5,4);
\fill (1,3) circle (3pt);
\fill (2,3) circle (3pt);
\fill (4,2) circle (3pt);
\fill (2,1) circle (3pt);
\end{tikzpicture}
\end{document}Nella griglia in figura, formata accostando quadrati tutti di lato 1, sono evidenziati in grassetto quattro punti. Tra i triangoli che hanno per vertici tre di questi quattro punti, il triangolo di area minima che area ha? A) 1/2 B) 1
C) 3/2 D) 2
E) 5/2
Topic: Geometria piana Metodo: Metodo delle coordinate Abilita: Ragionamento geometrico Area: Geometria Risposta: A Fonte: apri PDF p.2
Minimum area of triangle on point grid
\begin{document}
\begin{tikzpicture}[scale=0.7]
\draw[step=1cm] (0,0) grid (5,4);
\fill (1,3) circle (3pt);
\fill (2,3) circle (3pt);
\fill (4,2) circle (3pt);
\fill (2,1) circle (3pt);
\end{tikzpicture}
\end{document}In the grid in the figure, formed by squaring all sides of 1, four points are highlighted in bold. Between triangles that have three of these four points as their vertices, what is the minimum area triangle that has area? A) 1/2 B) 1
C) 3/2 D) 2
E) 5/2
Answer: A src_kangourou_2020_junior_marzo__Q06
Triangoli prima di tagliare 3 quadrati in diagonale
Maria aveva 10 pezzi di carta: alcuni erano quadrati, i rimanenti triangoli. Ha tagliato tre quadrati, ciascuno lungo una delle diagonali. Se ora conta i vertici dei pezzi di carta che si ritrova, ottiene 42. Quanti triangoli aveva prima di tagliare i tre quadrati? A) 8
B) 7
C) 6
D) 5
E) 4
Topic: Combinatoria, Algebra Abilita: traduzione del testo Area: Algebra e Analisi, Combinatoria, Logica e Probabilita Risposta: E Fonte: apri PDF p.2
Triangles before cutting 3 squares diagonally
Mary had 10 pieces of paper: some were squares, the remaining triangles. He cut three squares, each along one of the diagonals. Now if you count the vertices of the pieces of paper you find, you get 42. How many triangles did you have before you cut the three squares? A) 8
B) 7
C) 6
D) 5
E) 4
Answer: E src_kangourou_2020_junior_marzo__Q07
Lunghezza bacchetta segata in sei pezzi
Segando un’unica bacchetta di legno, Martino ne ha ottenute sei e le ha disposte come ti mostrano i segmenti in grassetto nella figura. I vertici del quadrilatero formato dalle quattro bacchette più corte sono ciascuno il punto medio di uno dei lati del quadrilatero che ha come vertici gli estremi delle due bacchette più lunghe; queste misurano una 120 cm e l’altra 80 cm. Qual era la lunghezza, in centimetri, della bacchetta che Martino ha segato? A) 300 B) 370 C) 400 D) 410 E) 450
Topic: Geometria piana Abilita: Ragionamento geometrico Area: Geometria Risposta: C Fonte: apri PDF p.2
Six-piece cut rod length
By sewing a single wooden stick, Martino obtained six and arranged them as shown in the fat segments in the figure. The vertices of the quadrilateral formed by the four shortest rods are each the middle point of one of the sides of the quadrilateral which has as vertices the ends of the two longest rods; these measure one 120 cm and the other 80 cm. What was the length, in centimeters, of the wand that Martino cut? A) 300 B) 370 C) 400 D) 410 E) 450
Answer: C src_kangourou_2020_junior_marzo__Q08
Distanza sul cartello spezzato tra tre citta
La strada più breve che collega Atown con Cetown attraversa la città di Betown. Lungo il percorso da Atown a Cetown si trovano nell’ordine, ma da parti opposte della strada, i due cartelli stradali rappresentati in figura. Quale distanza era scritta sul cartello spezzato? A) 1 km B) 2 km C) 3 km D) 4 km E) 5 km
Topic: Algebra Abilita: traduzione del testo Area: Algebra e Analisi Risposta: B Fonte: apri PDF p.2
Distance on the broken sign between three cities
The shortest road connecting Atown to Cetown runs through Betown. Along the path from Atown to Cetown are in order, but on opposite sides of the road, the two road signs depicted in the figure. What distance was written on the broken sign? A) 1 km B) 2 km C) 3 km D) 4 km E) 5 km
Answer: B src_kangourou_2020_junior_marzo__Q09
Numero nella cella centrale con somme date
In ognuna delle nove celle in figura va inserito un numero in modo che sia 40 la somma dei numeri inseriti nelle 8 celle disposte sulla circonferenza e sia 13 la somma dei numeri inseriti in ogni terna di celle allineate (una cella è sempre quella centrale). Quale numero va inserito nella cella centrale? A) 3
B) 5
C) 8
D) 10
E) 12 I quesiti dal N. 11 al N. 20 valgono 4 punti ciascuno
Topic: Algebra Abilita: Manipolazione algebrica Area: Algebra e Analisi Risposta: A Fonte: apri PDF p.2
Number in the central cell with sums given
In each of the nine cells in the figure a number must be inserted so that 40 is the sum of the numbers inserted in the 8 cells arranged on the circumference and 13 is the sum of the numbers inserted in each trunk of aligned cells (a cell is always the central one). What number should be entered in the central cell? A) 3
B) 5
C) 8
D) 10
(E) 12 Questions from N. 11 al N. 20 is worth 4 points each.
Answer: A src_kangourou_2020_junior_marzo__Q10
Giorno conveniente per iniziare visita di 18 giorni
Elena deve passare 18 giorni consecutivi da sua nonna. Sa che la nonna ha l’abitudine di cucinare biscotti di cui lei è golosa ogni martedì, ogni sabato e ogni domenica. In quale giorno della settimana le conviene iniziare la sua visita alla nonna? A) Lunedì B) Martedì C) Venerdì D) Sabato E) Domenica Atown 3 km Betown 1 km Atown 6 km Betown 2 km ?
Topic: Combinatoria, Logica, giochi, strategie Abilita: Conteggio sistematico Area: Combinatoria, Logica e Probabilita Risposta: D Fonte: apri PDF p.2
Effective day to start the 18-day visit
Elena has to spend 18 consecutive days with her grandmother. She knows that Grandma has a habit of making cookies that she likes every Tuesday, Saturday and Sunday. On what day of the week should you start your visit with your grandmother? A) Monday B) Tuesday C) Friday D) Saturday E) Sunday Atown 3 km Betown 1 km Atown 6 km Betown 2 km ?
Answer: D src_kangourou_2020_junior_marzo__Q11
Quale numero non puo essere abcd con ab=2cd
Quattro numeri interi a, b, c, d sono tali che ab = 2cd. Quale dei seguenti numeri certamente non è il prodotto abcd dei quattro numeri? A) 50
B) 100 C) 200 D) 450 E) 800
Topic: Teoria dei Numeri Metodo: manipolazione algebrica Abilita: Manipolazione algebrica Area: Aritmetica e Teoria dei Numeri Risposta: B Fonte: apri PDF p.3
Which number cannot be abcd with ab=2cd
Four integers a, b, c, d are such that ab = 2cd. Which of the following numbers is certainly not the abcd product of the four numbers? A) 50
B) 100 C) 200 D) 450 E) 800
Answer: B src_kangourou_2020_junior_marzo__Q12
Numeri tra 2010 e 2099 il cui split da quadrato
Se fra la seconda e la terza cifra del numero 2020 viene inserito il simbolo della moltiplicazione, si ottiene graficamente 20 × 20: il risultato del prodotto che viene così indicato è un quadrato perfetto. Per quanti numeri tra 2010 e 2099 accade la stessa cosa? A) 1
B) 2
C) 3
D) 4
E) 5
Topic: Teoria dei Numeri Metodo: Conteggio per casi Abilita: Conteggio sistematico Area: Aritmetica e Teoria dei Numeri Risposta: C Fonte: apri PDF p.3
Numbers between 2010 and 2099 divided by square
If the symbol of multiplication is inserted between the second and third digits of the 2020 number, it graphically obtains 20 × 20: the result of the product thus indicated is a perfect square. For how many numbers between 2010 and 2099 does the same thing happen? A) 1
B) 2
C) 3
D) 4
E) 5
Answer: C src_kangourou_2020_junior_marzo__Q13
Distanza del vertice comune di 6 triangoli equiarea
La figura mostra un quadrato di area 81 m2, ripartito in sei triangoli tutti della stessa area che hanno uno dei vertici in comune. Quanti metri dista questo vertice dal lato inferiore del quadrato? A) 3
B) 5
C) 5,5 D) 6
E) 7,5
Topic: Geometria piana Abilita: Ragionamento geometrico Area: Geometria Risposta: D Fonte: apri PDF p.3
Distance from the common vertex of 6 equilateral triangles
The figure shows a square of 81 m2, divided into six triangles all of the same area that have one of the peaks in common. How many meters is this summit from the bottom of the square? A) 3
B) 5
C) 5,5 D) 6
E) 7,5
Answer: D src_kangourou_2020_junior_marzo__Q14
Valore di 9x+27y dato 17x+51y=102
Se 17x +51y = 102, quanto vale 9x + 27y ? A) 54
B) 36
C) 34
D) 18
E) I dati del problema non sono sufficienti per rispondere.
Topic: Algebra Metodo: manipolazione algebrica Abilita: Manipolazione algebrica Area: Algebra e Analisi Risposta: A Fonte: apri PDF p.3
Value of 9x+27y given 17x+51y=102
If 17x plus 51y is 102, what’s 9x plus 27y worth? A) 54
B) 36
C) 34
D) 18 E) The problem data are insufficient to answer.
Answer: A src_kangourou_2020_junior_marzo__Q15
Numero di gommoni alla partenza dopo trasbordi
Alcuni gommoni scendono un fiume, portando tutti lo stesso numero di persone. In un punto A del fiume uno dei gommoni non è più utilizzabile: le persone che erano su di esso vengono distribuite sui gommoni rimanenti e in questo modo ognuno dei gommoni rimanenti si ritrova con una persona in più rispetto alla partenza. Poco dopo, altri tre gommoni non sono più utilizzabili: le persone che erano su di essi vengono distribuite sui gommoni rimanenti e in questo modo ognuno dei gommoni rimanenti si ritrova con cinque persone in più rispetto a quante erano presenti dopo il trasbordo effettuato nel punto A. Quanti gommoni c’erano alla partenza? A) 7
B) 9
C) 10
D) 12
E) 15
Topic: Algebra Abilita: traduzione del testo Area: Algebra e Analisi Risposta: C Fonte: apri PDF p.3
Number of tyres at departure after transhipment
Some tires go down a river, all carrying the same number of people. At a point A of the river one of the tyres is no longer usable: the people who were on it are distributed over the remaining tyres and thus each of the remaining tyres is found with one more person than the start. Shortly thereafter, three more tyres are no longer usable: the people on them are distributed to the remaining tyres and each of the remaining tyres is thus found with five more people than were present after the transhipment in point A. How many tires were left? A) 7
B) 9
C) 10
D) 12
E) 15
Answer: C src_kangourou_2020_junior_marzo__Q16
Misura di ingombro della quarta figura di rettangoli
Le quattro figure che vedi a destra si possono formare accostando i due diversi rettangoli che vedi qui sotto. Per le prime tre è riportata una delle misure di ingombro in centimetri. Quanti centimetri vale la misura di ingombro della quarta, indicata con il punto di domanda? A) 50
B) 52
C) 54
D) 72
E) 58 40 cm 32 cm 18 cm ? cm
70° ?
Topic: Geometria piana, Algebra Abilita: Ragionamento geometrico Area: Algebra e Analisi, Geometria Risposta: C Fonte: apri PDF p.3
Measurement of the inclination of the fourth rectangular figure
The four figures you see on the right can be formed by approaching the two different rectangles you see below. For the first three, one of the size measurements in centimetres is given. How many centimetres is the measurement of the fourth angle, indicated by the point of application? A) 50
B) 52
C) 54
D) 72
E) 58 40 cm 32 cm 18 cm ? cm
70° ?
Answer: C src_kangourou_2020_junior_marzo__Q17
Angolo formato da due quadrati in triangolo equilatero
La figura mostra un triangolo equilatero che contiene due quadrati: un lato di uno dei due e un vertice dell’altro sono contenuti in due dei lati del triangolo, ed è indicata la misura in gradi di uno degli angoli che si sono venuti a formare. Qual è la misura in gradi dell’angolo indicato dal punto di domanda? A) 25
B) 30
C) 35
D) 45
E) 50
Topic: Geometria piana Abilita: Ragionamento geometrico Area: Geometria Risposta: E Fonte: apri PDF p.4
Angle formed by two squares in an equilateral triangle
The figure shows an equilateral triangle containing two squares: one side of one of the two and a vertex of the other are contained on two sides of the triangle, and the degree of one of the angles that have been formed is indicated. What is the degree measurement of the angle indicated by the point of application? A) 25
B) 30
C) 35
D) 45
E) 50
Answer: E src_kangourou_2020_junior_marzo__Q18
Distributore a cui Luca deve fermarsi una volta
L’auto di Luca consuma 1 litro di benzina per percorrere 10 km e ha un serbatoio che ne può contenere 40. Luca ha iniziato un viaggio di 520 km avendo nel serbatoio 14 litri di benzina. Dopo aver percorso 55 km incontra un cartello che gli indica le distanze in chilometri, a partire dal cartello, dei cinque distributori di benzina successivi: 35, 45, 55, 75 e 95. Luca vuole fermarsi una sola volta per fare benzina: quanti chilometri dista dal cartello il distributore al quale dovrà fermarsi? A) 35
B) 45
C) 55
D) 75
E) 95
Topic: Algebra, Logica, giochi, strategie Abilita: traduzione del testo Area: Algebra e Analisi, Combinatoria, Logica e Probabilita Risposta: D Fonte: apri PDF p.4
Distributor to which Luca must stop once
Luke’s car uses 1 liter of gasoline to travel 10 km and has a tank that can hold 40 of them. Luca started a 500-mile journey with 14 liters of gasoline in the tank. After traveling 55 km, he encounters a sign indicating the distances in kilometres, starting from the sign, of the five following gasoline distributors: 35, 45, 55, 75 and 95. Luca wants to stop just once to get gasoline. How many miles away is the dealer from which he will have to stop? A) 35
B) 45
C) 55
D) 75
E) 95
Answer: D src_kangourou_2020_junior_marzo__Q19
Probabilita che numero di 9 cifre sia divisibile per 18
Se si ordinano in modo del tutto casuale le cifre da 1 a 9 (ognuna presa una sola volta) per formare un numero intero di nove cifre, qual è la probabilità che il numero ottenuto sia divisibile per 18? A) 1/2 B) 4/9
C) 5/9 D) 1/3 E) 3/4 I quesiti dal N. 21 al N. 30 valgono 5 punti ciascuno
Topic: Probabilita e statistica, Teoria dei Numeri Metodo: congruenze, Conteggio combinatorio Abilita: Conteggio sistematico Area: Aritmetica e Teoria dei Numeri, Combinatoria, Logica e Probabilita Risposta: B Fonte: apri PDF p.4
The probability that a 9-digit number is divisible by 18*
If you randomly order the digits from 1 to 9 (each taken once) to form a nine-digit integer, what is the probability that the resulting number is divisible by 18? A) 1/2 B) 4/9
(C) 5/9 D) 1/3 E) 3/4 Questions from N. 21 al N. 30 is worth 5 points each.
Answer: B src_kangourou_2020_junior_marzo__Q20
Perimetro di triangolo isoscele con lato 30 e rapporto 3/5
Un lato di un triangolo isoscele è lungo 30 cm. Degli altri due lati, uno è lungo i 3/5 dell’altro. Qual è, in centimetri, il perimetro del triangolo? A) Certamente 66.
B) Certamente 70. C) Certamente 74.
D) Certamente 78 . E) I dati del problema non sono sufficienti a stabilirlo.
Topic: Geometria piana Metodo: Analisi per casi Abilita: Casework accurato Area: Geometria Risposta: E Fonte: apri PDF p.4
Isosceles triangle perimeter with side 30 and ratio 3/5
One side of an isosceles triangle is 30 cm long. On the other two sides, one is three fifths the length of the other. What is the perimeter of the triangle in centimeters? A) Certainly 66.
B) Certainly 70. C) Certainly 74.
D) Certainly 78 . E) The data on the problem are insufficient to establish it.
Answer: E src_kangourou_2020_junior_marzo__Q21
Distanza dal punto dove la lepre si gira
La lepre e la tartaruga si sfidano su un percorso rettilineo di 5 km. La velocità della lepre è 5 volte quella della tartaruga, e ognuna tiene costantemente la propria velocità. Partono dallo stesso punto allo stesso istante ma, per errore, la lepre corre in direzione perpendicolare al percorso, che invece la tartaruga intraprende in modo corretto. Quando la lepre si accorge dell’errore, si gira e corre puntando in linea retta al punto di arrivo, che raggiunge nello stesso istante della tartaruga. Quanti chilometri dista dal punto di arrivo il punto dove la lepre si è accorta dell’errore? A) 11
B) 12
C) 13
D) 14
E) 15
Topic: Geometria piana Abilita: traduzione del testo Area: Geometria Risposta: C Fonte: apri PDF p.4
Distance from the point where the hare turns
The hare and the turtle challenge each other on a five-kilometer straight path. The speed of the hare is five times that of the turtle, and each keeps its speed constant. They start from the same point at the same moment but, by mistake, the hare runs in a direction perpendicular to the path, which the turtle takes in correctly. When the hare notices the error, it turns and runs in a straight line to the point of arrival, which it reaches at the same time as the turtle. How many kilometers from the point of arrival is the point where the hare realized the error? A) 11
B) 12
C) 13
D) 14
E) 15
Answer: C src_kangourou_2020_junior_marzo__Q22
Deduzione logica su figure di cartone/blu
Su un tavolo ci sono alcuni triangoli e alcuni quadrati. Alcune di queste figure sono blu e le altre sono rosse, alcune di queste figure sono di cartone e le altre sono di metallo. Si sa che:
Topic: Logica, giochi, strategie Abilita: Lettura attenta del testo Area: Combinatoria, Logica e Probabilita Risposta: E Fonte: apri PDF p.4
*Logical deduction on cardboard/blue figures *
On a table there are some triangles and some squares. Some of these figures are blue and some are red, some of these figures are cardboard and some are metal. We know that:
Answer: E src_kangourou_2020_junior_marzo__Q23
Area della sovrapposizione di due rettangoli 3x9
- Due rettangoli identici di misure 3 cm × 9 cm sono parzial- mente sovrapposti come mostra la figura. Quanti centimetri quadrati misura l’area della regione su cui sono sovrapposti? A) 12 B) 13,5 C) 14 D) 15 E) 16
Topic: Geometria piana Abilita: Ragionamento geometrico Area: Geometria Risposta: D Fonte: apri PDF p.4
Area of overlap of two 3x9 rectangles
- Two identical rectangles measuring 3 cm × 9 cm are partially overlapping as shown in the figure. How many square centimetres is the area of the region on which they lie? A) 12 B) 13,5 C) 14 D) 15 E) 16
Answer: D src_kangourou_2020_junior_marzo__Q24
Somma per la quinta faccia di una piramide quadrata
- I cinque vertici di una piramide a base quadrata sono stati numerati in modo casuale da 1 a 5. Per ogni faccia (triango- lare) è stata calcolata la somma dei numeri attribuiti ai suoi JUNIOR tre vertici: per quattro delle facce le somme sono 7, 8, 9 e 10. Qual è la somma per la quinta faccia? A) 11 B) 12 C) 13 D) 14 E) 15
Topic: Combinatoria, Teoria dei Numeri Metodo: Doppio conteggio Abilita: Conteggio sistematico Area: Aritmetica e Teoria dei Numeri, Combinatoria, Logica e Probabilita Risposta: C Fonte: apri PDF p.5
sum for the fifth face of a square pyramid
- The five vertices of a square base pyramid were randomly numbered from 1 to 5. For each triangle, the sum of the numbers assigned to its JUNIOR three vertices was calculated: for four of the faces the sums are 7, 8, 9 and 10. What’s the sum for the fifth face? A) 11 B) 12 C) 13 D) 14 E) 15
Answer: C src_kangourou_2020_junior_marzo__Q25
Cubetti con esattamente una faccia verniciata
- Un cubo grande è ottenuto assemblando 64 cubetti identici. Tre delle facce del cubo grande vengono verniciate. Per quanti dei cubetti, al massimo, può risultare verniciata una e una sola faccia? A) 27 B) 28 C) 32 D) 34 E) 40 1 6 3
Topic: Geometria solida, Combinatoria Metodo: Principio di estremalita Abilita: Conteggio sistematico Area: Combinatoria, Logica e Probabilita, Geometria Risposta: C Fonte: apri PDF p.5
Cubets with exactly one painted face
- A large cube is obtained by assembling 64 identical cubes. Three of the faces of the large cube are painted. For how many of the cubes, at most, can one face be painted? A) 27 B) 28 C) 32 D) 34 E) 40 1 6 3
Answer: C src_kangourou_2020_junior_marzo__Q26
Numero nella cella grigia con somme uguali
\begin{document}
\begin{tikzpicture}[scale=1.0]
\fill[gray!40] (0,0) rectangle (1,1);
\draw (0,0) grid (4,4);
\node at (0.5,3.5) {1};
\node at (2.5,3.5) {6};
\node at (3.5,3.5) {3};
\node at (1.5,2.5) {2};
\node at (2.5,2.5) {2};
\node at (3.5,2.5) {8};
\node at (1.5,1.5) {7};
\node at (3.5,1.5) {4};
\node at (2.5,0.5) {7};
\end{tikzpicture}
\end{document}
- In ognuna delle celle della griglia quadrata in figura va inserito un numero in modo che, al variare delle righe e delle 2 2 8 colonne, la somma dei numeri che vi compaiono sia sempre 7 4 la stessa. Alcuni numeri sono già stati inseriti. Che numero va inserito nella cella grigia? 7 A) 5 B) 6 C) 7 D) 8 E) 9
Topic: Algebra Abilita: Manipolazione algebrica Area: Algebra e Analisi Risposta: C Fonte: apri PDF p.5
Number in the grey cell with equal sums
\begin{document}
\begin{tikzpicture}[scale=1.0]
\fill[gray!40] (0,0) rectangle (1,1);
\draw (0,0) grid (4,4);
\node at (0.5,3.5) {1};
\node at (2.5,3.5) {6};
\node at (3.5,3.5) {3};
\node at (1.5,2.5) {2};
\node at (2.5,2.5) {2};
\node at (3.5,2.5) {8};
\node at (1.5,1.5) {7};
\node at (3.5,1.5) {4};
\node at (2.5,0.5) {7};
\end{tikzpicture}
\end{document}
- In each of the cells of the square grid in the figure a number must be inserted so that, when the rows and the 2 2 8 columns vary, the sum of the numbers that appear in the grid is always the same. Some numbers have already been entered. What number should you put in the gray cell? 7 A) 5 B) 6 C) 7 D) 8 E) 9
Answer: C src_kangourou_2020_junior_marzo__Q27
Chi ha perso il secondo giorno a braccio di ferro
- Aldo, Bruno e Carlo si sfidano diversi giorni di fila a braccio di ferro. Ogni giorno due di loro si incontrano mentre il terzo riposa, aspettando di affrontare il vincente nel giorno successivo. La sfida dura diversi giorni e, al suo termine, risulta che Aldo ha giocato 10 volte, Bruno 15 e Carlo 17. Chi ha perso il secondo giorno? A) Certamente Aldo. B) Certamente Bruno. C) Certamente Carlo. D) Potrebbero aver perso sia Aldo sia Bruno. E) Potrebbero aver perso sia Bruno sia Carlo. Kangourou 2020
Topic: Logica, giochi, strategie, Combinatoria Metodo: Ragionamento all’indietro Abilita: Casework accurato Area: Combinatoria, Logica e Probabilita Risposta: A Fonte: apri PDF p.5
Whoever lost the second day on the iron arm
- Aldo, Bruno and Carlo are challenging each other for several days in a row. Each day two of them meet while the third rests, waiting to face the winner the next day. The challenge lasts for several days and, at its end, it turns out that Aldo played 10 times, Bruno 15 and Carlo 17. Who lost the second day? A) Certainly Aldo. B) Certainly Bruno. C) Certainly Charles. D) They may have lost both Aldo and Bruno. E) They could have lost both Bruno and Carlo. This is a list of the countries of the European Union.
Answer: A src_kangourou_2020_junior_marzo__Q28
Angolo alla base di 4 triangoli isosceli uguali
- Osserva la figura. Una linea a zig-zag parte dall’estremo A del diametro di una semicircon- ferenza e termina nell’estremo B dopo esatta- mente quattro picchi sulla semicirconferenza. I quattro triangoli che la linea forma con il diametro sono tutti isosceli. Se, al contrario di B A quanto succede in figura, tutti i loro angoli alla base avessero la stessa misura, quanto varreb- be tale misura in gradi? A) 60 B) 72 C) 75 D) 80 E) Nessuno dei precedenti è il valore corretto.
Topic: Geometria piana Abilita: Ragionamento geometrico Area: Geometria Risposta: B Fonte: apri PDF p.6
Angle at the base of 4 equal isosceles triangles
- Look at the figure. A zigzag line starts at the end A of a semicircle diameter and ends at the end B after exactly four peaks on the semicircle. The four triangles that the line forms with the diameter are all isosceles. If, unlike B A as shown in the figure, all their angles at the base were the same size, how much would that size be in degrees? A) 60 B) 72 C) 75 D) 80 E) None of the above is the correct value.
Answer: B src_kangourou_2020_junior_marzo__Q29
Somma cifre del minore di 8 interi divisibili per ultima cifra
- Otto interi positivi consecutivi di tre cifre sono tali che ognuno di essi è divisibile per la sua ultima cifra. Quanto vale la somma delle cifre del più piccolo di questi otto interi? JUNIOR A) 10 B) 11 C) 12 D) 13 E) 14
Topic: Teoria dei Numeri Metodo: Analisi per casi Abilita: Conteggio sistematico Area: Aritmetica e Teoria dei Numeri Risposta: D Fonte: apri PDF p.6
sum of digits less than 8 integers divisible by last digit
- Eight consecutive three-digit positive integers are such that each of them is divisible by its last digit. How much is the sum of the digits of the smallest of these eight integers? JUNIOR A) 10 B) 11 C) 12 D) 13 E) 14
Answer: D src_kangourou_2020_junior_marzo__Q30