Parallelepipedo componibile con sei mattoni
Quale tra i parallelepipedi mostrati nelle risposte si può comporre utilizzando questi sei mattoni, identici per dimensioni? A) B) C) D) E)
Topic: Geometria solida Abilita: Ragionamento geometrico Area: Geometria Risposta: D Fonte: apri PDF p.1
Parallel piped composed of six bricks
Which of the parallel pipes shown in the answers can be composed using these six identical-sized bricks? A) B) C) D) E)
Answer: D src_kangourou_2021_benjamin__Q01
Quante volte si stringono due mani sinistre
In questa immagine tutti i bambini si tengono per mano. Quante volte succede che entrambe le mani che si stringono siano mani sinistre? A) 1 B) 2 C) 3 D) 4 E) 5
Topic: Logica, giochi, strategie, Combinatoria Abilita: Conteggio sistematico Area: Combinatoria, Logica e Probabilita Risposta: A Fonte: apri PDF p.1
How many times do you shake two left hands
In this picture, all the children are holding hands. How many times does it happen that both hands that are holding together are left hands? A) 1 B) 2 C) 3 D) 4 E) 5
Answer: A src_kangourou_2021_benjamin__Q02
Risultato dell’addizione nel puzzle a tessere
Incastrando le cinque tessere del puzzle in modo corretto si ottiene un rettangolo in cui si legge un’addizione. Qual è il risultato? A) 22 B) 32 C) 41 D) 122 E) 203
Topic: Teoria dei Numeri Abilita: Riconoscimento di pattern Area: Aritmetica e Teoria dei Numeri Risposta: B Fonte: apri PDF p.1
Result of the addition to the card puzzle
By correctly inserting the five cards in the puzzle, you get a rectangle in which you read an addition. What is the result? A) 22 B) 32 C) 41 D) 122 E) 203
Answer: B src_kangourou_2021_benjamin__Q03
Percorso che fa scrivere il numero maggiore
In figura vedi come Lisa ha inserito in un quadrato le cifre da 1 a 9. Lisa gioca così: disegna un percorso che congiunge alcune ci fre e poi compone il numero che ottiene trascrivendo nell’or dine le cifre che incontra sul percorso, a partire da quella che ha denotato con una stella. Ad esempio, con il percorso a sinistra, scri verebbe il numero 42685. Quale dei seguenti percorsi permette a Lisa di scrivere il numero maggiore? A) B) C) D) E) 1 2 2 0
Topic: Combinatoria, Logica, giochi, strategie Metodo: Principio di estremalita Abilita: Conteggio sistematico Area: Combinatoria, Logica e Probabilita Risposta: E Fonte: apri PDF p.1
Course for writing the larger number
In the figure, you can see how Lisa put the numbers 1 through 9 in a square. Lisa plays like this: she draws a path that connects some numbers and then composes the number she gets by transcribing the numbers she encounters along the path, starting with the one she marked with a star. For example, on the left-hand side of the road, you would write the number 42685. Which of the following paths allows Lisa to write the largest number? A) B) C) D) E) 1 2 2 0
Answer: E src_kangourou_2021_benjamin__Q04
Numero in corrispondenza della tacca sul cilindro
Un metro a nastro è avvolto attorno a un cilindro come mostra la figura. Quale numero si ritrova in corrispondenza della tacca indicata dal punto di domanda? A) 53
B) 60
C) 69
D) 77
E) 81
Topic: Teoria dei Numeri Abilita: Ragionamento geometrico Area: Aritmetica e Teoria dei Numeri Risposta: C Fonte: apri PDF p.2
Number corresponding to the height on the cylinder
A tape meter is wrapped around a cylinder as shown in the figure. What number corresponds to the height indicated by the point in question? A) 53
B) 60
C) 69
D) 77
E) 81
Answer: C src_kangourou_2021_benjamin__Q05
Lettera da estrarre dal vaso 4 per scrivere GENIO
Sofia vuole scrivere la parola GENIO estraendo una lettera da ciascuno di questi cinque vasi. Quale lettera deve estrarre dal vaso 4? A) O
B) E
C) N
D) G
E) Non può riuscirci.
Topic: Combinatoria, Logica, giochi, strategie Abilita: Casework accurato Area: Combinatoria, Logica e Probabilita Risposta: D Fonte: apri PDF p.2
Letters to be extracted from vessel 4 to write GENIO
Sofia wants to write the word genius by extracting a letter from each of these five vessels. What letter should you extract from vessel 4? A) O
B) E
C) N
D) G
E) He can’t.
Answer: D src_kangourou_2021_benjamin__Q06
Figura che puo uscire dall’apertura G con traslazioni
Supponi di poter traslare (anche più volte) una figura disegnata su un foglio a quadretti ma solo nelle direzio ni indicate dalle 4 frecce. Quale delle cinque figure nel disegno può, in assenza delle altre, uscire dal rettangolo attraverso l’apertura G? A) A B) B
C) C D) D E) E
Topic: Logica, giochi, strategie Abilita: Ragionamento geometrico Area: Combinatoria, Logica e Probabilita Risposta: B Fonte: apri PDF p.2
Figure that can exit the G opening with translations
Suppose that you can move (even several times) a drawn figure on a square sheet but only in the directions indicated by the 4 arrows. Which of the five figures in the drawing can, in the absence of the others, exit the rectangle through the G opening? A) A B) B
C) C D) D E) E
Answer: B src_kangourou_2021_benjamin__Q07
Forma originaria del foglio piegato due volte
Maria aveva un foglio di carta. L’ha piegato esattamente a metà e poi l’ha piegato nuovamente a metà e ha ottenuto la figura a destra. Tra le forme P, Q e R che vedi a sini stra, quale potrebbe essere stata quella del foglio di carta originario? A) Solo P. B) Solo Q. C) Solo R. D) Solo P o Q. E) Una qualunque tra le tre forme.
Topic: Logica, giochi, strategie Abilita: Ragionamento geometrico Area: Combinatoria, Logica e Probabilita Risposta: E Fonte: apri PDF p.2
*Originally folded sheet *
Mary had a sheet of paper. He folded it exactly in half and then folded it in half again and got the figure to the right. Of the P, Q and R shapes you see on the left, which could have been the original paper? A) Only P. B) Only Q. C) Only R. D) Only P or Q. E) Any one of the three forms.
Answer: E src_kangourou_2021_benjamin__Q08
Affermazione certamente vera prendendo 20 frutti
In una cassetta c’erano 20 mele e 20 pere. Carlo ha preso a caso 20 frutti dalla cassetta e Luca ha preso tutti quelli restanti. Quale delle seguenti affermazioni è sicuramente vera? A) Carlo ha preso almeno una pera. B) Carlo ha preso lo stesso numero di mele e di pere. C) Carlo ha preso lo stesso numero di mele di Luca. D) Carlo ha preso tante pere quante sono le mele prese da Luca. E) Carlo ha preso lo stesso numero di pere di Luca.
Topic: Logica, giochi, strategie, Combinatoria Abilita: Lettura attenta del testo Area: Combinatoria, Logica e Probabilita Risposta: D Fonte: apri PDF p.2
Sure assertion by taking 20 fruits
In one box were 20 apples and 20 pears. Carlo accidentally took 20 fruits from the box and Luca took all the rest. Which of the following is certainly true? A) Charles took at least one pear. B) Charles took the same number of apples and pears. C) Charles took the same number of apples as Luke. D) Charles took as many pears as the apples that Luke took. E) Charles took the same number of pears as Luke.
Answer: D src_kangourou_2021_benjamin__Q09
Disegno di Dani in cui colora 1/8 del quadrato
In un quadrato Dani ha tracciato dei segmenti aventi per estremi un vertice del quadrato o punti medi dei suoi lati o di altri segmenti precedentemente individuati. Poi ha colorato una delle figure delimitate dai segmenti e ha osservato che ha colorato 1/8 del quadrato grande. Qual è il disegno di Dani? A)
B)
C)
D)
E) vaso 1 N E E G N I O N O E NG O E vaso 2 vaso 3 vaso 4 vaso 5 P Q R
I quesiti dal N. 11 al N. 20 valgono 4 punti ciascuno
Topic: Geometria piana Abilita: Ragionamento geometrico Area: Geometria Risposta: D Fonte: apri PDF p.2
Dani drawing in which the colour is 1/8 of the square
In a square, Dani has mapped segments with extremes at the summit of the square or midpoints of its sides or other previously identified segments. Then he colored one of the figures delimited by the segments and observed that he colored 1/8 of the large square. What’s Dani’s design? A)
B)
C)
D)
E) vessel 1 N E E G N I O N O E NG O E vessel 2 vessel 3 vessel 4 vessel 5 P Q R
The questions from N. 11 al N. 20 is worth 4 points each.
Answer: D src_kangourou_2021_benjamin__Q10
Somma piu piccola tagliando 5021972970 in tre
Giulio ha scritto il numero 5021972970 su una striscia di carta; poi ha tagliato la striscia in due punti; ha così ottenuto tre numeri che poi è andato a sommare. Qual è la somma più piccola che Giulio può aver ottenuto? A) 3244 B) 3444 C) 5172 D) 5217 E) 5444
Topic: Teoria dei Numeri Metodo: Principio di estremalita Abilita: Conteggio sistematico Area: Aritmetica e Teoria dei Numeri Risposta: B Fonte: apri PDF p.3
Smaller sum by cutting 5021972970 into three
Giulio wrote the number 5021972970 on a strip of paper; then he cut the strip into two dots; thus he got three numbers that he then went to add up. What’s the smallest sum that Julius could have gotten? A) 3244 B) 3444 C) 5172 D) 5217 E) 5444
Answer: B src_kangourou_2021_benjamin__Q11
Lunghezza del percorso circolare piu esterno
La mappa mostra i capolinea A, B, C di tre linee circolari di au tobus e alcuni luoghi che esse collegano. • Il percorso capolinea A - zoo - porto - capolinea A è lungo 10 km; • Il percorso capolinea B - parco - zoo - capolinea B è lungo 12 km; • Il percorso capolinea C - porto - parco - capolinea C è lungo 13 km; • Il percorso misto sulle tre linee: zoo - parco - porto - zoo è lungo 15 km. Quanti chilometri è lungo il percorso circolare lungo la strada più esterna rappresentata nella mappa? A) 18 B) 20
C) 25 D) 35 E) 50
Topic: Algebra Abilita: traduzione del testo Area: Algebra e Analisi Risposta: B Fonte: apri PDF p.3
Length of outermost circular path
The map shows the capitals A, B and C of three circular bus lines and some of the places they connect. • Capital route A - zoo - port - capital A is 10 km long; • Capital route B - park - zoo - capital B is 12 km long; • Capital route C - port - park - capital C is 13 km long; • The mixed route on three lines: zoo - park - port - zoo is 15 km long. How long is the circular path along the outermost road shown on the map? A) 18 B) 20
C) 25 D) 35 E) 50
Answer: B src_kangourou_2021_benjamin__Q12
Tessera che non puo stare al centro del labirinto
Rosa percorre il labirinto in figura entrando dal punto indi cato dalla freccia a sinistra ed uscendo dal punto indicato dalla freccia a destra. Quale delle seguenti tessere non può stare al centro della figura? A)
B)
C) D)
E)
Topic: Logica, giochi, strategie Abilita: Ragionamento geometrico Area: Combinatoria, Logica e Probabilita Risposta: D Fonte: apri PDF p.3
Tessera that can’t be in the middle of the maze
Rosa travels through the maze in the figure entering the point indicated by the arrow to the left and leaving the point indicated by the arrow to the right. Which of the following cards cannot be placed in the center of the figure? A)
B)
C)
D)
E)
Answer: D src_kangourou_2021_benjamin__Q13
Numero nel vertice ? con somme 30 negli esagoni
In alcuni vertici dei tre esagoni in figura sono stati in seriti dei numeri. Vogliamo inserire dei numeri anche nei restanti vertici in modo che la somma dei sei numeri che circondano ciascun esagono sia 30. Che numero si deve inserire nel vertice denotato con il punto di domanda? A) 3
B) 4
C) 5
D) 6
E) 7
Topic: Algebra Abilita: Manipolazione algebrica Area: Algebra e Analisi Risposta: B Fonte: apri PDF p.3
Number at the top? with sums of 30 in hexagons*
In some vertices of the three hexagons shown in the figure, numbers were numbered. We want to put numbers in the other vertices too so that the sum of the six numbers surrounding each hexagon is 30. What number should be inserted in the top marked with the question mark? A) 3
B) 4
C) 5
D) 6
E) 7
Answer: B src_kangourou_2021_benjamin__Q14
Lunghezza di CD dati AB e aree dei rettangoli
Tre rettangoli con la stessa altezza sono accostati come mostra la figura. I numeri scritti all’interno dei rettangoli de notano le loro aree in centimetri quadrati. Se il segmento AB è lungo 6 cm, quanti centimetri è lungo il segmento CD ? A) 7
B) 7,5 C) 8
D) 8,2 E) 8,5
Topic: Geometria piana, Algebra Abilita: Ragionamento geometrico Area: Algebra e Analisi, Geometria Risposta: C Fonte: apri PDF p.3
CD length data AB and rectangular areas
Three rectangles of the same height are joined together as shown in the figure. The numbers written within the rectangles indicate their areas in square centimetres. If the AB segment is 6 cm long, how many centimeters is the CD segment? A) 7
B) 7,5 C) 8
D) 8,2 E) 8,5
Answer: C src_kangourou_2021_benjamin__Q15
Colore della sfera ? nella piramide di sfere
Ho costruito una piramide a base triangolare sovrapponendo 10 sfere di misure identiche. Ogni sfera è colorata con uno solo tra cinque colori che denotiamo con le lettere A, B, C, D, E; hanno uno stesso colore esat tamente due sfere. L’immagine che segue mostra tre facce laterali della piramide: di quale colore è la sfera con il punto di domanda? A B C Zoo Porto Parco 10 15 12 13 ? 1 3 4 6 6 1 2 4 9 12 18 22 A B C D 6 cm ?
A) A
B) B
C) C
D) D
E) E
Topic: Logica, giochi, strategie, Combinatoria Metodo: Analisi per casi Abilita: Casework accurato Area: Combinatoria, Logica e Probabilita Risposta: A Fonte: apri PDF p.4
The color of the sphere? in the spherical pyramid*
I built a pyramid on a triangular base overlaying 10 spheres of identical size. Each sphere is coloured with only one of the five colours indicated by the letters A, B, C, D and E; two spheres are exactly the same colour. The following image shows three side faces of the pyramid: What color is the sphere with the question point? In B.C. Zoo Porto Park 10 15 12 13 ? 1 3 4 6 6 1 2 4 9 12 18 22 A B C D 6 cm ?
A) A
B) B
C) C
D) D
E) E
Answer: A src_kangourou_2021_benjamin__Q16
Coppia di pile non realizzabile a turni
Roberto ha quattro gettoni bianchi e Vittorio ne ha quattro grigi. Essi a turno di spongono uno dei loro gettoni in modo da formare due pile di ugual altezza. Roberto inizia il gioco. Quale delle cinque coppie di pile che vedi qui sotto non può essere realizzata? A)
B)
C)
D)
E)
Topic: Logica, giochi, strategie, Combinatoria Metodo: monovarianti Abilita: Casework accurato Area: Combinatoria, Logica e Probabilita Risposta: E Fonte: apri PDF p.4
Pair of batteries not to be carried out in turns
Roberto has four white tokens and Vittorio has four grays. They in turn display one of their tokens to form two equal height piles. Roberto starts the game. Which of the five pairs of batteries you see below can’t be made? A)
B)
C)
D)
E)
Answer: E src_kangourou_2021_benjamin__Q17
Combinazione che non puo essere quella corretta
Per la bici ho un lucchetto a combinazione composto da quattro ghiere, ciascuna delle quali riporta nell’ordine le cifre da 0 a 9, come si intuisce dalle figure. Per gioco, dopo che avevo inserito la combinazio ne corretta, il mio fratellino ha girato ogni ghiera nello stesso verso e dello stesso numero di scatti. Adesso il lucchetto mostra la combinazione 6348. Quale delle seguenti non può essere la combinazione corretta del mio lucchetto? A)
B)
C)
D)
E)
Topic: Teoria dei Numeri, Logica, giochi, strategie Metodo: congruenze Abilita: Casework accurato Area: Aritmetica e Teoria dei Numeri, Combinatoria, Logica e Probabilita Risposta: C Fonte: apri PDF p.4
Combination that cannot be the correct one
For the bike, I have a combination lock made up of four gears, each of which returns in the order the numbers from 0 to 9, as you can tell from the figures. To play, after I had inserted the correct combination, my little brother turned each bar in the same direction and the same number of shots. Now the lock shows the combination 6348. Which of the following cannot be the correct combination of my lock? A)
B)
C)
D)
E)
Answer: C src_kangourou_2021_benjamin__Q18
Miscela che da il verde meno scuro
Carla vuol dipingere di verde le pareti della sua stanza. La tempera verde comperata in negozio è troppo scura, quindi pensa di mescolarla con tempera bianca. Fa diverse miscele di prova: quale delle seguenti darà il colore verde meno scuro? A) 1 parte di verde e 2 parti di bianco. B) 2 parti di verde e 3 parti di bianco. C) 2 parti di verde e 5 parti di bianco. D) 4 parti di verde e 7 parti di bianco. E) 4 parti di verde e 9 parti di bianco.
Topic: Algebra Abilita: Stima e approssimazione Area: Algebra e Analisi Risposta: C Fonte: apri PDF p.4
- Mix with less dark green *
Carla wants to paint the walls of her room green. The green tempera you bought in the store is too dark, so think about mixing it with white tempera. It makes several test mixes: which of the following will give the darker green color? A) 1 part green and 2 parts white. B) 2 parts green and 3 parts white. C) 2 parts green and 5 parts white. D) 4 parts green and 7 parts white. E) 4 parts green and 9 parts white.
Answer: C src_kangourou_2021_benjamin__Q19
Tratto in cui si incrociano treno merci e rapido
\begin{document}
\begin{tikzpicture}
\draw[thick] (0,0) -- (6,0);
\foreach \x/\l in {0/X, 1/A, 2/B, 3/C, 4/D, 5/E, 6/Y} {
\filldraw (\x,0) circle (2pt);
\node[below] at (\x,0) {$\l$};
}
\end{tikzpicture}
\end{document}La linea ferroviaria che unisce X e Y è a doppio binario.
I treni vi viaggiano a velocità costante. Per percorrerla, un treno merci impiega 180 minuti, un treno rapido impiega 60 minuti. Se nello stesso istante un treno merci parte da X e un treno rapido da Y, in quale tratto si incroceranno? A) Nel tratto XA. B) Nel tratto AB. C) Nel tratto BC. D) Nel tratto CD. E) Nel tratto DE. D ? E B C A D B D E B A E C D C E A X A B C D E Y
I quesiti dal N. 21 al N. 30 valgono 5 punti ciascuno
Topic: Algebra Abilita: traduzione del testo Area: Algebra e Analisi Risposta: B Fonte: apri PDF p.4
*Treaty for the crossing of freight and high-speed trains *
\begin{document}
\begin{tikzpicture}
\draw[thick] (0,0) -- (6,0);
\foreach \x/\l in {0/X, 1/A, 2/B, 3/C, 4/D, 5/E, 6/Y} {
\filldraw (\x,0) circle (2pt);
\node[below] at (\x,0) {$\l$};
}
\end{tikzpicture}
\end{document}The railway line connecting X and Y is double track.
The trains travel there at constant speed. It takes 180 minutes for a freight train, 60 minutes for a high-speed train. If at the same time a freight train leaves from X and a high-speed train from Y, which route will they cross? (a) In section XA. (b) In section AB. (c) In the BC section. D) In the CD. E) In the DE section. D ? E B C A D B D E B A E C D C E A X A B C D E Y
The questions from N. 21 al N. 30 is worth 5 points each.
Answer: B src_kangourou_2021_benjamin__Q20
Vicini di Cecilia al tavolo rotondo
Anna, Bob, Cecilia, Dani ed Eva sono seduti attorno a un tavolo rotondo. Anna non è vicina a Bob, Dani è vicino a Eva. Quali sono le due persone che siedono vicino a Cecilia? A) Anna e Bob. B) Bob e Dani.
C) Dani ed Eva. D) Eva ed Anna. E) Le informazioni sono insufficienti per stabilirlo.
Topic: Logica, giochi, strategie, Combinatoria Metodo: Analisi per casi Abilita: Casework accurato Area: Combinatoria, Logica e Probabilita Risposta: A Fonte: apri PDF p.5
Neighbors of Cecilia at the round table
Anna, Bob, Cecilia, Dani and Eva are sitting around a round table. Anna is not close to Bob, Dani is close to Eva. Who are the two people sitting next to Cecilia? A) Anna and Bob. B) Bob and Dani.
C) Dani and Eva. D) Eve and Anna. E) There is insufficient information to establish this.
Answer: A src_kangourou_2021_benjamin__Q21
Massimo numero di pancakes con ingredienti dati
Maurizio ha chiesto al capo pasticciere la ricetta dei pancakes. Gli ingredienti per 100 pancakes sono: 25 uova, 4 l di latte, 5 kg di farina, 1 kg di burro. Maurizio ha 6 uova, 400 g di farina, 0,5 litri di latte e 200 g di burro. Usando questa ricetta, qual è il massimo numero di pancakes che Maurizio riuscirà a fare? A) 6
B) 8
C) 10
D) 12
E) 15
Topic: Teoria dei Numeri Abilita: Stima e approssimazione Area: Aritmetica e Teoria dei Numeri Risposta: B Fonte: apri PDF p.5
Maximum number of pancakes with ingredients given
Maurizio asked the chief pastry chef for the pancakes recipe. The ingredients for 100 pancakes are: 25 eggs, 4 liters of milk, 5 kg of flour, 1 kg of butter. Maurizio has 6 eggs, 400 g of flour, 0.5 liters of milk and 200 g of butter. Using this recipe, what is the maximum number of pancakes Maurizio will be able to make? A) 6
B) 8
C) 10
D) 12
E) 15
Answer: B src_kangourou_2021_benjamin__Q22
Posizione dei denti neri dopo un giro della ruota piccola
La figura mostra un ingranaggio costituito da tre ruote dentate, ciascuna con un dente nero. Quale delle figure nelle risposte mo stra la posizione corretta dei denti neri dopo che la ruota piccola ha fatto un intero giro in verso orario? A)
B)
C)
D) E)
Topic: Combinatoria Abilita: Ragionamento geometrico Area: Combinatoria, Logica e Probabilita Risposta: A Fonte: apri PDF p.5
Position of black teeth after a small wheel turn
The figure shows a gear consisting of three toothed wheels, each with a black tooth. Which of the figures in the answers shows the correct position of the black teeth after the small wheel has made an entire turn clockwise? A)
B)
C)
D) E)
Answer: A src_kangourou_2021_benjamin__Q23
Frutto piu pesante dalle pesate a coppie
Peso a coppie quattro frutti. La mela e l’arancia pesano quanto la pera e la pesca. La mela e la pera pesano meno dell’arancia con la pesca. La pera e l’arancia pesano meno della mela con la pesca. Quale frutto è il più pesante? A) La mela.
B) L’arancia. C) La pesca. D) La pera. E) I dati sono insufficienti a stabilirlo.
Topic: Logica, giochi, strategie, Algebra Metodo: Disuguaglianze classiche Abilita: Casework accurato Area: Algebra e Analisi, Combinatoria, Logica e Probabilita Risposta: C Fonte: apri PDF p.5
*Weighing fruit in pairs *
Weighs four pairs of fruits. Apples and oranges weigh as much as pears and fish. Apples and pears weigh less than oranges with fish. Pears and oranges weigh less than apples with fish. Which fruit is heavier? A) The apple.
(b) Orange. (c) Fishing. D) The pear. E) There is insufficient data to establish this.
Answer: C src_kangourou_2021_benjamin__Q24
Minimo quadretti per figura simmetrica ai 4 assi
Vogliamo aggiungere al disegno dei quadretti colorati in modo da realizzare una figura simmetrica rispetto a ciascuno dei quattro assi di simmetria della griglia. Qual è il minimo numero di quadretti che permette di farlo? A) 1
B) 9
C) 12
D) 13
E) 21
Topic: Geometria piana Metodo: Sfruttamento della simmetria Abilita: Ragionamento geometrico Area: Geometria Risposta: E Fonte: apri PDF p.5
Minimum squares per symmetrical figure on the four axes
We want to add to the drawing of the colored squares so that we can create a symmetrical figure with respect to each of the four axes of symmetry of the grid. What’s the minimum number of squares you can do that for? A) 1
B) 9
C) 12
D) 13
E) 21
Answer: E src_kangourou_2021_benjamin__Q25
Somma dobloni e diamanti dalle risposte vere/false
Alle due domande “Quanti dobloni e quanti diamanti ha il tuo amico Barbanera?” tre pirati hanno dato, ciascuno, una risposta vera e una falsa. Le loro risposte sono state: (1) Ha 8 dobloni e 6 diamanti. (2) Ha 7 dobloni e 4 diamanti. (3) Ha 7 dobloni e 7 diamanti. Qual è la somma del numero di dobloni e del numero di diamanti posseduti da Bar banera? A) 11
B) 12
C) 13
D) 14
E) 15
Topic: Logica, giochi, strategie Metodo: Analisi per casi Abilita: Casework accurato Area: Combinatoria, Logica e Probabilita Risposta: C Fonte: apri PDF p.5
*Total of true/false diamonds and diamonds *
To the two questions How many doubles and how many diamonds does your friend Barbanera have? three pirates each gave a true and a false answer. Their answers were: (1) It has 8 double-edged diamonds and 6 diamonds. (2) It has seven double and four diamonds. (3) It has seven double and seven diamonds. What is the sum of the number of duplicates and the number of diamonds owned by Barbanera? A) 11
B) 12
C) 13
D) 14
E) 15
Answer: C src_kangourou_2021_benjamin__Q26
Decilitri nella bottiglia media sui tre scaffali
Guarda la figura: su ognuno dei tre scaffali ci sono in tutto 64 decilitri di succo di mela. Le bottiglie hanno tre misure diverse: grande, media e piccola. Quanti deci litri di succo di mela contiene la bottiglia media? A) 3
B) 6
C) 8
D) 10
E) 14
Topic: Algebra Abilita: Manipolazione algebrica Area: Algebra e Analisi Risposta: D Fonte: apri PDF p.6
Decilitres in the medium bottle on three shelves
Look at the figure: On each of the three shelves, there are a total of 64 deciliters of apple juice. Bottles have three different sizes: large, medium and small. How many decibels of apple juice does the average bottle contain? A) 3
B) 6
C) 8
D) 10
E) 14
Answer: D src_kangourou_2021_benjamin__Q27
Cubetti con almeno una riga rossa sulle diagonali
Un cubo ha spigolo lungo 7 cm ed è composto da tanti cubetti con spigolo lungo 1 cm incollati tra loro. Su ciascuna delle facce del cubo più grande sono state tracciate le due diagonali con un pennarello rosso. Quanti dei cubetti hanno almeno una faccia su cui compare almeno una riga rossa? A) 54
B) 62
C) 70
D) 78
E) 86
Topic: Geometria solida, Combinatoria Metodo: Conteggio combinatorio Abilita: Conteggio sistematico Area: Combinatoria, Logica e Probabilita, Geometria Risposta: B Fonte: apri PDF p.6
Cubets with at least one red line on the diagonals
A cube has a length of 7 cm and consists of many cubes with a length of 1 cm attached to each other. On each of the faces of the larger cube were drawn the two diagonals with a red pennant. How many cubes have at least one face with at least one red line on it? A) 54
B) 62
C) 70
D) 78
E) 86
Answer: B src_kangourou_2021_benjamin__Q28
Quanti pari ottenuti sommando N e somma cifre
Lucia trasforma i numeri da 1 a 100 seguendo questa regola: a ogni numero N so stituisce il numero che si ottiene sommando a N la somma delle sue cifre. Tra i numeri così ottenuti, quanti sono pari? A) 49
B) 50
C) 51
D) 45
E) 55
Topic: Teoria dei Numeri Metodo: congruenze Abilita: Conteggio sistematico Area: Aritmetica e Teoria dei Numeri Risposta: A Fonte: apri PDF p.6
Quantities of even numbers obtained by adding N and sum of digits
Lucia transforms the numbers from 1 to 100 by following this rule: for each number, N replaces the number that is obtained by adding to N the sum of its digits. Of the numbers so obtained, how many are equal? A) 49
B) 50
C) 51
D) 45
E) 55
Answer: A src_kangourou_2021_benjamin__Q29
Minimo numero di streghe data la somma 36
Un gruppo di 10 tra fate e streghe partecipa a una festa: a ciascuna di esse viene dato un biglietto su cui è stampato un numero da 1 a 10 e non ci sono due parteci panti con lo stesso numero. È noto che le fate dicono sempre la verità, mentre le streghe possono anche mentire. A ciascuna viene chiesto di dire il numero stampato sul proprio biglietto e ciascuna di esse risponde con un numero compreso tra 1 e 10. La somma dei numeri pronunciati è 36. Qual è il minimo numero possibile di streghe presenti alla festa? A) 1
B) 3
C) 4
D) 5
E) 7
Risposte BENJAMIN
Topic: Logica, giochi, strategie, Combinatoria Metodo: Principio di estremalita Abilita: Casework accurato Area: Combinatoria, Logica e Probabilita Risposta: B Fonte: apri PDF p.6
Minimum number of witches given the sum of 36*
A group of 10 witches and fairies attend a party: each of them is given a card with a number from 1 to 10 printed on it and there are no two participants with the same number. It is well known that fairies always tell the truth, while witches can also lie. Each of them is asked to give the number printed on their ticket and each of them answers with a number between 1 and 10. The sum of the numbers pronounced is 36. What’s the minimum number of witches at the party? A) 1
B) 3
C) 4
D) 5
E) 7
Answered by Benjamin
Answer: B src_kangourou_2021_benjamin__Q30