Segno zodiacale con un asse di simmetria
I simboli che seguono rappresentano alcuni segni zodiacali. Quale di essi ha un asse di simmetria? A) Cancro B) Scorpione C) Leone
D) Sagittario
E) Capricorno
Topic: Geometria piana Metodo: Sfruttamento della simmetria Abilita: Ragionamento geometrico Area: Geometria Risposta: D Fonte: apri PDF p.1
Zodiac sign with an axis of symmetry
The following symbols represent some of the zodiac signs. Which one of them has an axis of symmetry? A) Cancer B) Scorpio C) Lion
D) Sagittarius
E) Capricorn
Answer: D src_kangourou_2021_cadet__Q01
Percentuale ombreggiata di circonferenze concentriche
Nella figura vedi tre circonferenze concentriche e quattro loro diametri. Quale percentuale della figura è ombreggiata? A) 30% B) 35% C) 40% D) 45% E) 50%
Topic: Geometria piana Metodo: Sfruttamento della simmetria Abilita: Ragionamento geometrico Area: Geometria Risposta: E Fonte: apri PDF p.1
Shadeed percentage of concentric circles
In the figure you see three concentric circles and four of their diameters. What percentage of the figure is shaded? A) 30% B) 35% C) 40% D) 45% E) 50%
Answer: E src_kangourou_2021_cadet__Q02
Risultato dell’espressione (2+0+2+1)/…
Qual è il risultato dell’espressione ? A) 42
B) 64
C) 80
D) 84
E) 105
Topic: Teoria dei Numeri, Algebra Abilita: Manipolazione algebrica Area: Algebra e Analisi, Aritmetica e Teoria dei Numeri Risposta: D Fonte: apri PDF p.1
Result of the expression (2+0+2+1)/…
What is the result of the expression ? A) 42
B) 64
C) 80
D) 84
E) 105
Answer: D src_kangourou_2021_cadet__Q03
Numeri di 4 cifre consecutive crescenti
Quanti numeri di quattro cifre hanno la proprietà che le loro cifre, lette da sinistra a destra, sono consecutive e in ordine crescente? A) 5
B) 6
C) 7
D) 8
E) 9
Topic: Teoria dei Numeri, Combinatoria Metodo: Conteggio combinatorio Abilita: Conteggio sistematico Area: Aritmetica e Teoria dei Numeri, Combinatoria, Logica e Probabilita Risposta: B Fonte: apri PDF p.1
Numbers of four consecutive increasing digits
How many four-digit numbers have the property that their digits, read from left to right, are consecutive and in increasing order? A) 5
B) 6
C) 7
D) 8
E) 9
Answer: B src_kangourou_2021_cadet__Q04
Risultato dell’operazione nel puzzle a tessere
Incastrando le cinque tessere del puzzle nel modo corretto si ottiene un rettangolo in cui si legge un’operazione. Qual è il suo risultato? A) –100 B) –8
C) –1
D) 199 E) 208
Topic: Teoria dei Numeri Abilita: Riconoscimento di pattern Area: Aritmetica e Teoria dei Numeri Risposta: A Fonte: apri PDF p.1
Result of the operation in the card puzzle
Incrementing the five cards of the puzzle in the correct way results in a rectangle in which an operation is read. What is the result? A) –100 B) –8
C) –1
D) 199 E) 208
Answer: A src_kangourou_2021_cadet__Q05
Vaso col livello d’acqua piu alto con mezzo litro
Tutti i vasi rappresentati nelle risposte hanno la stessa altezza e ognuno di essi ha la capacità di 1 litro. Versiamo in ciascun vaso mezzo litro d’acqua. In quale vaso il livello raggiunto dall’acqua sarà più alto? A)
B)
C)
D)
E)
2 + 0 + 2 + 1 2 − 1 0 2
Topic: Geometria solida Abilita: Ragionamento geometrico Area: Geometria Risposta: C Fonte: apri PDF p.1
*Highest water level vessel with half a litre *
All the vessels represented in the answers are the same height and each has a capacity of 1 litre. We pour half a liter of water into each pot. In which vessel will the level reached by the water be higher? A)
B)
C)
D)
E)
-------------------- 2 + 0 + 2 + 1 2 − 1 0 2
Answer: C src_kangourou_2021_cadet__Q06
Affermazione vera sulle altezze a catena
Bianca è 5 cm più alta di Ada, ma 10 cm più bassa di Carla. Diana è 10 cm più alta di Carla ma 5 cm più bassa di Enza. Quale delle seguenti affermazioni è vera? A) Bianca è 30 cm più bassa di Enza. B) Enza è 15 cm più alta di Diana. C) Carla è 20 cm più bassa di Enza. D) Diana è 20 cm più alta di Ada. E) Ada è 30 cm più bassa di Enza.
Topic: Algebra, Logica, giochi, strategie Abilita: Casework accurato Area: Algebra e Analisi, Combinatoria, Logica e Probabilita Risposta: E Fonte: apri PDF p.2
True claim on chain heights
Bianca is 5 cm taller than Ada, but 10 cm shorter than Carla. Diana is 10 cm taller than Carla but 5 cm shorter than Enza. Which of the following statements is true? A) Bianca is 30 cm shorter than Enza. B) Enza is 15 cm taller than Diana. C) Carla is 20 cm shorter than Enza. D) Diana is 20 cm taller than Ada. E) Ada is 30 cm shorter than Enza.
Answer: E src_kangourou_2021_cadet__Q07
Parte dei cubetti grigi del cubo 3x3x3
Un cubo di spigolo 3 cm è stato ottenuto ac costando cubetti bianchi, grigi e neri di spigolo 1 cm, come mostra la prima figura. Le altre due fi gure mostrano le due parti formate dai soli cubetti bianchi e dai soli cubetti neri. Quale delle seguenti figure potrebbe illustrare la parte formata dai soli cubetti grigi? A)
B)
C)
D)
E)
Topic: Geometria solida Abilita: Ragionamento geometrico Area: Geometria Risposta: E Fonte: apri PDF p.2
Part of the grey cubes of the 3x3x3 cube
A cube of 3 cm was obtained at the cost of white, gray and black cubes of 1 cm, as shown in the first figure. The other two pages show the two parts consisting of only white cubes and only black cubes. Which of the following figures could illustrate the part consisting of only grey cubes? A)
B)
C)
D)
E)
Answer: E src_kangourou_2021_cadet__Q08
Combinazione corretta ruotando le ghiere di 180
Un lucchetto a combinazione è composto da quattro ghiere, cia scuna delle quali riporta nell’ordine le cifre da 0 a 9. Per ottenere la combinazione corretta bisogna girare ogni ghiera che si vede nella figura a lato di 180°. Quale delle seguenti è la combinazione corretta del lucchetto? A)
B)
C)
D)
E)
Topic: Logica, giochi, strategie, Teoria dei Numeri Abilita: Ragionamento geometrico Area: Aritmetica e Teoria dei Numeri, Combinatoria, Logica e Probabilita Risposta: B Fonte: apri PDF p.2
Correct combination by rotating the gears of 180
A combination lock is made up of four bars, each of which is given in the order of 0 to 9. To obtain the correct combination, you need to turn each gear shown in the figure next to 180°. Which of the following is the correct combination of the lock? A)
B)
C)
D)
E)
Answer: B src_kangourou_2021_cadet__Q09
Quadretti rimasti dopo le rotture di strisce
Una tavoletta di cioccolato rettangolare è composta da tanti quadretti uguali. Nico la spezza due intere strisce di quadretti e mangia i 12 quadretti ottenuti. Più tardi Gia como spezza una intera striscia di quadretti da quanto resta della tavoletta e mangia i 9 quadretti ottenuti. Quanti quadretti di cioccolato restano alla fine nella tavoletta? A) 72
B) 63
C) 54
D) 45
E) 36 I quesiti dal N. 11 al N. 20 valgono 4 punti ciascuno
Topic: Teoria dei Numeri, Algebra Abilita: traduzione del testo Area: Algebra e Analisi, Aritmetica e Teoria dei Numeri Risposta: D Fonte: apri PDF p.2
Figures left after strip breaks
A rectangular chocolate table is made up of many equal squares. Because it breaks two whole strips of squares and eats the 12 squares. Later, James breaks a whole strip of squares from what is left of the table and eats the 9 squares. How many chocolates are left on the board at the end? A) 72
B) 63
C) 54
D) 45
E) 36 Questions from N. 11 al N. 20 is worth 4 points each.
Answer: D src_kangourou_2021_cadet__Q10
Somma dell’addizione di numeri a quattro cifre
L’addizione dei due numeri di due cifre indicata a sinistra, se correttamente eseguita, ha per somma 137. Qual è la somma dell’addizione dei due numeri di quattro cifre indicata a destra? A) 13737 B) 13837 C) 14747 D) 23737 E) 137137
Topic: Teoria dei Numeri Abilita: Riconoscimento di pattern Area: Aritmetica e Teoria dei Numeri Risposta: B Fonte: apri PDF p.2
sum of addition of four digits of numbers
The sum of the two two-digit numbers shown on the left, if done correctly, is 137. What is the sum of the two four-digit numbers shown on the right? A) 13737 B) 13837 C) 14747 D) 23737 E) 137137
Answer: B src_kangourou_2021_cadet__Q11
Peso del vaso vuoto dati due riempimenti
Un vaso riempito d’acqua per un quinto della sua capacità pesa 560 g. Lo stesso vaso riempito d’acqua per quattro quinti pesa 740 g. Qual è il peso del vaso vuoto?
A) 60 g B) 112 g C) 180 g D) 300 g E) 500 g AB + CD 137 ADCB CBAD ?
= 5 2 3 7 6 3 4 8 7 4 5 9 180 ° 9 7 0 4 0 8 1 5 1 9 2 6 0 7 8 2 1 8 9 3 2 9 0 4 0 8 6 1 1 9 7 2 2 0 8 3 3 7 8 1 4 8 9 2 5 9 0 3 7 3 2 5 8 4 3 6 9 5 4 7
Topic: Algebra Abilita: Manipolazione algebrica Area: Algebra e Analisi Risposta: E Fonte: apri PDF p.2
Weight of the empty vessel given two fillings
A vessel filled with water for one fifth of its capacity weighs 560 g. The same vessel filled with water for four quintes weighs 740 g. What’s the weight of the empty vase? (a) 60 g B) 112 g C) 180 g D) 300 g E) 500 g AB + CD 137 ADCB CBAD ? = + = 5 2 3 7 6 3 4 8 7 4 5 9 180 ° 9 7 0 4 0 8 1 5 1 9 2 6 0 7 8 2 1 8 9 3 2 9 0 4 0 8 6 1 1 9 7 2 2 0 8 3 3 7 8 1 4 8 9 2 5 9 0 3 7 3 2 5 8 4 3 6 9 5 4 7
Answer: E src_kangourou_2021_cadet__Q12
Area del fiore nero nel quadrato di area 16
Il quadrato grande in cui è racchiusa la figura ha area 16 cm2, men tre ciascuno dei quattro piccoli quadrati grigi ha area 1 cm2. Qual è l’area in centimetri quadrati del fiore nero? A) 3
B) 7----- 2
C) 4 D) E) 6
Topic: Geometria piana Abilita: Ragionamento geometrico Area: Geometria Risposta: C Fonte: apri PDF p.3
Area of black flower in square area 16
The large square in which the figure is enclosed has an area of 16 cm2, while each of the four small gray squares has an area of 1 cm2. What is the area in square centimetres of the black flower? A) 3
B) 7----- 2
C) 4 D) E) 6
Answer: C src_kangourou_2021_cadet__Q13
Lunghezza della sovrapposizione tra assi
Jacopo costruisce una nuova staccionata nel suo giardino, usando 25 assi di legno, ciascuna delle quali è larga 30 cm. Le accosta in modo che ci sia sempre la stessa leg gera sovrapposizione tra le due assi di ogni coppia di assi adiacenti, come suggerisce la figura che mostra una parte della staccionata vista dall’alto:
La lunghezza totale della nuova staccionata di Jacopo è 6,9 metri. Qual è la lunghezza in centimetri della sovrapposizione tra due assi adiacenti? A) 2,4 B) 2,5C) 3
D) 4,8 E) 5
Topic: Algebra, Geometria piana Abilita: traduzione del testo Area: Algebra e Analisi, Geometria Risposta: B Fonte: apri PDF p.3
Length of overlap between axes
Jacopo builds a new station in his garden, using 25 wooden axes, each 30 cm wide. It approaches them so that there is always the same slight overlap between the two axes of each pair of adjacent axes, as the figure showing a part of the station from above suggests: The total length of the new Jacopo station is 6.9 metres. What is the length in centimetres of the overlap between two adjacent axes? A) 2,4 B) 2,5
C) 3
D) 4,8 E) 5
Answer: B src_kangourou_2021_cadet__Q14
Triangoli per la stella con angoli acuti minori
Cinque triangoli rettangoli identici possono essere di sposti in modo che accostando (senza lasciare interstizi e senza creare sovrapposizioni) i loro angoli acuti maggiori si formi la stella mostrata in figura. Con un maggior nu mero di triangoli di questo stesso tipo, si può costruire una stella diversa accostando (con le stesse precauzioni) gli angoli acuti minori: quanti triangoli formano tale stella? A) 10
B) 12
C) 18
D) 20
E) 24
Topic: Geometria piana Abilita: Ragionamento geometrico Area: Geometria Risposta: D Fonte: apri PDF p.3
Triangles for the star with minor sharp angles
Five identical rectangular triangles can be moved so that by approaching (without leaving interstities and without creating overlapping positions) their larger sharp angles form the star shown in the figure. With a larger number of triangles of the same type, a different star can be constructed by approaching (with the same precautions) the smaller sharp angles: how many triangles form such a star? A) 10
B) 12
C) 18
D) 20
E) 24
Answer: D src_kangourou_2021_cadet__Q15
Valore di h nei cinque quadrati disposti
Cinque quadrati sono disposti come mostrato in figura. Il qua drato più piccolo ha area 1 cm2. Quanto vale h in centimetri? A) 3
B) 3,5
C) 4
D) 4,2 E) 4,5
Topic: Geometria piana Abilita: Ragionamento geometrico Area: Geometria Risposta: C Fonte: apri PDF p.3
Value of h in the five squares set
Five squares are arranged as shown in the figure. The smallest square has an area of 1 cm2. How much is h in centimeters? A) 3
B) 3,5
C) 4
D) 4,2 E) 4,5
Answer: C src_kangourou_2021_cadet__Q16
Di quanto diminuire il denominatore per raddoppiare
Ho scritto una frazione in cui sia il numeratore che il denominatore sono numeri interi positivi. Ora aumento il numeratore del 40%. Di quale percentuale devo dimi nuire il denominatore perché la nuova frazione valga il doppio di quella di partenza? A) 10% B) 20% C) 30% D) 40% E) 50%
Topic: Algebra Abilita: Manipolazione algebrica Area: Algebra e Analisi Risposta: C Fonte: apri PDF p.3
How much to decrease the denominator to double
I wrote a fraction where both the numerator and denominator are positive integers. Now I’m going to increase the numerator by 40%. What percentage do I have to deduct from the denominator for the new fraction to be worth twice the starting fraction? A) 10% B) 20% C) 30% D) 40% E) 50%
Answer: C src_kangourou_2021_cadet__Q17
Valore di x con rettangoli di aree P=2Q
Una striscia di carta a forma di rettangolo i cui lati misurano 4 e 13 viene piegata come mostra il disegno: si formano così due rettangoli di aree P e Q, con P = 2Q. Quanto vale x? A) 5
B) 5,5
C) 6
D) 6,5 E) 4√2
Topic: Geometria piana, Algebra Abilita: Ragionamento geometrico Area: Algebra e Analisi, Geometria Risposta: C Fonte: apri PDF p.3
Value of x with rectangles of areas P=2Q
A rectangular strip of paper whose sides measure 4 and 13 is folded as shown in the drawing: two rectangles of areas P and Q are formed, with P = 2Q. How much is x? A) 5
B) 5,5
C) 6
D) 6,5 E) 4√2
Answer: C src_kangourou_2021_cadet__Q18
Affermazione vera dividendo mele e pere
In una cassetta ci sono mele e pere: il numero delle mele è il doppio del numero delle pere. Cristina e Liliana si dividono i frutti in modo che Cristina abbia un numero di frutti doppio di quello di Liliana. Quale delle seguenti affermazioni è comunque vera? 11
2 h 1 P Q x 45°
A) Cristina ha preso almeno una pera. B) Cristina ha preso un numero di mele doppio del numero di pere. C) Cristina ha preso un numero di mele doppio di quello preso da Liliana. D) Cristina ha preso tante mele quante sono le pere prese da Liliana. E) Cristina ha preso tante pere quante sono le mele prese da Liliana.
Topic: Logica, giochi, strategie, Algebra Metodo: Analisi per casi Abilita: Casework accurato Area: Algebra e Analisi, Combinatoria, Logica e Probabilita Risposta: E Fonte: apri PDF p.4
True claim by division of apples and pears
In a box there are apples and pears: the number of apples is twice the number of pears. Cristina and Liliana divide the fruits so that Cristina has twice the number of fruits as Liliana. Which of the following is true? 11 ----- 2 h 1 P Q x 45°
A) Cristina took at least one pear. B) Cristina took twice as many apples as the number of pears. C) Cristina took twice as many apples as Liliana. D) Cristina took as many apples as Liliana took pears. E) Cristina took as many pears as Liliana took.
Answer: E src_kangourou_2021_cadet__Q19
Numero di esagoni dati 12 pentagoni del pallone
I palloni da calcio di qualche anno fa erano costruiti con esagoni bianchi e pentagoni neri accostati come suggerisce la figura. In totale i pentagoni erano 12. Quanti erano gli esagoni? A) 12 B) 15 C) 18 D) 20 E) 24 I quesiti dal N. 21 al N. 30 valgono 5 punti ciascuno
Topic: Geometria solida, Combinatoria Metodo: Conteggio combinatorio Abilita: Conteggio sistematico Area: Combinatoria, Logica e Probabilita, Geometria Risposta: D Fonte: apri PDF p.4
Number of hexagons given 12 pentagons of the ball
Football balls from a few years ago were built with white hexagons and black pentagons next to each other as the figure suggests. There were 12 pentagons in total. How many hexagons were there? (A) 12 (B) 15 (C) 18 (D) 20 (E) 24 Questions from N. 21 al N. 30 is worth 5 points each.
Answer: D src_kangourou_2021_cadet__Q20
Lunghezza della strada piu breve tra tre villaggi
Tre villaggi sono collegati tra loro da strade forestali come suggerisce la cartina. La strada da Palù a Colle passando da Due Fonti è 1 km più lunga della strada diretta; la strada da Palù a Due Fonti passando per Colle è 5 km più lunga della strada diretta; la strada da Colle a Due Fonti passando per Palù è 7 km più lunga della strada diretta. Quanti chilometri è lunga la più breve delle strade tra i tre villaggi? A) 1
B) 2
C) 3
D) 4
E) 5
Topic: Algebra Abilita: Manipolazione algebrica Area: Algebra e Analisi Risposta: C Fonte: apri PDF p.4
Length of shortest road between three villages
Three villages are connected by forest roads as the map suggests. The road from Palù to Colle passing through Due Fonti is 1 km longer than the direct road; the road from Palù to Due Fonti passing through Colle is 5 km longer than the direct road; the road from Colle to Due Fonti passing through Palù is 7 km longer than the direct road. How long is the shortest of the three villages? A) 1
B) 2
C) 3
D) 4
E) 5
Answer: C src_kangourou_2021_cadet__Q21
Domande senza risposta dato il punteggio 100
Un test è composto da 20 domande. Ogni risposta corretta vale 7 punti, ogni rispo sta errata vale – 4 punti e ogni domanda priva di risposta vale 0 punti. Enrico ha fatto il test e ha totalizzato 100 punti. A quante domande non ha risposto? A) 0
B) 1
C) 2
D) 3
E) 4
Topic: Teoria dei Numeri, Algebra Abilita: traduzione del testo Area: Algebra e Analisi, Aritmetica e Teoria dei Numeri Risposta: B Fonte: apri PDF p.4
Unanswered questions given the score 100
A test consists of 20 questions. Each correct answer is worth 7 points, each wrong answer is worth 4 points and each unanswered question is worth 0 points. Enrico took the test and scored 100 points. How many questions didn’t you answer? A) 0
B) 1
C) 2
D) 3
E) 4
Answer: B src_kangourou_2021_cadet__Q22
Colore del pallone al centro della quarta faccia
La figura mostra una piramide a base triangolare costruita con 20 pal loni di uguali dimensioni. Ogni pallone è colorato con uno solo tra cinque colori che denotiamo con le lettere A, B, C, D, E; hanno uno stesso colore esattamente 4 diversi palloni. Le figure che seguono mostrano tre delle facce della piramide. Qual è il colore del pallone al centro della quarta faccia? A) A
B) B
C) C
D) D
E) E
Topic: Logica, giochi, strategie, Combinatoria Abilita: Casework accurato Area: Combinatoria, Logica e Probabilita Risposta: D Fonte: apri PDF p.4
Color of the ball at the centre of the fourth face
The figure shows a pyramid with a triangular base constructed with 20 pallets of equal size. Each ball is colored with only one of the five colors that we denote with the letters A, B, C, D, E; they have exactly the same color 4 different balls. The following figures show three of the faces of the pyramid. What’s the color of the ball at the center of the fourth face? A) A
B) B
C) C
D) D
E) E
Answer: D src_kangourou_2021_cadet__Q23
Massimo numero di gettoni nella scatola (cassetti)
Una scatola contiene solo gettoni verdi, rossi, blu e gialli. Comunque si peschino dalla scatola • 27 gettoni, ce n’è sempre almeno uno verde; • 25 gettoni, ce n’è sempre almeno uno rosso; • 22 gettoni, ce n’è sempre almeno uno blu; • 17 gettoni, ce n’è sempre almeno uno giallo. Qual è il massimo numero di gettoni che la scatola potrebbe contenere? A) 27
B) 29
C) 51
D) 87
E) 91 Colle Due Fonti Palù D E C A B E D C A D C B A D E A B B C D A E B C D C E A B D
Topic: Combinatoria, Logica, giochi, strategie Metodo: Principio dei cassetti Abilita: Casework accurato Area: Combinatoria, Logica e Probabilita Risposta: B Fonte: apri PDF p.4
*Maximum number of tokens in the box (boxes) *
A box contains only green, red, blue and yellow tokens. However you fish out of the box • 27 tokens, there is always at least one green; • 25 tokens, there is always at least one red; • 22 tokens, there is always at least one blue; • 17 tokens, there is always at least one yellow. What’s the maximum number of tokens a box could hold? A) 27
B) 29
C) 51
D) 87
E) 91 Colle Two sources Pollu D E C A B E D C A D C C B A D E A B B C D A E B C D C C D E A B D
Answer: B src_kangourou_2021_cadet__Q24
Somma cifre di ABCDE2 con 2ABCDE x3 = ABCDE2
Se moltiplichiamo per 3 il numero di 6 cifre 2ABCDE otteniamo il numero di 6 cifre ABCDE2. Qual è la somma delle cifre di questo numero? A) 24
B) 27
C) 30
D) 33
E) 36
Topic: Teoria dei Numeri Metodo: manipolazione algebrica Abilita: Manipolazione algebrica Area: Aritmetica e Teoria dei Numeri Risposta: B Fonte: apri PDF p.5
sum of ABCDE2 figures with 2ABCDE x3 = ABCDE2
If we multiply by 3 the six-digit number 2ABCDE we get the six-digit number ABCDE2. What is the sum of the numbers in this number? A) 24
B) 27
C) 30
D) 33
E) 36
Answer: B src_kangourou_2021_cadet__Q25
Canguro di cui Bruno non indovina il colore
2021 canguri sono in fila indiana e sono numerati, in base alla loro posizione nella fila, da 1 a 2021. Ogni canguro o è rosso o è grigio o è blu e scelti tre canguri consecutivi in qualunque tratto della fila ce ne è sempre uno per ciascun colore. Bruno prova a indovinare il colore di cinque canguri senza poter vedere la fila. Queste sono le sue affermazioni: “il canguro 2 è grigio”; “il canguro 20 è blu”; “il canguro 202 è rosso”; “il canguro 1002 è blu”; “il canguro 2021 è grigio”. Una sola delle affermazioni è errata. Qual è il numero del canguro di cui Bruno non ha indovinato il colore? A) 2
B) 20
C) 202 D) 1002 E) 2021
Topic: Logica, giochi, strategie, Combinatoria Metodo: congruenze Abilita: Casework accurato Area: Combinatoria, Logica e Probabilita Risposta: B Fonte: apri PDF p.5
Crab that Bruno can’t tell the color of
2021 kangaroos are in Indian queue and are numbered, according to their position in the queue, from 1 to 2021. Each kangaroo is either red or gray or blue and you pick three consecutive kangaroos in any stretch of the row and there’s always one for each color. Bruno tries to guess the color of five kangaroos without seeing the line. These are his statements: kanguro 2 is gray; kanguro 20 is blue; kanguro 202 is red; kanguro 1002 is blue; kanguro 2021 is gray. Only one of the statements is wrong. What’s the number of the kangaroo Bruno didn’t guess the color of? A) 2
B) 20
C) 202 D) 1002 E) 2021
Answer: B src_kangourou_2021_cadet__Q26
Cubetti attraversati dal tunnel diagonale 3x4x5
Un parallelepipedo 3 × 4 × 5 è formato da 60 cubetti di legno identici, come suggerisce la figura. Una termite si scava un tunnel lungo la diagonale da P a Q che, come si può verificare, non interseca alcuno degli spigoli dei cubetti che stanno all’interno del parallelepipedo. Attraverso quan ti cubetti passa il tunnel della termite? A) 8
B) 9
C) 10
D) 11
E) 12
Topic: Geometria solida, Combinatoria Metodo: Inclusione-esclusione Abilita: Conteggio sistematico Area: Combinatoria, Logica e Probabilita, Geometria Risposta: C Fonte: apri PDF p.5
Cubs crossed by diagonal tunnel 3x4x5
A parallel piped 3 × 4 × 5 is made up of 60 identical wood cubes, as the figure suggests. A termit digs a tunnel along the diagonal from P to Q that, as can be seen, does not intersect any of the spines of the cubes that are inside the parallelepiped. How many cubes does the thermite tunnel pass through? A) 8
B) 9
C) 10
D) 11
E) 12
Answer: C src_kangourou_2021_cadet__Q27
Coppie formate da due furfanti
In una città vivono 21 cavalieri, che dicono sempre la verità, e 2000 furfanti che mentono sempre. Con queste 2021 persone un sondaggista ha composto 1010 coppie, escludendo quindi una sola persona. Poi, in ogni coppia, ogni persona ha dovuto dire se l’altra fosse un cavaliere o un furfante. In questa indagine 2000 persone sono state dichiarate cavalieri e 20 persone sono state dichiarate furfanti. Quante coppie erano formate da due furfanti? A) 980 B) 985 C) 990 D) 995 E) 1000
Topic: Logica, giochi, strategie, Combinatoria Metodo: Doppio conteggio Abilita: Casework accurato Area: Combinatoria, Logica e Probabilita Risposta: D Fonte: apri PDF p.5
Pairs made up of two thieves
There are 21 knights living in a city who always tell the truth and 2,000 crooks who always lie. With these 2021 people, one pollster composed 1010 couples, excluding one person. Then, in each couple, each person had to tell if the other was a knight or a con man. In this survey, 2,000 people were declared knights and 20 people were declared crooks. How many couples were made up of two crooks? A) 980 B) 985 C) 990 D) 995 E) 1000
Answer: D src_kangourou_2021_cadet__Q28
Tornata in cui D incontra F nel torneo
In un torneo ognuna delle sei squadre partecipanti deve incontrare esattamente una volta ogni altra squadra. In ogni giornata i tre incontri si svolgono in contemporanea: in fi gura vedi quale incontro sarà trasmesso in ogni giornata da una nota emittente televisiva. In quale tornata la squadra D incontrerà la squadra F ? A) 1
B) 2
C) 3
D) 4
E) 5
Topic: Combinatoria, Logica, giochi, strategie Abilita: Casework accurato Area: Combinatoria, Logica e Probabilita Risposta: A Fonte: apri PDF p.5
Turn where D meets F in the tournament
In a tournament, each of the six participating teams must meet each other exactly once. Each day the three meetings take place simultaneously: see in the picture which meeting will be broadcast each day by a television news channel. What turn will Team D meet Team F ? A) 1
B) 2
C) 3
D) 4
E) 5
Answer: A src_kangourou_2021_cadet__Q29
Area del quadrilatero ombreggiato diviso in quattro
Il disegno mostra un quadrilatero diviso in quattro qua drilateri più piccoli aventi in comune il vertice K. Ogni cop pia di punti indicati su un lato del quadrilatero grande divide tale lato in tre parti uguali. I numeri all’interno dei quadrila teri piccoli ne denotano l’area. Qual è l’area del quadrilatero ombreggiato? A) 4
B) 5
C) 6
D) 6,5 E) 7 Q P 1 2 3 4 5 A – B C – D A – E E – F A – C P Q R S T U V W K 18 ? 10 8
Risposte CADET
Topic: Geometria piana Abilita: Ragionamento geometrico Area: Geometria Risposta: C Fonte: apri PDF p.6
The area of the shaded quadrilateral divided into four
The drawing shows a quadrilateral divided into four smaller quadrilaterals sharing the K vertex. Each pair of points on one side of the large quadrilateral divides that side into three equal parts. The numbers within the small quadrants indicate the area. What is the area of the shaded quadrilateral? A) 4
B) 5
C) 6
D) 6,5 E) 7 Q P 1 2 3 4 5 A – B C – D A – E E – F A – C P Q R S T U V W K 18 ? 10 8
This is the case for the following:
Answer: C src_kangourou_2021_cadet__Q30