Cubo componibile con 4 mattoni identici
Enrico ha i 4 mattoni, identici per dimensioni, che vedi in figura: Quale dei cubi mostrati qui sotto può comporre ? A) B)
C)
D)
E)
Topic: Geometria solida Abilita: Ragionamento geometrico Area: Geometria Risposta: C Fonte: apri PDF p.1
Cube composed of 4 identical bricks
Henry has the four bricks, identical in size, which you can see in the figure: Which of the cubes shown below can it compose? A) B)
C)
D)
E)
Answer: C src_kangourou_2021_ecolier__Q01
Pesci col muso verso l’anello tendendo la fune
Se tendiamo la fune, quanti pesci risultano avere il muso rivolto verso l’anello? A) 3
B) 5
C) 6
D) 7
E) 8
Topic: Logica, giochi, strategie Abilita: Ragionamento geometrico Area: Combinatoria, Logica e Probabilita Risposta: C Fonte: apri PDF p.1
Fish with the nose towards the ring by stretching the rope
If we stretch the rope, how many fish turn out to have their mouths facing the ring? A) 3
B) 5
C) 6
D) 7
E) 8
Answer: C src_kangourou_2021_ecolier__Q02
Risultato dell’addizione nel puzzle a tessere
Incastrando le quattro tessere del puzzle in modo corretto, si ottiene un rettangolo in cui si legge un’addizione. Qual è il suo risultato? A) 6
B) 15
C) 18
D) 24
E) 33
Topic: Teoria dei Numeri Abilita: Riconoscimento di pattern Area: Aritmetica e Teoria dei Numeri Risposta: B Fonte: apri PDF p.1
Result of the addition to the card puzzle
By embedding the four cards in the puzzle correctly, you get a rectangle in which you read an addition. What is the result? A) 6
B) 15
C) 18
D) 24
E) 33
Answer: B src_kangourou_2021_ecolier__Q03
Frammento che fa parte del sole sorridente
Alessia ha disegnato il sole sorridente che vedi qui a lato. Quale dei seguenti frammenti fa parte del suo disegno? A)
B) C)
D)
E) 1 3 + 2
Topic: Logica, giochi, strategie Abilita: Ragionamento geometrico Area: Combinatoria, Logica e Probabilita Risposta: B Fonte: apri PDF p.1
Fragment that is part of the smiling sun
Alessia drew the smiling sun you see here. Which of the following fragments is part of his drawing? A)
B) C)
D)
E) 1 3 + 2
Answer: B src_kangourou_2021_ecolier__Q04
Bersaglio col punteggio piu alto
Nelle risposte vedi i bersagli colpiti da cinque ragazzi durante una gara di tiro con l’arco. Riccardo ha totalizzato il punteggio più alto: qual è il suo bersaglio? A)
B)
C)
D)
E)
Topic: Teoria dei Numeri, Logica, giochi, strategie Abilita: Conteggio sistematico Area: Aritmetica e Teoria dei Numeri, Combinatoria, Logica e Probabilita Risposta: E Fonte: apri PDF p.2
*Highest scored score *
In the answers, you see the targets hit by five boys during a shooting match with the arch. Richard has totaled the highest score: what’s his target? A)
B)
C)
D)
E)
Answer: E src_kangourou_2021_ecolier__Q05
Numero alla tacca sul metro avvolto al cilindro
Un metro a nastro è avvolto intorno a un cilindro come mostra la figura. Quale numero si trova in corrispondenza della tacca indicata dal punto di domanda? A) 33
B) 42
C) 48
D) 53
E) 69
Topic: Teoria dei Numeri Abilita: Ragionamento geometrico Area: Aritmetica e Teoria dei Numeri Risposta: C Fonte: apri PDF p.2
Number of heels on the meter wrapped in the cylinder
A tape meter is wrapped around a cylinder as shown in the figure. What number corresponds to the height indicated by the point in question? A) 33
B) 42
C) 48
D) 53
E) 69
Answer: C src_kangourou_2021_ecolier__Q06
Stelline del fuoco dorato dati 20 totali e +6
Daniele ha esploso un fuoco d’artificio argentato e uno dorato nello stesso istante. In tutto i due fuochi hanno emesso 20 stelline. Il fuoco dorato ne ha emesse 6 in più di quello argentato: quante stelline ha emesso il fuoco dorato? A) 9
B) 10
C) 12
D) 13
E) 15
Topic: Algebra Abilita: traduzione del testo Area: Algebra e Analisi Risposta: D Fonte: apri PDF p.2
Gold flame stars given 20 total and +6
Daniel exploded a silver fireworks and a gold one at the same time. In all, the two fires have produced 20 stars. The golden fire gave out six more stars than the silver one. How many stars did the golden fire give out? A) 9
B) 10
C) 12
D) 13
E) 15
Answer: D src_kangourou_2021_ecolier__Q07
Peso di ogni sfera bianca dalle bilance
Rossana ha alcune sfere, di 3 colori diversi. Sfere dello stesso colore hanno lo stes so peso. Le bilance in figura mostrano il peso complessivo di alcuni gruppi di queste sfere. Qual è il peso di ogni sfera bianca? A) 3 kg B) 4 kg C) 5 kg D) 6 kg E) 7 kg I quesiti dal N. 9 al N. 16 valgono 4 punti ciascuno
Topic: Algebra Abilita: Manipolazione algebrica Area: Algebra e Analisi Risposta: C Fonte: apri PDF p.2
Weight of each white ball from the balance sheet
Rossana has some spheres, three different colors. Spheres of the same colour have the same weight. The balance sheets in the figure show the overall weight of some groups of these spheres. What’s the weight of each white sphere? (A) 3 kg B) 4 kg C) 5 kg D) 6 kg E) 7 kg I Questions from N. 9 al N. 16 is worth 4 points each.
Answer: C src_kangourou_2021_ecolier__Q08
Foglie rimaste sui tre rami di eucalipto
Un koala ha mangiato alcune foglie da tre rami di eucalipto. Ogni ramo aveva 20 foglie: il koala dal primo ramo ne ha mangiate alcune e dal secondo ramo ha mangiato tante foglie quante ne erano rimaste sul primo. Infine ha mangiato 2 foglie dal terzo ramo. Quante foglie in tutto sono rimaste sui tre rami? A) 20
B) 22
C) 28
D) 32
E) 38
Topic: Algebra, Teoria dei Numeri Abilita: traduzione del testo Area: Algebra e Analisi, Aritmetica e Teoria dei Numeri Risposta: E Fonte: apri PDF p.2
Flows remaining on the three branches of the eucalyptus
A koala ate some leaves from three branches of eucalyptus. Each branch had 20 leaves: the koala from the first branch ate some and from the second branch ate as many leaves as were left on the first. Finally, he ate two leaves from the third branch. How many leaves in all are left on the three branches? A) 20
B) 22
C) 28
D) 32
E) 38
Answer: E src_kangourou_2021_ecolier__Q09
Euro in cassa all’apertura dato l’incasso gelati
Stamattina, quando ha aperto il negozio, il gelataio Mario aveva in cassa una certa quantità di denaro. Dopo aver venduto 6 gelati, aveva in cassa 70 euro. Ora che ha venduto in totale 16 gelati ha in cassa 120 euro. Tutti i gelati venduti avevano lo stesso prezzo: quanti euro aveva in cassa Mario all’apertura del negozio? A) 20
B) 30
C) 40
D) 50
E) 60 10 9 8 7 10 9 8 7 10 9 8 7 10 9 8 7 10 9 8 7 6 kg 14 kg 10 kg
Topic: Algebra Abilita: traduzione del testo Area: Algebra e Analisi Risposta: C Fonte: apri PDF p.2
Euro in cash at the opening given the freezing charge
This morning, when he opened the store, the ice cream maker Mario had a certain amount of money in his safe. After selling six ice cream, he had 70 euros in his pocket. Now that he’s sold a total of 16 ice cream, he’s got 120 euros in his pocket. All the ice cream sold were the same price: how many euros did Mario have in his safe when he opened the store? A) 20
B) 30
C) 40
D) 50
E) 60 10 9 8 7 10 9 8 7 10 9 8 7 10 9 8 7 10 9 8 7 6 kg 14 kg 10 kg
Answer: C src_kangourou_2021_ecolier__Q10
Allineamento che impedisce a Gina di raggruppare
Ogni carta di uno strano mazzo di carte riporta una delle figure che trovi qui a destra. Nina e Gina giocano così: una allinea sul tavolo cinque carte del mazzo e l’altra deve cercare di accostare tra loro tutte le carte contenenti la stessa figura operando solo uno scambio tra due carte. Quale dei seguenti allineamenti deve scegliere Nina se vuole impedire a Gina di raggiungere l’obiettivo? A)
B) C)D)
E)
Topic: Logica, giochi, strategie, Combinatoria Abilita: Casework accurato Area: Combinatoria, Logica e Probabilita Risposta: D Fonte: apri PDF p.3
Alignment that prevents Gina from grouping
Every card in a strange deck of cards brings back one of the figures on the right. Nina and Gina play like this: one line up five cards of the deck on the table and the other tries to match all the cards containing the same figure by making only one exchange between two cards. Which of the following alignments must Nina choose if she wants to prevent Gina from achieving her goal? A)
B)
C)
D)
E)
Answer: D src_kangourou_2021_ecolier__Q11
Formina da prendere dal vaso 4
Sofia vuole prendere 5 formine diverse da questi cinque vasi. Può prendere solo una formina da cia scun vaso. Quale formina deve prendere dal vaso 4? A) B) C) D) E) Non può riuscirci.
Topic: Logica, giochi, strategie, Combinatoria Abilita: Casework accurato Area: Combinatoria, Logica e Probabilita Risposta: D Fonte: apri PDF p.3
Form to be taken from the vessel 4
Sofia wants to take five different ants from these five vessels. You can only take one cup of foam. What form should you take from pot 4? A) B) C) D) E) He can’t.
Answer: D src_kangourou_2021_ecolier__Q12
Risultato finale combinando i gettoni con frecce
Guarda la figura: in ciascuno dei 5 gettoni c’è un numero sormontato da una freccia. Se le frecce in due gettoni adiacenti hanno verso opposto, sostituiamo a questi due gettoni un nuovo gettone in cui il numero è la somma dei due numeri e la freccia è orientata come lo era sul numero maggiore, come mostrato in questo esempio. Procedendo nel rispetto di questa regola, qual è il risultato finale? A)
B)
C)
D)
E)
Topic: Teoria dei Numeri, Logica, giochi, strategie Abilita: Riconoscimento di pattern Area: Aritmetica e Teoria dei Numeri, Combinatoria, Logica e Probabilita Risposta: C Fonte: apri PDF p.3
*Final result by combining arrow tokens *
Look at the figure: in each of the five tokens there’s a number overlaid by an arrow. If the arrows in two adjacent tokens have opposite sides, we replace these two tokens with a new token where the number is the sum of the two numbers and the arrow is oriented as it was on the larger number, as shown in this example. If we follow this rule, what is the end result? A)
B)
C)
D)
E)
Answer: C src_kangourou_2021_ecolier__Q13
Riquadro in cui Eva ha attaccato il fiore
Eva ha i cinque adesivi mostrati qui a fianco:
Ne attacca uno in ciascuno dei 5 riquadri di questo tabellone in modo che la stella non stia nel riquadro 5, il frutto stia nel riquadro 1 oppure nel riquadro 2, il fiore sia adiacente sia al cerchio sia al triangolo. In quale riquadro Eva ha attaccato il fiore? A) 1B) 2
C) 3
D) 4
E) 5 Vaso 1 Vaso 2 Vaso 5 Vaso 3 Vaso 4 10 20 9 3 7 11 4 15 => 50 48 49 50 49 1 2 3 4 5
Topic: Logica, giochi, strategie, Combinatoria Abilita: Casework accurato Area: Combinatoria, Logica e Probabilita Risposta: D Fonte: apri PDF p.3
Box in which Eva attacked the flower
Eva has the five stickers shown here next to her: she attaches one in each of the five frames of this board so that the star is not in box 5, the fruit is in box 1 or box 2, the flower is either adjacent to the circle or the triangle. In what frame did Eve attach the flower? A) 1
B) 2
C) 3
D) 4
E) 5 Vase 1 Vase 2 Vase 5 Vase 3 Vase 4 10 20 9 3 7 11 4 15 => 50 48 49 50 49 1 2 3 4 5
Answer: D src_kangourou_2021_ecolier__Q14
Lunghezza della scala antincendio restante
Su un edificio molto alto ci sono 4 scale antincendio, come mo stra la figura. Per tre delle scale sono indicate, alla sommità, le cor rispondenti altezze in metri. Quanti metri è lunga la scala restante? A) 12
B) 14
C) 16
D) 20
E) 22
Topic: Geometria piana, Algebra Abilita: Ragionamento geometrico Area: Algebra e Analisi, Geometria Risposta: D Fonte: apri PDF p.4
Length of the remaining fire ladder
On a very high building there are 4 fire stairs, as shown in the figure. For three of the stairs, the corresponding heights in metres are indicated at the top. How long is the remaining ladder? A) 12
B) 14
C) 16
D) 20
E) 22
Answer: D src_kangourou_2021_ecolier__Q15
Aspetto delle tre tazze dopo la decima mossa
Nora ha allineato 3 tazze sul tavolo della cucina e gioca così: prende la tazza più a sinistra, la capovolge e la deposita a destra delle altre due tazze. La figura mostra la prima mossa. Come si presenteranno le tre tazze dopo la decima mossa? A)
B)
C) D)
E) I quesiti dal N. 17 al N. 24 valgono 5 punti ciascuno
Topic: Logica, giochi, strategie Metodo: monovarianti Abilita: Riconoscimento di pattern Area: Combinatoria, Logica e Probabilita Risposta: B Fonte: apri PDF p.4
Waiting for the three cups after the tenth move
Nora lined up 3 cups on the kitchen table and played like this: she takes the leftmost cup, turns it over and deposits the other two cups to the right. The figure shows the first move. How will the three cups appear after the tenth move? A)
B)
C) D)
E) Questions from N. 17 al N. Twenty-four is worth five points each.
Answer: B src_kangourou_2021_ecolier__Q16
Minimo moduli per tre regioni con due da 6 alberi
Come vedi in figura, Luca ha un campo quadrato con 16 alberi e uno steccato interno, costituito da nove “moduli” mobili, che in dividuano quattro regioni: una con 8 alberi, due con 3 alberi e una con 2 alberi. Vuole spostare alcuni dei moduli in modo da formare esattamente tre regioni, di cui due con 6 alberi. Qual è il minimo numero di moduli spostando i quali può realizzare il suo progetto?
A) 2B) 3
C) 4
D) 5
E) 6
Topic: Logica, giochi, strategie, Combinatoria Abilita: Casework accurato Area: Combinatoria, Logica e Probabilita Risposta: A Fonte: apri PDF p.4
Minimum modules for three regions with two of 6 trees
As you can see in the figure, Luca has a square field with 16 trees and an inner fence, consisting of nine movable modules, divided into four regions: one with 8 trees, two with 3 trees and one with 2 trees. It wants to move some of the modules so that it forms exactly three regions, two of which have six trees. What is the minimum number of modules you can move your project to? A) 2
B) 3
C) 4
D) 5
E) 6
Answer: A src_kangourou_2021_ecolier__Q17
Quale carta capovolgere per somme uguali
Ho sette carte: ogni carta riporta due numeri, ciascuno capovolto rispetto all’altro. In questo momento le carte sono disposte come in figura. Voglio fare in modo che la somma dei numeri sulla riga superiore sia uguale alla somma dei numeri sulla riga inferiore. Per ottenere il mio scopo mi basta capovolgere una delle carte. Quale? A) A
B) C
C) D
D) F
E) G
Topic: Teoria dei Numeri, Algebra Abilita: Manipolazione algebrica Area: Algebra e Analisi, Aritmetica e Teoria dei Numeri Risposta: E Fonte: apri PDF p.4
Which paper to fold for equal sums
I have seven cards: each card has two numbers, each one upside down. At this time, the cards are arranged as shown. I want to make sure that the sum of the numbers on the top line is equal to the sum of the numbers on the bottom line. To achieve my purpose, I just have to flip one of the cards. What kind? A) A
B) C
C) D
D) F
E) G
Answer: E src_kangourou_2021_ecolier__Q18
Numero nel quadrato grigio dalle somme adiacenti
Ho inserito in ogni quadrato della griglia sottostante uno dei numeri da 1 a 9, sen za ripetizioni. In figura vedi le somme di tutte le coppie di numeri scritti in quadrati adiacenti. Quale numero è contenuto nel quadrato grigio? A) 4
B) 5
C) 6
D) 7
E) 8 A B C D E F G 48 36 32 ? 15 15 11 3 8 7 9 9
Topic: Algebra, Combinatoria Abilita: Casework accurato Area: Algebra e Analisi, Combinatoria, Logica e Probabilita Risposta: D Fonte: apri PDF p.4
Number in the grey square from adjacent sums
I put one of the numbers from 1 to 9 in each square of the grid below, just repeat. In the figure you see the sums of all the pairs of numbers written in adjacent squares. What number is in the gray square? A) 4
B) 5
C) 6
D) 7
E) 8 A B C D E F G 48 36 32 ? 15 15 11 3 8 7 9 9
Answer: D src_kangourou_2021_ecolier__Q19
Palloncino certamente colpito per totalizzare 30
Mia lancia una serie di freccette contro cinque pallon cini. Quando ne colpisce uno ottiene il punteggio che vi appare indicato. Se alla fine del gioco ha totalizzato 30 punti, quale palloncino Mia ha certamente colpito? A) 3
B) 9
C) 13
D) 14
E) 18
Topic: Teoria dei Numeri, Combinatoria Abilita: Casework accurato Area: Aritmetica e Teoria dei Numeri, Combinatoria, Logica e Probabilita Risposta: A Fonte: apri PDF p.5
Balloon certainly hit to total 30
Mine throws a series of arrows at five balloons. When you hit one, you get the score you think you’re getting. If at the end of the game you’ve scored 30 points, which balloon did Mia hit? A) 3
B) 9
C) 13
D) 14
E) 18
Answer: A src_kangourou_2021_ecolier__Q20
Numero di dolci divisibili per 2,3,4 con resto 6 su 7
In una scatola ci sono meno di 50 dolci tutti uguali. Il contenuto della scatola può essere suddiviso equamente tra 2, 3 o 4 bambini; se volessimo suddividerlo equamente tra 7 bambini, servirebbero esattamente altri 6 dolci. Quanti dolci ci sono nella scatola? A) 12
B) 24
C) 30
D) 36
E) 48
Topic: Teoria dei Numeri Metodo: congruenze Abilita: Conteggio sistematico Area: Aritmetica e Teoria dei Numeri Risposta: D Fonte: apri PDF p.5
Number of sweets divisible by 2,3,4 with remainder 6 out of 7
There’s less than 50 candies in a box, all the same. The contents of the box can be divided evenly between two, three, or four children; if we wanted to divide it evenly between seven children, they would need exactly six more candies. How many candies are in the box? A) 12
B) 24
C) 30
D) 36
E) 48
Answer: D src_kangourou_2021_ecolier__Q21
Cassette che contengono le mele dato il peso triplo
Ciascuna delle 5 cassette in figura contiene o mele o banane ma non entrambi i tipi di frutti. Il peso totale di tutte le banane è il triplo del peso di tutte le mele. Quali cassette contengono le mele? A) 1 e 2 B) 2 e 3 C) 2 e 4 D) 3 e 4 E) 1 e 4
Topic: Algebra, Logica, giochi, strategie Abilita: Casework accurato Area: Algebra e Analisi, Combinatoria, Logica e Probabilita Risposta: E Fonte: apri PDF p.5
Tasks containing apples given the triple weight
Each of the five boxes in the picture contains either apples or bananas but not both types of fruit. The total weight of all bananas is three times the weight of all apples. What kind of boxes are apples in? A) 1 e 2 B) 2 e 3 C) 2 e 4 D) 3 e 4 E) 1 e 4
Answer: E src_kangourou_2021_ecolier__Q22
Numero nel quadrato ? con frecce min->max
Elena vuole scrivere tutti i numeri da 1 a 9, uno in ciascuno dei quadrati mostrati qui a fianco. Come mostra l’esempio dei due numeri che Elena ha già inserito, le frecce sono dirette da numero minore a numero maggio re. Quale numero deve essere scritto nel quadrato con il punto di domanda? A) 2
B) 3
C) 4
D) 6
E) 8
Topic: Logica, giochi, strategie, Combinatoria Abilita: Casework accurato Area: Combinatoria, Logica e Probabilita Risposta: D Fonte: apri PDF p.5
Number in the square? with arrows min->max*
Elena wants to write all the numbers from 1 to 9, one in each of the squares shown next to it. As the example of the two numbers already entered by Elena shows, the arrows are directed from minor to major. What number should be written in the square with the question mark? A) 2
B) 3
C) 4
D) 6
E) 8
Answer: D src_kangourou_2021_ecolier__Q23
Formine da mettere per l’equilibrio della bilancia
Come vedi in figura, Martino ha posto su tre bilance alcune formine: alcune sono esagonali , altre quadrate e altre ancora triangolari . Quali e quante formine deve mettere sul piatto di sinistra della terza bilancia per ché la bilancia risulti in equilibrio? A) Una quadrata. B) Due quadrate. C) Una esagonale. D) Una triangolare. E) Due triangolari. 3 9 13 14 18 5 2 kg 6 kg 5 kg 7 kg 1 2 3 4 16 kg 7 ? 5
Risposte ECOLIER
Topic: Algebra Abilita: Manipolazione algebrica Area: Algebra e Analisi Risposta: A Fonte: apri PDF p.5
*Forms to be used for balance sheet *
As you can see in the figure, Martino has placed on three scales some formulas: some are hexagonal, some are square and some are triangular. What and how many ants must he put on the left plate of the third balance sheet for the balance to be balanced? A) A square. B) Two squares. C) A hexagon. D) A triangular one. E) Two triangles. 3 9 13 14 18 5 2 kg 6 kg 5 kg 7 kg 1 2 3 4 16 kg 7 ? 5
ECOLIER replies
Answer: A src_kangourou_2021_ecolier__Q24