Data errata del Giorno Kangourou (terzo giovedi marzo)
In ogni anno il Giorno Kangourou è il terzo giovedì del mese di marzo. Qui di se guito sono elencate quelle che dovrebbero essere le date del Giorno Kangourou per i prossimi 5 anni. Quattro sono corrette, ma una è sbagliata. Quale? A) 17 Marzo 2022 B) 16 Marzo 2023 C) 14 Marzo 2024 D) 20 Marzo 2025 E) 19 Marzo 2026
Topic: Teoria dei Numeri, Logica, giochi, strategie Abilita: Lettura attenta del testo Area: Aritmetica e Teoria dei Numeri, Combinatoria, Logica e Probabilita Risposta: C Fonte: apri PDF p.1
*Errored date of Kangourou Day (third Thursday of March) *
Kangourou Day is celebrated every year on the third Thursday of March. The following are the dates of Kangourou Day for the next five years. Four are right, but one is wrong. What kind? This appropriation is intended to cover the expenditure incurred by the Member States in connection with the implementation of the budget of the European Union.
Answer: C src_kangourou_2021_junior_marzo__Q01
Grafico fedele dell’andamento delle temperature
Queste che vedi sono le previsioni del tempo a Kangcity per i prossimi cinque giorni: le temperature indicate sono quelle massime previste. Quale dei seguenti cinque grafici rappresenta fedelmente l’andamento delle temperature massime? A)
B)
C)
D)
E)
Topic: Logica, giochi, strategie Abilita: Lettura attenta del testo Area: Combinatoria, Logica e Probabilita Risposta: B Fonte: apri PDF p.1
Full chart of the temperature trend
These are the weather forecasts in Kangcity for the next five days: the temperatures indicated are the maximum forecasted. Which of the following five graphs accurately represents the trend of maximum temperatures? A)
B)
C)
D)
E)
Answer: B src_kangourou_2021_junior_marzo__Q02
Disuguaglianza corretta tra i percorsi P,Q,R
La figura mostra tre triangoli equilateri uguali e tre possibili percorsi con partenza dal vertice superiore e arrivo in quello in feriore destro di ciascun triangolo, aventi lunghezze P, Q e R. Quale delle seguenti disuguaglianze è corretta? A) P < Q < R
B) P < R < Q
C) P < Q = R D) P = R < Q
E) P = Q = R
Topic: Geometria piana Abilita: Ragionamento geometrico Area: Geometria Risposta: B Fonte: apri PDF p.1
Correct inequality between paths P,Q,R
The figure shows three equal equilateral triangles and three possible paths starting from the top to the bottom right of each triangle, with lengths P, Q and R. Which of the following inequalities is correct? A) P < Q < R
B) P < R < Q
C) P < Q = R D) P = R < Q
E) P = Q = R
Answer: B src_kangourou_2021_junior_marzo__Q03
Altezza del rettangolo in basso a destra dalle aree
Sei rettangoli sono accostati come in figura. Per ciascun rettangolo, il numero all’interno ne indica l’area in centime tri quadrati; il rettangolo in alto a sinistra ha altezza 6 cm. Quanto vale l’altezza in centimetri del rettangolo in basso a destra? A) 4
B) 5
C) 6
D) 7,5 E) 10 Ven Sab Dom Lun Mar −1 °C −2 °C 0 °C 6 °C 2 °C P Q R 12 16 18 32 30 48 6 ?
Topic: Geometria piana, Algebra Abilita: Ragionamento geometrico Area: Algebra e Analisi, Geometria Risposta: B Fonte: apri PDF p.1
Height of the lower right rectangle from the areas
Six rectangles are aligned as shown in the figure. For each rectangle, the number inside indicates the area in 3 cm2; the upper left rectangle is 6 cm high. How much is the height in centimetres of the rectangle at the bottom right? A) 4
B) 5
C) 6
(D) 7.5 E) 10 Compared to the previous year’s figures, the Commission has adopted a number of proposals for a number of measures.
Answer: B src_kangourou_2021_junior_marzo__Q04
Punteggio finale della partita di pallamano
Al termine del primo tempo di una partita di pallamano il punteggio era 9 – 14, quindi la squadra ospite era in vantaggio di 5 reti. Rispettando le istruzioni ricevute dall’allenatore durante l’intervallo, la squadra di casa nel secondo tempo ha dominato, segnando il doppio delle reti degli avversari e finendo così col vincere la partita per una rete. Qual è stato il punteggio finale della partita? A) 20 – 19 B) 21 – 20 C) 22 – 21 D) 23 – 22 E) 24 – 23
Topic: Algebra Abilita: traduzione del testo Area: Algebra e Analisi Risposta: B Fonte: apri PDF p.2
Final score of the handball match
At the end of the first half of a handball match the score was 9 14, so the host team was in advantage of 5 nets. Respecting the instructions received from the coach during the interval, the home team in the second half dominated, scoring twice the opponents’ net and thus winning the game by one net. What was the final score of the game? A) 20 – 19 B) 21 – 20 C) 22 – 21 D) 23 – 22 E) 24 – 23
Answer: B src_kangourou_2021_junior_marzo__Q05
Area dell’esagono fatto di sei rombi da 5 cm2
\begin{document}
\begin{tikzpicture}[scale=1.5]
\coordinate (A0) at (1, 0);
\coordinate (A1) at (0.5, 0.8660);
\coordinate (A2) at (-0.5, 0.8660);
\coordinate (A3) at (-1, 0);
\coordinate (A4) at (-0.5, -0.8660);
\coordinate (A5) at (0.5, -0.8660);
\coordinate (M01) at (0.75, 0.4330);
\coordinate (M12) at (0, 0.8660);
\coordinate (M23) at (-0.75, 0.4330);
\coordinate (M34) at (-0.75, -0.4330);
\coordinate (M45) at (0, -0.8660);
\coordinate (M50) at (0.75, -0.4330);
\coordinate (O) at (0,0);
\draw[thick] (A0) -- (A1) -- (A2) -- (A3) -- (A4) -- (A5) -- cycle;
\draw (A0) -- (M01) -- (O) -- (M50) -- cycle;
\draw (A1) -- (M12) -- (O) -- (M01) -- cycle;
\draw (A2) -- (M23) -- (O) -- (M12) -- cycle;
\draw (A3) -- (M34) -- (O) -- (M23) -- cycle;
\draw (A4) -- (M45) -- (O) -- (M34) -- cycle;
\draw (A5) -- (M50) -- (O) -- (M45) -- cycle;
\end{tikzpicture}
\end{document}Osserva la figura. Sei rombi congruenti, ciascuno di area 5 cm2, sono accostati in modo da formare una stella le cui punte sono i ver tici di un esagono regolare. Di quanti centimetri quadrati è l’area dell’esagono? A) 36 B) 40 C) 45 D) 48 E) 60
Topic: Geometria piana Abilita: Ragionamento geometrico Area: Geometria Risposta: C Fonte: apri PDF p.2
Area of the hexagon consisting of six 5 cm2 frames
\begin{document}
\begin{tikzpicture}[scale=1.5]
\coordinate (A0) at (1, 0);
\coordinate (A1) at (0.5, 0.8660);
\coordinate (A2) at (-0.5, 0.8660);
\coordinate (A3) at (-1, 0);
\coordinate (A4) at (-0.5, -0.8660);
\coordinate (A5) at (0.5, -0.8660);
\coordinate (M01) at (0.75, 0.4330);
\coordinate (M12) at (0, 0.8660);
\coordinate (M23) at (-0.75, 0.4330);
\coordinate (M34) at (-0.75, -0.4330);
\coordinate (M45) at (0, -0.8660);
\coordinate (M50) at (0.75, -0.4330);
\coordinate (O) at (0,0);
\draw[thick] (A0) -- (A1) -- (A2) -- (A3) -- (A4) -- (A5) -- cycle;
\draw (A0) -- (M01) -- (O) -- (M50) -- cycle;
\draw (A1) -- (M12) -- (O) -- (M01) -- cycle;
\draw (A2) -- (M23) -- (O) -- (M12) -- cycle;
\draw (A3) -- (M34) -- (O) -- (M23) -- cycle;
\draw (A4) -- (M45) -- (O) -- (M34) -- cycle;
\draw (A5) -- (M50) -- (O) -- (M45) -- cycle;
\end{tikzpicture}
\end{document}Look at the figure. Six congruent combs, each 5 cm2 in area, are joined together to form a star whose tips are the vertices of a regular hexagon. How many square centimetres is the area of the hexagon? A) 36 B) 40 C) 45 D) 48 E) 60
Answer: C src_kangourou_2021_junior_marzo__Q06
Eta di Eliana data la media delle eta
Una jazz band è costituita da sei membri. Giuseppe suona il sassofono, Sergio suona la tromba, Eliana canta e hanno tutti la stessa età. Gli altri tre membri della jazz band hanno 17, 19 e 24 anni. L’età media dei sei membri è 21 anni. Quanti anni ha Eliana? A) 20
B) 21
C) 22
D) 23
E) 24
Topic: Algebra, Teoria dei Numeri Abilita: Manipolazione algebrica Area: Algebra e Analisi, Aritmetica e Teoria dei Numeri Risposta: C Fonte: apri PDF p.2
Eta of Eliana given the mean age
A jazz band consists of six members. Joseph plays the saxophone, Sergio plays the trumpet, Eliana sings and they’re all the same age. The other three members of the jazz band are 17, 19, and 24. The average age of the six members is 21. How old is Eliana? A) 20
B) 21
C) 22
D) 23
E) 24
Answer: C src_kangourou_2021_junior_marzo__Q07
Perimetro del rettangolo ABCD con quadrato 9 cm2
\begin{document}
\begin{tikzpicture}[scale=1.0]
\draw[thick] (0,0) rectangle (4, 3.5);
\draw (0, 2.0) -- (4, 2.0);
\draw (1.5, 0) -- (1.5, 3.5);
\fill[gray!30] (0, 2.0) rectangle (1.5, 3.5);
\node at (0.75, 2.75) {$9\,\mathrm{cm}^2$};
\node[below left] at (1.5, 0) {$A$};
\node[below right] at (4, 0) {$B$};
\node[above right] at (4, 2.0) {$C$};
\node[above left] at (1.5, 2.0) {$D$};
\end{tikzpicture}
\end{document}Osserva la figura. Un rettangolo di perimetro 30 cm è ripartito in quattro rettangoli, uno dei quali è un quadrato di area 9 cm2. Quanti centimetri misura il perimetro del rettangolo ABCD ? A) 14 B) 16
C) 18 D) 21 E) 24
Topic: Geometria piana Abilita: Ragionamento geometrico Area: Geometria Risposta: C Fonte: apri PDF p.2
Perimeter of the rectangle ABCD with square 9 cm2
\begin{document}
\begin{tikzpicture}[scale=1.0]
\draw[thick] (0,0) rectangle (4, 3.5);
\draw (0, 2.0) -- (4, 2.0);
\draw (1.5, 0) -- (1.5, 3.5);
\fill[gray!30] (0, 2.0) rectangle (1.5, 3.5);
\node at (0.75, 2.75) {$9\,\mathrm{cm}^2$};
\node[below left] at (1.5, 0) {$A$};
\node[below right] at (4, 0) {$B$};
\node[above right] at (4, 2.0) {$C$};
\node[above left] at (1.5, 2.0) {$D$};
\end{tikzpicture}
\end{document}Look at the figure. A rectangle of 30 cm perimeter is divided into four rectangles, one of which is a square of 9 cm2. How many centimeters does the perimeter of the ABCD rectangle measure ? A) 14 B) 16
C) 18 D) 21 E) 24
Answer: C src_kangourou_2021_junior_marzo__Q08
Terzo triangolo con vincoli su area/isoscele/retto
Alberto ha disegnato tre triangoli su una griglia. Di essi, esat tamente due hanno la stessa area, esattamente due sono isosceli ed esattamente due sono triangoli rettangoli. Nella figura a destra sono visualizzati due dei tre triangoli. Quale potrebbe essere il terzo? A)
B)
C)
D)
E)
Topic: Geometria piana, Logica, giochi, strategie Abilita: Casework accurato Area: Combinatoria, Logica e Probabilita, Geometria Risposta: D Fonte: apri PDF p.2
Third triangle bounded by area/isosceles/straight
Alberto drew three triangles on a grid. Of these, just two have the same area, exactly two are isosceles and exactly two are rectangular triangles. In the figure to the right, two of the three triangles are shown. What could be the third? A)
B)
C)
D)
E)
Answer: D src_kangourou_2021_junior_marzo__Q09
Tempo finche si spegne l’ultima delle 10 candele
Tom ha 10 candele tutte uguali. Ognuna si consuma in 20 minuti, in modo uni forme lungo la sua altezza. Ne accende una; quando ne rimane solo un decimo ne accende un’altra; quando rimane solo un decimo della seconda ne accende una terza e così via fino a che non le ha accese tutte. Dopo quanto tempo dall’istante in cui ha acceso la prima si spegnerà l’ultima? A) 3h e 10 min B) 3h e 2 min C) 3 h D) 2h e 40 min E) 2h e 58 min
I quesiti dal N. 11 al N. 20 valgono 4 punti ciascuno
Topic: Algebra, Teoria dei Numeri Abilita: traduzione del testo Area: Algebra e Analisi, Aritmetica e Teoria dei Numeri Risposta: B Fonte: apri PDF p.2
Time until the last of the 10 candles is turned off
Tom has 10 candles all the same. Each is consumed in 20 minutes, uniformly along its height. He lights one; when there is only one tenth left, he lights another; when there is only one tenth left of the second, he lights a third, and so on until he lights them all. How long after the first one is turned on, will the last one go off? A) 3h and 10 min B) 3h and 2 min C) 3h D) 2h and 40 min E) 2h and 58 min
The questions from N. 11 al N. 20 is worth 4 points each.
Answer: B src_kangourou_2021_junior_marzo__Q10
Relazione tra A e B con A-A/10 = B/10
Anna ha scelto un numero A e gli ha sottratto 1/10, Beatrice ha scelto un numero B e lo ha moltiplicato per 1/10. Anna e Beatrice hanno ottenuto lo stesso risultato. Allora 9 cm2 A B C D
A) certamente A < B. B) certamente A > B. C) certamente A × B > 0. D) certamente A è diverso da B, ma potrebbe sia essere A < B, sia essere A > B. E) nessuna delle affermazioni precedenti è corretta.
Topic: Algebra Abilita: Manipolazione algebrica Area: Algebra e Analisi Risposta: E Fonte: apri PDF p.3
Relation between A and B with A-A/10 = B/10
Anna picked a number A and subtracted 1/10, Beatrice picked a number B and multiplied it by 1/10. Anna and Beatrice got the same result. So 9 cm2 A B C D
(A) certainly A < B. B) certainly A > B. (c) certainly A × B > 0. D) A is certainly different from B, but it could either be A < B, or be A > B. E) None of the above claims are correct.
Answer: E src_kangourou_2021_junior_marzo__Q11
Modi di salire 8 gradini saltando il 6
Amedeo percorre una scala di legno di 8 gradini salendo 1 o 2 gradini alla volta. Il 6° gradino è marcio, quindi per evitare pericoli deve necessariamente saltarlo. In quanti modi diversi Amedeo può raggiungere il gradino più alto? A) 6
B) 7
C) 8
D) 9
E) 10
Topic: Combinatoria Metodo: Ricorsione Abilita: Conteggio sistematico Area: Combinatoria, Logica e Probabilita Risposta: C Fonte: apri PDF p.3
How to climb 8 steps by skipping 6
Amedeus walks an eight-stage wooden ladder climbing one or two steps at a time. The 6° step is rotten, so to avoid danger you must skip it. How many different ways can Amedeo reach the highest degree? A) 6
B) 7
C) 8
D) 9
E) 10
Answer: C src_kangourou_2021_junior_marzo__Q12
Numero al posto del ? con somme uguali sulle circonferenze
Osserva la figura: ogni punto in cui due circonferenze si intersecano è coperto da una etichetta circolare. Ogni etichetta deve ospitare uno degli interi da 1 a 6 e ognuno di essi deve essere impiegato. Sommando i numeri che compaiono lungo le singole circonferenze si deve ottenere sempre lo stesso risultato. Il numero 6 è già stato inserito. Quale numero deve essere inse rito al posto del punto interrogativo? A) 1
B) 2
C) 3
D) 4
E) 5
Topic: Algebra, Combinatoria Abilita: Casework accurato Area: Algebra e Analisi, Combinatoria, Logica e Probabilita Risposta: A Fonte: apri PDF p.3
Number in place of ? with equal sums on the circumferences*
Note the figure: each point where two circumferences intersect is covered by a circular label. Each label must contain one of the integers 1 to 6 and each of them must be used. Adding the numbers that appear along the individual circumferences must always yield the same result. Number 6 has already been entered. What number should be inserted in the question mark? A) 1
B) 2
C) 3
D) 4
E) 5
Answer: A src_kangourou_2021_junior_marzo__Q13
Quanti interi <2021 con resto 5 dividendo per 6,7,8,9
Se si divide 2021 per 6, 7, 8 o 9 si ottiene sempre 5 come resto. Per quanti numeri interi positivi, minori di 2021, succede la stessa cosa, cioè il resto delle quattro divi sioni è sempre 5? A) 4
B) 3
C) 2
D) 1
E) nessuno
Topic: Teoria dei Numeri Metodo: congruenze Abilita: Conteggio sistematico Area: Aritmetica e Teoria dei Numeri Risposta: A Fonte: apri PDF p.3
Integer amounts <2021 with remainder 5 divided by 6,7,8,9
If you divide 2021 by 6, 7, 8 or 9, you always get 5 as the rest. For how many positive integers less than 2021, does the same thing happen, i.e. the rest of the four divisions is always 5? A) 4
B) 3
C) 2
D) 1
(e) no one
Answer: A src_kangourou_2021_junior_marzo__Q14
Misura dell’angolo alpha nel semicerchio
La figura mostra un semicerchio con centro in O. Sono indicate le misure di due degli angoli che vi com paiono. Qual è la misura, in gradi, dell’angolo α ? A) 18 B) 11 C) 17,5 D) 9
E) 16
Topic: Geometria piana Abilita: Ragionamento geometrico Area: Geometria Risposta: D Fonte: apri PDF p.3
Measurement of the alpha angle in the semicircle
The figure shows a semicircle centered in O. The measurements of two of the angles that make up the angle are given. What is the degree of the angle α? A) 18 B) 11 C) 17,5 D) 9
E) 16
Answer: D src_kangourou_2021_junior_marzo__Q15
Membri della squadra partita per prima (ragazzi/ragazze)
In una gara a squadre, le squadre in attesa di partire sono cinque. Ogni squadra è composta solo da ragazzi o solo da ragazze. Le squadre sono composte da 9, 15, 17, 19 e 21 elementi. Dopo che la prima squadra è partita, il numero di ragazze che non sono ancora partite è tre volte il numero di ragazzi che non sono ancora partiti. Quanti membri ci sono nella squadra che è partita per prima? A) 9
B) 15
C) 17
D) 19
E) 21
Topic: Teoria dei Numeri, Algebra Metodo: Analisi per casi Abilita: Casework accurato Area: Algebra e Analisi, Aritmetica e Teoria dei Numeri Risposta: E Fonte: apri PDF p.3
*Members of the first-placed team (boys/girls) *
In a team competition, there are five teams waiting to leave. Each team is made up of either boys or girls. The teams are composed of 9, 15, 17, 19 and 21 elements. After the first team leaves, the number of girls who haven’t left is three times the number of boys who haven’t left. How many members are on the team that left first? A) 9
B) 15
C) 17
D) 19
E) 21
Answer: E src_kangourou_2021_junior_marzo__Q16
Numero minimo di punti per i sorpassi nella gara
Cinque vetture hanno partecipato a una gara, partendo nell’ordine mostrato qui sotto. Ogni volta che un’auto ne ha sorpassata un’altra, le è stato assegnato un punto. Le vetture sono arrivate al traguardo nel seguente ordine: Si verifica che il numero di punti globalmente assegnati è stato il minimo compatibile con queste informazioni. Qual è questo numero? A) 10
B) 9
C) 8
D) 7
E) 6 6 ? O 67° α 32° IV V I II III IV II III V I
Topic: Combinatoria, Logica, giochi, strategie Metodo: Principio di estremalita Abilita: Casework accurato Area: Combinatoria, Logica e Probabilita Risposta: E Fonte: apri PDF p.3
Minimum points for overtaking in the race
Five cars took part in a race, starting in the order shown below. Each time one car overtook another, it was awarded a point. Vehicles reached the finish in the following order: It is found that the number of points awarded globally was the minimum compatible with this information. What’s this number? A) 10
B) 9
C) 8
D) 7
E) 6 6 ? The following information shall be provided for the purposes of this Regulation:
Answer: E src_kangourou_2021_junior_marzo__Q17
Numero al ? nella griglia 3x3 dopo mosse 2x2
In ogni cella di una griglia quadrata 3 × 3 appare inizialmente il numero 0. Una mossa consiste nell’aumentare di 1 tutti i numeri che appaiono nelle quattro celle di uno dei quattro qua drati 2 × 2 contenuti nella griglia (ad esempio quello ombreggiato nell’immagine a sinistra). Dopo diverse mosse, la situazione è quella mostrata nell’immagine a destra, nella quale però alcune celle sono state coperte. Quale numero deve trovarsi al posto del punto di domanda?
A) 14B) 15
C) 16
D) 17
E) 19
Topic: Algebra, Combinatoria Metodo: monovarianti Abilita: Manipolazione algebrica Area: Algebra e Analisi, Combinatoria, Logica e Probabilita Risposta: C Fonte: apri PDF p.4
What’s the number? in the 3x3 grid after 2x2 moves*
In each cell of a square grid 3 × 3 the number 0 appears initially. One move is to increase by 1 all the numbers appearing in the four cells of one of the four grids 2 × 2 contained in the grid (e.g. the one shaded in the image on the left). After several moves, the situation is as shown in the image on the right, in which some cells have been covered. What number should be in the place of the question mark? A) 14
B) 15
C) 16
D) 17
E) 19
Answer: C src_kangourou_2021_junior_marzo__Q18
Somma dei sei angoli indicati nell’immagine
Quanto vale la somma delle misure in gradi dei sei an goli indicati nell’immagine? A) 360 B) 900 C) 1080 D) 1120 E) 1440
Topic: Geometria piana Abilita: Ragionamento geometrico Area: Geometria Risposta: C Fonte: apri PDF p.4
sum of the six angles shown in image
What is the sum of the six angles measured in degrees shown in the picture? A) 360 B) 900 C) 1080 D) 1120 E) 1440
Answer: C src_kangourou_2021_junior_marzo__Q19
Valore di a nella sequenza con somme alternate
La figura mostra una sequenza di otto caselle, nella prima e nell’ultima delle quali compare il numero 2021. È possibile riempi re ogni casella vuota con un numero in modo che, per un opportuno numero a, la somma dei due numeri in due caselle adiacenti sia alternativamente a e a + 1, come indicato dalla figura. Qual è il valore di a ? A) 4041 B) 4042 C) 4043 D) 4044 E) 4045 I quesiti dal N. 21 al N. 30 valgono 5 punti ciascuno
Topic: Algebra, successioni Abilita: Manipolazione algebrica Area: Algebra e Analisi Risposta: E Fonte: apri PDF p.4
Value of a in the sequence with alternate sums
The figure shows a sequence of eight boxes, in the first and last of which the number 2021 appears. Each empty box can be filled with a number so that, for an appropriate number a, the sum of the two numbers in two adjacent boxes is alternately a and a + 1, as shown in the figure. What ‘s the value of a ? A) 4041 B) 4042 C) 4043 D) 4044 E) 4045 Questions from N. 21 al N. 30 is worth 5 points each.
Answer: E src_kangourou_2021_junior_marzo__Q20
Rapporto tra percorso di salita e di discesa (scale)
Una formica sale da C ad A lungo il lato CA del triangolo e scende da A a B lungo le scale, come mostrato in figura. Qual è il rapporto tra la lunghezza del percorso di salita e quella del percorso di discesa? A) 1
B) 1 / 2 C) 1 / 3 D) √2 / 2 E) √3 / 3
Topic: Geometria piana Abilita: Ragionamento geometrico Area: Geometria Risposta: E Fonte: apri PDF p.4
*Ratio between ascending and descending route (scale) *
An ant rises from C to A along the CA side of the triangle and descends from A to B along the stairs, as shown in the figure. What is the relationship between the length of the climb and the length of the descent? A) 1
B) 1 / 2 C) 1 / 3 D) √2 / 2 E) √3 / 3
Answer: E src_kangourou_2021_junior_marzo__Q21
Valore di (a+b)(b+c)(c+a) con a+b+c=0 e abc=78
I numeri a, b e c sono tali che a + b + c = 0 e a × b × c = 78. Qual è il valore di (a + b) × (b + c) × (c + a)? A) –156 B) –39 C) 78
D) 156 E) Nessuno dei precedenti.
Topic: Algebra Metodo: manipolazione algebrica Abilita: Manipolazione algebrica Area: Algebra e Analisi Risposta: E Fonte: apri PDF p.4
Value of (a+b)(b+c)(c+a) with a+b+c=0 and abc=78
The numbers a, b and c are such that a + b + c = 0 and a × b × c = 78. What is the value of (a + b) × (b + c) × (c + a)? A) –156 B) –39 C) 78
D) 156 E) None of the above.
Answer: E src_kangourou_2021_junior_marzo__Q22
Somma cifre di N+2021 con N minimo di somma cifre 2021
Sia N il più piccolo numero intero positivo la somma delle cui cifre (in notazione decimale) è 2021. Qual è la somma delle cifre di N + 2021?
A) 10B) 2024 C) 2026 D) 28
E) 2021
Topic: Teoria dei Numeri Abilita: Manipolazione algebrica Area: Aritmetica e Teoria dei Numeri Risposta: A Fonte: apri PDF p.4
sum of figures of N+2021 with N minimum sum of figures of 2021
Whether N is the smallest positive integer whose sum (in decimal notation) is 2021. What is the sum of the digits of N + 2021? A) 10
B) 2024 C) 2026 D) 28
E) 2021
Answer: A src_kangourou_2021_junior_marzo__Q23
Quale informazione determina il colore della pallina 2021
2021 palline disposte in fila sono numerate da 1 a 2021. Ogni pallina è colorata in uno di questi quattro colori: verde, rosso, giallo, blu. In ogni cinquina di palline con 18 47 13 ? B C A 60° 75°
secutive ci sono esattamente una pallina rossa, una gialla e una blu. Dopo ogni pallina rossa, la successiva è gialla. Considera le seguenti ulteriori informazioni:
Topic: Logica, giochi, strategie, Combinatoria Metodo: monovarianti Abilita: Casework accurato Area: Combinatoria, Logica e Probabilita Risposta: C Fonte: apri PDF p.5
What information determines the color of the ball 2021
2021 balls placed in line are numbered from 1 to 2021. Each ball is colored in one of these four colors: green, red, yellow, blue. In each corner of the balls with 18 47 13 ? 0 0 0 0 0 0 0 0 0 B C A 60° 75°
There’s exactly one red, one yellow, and one blue ball. After each red ball, the next one is yellow. Consider the following additional information:
Answer: C src_kangourou_2021_junior_marzo__Q24
Numeri di 5 cifre con prodotto cifre 1000
- Considera i numeri interi positivi che in scrittura decimale hanno cinque cifre. Quanti di essi sono tali che il prodotto delle loro cifre è uguale a 1.000? A) 10 B) 20 C) 30 D) 40 E) 60
Topic: Teoria dei Numeri, Combinatoria Metodo: Conteggio combinatorio Abilita: Conteggio sistematico Area: Aritmetica e Teoria dei Numeri, Combinatoria, Logica e Probabilita Risposta: D Fonte: apri PDF p.5
Five-digit numbers with a product number of 1000
- Consider the positive integers that have five digits in decimal writing. How many of them are such that the product of their numbers is equal to 1,000? A) 10 B) 20 C) 30 D) 40 E) 60
Answer: D src_kangourou_2021_junior_marzo__Q25
Punti di Enrico nel gioco delle parole scritte
- Tre ragazzi hanno scritto ognuno 10 parole. Ogni ragazzo, per ogni parola da lui scritta, ha guadagnato tre punti se nessuno degli altri ragazzi ha scritto la stessa paro la, ha guadagnato un punto se esattamente uno degli altri ragazzi ha scritto la stessa JUNIOR parola, nessun punto se la parola è stata scritta anche dagli altri due. Quando hanno confrontato i tre punteggi ottenuti, hanno scoperto che erano tutti diversi fra loro. Pa olo aveva ottenuto il punteggio più basso, 19 punti, mentre il punteggio di Enrico era il più alto. Quanti punti ha ottenuto Enrico? A) 20 B) 21 C) 23 D) 24 E) 25
Topic: Combinatoria, Logica, giochi, strategie Metodo: Analisi per casi Abilita: Casework accurato Area: Combinatoria, Logica e Probabilita Risposta: E Fonte: apri PDF p.5
Points by Henry in the play of the written word
- Three boys wrote 10 words each. Each boy, for every word he wrote, gained three points if none of the other boys wrote the same word, gained one point if exactly one of the other boys wrote the same JUNIOR word, no point if the word was also written by the other two. When they compared the three scores they got, they found that they were all different. Paolo had the lowest score, 19 points, while Enrico’s score was the highest. How many points did Henry get? A) 20 B) 21 C) 23 D) 24 E) 25
Answer: E src_kangourou_2021_junior_marzo__Q26
Area del quadrato grande dato il triangolo grigio
- Il quadrato più piccolo in figura ha area 16 e il triangolo grigio ha area 1. Quanto vale l’area del quadrato più grande? A) 17 B) 18 C) 19 D) 20 E) 21
Topic: Geometria piana Abilita: Ragionamento geometrico Area: Geometria Risposta: B Fonte: apri PDF p.5
Area of the square large given the grey triangle
- The smallest square in the figure has area 16 and the grey triangle has area 1. How much is the area of the largest square? A) 17 B) 18 C) 19 D) 20 E) 21
Answer: B src_kangourou_2021_junior_marzo__Q27
Possibile valore di b con a,b quadrati e a-b primo
- Ciascuno dei due numeri a e b, a > b, è il quadrato di un numero intero. La diffe renza a – b è un numero primo. Quale dei seguenti numeri potrebbe essere b ? A) 100 B) 144 C) 256 D) 900 E) 10.000 2
Topic: Teoria dei Numeri Metodo: manipolazione algebrica Abilita: Casework accurato Area: Aritmetica e Teoria dei Numeri Risposta: D Fonte: apri PDF p.5
Possible value of b with a,b squared and a-b prime
- Each of the two numbers a and b, a > b, is the square of an integer. The difference at b is a prime number. Which of the following numbers could be b ? A) 100 B) 144 C) 256 D) 900 E) 10.000 2
Answer: D src_kangourou_2021_junior_marzo__Q28
Modi di colorare di nero la tabella 4x4 coi vincoli
- Nella tabella 4 × 4 alcune celle devono essere verniciate di nero. I numeri a destra di ogni riga e sotto ogni colonna precisano quante devono essere le celle nere nella rispettiva riga o colonna. In quan- ti diversi modi possono essere collocate le celle nere rispettando le prescrizioni? A) 2 B) 3 C) 4 D) 5 E) In più di 5 modi.
Topic: Combinatoria, Logica, giochi, strategie Metodo: Conteggio combinatorio Abilita: Casework accurato Area: Combinatoria, Logica e Probabilita Risposta: D Fonte: apri PDF p.6
Mode to colour the 4x4 table in black with constraints
- In Table 4 × 4 some cells must be painted black. The numbers to the right of each row and below each column specify how many black cells should be in the respective row or column. What are the different ways in which black cells can be placed in compliance with the prescriptions? A) 2 B) 3 C) 4 D) 5 E) In more than five ways.
Answer: D src_kangourou_2021_junior_marzo__Q29
Minimo peso possibile per la moneta piu pesante
- Cristina ha otto monete i cui pesi in grammi sono dati da numeri interi positivi tutti diversi fra loro. Quando Cristina mette due monete qualsiasi su uno dei due piatti di una bilancia e due monete qualsiasi sull’altro, il piatto che contiene la moneta più pesante delle quattro monete è sempre il piatto più pesante. Qual è il peso più piccolo possibile per la moneta più pesante? A) 8 B) 12 C) 34 D) 128 E) 256 2 0 2 1 2021 Risposte JUNIOR C C C C D B E C A A D E E C C E E E A C D E B D D C
Topic: Combinatoria, Logica, giochi, strategie Metodo: Principio di estremalita Abilita: Casework accurato Area: Combinatoria, Logica e Probabilita Risposta: C Fonte: apri PDF p.6
Minimum weight possible for the heaviest coin
- Cristina has eight coins whose weight in grams is given by positive integers all different from each other. When Cristina puts any two coins on one of the two plates of a balance sheet and any two coins on the other, the plate containing the heaviest coin of the four coins is always the heaviest plate. What is the smallest possible weight for the heaviest coin? The Commission shall adopt delegated acts in accordance with the opinion of the Standing Committee on Planning, Conservation and Law-enforcement.
Answer: C src_kangourou_2021_junior_marzo__Q30