Numeri di 2 cifre con una pari e una dispari
Pari e dispari Consideriamo tutti i numeri interi formati da due cifre (con la prima cifra diversa da zero). Quanti sono quelli in cui una delle due cifre è pari e l’altra è dispari?
Topic: Combinatoria, Teoria dei Numeri Metodo: Conteggio combinatorio Abilita: Conteggio sistematico Area: Aritmetica e Teoria dei Numeri, Combinatoria, Logica e Probabilita Risposta: 0045 Fonte: apri PDF p.1
2-digit numbers with one even and one odd digit
Even and odd Consider all integers made up of two digits (with the first digit different from zero). How many are those in which one of the two digits is even and the other is odd?
Answer: 0045 src_kangourou_2021_squadre_ecolier_f__Q01
Tra quanti giorni si allenano di nuovo insieme
Gli allenamenti Anna, Betty e Carla si allenano nello stesso centro sportivo (aperto tutti i giorni). Anna ci va ogni 3 giorni, Betty ogni 5 giorni e Carla solo al lunedì. Se ieri erano tutte e tre agli allenamenti, tra quanti giorni (a partire da oggi) si alleneranno di nuovo insieme per la prima volta? Attenzione: se, ad esempio, la prima volta fosse domani, dovreste scrivere 0001.
Topic: Teoria dei Numeri Abilita: Riconoscimento di pattern Area: Aritmetica e Teoria dei Numeri Risposta: 0104 Fonte: apri PDF p.1
Within a few days they train together again
The training sessions Anna, Betty and Carla train at the same sports center (open every day). Anna goes every 3 days, Betty every 5 days and Carla only on Mondays. If yesterday all three were at training, in how many days (starting from today) will they train together again for the first time? Warning: if, for example, the first time were tomorrow, you should write 0001.
Answer: 0104 src_kangourou_2021_squadre_ecolier_f__Q02
Numero di labrador (tutti tranne 28, 19, 13)
I cani Federico ha un allevamento di cani in cui tiene solo tre tipi di cani: bracchi, labrador e spaniel. Attualmente tutti i cani tranne sono bracchi, tutti i cani tranne sono labrador e tutti i cani tranne sono spaniel. Quanti sono i labrador?
Topic: Teoria dei Numeri, Logica, giochi, strategie Abilita: traduzione del testo Area: Aritmetica e Teoria dei Numeri, Combinatoria, Logica e Probabilita Risposta: 0011 Fonte: apri PDF p.1
Number of Labradors (all except 28, 19, 13)
The dogs Federico has a dog breeding farm where he keeps only three types of dogs: pointers, labradors and spaniels. Currently all the dogs except are pointers, all the dogs except are labradors and all the dogs except are spaniels. How many labradors are there?
Answer: 0011 src_kangourou_2021_squadre_ecolier_f__Q03
Calcolatrice con uno zero in più: somma 4640 invece di 2021
La calcolatrice Per sommare due numeri, Giulio ha usato una calcolatrice. Digitando uno dei due, per errore ha aggiunto uno zero alla fine: così ha ottenuto come somma mentre, se avesse digitato correttamente entrambi i numeri, avrebbe ottenuto . Quale era il più grande dei due numeri corretti?
Topic: Teoria dei Numeri, Algebra Abilita: traduzione del testo Area: Algebra e Analisi, Aritmetica e Teoria dei Numeri Risposta: 1730 Fonte: apri PDF p.1
Calculator with an extra zero: sum 4640 instead of 2021
The calculator To add two numbers, Giulio used a calculator. While typing one of the two, he mistakenly added a zero at the end: so he got the sum while, if he had typed both numbers correctly, he would have gotten . What was the larger of the two correct numbers?
Answer: 1730 src_kangourou_2021_squadre_ecolier_f__Q04
Perimetro della figura di sei rettangoli in una piastrella di area 18
Piastrelle Qui vedete una piastrella quadrata in cui è inserita una figura ottenuta accostando sei rettangoli di identiche dimensioni. L’area del quadrato è cm. Quanti centimetri misura il perimetro della figura inserita?
Topic: Geometria piana Abilita: Ragionamento geometrico Area: Geometria Risposta: 0016 Fonte: apri PDF p.1
Perimeter of the figure of six rectangles in a tile of area 18
Tiles Here you see a square tile in which a figure obtained by placing six rectangles of identical dimensions side by side is inserted. The area of the square is cm. How many centimeters is the perimeter of the inserted figure?
Answer: 0016 src_kangourou_2021_squadre_ecolier_f__Q05
Partite nella fase a gironi: 8 gironi da 4, andata e ritorno
Partite Nella fase a gironi della Coppa dei Campioni ci sono gironi, in ognuno dei quali giocano squadre. Ogni squadra incontra ciascuna altra squadra del suo girone due volte. Quante partite vengono giocate in tutto durante la fase a gironi?
Topic: Combinatoria Metodo: Conteggio combinatorio Abilita: Conteggio sistematico Area: Combinatoria, Logica e Probabilita Risposta: 0096 Fonte: apri PDF p.1
Matches in the group stage: 8 groups of 4, home and away
Matches In the group stage of the Champions Cup there are groups, in each of which teams play. Each team meets each other team in its group twice. How many matches are played in total during the group stage?
Answer: 0096 src_kangourou_2021_squadre_ecolier_f__Q06
Quanti paletti (due numerazioni rossa e verde)
I paletti Lungo una pista circolare sono disposti dei paletti numerati a partire da 1 in verso orario con due numerazioni diverse, rossa e verde. Il paletto n. 15 per la numerazione rossa è il n. 5 per la numerazione verde, quello n. 5 per la rossa è il n. 106 per la verde. Quanti sono i paletti?
Topic: Teoria dei Numeri, Logica, giochi, strategie Abilita: traduzione del testo Area: Aritmetica e Teoria dei Numeri, Combinatoria, Logica e Probabilita Risposta: 0111 Fonte: apri PDF p.2
How many pallets (two red and green numbers)
The posts Along a circular track, posts are arranged, numbered starting from 1 in a clockwise direction with two different numberings, red and green. Post no. 15 in the red numbering is no. 5 in the green numbering, while no. 5 in the red numbering is no. 106 in the green numbering. How many posts are there?
Answer: 0111 src_kangourou_2021_squadre_ecolier_f__Q07
Minima somma di 100 interi con prodotto 100
Il numero di Dario A Dario hanno assegnato questo compito: “Trova 100 numeri interi maggiori di zero il cui prodotto dia 100 e sommali”. Qual è la più piccola somma che Dario potrebbe trovare?
Topic: Teoria dei Numeri Metodo: Principio di estremalita Abilita: Riconoscimento di pattern Area: Aritmetica e Teoria dei Numeri Risposta: 0110 Fonte: apri PDF p.2
Minimum sum of 100 integers with product 100
Dario’s number Dario was given this task: “Find 100 positive integers whose product is 100 and add them up”. What is the smallest sum that Dario could find?
Answer: 0110 src_kangourou_2021_squadre_ecolier_f__Q08
Lato del cioccolatino piccolo (scatola 18)
I cioccolatini Una scatola quadrata ha il lato di 18 cm. Essa contiene cioccolatini quadrati di due taglie: piccola e grande. Dopo averne mangiati un po’, Elena ha disposto quelli che avanzavano come in figura. Quanti centimetri misura la lunghezza del lato di un cioccolatino di taglia piccola?
Topic: Geometria piana, Algebra Abilita: Ragionamento geometrico Area: Algebra e Analisi, Geometria Risposta: 0002 Fonte: apri PDF p.2
Side of the small chocolate (box 18)
The chocolates A square box has a side of 18 cm. It contains chocolates squares of two sizes: small and large. After eating a few, Elena arranged the ones that were left as in the figure. How many centimeters is the length of the side of a small-sized chocolate small?
Answer: 0002 src_kangourou_2021_squadre_ecolier_f__Q09
Massimo di cinque consecutivi con somma 2020
Numeri consecutivi La somma di cinque numeri interi consecutivi è 2020. Qual è il più grande di questi numeri?
Topic: Algebra Abilita: Manipolazione algebrica Area: Algebra e Analisi Risposta: 0406 Fonte: apri PDF p.2
Maximum of five consecutive years with sum of 2020
Consecutive numbers The sum of five consecutive integers is 2020. What is the largest of these numbers?
Answer: 0406 src_kangourou_2021_squadre_ecolier_f__Q10
Metri in salita andata e ritorno (collina)
La salita La casa di Claudio sta su una collina, 200 metri più in alto della città dove sta la sua scuola. La strada che porta da casa sua alla scuola in un tratto sale per 50 metri e in un altro sale per 25 metri; per il resto è tutta in discesa. Complessivamente, nell’andata e ritorno da scuola, quanti metri in salita deve percorrere Claudio?
Topic: Logica, giochi, strategie, Algebra Abilita: traduzione del testo Area: Algebra e Analisi, Combinatoria, Logica e Probabilita Risposta: 0350 Fonte: apri PDF p.2
Metres uphill and back (hill)
The climb Claudio’s house is on a hill, 200 metres higher than the town where his school is. The road that leads from his house to the school in one stretch goes up for 50 metres and in another goes up for 25 metres; for the rest it is all downhill. Altogether, on the way to school and back, how many metres uphill must Claudio travel?
Answer: 0350 src_kangourou_2021_squadre_ecolier_f__Q11
Confezioni da 5 per 100 biscotti col minimo numero
100 biscotti Enza vuole acquistare esattamente 100 biscotti per il suo cane, ma il negoziante ha solo confezioni da 5 e da 7 biscotti. Se vuole comperare il minor numero possibile di confezioni, quante confezioni da 5 biscotti dovrà acquistare?
Topic: Teoria dei Numeri Abilita: Riconoscimento di pattern Area: Aritmetica e Teoria dei Numeri Risposta: 0006 Fonte: apri PDF p.2
Packs of 5 biscuits per 100 biscuits with minimum number
100 biscuits Enza wants to buy exactly 100 biscuits for her dog, but the shopkeeper only has packs of 5 and of 7 biscuits. If she wants to buy the smallest possible number of packs, how many packs of 5 biscuits will she have to buy?
Answer: 0006 src_kangourou_2021_squadre_ecolier_f__Q12
Numeri 4 cifre con migliaia 1 e almeno 3 cifre uguali
Tre cifre uguali Quanti numeri di quattro cifre hanno 1 come cifra delle migliaia e almeno 3 cifre uguali?
Topic: Combinatoria Metodo: Conteggio combinatorio Abilita: Conteggio sistematico Area: Combinatoria, Logica e Probabilita Risposta: 0037 Fonte: apri PDF p.2
4-digit numbers with thousands digit 1 and at least 3 equal digits
Three equal digits How many four-digit numbers have 1 as the thousands digit and at least 3 equal digits?
Answer: 0037 src_kangourou_2021_squadre_ecolier_f__Q13
Quanti anni compira Anna (50 anni 50 mesi …)
Anna Oggi Anna ha 50 anni, 50 mesi, 50 settimane e 50 giorni. Quanti anni compirà al suo prossimo compleanno?
Topic: Teoria dei Numeri Abilita: Lettura attenta del testo Area: Aritmetica e Teoria dei Numeri Risposta: 0056 Fonte: apri PDF p.2
How old is Anna (50 years 50 months …)
Anna Today Anna is 50 years, 50 months, 50 weeks and 50 days old. How many years will she turn on her next birthday?
Answer: 0056 src_kangourou_2021_squadre_ecolier_f__Q14
Quante coppie centenarie di numeri di due cifre
Le coppie centenarie Diciamo che due numeri di due cifre formano una “coppia centenaria” se per ciascuno dei due accade che sommandogli le cifre dell’altro si ottiene 100. Ad esempio {83,89} è una coppia centenaria, mentre {83, 98} non lo è. Quante sono le coppie centenarie?
Topic: Teoria dei Numeri, Combinatoria Metodo: Conteggio combinatorio Abilita: Casework accurato Area: Aritmetica e Teoria dei Numeri, Combinatoria, Logica e Probabilita Risposta: 0005 Fonte: apri PDF p.2
How many centenarian pairs of two-digit numbers
The centenary pairs We say that two two-digit numbers form a “centenary pair” if for each of the two it happens that by adding to it the digits of the other one obtains 100. For example {83,89} is a centenary pair, while {83, 98} is not. How many centenary pairs are there?
Answer: 0005 src_kangourou_2021_squadre_ecolier_f__Q15