Tempo da A a B nuotando con stessa energia del controcorrente
Un fiume è attraversato da un ponte A e da un ponte B e il fiume scorre da A verso B. Stefano entra nel fiume in corrispondenza del ponte A e si lascia trasportare passivamente dalla corrente fino al ponte B, che raggiunge in 6 minuti; poi dal ponte B, nuotando contro-corrente, raggiunge il ponte A, ancora in 6 minuti. Se Stefano nuotasse dal ponte A al ponte B consumando la stessa energia utilizzata nel suo tragitto contro-corrente, quanto impiegherebbe per raggiungere il ponte B partendo dal ponte A?
Topic: Algebra Abilita: traduzione del testo Area: Algebra e Analisi Risposta: 2 minuti Fonte: apri PDF p.1
Time from A to B swimming with the same energy as the counter current
A river is crossed by a bridge A and a bridge B and the river flows from A to B. Stephen enters the river in correspondence with bridge A and is passively carried by the current to bridge B, which he reaches in 6 minutes; then from bridge B, swimming against the current, he reaches bridge A, again in 6 minutes. If Stefano swam from bridge A to bridge B consuming the same energy used in his countercurrent route, how long would it take to reach bridge B from bridge A?
Answer: 2 minuti src_kangourou_2022_benjamin_finale__QB1
Misura dell’angolo evidenziato con tre quadrati accostati
In figura appaiono accostati tre quadrati. Quanti gradi misura l’angolo evidenziato? (vedi figura)
Topic: Geometria piana Abilita: Ragionamento geometrico Area: Geometria Risposta: 90 Fonte: apri PDF p.1
Measure of the highlighted angle with three adjacent squares
In the figure, three squares appear to be next to each other. How many degrees does the highlighted angle measure? (see figure)
Answer: 90 src_kangourou_2022_benjamin_finale__QB2
Posizione della squadra Azzurra con previsioni tutte errate
Claudio ha tentato di indovinare la classifica finale completa di un torneo di 8 squadre. Una volta terminato il torneo, ha scoperto di aver sbagliato la previsione per ciascuna delle 8 posizioni in classifica: tranne che alla squadra Azzurra, che lui aveva previsto che sarebbe arrivata ultima, a ognuna delle altre ha assegnato una posizione migliore di quella che poi la squadra ha ottenuto. A che posto si è piazzata la squadra Azzurra?
Topic: Logica, giochi, strategie Abilita: Casework accurato Area: Combinatoria, Logica e Probabilita Risposta: primo Fonte: apri PDF p.2
The position of the Blue team with all the wrong forecasts
Claudio tried to guess the complete final standings of an eight-team tournament. Once the tournament was over, he discovered that he had miscalculated the forecast for each of the 8 positions in the rankings: except for the Azzurra team, which he had predicted would come last, to each of the others he assigned a better position than the team later obtained. Where’s the Blue team at?
Answer: primo src_kangourou_2022_benjamin_finale__QB3
Quanti ciclisti almeno hanno mentito se somma e 36
ciclisti terminano una gara con tempi di arrivo tutti diversi fra loro. Dopo qualche tempo, un giornalista chiede a ciascuno di loro di comunicargli il proprio ordine di arrivo in quella gara, ovviamente con un numero compreso fra e . Il giornalista somma le risposte fornitegli ed ottiene . Ne deduce che certamente alcuni hanno mentito: quanti, almeno?
Topic: Teoria dei Numeri, Combinatoria Metodo: Analisi per casi Abilita: Casework accurato Area: Aritmetica e Teoria dei Numeri, Combinatoria, Logica e Probabilita Risposta: 3 Fonte: apri PDF p.2
How many cyclists have at least lied if sum and 36
cyclists finish a race with different arrival times. After a while, a reporter asks each of them to tell him their order of arrival in that race, of course with a number between and . The journalist sums up the answers he provides and gets . He concludes that some certainly lied - how many, at least?
Answer: 3 src_kangourou_2022_benjamin_finale__QB4
Quanti triangoli equilateri congiungendo vertici di un cubo
Dei triangoli ottenuti congiungendo tre vertici di uno stesso cubo, quanti sono equilateri?
Topic: Geometria solida, Combinatoria Metodo: Conteggio combinatorio Abilita: Ragionamento geometrico Area: Combinatoria, Logica e Probabilita, Geometria Risposta: 8 Fonte: apri PDF p.3
Number of equilateral triangles joining vertices of a cube
Of the triangles obtained by joining three vertices of the same cube, how many are equilaterals?
Answer: 8 src_kangourou_2022_benjamin_finale__QB5
Minimo partite perche ognuno sia compagno di tutti
Per allenarsi, i giocatori di una squadra di pallacanestro ogni giorno si ripartiscono in due squadre, ciascuna di giocatori, che disputano una partita una contro l’altra. Qual è il minimo numero di partite che consente a ciascun giocatore di disputare almeno un incontro nella stessa squadra con ognuno degli altri?
Topic: Combinatoria Metodo: Conteggio combinatorio Abilita: generalizzazione Area: Combinatoria, Logica e Probabilita Risposta: 3 Fonte: apri PDF p.3
Minimum matches so that everyone is a partner of everyone
To train, the players of a basketball team each day are divided into two teams, each of players, who play a match against each other. What is the minimum number of matches that allows each player to play at least one match in the same team with each other?
Answer: 3 src_kangourou_2022_benjamin_finale__QB6