Kangourou 2022 Benjamin semifinale individuale

Ora a Roma quando e stata servita la cena (fusi orari)

(2 punti) Quando a Roma sono le 13:00, a Città del Messico sono le 6:00. Durante il volo decollato alle 14:00 da Roma diretto a Città del Messico, la cena è stata servita esattamente a metà del volo. Quando l’aereo è atterrato, l’orologio dell’aeroporto segnava le 18:00. Che ore erano a Roma quando è stata servita la cena? A) 16:00
B) 17:50

C) 18:30

D) 19:30

E) 19:50

Topic: Logica, giochi, strategie Abilita: Lettura attenta del testo Area: Combinatoria, Logica e Probabilita Risposta: D Fonte: apri PDF p.1

*Now in Rome when dinner has been served (closed hours) *

(2 points) When in Rome it’s 1:00, in Mexico City it’s 6:00. During the flight that took off at 2 p.m. from Rome to Mexico City, dinner was served exactly halfway through the flight. When the plane landed, the airport clock was ticking at 6 p.m. What time was it in Rome when dinner was served? A) 16:00 B) 17:50

C) 18:30

D) 19:30

E) 19:50

Answer: D src_kangourou_2022_benjamin_semifinale__Q01

Quanti cubi di lato 1cm nel cubo grande

(3 punti) In figura vedi un cubo grande formato accostando un cubo di lato 3 cm, 4 cubi ciascuno di lato 2 cm e diversi altri cubi, ciascuno di lato 1 cm, senza lasciare buchi. Quanti sono questi cubi di lato 1 cm?
A) 26

B) 36
C) 48
D) 66
E) 82

Topic: Geometria solida Abilita: Ragionamento geometrico Area: Geometria Risposta: D Fonte: apri PDF p.1

How many side cubes 1cm in the large cube

(3 points) In the figure you can see a large-format cube approaching a 3 cm side cube, 4 cubes each on a 2 cm side and several other cubes, each on a 1 cm side, without leaving holes. How many of these 1 cm side cubes are there? A) 26

B) 36 C) 48 D) 66 E) 82

Answer: D src_kangourou_2022_benjamin_semifinale__Q02

Quali timbri forniscono la scritta corretta

(3 punti) La ditta Palloni Gonfiati ha ordinato un timbro con il suo nome. La figura mostra cinque timbri che le sono stati consegnati, ma, per un errore, non tutti a contatto con il foglio forniscono la scritta voluta, che è appunto “Palloni Gonfiati”. Quali dei cinque lo fanno?
A) Solo 5. B) Solo 1. C) Solo 2 e 5.
D) Solo 3 e 4.
E) Solo 4 e 5.

Topic: Geometria piana Abilita: Ragionamento geometrico Area: Geometria Risposta: D Fonte: apri PDF p.1

Which stamps give the correct spelling

(3 points) Palloni Gonfiati has ordered a stamp bearing his name. The figure shows five stamps that were delivered to her, but, by mistake, not all of them in contact with the paper provide the desired writing, which is precisely Palloni Gonfiati. Which of the five do? A) Only five. B) Only one. C) Only 2 and 5. D) Only 3 and 4. E) Only four and five.

Answer: D src_kangourou_2022_benjamin_semifinale__Q03

Quante volte le lancette formano un angolo retto 6-12

(4 punti) Tra le 6:00 e le 12:00 di uno stesso giorno, quante volte le lancette di un orologio tradizionale formano un angolo retto?
A) 12

B) 11
C) 10
D) 6

E) 5

1 2 3 4 5

Topic: Geometria piana Metodo: Conteggio combinatorio Abilita: Ragionamento geometrico Area: Geometria Risposta: B Fonte: apri PDF p.1

How many times do the hands form a right angle 6-12

(4 points) Between 6:00 a.m. and 12:00 a.m. on the same day, how many times do the hands of a traditional clock form a right angle? A) 12

B) 11 C) 10 D) 6

E) 5

1 2 3 4 5

Answer: B src_kangourou_2022_benjamin_semifinale__Q04

Cifra delle unita del prodotto finale dei numeri 2021-2029

(4 punti) Sandra ha scritto su un foglio ciascuno dei numeri interi da 2021 a 2029. Samuele, che ha a disposizione una calcolatrice, ne sceglie due a caso, li elimina e sostituisce ad essi il loro prodotto. Procede sugli otto numeri rimasti allo stesso modo ottenendone sette e così via, fino a quando sul foglio rimane un solo numero. Qual è la cifra delle unità di questo numero?
A) 0

B) 2

C) 4

D) 6

E) 8

Topic: Teoria dei Numeri Metodo: congruenze Abilita: Riconoscimento di pattern Area: Aritmetica e Teoria dei Numeri Risposta: A Fonte: apri PDF p.2

End product unit number of numbers 2021-2029

(4 points) Sandra wrote on a sheet each of the whole numbers from 2021 to 2029. Samuel, who has a calculator at his disposal, chooses two at random, eliminates them, and replaces them with their product. It proceeds on the eight numbers remaining the same by getting seven and so on, until there is only one number left on the sheet. What is the unit number of this number? A) 0

B) 2

C) 4

D) 6

E) 8

Answer: A src_kangourou_2022_benjamin_semifinale__Q05

Coppie non ordinate di spigoli paralleli in un cubo

(4 punti) Quante diverse coppie (non ordinate) di spigoli paralleli ci sono in un cubo? A) 6

B) 8

C) 12
D) 16
E) 18

Topic: Geometria solida, Combinatoria Metodo: Conteggio combinatorio Abilita: Conteggio sistematico Area: Combinatoria, Logica e Probabilita, Geometria Risposta: E Fonte: apri PDF p.2

Unordered pairs of parallel beams in a cube

(4 points) How many different pairs of (unsorted) parallel shafts are there in a cube? A) 6

B) 8

C) 12 D) 16 E) 18

Answer: E src_kangourou_2022_benjamin_semifinale__Q06

Concime supplementare per prato da 25 a 30 metri

(5 punti) Per concimare un prato quadrato di 25 metri di lato occorrono 60 kg di concime. Quali dei seguenti numeri è il più vicino alla quantità, espressa in chilogrammi, di concime supplementare che occorre per concimare con la stessa modalità un prato quadrato di 30 metri di lato?
A) 10

B) 12
C) 15
D) 20
E) 30

Topic: Geometria piana Abilita: Stima e approssimazione Area: Geometria Risposta: E Fonte: apri PDF p.2

Additional ploughing for grass from 25 to 30 metres

(5 points) 60 kg of manure is needed to fertilize a 25 square metre lawn. Which of the following figures is closest to the quantity, expressed in kilograms, of additional manure needed to fertilise the same way a 30 square meter lawn? A) 10

B) 12 C) 15 D) 20 E) 30

Answer: E src_kangourou_2022_benjamin_semifinale__Q07

Quante affermazioni corrette su Ada e Bice che corrono

\begin{document}
\begin{tikzpicture}[scale=2]
  \draw[thick] (0,0) -- (1,0) -- (1,1) -- (0,1) -- cycle;
  \fill[red] (0,0) circle (2pt) node[below left] {A};
  \fill[red] (1,0) circle (2pt) node[below right] {B};
  \fill[red] (1,1) circle (2pt) node[above right] {C};
  \fill[red] (0,1) circle (2pt) node[above left] {D};
\end{tikzpicture}
\end{document}

(5 punti) In figura vedete un quadrato sul bordo del quale Ada e Bice si allenano a correre, ognuna senza mai cambiare verso, ma non sappiamo se nello stesso verso o in verso opposto. Corrono per molti giri ciascuna a velocità costante, ma quella di Ada è il quadruplo di quella di Bice. In questo momento Ada è sul vertice A mentre Bice è sul vertice B. Quante delle seguenti affermazioni sono corrette?

Ada e Bice non si troveranno mai insieme nel vertice B.

Ada e Bice non si troveranno mai insieme nel vertice C.

Ada e Bice non si troveranno mai insieme nel vertice D.

Qualche volta Ada e Bice si troveranno insieme nel vertice A.

Ada e Bice non potranno trovarsi insieme se non in uno dei vertici. A) 0 (nessuna)

B) 1

C) 3
D) 4

E) 5 (tutte)

Topic: Combinatoria, Logica, giochi, strategie Metodo: congruenze Abilita: Casework accurato Area: Combinatoria, Logica e Probabilita Risposta: D Fonte: apri PDF p.2

How many correct statements about Ada and Bice running

\begin{document}
\begin{tikzpicture}[scale=2]
  \draw[thick] (0,0) -- (1,0) -- (1,1) -- (0,1) -- cycle;
  \fill[red] (0,0) circle (2pt) node[below left] {A};
  \fill[red] (1,0) circle (2pt) node[below right] {B};
  \fill[red] (1,1) circle (2pt) node[above right] {C};
  \fill[red] (0,1) circle (2pt) node[above left] {D};
\end{tikzpicture}
\end{document}

(5 points) In the figure you see a square on the edge of which Ada and Bice train to run, each without ever moving in the same direction, but we don’t know if it’s in the same direction or in the opposite direction. They run for many laps each at a constant speed, but Ada’s is four times Bice’s. Right now Ada is on top A while Bice is on top B. How many of the following statements are correct? Ada and Bice will never be together at summit B. Ada and Bice will never be together at C Summit. Ada and Bice will never be together at summit D. - Sometimes Ada and Bice will be together at summit A. Ada and Bice can’t be together except at one of the summits. (A) 0 (none)

B) 1

C) 3 D) 4

E) 5 (all)

Answer: D src_kangourou_2022_benjamin_semifinale__Q08

Numero piu probabile di chi conosceva la risposta

(6 punti) Ad un quesito di Kangourou a risposta chiusa come questo, con 5 opzioni per la risposta, hanno risposto 10.000 studenti. Di questi, alcuni hanno saputo determinare la risposta corretta in base alle loro conoscenze, gli altri hanno tirato ad indovinare scegliendo in modo del tutto casuale tra le 5 proposte. Le risposte risultate corrette sono state 3.000. Tra i seguenti numeri, quale è più probabile che sia il numero di coloro che conoscevano la risposta corretta? A) 3.000
B) 2.500

C) 1.500

D) 1.250

E) 1.000

Quesiti a risposta aperta

Topic: Probabilita e statistica Abilita: Stima e approssimazione Area: Combinatoria, Logica e Probabilita Risposta: D Fonte: apri PDF p.2

*Most likely number of people who knew the answer *

(6 points) To a closed answer question by Kangourou like this, with 5 options for the answer, 10,000 students answered. Of these, some were able to determine the correct answer based on their knowledge, others were able to guess by choosing quite randomly from the five proposals. The correct answers were 3,000. Which of the following is more likely to be the number of people who knew the correct answer? A) 3.000 B) 2.500

C) 1.500

D) 1.250

E) 1.000

Open-ended questions

Answer: D src_kangourou_2022_benjamin_semifinale__Q09

Resto di (numero10) diviso 6 con numero=2 mod 6*

(4 punti) Se un numero intero diviso per 6 dà resto 2, che resto si ottiene moltiplicando quel numero per 10 e dividendo il risultato ottenuto sempre per 6?

Topic: Teoria dei Numeri Metodo: congruenze Abilita: Manipolazione algebrica Area: Aritmetica e Teoria dei Numeri Risposta: 0002 Fonte: apri PDF p.2

Remaining of (number10) divided by 6 with number=2 mod 6*

(4 points) If an integer divided by 6 gives a remainder of 2, what remainder is obtained by multiplying that number by 10 and dividing the result always by 6?

Answer: 0002 src_kangourou_2022_benjamin_semifinale__Q10

Distanza tra le oasi A e B con i due cammelli

(5 punti) Nel deserto, due oasi A e B sono agli estremi di una lunga pista rettilinea. Un cammello parte da A diretto a B nello stesso istante in cui un altro cammello parte da B diretto ad A; i due cammelli viaggiano lungo la pista a velocità costante, uno di 4 km all’ora, l’altro di 2 km all’ora. Dopo un’ora che si sono incontrati, il cammello più veloce raggiunge la sua destinazione. Quanti chilometri distano le due oasi?

Topic: Algebra Abilita: traduzione del testo Area: Algebra e Analisi Risposta: 0012 Fonte: apri PDF p.3

Distance between oases A and B with two camels

(5 points) In the desert, two oases A and B are at the end of a long straight track. A camel leaves from A to B at the same time as another camel leaves from B to A; the two camels travel along the track at constant speed, one at 4 km/h, the other at 2 km/h. After an hour of meeting, the fastest camel reaches its destination. How many miles apart are the two oases?

Answer: 0012 src_kangourou_2022_benjamin_semifinale__Q11

Chilometri percorribili con la benzina nel serbatoio

(5 punti) In figura vedi l’indicatore della quantità di benzina presente nel serbatoio di un’auto. Quando è pieno, il serbatoio contiene 60 litri di benzina e l’auto consuma 8 litri di benzina ogni 100 chilometri. Con la benzina che è ora presente nel serbatoio, quanti chilometri ancora potrà percorrere l’auto?

Topic: Teoria dei Numeri Abilita: Manipolazione algebrica Area: Aritmetica e Teoria dei Numeri Risposta: 0250 Fonte: apri PDF p.3

Detail mileage with petrol in the tank

(5 points) In the figure, see the indicator of the amount of gasoline in the tank of a car. When full, the tank contains 60 litres of gasoline and the car consumes 8 litres of gasoline every 100 kilometers. With the gas now in the tank, how many miles can the car go?

Answer: 0250 src_kangourou_2022_benjamin_semifinale__Q12

Cifre del quoziente di 111…999 diviso 111

(6 punti) Il numero 111.222.333.444.555.666.777.888.999 (ognuna delle cifre da 1 a 9 compare esattamente 3 volte) è divisibile per 111. Quante cifre ha il quoziente di tale divisione?

Topic: Teoria dei Numeri Metodo: congruenze Abilita: Manipolazione algebrica Area: Aritmetica e Teoria dei Numeri Risposta: 0025 Fonte: apri PDF p.3

Coefficient number of 111…999 divided by 111

(6 points) The number 111.222.333.444.555.666.777.888.999 (each of the digits from 1 to 9 appears exactly 3 times) is divisible by 111. How many digits does the quotient of that division have?

Answer: 0025 src_kangourou_2022_benjamin_semifinale__Q13

Misura dell’angolo a+b dalla figura

\begin{document}
\begin{tikzpicture}[scale=1.5]
  \draw[thick] (0,-1.5) -- (0,1.5);
  \draw[thick] (-1.5,0) -- (1.5,0);
  \draw[thick] (0,0) -- ({1.4*cos(72)},{1.4*sin(72)});
  \draw[thick] (0,0) -- ({1.4*cos(54)},{1.4*sin(54)});
  \draw[thick] (0,0) -- ({1.4*cos(36)},{1.4*sin(36)});
  \draw[thick] (0,0) -- ({1.4*cos(330)},{1.4*sin(330)});
  \draw[thick] (0,0) -- ({1.4*cos(210)},{1.4*sin(210)});
  \node at ({0.7*cos(81)},{0.7*sin(81)}) {$a$};
  \node at ({0.7*cos(63)},{0.7*sin(63)}) {$a$};
  \node at ({0.7*cos(45)},{0.7*sin(45)}) {$a$};
  \node at ({0.9*cos(18)},{0.9*sin(18)}) {$2a$};
  \node at ({0.8*cos(345)},{0.8*sin(345)}) {$b$};
  \node at ({0.8*cos(300)},{0.8*sin(300)}) {$2b$};
  \node at ({0.8*cos(240)},{0.8*sin(240)}) {$2b$};
  \node at ({0.7*cos(150)},{0.7*sin(150)}) {$4b$};
\end{tikzpicture}
\end{document}

(6 punti) La figura mostra alcuni angoli e le loro misure in gradi. Quanti gradi misura l’angolo a + b?

Topic: Geometria piana Abilita: Ragionamento geometrico Area: Geometria Risposta: 0048 Fonte: apri PDF p.3

Measurement of the angle a+b from the figure

\begin{document}
\begin{tikzpicture}[scale=1.5]
  \draw[thick] (0,-1.5) -- (0,1.5);
  \draw[thick] (-1.5,0) -- (1.5,0);
  \draw[thick] (0,0) -- ({1.4*cos(72)},{1.4*sin(72)});
  \draw[thick] (0,0) -- ({1.4*cos(54)},{1.4*sin(54)});
  \draw[thick] (0,0) -- ({1.4*cos(36)},{1.4*sin(36)});
  \draw[thick] (0,0) -- ({1.4*cos(330)},{1.4*sin(330)});
  \draw[thick] (0,0) -- ({1.4*cos(210)},{1.4*sin(210)});
  \node at ({0.7*cos(81)},{0.7*sin(81)}) {$a$};
  \node at ({0.7*cos(63)},{0.7*sin(63)}) {$a$};
  \node at ({0.7*cos(45)},{0.7*sin(45)}) {$a$};
  \node at ({0.9*cos(18)},{0.9*sin(18)}) {$2a$};
  \node at ({0.8*cos(345)},{0.8*sin(345)}) {$b$};
  \node at ({0.8*cos(300)},{0.8*sin(300)}) {$2b$};
  \node at ({0.8*cos(240)},{0.8*sin(240)}) {$2b$};
  \node at ({0.7*cos(150)},{0.7*sin(150)}) {$4b$};
\end{tikzpicture}
\end{document}

(6 points) The figure shows some angles and their measurements in degrees. How many degrees does the angle a + b measure?

Answer: 0048 src_kangourou_2022_benjamin_semifinale__Q14

Quante ciliegie ha mangiato Donatella in tutto

(6 punti) Donatella ha comperato 756 ciliegie e ne ha fatto diversi sacchetti tutti contenenti lo stesso numero di ciliegie, senza avanzarne alcuna. Uno l’ha tenuto per sé e gli altri li ha dati alle sue amiche. Donatella ha subito divorato tutte le sue ciliegie. Allora tre delle sue amiche le hanno dato, ciascuna, un numero di ciliegie esattamente pari a un quarto di quelle che c’erano all’inizio nel loro sacchetto. Dopo che ha mangiato anche queste, Donatella in tutto ha mangiato più di 150 ciliegie: quante esattamente?

Topic: Teoria dei Numeri Metodo: manipolazione algebrica Abilita: Manipolazione algebrica Area: Aritmetica e Teoria dei Numeri Risposta: 0189 Fonte: apri PDF p.3

How many cherries did Donatella eat in total

(6 points) Donatella bought 756 cherries and made several bags of them all containing the same number of cherries, without advancing any. One kept it for himself and the others gave it to his friends. Donatella ate all her cherries right away. Then three of her friends gave her, each, exactly one-quarter the number of cherries they had in their bag. After eating these too, Donatella ate more than 150 cherries altogether - exactly how many?

Answer: 0189 src_kangourou_2022_benjamin_semifinale__Q15

Misura dell’angolo ABC tra due esagoni regolari

\begin{document}
\begin{tikzpicture}[scale=1.2]
  \draw[thick, fill=yellow!70]
    ({-0.5+cos(240)},{-0.866+sin(240)}) --
    ({-0.5+cos(300)},{-0.866+sin(300)}) --
    ({-0.5+cos(0)},{-0.866+sin(0)}) --
    ({-0.5+cos(60)},{-0.866+sin(60)}) --
    ({-0.5+cos(120)},{-0.866+sin(120)}) --
    ({-0.5+cos(180)},{-0.866+sin(180)}) -- cycle;
  \draw[thick, fill=yellow!70]
    ({0.866+cos(30)},{0.5+sin(30)}) --
    ({0.866+cos(90)},{0.5+sin(90)}) --
    ({0.866+cos(150)},{0.5+sin(150)}) --
    ({0.866+cos(210)},{0.5+sin(210)}) --
    ({0.866+cos(270)},{0.5+sin(270)}) --
    ({0.866+cos(330)},{0.5+sin(330)}) -- cycle;
  \draw (0.1,0) -- (0.1,0.1) -- (0,0.1);
  \fill (0,-1.732) circle (1.5pt) node[below] {$A$};
  \fill (1.732,1) circle (1.5pt) node[right] {$B$};
  \fill (0,0) circle (1.5pt) node[below right] {$C$};
  \draw[thick] (0,-1.732) -- (0,0) -- (1.732,1);
  \draw[red, thick] (1.732,1) +({cos(210)*0.2},{sin(210)*0.2}) arc[start angle=210, end angle=240, radius=0.2];
\end{tikzpicture}
\end{document}

(7 punti) La figura mostra due esagoni regolari congruenti che hanno in comune solo un vertice. Due dei lati che confluiscono in quel vertice sono perpendicolari. Quanti gradi misura l’angolo 𝐴𝐵𝐶 ̂ indicato?

Topic: Geometria piana Abilita: Ragionamento geometrico Area: Geometria Risposta: 0015 Fonte: apri PDF p.3

Measurement of the ABC angle between two regular hexagons

\begin{document}
\begin{tikzpicture}[scale=1.2]
  \draw[thick, fill=yellow!70]
    ({-0.5+cos(240)},{-0.866+sin(240)}) --
    ({-0.5+cos(300)},{-0.866+sin(300)}) --
    ({-0.5+cos(0)},{-0.866+sin(0)}) --
    ({-0.5+cos(60)},{-0.866+sin(60)}) --
    ({-0.5+cos(120)},{-0.866+sin(120)}) --
    ({-0.5+cos(180)},{-0.866+sin(180)}) -- cycle;
  \draw[thick, fill=yellow!70]
    ({0.866+cos(30)},{0.5+sin(30)}) --
    ({0.866+cos(90)},{0.5+sin(90)}) --
    ({0.866+cos(150)},{0.5+sin(150)}) --
    ({0.866+cos(210)},{0.5+sin(210)}) --
    ({0.866+cos(270)},{0.5+sin(270)}) --
    ({0.866+cos(330)},{0.5+sin(330)}) -- cycle;
  \draw (0.1,0) -- (0.1,0.1) -- (0,0.1);
  \fill (0,-1.732) circle (1.5pt) node[below] {$A$};
  \fill (1.732,1) circle (1.5pt) node[right] {$B$};
  \fill (0,0) circle (1.5pt) node[below right] {$C$};
  \draw[thick] (0,-1.732) -- (0,0) -- (1.732,1);
  \draw[red, thick] (1.732,1) +({cos(210)*0.2},{sin(210)*0.2}) arc[start angle=210, end angle=240, radius=0.2];
\end{tikzpicture}
\end{document}

(7 points) The figure shows two congruent regular hexagons that have only one vertex in common. Two of the sides that converge at that summit are perpendicular. How many degrees does the indicated angle ABC measure?

Answer: 0015 src_kangourou_2022_benjamin_semifinale__Q16

Modi di sedersi in auto con vincoli

(7 punti) Cinque persone devono salire su un’auto che ha cinque posti, due davanti e tre dietro. Solo una di esse può guidare, due delle altre quattro non possono sedere una accanto all’altra, mentre sulle restanti due non vi sono vincoli. In quanti modi diversi possono prendere posto nell’auto? (Due modi vanno considerati diversi se almeno uno dei posti dell’auto è occupato da persone diverse.) a a a 2a b 2b 2b 4b V P A B C

Topic: Combinatoria Metodo: Analisi per casi, Conteggio combinatorio Abilita: Conteggio sistematico Area: Combinatoria, Logica e Probabilita Risposta: 0016 Fonte: apri PDF p.3

How to sit in cars with constraints

(7 points) Five people must board a car which has five seats, two in front and three in the back. Only one of them can drive, two of the other four cannot sit next to each other, while the other two are not bound. How many different ways can they get in the car? (Two ways are to be considered different if at least one of the car seats is occupied by different persons.) a a 2a b 2b 2b 4b V P A B C

Answer: 0016 src_kangourou_2022_benjamin_semifinale__Q17

Minimo numero di operazioni per raggiungere 2022 da 1

(8 punti) Una piccola macchina calcolatrice può eseguire solo quattro operazioni a scelta su un numero che venga assegnato: sottrarre 1, dividere per 2, moltiplicare per 3, sommare 4. Partendo dal numero 1 ed eseguendo in sequenza una alla volta operazioni come queste sui risultati via via ottenuti, qual è il minimo numero di operazioni che sono sufficienti per raggiungere 2022? (Ad esempio per raggiungere 6 ne occorrono e bastano 3: 1 × 3 + 4 − 1.)

D D D 0002 0012 0250 0025 0048 0189 0015 0016 0009

Topic: Logica, giochi, strategie, Teoria dei Numeri Metodo: Ragionamento all’indietro Abilita: Casework accurato Area: Aritmetica e Teoria dei Numeri, Combinatoria, Logica e Probabilita Risposta: 0009 Fonte: apri PDF p.4

Minimum number of operations to reach 2022 from 1

(8 points) A small calculator can only perform four optional operations on a number that is assigned: subtract 1, divide by 2, multiply by 3, add 4. Starting from number 1 and running in sequence one at a time operations like these on the road results obtained, what is the minimum number of operations that are sufficient to reach 2022? (For example, to reach 6 it takes and only 3: 1 × 3 + 4 − 1.)

D D D 0002 0012 0250 0025 0048 0189 0015 0016 0009

Answer: 0009 src_kangourou_2022_benjamin_semifinale__Q18