Numeri da inserire per rendere corretta 2020+=2022+
Quali numeri, fra quelli elencati nelle risposte, puoi scrivere rispettivamente nella casella a sinistra e nella casella a destra per rendere corretta l’uguaglianza 2020 + = 2022 + ?
A) 3 e 5
B) 4 e 1
C) 2 e 4D) 7 e 2
E) 9 e 7
Topic: Teoria dei Numeri Abilita: Conteggio sistematico Area: Aritmetica e Teoria dei Numeri Risposta: E Fonte: apri PDF p.1
Numbers to be entered to correct 2020+=2022+
What numbers, among those listed in the answers, can you write in the box on the left and the box on the right respectively to correct the equality 2020 + = 2022 +? A) 3 e 5 B) 4 e 1 C) 2 e 4
D) 7 e 2 E) 9 e 7
Answer: E src_kangourou_2022_ecolier_gara__Q01
Minimo scatole da togliere per aprire la nera
Giulio vuole aprire la scatola nera contenente il treno. Per farlo toglie una scatola alla volta. Qual è il minimo numero di scatole che gli basta togliere? A) 3
B) 4
C) 5 D) 6
E) 7
Topic: Logica, giochi, strategie Abilita: Casework accurato Area: Combinatoria, Logica e Probabilita Risposta: C Fonte: apri PDF p.1
Minimum boxes to remove to open the black
Giulio wants to open the black box containing the train. To do that, he takes one box at a time. What’s the minimum number of boxes he can take off? A) 3
B) 4
C) 5 D) 6
E) 7
Answer: C src_kangourou_2022_ecolier_gara__Q02
Insieme di frecce per portare l’ape al fiore
Osserva la figura: l’ape vuole raggiungere il fiore. Nelle risposte ogni freccia rappresenta il passaggio da un quadretto a uno vicino, nella direzione e nel verso indicati dalla freccia. Quale insieme di frecce permette all’ape di raggiungere il fiore? A) → → ↓ ↓ ↓ B) ↓ ↓ → ↓ ↓
C) → ↓ → ↓ → D) → ↓ → ↓ ↓ →
E) ↓ → → ↓ ↓ ↓
Topic: Geometria piana Abilita: Ragionamento geometrico Area: Geometria Risposta: D Fonte: apri PDF p.1
A set of arrows to bring the bee to bloom
Look at the picture: the bee wants to reach the flower. In the answers, each arrow represents the passage from one square to another, in the direction and direction indicated by the arrow. What set of arrows allows the bee to reach the flower? A) → → ↓ ↓ ↓ B) ↓ ↓ → ↓ ↓ C) → ↓ → ↓ → D) → ↓ → ↓ ↓ → E) ↓ → → ↓ ↓ ↓
Answer: D src_kangourou_2022_ecolier_gara__Q03
Quale pedina spostare per 2 pedine per riga e colonna
A fianco vedi una scacchiera sulla quale ci sono alcune pedine grigie. Rossella vuole che in ogni riga e in ogni colonna di questa scacchiera ci siano 2 e non più di 2 pedine. Quale pedina deve spostare su una cella vuota?
A) AB) B
C) C
D) D
E) E
A B C D E
Topic: Logica, giochi, strategie Abilita: Casework accurato Area: Combinatoria, Logica e Probabilita Risposta: C Fonte: apri PDF p.1
Which pad to move by 2 pads per row and column
You see a chessboard next to it with some gray balls on it. Rossella wants every row and every column of this chessboard to have 2 and no more than 2 pawns. What kind of pedal should you move on an empty cell? A) A
B) B
C) C
D) D
E) E
A B C D E
Answer: C src_kangourou_2022_ecolier_gara__Q04
Quanti salti per andare da 0 a 16 a schema
Il canguro Matematico si diverte a saltare lungo la retta numerica. Fa un salto lungo seguito da due salti corti, come mostra la figura, e ripete questo schema diverse volte.
Parte da 0 e arriva a 16. Quanti salti fa in tutto? A) 4B) 7
C) 8
D) 9
E) 12
Topic: Teoria dei Numeri Abilita: Conteggio sistematico Area: Aritmetica e Teoria dei Numeri Risposta: E Fonte: apri PDF p.2
How many jumps to go from 0 to 16 in a pattern
Mathematical kangaroo enjoys jumping along the straight line. He makes a long jump followed by two short jumps, as shown in the figure, and repeats this pattern several times. It starts at 0 and gets to 16. How many jumps does he make in all? A) 4
B) 7
C) 8
D) 9
E) 12
Answer: E src_kangourou_2022_ecolier_gara__Q05
Da quale punto esce il raggio laser tra gli specchi
Ogni segmento obliquo nelle figure rappresenta uno specchio appoggiato perpendicolarmente al piano del foglio. Un raggio laser si riflette negli specchi secondo la legge descritta nella figura a destra. Se gli specchi sono disposti come nella figura a sinistra e il raggio colpisce la faccia riflettente, da quale punto uscirà il raggio laser?
A) A
B) B
C) C
D) D
E) E
Topic: Geometria piana Abilita: Ragionamento geometrico Area: Geometria Risposta: B Fonte: apri PDF p.2
From which point the laser beam comes out between the mirrors
Each oblique segment in the figures represents a mirror supported perpendicular to the plane of the sheet. A laser beam is reflected in the mirrors according to the law described in the figure to the right. If the mirrors are arranged as in the figure on the left and the beam hits the reflecting face, where will the laser beam come from?
A) A
B) B
C) C
D) D
E) E
Answer: B src_kangourou_2022_ecolier_gara__Q06
Quale e la cartolina di Michele
Non ci sono anitre nella cartolina di Michele. Sulla cartolina di Chiara è visibile il sole. Ci sono esattamente due animali sulla cartolina di Paola. Gli animali che compaiono nelle cartoline di Luca e di Nicola non volano. Qual è la cartolina di Michele? A)
Che immagine vede quando guarda la torre dall’alto? A)
I quesiti dal N. 9 al N. 16 valgono 4 punti ciascuno 9. Ivan ha inserito dei numeri in una griglia 3×3 con l’intenzione che le sei somme ottenute sommando i numeri di ciascuna riga e di ciascuna colonna fossero uguali. Ivan però ha fatto un errore:
quale numero deve essere corretto? A) 1B) 3
C) Uno dei due 4.
D) 5
E) Uno dei due 7.
B)
C)
D)
E)
Topic: Logica, giochi, strategie Abilita: Lettura attenta del testo Area: Combinatoria, Logica e Probabilita Risposta: A Fonte: apri PDF p.2
Which one and Michele’s card
There’s no antithesis in Michele’s postcard. On Chiara’s postcard, the sun is visible. There’s exactly two animals on Paola’s card. The animals that appear in Luke and Nicholas’ cards don’t fly. What is Michele’s card? A)
What image do you see when you look at the tower from above? A)
The questions from N. 9 al N. 16 is worth 4 points each 9. Ivan entered numbers into a grid of 3×3 with the intention that the six sums obtained by adding the numbers of each row and each column would be equal. But Ivan made a mistake: What number should be corrected? A) 1
B) 3
C) One of the two 4.
D) 5
E) One of the two 7.
B)
C)
D)
E)
Answer: A src_kangourou_2022_ecolier_gara__Q07
Immagine della torre vista dall’alto
Giovanni ha costruito questa torre:
B)
C)
D)
E)
Topic: Geometria solida Abilita: Ragionamento geometrico Area: Geometria Risposta: C Fonte: apri PDF p.2
Image of the tower from above
John built this tower:
B)
C)
D)
E)
Answer: C src_kangourou_2022_ecolier_gara__Q08
Quale numero correggere nella griglia 3x3
- Ivan ha inserito dei numeri in una griglia 3×3 con l’intenzione che le sei somme ottenute sommando i numeri di ciascuna riga e di ciascuna colonna fossero uguali. Ivan però ha fatto un errore: quale numero deve essere corretto? A) 1 B) 3 C) Uno dei due 4. D) 5
Topic: Teoria dei Numeri Abilita: Casework accurato Area: Aritmetica e Teoria dei Numeri Risposta: B Fonte: apri PDF p.2
What number to correct in the 3x3 grid
- Ivan entered numbers into a grid of 3×3 with the intention that the six sums obtained by adding the numbers of each row and each column would be equal. But Ivan made a mistake: What number should be corrected? A) 1 B) 3 C) One of the two 4. D) 5
Answer: B src_kangourou_2022_ecolier_gara__Q09
Pezzo da inserire rispettando la regola dei vicini
Ogni cella della griglia qui a lato contiene uno dei numeri 1, 2, 3, 4, 5. I numeri finora inseriti rispettano la seguente regola: se due celle hanno un lato in comune non contengono lo stesso numero. Quale dei seguenti pezzi, inserito nella griglia, consente di continuare a rispettare la regola? A)
Topic: Logica, giochi, strategie Metodo: parita Abilita: Casework accurato Area: Combinatoria, Logica e Probabilita Risposta: D Fonte: apri PDF p.3
Weight to be entered in accordance with the neighbours rule
Every cell in the grid here on the side contains one of the numbers 1, 2, 3, 4, 5. The numbers entered so far comply with the following rule: if two cells have a side in common, they do not contain the same number. Which of the following pieces, inserted into the grid, allows you to continue to comply with the rule? A)
Answer: D src_kangourou_2022_ecolier_gara__Q10
Eta dei due figli maschi (somma femmine 22)
I figli di mamma canguro hanno 2, 4, 5, 6, 8, 10 anni. Quattro di loro sono femmine e la somma delle loro età è di 22 anni. Quanti anni hanno i due figli maschi? A) 2 e 8
B) 4 e 5
C) 5 e 8
D) 6 e 8
E) 6 e 10
Topic: Teoria dei Numeri Abilita: Casework accurato Area: Aritmetica e Teoria dei Numeri Risposta: C Fonte: apri PDF p.3
*Age of the two male children (total of 22 females) *
Kangaroo mother’s children are 2, 4, 5, 6, 8, 10 years old. Four of them are girls and their combined ages are 22. How old are the two boys? A) 2 e 8 B) 4 e 5 C) 5 e 8 D) 6 e 8 E) 6 e 10
Answer: C src_kangourou_2022_ecolier_gara__Q11
Quante sedie in cortile
Nel cortile della scuola sono state allineate alcune file di sedie. Ogni fila contiene lo stesso numero di sedie. Ci sono due file di sedie davanti alla fila in cui è seduto Roberto e una fila dietro di lui. Sulla sua fila ci sono 3 sedie alla sua sinistra e 5 alla sua destra. Quante sedie sono state messe in cortile? A) 24
B) 27
C) 32
D) 35
E) 36
Topic: Teoria dei Numeri Abilita: traduzione del testo Area: Aritmetica e Teoria dei Numeri Risposta: E Fonte: apri PDF p.3
How many seats in the yard
In the school yard, a few rows of chairs were lined up. Each row contains the same number of seats. There are two rows of chairs in front of the row where Roberto is sitting and a row behind him. There are 3 chairs on your left and 5 on your right in your row. How many chairs have been put in the yard? A) 24
B) 27
C) 32 D) 35 E) 36
Answer: E src_kangourou_2022_ecolier_gara__Q12
Quanti puntini sul tappeto di Aladino
Aladino ha un tappeto quadrato. Il tappeto ha un bordo di puntini distribuiti su due linee come suggerisce la figura, che però mostra il tappeto piegato in parte. Lungo ogni lato del tappeto c’è lo stesso numero di puntini: quello che vedi in figura sul lato destro.
Quanti sono in tutto i puntini sul tappeto di Aladino? A) 20
B) 24C) 28
D) 32
E) 36
Topic: Teoria dei Numeri Abilita: Conteggio sistematico Area: Aritmetica e Teoria dei Numeri Risposta: D Fonte: apri PDF p.3
How many dots on the Aladdin carpet
Aladdin has a square rug. The carpet has an edge of dots distributed over two lines as the figure suggests, which however shows the carpet folded in part. Along each side of the carpet is the same number of dots: the one you see in the figure on the right side. How many are all over the dots on Aladdin’s carpet? A) 20 B) 24
C) 28 D) 32 E) 36
Answer: D src_kangourou_2022_ecolier_gara__Q13
Quali numeri bucati piegando il foglio
Su un foglio è riportata una griglia quadrata contenente tutti i numeri da 1 a 36. Enza piega il foglio due volte, come suggerito dalla figura. Poi buca il foglio piegato in corrispondenza al cerchietto nero indicato dalla freccia. Quali numeri della griglia vengono bucati? 3 2 5 4 2 1 1 4 3 1 3 4 2 5
5 2 1 4 13 3 2 4 2 5 2 4 1 3 1 3 4 4
B) 1
C) 2
D) 2
E) 3 1 2 3 3 4 2 4 1 3 3 1 4 2 1 4 1 7 13 19 25 31 2 8 14 20 26 32 3 9 15 21 27 33 4 10 16 22 28 34 5 11 17 23 29 35 6 12 18 24 30 36
A) 8, 11, 26, 29
B) 14, 17, 20, 23
C) 15, 16, 21, 22
D) 14, 16, 21, 23
E) 15, 17, 20, 22
Topic: Geometria piana Metodo: Sfruttamento della simmetria Abilita: Ragionamento geometrico Area: Geometria Risposta: B Fonte: apri PDF p.3
What numbers are torn by folding the sheet
A square grid containing all numbers from 1 to 36 is shown on a sheet. Enza folds the sheet twice, as suggested by the figure. Then he drills the folded sheet in line with the black circle indicated by the arrow. What numbers on the grid are being drilled? 3 2 5 4 2 1 1 4 3 1 3 4 2 5 5 2 1 4 1
3 3 2 4 2 5 2 4 1 3 1 3 4 4
B) 1
C) 2
D) 2
E) 3 1 2 3 3 4 2 4 1 3 3 1 4 2 1 4 1 7 13 19 25 31 2 8 14 20 26 32 3 9 15 21 27 33 4 10 16 22 28 34 5 11 17 23 29 35 6 12 18 24 30 36
A) 8, 11, 26, 29 B) 14, 17, 20, 23 C) 15, 16, 21, 22 D) 14, 16, 21, 23 E) 15, 17, 20, 22
Answer: B src_kangourou_2022_ecolier_gara__Q14
Somma delle 4 cifre nascoste nell’addizione
Nell’addizione che vedi a destra 4 cifre non sono visibili. Quanto vale la loro somma? A) 8
B) 9
C) 11
D) 13
E) 14
Topic: Teoria dei Numeri Abilita: Casework accurato Area: Aritmetica e Teoria dei Numeri Risposta: E Fonte: apri PDF p.4
sum of the four digits hidden in the addendum
In the addition you see on the right, four digits are not visible. How much is their sum? A) 8
B) 9
C) 11
D) 13 E) 14
Answer: E src_kangourou_2022_ecolier_gara__Q15
Minimo numero di figure scelte da Viola
Viola sceglie alcune tra le forme che vedi in figura e le descrive così: “Tra le forme che ho scelto, due sono grigie, due sono grandi e due sono tonde”. Qual è il più piccolo numero di figure che Viola può aver scelto? A) 2
B) 3
C) 4
D) 5
E) 6 I quesiti dal N. 17 al N. 24 valgono 5 punti ciascuno
Topic: Logica, giochi, strategie Metodo: Analisi per casi Abilita: Casework accurato Area: Combinatoria, Logica e Probabilita Risposta: B Fonte: apri PDF p.4
Minimum number of figures selected by Viola
Viola picks some of the shapes you see in the figure and describes them like this: Of the shapes I’ve chosen, two are gray, two are big and two are round. What’s the smallest number of characters that Viola could have chosen? A) 2
B) 3
C) 4
D) 5
E) 6 Questions from N. 17 al N. Twenty-four is worth five points each.
Answer: B src_kangourou_2022_ecolier_gara__Q16
Quanti tasselli bianchi usati nel cubo
Il cubo in figura è pieno ed è stato costruito usando dei tasselli di legno dei tre tipi che vedi a fianco. Quanti tasselli bianchi sono stati usati? A) 8
B) 11
C) 13
D) 16E) 19
Topic: Geometria solida Metodo: Conteggio combinatorio Abilita: Ragionamento geometrico Area: Geometria Risposta: B Fonte: apri PDF p.4
How many white scales are used in the cube
The cube in the picture is full and it was built using wooden planks of the three types you see next to it. How many white trays were used? A) 8
B) 11
C) 13 D) 16
E) 19
Answer: B src_kangourou_2022_ecolier_gara__Q17
Punteggio impossibile nel torneo a tre squadre
Tre squadre di calcio partecipano a un torneo. Ogni squadra incontra le altre due esattamente una volta. Se la partita termina con un pareggio a ognuna delle due squadre viene assegnato 1 punto; in caso contrario vengono assegnati 3 punti alla squadra che vince, 0 punti a quella che perde. Con quale numero di punti nessuna squadra può aver concluso il torneo? A) 1
B) 2
C) 4
D) 5
E) 6
Topic: Logica, giochi, strategie Metodo: Analisi per casi Abilita: Casework accurato Area: Combinatoria, Logica e Probabilita Risposta: D Fonte: apri PDF p.4
Impossible score in the three-team tournament
Three football teams participate in a tournament. Each team meets the other two exactly once. If the match ends in a draw, 1 point is awarded to each of the two teams; otherwise, 3 points are awarded to the winning team, 0 points to the losing team. How many points can no team finish the tournament? A) 1
B) 2
C) 4
D) 5
E) 6
Answer: D src_kangourou_2022_ecolier_gara__Q18
Lunghezza del percorso della formica sulla piramide
Ho tanti cubi di lato 10 cm, con cui ho costruito una piramide. Una formica si è arrampicata su e giù dalla piramide seguendo la linea spessa in figura (a sinistra il percorso è simmetrico di quello ben visibile a destra). Quanti centimetri è lunga la strada percorsa dalla formica per salire e scendere dalla piramide? A) 30
B) 60
C) 70
D) 80E) 90
Topic: Geometria solida Abilita: Ragionamento geometrico Area: Geometria Risposta: E Fonte: apri PDF p.4
Length of the path of the ant on the pyramid
I’ve got a lot of cubes 10 centimeters sideways, which I built a pyramid with. An ant has climbed up and down the pyramid following the thick line in the figure (on the left the path is symmetrical to the one clearly visible on the right). How long is the path taken by the ant to climb and descend from the pyramid? A) 30
B) 60 C) 70 D) 80
E) 90
Answer: E src_kangourou_2022_ecolier_gara__Q19
Quali tasselli puo usare Alba per i collegamenti
Da ognuna delle case del puzzle esce una strada. Alba vuole inserire al centro uno dei tasselli mostrati a destra, D in modo da garantire che ci siano una strada da A a B e una da A a E, ma da escludere che si possa andare da A a
D. Alba può ruotare i cinque tasselli. Quali tasselli può usare?
A) Sia 1 sia 2.B) Sia 2 sia 3.
C) Sia 1 sia 4.
D) Sia 4 sia 5.
E) Sia 1 sia 5.
Topic: Logica, giochi, strategie Abilita: Casework accurato Area: Combinatoria, Logica e Probabilita Risposta: E Fonte: apri PDF p.5
Which axles can Alba use for connections
There’s a road out of each of the house in the puzzle. Alba wants to insert one of the cranes shown on the right, D, in the center to ensure that there is a road from A to B and one from A to E, but to rule out that you can go from A to D. Dawn can turn the five cranes. What kind of tails can he use? A) Both 1 and 2.
B) Both 2 and 3.
C) Both 1 and 4.
D) Both 4 and 5.
E) Both 1 and 5.
Answer: E src_kangourou_2022_ecolier_gara__Q20
Minimo giri perche Giorgio reincontri Thea in A
Giorgio e Thea iniziano a camminare dallo stesso punto A, con la stessa velocità, che mantengono sempre, ma in direzione opposta. Giorgio cammina sul bordo dell’aiuola quadrata, Thea sul bordo di quella rettangolare: trovi le misure delle due aiuole in figura. Qual è il minimo numero di giri intorno all’aiuola quadrata conclusi i quali Giorgio incontra di nuovo Thea nel punto A? A) 1
B) 2
C) 3
D) 4
E) 5
Topic: Teoria dei Numeri Abilita: Manipolazione algebrica Area: Aritmetica e Teoria dei Numeri Risposta: C Fonte: apri PDF p.5
I’m going to take a few laps because George will meet Thea again in A.
George and Thea start walking from the same point A, with the same speed, which they always maintain, but in the opposite direction. George walks on the edge of the square aisle, Thea on the edge of the rectangular aisle: find the dimensions of the two aisles in the figure. What is the minimum number of turns around the square curtain completed by which George meets Thea again at point A? A) 1
B) 2
C) 3
D) 4
E) 5
Answer: C src_kangourou_2022_ecolier_gara__Q21
Quali bambine mangiano lo stesso numero di biscotti
Cinque bambine mangiano dei biscotti. Laura mangia due biscotti più di Sofia; Betti mangia tre biscotti meno di Laura. Chiara mangia un biscotto più di Betti e tre meno di Alice. Quali bambine mangiano lo stesso numero di biscotti? A) Chiara e Laura.
B) Chiara e Sofia.
C) Laura e Alice. D) Sofia e Alice.
E) Alice e Betti. A B C E F 1 2 3 4 5
Topic: Algebra Abilita: Casework accurato Area: Algebra e Analisi Risposta: B Fonte: apri PDF p.5
Which girls eat the same number of cookies
Five girls are eating cookies. Laura eats two more cookies than Sofia; Betti eats three fewer cookies than Laura. Clara eats one cookie more than Betti and three fewer than Alice. Which girls eat the same number of cookies? A) Clara and Laura. (b) Clara and Sofia. C) Laura and Alice. D) Sofia and Alice. E) Alice and Betti. A B C E F 1 2 3 4 5
Answer: B src_kangourou_2022_ecolier_gara__Q22
Forma assunta dal bruco arrotolato
Il bruco mostrato in figura si è arrotolato per dormire. Quale delle seguenti forme può aver assunto? A)
C)
Topic: Geometria piana Abilita: Ragionamento geometrico Area: Geometria Risposta: E Fonte: apri PDF p.6
Form taken from the rolling stock
The cockroach shown in the picture rolled over to sleep. Which of the following may have taken form? A)
C)
Answer: E src_kangourou_2022_ecolier_gara__Q23
Numero nella cella nera della griglia colorata
Le celle della griglia quadrata a destra sono di tre colori diversi. Ogni cella contiene un numero invisibile, numeri uguali in celle di colore uguale. A destra di ogni riga è indicata la somma dei numeri contenuti nelle celle di quella riga. Quale numero è contenuto nella cella nera? A) 6
B) 8
C) 10
D) 12
E) 140 1 1 1 2 1 3 1 4 1 5 1 6 1 7 1 8 1 9 2 0 2 1 2 2 2 3 2 4
B)
D)E)
Topic: Algebra Abilita: Manipolazione algebrica Area: Algebra e Analisi Risposta: D Fonte: apri PDF p.6
Number in the black cell of the coloured grid
The cells of the square grid on the right are of three different colors. Each cell contains an invisible number, equal numbers in cells of the same color. To the right of each row is the sum of the numbers contained in the cells of that row. What number is in the black cell? A) 6
B) 8
C) 10
D) 12 E) 14
0 1 1 1 2 1 3 1 4 1 5 1 6 1 7 1 8 1 9 2 0 2 1 2 2 2 3 2 4
B) D)
E)
Answer: D src_kangourou_2022_ecolier_gara__Q24