quale pezzo ritagliabile
Federico sta inserendo nella tabella che vedi a fianco tutti i numeri interi da 1 a 40, seguendo l’ordinamento suggerito dalla figura. Alla fine, quale dei seguenti pezzi potrà ritagliare dalla tabella? A)
B)
C)
D)
E)
Topic: Logica, giochi, strategie Abilita: Riconoscimento di pattern Area: Combinatoria, Logica e Probabilita Risposta: C Fonte: apri PDF p.1
what cutting piece
Federico is inserting in the table you see next to all the integers from 1 to 40, following the order suggested by the figure. In the end, which of the following pieces will you be able to cut from the table? A)
B)
C)
D)
E)
Answer: C src_kangourou_2023_benjamin__Q01
ordine di avvolgimento
La figura mostra un pacchetto intorno al quale sono stati av volti quattro nastri, denotati con le lettere M, N, P, Q. In quale ordine, dal primo all’ultimo, sono stati avvolti i quattro nastri? A) M, N, Q, P B) N, M, P, Q C) N, Q, M, P D) N, M, Q, P E) Q, N, M, P
Topic: Logica, giochi, strategie Abilita: Ragionamento geometrico Area: Combinatoria, Logica e Probabilita Risposta: D Fonte: apri PDF p.1
- order of wrapping*
The figure shows a package surrounded by four tapes, denoted by the letters M, N, P, Q. In what order, from first to last, were the four tapes wrapped? A) M, N, Q, P B) N, M, P, Q C) N, Q, M, P D) N, M, Q, P E) Q, N, M, P
Answer: D src_kangourou_2023_benjamin__Q02
Massimo numero con 7 fiammiferi
La figura mostra come costruire ogni cifra accostando dei fiammiferi. Con questa tecnica, usando esattamente 7 fiammiferi si possono rappresentare vari numeri interi, ad esempio 8 o 15. Qual è il più grande numero che è possibile rappre sentare usando 7 fiammiferi? A) 31
B) 51
C) 74
D) 711 E) 1111
Topic: Combinatoria Abilita: Conteggio sistematico Area: Combinatoria, Logica e Probabilita Risposta: D Fonte: apri PDF p.1
Maximum number with 7 matches
The figure shows how to construct each figure by approaching matches. With this technique, using exactly 7 matches, you can represent various integers, for example 8 or 15. What is the largest number that can be represented using 7 matches? A) 31
B) 51
C) 74
D) 711 E) 1111
Answer: D src_kangourou_2023_benjamin__Q03
quale cubo si ottiene
Rosalia ha un cartoncino con la forma e i disegni riportati in figura. Se lo piega, quale dei seguenti cubi può ottenere? A)
B)
C)
D)
E)
Topic: Geometria solida Abilita: Ragionamento geometrico Area: Geometria Risposta: B Fonte: apri PDF p.1
which cube is obtained
Rosalia has a card with the shape and designs shown in the figure. If he folds it, which of the following cubes can he get? A)
B)
C)
D)
E)
Answer: B src_kangourou_2023_benjamin__Q04
una +4 una -2 dal vero, quanti
Cinque amici stanno cercando di indovinare quanti canguri vivono nel giardino zoologico. Essi ipotizzano, nell’ordine di risposta, che siano 5, 8, 9, 11, 12. Una di queste risposte è di 4 maggiore del numero corretto, un’altra è di 2 minore del nume ro corretto. Quanti canguri vivono nel giardino zoologico? A) 6
B) 7
C) 8
D) 9
E) 10 9 10 11 12 12 22 23 33 12 20 21 28 12 20 21 29 12 21 22 30 12 21 22 31
Topic: Teoria dei Numeri Metodo: Analisi per casi Abilita: Casework accurato Area: Aritmetica e Teoria dei Numeri Risposta: B Fonte: apri PDF p.1
*one +4 one -2 from true, quantities *
Five friends are trying to guess how many kangaroos live in the zoo. They assume, in the order of answer, that they are 5, 8, 9, 11, 12. One of these answers is 4 greater than the correct number, another is 2 less than the correct number. How many kangaroos live in the zoo? A) 6
B) 7
C) 8
D) 9
E) 10 9 10 11 12 12 22 23 33 12 20 21 28 12 20 21 29 12 21 22 30 12 21 22 31
Answer: B src_kangourou_2023_benjamin__Q05
gradini non visibili
Una scala formata da gradini tutti di uguale altezza e profondità sale dalla base alla sommità di un serbatoio cilindrico. Nella figura che rappresenta la situazione sono visibili, almeno parzialmente, 9 gradini: quanti gradini non sono visibili? A) 9
B) 10
C) 11
D) 12
E) 13
Topic: Geometria piana Abilita: Ragionamento geometrico Area: Geometria Risposta: D Fonte: apri PDF p.2
non-visible scales
A staircase of equal height and depth rises from the bottom to the top of a cylindrical tank. In the figure that represents the situation, at least partly, nine steps are visible: how many steps are not visible? A) 9
B) 10
C) 11
D) 12
E) 13
Answer: D src_kangourou_2023_benjamin__Q06
quali
Alice ha i quattro pezzi mostrati in questa figura. Due di essi possono essere combinati per formare l’esagono della seconda figura. Quali? A) 1 e 2 B) 1 e 3 C) 2 e 3 D) 2 e 4 E) 1 e 4
Topic: Geometria piana Abilita: Ragionamento geometrico Area: Geometria Risposta: B Fonte: apri PDF p.2
- equal to *
Alice has the four pieces shown in this figure. Two of these can be combined to form the hexagon of the second figure. What kind? A) 1 e 2 B) 1 e 3 C) 2 e 3 D) 2 e 4 E) 1 e 4
Answer: B src_kangourou_2023_benjamin__Q07
terna visibile
Su un orologio (figura di sinistra) è stato sovrapposto un cerchio di cartone grigio con tre buchi. Ora il cerchio viene ruotato intorno al suo centro. Quale delle seguenti terne di numeri può essere visibile dopo la rotazione? A) 2, 4 e 9 B) 1, 5, e 10 C) 4, 6 e 12 D) 3, 6, e 9 E) 5, 7, e 12
Topic: Logica, giochi, strategie Abilita: Casework accurato Area: Combinatoria, Logica e Probabilita Risposta: C Fonte: apri PDF p.2
visible fireplace
On a clock (pictured left) a circle of grey cardboard with three holes was overlaid. Now the circle is rotated around its center. Which of the following sets of numbers can be seen after rotation? A) 2, 4 e 9 B) 1, 5, e 10 C) 4, 6 e 12 D) 3, 6, e 9 E) 5, 7, e 12
Answer: C src_kangourou_2023_benjamin__Q08
lato
La torre disegnata da Caterina è composta da un quadrato, un ret tangolo e un triangolo equilatero. Queste tre figure hanno tutte lo stes so perimetro. Il lato del quadrato è lungo 9 cm. Quanti centimetri è lungo il lato verticale del rettangolo?
A) 2B) 4
C) 6
D) 8
E) 10
Topic: Geometria piana Abilita: Manipolazione algebrica Area: Geometria Risposta: C Fonte: apri PDF p.2
The manufacturer shall provide the manufacturer with the following information:
The tower designed by Catherine consists of a square, rectangle and equilateral triangle. These three figures all have the same perimeter. The side of the square is 9 cm long. How many centimeters is the vertical side of the rectangle? A) 2
B) 4
C) 6
D) 8
E) 10
Answer: C src_kangourou_2023_benjamin__Q09
in quanti modi
Anna ha 100 dischi di misure differenti. Vuole costruire una torre sovrapponendo 99 dischi in modo che ogni disco sia più piccolo del disco su cui appoggia. In quanti modi diversi può farlo? A) 49
B) 50
C) 51
D) 99
E) 100 I quesiti dal N. 11 al N. 20 valgono 4 punti ciascuno
Topic: Combinatoria Abilita: Conteggio sistematico Area: Combinatoria, Logica e Probabilita Risposta: E Fonte: apri PDF p.2
- in how many ways*
Anna has 100 discs of different sizes. He wants to build a tower overlapping 99 disks so that each disk is smaller than the disk it’s leaning on. How many different ways can you do that? A) 49
B) 50
C) 51
D) 99
E) 100 Questions from N. 11 al N. 20 is worth 4 points each.
Answer: E src_kangourou_2023_benjamin__Q10
lunghezza del serpente
Il pavimento di un balcone è piastrellato con piastrelle quadrate di tre misure differenti, disposte come mostra la figura. La lunghezza del perimetro dei quadrati più pic coli è di 80 cm. In tratto più spesso, nella figura è rappre sentato un “serpente” che è stato tracciato sul pavimento. Quanti centimetri è lungo il serpente? A) 380 B) 400 C) 420 D) 440 E) 1680 1 2 3 4 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 5 7 ? 9 cm
Topic: Geometria piana Abilita: Ragionamento geometrico Area: Geometria Risposta: C Fonte: apri PDF p.2
- length of snake*
The floor of a balcony is tiled with square tiles of three different sizes, arranged as shown in the figure. The length of the perimeter of the smallest squares is 80 cm. More often than not, the figure depicts a serpent that has been drawn on the floor. How long is the snake? A) 380 B) 400 C) 420 D) 440 E) 1680 1 2 3 4 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 5 7 ? 9 cm
Answer: C src_kangourou_2023_benjamin__Q11
Quali pezzi completano il puzzle
Quali tra i quattro pezzi a sinistra devono essere usati per completare il puzzle? A) 1 e 2 B) 1 e 4 C) 2 e 3 D) 2 e 4 E) 3 e 4
Topic: Geometria piana Abilita: Ragionamento geometrico Area: Geometria Risposta: D Fonte: apri PDF p.3
Which pieces complete the puzzle
Which of the four pieces on the left should be used to complete the puzzle? A) 1 e 2 B) 1 e 4 C) 2 e 3 D) 2 e 4 E) 3 e 4
Answer: D src_kangourou_2023_benjamin__Q12
in quale gruppo c’è 4
Pamela ha ripartito i numeri interi da 1 a 15 in cinque gruppi di tre numeri cia scuno. Le somme dei numeri in ciascuno dei primi quattro gruppi sono nell’ordine 25, 27, 30 e 31. In quale gruppo è presente il numero 4? A) Nel primo. B) Nel secondo. C) Nel terzo. D) Nel quarto. E) Nel quinto.
Topic: Combinatoria Abilita: Casework accurato Area: Combinatoria, Logica e Probabilita Risposta: E Fonte: apri PDF p.3
in which group is 4
Pamela divided the integers from 1 to 15 into five groups of three prime numbers. The sums of the numbers in each of the first four groups are in the order 25, 27, 30 and 31. In which group is the number 4 present? A) In the first. (B) In the second. C) In the third. D) In the fourth. E) On the fifth.
Answer: E src_kangourou_2023_benjamin__Q13
immagine fra 30 minuti
Su una parete del mio studio è appeso un orologio digitale; sulla parete opposta c’è uno specchio. Se guardo ora il riflesso dell’orologio nello specchio vedo l’immagine a destra. Che immagine vedrò nello specchio tra 30 minuti? A)
B)
C)
D)
E)
Topic: Logica, giochi, strategie Abilita: Ragionamento geometrico Area: Combinatoria, Logica e Probabilita Risposta: D Fonte: apri PDF p.3
image in 30 minutes
A digital clock hangs on a wall in my studio; on the opposite wall there’s a mirror. If I look now at the reflection of the clock in the mirror I see the image on the right. What image will I see in the mirror in 30 minutes? A)
B)
C)
D)
E)
Answer: D src_kangourou_2023_benjamin__Q14
chi ha rotto la finestra
Mentre Maria, Pietro, Riccardo e Tina stavano giocando a calcio in cortile, il pal lone ha sfondato una finestra. All’insegnante che chiedeva il responsabile, i quattro hanno risposto così: Maria: “È stato Pietro” Pietro: “È stato Riccardo” Riccardo: “Non sono stato io” Tina: “Non sono stata io” Solo uno di loro ha detto la verità. Chi ha rotto la finestra? A) Maria B) Tina C) Pietro D) Riccardo E) Non è possibile stabilirlo con certezza.
Topic: Logica, giochi, strategie Metodo: Analisi per casi Abilita: Casework accurato Area: Combinatoria, Logica e Probabilita Risposta: A Fonte: apri PDF p.3
Who broke the window?
While Maria, Pietro, Richard and Tina were playing football in the yard, the ball broke through a window. To the teacher who asked the principal, the four answered as follows: Mary: It was Peter Peter: It was Richard Richard: It wasn’t me Tina: It wasn’t me Only one of them told the truth. Who broke the window? A) Maria B) Tina C) Peter D) Richard E) It is not possible to establish it with certainty.
Answer: A src_kangourou_2023_benjamin__Q15
Colorare 5 rettangolini con 3 colori adiacenti diversi
Il disegno mostra un rettangolo suddiviso in cinque ret tangolini. Lucia vuole colorare ogni rettangolino di un solo colore, scelto tra rosso, giallo e blu, in modo che, se due ret tangolini sono a contatto, ricevano colori diversi. In quanti modi diversi può realizzare il suo progetto? A) 3
B) 4
C) 5
D) 6
E) 7
Topic: Combinatoria Metodo: Conteggio combinatorio Abilita: Conteggio sistematico Area: Combinatoria, Logica e Probabilita Risposta: B Fonte: apri PDF p.3
Coloring 5 rectangles with 3 adjacent different colours
The drawing shows a rectangle divided into five rectangles. Lucia wants to colour each rectangle of a single colour, chosen between red, yellow and blue, so that if two rectangles are in contact, they receive different colours. How many different ways can you accomplish your project? A) 3
B) 4
C) 5
D) 6
E) 7
Answer: B src_kangourou_2023_benjamin__Q16
Scambiare due numeri per uguagliare somme grigio/bianco
Serena vuole scambiare il posto di due dei numeri scritti in questa griglia in modo che la somma dei numeri scritti su fondo grigio sia uguale a quella dei numeri scritti su fon do bianco. Quali numeri deve scambiare di posto? A) 1 e 11 B) 2 e 8 C) 3 e 7 D) 4 e 13 E) 7 e 13 4 2 3 1 1 3 5 2 13 7 4 6 8 11
Topic: Teoria dei Numeri Abilita: Manipolazione algebrica Area: Aritmetica e Teoria dei Numeri Risposta: E Fonte: apri PDF p.3
Exchange two numbers to equal gray/white sums
Serena wants to replace two of the numbers in this grid so that the sum of the numbers in gray is equal to the sum of the numbers in white. What numbers do you have to swap places with? A) 1 e 11 B) 2 e 8 C) 3 e 7 D) 4 e 13 E) 7 e 13 4 2 3 1 1 3 5 2 13 7 4 6 8 11
Answer: E src_kangourou_2023_benjamin__Q17
minimo mosse
Giorgio ha impilato quattro mattoncini di lunghezze diverse nell’or dine mostrato dalla prima figura. Si è dato questa regola: per cambiare l’ordine dei mattoncini nella pila potrà, in ogni singola mossa, prendere un gruppo di mattoncini (eventualmente tutti) dalla sommità della pila e ribaltarli tutti insieme, posandoli su quelli che non ha toccato, come mostra l’esempio nella figura a sinistra.
Qual è il minimo numero di mosse che gli consentirà di impilarli dal più grande al più piccolo (vedi ultima figura)?
A) 2B) 3
C) 4
D) 5
E) 6
Topic: Logica, giochi, strategie Metodo: Ragionamento all’indietro Abilita: Casework accurato Area: Combinatoria, Logica e Probabilita Risposta: D Fonte: apri PDF p.4
minimum movement
George stacked four bricks of different lengths in the order shown in the first figure. This rule has been given: to change the order of the bricks in the pile you can, in each single move, take a group of bricks (possibly all) from the top of the pile and roll them all together, placing them on the ones you haven’t touched, as shown in the example in the figure to the left. What is the minimum number of moves that will allow them to stack them from the largest to the smallest (see last figure)? A) 2
B) 3
C) 4
D) 5
E) 6
Answer: D src_kangourou_2023_benjamin__Q18
chi vince
Un castoro, un coniglio e un canguro fanno una gara di salti lungo il percorso circolare illu strato in figura. Partono tutti dallo stesso cerchiet to denotato con PARTENZA e vanno tutti in ver so orario. A ogni salto il castoro atterra sul primo cerchietto a partire da quello da cui è saltato, il coniglio atterra sul secondo e il canguro sul terzo. Vince chi atterra sul punto denotato con ARRIVO nel minor numero di salti completi. Chi vince? A) Il castoro. B) Il coniglio. C) Il canguro. D) Il canguro e il coniglio.
E) Il canguro e il castoro.
Topic: Teoria dei Numeri Metodo: congruenze Abilita: Riconoscimento di pattern Area: Aritmetica e Teoria dei Numeri Risposta: B Fonte: apri PDF p.4
The winner of the contest
A beaver, a rabbit and a kangaroo are competing in a jump race along the circular path shown in the figure. They all start from the same circle marked with PARTENCE and all go in real time. At each jump the beaver lands on the first circle from which it jumped, the rabbit lands on the second and the kangaroo on the third. The winner is the one who lands at the point marked with ARRIVO in the fewest complete jumps. Who’s winning? A) The beaver. (b) The rabbit. C) The kangaroo. D) The kangaroo and the rabbit. E) Kangaroo and beaver.
Answer: B src_kangourou_2023_benjamin__Q19
quale disposizione completa
Marta deve erigere una costruzione impilando dei cubetti sulla tabella quadrata che vedi a destra: il numero presente in ciascuna casella indica quanti cubetti deve impilare su tale casella. A sinistra vedi la parte di tale costruzione che Marta ha già eretto. Quale delle cinque disposizioni di cubetti che vedi nelle risposte permette di completare il compito? A)
B)
C)
D)
E) I quesiti dal N. 21 al N. 30 valgono 5 punti ciascuno
Topic: Geometria solida Abilita: Ragionamento geometrico Area: Geometria Risposta: D Fonte: apri PDF p.4
which full provision
Martha must build a building by stacking cubes on the square table you see on the right. The number in each box indicates how many cubes she must stack on that box. On the left you can see the part of that building that Marta has already erected. Which of the five cubing arrangements you see in the answers allows you to complete the task? A)
B)
C)
D)
E) Questions from N. 21 al N. 30 is worth 5 points each.
Answer: D src_kangourou_2023_benjamin__Q20
quali pesi salgono
La ruota dentata denotata con A incomincia a ruotare in verso orario, come indicato. Quali pesi si muovono verso l’alto? A) 1 e 4. B) 2 e 3. C) 1 e 3. D) 2 e 4. E) Non è possibile stabilirlo. ARRIVO PARTENZA 1 2 3 0 1 2 1 2 3 A 1 2 3 4
Topic: Logica, giochi, strategie Abilita: Ragionamento geometrico Area: Combinatoria, Logica e Probabilita Risposta: C Fonte: apri PDF p.4
which weights are lifted
The toothed wheel marked with A shall start to rotate clockwise as indicated. What weights are moving up? A) 1 e 4. B) 2 e 3. C) 1 e 3. D) 2 e 4. E) It cannot be established. I have to say that I am not going to say anything.
Answer: C src_kangourou_2023_benjamin__Q21
forme nel rettangolo centrale
In ciascuno dei sei rettangoli che compongono la “piramide” che vedi nella figura Daniela vuole dise gnare delle forme geometriche in modo che ogni ret tangolo contenga tutte le forme geometriche contenute nei due rettangoli subito al di sotto e nient’altro. Te nendo conto delle forme già inserite, quali forme deve disegnare nel rettangolo al centro del livello inferiore? A)
B)
C)
D)
E)
Topic: Logica, giochi, strategie, Insiemi e funzioni Abilita: Casework accurato Area: Algebra e Analisi, Combinatoria, Logica e Probabilita Risposta: C Fonte: apri PDF p.5
- shapes in the centre rectangle*
In each of the six rectangles that make up the pyramid you see in the figure Daniela wants to design geometric shapes so that each rectangle contains all the geometric shapes contained in the two rectangles just below and nothing else. Taking into account the shapes already inserted, what shapes should he draw in the rectangle at the centre of the lower level? A)
B)
C)
D)
E)
Answer: C src_kangourou_2023_benjamin__Q22
quale parola non compare
L’alfabeto dello stato di Kanglandia è composto da 3 sole lettere: K, G, R. A lato vedi uno schema di parole crociate nella lingua di Kanglandia. Quando risolto completamente, vi com paiono 4 delle 5 parole KKG, KGK, GRK, RGK e RGG. Qual è la parola che non compare? A) KKG B) KGK C) GRK D) RGK E) RGG
Topic: Logica, giochi, strategie Abilita: Casework accurato Area: Combinatoria, Logica e Probabilita Risposta: E Fonte: apri PDF p.5
which word does not appear
The alphabet of the state of Kangland consists of only 3 letters: K, G, R. On the side you see a crossword puzzle in the Kanglandic language. When fully resolved, it consists of 4 of the 5 words KKG, KGK, GRK, RGK and RGG. What word doesn’t show up? (a) KGK B) KGK C) GRK D) RGK E) RGG
Answer: E src_kangourou_2023_benjamin__Q23
min paletti equidistanti
Quattro paletti sono stati posizionati lungo un percorso lungo 120 m nelle posizioni indi cate dalla figura. Qual è il minimo numero di paletti che basta aggiungere perché la distanza tra un paletto e il successivo sia la stessa lungo tutto il percorso? A) 12
B) 15
C) 17
D) 20
E) 37
Topic: Teoria dei Numeri Metodo: congruenze Abilita: Conteggio sistematico Area: Aritmetica e Teoria dei Numeri Risposta: B Fonte: apri PDF p.5
min equidistant pallets
Four pallets were placed along a 120 m route in the positions indicated in the figure. What is the minimum number of pallets to be added so that the distance between one pallet and the next is the same throughout the entire route? A) 12
B) 15
C) 17
D) 20
E) 37
Answer: B src_kangourou_2023_benjamin__Q24
coppia adiacente
Sul tavolo c’è una torre di libri tutti uguali numerati da 1 a 50. Emma costruisce una nuova torre nel modo seguente: dalla sommità della torre di partenza toglie due libri e li appoggia sul tavolo (senza cambiarne l’ordine) come base della nuova torre; poi dalla sommità di quel che resta della torre originaria toglie altri due libri e li ap poggia sulla sommità della nuova torre; e così via, come suggerito dalla figura. Quali delle seguenti coppie di numeri stanno su libri adiacenti nella nuova torre? A) 29 e 28 B) 34 e 35 C) 29 e 26 D) 31 e 33 E) 27 e 30
Topic: Combinatoria Abilita: Riconoscimento di pattern Area: Combinatoria, Logica e Probabilita Risposta: C Fonte: apri PDF p.5
- adjacent pair*
On the table is a tower of books all numbered the same from 1 to 50. Emma builds a new tower as follows: from the top of the starting tower she takes two books and places them on the table (without changing the order) as the base of the new tower; then from the top of what remains of the original tower she takes two more books and places them on top of the new tower; and so on, as suggested by the figure. Which of the following number pairs are on adjacent books in the new tower? A) 29 e 28 B) 34 e 35 C) 29 e 26 D) 31 e 33 E) 27 e 30
Answer: C src_kangourou_2023_benjamin__Q25
quante somme diverse
Martino ha tre carte: ciascuna riporta un numero su entrambe le facce. La carta con 1 su una faccia riporta 4 sulla faccia opposta; quella con 2 su una faccia riporta 5 sull’altra; quella con 3 su una faccia riporta 6 sull’altra. Disponendo le tre carte sul tavolo in tutti i modi possibili e sommando i tre numeri che appaiono, quante diverse somme può ottenere Martino? A) 3
B) 4
C) 5
D) 6
E) 10 24 m 30 m 66 m 2 2 3 4 49 50 49 50 47 48 1 1 1 4 2 5 3 6 Fronte Retro Carta 1 Carta 2 Carta 3
Topic: Combinatoria Metodo: Conteggio combinatorio Abilita: Conteggio sistematico Area: Combinatoria, Logica e Probabilita Risposta: C Fonte: apri PDF p.5
*how many different sums *
Martino has three cards, each with a number on both faces. The card with 1 on one face returns 4 on the opposite face; the card with 2 on one face returns 5 on the other; the card with 3 on one face returns 6 on the other. By arranging the three cards on the table in every possible way and adding up the three numbers that appear, how many different sums can Martino get? A) 3
B) 4
C) 5
D) 6
E) 10 24 m 30 m 66 m 2 2 3 4 49 50 49 50 47 48 1 1 1 4 2 5 3 6 Front Retro Paper 1 Paper 2 Paper 3
Answer: C src_kangourou_2023_benjamin__Q26
collezione più costosa
In un negozio di abbigliamento, due cappelli sono venduti allo stesso prezzo di cinque gonne, tre gonne allo stesso prezzo di otto magliette e due magliette allo stes so prezzo di tre berretti. Quale delle seguenti collezioni di abiti costa di più? A) Un cappello e cinque gonne. B) Un cappello, tre gonne e un berretto. C) Otto gonne e sei magliette. D) Trentasette berretti. E) Tre gonne e tre berretti.
Topic: Algebra Abilita: Manipolazione algebrica Area: Algebra e Analisi Risposta: C Fonte: apri PDF p.6
more expensive collection
In a clothing store, two hats are sold for the same price as five skirts, three skirts for the same price as eight shirts and two shirts for the same price as three hats. Which of the following clothing collections costs the most? A. A hat and five skirts. B) A hat, three skirts and a hat. C) Eight skirts and six shirts. D) Thirty-seven caps. E) Three skirts and three hats.
Answer: C src_kangourou_2023_benjamin__Q27
mossa di Sonia
Sonia e Roberto hanno una ciotola piena di biglie e giocano così. A turno possono prendere a loro scelta 1, 2, 3, 4 o 5 biglie dalla ciotola. Chi dei due prende l’ultima biglia (o le ultime biglie) perde. A un certo punto del gioco nella ciotola sono rimaste 10 biglie ed è il turno di Sonia: quante biglie deve lasciare a Roberto per essere sicura di vincere? A) 9
B) 8
C) 7
D) 6
E) 5
Topic: Logica, giochi, strategie Metodo: monovarianti Abilita: Casework accurato Area: Combinatoria, Logica e Probabilita Risposta: C Fonte: apri PDF p.6
movement of Sonia
Sonia and Roberto have a bowl full of balls and they play like this. They can take turns choosing 1, 2, 3, 4 or 5 seeds from the bowl. Whoever takes the last ball (or the last ball) loses. At some point in the bowl game, there are 10 cards left and it’s Sonia’s turn: how many cards does she have to leave Roberto to be sure of winning? A) 9
B) 8
C) 7
D) 6
E) 5
Answer: C src_kangourou_2023_benjamin__Q28
quale ha area maggiore
Le seguenti quattro forme sono disegnate su un foglio a quadretti dei quali vedia mo i vertici. Quale forma ha area maggiore? A) W.
B) Rombo. C) Corona. D) Lampo. E) Hanno tutte la stessa area.
Topic: Geometria piana Abilita: Ragionamento geometrico Area: Geometria Risposta: E Fonte: apri PDF p.6
which has a larger area
The following four shapes are drawn on a square sheet whose vertices you can see. What shape has larger area? A) W.
(b) Rombo. C) Crown. D) Lamp. E) They all have the same area.
Answer: E src_kangourou_2023_benjamin__Q29
mossa dopo X
Andrea vuole tro vare un percorso che attraversi il labirinto mostrato dalla figura dal punto denotato con “Partenza” al punto indicato con “Arrivo”. Egli può muoversi solo per linee orizzon tali o verticali e può passare solo sui cerchi bianchi; deve anche passare su tutti i cerchi bianchi e su ciascuno una volta sola. Quando arriva sul cer chio denotato con X, quale sarà la sua prossima mossa? A) ↑
B) ↓
C) → D) ← E) Un percorso di questo genere non esiste. W Rombo Corona Lampo
X Partenza Arrivo
Topic: Logica, giochi, strategie Metodo: Teoria dei grafi Abilita: Casework accurato Area: Combinatoria, Logica e Probabilita Risposta: B Fonte: apri PDF p.6
movement after X
Andrea wants a path that crosses the maze shown in the figure from the point marked with Partance to the point marked with Arrivo. It can only move on horizontal or vertical lines and can only pass on white circles; it must also pass on all white circles and on each one only once. When he reaches the circle marked with X, what will be his next move? A) ↑
B) ↓
C) → D) ← E) There is no such path. W Rombo Corona Lamp
X Departure Arrival
Answer: B src_kangourou_2023_benjamin__Q30