quale si è spenta per prima
Aldo ha acceso 5 candele identiche, tutte allo stesso istante. Ognuna di esse si è spenta in momenti differenti: il loro aspetto attuale è mostrato dalla figura. Quale candela si è spenta per prima? A) A
B) B
C) C
D) D
E) E
Topic: Logica, giochi, strategie Abilita: Ragionamento geometrico Area: Combinatoria, Logica e Probabilita Risposta: D Fonte: apri PDF p.1
which first went off
Aldo lit five identical candles, all at once. Each of them has been extinguished at different times: their present appearance is shown in the figure. Which candle went out first? A) A
B) B
C) C
D) D
E) E
Answer: D src_kangourou_2023_ecolier__Q01
fra quanti anni
La somma delle cifre di 2023 è 7. Fra quanti anni saremo per la prima volta in un anno la somma delle cui cifre sia ancora 7? A) 7
B) 8
C) 9
D) 10
E) 11
Topic: Teoria dei Numeri Abilita: Conteggio sistematico Area: Aritmetica e Teoria dei Numeri Risposta: C Fonte: apri PDF p.1
from how many years
The sum of the numbers for 2023 is 7. How many years from now, for the first time in a year, will the sum of the numbers still be seven? A) 7
B) 8
C) 9
D) 10
E) 11
Answer: C src_kangourou_2023_ecolier__Q02
coppia possibile
La figura mostra il quadrante di un orologio e ciò che vede Sara dopo avergli sovrapposto un cerchio scuro con due buchi. Ora Sara ruota il cerchio intor no al suo centro. Quale di queste coppie di numeri è possibile che veda nei buchi dopo la rotazione? A) 4 e 9 B) 5 e 9 C) 5 e 10 D) 6 e 9 E) 7 e 12
Topic: Logica, giochi, strategie Abilita: Ragionamento geometrico Area: Combinatoria, Logica e Probabilita Risposta: B Fonte: apri PDF p.1
possible pair
The figure shows the dial of a clock and what Sarah sees after she overlaps it with a dark circle with two holes. Now Sara rotates the circle around her center. Which of these number pairs can you possibly see in the holes after rotation? A) 4 e 9 B) 5 e 9 C) 5 e 10 D) 6 e 9 E) 7 e 12
Answer: B src_kangourou_2023_ecolier__Q03
quali
Alice ha i quattro pezzi di cartone che vedi in figura: Con due di essi può formare il quadrato qui a lato. Quali sono? A) 1 e 2 B) 1 e 3 C) 1 e 4 D) 3 e 4 E) 2 e 4
Topic: Geometria piana Abilita: Ragionamento geometrico Area: Geometria Risposta: C Fonte: apri PDF p.1
- equal to *
Alice has the four pieces of cardboard you see in the figure: with two of them she can form the square here on the side. What are they? A) 1 e 2 B) 1 e 3 C) 1 e 4 D) 3 e 4 E) 2 e 4
Answer: C src_kangourou_2023_ecolier__Q04
minuti con esattamente due accese
In teatro, un tecnico delle luci accende e spegne luci colorate seguendo questo piano: Per quanti minuti in tutto ci sono esattamente due luci accese contemporaneamente? A) 2
B) 6
C) 8
D) 9
E) 10 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 5 minuti Verde Rosso Blu
Topic: Logica, giochi, strategie Abilita: Stima e approssimazione Area: Combinatoria, Logica e Probabilita Risposta: C Fonte: apri PDF p.1
minutes with exactly two powerings
In the theater, a lighting technician turns on and off colorful lights following this plan: For how many minutes exactly are there two lights on at the same time? A) 2
B) 6
C) 8
D) 9
E) 10 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 5 minutes Green Red Blue
Answer: C src_kangourou_2023_ecolier__Q05
immagine vista
Carlo ha fatto dei disegni su un foglio trasparente e poi l’ha piegato lungo la linea tratteggiata come mostra la figura. Quale di queste immagini ha visto dopo la piegatura? A)
B)C)
D)E)
Topic: Geometria piana Metodo: Sfruttamento della simmetria Abilita: Ragionamento geometrico Area: Geometria Risposta: E Fonte: apri PDF p.2
The following information shall be provided for the purposes of this Regulation:
Charles drew drawings on a transparent sheet and then folded it along the drawn line as shown in the figure. Which of these images did you see after the bend? A)
B)
C)
D)
E)
Answer: E src_kangourou_2023_ecolier__Q06
in quanti modi
Anna ha 4 dischi di misure differenti. Vuole co struire una torre sovrapponendo 3 dischi in modo che ogni disco sia più piccolo del disco su cui appoggia. In quanti modi può farlo? A) 1
B) 2
C) 4
D) 5
E) 6
Topic: Combinatoria Metodo: Conteggio combinatorio Abilita: Conteggio sistematico Area: Combinatoria, Logica e Probabilita Risposta: C Fonte: apri PDF p.2
- in how many ways*
Anna has four discs of different sizes. He wants to construct a tower by overlapping 3 disks so that each disc is smaller than the disc on which it rests. How many ways can you do that? A) 1
B) 2
C) 4
D) 5
E) 6
Answer: C src_kangourou_2023_ecolier__Q07
quale non ottenibile
Sul cerchio nero Daniele ha incollato le due figure grigie che vedi alla sua destra, senza tagliarle, ma in qualche caso sovrapponendole parzialmente.
Quale di queste figure non può aver ottenuto? A)B)
C)
D)
E) I quesiti dal N. 9 al N. 16 valgono 4 punti ciascuno
Topic: Geometria piana Abilita: Ragionamento geometrico Area: Geometria Risposta: E Fonte: apri PDF p.2
which is not available
On the black circle Daniel glued the two grey figures you see on his right, not cutting them, but in some cases partially overlapping them. Which of these figures can’t have gotten it? A)
B)
C)
D)
E) Questions from N. 9 al N. 16 is worth 4 points each.
Answer: E src_kangourou_2023_ecolier__Q08
quale copre il puntino
Piera vuole ricoprire la forma disegnata qui a lato con le 5 forme che compaiono nelle risposte. Quale forma andrà a coprire il puntino indicato dalla freccia? A) B) C)
D) E)
Topic: Geometria piana Abilita: Ragionamento geometrico Area: Geometria Risposta: A Fonte: apri PDF p.2
which covers the dot
Piera wants to cover the shape drawn here on the side with the five shapes that appear in the answers. What shape will cover the point pointed arrow? A) B) C)
D) E)
Answer: A src_kangourou_2023_ecolier__Q09
peso messo da parte
Robi ha una bilancia a due bracci e sei pesi: da 1, 2, 3, 4, 5 e 6 kg. Robi mette cinque dei sei pesi sulla bilancia come suggerisce la figura e mette da parte quello rimasto. La bilan cia sta in equilibrio. Quale peso ha messo da parte? A) Quello da 1 kg. B) Quello da 2 kg. C) Quello da 3 kg. D) Quello da 4 kg. E) Non è possibile stabilirlo con certezza.
Topic: Algebra Abilita: Casework accurato Area: Algebra e Analisi Risposta: A Fonte: apri PDF p.2
*weight set aside *
Robi has a two-armed bodyweight of 1, 2, 3, 4, 5 and 6 kg. Robi puts five of the six weights on the scale as the figure suggests and sets aside the remainder. The balance is in balance. What weight did you set aside? A) The one of 1 kg. B) The two-kilogram. C) The three-pound one. D) The 4 kg. E) It cannot be established with certainty.
Answer: A src_kangourou_2023_ecolier__Q10
quale
Ada ha una riga numerata lunga 60 cm; su di essa manca la maggior parte delle tacche che indicano i millimetri e i centimetri. Però Ada riesce a misurare con una sola misurazione segmenti lunghi 10, 20, 30, 40, 50 o 60 cm. Quale delle seguenti può essere la sua riga? A)
B)
C)
D) E)
Topic: Combinatoria Abilita: Casework accurato Area: Combinatoria, Logica e Probabilita Risposta: E Fonte: apri PDF p.3
which
Ada has a numbered line 60 cm long; most of the tiles indicating millimeters and centimeters are missing on it. However, Ada can measure segments that are 10, 20, 30, 40, 50, or 60 centimeters long with a single measurement. Which of the following can be your line? A)
B)
C)
D) E)
Answer: E src_kangourou_2023_ecolier__Q11
quante a Ovest della Via B
Ci sono 7 case a Nord della Via A, 8 case a Est della Via B e 5 case a Sud della Via A. Quante sono le case a Ovest della Via B? A) 4
B) 5
C) 6
D) 7
E) 8
Topic: Logica, giochi, strategie Abilita: traduzione del testo Area: Combinatoria, Logica e Probabilita Risposta: A Fonte: apri PDF p.3
- when west of Route B*
There are seven houses north of A Street, eight houses east of B Street and five houses south of A Street. How many houses are west of B Street? A) 4
B) 5
C) 6
D) 7
E) 8
Answer: A src_kangourou_2023_ecolier__Q12
quante con 2
Al porto 8 automobili sono in coda per entrare in un traghetto. Ogni auto contiene o 2 o 3 persone. In totale queste persone sono 19. Quante automobili contengono esattamente 2 persone? A) 2
B) 3
C) 4
D) 5
E) 6
Topic: Algebra Abilita: traduzione del testo Area: Algebra e Analisi Risposta: D Fonte: apri PDF p.3
- when with 2*
Eight cars are in line at the port to board a ferry. Every car has two or three people. In total, these people are 19. How many cars exactly have two people in them? A) 2
B) 3
C) 4
D) 5
E) 6
Answer: D src_kangourou_2023_ecolier__Q13
stazione della 96-esima fermata
Una linea della metropolitana ha 6 sta zioni A, B, C, D, E, F. Il treno ferma ad ogni stazione e quando arriva a una delle due sta zioni terminali inverte il verso di marcia. Un macchinista ha iniziato il suo turno di servizio alla stazione B e la sua prima fermata è stata nella stazione C. In quale stazio ne sarà la sua 96-esima fermata? A) A
B) B
C) C
D) D
E) E
Topic: Teoria dei Numeri Abilita: Riconoscimento di pattern Area: Aritmetica e Teoria dei Numeri Risposta: D Fonte: apri PDF p.3
station of the 96th stop
A subway line has 6 stations A, B, C, D, E, F. The train stops at each station and, when it reaches one of the two terminals, reverses the heading. A motorist started his service shift at station B and his first stop was at station C. What station will be its 96th stop? A) A
B) B
C) C
D) D
E) E
Answer: D src_kangourou_2023_ecolier__Q14
min colori
Luisa vuole colorare i cerchi in figura in modo che, ogni volta che due cerchi sono collegati da un segmento, i due cerchi abbiano colori diversi. Qual è il più piccolo numero di colori che le basta? A) 2
B) 3
C) 4
D) 5
E) 6
Topic: Combinatoria Metodo: parita, Teoria dei grafi Abilita: Ragionamento geometrico Area: Combinatoria, Logica e Probabilita Risposta: B Fonte: apri PDF p.3
min colours
Luisa wants to color the circles in the figure so that each time two circles are connected by a segment, the two circles have different colors. What’s the smallest number of colors you can get? A) 2
B) 3
C) 4
D) 5
E) 6
Answer: B src_kangourou_2023_ecolier__Q15
ordine dei dipinti
Sandra attraversa dall’entrata all’uscita un labirinto su due piani, senza mai torna re sui suoi passi. In quale ordine vedrà i dipinti alle pareti? A)
B)
C)
D)
E) Via A Via B Ovest Est Sud Nord A B C D E F Entrata Uscita Piano terra Primo piano
I quesiti dal N. 17 al N. 24 valgono 5 punti ciascuno
Topic: Logica, giochi, strategie Abilita: Ragionamento geometrico Area: Combinatoria, Logica e Probabilita Risposta: A Fonte: apri PDF p.3
order of paintings
Sandra walks through a two-story maze from the entrance to the exit, never returning to her steps. In what order will you see the paintings on the wall? A)
B)
C)
D)
E) Street A Street B West East South North A B C D and F Entrance Exit Floor ground floor First floor
The questions from N. 17 al N. Twenty-four is worth five points each.
Answer: A src_kangourou_2023_ecolier__Q16
numero canguro
Sei koala e due canguri sono in fila e ciascuno di loro ha ricevuto un numero, come si vede in figura. Ogni tre animali che hanno numeri consecutivi, esattamente uno è un canguro. Quale dei seguenti è il numero di uno dei due canguri? A) 2
B) 3
C) 4
D) 5
E) 7
Topic: Logica, giochi, strategie Metodo: Analisi per casi Abilita: Casework accurato Area: Combinatoria, Logica e Probabilita Risposta: B Fonte: apri PDF p.4
The following table shows the number of species of kangaroos:
Six koalas and two kangaroos are standing in line and each of them has been given a number, as you can see in the figure. Every three animals that have consecutive numbers, exactly one is a kangaroo. Which of the following is the number of one of the two kangaroos? A) 2
B) 3
C) 4
D) 5
E) 7
Answer: B src_kangourou_2023_ecolier__Q17
figura aperta
Rebecca piega due volte un foglio quadrato di carta, come mostrato in figu ra, dove i segmenti tratteggiati indicano la linea di piegatura. Poi taglia l’angolo lungo il segmento indicato nel quadrato che ha ottenuto. Infine apre il foglio di carta. Quale figura apparirà? A)
B)
C)
D)
E)
Topic: Geometria piana Metodo: Sfruttamento della simmetria Abilita: Ragionamento geometrico Area: Geometria Risposta: B Fonte: apri PDF p.4
open figure
Rebecca folds a square sheet of paper twice, as shown in the figure, where the stretched sections indicate the folding line. Then cut the angle along the segment indicated in the square you got. Finally he opens the sheet of paper. What figure will appear? A)
B)
C)
D)
E)
Answer: B src_kangourou_2023_ecolier__Q18
quanti diversi
Elisa, Mario e Nicola entrano sempre uno alla volta in sala mensa. Elisa non è mai la prima, Mario non è mai il secondo e Nicola non è mai il terzo. In quanti ordini differenti possono entrare? A) 1
B) 2
C) 3
D) 4
E) 6
Topic: Combinatoria Metodo: Conteggio combinatorio Abilita: Conteggio sistematico Area: Combinatoria, Logica e Probabilita Risposta: B Fonte: apri PDF p.4
*how many different *
Elisa, Mario and Nicola always enter the dining room one at a time. Elisa is never the first, Mario is never the second and Nicholas is never the third. How many different orders can they enter? A) 1
B) 2
C) 3
D) 4
E) 6
Answer: B src_kangourou_2023_ecolier__Q19
quale è corretto
Sulla parete ci sono cinque orologi. Un orologio è un’ora avanti, un orologio è un’ora indietro, un orologio mostra l’ora corretta e due orologi sono fermi. Quale orologio mostra l’ora corretta? A) A
B) B
C) C
D) D
E) E
Topic: Logica, giochi, strategie Abilita: Casework accurato Area: Combinatoria, Logica e Probabilita Risposta: B Fonte: apri PDF p.4
which is correct
There are five clocks on the wall. One clock is one hour ahead, one clock is one hour behind, one clock shows the correct time and two clocks are still. What clock shows the correct time? A) A
B) B
C) C
D) D
E) E
Answer: B src_kangourou_2023_ecolier__Q20
biglie blu di Adamo
Adamo ed Eva hanno 9 biglie a testa: alcune sono rosse, le altre sono blu e, complessivamente, le biglie rosse sono 8. Eva ha un numero di biglie blu che è doppio del numero delle sue biglie rosse. Quante biglie blu ha Adamo?
- A) 3
- B) 4
- C) 5
- D) 6
- E) 0
Topic: Teoria dei Numeri Abilita: traduzione del testo Area: Aritmetica e Teoria dei Numeri Risposta: B Fonte: apri PDF p.4
blue bags of Adam
Adam and Eve have 9 balls per head: some are red, others are blue, and overall, the red balls are 8. Eva has a number of blue balls that is twice the number of her red balls. How many blue balls does Adam have?
- A) 3
- B) 4
- C) 5
- D) 6
- E) 0
Answer: B src_kangourou_2023_ecolier__Q21
ordine per ottenere risultato
Elsa ha due “macchine”. In ciascuna può far entrare un foglio di carta quadrato: dalla macchina R esce il foglio ruotato di 90° in senso orario, come mostra la prima fi gura; invece la macchina S stampa sul foglio questa immagine: , per cui il foglio quando esce ha l’aspetto mostrato nella seconda figura In quale ordine Elsa deve azionare le due macchine per ottenere il risultato riportato qui sotto? A) SRR B) RSR C) RSS D) RRS E) SRS
Topic: Logica, giochi, strategie Abilita: Ragionamento geometrico Area: Combinatoria, Logica e Probabilita Risposta: B Fonte: apri PDF p.5
- order to obtain the result*
Elsa has two cars. In each case, you can enter a square sheet of paper: from the machine R, the rotating sheet 90° comes out clockwise, as shown in the first figure; instead, the machine S prints this image on the sheet: (a) RRS B) RRS C) RRS D) RRS E) RRS
Answer: B src_kangourou_2023_ecolier__Q22
cerchio ombreggiato
In ciascuno dei cerchietti in figura Elena ha scritto un nu mero intero scelto fra quelli da 1 a 7, usandoli tutti. Ha fatto in modo che, ogni volta che due cerchietti sono agli estremi di una sbarretta, la somma dei numeri in essi contenuti sia il numero scritto vicino alla sbarretta. Quale numero ha scritto nel cerchietto ombreggiato? A) 1
B) 2
C) 3
D) 4
E) 5
Topic: Algebra Abilita: Casework accurato Area: Algebra e Analisi Risposta: D Fonte: apri PDF p.5
shaded circle
In each of the circles in the figure, Elena wrote an integer number chosen from 1 to 7, using all of them. He made sure that whenever two circles are at the ends of a bar, the sum of the numbers in them is the number written next to the bar. What number did you write in the shadowy circle? A) 1
B) 2
C) 3
D) 4
E) 5
Answer: D src_kangourou_2023_ecolier__Q23
indovinare la risposta corretta
Maria ha annerito esattamente 5 caselle in una griglia 4 × 4. Poi ha sfidato 5 suoi amici a indovinare quali caselle ha annerito. Le loro risposte sono quelle indicate sot to. Dopo aver visto i loro disegni Maria dice: “Uno di voi ha indovinato tutte le caselle e ciascuno degli altri solo 4 caselle”. Qual è la risposta corretta? A) B)
C)D)
E) 7 9 8 9 6 9 8
Topic: Logica, giochi, strategie Abilita: Casework accurato Area: Combinatoria, Logica e Probabilita Risposta: E Fonte: apri PDF p.5
guess the correct answer
Maria blacked out exactly 5 boxes in a grid 4 × 4. Then he challenged five of his friends to guess which boxes he blacked out. Their answers are those given below. After looking at their drawings, Mary says, “One of you guessed all the boxes and each of the others just 4 boxes”. What’s the correct answer? A) B)
C)
D)
E) 7 9 8 9 6 9 8
Answer: E src_kangourou_2023_ecolier__Q24