Quale quadrato si ribalta su uno identico piegando il foglio
e la successiva. Dopo un certo numero di scatti la lettera C si troverà di fronte al numero 2: in quel momento a quale numero si troverà di fronte la lettera F? A) 1
B) 4
C) 5
D) 6
E) 7
Topic: Geometria piana, Logica, giochi, strategie Metodo: congruenze Abilita: Ragionamento geometrico Area: Combinatoria, Logica e Probabilita, Geometria Risposta: B Fonte: apri PDF p.1
Which square bounces off an identical one by folding the sheet
And the next one. After a certain number of shots, the letter C will be in front of the number 2: at that point, which number will be in front of the letter F? A) 1
B) 4
C) 5
D) 6
E) 7
Answer: B src_kangourou_2024_benjamin__Q01
In quale quadrato Mia atterra solo sul piede destro
- Sul pavimento del cortile è disegnata una lunga striscia di quadrati uguali. Mia gioca a saltare da uno all’altro atterrando alternatamente su due piedi o su un piede solo. In figura (dal basso verso l’alto) vedi le impronte dei suoi primi salti. Ogni quattro quadrati ripete la sequenza di salti. In quale dei seguenti quadrati Mia atterrerà solo sul suo piede destro? A) Il decimo. B) Il quindicesimo. C) Il ventesimo. D) Il ventiduesimo. E) Il ventitreesimo.
Topic: Teoria dei Numeri, Combinatoria Metodo: congruenze Abilita: Riconoscimento di pattern Area: Aritmetica e Teoria dei Numeri, Combinatoria, Logica e Probabilita Risposta: C Fonte: apri PDF p.1
In which square Mia lands only on the right foot
- A long strip of equal squares is drawn on the courtyard floor. Mine plays jumping from one to the other, landing alternately on two feet or on one foot. In the figure (from the bottom to the top) you can see the prints of his first jump. Every four squares repeat the jump sequence. In which of the following squares will Mia land only on her right foot? (a) The tenth. B) The 15th. C) The 20th. D) The twenty-second. E) The 23rd.
Answer: C src_kangourou_2024_benjamin__Q02
Minimo numero di lettere per parola che contiene tre parole
- Diciamo che una parola (cioè una sequenza di lettere) ne contiene un’altra se per ottenere la seconda basta cancellare alcune lettere dalla prima: ad es. la parola GABADEDDEG contiene la parola AADDG, ma non contiene la parola AGA. Mattia vuole scrivere una parola che contenga le tre parole ABCD, BCDA e BADC. Qual è il più piccolo numero possibile di lettere per la parola che vuole scrivere Mattia? A) 4 B) 6 C) 7 D) 8 E) 12
Topic: Combinatoria Metodo: Analisi per casi Abilita: Casework accurato Area: Combinatoria, Logica e Probabilita Risposta: C Fonte: apri PDF p.1
Minimum number of letters per word containing three words
- Let’s say that a word (i.e. a sequence of letters) contains another if to get the second one you just delete some letters from the first: e.g. the word GABADEDDEG contains the word AADDG, but does not contain the word AGA. Mattia wants to write a word that contains the three words ABCD, BCDA and BADC. What’s the smallest possible number of letters for the word Mattia wants to write? A) 4 B) 6 C) 7 D) 8 E) 12
Answer: C src_kangourou_2024_benjamin__Q03
Area del nuovo rettangolo composto da tre quadrati
\begin{document}
\begin{tikzpicture}[scale=0.9]
\draw[fill=gray!10] (0,1.5) rectangle (2,2.5);
\draw[fill=gray!10] (1,1.5) rectangle (3,2.5);
\draw[->] (2.8,2.8) -- (2.0,2.8);
\draw[fill=gray!10] (0,0) rectangle (3,1);
\draw (1,0) -- (1,1);
\draw[dashed] (2,0) -- (2,1);
\end{tikzpicture}
\end{document}
- La figura mostra come Nora sovrappone due rettangoli identici, ciascuno di area 18 cm 2, in modo da ottenere un nuovo rettangolo. Il nuovo rettangolo può essere scomposto in tre quadrati identici. Quanti centimetri quadrati misura l’area del nuovo rettangolo? A) 24 B) 27 C) 30 D) 32 E) 36
Topic: Geometria piana Abilita: Ragionamento geometrico Area: Geometria Risposta: B Fonte: apri PDF p.2
Area of the new rectangle consisting of three squares
\begin{document}
\begin{tikzpicture}[scale=0.9]
\draw[fill=gray!10] (0,1.5) rectangle (2,2.5);
\draw[fill=gray!10] (1,1.5) rectangle (3,2.5);
\draw[->] (2.8,2.8) -- (2.0,2.8);
\draw[fill=gray!10] (0,0) rectangle (3,1);
\draw (1,0) -- (1,1);
\draw[dashed] (2,0) -- (2,1);
\end{tikzpicture}
\end{document}
- The figure shows how Nora overlaps two identical rectangles, each 18 cm2 in area, to obtain a new rectangle. The new rectangle can be broken down into three identical squares. How many square centimetres is the area of the new rectangle? A) 24 B) 27 C) 30 D) 32 E) 36
Answer: B src_kangourou_2024_benjamin__Q04
Aspetto delle scatole viste dall’altra parte del muretto
- Dina ha appoggiato 3 scatole sul pavimento, in parte nascoste da un muretto. Quando le guarda ponendosi davanti al muretto, le scatole hanno l’aspetto mostrato a destra. Kangourou 2024 pagina 11 BENJAMIN Che aspetto hanno quando le guarda ponendosi dall’altra parte del muretto ? A) B) C) D) E)
Topic: Geometria solida, Logica, giochi, strategie Abilita: Ragionamento geometrico Area: Combinatoria, Logica e Probabilita, Geometria Risposta: B Fonte: apri PDF p.2
Look at the boxes seen from the other side of the wall
- Dinah laid three boxes on the floor, partially hidden by a wall. When you look at them standing in front of the wall, the boxes look like they’re on the right. Kangourou 2024 page 11 Benjamin What do they look like when you look at them from the other side of the wall ? A) B) C) D) E)
Answer: B src_kangourou_2024_benjamin__Q05
Quale cumulo di scatole non e realizzabile
- Sul pianale di un autocarro ci sono sei scatole disposte come in E F dicato in figura. Un facchino le trasporta a terra. Sposta una scatola BENJAMIN C D alla volta e solo se sopra di essa non ci sono altre scatole. Appoggia A B ogni scatola a terra oppure sopra un’altra scatola, senza più spostar la. Quale dei seguenti cumuli non può realizzare? B D B D A B A A C C A A C F F E D B E D B E F D E E F C F C A) B) C) D) E)
Topic: Logica, giochi, strategie, Combinatoria Metodo: monovarianti Abilita: Casework accurato Area: Combinatoria, Logica e Probabilita Risposta: C Fonte: apri PDF p.2
Which stack of boxes is not achievable
- On the floor of a bus there are six boxes arranged as shown in Figure F. They’re being carried to the ground by a squirrel. Move one BENJAMIN C D box at a time and only if there are no other boxes above it. Hold each box on the ground or on top of another box, without moving it. Which one of the following can’t he make? B D B D A B A A C C A A C F F E D B E D B E F D E E F C F C A) B) C) D) E)
Answer: C src_kangourou_2024_benjamin__Q06
Posizione della lettera F quando C e di fronte a 2 (ruote)
- Osserva la figura: due ruote girano intorno a uno stesso perno. Su ciascuna di esse sono indicati (con numeri o lettere) 7 punti, verti ci di un ettagono regolare. Ad ogni minuto entrambe compiono uno scatto, ma in versi opposti come indicato dalle frecce: ogni ver tice va ad occupare la posizione del vertice ad esso successivo secondo il verso di rotazione. In figura si vedono la posizione iniziale (la lettera A è di fronte al numero
Topic: Teoria dei Numeri, Combinatoria Metodo: congruenze Abilita: Riconoscimento di pattern Area: Aritmetica e Teoria dei Numeri, Combinatoria, Logica e Probabilita Risposta: C Fonte: apri PDF p.2
*Position of the letter F when C is in front of 2 (wheels) *
- Look at the figure: Two wheels rotate around the same axle. Each of these is marked (with numbers or letters) by 7 points, the vertices of a regular hexagon. Each minute they take a shot, but in opposite directions as indicated by the arrows: each vertex takes the position of the next vertex according to the direction of rotation. In the figure you can see the initial position (the letter A is in front of the number
Answer: C src_kangourou_2024_benjamin__Q07
Minimo numero di pesi per equilibrare 445 g
Per pesare un oggetto che pesa 445 g, Piero ha a disposizione una bilancia a due piatti e i seguenti otto pesi Qual è il minimo numero di pesi che gli permette di mettere in equilibrio la bilancia? A) 2
B) 3
C) 4
D) 5
E) 6
Topic: Teoria dei Numeri Metodo: Analisi per casi Abilita: Conteggio sistematico Area: Aritmetica e Teoria dei Numeri Risposta: B Fonte: apri PDF p.2
Minimum number of weights to balance 445 g
To weigh an object weighing 445 g, Piero has a two-plate scale and the following eight weights What is the minimum number of weights that allows him to balance the scale? A) 2
B) 3
C) 4
D) 5
E) 6
Answer: B src_kangourou_2024_benjamin__Q08
Massimo numero di camere con cifra 2 quattordici volte e 5 tre volte
In un albergo le camere sono ordinate in ordine crescente, iniziando da 1, senza saltare alcun numero. Filippo ha contato quante volte una stessa cifra compare nel complesso dei numeri delle camere dell’albergo e ha trovato che 2 compare 14 volte e 5 compare 3 volte. Quante camere al massimo possono esserci nell’albergo? A) 25
B) 26
C) 34
D) 35
E) 41 A B C D E F E F C D A B E F D C A B E F C B A D F C E D B A F C E D B A 445g 20 100 200 500 50 5 20 200
Topic: Teoria dei Numeri, Combinatoria Metodo: Conteggio combinatorio Abilita: Conteggio sistematico Area: Aritmetica e Teoria dei Numeri, Combinatoria, Logica e Probabilita Risposta: C Fonte: apri PDF p.2
Maximum number of rooms with figures of 2 14 times and 5 3 times
In a hotel, rooms are ordered in increasing order, starting with 1, without skipping any number. Philip counted how many times the same figure appears in the hotel room numbers and found that 2 appears 14 times and 5 appears 3 times. How many rooms can there be at the hotel? A) 25
B) 26
C) 34
D) 35
E) 41 A B C D E F E F C D A B E F D C A B E F C B A D F C E D B A F C E D B A 445g 20 100 200 500 50 5 20 200
Answer: C src_kangourou_2024_benjamin__Q09
Quale etichetta collega i due bambini ad aquiloni diversi
Quale delle seguenti etichette completa il disegno qui a lato in modo che i due bambini siano collegati ad aquiloni diversi ? A)
B)
C)D)
E) I quesiti dal N. 11 al N. 20 valgono 4 punti ciascuno
Topic: Logica, giochi, strategie Abilita: Lettura attenta del testo Area: Combinatoria, Logica e Probabilita Risposta: D Fonte: apri PDF p.3
What label links the two babies to different equines
Which of the following labels completes the drawing here on the side so that the two babies are connected to different squid ? A)
B)
C) D)
E) Questions from N. 11 al N. 20 is worth 4 points each.
Answer: D src_kangourou_2024_benjamin__Q10
Numero sulla casella grigia coprendo la griglia con piastrelle
In figura vedi una griglia 4 × 5 con una ca sella nera e una grigia e 4 piastrelle con cui è possibile coprire la griglia senza lasciare spazi vuoti, né creare sovrapposizioni. Se sulla casella nera si colloca il numero 4 di una delle piastrel le, quale numero viene a trovarsi sulla casella grigia? A) 1
B) 2
C) 3
D) 4
E) 5
Topic: Logica, giochi, strategie, Combinatoria Metodo: Analisi per casi Abilita: Casework accurato Area: Combinatoria, Logica e Probabilita Risposta: B Fonte: apri PDF p.3
Number on the grey box covering the grid with tiles
In the figure you can see a grid 4 × 5 with a black saddle and a grid and 4 tiles with which you can cover the grid without leaving empty spaces or creating overlapping. If the number 4 of one of the tiles is placed on the black box, what number is on the grey box? A) 1
B) 2
C) 3
D) 4
E) 5
Answer: B src_kangourou_2024_benjamin__Q11
Area di ciascun rettangolo nella figura 30x45
Rosa ha disegnato diversi rettangoli identici fino a comporre la figura a destra. La figura è alta 30 cm e, alla base, è larga 45 cm. Quanti centimetri quadrati misura l’area di ciascun rettangolo? A) 24
B) 27
C) 30
D) 33
E) 36
Topic: Geometria piana Abilita: Ragionamento geometrico Area: Geometria Risposta: E Fonte: apri PDF p.3
Area of each rectangle in Figure 30x45
Rosa drew several identical rectangles until he composed the figure on the right. The figure is 30 cm high and, at the base, 45 cm wide. How many square centimetres is the area of each rectangle? A) 24
B) 27
C) 30
D) 33
E) 36
Answer: E src_kangourou_2024_benjamin__Q12
Perimetro della figura rimanente con quadratini ritagliati
Guarda la figura: Carlo ritaglia i quattro quadratini gri gi dal quadrato grande. Le lunghezze dei lati dei quadratini sono indicate in figura. L’area della figura rimanente è metà di quella del quadrato originario. Qual è il perimetro della figura rimanente? A) 36
B) 40
C) 44 D) 48
E) 52
Topic: Geometria piana Abilita: Ragionamento geometrico Area: Geometria Risposta: B Fonte: apri PDF p.3
Perimeter of the remaining figure with carved squares
Look at the figure: Charles carves the four grey squares from the large square. The lengths of the sides of the squares are shown in the figure. The area of the remaining figure is half that of the original square. What is the perimeter of the remaining figure? A) 36
B) 40
C) 44 D) 48
E) 52
Answer: B src_kangourou_2024_benjamin__Q13
Nome della scatola X dai cioccolatini rimasti
Giulio aveva cinque scatole di cioccolatini, denominate in figura con le lettere A, B, C, D ed E. Il numero che si vede sopra ogni cioccolatino, rappresentato da un cerchio, denota il suo gusto. Giulio ha mangiato quasi tutti i cioccolatini, lasciandone uno per scatola come mo stra la seconda figura. Qual è il nome della scatola indicata con X? A) A
B) B
C) C
D) D
E) E 1 6 2 3 1 2 3 4 5 A 2 3 4 5 6 B 3 4 5 6 7 C 4 5 6 7 8 D 5 6 7 8 9 E 5 X 4 3 2 1
Topic: Logica, giochi, strategie, Combinatoria Metodo: Analisi per casi Abilita: Casework accurato Area: Combinatoria, Logica e Probabilita Risposta: E Fonte: apri PDF p.3
Name of box X from the remaining chocolates
Julius had five boxes of chocolates, designated in the figure by the letters A, B, C, D, and E. The number you see above each chocolate chip, represented by a circle, denotes its taste. Giulio ate almost all the chocolates, leaving one for each box as the second figure. What’s the name of the box marked with X? A) A
B) B
C) C
D) D
E) E 1 6 2 3 1 2 3 4 5 A 2 3 4 5 6 B 3 4 5 6 7 C 4 5 6 7 8 D 5 6 7 8 9 E 5 X 4 3 2 1
Answer: E src_kangourou_2024_benjamin__Q14
Quanti numeri diversi coperti dai 16 cerchietti (5 e 13)
Ciascuno dei 16 cerchietti in figura copre un numero natu rale. Numeri coperti da cerchietti vicini differiscono di un’u nità. Uno dei cerchietti copre il numero 5, un altro copre il nu mero 13. Quanti numeri diversi sono coperti complessivamente dai 16 cerchietti? A) 9
B) 10
C) 13
D) 14
E) 16
Topic: Teoria dei Numeri, Combinatoria Abilita: Conteggio sistematico Area: Aritmetica e Teoria dei Numeri, Combinatoria, Logica e Probabilita Risposta: A Fonte: apri PDF p.4
*How many different numbers are covered by the 16 circles (5 and 13) *
Each of the 16 circles in the figure covers a natural number. Numbers covered by nearby circles differ by unit. One of the circles covers the number 5, the other covers the number 13. How many different numbers are covered by the 16 circles altogether? A) 9
B) 10
C) 13
D) 14
E) 16
Answer: A src_kangourou_2024_benjamin__Q15
Area ombreggiata nella seconda figura di quadrati uguali
\begin{document}
\begin{tikzpicture}[scale=1.2]
\draw (0,0) rectangle (3,3);
\fill[gray!50] (0,0) -- (1.5,0) -- (0,1.5) -- cycle;
\fill[gray!50] (3,0) -- (3,1.5) -- (1.5,0) -- cycle;
\fill[gray!50] (3,3) -- (1.5,3) -- (3,1.5) -- cycle;
\fill[gray!50] (0,3) -- (0,1.5) -- (1.5,3) -- cycle;
\draw (1.5,0) -- (3,1.5) -- (1.5,3) -- (0,1.5) -- cycle;
\begin{scope}[xshift=4cm]
\draw (0,0) rectangle (3,3);
\fill[gray!50] (1,0) rectangle (2,1);
\fill[gray!50] (2,1) rectangle (3,2);
\fill[gray!50] (1,2) rectangle (2,3);
\fill[gray!50] (0,1) rectangle (1,2);
\draw (1,0) rectangle (2,1);
\draw (2,1) rectangle (3,2);
\draw (1,2) rectangle (2,3);
\draw (0,1) rectangle (1,2);
\end{scope}
\end{tikzpicture}
\end{document}La figura mostra due quadrati grandi che han no la stessa area. Nel primo quadrato sono stati congiunti i punti medi dei lati e sono stati ombreg giati i triangoli che si sono così formati. Nel se condo quadrato sono stati disegnati e ombreggiati quattro quadratini identici, il cui lato è un terzo del lato del quadrato grande. La superficie ombreggiata nel primo quadrato misura 9 cm2. Quanti centimetri quadrati misura la superficie ombreggiata nella seconda figura? A) 4
B) 8
C) 9
D) 10
E) 12
Topic: Geometria piana Abilita: Ragionamento geometrico Area: Geometria Risposta: B Fonte: apri PDF p.4
Shaded area in the second figure of equal squares
\begin{document}
\begin{tikzpicture}[scale=1.2]
\draw (0,0) rectangle (3,3);
\fill[gray!50] (0,0) -- (1.5,0) -- (0,1.5) -- cycle;
\fill[gray!50] (3,0) -- (3,1.5) -- (1.5,0) -- cycle;
\fill[gray!50] (3,3) -- (1.5,3) -- (3,1.5) -- cycle;
\fill[gray!50] (0,3) -- (0,1.5) -- (1.5,3) -- cycle;
\draw (1.5,0) -- (3,1.5) -- (1.5,3) -- (0,1.5) -- cycle;
\begin{scope}[xshift=4cm]
\draw (0,0) rectangle (3,3);
\fill[gray!50] (1,0) rectangle (2,1);
\fill[gray!50] (2,1) rectangle (3,2);
\fill[gray!50] (1,2) rectangle (2,3);
\fill[gray!50] (0,1) rectangle (1,2);
\draw (1,0) rectangle (2,1);
\draw (2,1) rectangle (3,2);
\draw (1,2) rectangle (2,3);
\draw (0,1) rectangle (1,2);
\end{scope}
\end{tikzpicture}
\end{document}The figure shows two large squares which do not have the same area. In the first square the midpoints of the sides were joined and the triangles thus formed were shaded. Four identical squares were drawn and shaded on the second square, the side of which is one third of the side of the large square. The shaded area in the first square is 9 cm2. How many square centimetres does the shaded surface measure in the second figure? A) 4
B) 8
C) 9
D) 10
E) 12
Answer: B src_kangourou_2024_benjamin__Q16
Quanti numeri di due cifre con esattamente cinque punti neri (Braille)
Rappresentiamo ognuna delle cifre da 0 a 9 mediante un insieme di punti ni bianchi e neri disposti in un rettan golo come mostra la figura (lo schema è quello della scrittura Braille per non vedenti). Quanti diversi numeri di due cifre (e quindi maggiori di 9) contengono esattamente cinque punti neri? A) 16
B) 18
C) 30 D) 32
E) 34
Topic: Combinatoria Metodo: Conteggio combinatorio Abilita: Conteggio sistematico Area: Combinatoria, Logica e Probabilita Risposta: C Fonte: apri PDF p.4
*Two-digit numbers with exactly five black dots (Braille) *
We represent each of the digits from 0 to 9 using a set of black and white dots arranged in a rectangle as shown in the figure (the pattern is Braille for the blind). How many different two-digit numbers (and therefore greater than 9) contain exactly five black dots? A) 16
B) 18
C) 30 D) 32
E) 34
Answer: C src_kangourou_2024_benjamin__Q17
Quante celle dell’alveare contengono miele
La figura rappresenta un alveare con 16 celle. Diciamo che due celle sono vicine se hanno un lato in comune. Alcune celle contengono miele: il nume ro in ogni cella indica quante celle vicine contengo no miele. Quante celle contengono miele? A) 7
B) 8
C) 9
D) 10
E) 11
Topic: Logica, giochi, strategie, Combinatoria Metodo: Analisi per casi Abilita: Casework accurato Area: Combinatoria, Logica e Probabilita Risposta: C Fonte: apri PDF p.4
How many hive cells contain honey
The figure represents a 16 cell hive. Let’s say two cells are close if they have a side in common. Some cells contain honey: the number in each cell indicates how many nearby cells contain honey. How many cells contain honey? A) 7
B) 8
C) 9
D) 10
E) 11
Answer: C src_kangourou_2024_benjamin__Q18
Numero nel cerchio col punto interrogativo, somme allineate 23
Anna vuole inserire i numeri da 1 a 10, ciascuno in uno dei cerchi in figura. Vuole che, se quattro cerchi sono allineati (come ad esempio i 4 cerchi grigi), la somma dei numeri in essi contenuti sia 23. Quale numero deve porre nel cerchio denotato con il punto di domanda? A) 4
B) 5
C) 6
D) 7
E) 8 1 3 2 3 2 4 4 4 3 1 3 2 2 3 2 0 ?
Topic: Combinatoria, Algebra Abilita: Conteggio sistematico Area: Algebra e Analisi, Combinatoria, Logica e Probabilita Risposta: D Fonte: apri PDF p.4
Number in the circle with the question mark, sums aligned 23
Anna wants to insert the numbers 1 through 10, each in one of the circles in the figure. It wants that if four circles are aligned (like the four grey circles for example), the sum of the numbers in them is 23. What number should you put in the circle marked with the question mark? A) 4
B) 5
C) 6
D) 7
E) 8 1 3 2 3 2 4 4 4 3 1 3 2 2 3 2 0 ?
Answer: D src_kangourou_2024_benjamin__Q19
Disuguaglianza corretta per n con coppie 7 in piu delle terne
Roberto ha n biglie. Le raggruppa una prima volta in coppie e annota il numero di coppie trovate; poi le raggruppa in terne e annota il numero di terne trovate. In nes suno dei due casi gli avanzano delle biglie. Il numero di coppie è di 7 unità maggiore del numero delle terne. Quale delle seguenti disuguaglianze è corretta? A) n < 29
B) 29 ≤ n < 37
C) 37 ≤ n < 49
D) 49 ≤ n < 59
E) n ≥ 59 I quesiti dal N. 21 al N. 30 valgono 5 punti ciascuno
Topic: Teoria dei Numeri Abilita: Manipolazione algebrica Area: Aritmetica e Teoria dei Numeri Risposta: C Fonte: apri PDF p.5
Correct inequality for n with 7 pairs more than terns
Roberto has no balls. He first groups them into pairs and records the number of pairs found; then he groups them into pairs and records the number of pairs found. In both cases, they are given a seed. The number of pairs is 7 units greater than the number of terns. Which of the following inequalities is correct? A) n < 29
B) 29 ≤ n < 37
C) 37 ≤ n < 49
D) 49 ≤ n < 59
E) n ≥ 59 Questions from N. 21 al N. 30 is worth 5 points each.
Answer: C src_kangourou_2024_benjamin__Q20
Somma dei numeri sulle facce appoggiate (tre dadi)
In figura vedi tre dadi speciali identici appoggiati su un tavolo. Qual è la somma dei numeri sulle facce ap poggiate sul tavolo? A) 26
B) 40
C) 43
D) 47
E) 56
Topic: Geometria solida, Logica, giochi, strategie Abilita: Ragionamento geometrico Area: Combinatoria, Logica e Probabilita, Geometria Risposta: C Fonte: apri PDF p.5
*Sum of numbers on the faces supported (three dice) *
In the figure, you see three identical special dice resting on a table. What is the sum of the numbers on the faces on the table? A) 26
B) 40
C) 43
D) 47
E) 56
Answer: C src_kangourou_2024_benjamin__Q21
Area del rettangolo grigio note tre aree e segmenti
Il disegno mostra quattro rettangoli accostati e in dica le aree di tre di essi e la lunghezza di alcuni seg menti. Quanti centimetri quadrati misura la superficie del rettangolo grigio? A) 12
B) 14
C) 16
D) 18
E) 20
Topic: Geometria piana Abilita: Ragionamento geometrico Area: Geometria Risposta: E Fonte: apri PDF p.5
Area of the grey rectangle known as three areas and segments
The drawing shows four adjacent rectangles and shows the areas of three of them and the length of some sections. How many square centimeters does the surface of the grey rectangle measure? A) 12
B) 14
C) 16
D) 18
E) 20
Answer: E src_kangourou_2024_benjamin__Q22
Minimo numero di colori per le sette linee metropolitane
La figura mostra la mappa delle sette linee me tropolitane di una cittadina. I cerchi indicano le stazioni. Martino vuole colorare le linee in modo che, se due linee passano attraverso una stessa sta zione, esse abbiano colori diversi. Qual è il più pic colo numero di colori che Martino può utilizzare? A) 3
B) 4
C) 5
D) 6
E) 7
Topic: Combinatoria Metodo: parita, Teoria dei grafi Abilita: generalizzazione Area: Combinatoria, Logica e Probabilita Risposta: A Fonte: apri PDF p.5
Minimum number of colours for the seven metro lines
The figure shows a map of a town’s seven metropolitan lines. The circles indicate the stations. Martino wants to colour the lines so that if two lines pass through the same station, they have different colours. What is the smallest number of colours that Martino can use? A) 3
B) 4
C) 5
D) 6
E) 7
Answer: A src_kangourou_2024_benjamin__Q23
Come colorare la faccia bianca dello sviluppo del cubo
Francesco vuole costruire un cubo partendo dal suo sviluppo piano. Egli ha preparato lo sviluppo piano che vedi in figura. Ha già iniziato a “colorarlo” in modo che, se due facce condividono uno spigolo, i triangoli che si affacciano su tale spigolo abbiano ordinatamente lo stes so colore. Come deve colorare i triangoli della faccia ri masta ancora bianca nello sviluppo piano? A)
B)
C)
D)
E)
Topic: Geometria solida Abilita: Ragionamento geometrico Area: Geometria Risposta: B Fonte: apri PDF p.5
How to colour the white face of the cube development
Francesco wants to build a cube starting from his development plan. He has prepared the development plan you see in the figure. He has already begun to colour it so that if two faces share a spike, the triangles overlooking that spike have the same colour. How should the triangles of the still white face be coloured in the plane of development? A)
B)
C)
D)
E)
Answer: B src_kangourou_2024_benjamin__Q24
Quanti numeri di 4 cifre con proprieta tipo 2024
Il numero di quattro cifre 2024 ha tre proprietà: contiene tre cifre distinte, tutte le sue cifre sono pari e l’ultima cifra è uguale alla somma delle prime tre. Quanti numeri di quattro cifre (incluso 2024) hanno tutte queste proprietà? A) 2
B) 4
C) 6
D) 7
E) 8 40 cm2 48 cm2 45 cm2 ? 16 cm 13 cm 5 cm 1 1 2 2 3 3 4 4 5 5 6 6 7 7
Topic: Teoria dei Numeri, Combinatoria Metodo: Analisi per casi, Conteggio combinatorio Abilita: Conteggio sistematico Area: Aritmetica e Teoria dei Numeri, Combinatoria, Logica e Probabilita Risposta: D Fonte: apri PDF p.5
Numbers of 4 digits with a property of type 2024
The four-digit number 2024 has three properties: it contains three distinct digits, all its digits are equal and the last digit is equal to the sum of the first three. How many four-digit numbers (including 2024) have all these properties? A) 2
B) 4
C) 6
D) 7
E) 8 40 cm2 48 cm2 45 cm2 ? 16 cm 13 cm 5 cm 1 1 2 2 3 3 4 4 5 5 6 6 7 7
Answer: D src_kangourou_2024_benjamin__Q25
Numero nell’etichetta col punto interrogativo (somma facce cubo)
Maria ha disegnato un cubo con etichette rotonde nei ver tici. In ciascuna di queste etichette vuole scrivere un numero naturale compreso tra 1 e 8 (inclusi), senza ripetizioni e ri spettando la condizione che la somma dei numeri nei vertici di ciascuna faccia sia sempre la stessa. Come vedi, ha già scritto i numeri 6, 7 e 8. Quale numero dovrà scrivere nell’etichetta indicata con il punto di domanda? A) 1
B) 2
C) 3
D) 4
E) 5
Topic: Geometria solida, Algebra Abilita: Conteggio sistematico Area: Algebra e Analisi, Geometria Risposta: C Fonte: apri PDF p.6
*Number on the question mark label (sum of cubic faces) *
Maria drew a cube with round labels in the vertices. In each of these labels, he wants to write a natural number between 1 and 8 (included), without repetition and on the condition that the sum of the numbers at the vertices of each face is always the same. As you can see, he’s already written numbers 6, 7 and 8. What number should you write on the label with the question mark? A) 1
B) 2
C) 3
D) 4
E) 5
Answer: C src_kangourou_2024_benjamin__Q26
Minimo numero di caramelle (20 per sacchetto, 12 avanzate)
La nonna ha un sacco di caramelle. Decide di dividerle tra i suoi nipoti in modo che ciascuno riceva un sacchetto con lo stesso numero di caramelle. Mette il maggior numero possibile di caramelle in ogni sacchetto: alla fine scopre che ci sono 20 cara melle in ogni sacchetto e le sono avanzate 12 caramelle. Quante caramelle al minimo potrebbe aver avuto la nonna? A) 52
B) 232 C) 272 D) 411 E) 432
Topic: Teoria dei Numeri Metodo: congruenze Abilita: Manipolazione algebrica Area: Aritmetica e Teoria dei Numeri Risposta: C Fonte: apri PDF p.6
*Minimum number of candies (20 per bag, 12 advanced) *
Grandma has a lot of candy. He decides to divide them among his grandchildren so that they each receive a bag of candy with the same number. She puts as many candy as possible in each bag: eventually she discovers that there are 20 candy in each bag and 12 candies are given to her. How many candy do you think Grandma had? A) 52
B) 232 C) 272 D) 411 E) 432
Answer: C src_kangourou_2024_benjamin__Q27
Quanti pezzi di corda ottiene Maya (12 e 16 tagli)
Daniele progetta di tagliare una corda in 12 pezzi di uguale lunghezza e segna sulla corda i punti in cui deve tagliarla. Anche Marco progetta di tagliare la stessa corda in 16 pezzi di uguale lunghezza e segna i punti in cui deve tagliarla. Arriva Maya, che taglia la corda in tutti i punti in cui trova un segno. Quanti pezzi di corda ottiene Maya? A) 24
B) 25
C) 27 D) 28
E) 29
Topic: Teoria dei Numeri Metodo: congruenze Abilita: Conteggio sistematico Area: Aritmetica e Teoria dei Numeri Risposta: A Fonte: apri PDF p.6
How many pieces of rope does Maya get (12 and 16 cuts)
Daniel plans to cut a rope into 12 pieces of equal length and marks on the rope the points where he must cut it. Mark also plans to cut the same rope into 16 pieces of equal length and marks the points where he must cut it. Maya arrives, cutting the rope wherever she finds a mark. How many pieces of rope does Maya get? A) 24
B) 25
C) 27 D) 28
E) 29
Answer: A src_kangourou_2024_benjamin__Q28
In quanti modi costruire il bruco con i sette pezzi
Con i sette pezzi che vedi qui sotto, Emma vuole costruire un bruco che abbia una testa, una coda e 1 o 2 o 3 pezzi a doppio incastro tra la testa e la coda. I pezzi devono incastrarsi bene, senza buchi o sovrapposizioni. In quanti modi diversi può farlo? A) 10
B) 14
C) 16
D) 18
E) 20
Topic: Combinatoria Metodo: Conteggio combinatorio Abilita: Conteggio sistematico Area: Combinatoria, Logica e Probabilita Risposta: E Fonte: apri PDF p.6
How many ways to build the seven-piece plough
With the seven pieces you see below, Emma wants to build a bug that has a head, a tail, and one or two or three double-enclosed pieces between the head and the tail. The pieces must fit together well, without holes or overlapping. How many different ways can you do that? A) 10
B) 14
C) 16
D) 18
E) 20
Answer: E src_kangourou_2024_benjamin__Q29
Quale cifra ha aggiunto Biagio (aumento di 2024)
Ada aveva scritto sulla lavagna un numero di tre cifre. Biagio ha aggiunto una quarta cifra a destra del numero di Ada. Ora Biagio osserva: “Guarda! Il tuo numero è aumentato di 2024”. Quale cifra ha aggiunto Biagio? A) 2
B) 3
C) 4
D) 8
E) 9 7 8 ? 6
9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30
Topic: Teoria dei Numeri Abilita: Manipolazione algebrica Area: Aritmetica e Teoria dei Numeri Risposta: D Fonte: apri PDF p.6
*What figure has Biagio added (increase to 2024) *
Ada had written a three-digit number on the board. Biagio added a fourth digit to the right of Ada’s number. Now Biagio observes: Look! Your number has increased by 2024. What number did Biagio add? A) 2
B) 3
C) 4
D) 8
E) 9 7 8 ? 6
9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30
Answer: D src_kangourou_2024_benjamin__Q30