Disposizione gettoni colorati su griglia triangolare
Abbiamo 5 gettoni verdi, 4 rossi, 3 gialli, 2 blu e 1 nero. Vogliamo disporli uno in ogni casella della griglia triangolare, in modo che in ogni riga e in ogni colonna non vi siano due gettoni dello stesso colore. In quanti modi diversi possiamo farlo?
Topic: Combinatoria Metodo: Conteggio combinatorio Abilita: Conteggio sistematico Area: Combinatoria, Logica e Probabilita Risposta: 1 Fonte: apri PDF p.1
Famiglie di 3, 4 o 5 persone per un totale di 63
Ci sono 20 famiglie e in ognuna di esse vi sono 3 o 4 o 5 persone e tutti questi casi si presentano almeno una volta. Se complessivamente le persone sono 63, quante famiglie sono composte da esattamente 4 persone?
Topic: Teoria dei Numeri Abilita: Modellizzazione Area: Aritmetica e Teoria dei Numeri Risposta: 1 Fonte: apri PDF p.1
Tre sospettati, uno dice il vero
Un commissario di polizia ha interrogato tre persone A, B, C sospettate di aver commesso un furto. A ha dichiarato: «Io non sono il ladro, il ladro è C». B ha dichiarato: «Il ladro è A e C è innocente». C ha dichiarato: «Io non sono il ladro e B è innocente». Il commissario viene a sapere che uno dei tre ha detto la verità, un altro ha detto due cose false e un terzo ha detto una cosa vera e una falsa. Chi è il ladro?
Topic: Logica Abilita: Casework accurato Area: Combinatoria, Logica e Probabilita Risposta: C Fonte: apri PDF p.1
Mattoni interi per un camino a base quadrata
Su un tetto piatto un muratore ha costruito un camino a base quadrata, aperto sia in alto sia in basso. Le sue quattro facciate sono tutte spesse 10 cm. Per costruire il camino, il muratore ha utilizzato soltanto mattoni interi di dimensioni, in centimetri, . Quanti ne ha utilizzati?
Topic: Geometria solida Abilita: Modellizzazione Area: Geometria Risposta: 30 Fonte: apri PDF p.1
Eta di Giovanni: resti 3 mod 5 e 2 mod 4
Giovanni non è ancora centenario: il numero dei suoi anni diviso per 5 dà resto 3 ma diviso per 4 dà resto 2. Quali sono le possibili età di Giovanni?
Topic: Teoria dei Numeri Abilita: Riconoscimento di pattern Area: Aritmetica e Teoria dei Numeri Risposta: 18, 38, 58, 78, 98 Fonte: apri PDF p.1
Terna pari e operazione somma meno 1
Sulla lavagna sono scritti tre numeri interi pari: Paolo ne cancella uno e lo sostituisce con la somma degli altri due diminuita di 1. Sulla nuova terna di numeri che ottiene ripete l’operazione. È possibile che, partendo da una terna di numeri opportuna e dopo aver ripetuto alcune volte l’operazione, la terna che ottiene sia ?
Topic: Teoria dei Numeri Abilita: Astrazione Area: Aritmetica e Teoria dei Numeri Risposta: NO Fonte: apri PDF p.1